Kontrollierte Erzeugung einzelner Photonen - Tumb1.biblio.tu ...

22 Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
(1)
(2)
Eigenfrequenz ω i [2π MHz]
Eigenfrequenz ω i [2π MHz]
6
4
2
0
-2
-4
-6
6
4
2
0
-2
-4
-6
|u,0〉
ω 1
ω 2
ω 3
(a) (b)
0 2 4 6 8 10
|u,0〉
|g,1〉
|g,1〉
0 2 4 6 8 10
Pumplaser-Rabifrequenz Ω pump [2π MHz]
12
10
8
2
0
-2
-4
12
10
8
2
0
-2
-4
|u,0〉
0 2 4 6 8 10
|u,0〉
|g,1〉
|g,1〉
0 2 4 6 8 10
Pumplaser-Rabifrequenz Ω pump [2π MHz]
Abbildung 2.5: Stationäre Eigenwerte des gekoppelten Λ-Systems {|u, 0〉, |e, 0〉, |g, 1〉} mit Verlusten
von angeregtem Atom und quantisiertem Lichtfeld im Resonator in Abhängigkeit der Rabifrequenz des
Pumpfeldes ΩP . Die durchgezogenen, gestrichelten und gepunkteten Linien sind jeweils die Realteile
der 3 unterschiedlichen Eigenwerte ωi. Die Imaginärteile spiegeln die Lebensdauer der Zustände und
somit deren Linienbreite wider. Sie sind als Breite der schattierten Streifen dargestellt. Gezeigt sind
Diagramme für zwei unterschiedliche Verstimmungen ∆ = 0 (a), bzw. ∆ = 2π 10 MHz (b), sowie zwei
unterschiedliche Kopplungsstärken an den Resonator g = 2π 1,5 MHz (1) und g = 2π 2,5 MHz (2). Die
übrigen Parametern sind κ = 2π 1,25 MHz und γ = 2π 3 MHz.
Realteil und Imaginärteil der Eigenwerte können somit als Eigenfrequenz bzw. Zerfallsrate des
zugehörigen Zustands interpretiert werden.
Zur Veranschaulichung der zu erwartenden Effekte im Experiment sind in Abb. 2.5 die Eigenfrequenzen
für zwei unterschiedliche Verstimmungen ∆, sowie zwei unterschiedliche Kopplungsstärken
g grafisch dargestellt. Der Imaginärteil der Eigenwerte ist hier jeweils als Linienbreite
des Zustands eingezeichnet. Einer der Eigenzustände |φ2〉 mit der Eigenfrequenz ω2 ähnelt
sehr stark dem Dunkelzustand. Dieser Zustand wird im folgenden mit dem Dunkelzustand
verglichen.
Der adiabatische Transfer über den Dunkelzustand |D〉 mit
|D〉 = cos(Θ(ΩP ))|u, 0〉 − sin(Θ(ΩP ))|g, 1〉 (2.72)
startet für ΩP = 0 im Zustand |u, 0〉. Erhöht man die Rabifrequenz ΩP , so geht der Dunkelzustand
für ΩP ≫ 2g stetig in den Zustand |g, 1〉 über. Auch die in Abb. 2.5 dargestellten Eigenniveaus
können für ΩP = 0 dem Zustand |u, 0〉 und für ΩP ≫ 2g dem Zustand |g, 1〉 zugeordnet