Kontrollierte Erzeugung einzelner Photonen - Tumb1.biblio.tu ...

30 Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
Resonator-Verstimmung ∆ C [2π MHz]
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
“Bad cavity”
0
0,125
0,25
0,375
0,5
0,625
0,75
0,875
1
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
“Strong coupling”
-100
-100 -80 -60 -40 -20 0
-100
20 40 60 80 100 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
-10
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Pumplaser-Verstimmung ∆P [2π MHz] Pumplaser-Verstimmung ∆P [2π MHz] Pumplaser-Verstimmung ∆P [2π MHz]
0
0,125
0,25
0,375
0,5
0,625
0,75
0,875
1
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
Exp. Parameter
Abbildung 2.10: Simulation der Wahrscheinlichkeit einer Photonenemission für die unterschiedlichen
Parameterregime „bad-cavity“ und „strong-coupling“, sowie für die experimentellen Parameter in Abhängigkeit
von Pumplaser- ∆P und Resonator-Verstimmung ∆C. Folglich erwartet man im Experiment
keine erhöhte spontane Emission mit maximaler Emissionswahrscheinlichkeit für ∆P = 0, wie
im „bad-cavity“-Regime, sondern einen Raman-Prozess für ∆P = ∆C, wie im „strong-coupling“-
Regime. Die verwendeten Parameter sind (g; κ; γ; Ωmax P ) = 2π(25; 125; 0,03; 1) MHz im „bad-cavity“-,
2π (25; 1,25; 3; 100) MHz im „strong-coupling“-Regime und 2π (2,5; 1,25; 3; 10) MHz für die Simulation
der experimentellen Bedingungen. Für die Simulation wurde, bei konstanter Kopplung an den
Resonator g, eine innerhalb von ∆t = 20 µs linear ansteigende Rabifrequenz des Pumplaser ΩP verwendet.
4
in Abb. 2.9(b) zeigt, dass ein schwach gekoppeltes System eher adiabatisch dem Eigenzustand
|φ2〉 als dem Dunkelzustand |D〉 folgt 5 . Ein großer Unterschied zwischen Eigenzustand |φ2〉
und Dunkelzustand ist jedoch, dass der Eigenzustand für ansteigende Pump-Rabifrequenz länger
mit dem Ausgangszustand |u, 0〉 übereinstimmt. Dadurch wird der Zustand |g, 1〉 erst später
besetzt und somit Photonen später emittiert. Das adiabatische Folgen entlang des Eigenzustandes
ist jedoch nicht mehr erfüllt, wenn das System durch spontane Emission des angeregten
Zustands |e, 0〉 in den Zustand |u, 0〉 zurückfallen kann, siehe Abb. 2.9(a). Diese spontanen
Prozesse bewirken eine Umverteilung innerhalb des Systems von Eigenzuständen |φi〉 und zerstören
dadurch die adiabatische Entwicklung. Trotzdem bleibt für kleine Pump-Rabifrequenz
ΩP die adiabatische Entwicklung entlang des Eigenzustandes |φ2〉 eine gute Näherung für die
Dynamik des Systems, da hier die Besetzung des angeregten Zustands |e, 0〉 und damit die Umbesetzung
vernachlässigbar ist.
Dass der Prozess der Photonenerzeugung bei den hier verwendeten experimentellen Parametern
eher dem adiabatischen Ramanprozess im „strong-coupling“-Regime aus Kapitel 2.2.3
als dem Purcell-Effekt im „bad-cavity“-Regime aus Kapitel 2.2.2 gehorcht, zeigt der Vergleich
der simulierten Emissionswahrscheinlichkeiten in Abb. 2.10. Photonen werden hier hauptsächlich
für ∆P = ∆C erzeugt. Dies ist ein klares Indiz für einen Ramanprozess.
4 Zur effizienten Photonenerzeugung bei den gewählten Parametern des „bad-cavity“-Regimes sind lange Pumplaserpulse
erforderlich, da die Rabifrequenz des Pumplaser durch die Bedingung ΩP ≪ g 2 /κ limitiert ist.
5 Nähere Angaben zur Zerlegung der Dichtematrix bezüglich der Eigenzustände des nicht-hermiteschen Hamil-
tonoperators siehe Anhang B.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8