Kontrollierte Erzeugung einzelner Photonen - Tumb1.biblio.tu ...
Kontrollierte Erzeugung einzelner Photonen - Tumb1.biblio.tu ...
Kontrollierte Erzeugung einzelner Photonen - Tumb1.biblio.tu ...
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
22 Kapitel 2. Theoretische Grundlagen<br />
(1)<br />
(2)<br />
Eigenfrequenz ω i [2π MHz]<br />
Eigenfrequenz ω i [2π MHz]<br />
6<br />
4<br />
2<br />
0<br />
-2<br />
-4<br />
-6<br />
6<br />
4<br />
2<br />
0<br />
-2<br />
-4<br />
-6<br />
|u,0〉<br />
ω 1<br />
ω 2<br />
ω 3<br />
(a) (b)<br />
0 2 4 6 8 10<br />
|u,0〉<br />
|g,1〉<br />
|g,1〉<br />
0 2 4 6 8 10<br />
Pumplaser-Rabifrequenz Ω pump [2π MHz]<br />
12<br />
10<br />
8<br />
2<br />
0<br />
-2<br />
-4<br />
12<br />
10<br />
8<br />
2<br />
0<br />
-2<br />
-4<br />
|u,0〉<br />
0 2 4 6 8 10<br />
|u,0〉<br />
|g,1〉<br />
|g,1〉<br />
0 2 4 6 8 10<br />
Pumplaser-Rabifrequenz Ω pump [2π MHz]<br />
Abbildung 2.5: Stationäre Eigenwerte des gekoppelten Λ-Systems {|u, 0〉, |e, 0〉, |g, 1〉} mit Verlusten<br />
von angeregtem Atom und quantisiertem Lichtfeld im Resonator in Abhängigkeit der Rabifrequenz des<br />
Pumpfeldes ΩP . Die durchgezogenen, gestrichelten und gepunkteten Linien sind jeweils die Realteile<br />
der 3 unterschiedlichen Eigenwerte ωi. Die Imaginärteile spiegeln die Lebensdauer der Zustände und<br />
somit deren Linienbreite wider. Sie sind als Breite der schattierten Streifen dargestellt. Gezeigt sind<br />
Diagramme für zwei unterschiedliche Verstimmungen ∆ = 0 (a), bzw. ∆ = 2π 10 MHz (b), sowie zwei<br />
unterschiedliche Kopplungsstärken an den Resonator g = 2π 1,5 MHz (1) und g = 2π 2,5 MHz (2). Die<br />
übrigen Parametern sind κ = 2π 1,25 MHz und γ = 2π 3 MHz.<br />
Realteil und Imaginärteil der Eigenwerte können somit als Eigenfrequenz bzw. Zerfallsrate des<br />
zugehörigen Zustands interpretiert werden.<br />
Zur Veranschaulichung der zu erwartenden Effekte im Experiment sind in Abb. 2.5 die Eigenfrequenzen<br />
für zwei unterschiedliche Verstimmungen ∆, sowie zwei unterschiedliche Kopplungsstärken<br />
g grafisch dargestellt. Der Imaginärteil der Eigenwerte ist hier jeweils als Linienbreite<br />
des Zustands eingezeichnet. Einer der Eigenzustände |φ2〉 mit der Eigenfrequenz ω2 ähnelt<br />
sehr stark dem Dunkelzustand. Dieser Zustand wird im folgenden mit dem Dunkelzustand<br />
verglichen.<br />
Der adiabatische Transfer über den Dunkelzustand |D〉 mit<br />
|D〉 = cos(Θ(ΩP ))|u, 0〉 − sin(Θ(ΩP ))|g, 1〉 (2.72)<br />
startet für ΩP = 0 im Zustand |u, 0〉. Erhöht man die Rabifrequenz ΩP , so geht der Dunkelzustand<br />
für ΩP ≫ 2g stetig in den Zustand |g, 1〉 über. Auch die in Abb. 2.5 dargestellten Eigenniveaus<br />
können für ΩP = 0 dem Zustand |u, 0〉 und für ΩP ≫ 2g dem Zustand |g, 1〉 zugeordnet