Kontrollierte Erzeugung einzelner Photonen - Tumb1.biblio.tu ...

Kapitel 2
Theoretische Grundlagen
2.1 Gekoppelte Atom-Resonator-Systeme
Bevor das nächste Kapitel die theoretischen Grundlagen der Erzeugung einzelner Photonen in
Atom-Resonator-Systemen diskutiert, werden in diesem Kapitel zunächst die Grundlagen zum
Verständnis der dabei verwendeten Mechanismen erarbeitet. Zu Beginn wird im ersten Teilkapitel
2.1.1 das über die klassische Elektrodynamik hervorgerufene Verhalten des optischen
Resonators beschrieben, sowie die Quantisierung des elektomagnetischen Feldes in demselben.
Die grundlegende Wechselwirkung eines Zwei-Niveau Atoms mit dem quantisierten Feld
des Resonators ist Thema des darauf folgenden Teilkapitels 2.1.2. Erweitert wird dies in 2.1.3
zu der im Experiment verwendeten Λ-förmigen Anordnung von Drei-Niveaus. In diesem System
kann über eine adiabatische Passage (STIRAP), siehe 2.1.4, kontrolliert die Besetzung der
Grundzustände invertiert werden.
2.1.1 Optische Resonatoren hoher Finesse
Die Diskussion ist zunächst auf einen eindimensionalen Fabry-Perot Resonator mit einem Spiegelabstand
l, Reflektivität R, nahe 1, Transmissivität T , und Verluste L der Spiegel beschränkt.
Licht der Wellenlänge λ und Intensität Iin, welches auf einen der Resonatorspiegel trifft, erzeugt
nach Airy eine umlaufende Intensität
Icirc =
IinTmax
1 + 4(F/π) 2 sin2 , (2.1)
(kl)
wobei k = 2π/λ die Wellenzahl des Lichts, Tmax = T 2 /(1−R) 2 die maximale Transmissivität
und
F = π√R 1 − R
(2.2)
die Finesse des Resonators ist. Die Differenz der Frequenz zwischen zwei benachbarten Maxima
der Transmission wird als freier Spektralbereich bezeichnet, mit ∆νF SR = πc/l. Da der
Resonator geringe Verluste aufweisen soll und daher nur eine hohe Reflektivität der Spiegel
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