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TECHNISCHE UNIVERSITÄT<br />

MÜNCHEN<br />

PHYSIK-DEPARTMENT<br />

Verfahren zur optischen und thermischen<br />

Auslegung von konzentrieren<strong>de</strong>n Solarkollektoren<br />

für Prozesswärmeanlagen<br />

Dissertation<br />

von<br />

Cornelia Clement


TECHNISCHE UNIVERSITÄT<br />

MÜNCHEN<br />

PHYSIK-DEPARTMENT<br />

Verfahren zur optischen und thermischen<br />

Auslegung von konzentrieren<strong>de</strong>n Solarkollektoren<br />

für Prozesswärmeanlagen<br />

Cornelia Clement<br />

Vollständiger Abdruck <strong>de</strong>r von <strong>de</strong>r Fakultät für Physik <strong>de</strong>r <strong>Technische</strong>n <strong>Universität</strong><br />

München zur Erlangung <strong>de</strong>s aka<strong>de</strong>mischen Gra<strong>de</strong>s eines Doktors <strong>de</strong>r Na<strong>tu</strong>rwissenschaften<br />

(Dr.rer.nat) genehmigten Dissertation.<br />

Vorsitzen<strong>de</strong>r: Univ. Prof. Dr. Manfred Kleber<br />

Prüfer <strong>de</strong>r Dissertation:<br />

1. Univ. Prof. Dr. Dietmar Hein<br />

2. Univ. Prof. Dr. Dr. h. c. Alfred Laubereau<br />

Die Dissertation wur<strong>de</strong> am 30.04.2004 bei <strong>de</strong>r <strong>Technische</strong>n <strong>Universität</strong> München<br />

eingereicht und durch die Fakultät für Physik am 12.08.2004 angenommen.


Inhaltsverzeichnis<br />

1 Einlei<strong>tu</strong>ng ____________________________ 3<br />

1.1 Wärmebedarf in Deutschland _______________________ 3<br />

1.2 Bisherige Arbeiten und Stand <strong>de</strong>r Forschung ___________ 4<br />

1.3 Ziel <strong>de</strong>r Arbeit ____________________________________ 10<br />

1.4 Vorgehensweise ___________________________________- 11<br />

2 Strahlungstransfer ____________________ 15<br />

2.1 Phasenraum, Strahlungstransfer und Konzentration ______ 15<br />

2.1.1 Strahlungstransfer in <strong>de</strong>r geometrischen Optik _______ 15<br />

2.1.2 Strahlungskonzentration in <strong>de</strong>r geometrischen Optik ___ 17<br />

2.1.3 Konzentration <strong>de</strong>r Solarstrahlung __________________- 17<br />

2.1.4 Konzentratoren und Akzeptanzverhalten ____________ 20<br />

2.1.5 Transformationen zwischen Orts- und Phasenraum ____ 21<br />

2.2 Transfer <strong>de</strong>r Solarstrahlung in <strong>de</strong>r Atmosphäre _________ 23<br />

2.2.1 Abschwächung <strong>de</strong>r Solarstrahlung durch Streuprozesse__ 23<br />

2.2.2 Abschwächung <strong>de</strong>r Solarstrahlung durch Absorption ___ 24<br />

2.3 Von Kollektoren nutzbare Solarstrahlung _____________ 26<br />

2.3.1 Einfluss transparenter Ab<strong>de</strong>ckungen _______________ 27<br />

2.3.2 Einfluss von Absorberbeschich<strong>tu</strong>ngen _______________ 29<br />

3 Solarkollektoren _____________________ 33<br />

3.1 Optische Eigenschaften _____________________________ 34<br />

3.2 Thermische Eigenschaften __________________________ 37<br />

3.3 Abschätzung <strong>de</strong>r Kollektorkennlinien _________________ 38<br />

4 Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>s optischen Verhaltens ___ 41<br />

4.1 Strahlverfolgungsprogramm ASAP ____________________ 41<br />

4.2 Optische Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>r Kollektoren _________________ 42<br />

4.3 Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>r Kollektorfel<strong>de</strong>r ____________________ 45<br />

4.3.1 Verschat<strong>tu</strong>ng polar aufgestellter Module ____________ 46<br />

4.3.2 Verschat<strong>tu</strong>ng horizontaler Parabolrinnen ____________ 49<br />

4.3.3 Verschat<strong>tu</strong>ng polar aufgestellter, nachgeführter Röhren 50<br />

4.3.4 Verschat<strong>tu</strong>ng bei Ost-West-Aufstellung _____________ 52<br />

4.4 Wirkungsgra<strong>de</strong> für diffuse Strahlung für Kollektorfel<strong>de</strong>r 53<br />

4.5 Mo<strong>de</strong>llierung von Spiegelfehlern ______________________ 54<br />

5 Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>s thermischen Verhaltens 55<br />

5.1 Thermisches Simulationsprogramm TRNSYS __________ 55<br />

5.2 Bestehen<strong>de</strong> Mo<strong>de</strong>lle zur Beschreibung von Kollektoren __ 55<br />

5.3 Neu entwickelte Kollektormo<strong>de</strong>lle _____________________ 58<br />

5.4 Auslegung <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s ________________________ 58<br />

6 <strong>Technische</strong> Kollektorentwicklung ________ 60<br />

6.1 Anfor<strong>de</strong>rungen an die eingesetzten Werkstoffe ___________ 60<br />

6.2 Koaxialabsorber als Wärmetauscher _________________ 61<br />

6.2.1 Bestimmung <strong>de</strong>r Strömungsform ___________________ 61<br />

1<br />

1


7<br />

2<br />

6.2.2 Berechnung <strong>de</strong>s Wärmedurchgangskoeffizienten ______- 62<br />

6.3 Entwicklung eines geeigneten Gehäuses _________________ 63<br />

6.3.1 Wärmelei<strong>tu</strong>ng durch anschließen<strong>de</strong> Rohrlei<strong>tu</strong>ngen _____ 63<br />

6.3.2 Wärmelei<strong>tu</strong>ng durch das anschließen<strong>de</strong> Gehäuse ______ 64<br />

Experimente _________________________<br />

7.1 Prinzip <strong>de</strong>r dynamischen Vermessung __________________ 65<br />

7.2 Messaufbau für <strong>de</strong>n nachgeführten Kollektor ___________ 66<br />

7.2.1 Thermische Bestimmung <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s_ 66<br />

7.2.2 Thermische Vermessung zur Parameteri<strong>de</strong>ntifikation ___ 68<br />

7.3 Messaufbau für <strong>de</strong>n nicht-nachgeführten Kollektor _______ 69<br />

7.3.1 Thermische Bestimmung <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s 69<br />

7.3.2 Thermische Vermessung zur Parameteri<strong>de</strong>ntifikation ___ 70<br />

7.4 Fotografische Messungen _____________________________ 71<br />

8 Experimentelle Ergebnisse ______________ 73<br />

8.1 Bestimmung <strong>de</strong>s optischen Verhaltens _________________ 73<br />

8.1.1 Optik <strong>de</strong>s nachgeführten Kollektors _________________ 73<br />

8.1.2 Optik <strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Kollektors ____________ 74<br />

8.2 Bestimmung <strong>de</strong>s thermischen Verhaltens _______________ 76<br />

8.2.1 Thermisches Verhalten <strong>de</strong>s nachgeführten Kollektors ___ 76<br />

8.2.2 Thermisches Verhalten <strong>de</strong>s nicht-nachgeführten<br />

Kollektors _____________________________________<br />

9 Simulation von Prozesswärmeanlagen ____ 84<br />

9.1 Anlagensimulation für Testreferenzjahre ______________ 84<br />

9.2 Berechnung ausgewählter Anlagenkomponenten _________ 86<br />

9.3 Implementierung <strong>de</strong>r Simulations- und Messergebnisse ___ 87<br />

10 Ergebnisse <strong>de</strong>r Simulationen ____________ 91<br />

10.1 Sensitivitätsanalysen _________________________________ 91<br />

10.1.1 Sensitivität hinsichtlich <strong>de</strong>r Genauigkeit <strong>de</strong>r Optik _____ 91<br />

10.1.2 Sensitivität hinsichtlich <strong>de</strong>s Massenstroms ___________ 93<br />

10.1.3 Sensitivität hinsichtlich <strong>de</strong>r Ausrich<strong>tu</strong>ng ____________ 94<br />

10.1.4 Sensitivität hinsichtlich <strong>de</strong>r Betriebstempera<strong>tu</strong>r _______ 95<br />

10.1.5 Verschie<strong>de</strong>ne Standort-Kollektor-Kombinationen _____ 98<br />

10.2 Einfluss von Konstruktions<strong>de</strong>tails auf <strong>de</strong>n Ertrag _______ 100<br />

11 Zusammenfassung ____________________ 102<br />

A Anhang ______________________________ I<br />

A.1 Fehlerrechnung _____________________________________ I<br />

A.2 Symbolliste ________________________________________ IV<br />

A.3 Lebenslauf _________________________________________ VII<br />

A.4 Quellen ___________________________________________ VIII<br />

A.5 Konstruktionszeichnung <strong>de</strong>s ersten Prototyps __________ XIII<br />

Danksagung<br />

65<br />

80


1 Einlei<strong>tu</strong>ng<br />

1.1 Wärmebedarf in Deutschland<br />

In <strong>de</strong>r Bun<strong>de</strong>srepublik Deutschland existiert, wie in Abb. 1.1 zu erkennen ist, ein großer Anteil<br />

an Raumheiz- und an Prozesswärme. Am gesamten En<strong>de</strong>nergieverbrauch <strong>de</strong>r Bun<strong>de</strong>srepublik<br />

im Jahre 1999 von 9288 PJ hatte die Industrie einen Anteil von rund 25 %. Der En<strong>de</strong>nergieverbrauch<br />

<strong>de</strong>r Industrie diente zu etwa zwei Drittel <strong>de</strong>r Prozesswärmeerzeugung, für<br />

mechanische Energie wur<strong>de</strong> rund ein Fünftel aufgewen<strong>de</strong>t. Für die Deckung <strong>de</strong>s Bedarfs an<br />

Raumheiz- und an Prozesswärme kann die Solarthermie einen wichtigen Beitrag leisten.<br />

39.3%<br />

9288 PJ<br />

1.4%<br />

25.6%<br />

2%<br />

Verkehr<br />

Kleinverbraucher<br />

Haushalte<br />

Industrie<br />

1483 PJ<br />

2382 PJ<br />

2649 PJ<br />

2775 PJ<br />

31.7%<br />

Raumheizwärme<br />

0 5 10 15 20 25 30<br />

Mechanische Energie<br />

Information und Kommunikation<br />

Prozesswärme<br />

Anteil am En<strong>de</strong>nergieverbrauch [%]<br />

Beleuch<strong>tu</strong>ng<br />

Abb. 1.1 Aufteilung <strong>de</strong>s En<strong>de</strong>nergieverbrauchs auf Bedarfsarten und Verbrauchersektoren für Raumheizwärme,<br />

mechanische Energie und Prozesswärme für Deutschland im Jahre 1999 (die verwen<strong>de</strong>ten Daten stammen von<br />

AG Energiebilanzen, VDEW-AA-Marketing, RWE Energie AG, IfE/TU München, FfE München, 2000)<br />

Abb. 1.2 zeigt die Aufteilung <strong>de</strong>s industriellen Prozesswärmebedarfs nach Tempera<strong>tu</strong>rniveaus.<br />

Wie man sieht, ist <strong>de</strong>r Bedarf oberhalb von 200 °C beson<strong>de</strong>rs hoch, für <strong>de</strong>ssen Deckung<br />

<strong>de</strong>r Einsatz schwach konzentrieren<strong>de</strong>r Kollektoren vielversprechend ist (siehe hierzu<br />

auch Kapitel 2). Anwendungen schwach konzentrieren<strong>de</strong>r, nachgeführter Kollektoren liegen<br />

in <strong>de</strong>r Wärmebereitstellung für industrielle Prozesse, in solar beheizten Vorwärms<strong>tu</strong>fen bei<br />

Kraftwerken (siehe Kapitel 1.2) und <strong>de</strong>r Antriebswärme für effiziente solare Absorptionskälteanlagen<br />

und <strong>de</strong>m Betreiben einer Wärmepumpe. Tempera<strong>tu</strong>ren bis 300 °C wer<strong>de</strong>n in <strong>de</strong>r<br />

Waschmittelindustrie zum Trocknen von Milch und Blut benötigt, Tempera<strong>tu</strong>ren zwischen<br />

150 °C und 250 °C zum Rösten von Kaffee und Kakao und die Gummiherstellung verlangt<br />

Tempera<strong>tu</strong>ren zwischen 150 und 300 °C für die Vulkanisierung. Auch in <strong>de</strong>r Chemie wer<strong>de</strong>n<br />

zur Destillation für die Lösemittel- und Rohölherstellung Tempera<strong>tu</strong>ren zwischen 300 und<br />

400 °C benötigt. In <strong>de</strong>r Nahrungsmittelindustrie wer<strong>de</strong>n Ethanol und Fettsäuren zwischen 110<br />

und 300 °C <strong>de</strong>stilliert. Kunststoffe und Spanplatten wer<strong>de</strong>n bei ihrer Herstellung zwischen<br />

120 und 180 °C gepresst. Das Backen von Brot erfor<strong>de</strong>rt ebenfalls Tempera<strong>tu</strong>ren zwischen<br />

160 und 250 °C, die Herstellung von Papier Tempera<strong>tu</strong>ren zwischen 60 und 300 °C [3].<br />

2775 PJ<br />

3


Abb. 1.2: Aufteilung <strong>de</strong>s reduzierten Brennstoffverbrauchs für industrielle Prozesswärme auf Tempera<strong>tu</strong>rintervalle<br />

von 100 K im Jahr 1994, Grafik <strong>de</strong>r Forschungsstelle für Energiewirtschaft, München<br />

Das Rösten von Kaffee stellt eine attraktive Anwendungsvariante solarer Prozesswärme dar,<br />

da dieser in südlichen Regionen unter hervorragen<strong>de</strong>n Einstrahlungsbedingungen angebaut<br />

wird. Nach <strong>de</strong>m Röstvorgang verfügt Kaffee über eine lange Haltbarkeit, kann also anschließend<br />

auf <strong>de</strong>m Schiffsweg transportiert wer<strong>de</strong>n.<br />

Mit Prozesstempera<strong>tu</strong>ren von 250 °C lassen sich feste Sorptionsmaterialien sehr gut regenerieren.<br />

Mit diesen Materialien lassen sich effiziente Wärmespeicher und Sorptionskreisläufe<br />

aufbauen. Diese Sorptionsprozesse bieten die Möglichkeit, mit niedrigem Primärenergieaufwand<br />

Gebäu<strong>de</strong> zu heizen, zu klimatisieren und Wärme zu speichern [4, 5].<br />

1.2 Bisherige Arbeiten und Stand <strong>de</strong>r Forschung<br />

Was bisher über solarthermische, hocheffiziente und schwachkonzentrieren<strong>de</strong> Kollektoren<br />

und <strong>de</strong>ren Implementierung in industrielle Prozesswärmeanlagen geforscht wur<strong>de</strong> und warum<br />

speziell in diesem Bereich Nachholbedarf besteht, soll im Folgen<strong>de</strong>n erläutert wer<strong>de</strong>n:<br />

Im Jahre 1974 führte Winston [6] <strong>de</strong>n CPC-(Compound Parabolic Concentrator) Kollektor<br />

ein, <strong>de</strong>ssen Reflektor aus mehreren zusammengesetzten, parabelförmigen Stücken besteht<br />

(siehe Abb. 3.1). Seither wur<strong>de</strong>n viele Vergleichss<strong>tu</strong>dien nicht-nachgeführter und nachgeführter<br />

Kollektoren durchgeführt, die jedoch in <strong>de</strong>n meisten Fällen analytischer Na<strong>tu</strong>r waren.<br />

Rabl [7] stellte bereits 1976 verschie<strong>de</strong>ne Kollektortypen, unter an<strong>de</strong>rem auch asymmetrische<br />

Kollektoren, vor, die analytisch beschrieben und teilweise mittels Strahlverfolgungsrechnungen<br />

analysiert wur<strong>de</strong>n.<br />

Im Jahre 1979 beschäftigte sich Grimmer [8] mit <strong>de</strong>m analytischen Vergleich parabelförmiger<br />

(SPC von Simple Parabolic Concentrator) und CPC-förmiger Konzentratoren. Er verglich<br />

diese zwei Kollektortypen hinsichtlich ihrer Effizienz zur Konzentration diffuser Strahlung<br />

und ihrer Reflektorgrößen. Grimmer kam zu <strong>de</strong>m Ergebnis, dass bei Vergrößerung <strong>de</strong>s Ab-<br />

4<br />

Brennstoffverbrauch für Prozesswärme<br />

120<br />

TWh<br />

100<br />

80<br />

60<br />

40<br />

20<br />

0<br />

Mineralölverarb. Steine u. Er<strong>de</strong>n Eisenschaffen<strong>de</strong><br />

NE-Metalle EST-Gießereien Chemische Industrie<br />

Zellstoff, Papier Glas u. Feinkeramik Textilgewerbe<br />

Investitionsg Nahrung u. Genußm. Übrige<br />

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 °C<br />

Prozesstempera<strong>tu</strong>rniveau


sorbers auch mit <strong>de</strong>m SPC ein relativ großer Teil <strong>de</strong>r diffusen Strahlung mitgenutzt wer<strong>de</strong>n<br />

kann, sodass dieser aufgrund <strong>de</strong>r kleineren, erfor<strong>de</strong>rlichen Spiegelgröße und einfachen Konstruktion<br />

gegenüber <strong>de</strong>m CPC-Kollektor Vorteile aufweist, obwohl <strong>de</strong>r SPC bei gleicher<br />

Konzentration nur über etwa 1/3 <strong>de</strong>s Akzeptanzhalbwinkels (siehe Abb. 2.3) <strong>de</strong>s CPC-<br />

Kollektors verfügt, also „nachgeführt“ wer<strong>de</strong>n muss.<br />

Garrison [9] präsentierte 1979 Kriterien für die schrittweise Optimierung <strong>de</strong>s „Sammelns solarthermischer<br />

Energie“, angewandt auf einen nicht-nachgeführten Kollektor unter zusätzlicher<br />

Berücksichtigung <strong>de</strong>r Kosten. Seine Optimierungsschritte für zwei verschie<strong>de</strong>ne Betriebstempera<strong>tu</strong>ren<br />

führten ihn zum Design eines komplett aus Glas bestehen<strong>de</strong>n, evakuierten<br />

Kollektors, <strong>de</strong>ssen Glasröhre in <strong>de</strong>r unteren Hälfte CPC-förmig gestaltet und innen verspiegelt<br />

ist. Wärmeübergangsrechnungen wur<strong>de</strong>n für ein parallel durchströmtes Kollektormodul<br />

durchgeführt, um Strahlungswerte, Werte für die Wärmelei<strong>tu</strong>ng und Pumpverluste zu erhalten,<br />

anhand <strong>de</strong>rer er auf optimale Betriebsbedingungen und Geometrien schloss. Garrison [9]<br />

berücksichtigte hierbei keinen Speicher. Verschie<strong>de</strong>ne Absorbergeometrien für diesen Kollektor<br />

wur<strong>de</strong>n verglichen. Er betrachtete die Tempera<strong>tu</strong>rverteilung entlang <strong>de</strong>s Kollektormoduls,<br />

wodurch er die durchschnittliche Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng pro Einheitsfläche bestimmte, also<br />

Strahlungsverluste pro Einheitslänge errechnen konnte, welche eine Modullänge von 4 m<br />

ergaben. Dies ist genau die Länge, die <strong>de</strong>r VAC-2008 Kollektor von SOLEL [10], ein evakuierter<br />

Röhrenkollektor, besitzt. Die Optimierung erfolgte durch Variation sämtlicher für <strong>de</strong>n<br />

Kollektorbetrieb relevanten Parameter (s. u.), abgesehen von <strong>de</strong>r Modullänge, für vier verschie<strong>de</strong>ne<br />

Kühlflüssigkeiten und zwei Betriebstempera<strong>tu</strong>ren von 80 °C und 200 °C. Darauf<br />

aufbauend stellte Garrison [11] ein Mo<strong>de</strong>ll vor, um die durchschnittliche Winkelverteilung<br />

und Intensität <strong>de</strong>r auf <strong>de</strong>n Kollektor einfallen<strong>de</strong>n Solarstrahlung als Funktion <strong>de</strong>r Bestrahlungsstärke<br />

auf eine horizontale Fläche und <strong>de</strong>r Tages- und Jahreszeit zu bestimmen. Dieses<br />

Mo<strong>de</strong>ll wird verwen<strong>de</strong>t, um die Strahlungssammlung durch einen Kollektor mit approximativ<br />

optimiertem Design zu untersuchen. Garrison [11] untersuchte die Än<strong>de</strong>rung <strong>de</strong>r absorbierten<br />

Strahlung als Funktion <strong>de</strong>r Strahlungsart (Diffus-, Direktstrahlung) für verschie<strong>de</strong>ne Regionen,<br />

<strong>de</strong>r Betriebstempera<strong>tu</strong>r, <strong>de</strong>r Umgebungstempera<strong>tu</strong>r, <strong>de</strong>s Akzeptanz- und <strong>de</strong>s Anstellwinkels,<br />

<strong>de</strong>r selektiven Beschich<strong>tu</strong>ngseigenschaften und <strong>de</strong>r Reflexion <strong>de</strong>s Glases, um weitere<br />

Optimierungsmöglichkeiten herauszufin<strong>de</strong>n. Betriebsdaten <strong>de</strong>s so optimierten Kollektors verglich<br />

er mit an<strong>de</strong>ren nachgeführten Kollektoren für verschie<strong>de</strong>ne Betriebstempera<strong>tu</strong>ren bis zu<br />

320 °C. Garrison [11] fand heraus, dass bei einer Betriebstempera<strong>tu</strong>r von 300 °C ein kleinerer<br />

Akzeptanzhalbwinkel als ϑA ≈ 31° eine Nachführung erfor<strong>de</strong>rlich macht, da ansonsten nur 6<br />

S<strong>tu</strong>n<strong>de</strong>n täglich die einfallen<strong>de</strong> Solarstrahlung genutzt wer<strong>de</strong>n kann. Bei Betriebstempera<strong>tu</strong>ren<br />

von 200 °C hingegen ist die Betriebsweise <strong>de</strong>s Kollektors nicht sensibel hinsichtlich <strong>de</strong>s<br />

relativ großen Akzeptanzwinkels. Man muss bei nicht-nachgeführten Kollektoren stets einen<br />

Mittelweg fin<strong>de</strong>n zwischen zugelassenen Strahlungsverlusten und täglicher Betriebszeit. Garrison<br />

[11] weist darauf hin, dass gera<strong>de</strong> im höheren Tempera<strong>tu</strong>rbereich ein optimales Kollektor<strong>de</strong>sign<br />

immer wichtiger wird. Hier weist sein optimierter CPC-Kollektor die größten Vorteile<br />

gegenüber an<strong>de</strong>ren Kollektoren mit nicht optimiertem Design aus <strong>de</strong>m Jahre 1979 auf.<br />

McIntire [12] präsentierte und analysierte 1979 CPC-Reflektoren mit verschie<strong>de</strong>nen Akzeptanzwinkeln<br />

und sogenannten „Reflektorkürzungen“. Ein Verzicht auf <strong>de</strong>n oberen und äußersten<br />

Bereich i<strong>de</strong>aler CPC-Reflektorformen, d. h. Reflektorformen, die eine maximale Strahlungskonzentration<br />

für einen bestimmten Akzeptanzhalbwinkel ermöglichen (siehe Kapitel<br />

2.1.3), bewirkt eine nur minimale Verringerung <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s für direkte und<br />

diffuse Einstrahlung, da im oberen und äußersten Bereich <strong>de</strong>s Reflektors kaum Reflexionen<br />

stattfin<strong>de</strong>n. Diese Reflektorkürzungen be<strong>de</strong>uten aber eine erhebliche Materialersparnis und<br />

bessere „Handhabbarkeit“ <strong>de</strong>r Kollektoren aufgrund einer <strong>de</strong>utlich niedrigeren Bauhöhe. Er<br />

5


erläuterte die Zusammenhänge zwischen <strong>de</strong>r Kürzung, <strong>de</strong>ren Einfluss auf die Konzentration<br />

und <strong>de</strong>n jeweiligen Akzeptanzwinkel als Wegweiser für die Gestal<strong>tu</strong>ng von CPC-Trögen.<br />

1980 optimierte McIntire [13] analytisch und mittels Strahlverfolgungsrechnungen Geometrien<br />

für nicht-nachgeführte CPC-Reflektoren, <strong>de</strong>ren rohrförmige Absorber sich in einer evakuierten<br />

Glasröhre befin<strong>de</strong>n. Seine Reflektoren zeichnen sich durch sehr große Akzeptanzhalbwinkel<br />

ΘA ≥ 60° aus, welche eine größere Freiheit bei <strong>de</strong>r Aufstän<strong>de</strong>rung ermöglichen<br />

und einen größeren Teil <strong>de</strong>r Diffusstrahlung nutzen als Ost-West-aufgestellte CPC-<br />

Kollektoren, da <strong>de</strong>ren Akzeptanzhalbwinkel in <strong>de</strong>r Regel in <strong>de</strong>r Größenordnung <strong>de</strong>r Deklination<br />

von 23,45° [14] liegen. Viel verspricht sich <strong>de</strong>r Autor von einer durch große Akzeptanzhalbwinkel<br />

bedingte, geringere Anfor<strong>de</strong>rung an die Fertigungsgenauigkeit und geringeren<br />

„Kosinus-Verlusten“. „Diese Kosinus-Verluste“ rühren daher, dass bei schrägem Einfall <strong>de</strong>r<br />

Solarstrahlung die jeweilige Eingangsaper<strong>tu</strong>r (Eintrittsfläche <strong>de</strong>r Solarstrahlung in <strong>de</strong>n Kollektor)<br />

<strong>de</strong>s Kollektors von <strong>de</strong>r Strahlung verkürzt gesehen wird. Das be<strong>de</strong>utet, <strong>de</strong>r Kollektor<br />

kann nur senkrecht einfallen<strong>de</strong> Strahlung vollständig nutzen, so dass man auch von einer<br />

„Verdünnung“ <strong>de</strong>r Solarstrahlung sprechen kann. Da bei in Ost-West-Rich<strong>tu</strong>ng aufgestellten<br />

Kollektoren die Solarstrahlung häufig in axialer Rich<strong>tu</strong>ng, d. h. entlang <strong>de</strong>r Längsachse <strong>de</strong>s<br />

Kollektors, unter sehr großen Einfallswinkeln einfällt, führt diese Aufstellung saisonal zu<br />

merklichen Wirkungsgra<strong>de</strong>inbußen. McIntire [13] führte Potenzialabschätzungen über <strong>de</strong>n<br />

Tagesgang mit verschie<strong>de</strong>nen verkürzten Reflektorformen und Akzeptanzwinkeln durch, <strong>de</strong>ren<br />

erfor<strong>de</strong>rliche Daten er durch Strahlverfolgungsrechnungen erhielt. In die Rechnungen<br />

gingen ein winkelabhängiger Absorptionsgrad <strong>de</strong>s Absorbers, Reflexionsverluste und Verluste<br />

aufgrund <strong>de</strong>r zwischen Reflektor und Absorber befindlichen Lücke ein. Diese Lücke befin<strong>de</strong>t<br />

sich direkt unterhalb <strong>de</strong>s Absorberrohres und ist konstruktionstechnisch erfor<strong>de</strong>rlich, um<br />

Glasbruch und ein Aufheizen <strong>de</strong>s Reflektors, was zu einem schlechteren Reflexionsgrad für<br />

direkte Einstrahlung führen wür<strong>de</strong>, zu verhin<strong>de</strong>rn. Große Akzeptanzhalbwinkel erlauben jedoch<br />

nur sehr geringe Konzentrationen, sodass zum Erreichen von Tempera<strong>tu</strong>ren höher als<br />

250 °C mit nicht-nachgeführten Kollektoren eine Ost-West-Aufstellung mit <strong>de</strong>mentsprechend<br />

kleinerem Akzeptanzwinkel sinnvoller sein dürfte. Mills et al. [15] kamen ebenfalls im Jahre<br />

1986 durch analytische Potenzialabschätzungen mittels Computersimulation zu <strong>de</strong>m Ergebnis,<br />

dass für Betriebstempera<strong>tu</strong>ren oberhalb 100 °C eine Ost-West-Ausrich<strong>tu</strong>ng zweckmäßig<br />

ist. Auch das soll in <strong>de</strong>r vorliegen<strong>de</strong>n Arbeit quantitativ gezeigt wer<strong>de</strong>n, nach<strong>de</strong>m auch an<strong>de</strong>re<br />

mathematische Analysen evakuierter, zylindrischer Röhrenkollektoren, wie die von Felske<br />

[16], eine Nord-Süd-Aufstellung gegenüber einer Ost-West-Aufstellung aufgrund verbesserter<br />

Transmission durch die transparente Röhre favorisieren.<br />

Von Hsieh [17] wur<strong>de</strong>n 1981 mathematische Formulierungen zum Analysieren <strong>de</strong>r thermischen<br />

Prozesse in einem „klassischen“ CPC-Kollektor mit evakuierter Ummantelung <strong>de</strong>s<br />

rohrförmigen Absorbers und zusätzlicher ebener transparenter Ab<strong>de</strong>ckung <strong>de</strong>s Troges durchgeführt,<br />

da bis zu diesem Zeitpunkt nach Hsieh [17] CPC-Tröge in erster Linie optisch untersucht<br />

wur<strong>de</strong>n. Für Effizienzgleichungen verwen<strong>de</strong>te <strong>de</strong>r Autor <strong>de</strong>n Hottel-Whillier-Woertz-<br />

Bliss-Formalismus [18, 19, 20]. Hsieh [17] mo<strong>de</strong>llierte das optische und thermische Gesamtsystem<br />

„Kollektor“ durch ein komplexes, elektrisches Ersatzschaltbild. Das Mo<strong>de</strong>ll berücksichtigt<br />

im Gegensatz zu <strong>de</strong>n meisten an<strong>de</strong>ren analytischen Arbeiten nahezu sämtliche für <strong>de</strong>n<br />

Kollektorbetrieb relevanten physikalischen Effekte, wie Rückreflexionen von <strong>de</strong>r transparenten<br />

Ab<strong>de</strong>ckung, diffuse Anteile <strong>de</strong>r Reflexionsgra<strong>de</strong>s <strong>de</strong>s Reflektors, Wärmeübergänge für<br />

sämtliche Komponenten <strong>de</strong>s Systems, etc. Lediglich <strong>de</strong>r Emissionsgrad <strong>de</strong>s Absorbers wird<br />

vereinfacht als tempera<strong>tu</strong>runabhängig angenommen. Diese Gleichungen gingen wie<strong>de</strong>rum in<br />

ein Computerprogramm ein, in welchem unter verschie<strong>de</strong>nen Betriebsbedingungen <strong>de</strong>r Kollektor<br />

analysiert wur<strong>de</strong>; er wur<strong>de</strong> auch experimentell vermessen und die Resultate wur<strong>de</strong>n<br />

anschließend miteinan<strong>de</strong>r verglichen. Er schloss aus <strong>de</strong>n Resultaten, dass die Eigenschaften<br />

6


<strong>de</strong>s Kollektors in erster Linie durch die optische Effizienz bestimmt wer<strong>de</strong>n und damit direkt<br />

proportional zum Transmissionsgrad <strong>de</strong>r transparenten Ab<strong>de</strong>ckung, <strong>de</strong>m Reflexionsgrad <strong>de</strong>s<br />

Reflektors und <strong>de</strong>m Absorptionsgrad <strong>de</strong>s Absorbers sind.<br />

Universelle Korrelationen zur Vereinfachung <strong>de</strong>r Handhabbarkeit umfangreicher Wetterdaten<br />

verschie<strong>de</strong>ner Regionen als Eingabe für umfangreiche Mo<strong>de</strong>llierungen <strong>de</strong>r verschie<strong>de</strong>nen<br />

Kollektortypen für Ertragsrechnungen wur<strong>de</strong>n 1981 von Rabl [21] entwickelt. Dies führt zu<br />

kürzeren Rechenzeiten und dient <strong>de</strong>r Vereinfachung <strong>de</strong>r häufig sehr aufwändigen Mo<strong>de</strong>lle.<br />

Anwendbar sind diese Korrelationen, wenn die durchschnittliche, minimale Betriebstempera<strong>tu</strong>r<br />

für die zu liefern<strong>de</strong> Wärme bekannt ist. Proctor [22] stellt in Frage, ob diese für Röhrenkollektoren<br />

anwendbar sind, da <strong>de</strong>r Wärmeverlustkoeffizient als vom Einfallswinkel abhängig<br />

betrachtet wer<strong>de</strong>n kann. Nach Proctor [22] ist <strong>de</strong>r Wärmeverlust eines Kollektormoduls bei<br />

sehr schrägem Einfall <strong>de</strong>r Solarstrahlung aufgrund <strong>de</strong>r entstehen<strong>de</strong>n „heißen Linie“ für die<br />

innerhalb dieser Linie liegen<strong>de</strong>n Kollektorrohre geringer. Bei Rabl [21] wird die Kollektorleis<strong>tu</strong>ng<br />

„klassisch“, also basierend auf normaler Einstrahlung unter Berücksichtigung <strong>de</strong>s<br />

„IAM“ (Inci<strong>de</strong>nce Angle Modifier, siehe hierzu Kap. 2.1.4) zur Einbeziehung variieren<strong>de</strong>r<br />

Einfallswinkel in die Berechnung <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s berechnet. Allerdings berücksichtigt<br />

Rabl [21] nicht die Abhängigkeit <strong>de</strong>s Wärmeverlustes vom Einfallswinkel.<br />

1982 veröffentlichten Rabl et al. [23] Ergebnisse analytischer Optimierungen parabolischer<br />

Konzentratoren als Richtlinie für das optimale Design für jeweils unterschiedliche Arbeitstempera<strong>tu</strong>rbereiche<br />

sowie über <strong>de</strong>n Einfluss <strong>de</strong>r verwen<strong>de</strong>ten Materialien und Arbeitsmedien.<br />

Nach Meinung von Rabl et al. [23] könnten numerische Optimierungen zwar zahlreiche <strong>de</strong>taillierte<br />

Informationen liefern, jedoch fehlt es ihnen an wichtigen funktionalen Zusammenhängen<br />

zur Ermöglichung eines in<strong>tu</strong>itiven Verständnisses. Zu diesem Zeitpunkt mangelte es<br />

jedoch an Rechnerkapazität und hochentwickelten Strahlverfolgungsprogrammen, welche die<br />

Erfassung nahezu sämtlicher relevanter physikalischer Parameter zum einen auf sehr einfache<br />

Art und Weise ermöglichen und zum an<strong>de</strong>ren anschauliche Analyseergebnisse liefern. Rabl et<br />

al. [23] kamen zu <strong>de</strong>m Ergebnis, dass für einen weiten Tempera<strong>tu</strong>rbereich eine spezifische<br />

Optimierung genüge. An<strong>de</strong>re Wirkungsgra<strong>de</strong> ergeben sich durch das Berechnen mit unterschiedlichen,<br />

für die jeweiligen Tempera<strong>tu</strong>ren spezifischen Verlusten. Auf Breitengra<strong>de</strong>n um<br />

35° ergibt eine Nachführung um die Nord-Süd-Achse bei Rinnen mit für diese optimalen geometrischen<br />

Konzentrationen zwischen C = 25 und C = 30 um 10 % höhere Wirkungsgra<strong>de</strong><br />

als eine Nachführung um die Ost-West-Achse.<br />

Im Jahre 1984 untersuchten und mo<strong>de</strong>llierten Snail et al. [24] einen nicht-nachgeführten, evakuierten<br />

Röhrenkollektor mit integriertem CPC-Reflektor (ISEC), <strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>ren bis<br />

300 °C liefern kann und bei einer Tempera<strong>tu</strong>r von 200 °C noch Wirkungsgra<strong>de</strong> von 0,6 erreicht.<br />

Der ISEC-Kollektor verfügt über eine im unteren Bereich CPC-förmig gestaltete Röhre,<br />

welche mit einer spiegeln<strong>de</strong>n Schicht versehen ist. Diesen verglichen die Autoren mittels<br />

eines selbstentwickelten Simulationsprogramms ertragsmäßig für Testreferenzjahre verschie<strong>de</strong>ner<br />

Regionen <strong>de</strong>r USA mit einer nachgeführten Parabolrinne und mit einem Flachkollektor.<br />

Snail et al. [24] kamen zu <strong>de</strong>m Resultat, dass beispielsweise in Phönix, also einer Region mit<br />

einer hohen direkten Bestrahlungsstärke und geringem Diffusanteil bis zu Tempera<strong>tu</strong>ren von<br />

etwa 250 °C ein nicht-nachgeführter, in die Röhre implementierter CPC-Trog höhere Jahreserträge<br />

im Vergleich zu einer nachgeführten Rinne liefert, oberhalb dieser Tempera<strong>tu</strong>r allerdings<br />

geringere Erträge als die Rinne liefert. In Gegen<strong>de</strong>n mit höherem Diffusanteil <strong>de</strong>r Solarstrahlung,<br />

wie beispielsweise Boston o<strong>de</strong>r Chicago, liefert <strong>de</strong>r ISEC-Kollektor bessere Erträge.<br />

Bei einer direkten Bestrahlungsstärke von 1100 W/m² lassen sich mit <strong>de</strong>m ISEC-<br />

Kollektor bei Tempera<strong>tu</strong>ren von 300 °C thermische Wirkungsgra<strong>de</strong> von 0,5 erreichen. Snail<br />

et al. weisen auf Stillstandsprobleme hin. So ist eine Tempera<strong>tu</strong>rbeständigkeit von 450-<br />

7


500 °C <strong>de</strong>r selektiven Absorberschicht notwendig, was Probleme verursachen könnte, da <strong>de</strong>rzeitige,<br />

auf <strong>de</strong>m Markt erhältliche, gesputterte Schichten für rohrförmige Absorber lediglich<br />

bis zu Tempera<strong>tu</strong>ren von etwa 320 °C stabil sind. Auch verursacht die Produktion <strong>de</strong>r CPCförmigen<br />

Glasröhre hohe Kosten.<br />

Mills et al. [25] verglichen im Jahre 1994 verschie<strong>de</strong>ne konzentrieren<strong>de</strong> symmetrische und<br />

asymmetrische Reflektorformen für nicht-nachgeführte, evakuierte Röhrenkollektoren. Als<br />

Reflektorformen verwen<strong>de</strong>ten die Autoren klassische Parabeln, extrem und weniger extrem<br />

asymmetrische und gekürzte, symmetrische CPC-Formen. Sie untersuchten insgesamt 24 Formen<br />

mit geometrischen Konzentrationen von 1 bis 5. Davon waren 13 asymmetrische CPC, 7<br />

waren symmetrische CPC und 4 davon waren Parabelformen. Die optischen Wirkungsgra<strong>de</strong><br />

<strong>de</strong>r einzelnen Reflektorformen wur<strong>de</strong>n mittels Strahlverfolgungsrechnung bestimmt. Diese<br />

optischen Wirkungsgra<strong>de</strong> dienten wie<strong>de</strong>rum als „Input“ für thermische TRNSYS Simulationen<br />

für eine Betriebstempera<strong>tu</strong>r von 100 °C. Die Berechnungen wur<strong>de</strong>n für einen Zeitraum<br />

von jeweils einem Jahr mit Strahlungsdaten eines Testreferenzjahres von Sydney durchgeführt.<br />

Zur Analyse potenzieller Anwendungsgebiete gingen verschie<strong>de</strong>ne saisonale Lastprofile,<br />

jedoch keine konkreten mo<strong>de</strong>llierten Anlagen in die Rechnungen mit ein. Auch wur<strong>de</strong> ein<br />

Speicher und <strong>de</strong>ssen Auslegung diskutiert. Anhand <strong>de</strong>r so berechneten jährlichen Ertragsdaten<br />

wur<strong>de</strong>n optimale optische Konfigurationen bestimmt. Dies geschah durch Implementierung<br />

<strong>de</strong>s jeweiligen optischen Mo<strong>de</strong>lls in das Gesamtmo<strong>de</strong>ll. Auf diese Art und Weise wur<strong>de</strong><br />

ohne Berücksich<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>s Speichers für eine gegebene Lastverteilung die jeweils optimale,<br />

optische Konfiguration gefun<strong>de</strong>n.<br />

Spirkl et al. [14] leiteten 1998 eine theoretische Obergrenze <strong>de</strong>s geometrischen Konzentrationsverhältnisses<br />

nicht-nachgeführter Kollektoren für niedrige Breitengra<strong>de</strong> her. Der optimale<br />

Akzeptanzwinkel wur<strong>de</strong> als Funktion <strong>de</strong>r Strahlungsrich<strong>tu</strong>ng und <strong>de</strong>r Zeit bestimmt, sodass<br />

Ein- und Ausschal<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>s Kollektorkreislaufs mit berücksichtigt und theoretisch behan<strong>de</strong>lt<br />

wer<strong>de</strong>n können. Von Spirkl et al. [14] wur<strong>de</strong> die zeitlich variable Verteilung <strong>de</strong>r Solarstrahlung<br />

berücksichtigt, sodass die analytische Optimierung so durchgeführt wur<strong>de</strong>, dass Solarstrahlung<br />

aus Rich<strong>tu</strong>ngen geringer Strahlungsdichte vom Kollektor reflektiert wird. Auch<br />

wenn Konzentratoren mit Translationssymmetrie (sog. 1-dimensionale Konzentratoren) gegenüber<br />

<strong>de</strong>nen ohne Translationssymmetrie (sog. 2-dimensionale Konzentratoren) nicht die<br />

optimale Akzeptanz erreichen können, so gehen diese <strong>de</strong>nnoch in die theoretischen Überlegungen<br />

von Spirkl et al. [14] mit ein, da sie bei geringen Strahlungsverlusten (nicht zu hohe<br />

Betriebstempera<strong>tu</strong>ren) nur unwesentlich schlechter als 2-dimensionale sind. Da beim Betrachten<br />

<strong>de</strong>s projizierten Rich<strong>tu</strong>ngsvektors <strong>de</strong>r einfallen<strong>de</strong>n Strahlung auf die Aper<strong>tu</strong>rfläche als<br />

Referenzfläche <strong>de</strong>r Akzeptanzbereich eines 1-dimensionalen Konzentrators <strong>de</strong>m einer Ellipse<br />

entspricht, sollte <strong>de</strong>r tatsächlich gewählte Akzeptanzhalbwinkel größer als die Deklination<br />

±δ0 = 23,45° gewählt wer<strong>de</strong>n. Dennoch wird es aufgrund <strong>de</strong>s ellipsenförmigen Akzeptanzbereiches<br />

stets Verluste bei Sonnenauf- und Sonnenuntergang geben (s. o.). Die Analysen von<br />

Spirkl et al. [14] wur<strong>de</strong>n nur hinsichtlich <strong>de</strong>r Direktstrahlung durchgeführt, ohne Berücksichtigung<br />

<strong>de</strong>r Diffusstrahlung und nicht i<strong>de</strong>aler Oberflächen (z. B. Reflexionsverluste, streuen<strong>de</strong><br />

Oberflächen, rich<strong>tu</strong>ngsabhängige Absorption <strong>de</strong>s Absorbers, etc.). Atmosphärische Streuung<br />

kann in Form von Diffusstrahlung durch Ersetzen <strong>de</strong>r Strahlungsverteilungsfunktion mit berücksichtigt<br />

wer<strong>de</strong>n, wur<strong>de</strong> jedoch von Spirkl et al. [14] nicht behan<strong>de</strong>lt.<br />

1998 optimierten Muschaweck et al. [26] numerisch und mittels Strahlverfolgungsrechnungen<br />

Reflektorformen für nicht-nachgeführte Kollektoren mit röhrenförmigen Absorbern, welche<br />

auch experimentell untersucht wur<strong>de</strong>n. Es wur<strong>de</strong>n zum einen symmetrische, zum an<strong>de</strong>ren<br />

asymmetrische Reflektorformen optimiert. Es gingen nicht-i<strong>de</strong>ale Reflexionen, reale Wetterdaten,<br />

Größenlimitierungen und Lücken zwischen Reflektor und Absorber (s. o.) in die Opti-<br />

8


mierungen ein. Auch wur<strong>de</strong>n für die jeweiligen Breitengra<strong>de</strong> angepasste Anstellwinkel zur<br />

Optimierung verwen<strong>de</strong>t. Die Autoren kamen zum Ergebnis, dass für Breitengra<strong>de</strong>, die nicht in<br />

unmittelbarer Nähe <strong>de</strong>s Äquators liegen, asymmetrische Reflektorformen bessere Effizienzen<br />

als symmetrische liefern. Thermische Eigenschaften und die Optimierung unter realen Betriebsbedingungen,<br />

wie unter einer konkreten Last, waren jedoch nicht Bestandteil <strong>de</strong>r Analysen<br />

von Muschaweck et al. [26], in <strong>de</strong>r es um die Optimierung <strong>de</strong>r rein optischen Kollektoreigenschaften,<br />

nämlich <strong>de</strong>r Geometrie <strong>de</strong>s Reflektors und <strong>de</strong>r Orientierung <strong>de</strong>s Moduls, ging.<br />

Hierfür wur<strong>de</strong> ein unendlich großes Wärmereservoir als thermische Last angenommen.<br />

Zusammenfassung und Bewer<strong>tu</strong>ng bisheriger Arbeiten<br />

In <strong>de</strong>n bisherigen Arbeiten, die größtenteils in <strong>de</strong>n siebziger und Anfang <strong>de</strong>r achtziger Jahren<br />

entstan<strong>de</strong>n, wie bei Grimmer [8], Rabl et al. [23, 7], Garrison [9], McIntire [13, 12], Hsieh<br />

[17] und Snail et al. [24] wur<strong>de</strong>n in erster Linie analytische Vergleichsrechnungen und Optimierungen<br />

durchgeführt. So variierte beispielsweise Garrison [9] einzelne Parameter nacheinan<strong>de</strong>r,<br />

bis er eine optimale Konfiguration fand, welche anschließend in ein Mo<strong>de</strong>ll für Strahlungssammlungsrechnungen<br />

verschie<strong>de</strong>ner Betriebstempera<strong>tu</strong>rbereiche einging. Es wur<strong>de</strong>n<br />

also mit ausschließlich analytischen Metho<strong>de</strong>n die Grundsteine für optimales Design in <strong>de</strong>n<br />

jeweiligen Tempera<strong>tu</strong>rbereichen, <strong>de</strong>ren Orientierungen und <strong>de</strong>ren Variationen für eine Erhöhung<br />

<strong>de</strong>r Effizienz, auch in Bezug auf die Kosten und eine möglichst einfach zu realisieren<strong>de</strong><br />

Konstruktion, gelegt. Mit Ausnahme von Garrison [9] und Hsieh [17] beschäftigen sich die<br />

Arbeiten mit evakuierten Röhrenkollektoren fast ausschließlich mit <strong>de</strong>r Analyse <strong>de</strong>r Optik<br />

und <strong>de</strong>m Umgang mit Strahlungsdaten aus verschie<strong>de</strong>nen Regionen. Hsieh [17] war <strong>de</strong>r Erste,<br />

<strong>de</strong>r sich auf komplexe Weise mit <strong>de</strong>m Gesamtmo<strong>de</strong>ll „Kollektor“, allerdings mit einem sehr<br />

aufwändigen mathematischen Mo<strong>de</strong>ll, beschäftigte.<br />

Erst Mitte <strong>de</strong>r neunziger Jahre beschäftigten sich Mills et al. [25] mit einer numerischen Optimierung<br />

evakuierter Röhrenkollektoren durch Kombination von Strahlverfolgungsrechnungen<br />

und TRNSYS-Simulationen, dies allerdings mit vereinfachen<strong>de</strong>n Annahmen (z.<br />

B. i<strong>de</strong>ale Reflexionen), für niedrige Betriebstempera<strong>tu</strong>ren von 100 °C, was erst durch Umprogrammierung<br />

<strong>de</strong>r Simulationssoftware TRNSYS gelang, um komplexere Zusammenhänge mit<br />

vielen Variablen simulieren zu können. Mills et al. [25] implementierten jedoch ihr Gesamtsystem<br />

nicht in eine konkrete Prozesswärmeanlage, son<strong>de</strong>rn optimierten lediglich für eine<br />

vorgegebene Last. Zur Verkürzung <strong>de</strong>r Rechenzeit ging <strong>de</strong>r Speicher, <strong>de</strong>ssen Effekt auf <strong>de</strong>n<br />

Gesamtbetrieb untersucht wur<strong>de</strong>, nicht in die Optimierungen ein, sodass man insgesamt von<br />

einem stark vereinfachten, verallgemeinerten System sprechen kann, was umfangreiche Informationen<br />

bezüglich <strong>de</strong>s Betriebes verschie<strong>de</strong>ner Reflektorformen unter Last liefert. En<strong>de</strong><br />

<strong>de</strong>r neunziger Jahre wur<strong>de</strong>n <strong>de</strong>taillierte Analysen <strong>de</strong>r Optik konzentrieren<strong>de</strong>r Reflektoren von<br />

Spirkl et al. [14] durchgeführt, welche sehr fruchtbare Ergebnisse hinsichtlich maximaler<br />

Konzentration nicht-nachgeführter Kollektoren lieferten. Ebenfalls En<strong>de</strong> <strong>de</strong>r neunziger Jahre<br />

optimierten Muschaweck et al. [26] numerisch Reflektorgeometrien und Orientierungsmöglichkeiten<br />

nicht-nachgeführter Kollektoren.<br />

So existieren also in <strong>de</strong>m Bereich evakuierter, konzentrieren<strong>de</strong>r Röhrenkollektoren noch<br />

wichtige Wissenslücken:<br />

• Im Tempera<strong>tu</strong>rbereich zwischen 200 und 300 °C existiert ein sehr großer Prozesswärmebedarf.<br />

Solarthermische Systeme zur Bereitstellung von Wärme in diesem<br />

Tempera<strong>tu</strong>rbereich wur<strong>de</strong>n jedoch bisher so gut wie nicht entwickelt, geschweige<br />

<strong>de</strong>nn optimiert. Lediglich Snail et al. [24] untersuchten und mo<strong>de</strong>llierten 1984 einen<br />

nicht-nachgeführten, evakuierten Röhrenkollektor, für <strong>de</strong>n sie in diesem Tempera<strong>tu</strong>rbereich<br />

Wirkungsgra<strong>de</strong> von 0,5 angeben. Mills et al. [27] entwickelten ein<br />

9


10<br />

komplett an<strong>de</strong>res System zur Bereitstellung von Wärme in diesem Tempera<strong>tu</strong>rbereich<br />

in Form eines kleinen Solar<strong>tu</strong>rmkraftwerkes, welches als solar beheizte Vorwärms<strong>tu</strong>fe<br />

eines Kohlekraftwerkes dient. Ansonsten ging es entwe<strong>de</strong>r um sehr viel<br />

höhere Tempera<strong>tu</strong>ren oberhalb von 450 °C für die solarthermische Stromerzeugung<br />

o<strong>de</strong>r es ging um Tempera<strong>tu</strong>ren unterhalb von 200 °C für verschie<strong>de</strong>nste Anwendungen.<br />

Welche evakuierten Röhrenkollektoren eignen sich am besten für diesen<br />

mittleren Arbeitstempera<strong>tu</strong>rbereich, eher nachgeführte o<strong>de</strong>r nichtnachgeführte?<br />

• Bisher wur<strong>de</strong>n keine numerischen Optimierungen in <strong>de</strong>m Tempera<strong>tu</strong>rbereich von<br />

200-300 °C durchgeführt, in welchem ein Kollektor nicht nur hinsichtlich seines<br />

optischen, son<strong>de</strong>rn auch hinsichtlich seines thermischen Verhaltens zu optimieren<br />

ist.<br />

• Optische und zugleich thermische Optimierungen wur<strong>de</strong>n numerisch zum einen in<br />

einem niedrigeren Tempera<strong>tu</strong>rbereich bis 100 °C, wie von Mills et al. [25], durchgeführt,<br />

zum an<strong>de</strong>ren bei einer bestimmten Last. Es existieren jedoch keine Optimierungen<br />

durch Integration <strong>de</strong>s Kollektors in eine Prozesswärmeanlage mit<br />

wechseln<strong>de</strong>m Lastprofil und variablen Tempera<strong>tu</strong>ranfor<strong>de</strong>rungen, in <strong>de</strong>m zu bestimmten<br />

Zeiten unterschiedliche Tempera<strong>tu</strong>ren benötigt wer<strong>de</strong>n.<br />

• Die I<strong>de</strong>e eines einfach zu realisieren<strong>de</strong>n, kostengünstigen und war<strong>tu</strong>ngsarmen<br />

Konzeptes eines nachgeführten Röhrenkollektors wur<strong>de</strong> bisher we<strong>de</strong>r ernsthaft<br />

verfolgt, noch realisiert.<br />

• Nicht ausreichen<strong>de</strong> Rechnerkapazitäten in <strong>de</strong>n 70-80er Jahren und einfach struk<strong>tu</strong>rierte<br />

Strahlverfolgungsprogramme ermöglichten lediglich Optimierungen unter<br />

stark vereinfachen<strong>de</strong>n Annahmen. So gingen viele relevante physikalische Parameter<br />

nicht in die Optimierungen ein und Effekte blieben unberücksichtigt. Lediglich<br />

Hsieh [17] berücksichtigte nahezu alle relevanten physikalischen Effekte, dies<br />

allerdings in einem sehr aufwändigen mathematischen Mo<strong>de</strong>ll, mit <strong>de</strong>m er das<br />

thermische Verhalten einer evakuierten Röhre mit integriertem CPC-Reflektor analysierte.<br />

1.3 Ziel <strong>de</strong>r Arbeit<br />

Ziel <strong>de</strong>r Arbeit ist die Entwicklung und Anwendung einer neuen Methodik zur Optimierung<br />

und Auslegung solarer Prozesswärmeanlagen unter gleichzeitiger und möglichst exakter Einbeziehung<br />

<strong>de</strong>s optischen und thermischen Verhaltens <strong>de</strong>r jeweils verwen<strong>de</strong>ten Kollektoren.<br />

Numerische Optimierungsrechnungen sollen für bestimmte Nutzer- bzw. Lastprofile und für<br />

konkrete Anlagen an verschie<strong>de</strong>nen Standorten, die zu gewissen Zeiträumen Prozesswärme<br />

auf bestimmten Tempera<strong>tu</strong>rniveaus benötigen, optimale Kollektortypen, Reflektorformen und<br />

Aufstellmöglichkeiten für die jeweilige Anwendungsvariante erschließen. Die ausgewählten<br />

Kollektoren sind nicht-nachgeführte, sowie ein nachgeführter evakuierter Röhrenkollektor,<br />

wie auch eine einfache, kostengünstige Parabolrinne. Diese sollen über einen längeren Zeitraum<br />

hinweg für Testreferenzjahre und für Betriebstempera<strong>tu</strong>ren bis 300 °C in <strong>de</strong>r jeweiligen<br />

Anlage miteinan<strong>de</strong>r verglichen und das Gesamtsystem Kollektor-Prozesswärmeanlage optimiert<br />

wer<strong>de</strong>n. Dafür wer<strong>de</strong>n erstmals die Programme TRNSYS [1] (Simulationsprogramm<br />

zum Verhalten dynamischer und thermischer Systeme) und ASAP [2] (Macro Language zur<br />

Beschreibung <strong>de</strong>s optischen Verhaltens) für eine Optimierung <strong>de</strong>s Gesamtsystems unter Be-


ücksich<strong>tu</strong>ng sämtlicher für <strong>de</strong>n Kollektorbetrieb und Lastgang relevanter Parameter miteinan<strong>de</strong>r<br />

kombiniert (siehe Abb. 1.3). Auch können auf diese Weise Richtlinien für die technische<br />

und wirtschaftliche Durchführbarkeit von größeren Demonstrationsprojekten im Bereich<br />

<strong>de</strong>r solaren Prozesswärme für <strong>de</strong>n Tempera<strong>tu</strong>rbereich bis 300 °C gefun<strong>de</strong>n wer<strong>de</strong>n.<br />

Strahlverfolgung<br />

(ASAP)<br />

optisches<br />

Kollektormo<strong>de</strong>ll in<br />

Kollektorfeld<br />

Wetterdaten:<br />

Direktstrahlung<br />

Diffusstrahlung<br />

Programm zur thermisches<br />

Berechnung von Simulations-<br />

Einfallswinkeln programm (TRNSYS)<br />

Jahresertrag<br />

für eine ausgewählte<br />

Anwendungsvariante und<br />

einen ausgewählten<br />

Standort unter realen<br />

universelles,<br />

Bedingungen<br />

absorbierte<br />

Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng<br />

thermisches<br />

Kollektormo<strong>de</strong>ll<br />

in Prozesswärmeanlage<br />

- Lastgang<br />

- Min<strong>de</strong>stabnahme<br />

Optisches und thermisches Verhalten wer<strong>de</strong>n also getrennt auf jeweils möglichst exakte Weise<br />

mo<strong>de</strong>lliert und nicht, wie bisher üblich, innerhalb eines Mo<strong>de</strong>llierungsprogramms (z. B. in<br />

TRNSYS) relativ ungenau und unflexibel durch in Fortran-Unterprogrammen geschriebene<br />

„TRNSYS-Types“ behan<strong>de</strong>lt und optimiert (siehe hierzu Kapitel 5.1). Das neue Verfahren<br />

erlaubt die Optimierung sämtlicher solarthermischer Kollektoren auf einfache und vor allem<br />

flexible Art und Weise. Dies gelingt durch die Entkopplung <strong>de</strong>s thermischen und optischen<br />

Verhaltens. Rechnungen wer<strong>de</strong>n mit Experimenten verglichen, welche die optischen und thermischen<br />

Eigenschaften <strong>de</strong>r Kollektoren - u. a. eines am ZAE Bayern entwickelten evakuierten<br />

Röhrenkollektors mit integriertem, magnetisch nachgeführten Reflektor - bestätigen sollen.<br />

1.4 Vorgehensweise<br />

Abb. 1.3: Methodik zur Optimierung und Auslegung<br />

komplexer solarer Prozesswärmeanlagen<br />

Numerische Optimierungsrechnungen sollen erweiternd zu <strong>de</strong>n Vergleichsrechnungen von<br />

Mills [25] nicht nur für eine bestimmte Last, son<strong>de</strong>rn für eine konkrete Prozesswärmeanlage,<br />

die in <strong>de</strong>finierten Zeiträumen bestimmte Tempera<strong>tu</strong>rniveaus an Prozesswärme benötigt, optimale<br />

Reflektorformen erschließen. Genaue Informationen über die Betriebsparameter konkreter<br />

Anlagen wer<strong>de</strong>n im Rahmen <strong>de</strong>s POSHIP-EU-Projektes (The Potential of Solar Heat in<br />

Industrial Processes) [66], an welchem auch das ZAE Bayern beteiligt ist, gewonnen. In <strong>de</strong>m<br />

Projekt wird das Potenzial für solare Prozesswärme in Sü<strong>de</strong>uropa ermittelt. Es sollen geeignete<br />

Anlagen ermittelt wer<strong>de</strong>n, die über größere Zeiträume Tempera<strong>tu</strong>ren zwischen 250–300 °C<br />

benötigen. Um realistische Erträge von thermischen Solaranlagen ermitteln zu können, sind<br />

dynamische Simulationen erfor<strong>de</strong>rlich, damit Einflüsse wie variable Einstrahlung, Anlaufbetrieb,<br />

Verluste <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen, Wärmekapazitäten <strong>de</strong>r verschie<strong>de</strong>nen Systemkomponenten<br />

und Einflüsse von Außentempera<strong>tu</strong>ren berücksichtigt wer<strong>de</strong>n können. Auch soll <strong>de</strong>r Einsatz<br />

eines Speichers untersucht wer<strong>de</strong>n und dieser in die Optimierungsrechnungen mit eingehen.<br />

Wie bei Mills et al. [25] geht die exakte Bestimmung <strong>de</strong>s optischen Verhaltens in das Gesamtoptimierungsverfahren<br />

ein (Abb. 1.4). Die optischen Eigenschaften <strong>de</strong>s Kollektors sind<br />

11


möglichst exakt bei <strong>de</strong>r Optimierung zu berücksichtigen. So wer<strong>de</strong>n Transmissionen durch<br />

die Glasröhre sowie <strong>de</strong>ren Fresnel’sche Reflexionen, diffuse und direkte Reflexionen <strong>de</strong>s<br />

nicht i<strong>de</strong>alen Reflektors, gegenseitige Verschat<strong>tu</strong>ngen durch benachbarte Röhren und Module<br />

und Absorptions- und Emissionsgra<strong>de</strong> <strong>de</strong>s Absorbers berücksichtigt, nach<strong>de</strong>m die Tempera<strong>tu</strong>r-<br />

und Rich<strong>tu</strong>ngsabhängigkeit von Absorptions- und Emissionsgrad betrachtet und teilweise<br />

mit einbezogen wur<strong>de</strong>. Ob ein nachgeführter, hocheffizienter Röhrenkollektor sinnvoll ist<br />

o<strong>de</strong>r ob ein optimierter CPC-Kollektor ebenso gut seine Dienste erfüllt, falls beispielsweise<br />

nur für relativ kurze Zeiträume hohe Tempera<strong>tu</strong>ren gefor<strong>de</strong>rt wer<strong>de</strong>n, soll ebenfalls ermittelt<br />

wer<strong>de</strong>n. Nicht-nachgeführte Kollektoren sollen über eine möglichst hohe Akzeptanz <strong>de</strong>r zeitlich<br />

variablen, einfallen<strong>de</strong>n Solarstrahlung entsprechend ihrer Konzentration zum Erreichen<br />

von Betriebstempera<strong>tu</strong>ren bis 300°C verfügen (siehe hierzu Kap. 2.1.4). Für maximale Erträge<br />

spielt die Aufstellung <strong>de</strong>s jeweiligen Kollektors eine nicht unerhebliche Rolle. Eine gewisse<br />

Flexibilität hinsichtlich <strong>de</strong>r Aufstellung ist jedoch aus Kostengrün<strong>de</strong>n erfor<strong>de</strong>rlich und soll<br />

<strong>de</strong>shalb ebenfalls diskutiert wer<strong>de</strong>n.<br />

Die optische Mo<strong>de</strong>llierung mittels eines Strahlverfolgungsprogramms erlaubt eine einfache<br />

Beschreibung eines beliebigen Kollektors, welcher in ein Kollektorfeld unter Berücksichtigung<br />

<strong>de</strong>r Verschat<strong>tu</strong>ng durch benachbarte Röhren und parallele Module implementiert ist. Als<br />

Wetterdaten wer<strong>de</strong>n Daten <strong>de</strong>r Meteonorm-Datenbank [28] entnommen o<strong>de</strong>r Testreferenzjahre<br />

<strong>de</strong>r Kommission <strong>de</strong>r Europäischen Gemeinschaften [29] für verschie<strong>de</strong>ne Regionen Sü<strong>de</strong>uropas<br />

verwen<strong>de</strong>t. Da die Kenntnis <strong>de</strong>s exakten Sonnenstan<strong>de</strong>s für Strahlverfolgungsrechnungen<br />

und für die optische Berechnung erfor<strong>de</strong>rlich ist, müssen diese Daten mit Hilfe bekannter<br />

Formeln [30] umgerechnet wer<strong>de</strong>n. So muss die einfallen<strong>de</strong> Strahlung noch auf eine Ost-<br />

West- o<strong>de</strong>r Nord-Süd-geneigte Fläche bezogen [1, 31] wer<strong>de</strong>n, und die auf die Aper<strong>tu</strong>rfläche<br />

bezogenen Projektionen <strong>de</strong>s Rich<strong>tu</strong>ngseinheitsvektors <strong>de</strong>r einfallen<strong>de</strong>n Strahlung für <strong>de</strong>n jeweiligen<br />

Zeitpunkt und für die jeweilige Region müssen berechnet wer<strong>de</strong>n. Beliebige Wetterdaten<br />

wer<strong>de</strong>n <strong>de</strong>shalb mit einem im Rahmen <strong>de</strong>r Arbeit entwickelten Programm zur Berechnung<br />

von Einfallswinkel im Orts- und Phasenraum auf geneigte Flächen frei wählbarer Standorte<br />

mit <strong>de</strong>m rein optischen Kollektormo<strong>de</strong>ll kombiniert.<br />

Damit dies ohne <strong>de</strong>n in Kapitel 5.2 vorgestellten Separationsansatz erfolgen kann, welcher bei<br />

großen Einfallswinkel zu einer erheblichen Verfälschung <strong>de</strong>r Resultate führen wür<strong>de</strong>, ist eine<br />

Approximation <strong>de</strong>r durch die optische Mo<strong>de</strong>llierung gewonnenen Wirkungsgradfläche <strong>de</strong>s<br />

Kollektorfel<strong>de</strong>s erfor<strong>de</strong>rlich. Diese Approximation erfolgt mittels <strong>de</strong>s in Kapitel 9.3 vorgestellten<br />

RENKA-III-Algorithmus. So erhält man die zu <strong>de</strong>n jeweiligen Einfallswinkeln und<br />

Wetterdaten, d. h. direkte und diffuse Bestrahlungsstärken und Außentempera<strong>tu</strong>ren passen<strong>de</strong><br />

absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng für <strong>de</strong>n jeweiligen Kollektor. Diese wer<strong>de</strong>n anschließend in<br />

das universelle, thermische Kollektormo<strong>de</strong>ll in TRNSYS eingelesen. Die thermische Mo<strong>de</strong>llierung<br />

erfolgt im Gegensatz zu herkömmlichen Simulationen mit einem universellen Kollektormo<strong>de</strong>ll,<br />

welches für sämtliche Kollektortypen, nach- o<strong>de</strong>r nicht-nachgeführt, angewen<strong>de</strong>t<br />

wer<strong>de</strong>n kann und in ein thermisches Gesamtmo<strong>de</strong>ll eingebun<strong>de</strong>n ist. Das thermische Gesamtmo<strong>de</strong>ll<br />

enthält die Feldverrohrung, die Versorgungslei<strong>tu</strong>ngen, eine Last, einen Speicher<br />

und einen zweiten Verbraucher, <strong>de</strong>r immer überschüssige Wärme abnehmen kann, falls <strong>de</strong>r<br />

Prozesswärmebedarf geringer als die Kollektorfeldleis<strong>tu</strong>ng ist und <strong>de</strong>r Speicher bereits voll<br />

gela<strong>de</strong>n ist (Abb. 9.1). Das thermische Simulationsmo<strong>de</strong>ll besteht aus verschie<strong>de</strong>nen Komponenten,<br />

die im folgen<strong>de</strong>n als Module bezeichnet wer<strong>de</strong>n. So beschreiben jeweils zwei Module<br />

Aus- und Eintritt <strong>de</strong>r Feldverrohrung und <strong>de</strong>r Versorgungslei<strong>tu</strong>ngen, sodass <strong>de</strong>r Einfluss von<br />

Außentempera<strong>tu</strong>ren sowie Kapazitäten <strong>de</strong>s Lei<strong>tu</strong>ngssystems mitberücksichtigt wer<strong>de</strong>n können.<br />

So wird das TRNSYS-Verschat<strong>tu</strong>ngsmodul, <strong>de</strong>r TRNSYS-Solarstrahlungsprozessor, wie<br />

auch ein spezielles, für je<strong>de</strong>n Kollektor charakteristisches thermisches und zugleich optisches<br />

TRNSYS-Kollektormo<strong>de</strong>ll nicht mehr benötigt (Abb. 1.5). Die Abhängigkeit <strong>de</strong>r Feldparame-<br />

12


ter Kollektorhöhe, Kollektorneigung, Reihenlänge, Reihenabstand, Anzahl <strong>de</strong>r Reihen und<br />

Ausrich<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s wer<strong>de</strong>n nicht mehr ungenau innerhalb TRNSYS, son<strong>de</strong>rn<br />

wesentlich genauer mittels Strahlverfolgung in ASAP bestimmt.<br />

Auch experimentell wer<strong>de</strong>n ein nicht-nachgeführter, mit integriertem CPC-Reflektor versehener,<br />

hoch effizienter Röhrenkollektor und ein ebenfalls evakuierter Röhrenkollektor mit integriertem,<br />

magnetisch nachgeführten Reflektor für Fluidtempera<strong>tu</strong>ren bis 300 °C unter Anwendung<br />

<strong>de</strong>r neuen Methodik miteinan<strong>de</strong>r verglichen. Für diesen Zweck ist es erfor<strong>de</strong>rlich, einen<br />

Teststand aufzubauen, <strong>de</strong>ssen Kollektoren aus Grün<strong>de</strong>n <strong>de</strong>r besseren Handhabbarkeit mit<br />

Thermoöl und nicht mit Wasser als Wärmeträger betrieben wer<strong>de</strong>n sollen. Da Pumpen, bzw.<br />

Coriolis-Massenstrom-Messgeräte für Tempera<strong>tu</strong>ren bis hin zu 300 °C und die benötigten<br />

Durchflussraten eine sehr hohe Investition darstellen, bzw. nicht erhältlich sind, soll dieser<br />

Messstand durch zwei unterschiedliche Tempera<strong>tu</strong>rniveaus charakterisiert sein: ein Tempera<strong>tu</strong>rniveau<br />

von etwa 60 °C, bei welchem das Kühlmittel durch <strong>de</strong>n Kreislauf gepumpt und <strong>de</strong>ssen<br />

Massenstrom gemessen wird, und ein höheres Tempera<strong>tu</strong>rniveau, auf welchem <strong>de</strong>r Kollektor<br />

gekühlt wird, um <strong>de</strong>ssen Verhalten bei höheren Betriebstempera<strong>tu</strong>ren zu charakterisieren.<br />

Gekoppelt wer<strong>de</strong>n die zwei Niveaus durch Wärmetauscher mit Wärmerückgewinnung,<br />

wobei jedoch <strong>de</strong>r gesamte Kreislauf mit <strong>de</strong>mselben Fluid durchströmt wird, was jeweils auf<br />

das erfor<strong>de</strong>rliche Tempera<strong>tu</strong>rniveau geheizt bzw. gekühlt wird (siehe Abb. 7.5).<br />

13


Strahlverfolgung (ASAP)<br />

Abb. 1.4 Mo<strong>de</strong>llierung nach <strong>de</strong>r bisherigen (links) und nach <strong>de</strong>r neuen Metho<strong>de</strong> (rechts)<br />

optisches Kollektormo<strong>de</strong>ll<br />

(nachgeführt o<strong>de</strong>r<br />

nicht nachgeführt)<br />

Kollektorfeld inklusive<br />

diffus reflektieren<strong>de</strong>m Untergrund<br />

Testreferenzjahr<br />

Meteonorm-<br />

Wetterdaten<br />

Testreferenzjahr<br />

Meteonorm-<br />

Wetterdaten<br />

bisherige Metho<strong>de</strong><br />

Solarstrahlungsprozessor<br />

(TRNSYS)<br />

Datenleser<br />

(TRNSYS)<br />

RENKA-III Algorithmus<br />

an<strong>de</strong>re Algorithmen<br />

Programm zur Berechnung von<br />

Einfallswinkeln (beliebige<br />

Standorte + Flächenorientierungen)<br />

absorbierte<br />

Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng<br />

Datenleser<br />

(TRNSYS)<br />

universelles,<br />

thermisches<br />

Kollektormo<strong>de</strong>ll<br />

Modulverschat<strong>tu</strong>ng<br />

(TRNSYS)<br />

optisches + thermisches<br />

Kollektormo<strong>de</strong>ll für einen<br />

speziellen Kollektor<br />

Feldverrohrung 2<br />

(außen)<br />

Feldverrohrung 1<br />

(außen)<br />

Versorgungslei<strong>tu</strong>ng 2<br />

(innen)<br />

Versorgungslei<strong>tu</strong>ng 1<br />

(innen)<br />

Prozesswärmeanlage<br />

14


2 Strahlungstransfer<br />

In diesem Kapitel wer<strong>de</strong>n zunächst die wichtigsten Begriffe <strong>de</strong>r geometrischen Optik, die für<br />

das Verständnis <strong>de</strong>r vorliegen<strong>de</strong>n Arbeit unerlässlich sind, erläutert. Anschließend wird unter<br />

<strong>de</strong>r Berücksichtigung <strong>de</strong>r spektralen Strahlungsverteilung auf die maximal mögliche Konzentration<br />

<strong>de</strong>r Solarstrahlung eingegangen. Wie i<strong>de</strong>ale konzentrieren<strong>de</strong> Solarkollektoren die gegebene<br />

Solarstrahlung nutzen können, wird im Folgen<strong>de</strong>n erläutert. Bei dieser Betrach<strong>tu</strong>ng wer<strong>de</strong>n<br />

Reflexions- und Transmissionsverluste, Absorptionsgra<strong>de</strong> und Emissionsgra<strong>de</strong> <strong>de</strong>r relevanten<br />

Kollektorbauteile zunächst nicht berücksichtigt. Um Ergebnisse von Strahlverfolgungsrechnungen<br />

zur Charakterisierung thermischer Solarkollektoren zu verstehen, wer<strong>de</strong>n<br />

darauf die unterschiedlichen Darstellungsmöglichkeiten vorgestellt. In Kapitel 2.2 wird dann<br />

auf die Abschwächung <strong>de</strong>r Solarstrahlung in <strong>de</strong>r Atmosphäre eingegangen, um die tatsächlich<br />

auf <strong>de</strong>r Er<strong>de</strong> vom Kollektor nutzbare Solarstrahlung zu bestimmen. Den Einfluss <strong>de</strong>r für das<br />

optische Verhalten von Solarkollektoren relevanten Materialien behan<strong>de</strong>lt Kapitel 2.3. Dies<br />

ist notwendig, um bestimmen zu können, inwieweit spektrale Aspekte Einfluss auf <strong>de</strong>n optischen<br />

Wirkungsgrad von thermischen Solarkollektoren haben und um optimale Materialien<br />

auszuwählen.<br />

2.1 Phasenraum, Strahlungstransfer und Konzentration<br />

Im vierdimensionalen Phasenraum <strong>de</strong>r geometrischen Optik wird das Phasenraumvolumen,<br />

das sogenannte „Etendue“, zur Beschreibung <strong>de</strong>r Aus<strong>de</strong>hnung im Orts- und Rich<strong>tu</strong>ngsraum<br />

verwen<strong>de</strong>t. Dieses Etendue ist eine Erhal<strong>tu</strong>ngsgröße, worauf unten näher eingegangen wird.<br />

In <strong>de</strong>r nichtabbil<strong>de</strong>n<strong>de</strong>n Optik wird Strahlungstransfer im Phasenraum ohne die Einschränkung<br />

auf eine gefor<strong>de</strong>rte Abbildung <strong>de</strong>s Ortes beschrieben. Eine Standardaufgabenstellung in<br />

<strong>de</strong>r nichtabbil<strong>de</strong>n<strong>de</strong>n Optik ist die Erhöhung <strong>de</strong>r Bestrahlungsstärke bis möglichst nahe an<br />

<strong>de</strong>n physikalischen Grenzwert. Grün<strong>de</strong> hierfür und Motive bei <strong>de</strong>r Kollektoroptimierung sind<br />

die Reduktion <strong>de</strong>r Strahlungs- und Konvektionsverluste (siehe Kap. 3.2) von <strong>de</strong>r Absorberoberfläche,<br />

die Erhöhung <strong>de</strong>r Arbeitstempera<strong>tu</strong>r und die Reduktion flächenproportionaler<br />

Kosten <strong>de</strong>r Absorberfläche.<br />

2.1.1 Strahlungstransfer in <strong>de</strong>r geometrischen Optik<br />

In <strong>de</strong>r geometrischen Optik wird ein einzelner Strahl durch eine Gera<strong>de</strong> i<strong>de</strong>alisiert, charakterisiert<br />

durch einen Punkt und durch einen Rich<strong>tu</strong>ngsvektor, welcher zur vollständigen Beschreibung<br />

auf eine Referenzfläche bezogen wird. Der vierdimensionale Phasenraum wird<br />

nun durch die zwei Ortkoordinaten <strong>de</strong>s Schnittpunktes im System <strong>de</strong>r Referenzfläche und die<br />

zwei Ortkoordinaten <strong>de</strong>r Projektion auf diese Referenzfläche aufgespannt. In Abbildung 2.1<br />

ist die Charakterisierung eines Strahles n r im Raum mittels einer Referenzfläche dargestellt.<br />

Die Länge dieses Strahls ist, wie in Kugelkoordinaten, auf die Länge eins normiert. Somit ist<br />

dieser Strahl durch Projektion auf die Referenzfläche, also durch seine kaxial und ktransversal Koordinaten,<br />

ein<strong>de</strong>utig festgelegt. Das Etendue ist <strong>de</strong>finiert durch<br />

dε<br />

= n²<br />

⋅ dkaxial<br />

⋅ dktransversal<br />

⋅ d(<br />

axial ) ⋅ d(<br />

transversal<br />

) =<br />

r v<br />

(2.1)<br />

*<br />

n²<br />

⋅ dΩ<br />

⋅ dA<br />

= n²<br />

⋅ dΩ<br />

⋅ cosϑ<br />

⋅ dA = n²<br />

⋅ dΩ<br />

⋅ dA<br />

n ist <strong>de</strong>r Brechungsin<strong>de</strong>x <strong>de</strong>s Mediums, in <strong>de</strong>m sich <strong>de</strong>r Strahl befin<strong>de</strong>t und das Produkt aus<br />

dkaxial und dktransversal wird als projiziertes Raumwinkelelement dΩ* bezeichnet, da es die Pro-<br />

15


Abb. 2.1 Darstellung <strong>de</strong>s auf die Länge<br />

eins normierten einfallen<strong>de</strong>n Strahles n r<br />

im vierdimensionalen Phasenraum, <strong>de</strong>r<br />

auf eine Referenzfläche (dunkelgrau<br />

dargestellt) trifft. Erklärung <strong>de</strong>r einzelnen<br />

Winkel in Kap. 2.1.5.<br />

16<br />

Kollektorachse<br />

k axial<br />

Θ L<br />

ϕ<br />

k vertikal<br />

ϑ<br />

Θ Τ<br />

n<br />

k transversal<br />

jektion <strong>de</strong>s gerichteten Raumwinkelelements Ω v<br />

d auf das gerichtete Flächenelement dA v darstellt,<br />

d. h. dΩ* = cosϑ ⋅ dΩ [32, 33]. Ein Punkt im Phasenraum wird durch <strong>de</strong>n vierdimensionalen<br />

Vektor χ und ein Gebiet im Phasenraum wird durch χ bezeichnet. Die Strahldichte L<br />

ist <strong>de</strong>r Strahlungsfluss Φ pro Phasenraumvolumen; <strong>de</strong>r Strahlungsfluss hat die Dimension<br />

einer Leis<strong>tu</strong>ng.<br />

dΦ<br />

d²<br />

Φ d²<br />

Φ<br />

L = =<br />

=<br />

(2.2)<br />

dε<br />

dA⋅<br />

cosϑ<br />

⋅ dΩ<br />

dA⋅<br />

dΩ<br />

*<br />

Der gesamte Strahlungsfluss eines Strahlenbün<strong>de</strong>ls füllt das Gebiet χ im Phasenraum aus:<br />

Φ = ∫ L ( χ ) ⋅ dε<br />

χ<br />

(2.3)<br />

Die Bestrahlungsstärke E ist <strong>de</strong>finiert als Strahlungsfluss durch ein Flächenelement, wobei die<br />

Strahldichte über <strong>de</strong>n gesamten Rich<strong>tu</strong>ngshalbraum integriert wird:<br />

dΦ<br />

E = = ∫ L(<br />

χ) ⋅ dΩ<br />

*<br />

(2.4)<br />

dA 2π<br />

Die Strahlungsintensität einer punktförmigen Strahlungsquelle ist <strong>de</strong>finiert durch <strong>de</strong>n Strahlungsfluss<br />

aus <strong>de</strong>m Raumwinkelelement dΩ , also durch<br />

[33, 34].<br />

Referenzfläche<br />

dΦ<br />

I ( Ω ) = (2.5)<br />

dΩ


2.1.2. Strahlungskonzentration in <strong>de</strong>r geometrischen Optik<br />

Der Legen<strong>de</strong> nach soll bereits Archime<strong>de</strong>s Spiegel benutzt haben, um das Sonnenlicht zu<br />

bün<strong>de</strong>ln und Kriegsschiffe <strong>de</strong>r Römer in Brand zu setzen, die seine Heimatstadt Syrakus bedrohten<br />

[35]. Heute ist Strahlungskonzentration in <strong>de</strong>r Solarthermie unerlässlich, wenn es<br />

darum geht höhere Tempera<strong>tu</strong>ren zu erreichen, als dies mit Flachkollektoren möglich ist, o<strong>de</strong>r<br />

wenn die Absorberkosten die Kosten von Reflektoren stark überschreiten. Strahlungskonzentration<br />

be<strong>de</strong>utet, dass <strong>de</strong>r Strahlungsfluss φ eines Strahlenbün<strong>de</strong>ls, <strong>de</strong>r nach Gleichung 2.3 das<br />

Gebiet χ im Phasenraum ausfüllt und auf eine Fläche A auftrifft, möglichst verlustfrei auf eine<br />

kleinere Fläche A’ übertragen wer<strong>de</strong>n soll.<br />

Geht man von i<strong>de</strong>aler Transmission und Reflexion aus, so ist das in Gleichung 2.1 <strong>de</strong>finierte<br />

Etendue nach [32, 36] eine Erhal<strong>tu</strong>ngsgröße, sollte es nicht zu einer Strahlaufwei<strong>tu</strong>ng (z. B.<br />

durch Dispersion mit nicht i<strong>de</strong>aler Transmission) o<strong>de</strong>r nichti<strong>de</strong>alen Reflexionen (z. B. durch<br />

Reflexionen an gemischt direkt-diffus reflektieren<strong>de</strong>n Oberflächen, was in <strong>de</strong>r Realität fast<br />

immer <strong>de</strong>r Fall ist) kommen. Dies gilt aufgrund <strong>de</strong>s Satzes von Liouville, <strong>de</strong>r besagt, dass die<br />

Dichte von Punkten, die jeweils gleichartige abgeschlossenen Systeme beschreiben, im Phasenraum<br />

konstant ist, was mit Hilfe <strong>de</strong>r Hamiltonschen Bewegungsgleichungen bewiesen<br />

wer<strong>de</strong>n kann [37, 38]. Betrachtet man Gleichung 2.1, so wird klar, dass eine Minimierung <strong>de</strong>r<br />

Fläche A eine Maximierung von Ω* auf π zur Folge hat. Somit sollte für die maximale Konzentration<br />

nach 2.1 und 2.4 gelten:<br />

C<br />

max<br />

Φ<br />

E'<br />

max A'<br />

min A⋅<br />

π ⋅ n²<br />

= = =<br />

(2.6)<br />

E Φ ε<br />

A<br />

Maximale Konzentration lässt sich jedoch nur dann erreichen, wenn die gesamte einfallen<strong>de</strong><br />

Strahlung auf das Ziel übertragen wird. Sollte jedoch die Strahldichte L(χ) ≤ Lmax (Gleichung<br />

2.3 ) nicht konstant sein, so kann eine höhere Konzentration nur durch Verwerfen <strong>de</strong>r Strahlung<br />

aus <strong>de</strong>n Rich<strong>tu</strong>ngen, aus <strong>de</strong>nen weniger Strahlung kommt, erzielt wer<strong>de</strong>n [34].<br />

2.1.3 Konzentration <strong>de</strong>r Solarstrahlung<br />

Die Strahlung von <strong>de</strong>r Sonne kommt aus einem Rich<strong>tu</strong>ngskegel, <strong>de</strong>ssen Öffnungswinkel<br />

durch <strong>de</strong>n Durchmesser <strong>de</strong>r Sonne und ihren Abstand zur Er<strong>de</strong> bestimmt wird. Dieser eigentlich<br />

scharf abgegrenzte Kegel wird jedoch durch die Streuung <strong>de</strong>r Strahlung in <strong>de</strong>r Erdatmosphäre<br />

(siehe Kapitel 2.2) aufgeweitet, sodass für die Rich<strong>tu</strong>ngsabhängigkeit <strong>de</strong>r Strahlungsverteilung<br />

keine scharfe S<strong>tu</strong>fenfunktion mehr verwen<strong>de</strong>t wer<strong>de</strong>n kann, wie in 2.6 gefor<strong>de</strong>rt.<br />

Eine ringförmige Region um die Sonne erscheint heller, was als sogenannte Aureole bezeichnet<br />

wird und die u. a. abhängig ist von <strong>de</strong>r Größenverteilung <strong>de</strong>r streuen<strong>de</strong>n Partikel und <strong>de</strong>r<br />

Elevation <strong>de</strong>r Sonne („Sonnenhöhe“). Gemessene Rich<strong>tu</strong>ngsabhängigkeiten können durch<br />

Polynome o<strong>de</strong>r Gauß-Funktionen gut angenähert wer<strong>de</strong>n. In <strong>de</strong>r Regel befin<strong>de</strong>n sich über<br />

90 % <strong>de</strong>r Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng innerhalb eines Kegels mit 0,267° halbem Öffnungswinkel ϑmin.<br />

Dies gilt allerdings nur unter <strong>de</strong>r Voraussetzung, dass lediglich Rayleighstreuung und keine<br />

Mie-Streuung vorliegt (siehe hiezu Tab. 2.1), ansonsten ist <strong>de</strong>r Prozentsatz <strong>de</strong>utlich niedriger.<br />

Da zu<strong>de</strong>m negative Auswirkungen aufgrund ungleichmäßiger Strahldichteverteilungen innerhalb<br />

<strong>de</strong>s Phasenraumes auf <strong>de</strong>n Strahlungstransfer erst bei Konzentrationen (C ≥ 0,4 Cmax) mit<br />

Cmax als maximaler Konzentration auftreten, die in dieser Arbeit stets unterschritten wer<strong>de</strong>n,<br />

soll hierauf nicht näher eingegangen wer<strong>de</strong>n. Näheres hierzu ist in [34] zu fin<strong>de</strong>n.<br />

17


Für die Berechnung <strong>de</strong>r maximal möglichen Konzentration <strong>de</strong>r Solarstrahlung soll also angenommen<br />

wer<strong>de</strong>n, dass sämtliche Strahlung aus <strong>de</strong>m oben genannten Rich<strong>tu</strong>ngskegel kommt.<br />

Betrachtet man eine spektrale Komponente <strong>de</strong>r Strahlungsdichte Lλ = dL/dλ (siehe hierzu<br />

auch Kap. 2.3.2., Formel 2.29), so gilt für Lλ :<br />

18<br />

L<br />

λ<br />

d³<br />

Φ<br />

= (2.7)<br />

dA⋅<br />

cosϑ<br />

⋅ dΩ<br />

⋅ dλ<br />

Für die spektrale Komponente <strong>de</strong>r Bestrahlungsstärke gilt nach 2.4, wenn das Raumwinkelelement<br />

Ω, in <strong>de</strong>m die Strahlung auf die Empfängerfläche trifft, radialsymmetrisch um einen<br />

Kegel mit Öffnungswinkel ϑ ist :<br />

ϑ π<br />

ϑ Ω<br />

λ ϑ ϑ ϑ ϕ π λ ϑ<br />

Ω λ<br />

λ E = ∫ L<br />

2<br />

cos ⋅ = ∫∫L<br />

cos ⋅ sin ⋅ d ⋅ d = ⋅ L ⋅ sin²<br />

(2.8)<br />

0 0<br />

Integriert man die Bestrahlungsstärke über alle Wellenlängen, so ergibt sich nach Stefan und<br />

Boltzmann (Stefan-Boltzmann-Konstante σ = 5,67051⋅10 -8 Wm -2 K -4 ) die thermodynamische<br />

und material-unabhängige Obergrenze<br />

4<br />

E λ ( λ,<br />

T ) ⋅ dλ<br />

= σ ⋅T<br />

, (2.9)<br />

= ∫E( ) d = ∫ ⋅ L<br />

0 0<br />

∞ ∞<br />

λ λ π λ<br />

die lediglich von <strong>de</strong>r absoluten Tempera<strong>tu</strong>r abhängt, wenn man die Sonne näherungsweise als<br />

sphäroidischen schwarzen Strahler betrachtet, d. h. als fiktiven Strahler, <strong>de</strong>ssen Emissionsgrad<br />

ε gleich <strong>de</strong>m Absorptionsgrad α gleich eins ist (genaueres hierzu in Kapitel 2.3.2), sodass<br />

seine Strahlung im Gleichgewicht mit <strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>s Strahlers steht. In dieser Näherung<br />

verwen<strong>de</strong>t man als Tempera<strong>tu</strong>r T die zur Planck’schen spektralen Verteilungsfunktion passen<strong>de</strong><br />

Tempera<strong>tu</strong>r TS =5777 K als Oberflächentempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>r Sonne, welche sich aus <strong>de</strong>r Beziehung<br />

2.10 ergibt. Wie man in Abb. 2.2 erkennt, lässt sich folgen<strong>de</strong> Beziehung aufstellen:<br />

S<br />

2<br />

S<br />

4<br />

S<br />

Φ = 4 ⋅π<br />

⋅ R ⋅σ<br />

⋅T<br />

= 4 ⋅π<br />

⋅ D ⋅ E<br />

(2.10)<br />

Hierbei ist ΦS <strong>de</strong>r solare Strahlungsfluss, Esc = 1367,0 Wm -2 die Solarkonstante <strong>de</strong>r Er<strong>de</strong> als<br />

die im Abstand DES erhaltene Flussdichte, DES ist <strong>de</strong>r Abstand Er<strong>de</strong>-Sonne und Rs ist <strong>de</strong>r Sonnenradius.<br />

Abb. 2.2 [33] Sonne-Er<strong>de</strong>-Geometrie. Strahlung trifft näherungsweise aus einem Kegel mit <strong>de</strong>m halben Öffnungswinkel<br />

von 0,26° von <strong>de</strong>r Sonne S auf die Er<strong>de</strong> E<br />

2<br />

ES<br />

Sc


Da die Wellenlängen sich für <strong>de</strong>n Strahlungsfluss durch unterschiedliche Medien gemäß <strong>de</strong>r<br />

Beziehung λ / λ’ = n’ / n unterschei<strong>de</strong>n, die jeweiligen Frequenzen jedoch nicht, sollen von<br />

nun an frequenzabhängige Größen betrachtet wer<strong>de</strong>n. Aus <strong>de</strong>n Beziehungen 2.4, 2.8 und 2.9<br />

ergibt sich somit für <strong>de</strong>n Strahlungsfluss die Gleichung 2.11:<br />

Φν ν<br />

ν<br />

( ν ) dν<br />

= A⋅<br />

E ( ν ) dν<br />

= A⋅<br />

π ⋅ sin²<br />

ϑ ⋅ L ( ν , T ) ⋅ dν<br />

(2.11)<br />

Die Planck’sche Funktion für die Strahldichte <strong>de</strong>r Solarstrahlung (Gleichung 2.29) lässt sich<br />

schreiben als<br />

3<br />

3<br />

2h<br />

⋅ν<br />

1<br />

d Φ<br />

Lν<br />

( ν , T ) =<br />

=<br />

c²<br />

h ⋅ν<br />

dA⋅<br />

cosϑ<br />

⋅ dΩ<br />

⋅ dν<br />

(2.12)<br />

exp( ) − 1<br />

kT<br />

Geht man nun davon aus, dass in einem konzentrieren<strong>de</strong>n System die Strahlung reversibel<br />

konzentriert wird, dass also durch die Symmetrieoperation <strong>de</strong>r Zei<strong>tu</strong>mkehr Emission aus Absorption<br />

hervorgeht, so stellt sich <strong>de</strong>r Prozess <strong>de</strong>r Strahlungskonzentration dar als Emission<br />

<strong>de</strong>sselben Strahls <strong>de</strong>rselben Energie und Polarisation. Das be<strong>de</strong>utet, es geht lediglich die Information<br />

<strong>de</strong>r Rich<strong>tu</strong>ng, bzw. Phase <strong>de</strong>s Strahls verloren [35] und die Frequenz ν bleibt während<br />

<strong>de</strong>r Strahlungskonzentration ebenso wie die Strahlungstempera<strong>tu</strong>r [33] erhalten. Die Erhal<strong>tu</strong>ng<br />

<strong>de</strong>r Strahlungstempera<strong>tu</strong>r ist aufgrund <strong>de</strong>r in Kapitel 2.3.2 näher beschriebenen starken<br />

Verdünnung <strong>de</strong>r terrestrischen Strahlung in <strong>de</strong>r Größenordnung von 10 -5 bis 10 -7 bemerkenswert.<br />

Sie ist im Wesentlichen von <strong>de</strong>r Photonenenergie, aber nur logarithmisch von <strong>de</strong>r<br />

spektralen Strahldichte abhängig [35]. So ergibt sich aus <strong>de</strong>n Gleichungen 2.4 und 2.8 sowie<br />

<strong>de</strong>r Planckfunktion für die Strahldichte 2.12 (hier muss c durch c/n ersetzt wer<strong>de</strong>n [33]), dass<br />

gelten muss:<br />

A ⋅ n²<br />

⋅ sin²<br />

ϑ = A'⋅n'²<br />

⋅ sin²<br />

ϑ ' = const<br />

(2.13)<br />

Die maximal mögliche Konzentration nach 2.6 kann also <strong>de</strong>n Wert<br />

A n'⋅<br />

sin²<br />

ϑ '<br />

C = =<br />

(2.14)<br />

A'<br />

n ⋅ sin²<br />

ϑ<br />

nicht überschreiten. Integriert man Gleichung 2.1 über das Raumwinkelelement und über die<br />

Fläche, so bewirken punktkonzentrieren<strong>de</strong> (2-dimensionale) Konzentratoren ein Etendue von<br />

n² ⋅ A ⋅ sin² ϕ und linienkonzentrieren<strong>de</strong> (1-dimensionale) aufgrund ihrer Translationsinvarianz<br />

ein Etendue von n ⋅ B ⋅ sinϕ mit A und B als <strong>de</strong>n jeweiligen Aper<strong>tu</strong>rflächen, da im letzteren<br />

Fall nur das Volumenelement dε = n ⋅ dktransversal ⋅ d(transversal) in Gleichung 2.1 betrachtet<br />

wer<strong>de</strong>n muss. So genügt es, bei 1-dimensionalen Konzentratoren (z. B. Parabolrinnen, die<br />

als unendlich lang angenommen wer<strong>de</strong>n) zur Beschreibung eines Strahles <strong>de</strong>ssen Projektion<br />

auf eine transversale Referenzlinie, d. h. ktransversal, zu betrachten. Wer<strong>de</strong>n nun die zum Erreichen<br />

maximaler Konzentrationen I<strong>de</strong>alfälle <strong>de</strong>r Maximierung von Ω* auf π (d. h. ϑ = 90°)<br />

(Gleichung 2.6) und <strong>de</strong>r Minimierung <strong>de</strong>s Öffnungshalbwinkels <strong>de</strong>r Sonne angenommen, sodass<br />

sinϑmin = RS / DES = 4,65 ⋅ 10 -3 , so ergeben sich für 2-, bzw. 1-dimensionale Konzentratoren<br />

die theoretisch maximalen Konzentrationsverhältnisse von<br />

C<br />

2D<br />

max<br />

n'²<br />

= , bzw.<br />

n²<br />

⋅ sin²<br />

ϑ<br />

min<br />

C<br />

1D<br />

max<br />

n'<br />

= (2.15 und 2.16)<br />

n ⋅ sinϑ<br />

min<br />

19


Für die Konzentration von Solarstrahlung ergeben sich für n = 1 die bestmöglichen Konzentrationen<br />

von n’² ⋅ 46200 für 2-dimensionale Konzentratoren und n’⋅ 215 für 1-dimensionale.<br />

2.1.4 Konzentratoren und Akzeptanzverhalten<br />

Wie man in <strong>de</strong>n Gleichungen 2.15 und 2.16 erkennen kann, ist das jeweilige Konzentrationsverhältnis<br />

für 2-, wie auch für 1-dimensionale i<strong>de</strong>ale Konzentratoren umgekehrt proportional<br />

zum Öffnungshalbwinkel ϑ <strong>de</strong>r einfallen<strong>de</strong>n Strahlung. Minimale Öffnungswinkel be<strong>de</strong>uten<br />

maximale Konzentrationen. Als i<strong>de</strong>ale Konzentratoren bezeichnet man also solche, die das<br />

entsprechend Gleichung 2.15 bzw. 2.16 mit ϑA als Akzeptanzwinkel <strong>de</strong>finierte thermodynamische<br />

Limit <strong>de</strong>r Konzentration erreichen. Be<strong>de</strong>nkt man, dass in unseren Breitengra<strong>de</strong>n <strong>de</strong>r in<br />

Kapitel 2.2.2 näher erläuterte Diffusanteil <strong>de</strong>r Strahlung, welcher aufgrund atmosphärischer<br />

Abschwächung <strong>de</strong>r Solarstrahlung und durch <strong>de</strong>ren Reflexion am Bo<strong>de</strong>n entsteht und näherungsweise<br />

als gleichmäßig aus allen Rich<strong>tu</strong>ngen <strong>de</strong>r Halbkugel <strong>de</strong>s Himmels kommend angenommen<br />

wer<strong>de</strong>n kann, etwa 45 % <strong>de</strong>r gesamten Bestrahlungsstärke beträgt, so erscheint es<br />

sinnvoll, diese durch geringere Konzentrationsverhältnisse mitzunutzen. Dies zumin<strong>de</strong>st für<br />

<strong>de</strong>n Fall, dass nicht zu hohe Tempera<strong>tu</strong>rniveaus gefor<strong>de</strong>rt wer<strong>de</strong>n, die sich nur mit stärker<br />

konzentrieren<strong>de</strong>n Kollektoren erreichen lassen. Sollte also <strong>de</strong>r gefor<strong>de</strong>rte Exergieanteil, d. h.<br />

<strong>de</strong>r Anteil <strong>de</strong>r Energie, <strong>de</strong>r sich bei optimaler Prozessführung in mechanische Arbeit o<strong>de</strong>r<br />

elektrische Energie umwan<strong>de</strong>ln lässt, gering sein, wie dies bei Prozesswärmeanwendungen<br />

bis 300 °C Prozesstempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>r Fall ist, erscheinen schwach konzentrieren<strong>de</strong> Kollektoren<br />

durchaus sinnvoll. Möchte man sich aus Kostengrün<strong>de</strong>n Nachführmechanismen sparen, führt<br />

dies zwangsläufig zu einer Maximierung <strong>de</strong>s Öffnungshalbwinkels, da <strong>de</strong>r über <strong>de</strong>n Tag, bzw.<br />

<strong>de</strong>r über das Jahr erfolgen<strong>de</strong> Sonnengang möglichst effektiv genutzt wer<strong>de</strong>n sollte. Streng<br />

genommen ist das natürlich auch von <strong>de</strong>r Anwendung abhängig. So ist Wärme für eine<br />

Raumheizung lediglich im Winter, Wärme für eine solare Klimatisierung hingegen vorwiegend<br />

im Sommer erfor<strong>de</strong>rlich. Im Falle nicht-nachgeführter Kollektoren bietet sich ein Annähern<br />

an höhere Konzentrationen durch das Verwerfen von Strahlung aus <strong>de</strong>n Rich<strong>tu</strong>ngen, aus<br />

<strong>de</strong>nen im Jahresmittel wenig Strahlung bei einer optimalen Aufstellung <strong>de</strong>s jeweiligen Kollektors<br />

kommt. Thermische Verluste, die nach Stefan-Boltzmann mit <strong>de</strong>r vierten Potenz <strong>de</strong>r<br />

Absorbertempera<strong>tu</strong>r ansteigen, spielen ebenfalls eine entschei<strong>de</strong>n<strong>de</strong> Rolle, worauf in Kapitel<br />

3.3 geson<strong>de</strong>rt eingegangen wird.<br />

Schwach konzentrieren<strong>de</strong>, nicht nachgeführte Solarkollektoren wer<strong>de</strong>n häufig nach <strong>de</strong>m<br />

Randstrahlprinzip <strong>de</strong>r nicht abbil<strong>de</strong>n<strong>de</strong>n Optik entworfen. Hierbei geht es darum, Strahlung<br />

aus einem Gebiet im Phasenraum möglichst verlustfrei in ein an<strong>de</strong>res zu übertragen. Dabei<br />

reicht es aus, <strong>de</strong>n Rand eines Gebietes im Phasenraum in ein an<strong>de</strong>res zu übertragen. Betrachtet<br />

man beispielsweise <strong>de</strong>n gängigsten, nicht nachgeführten Kollektortypus, <strong>de</strong>n CPC-<br />

Kollektor (Compound Parabolic Concentrator), <strong>de</strong>ssen Reflektor aus zwei zusammengesetzten<br />

Parabelstücken besteht, so bil<strong>de</strong>t dieser die Strahlen vom Rich<strong>tu</strong>ngsrand <strong>de</strong>r Eintrittsaper<strong>tu</strong>r<br />

auf <strong>de</strong>n Ortsrand <strong>de</strong>r Austrittsaper<strong>tu</strong>r ab [32, 34]. Er ist konzipiert für Strahlung, die über<br />

die Eintrittsaper<strong>tu</strong>r aus einem gleichmäßigen Rich<strong>tu</strong>ngsbereich von -ϑA bis +ϑA einfällt und<br />

komplett die Austrittsaper<strong>tu</strong>r erreicht.<br />

In Abb. 2.3 erkennt man das Akzeptanzverhalten eines typischen CPC-Kollektors [39] als<br />

Maß für die akzeptierte Strahlung in Abhängigkeit vom transversalen Einfallswinkel ΘT,<br />

normiert auf die Transmission von eins bei senkrechtem Einfall (d. h. geteilt durch <strong>de</strong>n optischen<br />

Wirkungsgrad η0 bei senkrechtem Strahlungseinfall) und ohne die Berücksichtigung<br />

von sogenannten Kosinusverlusten (siehe Kap. 1.2). Dieses Akzeptanzverhalten wird auch als<br />

IAM (Inci<strong>de</strong>nce Angle Modifier) eines Kollektors bezeichnet, welches sowohl in transversaler,<br />

wie auch in longi<strong>tu</strong>dinaler Rich<strong>tu</strong>ng ausschlaggebend ist und <strong>de</strong>finiert ist durch<br />

20


IAM = η(ΘT, ΘL)/η(ΘT=0, ΘL=0) / cos ϑ mit ϑ als Einfallswinkel. In longi<strong>tu</strong>dinaler Rich<strong>tu</strong>ng<br />

ist das Akzeptanzverhalten auch bei 1-dimensionalen Kollektoren ausschlaggebend, da<br />

diese stets über eine endliche Länge, also dadurch hervorgerufene Ran<strong>de</strong>ffekte, verfügen und<br />

Fresnel’sche Reflexionsverluste (siehe hierzu Kapitel 2.3.1) mit größer wer<strong>de</strong>n<strong>de</strong>m longi<strong>tu</strong>dinalen<br />

Einfallswinkel stark zunehmen. Streng genommen han<strong>de</strong>lt es sich also bei diesen Kollektoren<br />

ebenfalls um 2-dimensionale Konzentratoren. Verkürzt wer<strong>de</strong>n CPC-Kollektoren<br />

<strong>de</strong>shalb, da es in <strong>de</strong>n äußersten Randbereichen <strong>de</strong>r parabelförmigen Reflektorstücke nur zu<br />

wenigen Reflexionen kommt, diese also kaum Einfluss auf die Akzeptanz haben (siehe Abb.<br />

2.3). So verzichtet man aus Platz- und Kostengrün<strong>de</strong>n auf diese Randbereiche.<br />

IAM<br />

1,0<br />

0,5<br />

ϑ A<br />

Einfallswinkel [°]<br />

Abb. 2.4 Projektion <strong>de</strong>s Einheitsrich<strong>tu</strong>ngsvektors<br />

<strong>de</strong>s einfallen<strong>de</strong>n Strahles auf eine Referenzfläche,<br />

dargestellt in Kugelkoordinaten. Die Punkte repräsentieren<br />

ein Gitter von 0 bis 90° in 10° Schritten<br />

für ϑ, wie auch für ϕ aus Abb.2.1.<br />

Rechteckslinie: i<strong>de</strong>aler CPC-Trog<br />

gebogene Linie: stets vorhan<strong>de</strong>ne Spiegelfehler<br />

gepunktete Linie: verkürzter CPC-Reflektor<br />

Abb. 2.3 Typisches Akzeptanzverhalten eines CPC-Kollektors (Reflexionsgrad ρ <strong>de</strong>s Reflektors = 1, siehe Kap.<br />

2.3) mit einem Akzeptanzhalbwinkel von ϑA (vertikale Linie) im Falle <strong>de</strong>s i<strong>de</strong>alen CPC-Troges. Beim i<strong>de</strong>alen<br />

CPC-Trog trifft sämtliche Strahlung aus Rich<strong>tu</strong>ngen innerhalb von ϑA auf <strong>de</strong>n Absorber bzw. keine aus Rich<strong>tu</strong>ngen<br />

außerhalb von ϑA. Innerhalb <strong>de</strong>s durch die Pfeile markierten Akzeptanzbereiches um ϑA sinkt die Akzeptanz<br />

beim (verkürzten) CPC-Trog mit Spiegelfehlern um etwa 90 % ab.<br />

2.1.5 Transformationen zwischen Orts- und Phasenraum<br />

Häufig wer<strong>de</strong>n in <strong>de</strong>r Solaroptik die Einfallsrich<strong>tu</strong>ngen <strong>de</strong>r Solarstrahlung durch die transversalen<br />

und axialen Einfallswinkel ΘT und ΘL (siehe Abb. 2.1) angegeben, insbeson<strong>de</strong>re wenn<br />

es darum geht, einfallen<strong>de</strong> Strahlung auf beliebig geneigte Flächen an beliebigen Standorten<br />

zu berechnen. Bei dieser Darstellungsart sind die Ergebnisse aufgrund <strong>de</strong>s auf die Länge eins<br />

normierten Einheitsrich<strong>tu</strong>ngsvektors weniger anschaulich und plausibel als bei einer Darstellung<br />

im Phasenraum. Im Phasenraum können die Ergebnisse, beispielsweise <strong>de</strong>r optische<br />

Wirkungsgrad in Abhängigkeit von kaxial und ktransversal, so gelesen wer<strong>de</strong>n, als schaue man<br />

direkt auf die Aper<strong>tu</strong>rfläche (siehe hierzu Abb. 2.4).<br />

k axial<br />

1.0<br />

0.8<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

0° 10° 20°<br />

ϕ<br />

sin ϑ<br />

30°<br />

0.0<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

k transversal<br />

40°<br />

50°<br />

60°<br />

70°<br />

80°<br />

90°<br />

21


Deshalb soll die Umrechnung zwischen <strong>de</strong>n verschie<strong>de</strong>nen Koordinatensystemen erläutert<br />

wer<strong>de</strong>n. Betrachtet man die Darstellung <strong>de</strong>s Einheitsrich<strong>tu</strong>ngsvektors in Kugelkoordinaten, so<br />

ergibt sich für kaxial, ktransversal und kvertikal :<br />

22<br />

k<br />

k<br />

k axial<br />

= sinϑ<br />

⋅ cosϕ<br />

(2.17)<br />

= sinϑ<br />

⋅ sinϕ<br />

(2.18)<br />

kvertikal = cosϑ<br />

(2.19)<br />

ktransversal transversal<br />

k<br />

k<br />

vertikal<br />

axial<br />

vertikal<br />

sinϑ<br />

⋅ sinϕ<br />

= tanθ<br />

T =<br />

(2.20)<br />

cosϑ<br />

sinϑ<br />

⋅ cosϕ<br />

= tanθ<br />

L =<br />

(2.21)<br />

cosϑ<br />

2<br />

2<br />

vertikal = 1 − ktransversal<br />

k<br />

(2.22)<br />

axial<br />

k −<br />

Nach weiteren Umformungen ergibt sich für ϕ und ϑ:<br />

tan ϕ =<br />

k<br />

k<br />

transversal<br />

2<br />

T<br />

axial<br />

2<br />

L<br />

(2.23)<br />

tanϑ = tanθ<br />

+ tanθ<br />

(2.24)<br />

Die für geneigte Kollektorflächen in [40] angegebenen Formeln wur<strong>de</strong>n nach Beseitigung<br />

einiger Fehler (in <strong>de</strong>r Quelle waren <strong>de</strong>r solare Azimutwinkel und <strong>de</strong>r Kollektorazimutwinkel<br />

vertauscht und die Beträge stimmten nicht) bestimmt zu:<br />

θ L = arctan(tanθ Z ⋅ cos( γ S − γ ) ) − β<br />

(2.25)<br />

⎛ sinθ<br />

Z ⋅ sin( γ S − γ ) ⎞<br />

θ T = arctan⎜<br />

⎟<br />

(2.26)<br />

⎝ cosϑ<br />

⎠<br />

γS ist hierbei <strong>de</strong>r solare Azimutwinkel, γ <strong>de</strong>r Azimutwinkel <strong>de</strong>s Kollektors, θZ <strong>de</strong>r solare Zenitwinkel<br />

und ϑ <strong>de</strong>r solare Einfallswinkel, bezogen auf die Oberflächennormale <strong>de</strong>s Kollektors.<br />

Die Definitionen für θZ,, γS und γ sind in [30] zu fin<strong>de</strong>n. Diese Gleichungen erlauben die<br />

Berechnung aller relevanter Einfallswinkel auf die Aper<strong>tu</strong>rebene. Nach Rabl [41] entspricht<br />

<strong>de</strong>r longi<strong>tu</strong>dinale Einfallswinkel eines einachsig nachgeführten Kollektors, <strong>de</strong>r unter <strong>de</strong>m Anstellwinkel<br />

<strong>de</strong>s jeweiligen Breitengra<strong>de</strong>s <strong>de</strong>s Standortes aufgestellt ist, <strong>de</strong>r jeweiligen Tages<strong>de</strong>klination<br />

<strong>de</strong>s Standortes. Dabei ist nicht die Ortszeit, son<strong>de</strong>rn die reale Solarzeit für die<br />

Sonnenstandsberechnung zu verwen<strong>de</strong>n. Sämtliche die solare Position eines gewissen Standortes<br />

bezüglich einer beliebig geneigten Fläche beschreiben<strong>de</strong>n Formeln und Definitionen<br />

sind in dieser Arbeit und in <strong>de</strong>n Quellen [30, 40, 41] zu fin<strong>de</strong>n. Diese wur<strong>de</strong>n in ein Mathematica-Programm<br />

(Wolfram Research, Inc.) implementiert und erlauben somit Sonnenstandsberechnungen<br />

beliebig gegebener Standorte und Flächen. Für eine Verarbei<strong>tu</strong>ng in diesem<br />

Programm müssen lediglich die folgen<strong>de</strong>n Größen bekannt sein: Der Standardmeridian <strong>de</strong>r<br />

lokalen Zeitzone und <strong>de</strong>r lokale Ortmeridian, die Neigung und Orientierung <strong>de</strong>r <strong>de</strong>n Kollektor<br />

tragen<strong>de</strong>n Fläche, die direkte und diffuse Bestrahlungsstärke in beliebigen Zeitintervallen,<br />

wobei die diffuse sich aus <strong>de</strong>r globalen Bestrahlungsstärke berechnen lässt. Die globale und<br />

die diffuse Bestrahlungsstärke müssen auf eine Referenzfläche bezogen wer<strong>de</strong>n, da <strong>de</strong>r Kol-


lektor bei geneigter o<strong>de</strong>r nachgeführter Stellung nur einen Teil <strong>de</strong>s Himmels und nicht <strong>de</strong>n<br />

gesamten Halbraum an diffuser bzw. globaler Strahlung sieht. Sollte die Albedo mit einbezogen<br />

wer<strong>de</strong>n, so ist auch <strong>de</strong>ren Kenntnis erfor<strong>de</strong>rlich, wobei diese bereits in die Strahlverfolgungsrechnung<br />

mit eingeht und nicht erst anschließend in das Mathematica-Programm eingerechnet<br />

wird. Kosinusverluste wer<strong>de</strong>n bereits in <strong>de</strong>n Strahlverfolgungsrechnungen mit berücksichtigt,<br />

müssen also nicht nachträglich eingerechnet wer<strong>de</strong>n.<br />

2.2 Transfer <strong>de</strong>r Solarstrahlung in <strong>de</strong>r Atmosphäre<br />

Die Solarstrahlung wird infolge Streuung in <strong>de</strong>r Atmosphäre durch Luftmoleküle, Wasser und<br />

Staub und durch Absorption durch Ozon (O3), Wassertropfen und -dampf (H2O) und Kohlendioxid<br />

(CO2) abgeschwächt [42], was bei <strong>de</strong>r Optimierung, Konstruktion und Vermessung<br />

von Solarkollektoren zu berücksichtigen ist.<br />

2.2.1 Abschwächung <strong>de</strong>r Solarstrahlung durch Streuprozesse<br />

Wie stark die Strahlung durch Streuung abgeschwächt wird, hängt ab von <strong>de</strong>r Anzahl <strong>de</strong>r Partikel,<br />

die von <strong>de</strong>r Strahlung passiert wer<strong>de</strong>n müssen und von <strong>de</strong>r Größe <strong>de</strong>r Partikel relativ zur<br />

Wellenlänge λ <strong>de</strong>r Strahlung ab. Die Strecke <strong>de</strong>r Luftatmosphäre, die von <strong>de</strong>r Strahlung passiert<br />

wer<strong>de</strong>n muss, wird durch <strong>de</strong>n sogenannten Luftmassenkoeffizienten AM (air mass coefficient)<br />

beschrieben. AM 0 beschreibt die spektrale Bestrahlungsstärke außerhalb <strong>de</strong>r Atmosphäre.<br />

Wenn die Strahlung senkrecht auf die Er<strong>de</strong> trifft gilt AM 1. Bei AM x wird <strong>de</strong>r xfache<br />

Wert von AM 1 zurückgelegt, wobei gilt x = 1/sin ϕES mit ϕ ES als <strong>de</strong>m Winkel, unter<br />

<strong>de</strong>m die Sonnenstrahlen auf die Er<strong>de</strong> treffen (Meridianhöhe). Um <strong>de</strong>n jeweiligen Staub- und<br />

Feuchtigkeitsgehalt <strong>de</strong>r Atmosphäre bestimmen zu können, müssen die durchstrahlten Wasser-<br />

und Staubpartikel neben <strong>de</strong>m Luftmassenkoeffizienten durch zeit- und ortsabhängige<br />

Größen beschrieben wer<strong>de</strong>n. In <strong>de</strong>r folgen<strong>de</strong>n Tabelle sind die verschie<strong>de</strong>nen Streumechanismen<br />

mit <strong>de</strong>m jeweils relevanten Wellenlängenbereich zusammengefasst:<br />

23


24<br />

Berechnung <strong>de</strong>r<br />

Abschwächung durch<br />

Streuung<br />

Rayleigh-Streuung<br />

(Streukoeffizient ist proportional zu<br />

λ -4 )<br />

von Moon entwickelter Transmissionskoeffizient<br />

für <strong>de</strong>n Dampfgehalt<br />

<strong>de</strong>r Atmosphäre (kon<strong>de</strong>nsiert) als<br />

Funktion von λ -2 und ein Transmissionskoeffizient<br />

für Staub als Funktion<br />

von λ -0.75 [43]<br />

Mie-Streuung<br />

wirkt stark vorwärts gerichtet und<br />

kann erfasst wer<strong>de</strong>n mittels <strong>de</strong>r<br />

Angströmschen Trübheitsgleichung,<br />

die <strong>de</strong>n atmosphärischen Transmissionsgrad<br />

aufgrund von Aerosolen<br />

beschreibt:<br />

τα(t),λ = exp (-β(t) ⋅ λ -α(t) ⋅ m)<br />

β (0 ≤ β ≤ 0,4) ist <strong>de</strong>r Angströmsche<br />

Trübheitskoeffizient, α<br />

(≅ 1,3) ist ein einzelner zusammengefasster<br />

Wellenlängenexponent, λ<br />

ist die Wellenlänge in µm und t ist<br />

die Zeit.<br />

Tabelle 2.1 Atmosphärische Streumechanismen<br />

für die jeweilige<br />

Streuung relevanter<br />

Wellenlängenbereich<br />

signifikant nur für λ < 0,6 µm (<strong>de</strong>shalb<br />

erscheint <strong>de</strong>r Himmel blau);<br />

oberhalb 0,6 µm lediglich eine kleine<br />

Beeinflussung <strong>de</strong>r atmosphärischen<br />

Transmission<br />

weniger stark wellenlängenabhängig<br />

als die Rayleigh-Streuung<br />

für <strong>de</strong>n Streuprozess<br />

verantwortliche<br />

Partikelart<br />

Luftmoleküle in <strong>de</strong>r Größenordnung<br />

von 10 -10 m, also klein relativ zur<br />

Wellenlänge <strong>de</strong>r Solarstrahlung<br />

(siehe Abb. 2.6 – 2.8)<br />

Aneinan<strong>de</strong>rkopplung <strong>de</strong>r H2O-<br />

Moleküle und Kon<strong>de</strong>nsation <strong>de</strong>r<br />

H2O-Moleküle auf Staubpartikeln in<br />

<strong>de</strong>r Atmosphäre bewirken relativ<br />

große, unterschiedliche Partikelgrößen.<br />

Die Aus<strong>de</strong>hnung dieser Partikel<br />

variiert stark mit <strong>de</strong>m Standort<br />

und <strong>de</strong>r Zeit.<br />

Aerosole in <strong>de</strong>r Größenordnung von<br />

10 -3 – 10² µm, wobei man unter<br />

Aerosolen feste Schwebeteilchen<br />

versteht, wie z. B. Staub, Meersalz,<br />

Pollen, Sporen, Bakterien und<br />

Verbrennungsprodukte wie Asche<br />

und Rauch<br />

2.2.2 Abschwächung <strong>de</strong>r Solarstrahlung durch Absorption<br />

Strahlungsabsorption in <strong>de</strong>r Atmosphäre erfolgt im ultravioletten Spektralbereich<br />

(λ ≤ 0,29 µm) nahezu vollständig durch die Ozonschicht und im infraroten durch Wasserdampf<br />

und Kohlendioxid. Ein Absorptionsband, hervorgerufen durch Ozon, liegt bei<br />

λ = 0,60 µm. Weitere Absorptionsbän<strong>de</strong>r, hervorgerufen durch die starke Absorption <strong>de</strong>r infraroten<br />

Strahlung im Wasserdampf, befin<strong>de</strong>n sich bei <strong>de</strong>n Wellenlängen λ = 1,00, 1,50 und<br />

1,80 µm. Bei größeren Wellenlängen als 2,50 µm beträgt die spektrale Bestrahlungsstärke <strong>de</strong>s<br />

extraterrestrischen Spektrums nur noch 5 % <strong>de</strong>s Maximums. Zu<strong>de</strong>m ist in diesem Wellenlängenbereich<br />

die Transmission durch die Atmosphäre aufgrund <strong>de</strong>r Absorption durch H2O und<br />

CO2 sehr gering, sodass kaum Strahlung dieses Wellenlängenbereiches auf <strong>de</strong>r Erdoberfläche<br />

ankommt. In Abbildung 2.6 sind die Effekte <strong>de</strong>r Rayleigh-Streuung durch Luftmoleküle und<br />

Absorption durch O3, H2O und CO2 auf die spektrale Verteilung <strong>de</strong>r Direktstrahlung für eine<br />

Atmosphäre mit ß = 0 (siehe Kap. 2.2.1) und w = 2 cm als Maß für <strong>de</strong>n H2O-Dampfgehalt <strong>de</strong>r<br />

Atmosphäre (kon<strong>de</strong>nsiert). Man erkennt eine Abnahme <strong>de</strong>s Einflusses <strong>de</strong>r Rayleigh-Streuung,<br />

die als Differenz zwischen extraterrestrischer und oberer Kurve dargestellt ist, oberhalb von<br />

0,60 µm.


Abb. 2.6 Beispiel für Effekte aufgrund<br />

<strong>de</strong>r Rayleigh-Streuung durch Luftmoleküle<br />

und Absorption durch O3, H2O und<br />

CO2 [44]<br />

Abb. 2.7 Spektrale Verteilungen <strong>de</strong>r Direktstrahlung<br />

für Luftmassenkoeffizienten von 0, 1, 2 und 5 [44]<br />

Abb. 2.7. zeigt die spektrale Verteilung für Direktstrahlung mit verschie<strong>de</strong>nen Luftmassenkoeffizienten<br />

und für die extraterrestrische Strahlung (AM 0). Um die nutzbare Solarstrahlung<br />

für thermische Solarkollektoren bestimmen zu können, ist auch die Kenntnis <strong>de</strong>r spektralen<br />

Verteilung <strong>de</strong>r Diffusstrahlung (hat ihren Ursprung in <strong>de</strong>r Rayleigh-Streuung, welche proportional<br />

zu 1/λ 4 ist, kommt aus einem 2 π Raumwinkel und wird häufig in erster Näherung als<br />

isotrop betrachtet) erfor<strong>de</strong>rlich. Im Wellenlängenbereich zwischen 0,35 und 8,00 µm ist sie<br />

<strong>de</strong>r <strong>de</strong>r Globalstrahlung (besteht aus diffuser und direkter Strahlung, bezogen auf eine horizontale<br />

Fläche) sehr ähnlich, obwohl die Absolutwerte <strong>de</strong>r spektralen aufgelösten Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng<br />

von Global- und Diffusstrahlung stark von einan<strong>de</strong>r abweichen können. Die spektrale<br />

Strahlungsverteilung <strong>de</strong>r Diffusstrahlung ist im Gegensatz zur Globalstrahlung lediglich ein<br />

wenig in Rich<strong>tu</strong>ng kürzerer Wellenlängen verschoben. Nach <strong>de</strong>r Streutheorie ist das nicht<br />

verwun<strong>de</strong>rlich, da bei kürzeren Wellenlängen Streuprozesse verstärkt auftreten. Diese Verschiebung<br />

zu kürzeren Wellenlängen ist auch in Abb. 2.8 zu erkennen, in <strong>de</strong>r das in Direkt-<br />

und in Diffusstrahlung aufgeteilte Globalstrahlungsspektrum für einen typischen klaren Tag<br />

zu sehen ist. Auch erkennt man in Abb. 2.8, dass oberhalb von Wellenlängen von 1,00 µm die<br />

Direktstrahlung das Globalstrahlungsspektrum dominiert.<br />

Für die Absorption <strong>de</strong>r Solarstrahlung in solarthermischen Kollektoren kann die spektrale<br />

Verteilung <strong>de</strong>r direkten und diffusen Solarstrahlung als gleich betrachtet wer<strong>de</strong>n, da die Strahlung<br />

in Wärme umgesetzt wird. Für die exakte Berechnung <strong>de</strong>r Absorption, Reflexion und<br />

Transmission solcher Kollektoren sind repräsentative Werte in Tabellenform unter Berück-<br />

25


sich<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>r jeweiligen Luftmassenkoeffizienten und <strong>de</strong>n an<strong>de</strong>ren spezifischen, in diesem<br />

Kapitel vorgestellten Größen (siehe Tabelle 2.1), erhältlich.<br />

Abb. 2.8 Beispiel eines typischen klaren<br />

Tages: errechnete Global-, Diffus- und<br />

Direktstrahlung [44]<br />

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass extrem kurzwellige Strahlung, z. B. Röntgenstrahlung,<br />

in <strong>de</strong>r Ionosphäre durch Stickstoff, Sauerstoff und an<strong>de</strong>re atmosphärische Komponenten<br />

absorbiert wird. Der größte Anteil <strong>de</strong>r ultravioletten Strahlung wird in <strong>de</strong>r Ozonschicht absorbiert.<br />

Bei Wellenlängen größer als 2,5 µm erreicht aufgrund <strong>de</strong>r geringen extraterrestrischen<br />

Strahlung und <strong>de</strong>r hohen Absorption durch CO2 nur ein geringer Teil <strong>de</strong>r Strahlung die Er<strong>de</strong>.<br />

So genügt es für solarthermische Anwendungen nur <strong>de</strong>n Spektralbereich zwischen λ = 0,3 µm<br />

und λ = 2,5 µm zu betrachten.<br />

2.3 Von Kollektoren nutzbare Solarstrahlung<br />

Wie viel Solarstrahlung nutzt nun ein schwach konzentrieren<strong>de</strong>r Solarkollektor? Dies hängt<br />

ab von <strong>de</strong>r in Kap. 2.2 erläuterten atmosphärischen Abschwächung <strong>de</strong>r Solarstrahlung, die<br />

orts-, zeit- und witterungsabhängig ist, zum an<strong>de</strong>ren hängt sie von <strong>de</strong>r Aufstellung <strong>de</strong>r jeweils<br />

verwen<strong>de</strong>ten Kollektoren (siehe Kap. 4.3) ab, wie auch von <strong>de</strong>n optischen Eigenschaften <strong>de</strong>r<br />

jeweils verwen<strong>de</strong>ten Kollektoren. Zu diesen optischen Eigenschaften zählen: <strong>de</strong>r Akzeptanzhalbwinkel<br />

(siehe Kap. 2.1.4), <strong>de</strong>r Absorptionsgrad <strong>de</strong>s Absorbers (siehe Kap. 2.3.2), <strong>de</strong>r<br />

Transmissionsgrad <strong>de</strong>r transparenten Ab<strong>de</strong>ckung und <strong>de</strong>r Reflexionsgrad <strong>de</strong>s Reflektors. Der<br />

optische Wirkungsgrad wird dabei bestimmt durch <strong>de</strong>n Transmissions- und Emissionsgrad <strong>de</strong>r<br />

transparenten Ab<strong>de</strong>ckung, <strong>de</strong>n Absorptions- und Emissionsgrad <strong>de</strong>s Absorbers und <strong>de</strong>n Reflexionsgrad<br />

<strong>de</strong>s Reflektors (Abb. 2.9). Auf eine Berücksichtigung <strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>rabhängigkeit<br />

<strong>de</strong>s Reflexionsgra<strong>de</strong>s <strong>de</strong>s Reflektors kann verzichtet wer<strong>de</strong>n, da die in dieser Arbeit untersuchten<br />

Röhrenkollektoren stets evakuiert sind. Somit könnte sich <strong>de</strong>r Reflektor lediglich<br />

geringfügig durch Abstrahlung <strong>de</strong>s Absorbers, nicht jedoch durch Wärmelei<strong>tu</strong>ng und Konvektion<br />

innerhalb <strong>de</strong>s evakuierten Bereiches aufheizen, was zu einer Verschlechterung <strong>de</strong>s Reflexionsgra<strong>de</strong>s<br />

für Direktstrahlung führen wür<strong>de</strong> (siehe hierzu auch Kap. 3.2).<br />

Aufgrund <strong>de</strong>r für die Mo<strong>de</strong>llierungen in dieser Arbeit stets verwen<strong>de</strong>ten selektiven Absorberbeschich<strong>tu</strong>ngen<br />

und <strong>de</strong>r über <strong>de</strong>n relevanten Wellenlängenbereich entspiegelten transparenten,<br />

eisenarmen Ab<strong>de</strong>ckungen kann auch, worauf in <strong>de</strong>n nächsten Kapiteln näher eingegangen<br />

26


wird, auf die Auswer<strong>tu</strong>ng auf Wellenlängenabhängigkeiten von Absorptions- und Transmissions-<br />

und Reflexionsgrad verzichtet wer<strong>de</strong>n. Es kann für <strong>de</strong>n Fall, dass die transparente Ab<strong>de</strong>ckung<br />

kaum Solarstrahlung absorbiert, <strong>de</strong>r optische Wirkungsgrad näherungsweise als unabhängig<br />

von <strong>de</strong>r Bestrahlungsstärke <strong>de</strong>r einfallen<strong>de</strong>n Solarstrahlung betrachtet wer<strong>de</strong>n [30, 50]<br />

(siehe hierzu auch Kap. 2.3.1 – 2.3.2).<br />

Abb. 2.9 Physikalische Größen zur Abschätzung <strong>de</strong>r Leis<strong>tu</strong>ng<br />

eines Solarkollektors am Beispiel eines evakuierten<br />

Röhrenkollektors (ρ: Reflexionsgrad <strong>de</strong>s Reflektors, τ(λ):<br />

Transmissionsgrad <strong>de</strong>r Ab<strong>de</strong>ckung, α1(2)(T), ε1(2)(T): Absorptions-<br />

bzw. Emissionsgrad <strong>de</strong>s Absorbers, bzw. <strong>de</strong>r<br />

Ab<strong>de</strong>ckung<br />

2.3.1 Einfluss transparenter Ab<strong>de</strong>ckungen<br />

τ(λ), α 2(Τ),ε 2(Τ)<br />

ρ<br />

α 1(Τ), ε 1(Τ)<br />

Grundlegen<strong>de</strong> Bedingung für eine gute Transparenz <strong>de</strong>r Glasab<strong>de</strong>ckung ist ein geringer Eisenanteil<br />

(Fe2O3), da Eisen-Ionen über einen hohen Absorptionsgrad für solare Strahlung<br />

verfügen. Zu<strong>de</strong>m erhöht ein hoher Eisen-Ionenanteil bei höher konzentrieren<strong>de</strong>n Kollektoren<br />

die Gefahr, dass die Ab<strong>de</strong>ckung thermischen Scha<strong>de</strong>n erlei<strong>de</strong>t. Ein niedriger Gehalt an Eisen<br />

erhöht zwar die Kosten <strong>de</strong>s Glases, aber aufgrund <strong>de</strong>s <strong>de</strong>utlich verbesserten Transmissionsgra<strong>de</strong>s<br />

wer<strong>de</strong>n für Solarkollektoren in <strong>de</strong>r Regel eisenarme Gläser verwen<strong>de</strong>t. In Abb. 2.10 ist<br />

für <strong>de</strong>n interessieren<strong>de</strong>n Wellenlängenbereich die Transmission in Abhängigkeit vom Eisengehalt<br />

aufgetragen.<br />

Die durch Verringerung <strong>de</strong>s Eisengehaltes <strong>de</strong>s Glases erreichte Verbesserung <strong>de</strong>s Transmissionsgra<strong>de</strong>s<br />

im Bereich <strong>de</strong>s Maximums <strong>de</strong>r spektralen Bestrahlungsstärke, welches zwischen<br />

λ = 0,1 und λ = 0,7 µm liegt, beträgt 10 – 15 % (siehe Kap. 2.2). Bei Wellenlängen zwischen<br />

0,7 und 3,0 µm steigt er sogar um bis zu 90 %. Entspiegelte Materialien mit <strong>de</strong>m Ziel möglichst<br />

hoher Transmission verfügen stets über eine Selektivität für einen bestimmten Wellenlängenbereich.<br />

Theoretische Überlegungen hierzu sind im folgen<strong>de</strong>n Kapitel zu fin<strong>de</strong>n.<br />

Abb. 2.10 Einfluss <strong>de</strong>s Eisengehaltes<br />

(Fe2O3) auf <strong>de</strong>n Transmissionsgrad von<br />

Solarkollektoren in Abhängigkeit von <strong>de</strong>r<br />

Wellenlänge [50]<br />

27


Kostengünstige Entspiegelungsmetho<strong>de</strong>n zur Verringerung <strong>de</strong>s Reflexionsgra<strong>de</strong>s basieren<br />

auf einem 1947 von Moulton zum Patent angemel<strong>de</strong>ten [45] und auch heute noch weiter verfolgtem<br />

Prinzip [46, 47, 48, 49]: man mischt ein bestimmtes Material mit Luft (Herstellung s.<br />

u.), wobei die Korngrößen <strong>de</strong>s verwen<strong>de</strong>ten Materials und die Abstän<strong>de</strong> dazwischen unterhalb<br />

<strong>de</strong>r Wellenlänge liegen, für welche die beste Transmission gefor<strong>de</strong>rt wird. So besitzt dieses<br />

Material für Wellenlängen, die größer als die Korngrößen sind, einen effektiven Brechungsin<strong>de</strong>x<br />

und es können sehr niedrige Brechungsindizes für eine stark verbesserte Transmission<br />

erzielt wer<strong>de</strong>n: eine elektromagnetische Welle erfährt beim Übergang von einem Medium mit<br />

niedrigerem zu einem Medium mit höherem Brechungsin<strong>de</strong>x bei <strong>de</strong>r Reflexion einen Phasensprung<br />

von 180°. Damit die bei<strong>de</strong>n Wellen sich aufheben, müssen ihre Ampli<strong>tu</strong><strong>de</strong>n gleich und<br />

ihre Phasen gegenläufig sein. Für <strong>de</strong>n Übergang vom Medium mit niedrigerem zum Medium<br />

mit höherem Brechungsin<strong>de</strong>x wird zur Erfüllung dieser Bedingung ein Brechungsin<strong>de</strong>x <strong>de</strong>r<br />

betreffen<strong>de</strong>n Schicht gefor<strong>de</strong>rt, <strong>de</strong>r <strong>de</strong>r Wurzel <strong>de</strong>s Produktes bei<strong>de</strong>r Brechungsindizes entsprechen<br />

sollte [49]. Da Glas einen Brechungsin<strong>de</strong>x von etwa 1,5 hat, ist für <strong>de</strong>n Übergang<br />

Luft-Glas ein sehr niedriger effektiver Brechungsin<strong>de</strong>x von 1,22 i<strong>de</strong>al. Durch poröse Materialen<br />

kann die Transmission bis um 6 % verbessert wer<strong>de</strong>n. In Abb. 2.11 ist eine sogenannte<br />

Sol-Gel-Struk<strong>tu</strong>r [49] dargestellt, <strong>de</strong>ren Brechungsin<strong>de</strong>x von oben nach unten zunimmt. Die<br />

Sol-Gel-Struk<strong>tu</strong>r kann entwe<strong>de</strong>r durch organisch modifizierte Alkohole o<strong>de</strong>r wässrige Lösungen<br />

(„Sol“) hergestellt wer<strong>de</strong>n. Diese Schicht wird durch ein einfaches Eintauchverfahren<br />

aufgebracht. Das „Gel“ (d.h. je<strong>de</strong>s Teilchen ist in ein Netzwerk eingebaut und alle Teilchen<br />

sind miteinan<strong>de</strong>r verbun<strong>de</strong>n) entsteht durch Entzug <strong>de</strong>s Lösungsmittels, so dass eine Polymerisation<br />

stattfin<strong>de</strong>n kann.<br />

Abb. 2.11 Poröse Sol-Gel-Struk<strong>tu</strong>r [49]<br />

Mit solchen Sol-Gel-Beschich<strong>tu</strong>ngen lassen sich Transmissionsgra<strong>de</strong> von 0,97 und Absorptionsgra<strong>de</strong><br />

von 0,01 erreichen, errechnet als Durchschnittswerte <strong>de</strong>r spektralen Transmission<br />

und Absorption nach <strong>de</strong>m ISO-Standard 9845-1:1992 (E). Auch eignen sich diese Struk<strong>tu</strong>ren<br />

insbeson<strong>de</strong>re für <strong>de</strong>n Betrieb im Freien, da sie rein anorganisch sind (näheres hierzu in [49]).<br />

Zu Fresnel’schen Reflexionen kommt es, obwohl man die einfallen<strong>de</strong> Sonnenstrahlung näherungsweise<br />

als unpolarisiert betrachten kann (die direkte Solarstrahlung ist unpolarisiert, die<br />

partielle Polarisierung <strong>de</strong>r Diffusstrahlung kann vernachlässigt wer<strong>de</strong>n). Dennoch können<br />

Polarisierungseffekte auftreten, wenn die Transmission von Solarstrahlung durch mehrere<br />

Schichten erfolgt. Der Unterschied zwischen Transmissions- und Reflexionsvermögen für<br />

verschie<strong>de</strong>ne Polarisationsrich<strong>tu</strong>ngen <strong>de</strong>r Strahlung bewirkt, dass bei einem von Null verschie<strong>de</strong>nen<br />

Einfallswinkel die transmittierte Strahlung partiell polarisiert ist, auch wenn dies<br />

bei <strong>de</strong>r einfallen<strong>de</strong>n Strahlung nicht <strong>de</strong>r Fall war. So unterschei<strong>de</strong>n sich die Reflexionsvermögen<br />

eines bestimmten Mediums für senkrechte und parallele Komponenten <strong>de</strong>r einfallen<strong>de</strong>n<br />

Lichtwelle. Parallele und senkrechte Komponenten sind hierbei durch eine zwischen Einfallsrich<strong>tu</strong>ng<br />

und Oberflächennormale aufgespannte Ebene <strong>de</strong>finiert. Für unpolarisierte einfallen<strong>de</strong><br />

Strahlung ergibt sich ein Brechungsin<strong>de</strong>x ρ von:<br />

28<br />

Er<br />

1<br />

ρ = = ⋅(<br />

ρ||<br />

+ ρ ⊥ )<br />

(2.27)<br />

E 2<br />

I<br />

Hierbei sind Er und EI die reflektierten bzw. einfallen<strong>de</strong>n Bestrahlungsstärken, ρ|| und ρ⊥ die<br />

von <strong>de</strong>n Rich<strong>tu</strong>ngen <strong>de</strong>r einfallen<strong>de</strong>n bzw. gebrochenen Strahlen nach [41] abhängigen Refle-


xionsgra<strong>de</strong> für parallel, bzw. senkrecht polarisierte Strahlung. ρ|| und ρ⊥ hängen lediglich von<br />

<strong>de</strong>n Rich<strong>tu</strong>ngen <strong>de</strong>r einfallen<strong>de</strong>n und transmittierten Strahlen ab. Näheres hierzu in [41].<br />

2.3.2 Einfluss von Absorberbeschich<strong>tu</strong>ngen<br />

Eine Möglichkeit bei einem solarthermischen Kollektor die Nutzung solarer Strahlung zu erhöhen<br />

besteht darin, seinen Absorber mit einer strahlungsselektiven Schicht zu versehen. Es<br />

wird in <strong>de</strong>m Spektralbereich, in <strong>de</strong>m die solare Einstrahlung die thermische Abstrahlung eines<br />

schwarzen Körpers überwiegt, ein hoher Absorptionsgrad verlangt. Im längerwelligen Spektralbereich,<br />

in <strong>de</strong>m die thermische Abstrahlung eines schwarzen Absorbers stärker als die solare<br />

Bestrahlungsstärke ist, soll <strong>de</strong>r Emissionsgrad möglichst gering sein. Diese bei<strong>de</strong>n For<strong>de</strong>rungen<br />

sind mit <strong>de</strong>m Kirchhoff’schen Gesetz von gleichem Absorptionsgrad und Emissionsgrad<br />

bei gleicher Wellenlänge verträglich, da es sich um disjunktive Wellenlängenbereiche<br />

han<strong>de</strong>lt [50]. Auf diese Art kann bei gleicher Aper<strong>tu</strong>rfläche, gleicher Aufstän<strong>de</strong>rung und gleichen<br />

Einstrahlungsbedingungen die Wärmeausbeute <strong>de</strong>utlich erhöht wer<strong>de</strong>n. Dies setzt zusätzlich<br />

eine wirksame Unterdrückung von Verlusten durch Konvektion und Wärmelei<strong>tu</strong>ng<br />

im Gas und im Material voraus, was u. a. durch Evakuierung und die Auswahl geeigneter<br />

Materialien erreicht wer<strong>de</strong>n kann. Der Absorptionsgrad als das Verhältnis von absorbiertem<br />

Strahlungsfluss zu einfallen<strong>de</strong>m Strahlungsfluss ist von <strong>de</strong>n folgen<strong>de</strong>n Größen abhängig:<br />

r r r r r r<br />

α = α λ,<br />

p,<br />

Ω , r , T ) = ε(<br />

λ,<br />

p,<br />

Ω , r , T )<br />

(2.28)<br />

( A<br />

A<br />

λ ist die Wellenlänge, p r<br />

die Polarisationsrich<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>r Strahlung, Ω r das gerichtete Raumwinkelelement<br />

(räumliche Einfallrich<strong>tu</strong>ng zur Absorberfläche), r ist <strong>de</strong>r Ortsvektor <strong>de</strong>s auftreffen<strong>de</strong>n<br />

Strahls und TA ist die Tempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>s Absorbers. Zusätzlich emittiert ein Absorber<br />

Strahlung, verfügt also über <strong>de</strong>n Emissionsgrad ε, <strong>de</strong>finiert durch das Verhältnis <strong>de</strong>s emittierten<br />

Strahlungsflusses bei <strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>r TA zum bei <strong>de</strong>r gleichen Tempera<strong>tu</strong>r emittierten maximalen<br />

Strahlungsfluss eines schwarzen Strahlers. ε hängt ebenfalls von λ, p r , Ω r , r und TA<br />

ab und sein Wert ist nach <strong>de</strong>m Kirchhoff’schen Gesetz gleich <strong>de</strong>m <strong>de</strong>s Absorptionsgra<strong>de</strong>s.<br />

Dieser Wert ist im Wesentlichen durch die Tempera<strong>tu</strong>r TA bestimmt. Die maximal mögliche<br />

Emission <strong>de</strong>r in dieser Arbeit stets verwen<strong>de</strong>ten zylin<strong>de</strong>rförmigen Absorber ist als spektrale<br />

Flussdichte gegeben durch φλ = 2 π Lλ (λ,TA) mit Lλ (λ,TA) als Planck’scher Funktion <strong>de</strong>r<br />

Strahldichte für unpolarisierte Strahlung. Es gilt<br />

2hc²<br />

1<br />

( λ , T ) =<br />

λ hc<br />

exp( ) − 1<br />

kTλ<br />

Lλ 5<br />

(2.29)<br />

mit h <strong>de</strong>m Planck’schen Wirkungsquan<strong>tu</strong>m, c <strong>de</strong>r Lichtgeschwindigkeit, k <strong>de</strong>r Boltzmannkonstanten<br />

und T <strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>r. Somit gilt nun für die auskoppelbare Wärme QA(TA) <strong>de</strong>s<br />

zylin<strong>de</strong>rförmigen Absorbers mit isotroper und unpolarisierter Abstrahlung (als Referenzfläche<br />

wird die Aper<strong>tu</strong>rfläche gewählt):<br />

∞<br />

1 ∞<br />

QA( TA<br />

) = ∫α<br />

( λ,<br />

TA<br />

) Eλ<br />

( λ ) dλ<br />

− ∫ε ( λ,<br />

TA<br />

) 2 ⋅π<br />

⋅ Lλ<br />

( λ,<br />

TA<br />

) dλ<br />

0<br />

C 0<br />

(2.30)<br />

Eλ(λ) ist die spektrale Bestrahlungsstärke (die geometrische wur<strong>de</strong> bereits in Kapitel 2.1 <strong>de</strong>finiert),<br />

die sich terrestrisch aus solarer Strahlung S Eλ(λ) und atmosphärischer Gegenstrahlung<br />

A Eλ(λ) zusammensetzt und C ist das geometrische Konzentrationsverhältnis. Die durch die<br />

29


Konzentration hervorgerufene Strahlungsbün<strong>de</strong>lung bewirkt die um <strong>de</strong>n Faktor 1/C kleineren<br />

Abstrahlungsverluste. Der thermische Wirkungsgrad η A ist nun <strong>de</strong>finiert als das Verhältnis<br />

<strong>de</strong>r auskoppelbaren Wärme QA(TA) zur verfügbaren einfallen<strong>de</strong>n Solarstrahlung mit <strong>de</strong>m über<br />

alle Wellenlängen integrierten Beitrag von S E. Es gilt also<br />

mit<br />

30<br />

QA(<br />

TA<br />

)<br />

A S<br />

E<br />

= η (2.31)<br />

S S<br />

E = ∫<br />

0<br />

∞<br />

E ( λ ) dλ<br />

. (2.32)<br />

λ<br />

Da das Kirchhoff’sche Gesetz α (λ, TA) = ε (λ, TA) gilt, lässt sich Gleichung 2.30 umformulieren<br />

in<br />

1<br />

QA( TA<br />

) = ∫α<br />

( λ,<br />

TA<br />

)[ Eλ<br />

( λ ) − 2 ⋅π<br />

⋅ Lλ<br />

( λ,<br />

TA<br />

)] dλ.<br />

0<br />

C<br />

∞<br />

(2.33)<br />

Aufgrund <strong>de</strong>r Selektivität <strong>de</strong>r Absorberbeschich<strong>tu</strong>ng, auf die in diesem Kapitel noch näher<br />

eingegangen wird, wird es Wellenlängenbereiche geben, in <strong>de</strong>nen<br />

1<br />

[ Eλ<br />

( λ ) − 2 ⋅π<br />

⋅ Lλ<br />

( λ,<br />

TA<br />

)] < 0<br />

(2.34)<br />

C<br />

ist, also die Abstrahlung dominiert, und an<strong>de</strong>re, in <strong>de</strong>nen<br />

1<br />

[ Eλ<br />

( λ ) − 2 ⋅π<br />

⋅ Lλ<br />

( λ,<br />

TA<br />

)] > 0<br />

(2.35)<br />

C<br />

ist, also die Einstrahlung dominiert. Erstere wer<strong>de</strong>n als negativ, letztere als positiv <strong>de</strong>finiert.<br />

Man erkennt in <strong>de</strong>n Gleichungen 2.34 und 2.35, dass „positive“ und „negative“ Wellenlängenbereiche<br />

lediglich vom verfügbaren Spektrum und <strong>de</strong>r Absorbertempera<strong>tu</strong>r, nicht jedoch<br />

von <strong>de</strong>r Materialbeschaffenheit abhängen. Wer<strong>de</strong>n nun die positiven, wie auch negativen Bereiche<br />

durch Integration gesammelt, so ist die Zielsetzung für die maximale Wärmeausbeute<br />

klar: es muss in <strong>de</strong>n positiven Wellenlängenbereichen α(λ, TA) → 1 und in <strong>de</strong>n negativen ε (λ,<br />

TA) → 0 gehen. Dies ist die Zielsetzung bei <strong>de</strong>r Herstellung einer selektiven Absorberschicht.<br />

Die Optimierung einer selektiven Schicht müsste streng genommen für je<strong>de</strong> gewünschte Absorbertempera<strong>tu</strong>r<br />

TA und lokal und zeitlich variable spektrale Bestrahlungsstärke Eλ (λ)<br />

durchgeführt wer<strong>de</strong>n. Nimmt man vereinfachend an, dass die Einstrahlung Eλ(λ) von einem<br />

perfekten, also Planck’schen Emitter mit T* (λ) als angenommener Tempera<strong>tu</strong>r kommt, so<br />

können die Formeln 2.34 und 2.35 umgeschrieben und zusammengefasst wer<strong>de</strong>n in die Gleichung:<br />

1<br />

Eλ ( λ ) = 2 ⋅π<br />

⋅ Lλ<br />

( λ,<br />

T*)<br />

(2.36)<br />

C<br />

Um die „positiven“ und „negativen“ Wellenlängenbereiche zu ermitteln, schreibt man das<br />

Planck’sche Spektrum (Gleichung 2.29) um als Tempera<strong>tu</strong>rspektrum T*(λ). Dieses Spektrum<br />

<strong>de</strong>r Strahldichtetempera<strong>tu</strong>r entspricht bestimmten meteorologischen Bedingungen mit stetigem<br />

Abfall von T*(λ) mit zunehmen<strong>de</strong>r Wellenlänge. Das Standardspektrum Eλ(λ) kann nun<br />

für weiterführen<strong>de</strong> Analysen (s. u.) umgeschrieben wer<strong>de</strong>n:<br />

2π<br />

Eλ ( λ ) = [ f ⋅ Lλ<br />

( λ,<br />

TS<br />

) + ( 1 − f ) Lλ<br />

( λ,<br />

TA<br />

)] (2.37)<br />

C


TS = 5777 K ist die effektive Photosphärentempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>r Sonne, TA ≈ 300 K ist die als konstant<br />

angenommene Strahldichtetempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>r benachbarten Lufthülle mit f als Mischungsverhältnis<br />

o<strong>de</strong>r „Verdünnungsgrad“ <strong>de</strong>s solaren Anteils <strong>de</strong>r Strahlung mit <strong>de</strong>m terrestrischen.<br />

So gilt f = 0 beispielsweise nachts. Auch die Strahlungskonzentration hat ebenso wie eine<br />

Verschat<strong>tu</strong>ng einen Einfluss auf <strong>de</strong>n Verdünnungsgrad: f = 1 gilt für eine maximale optische<br />

Konzentration <strong>de</strong>r Solarstrahlung. In bisherigen Arbeiten [50] konnte gezeigt wer<strong>de</strong>n, dass die<br />

Wirkungsgradkennlinien für verschie<strong>de</strong>ne Tempera<strong>tu</strong>ren nach Gleichung 2.31 und die Lage<br />

<strong>de</strong>r Übergangswellenlinien λA zwischen α = 1 (λ < λA), also maximaler Absorption für Wellenlängen<br />

kleiner λA, und ε = 0 (λ > λA), also minimaler Emission für Wellenlängen größer<br />

λA, nur sehr schwach von <strong>de</strong>n extraterrestrischen solaren Bestrahlungsstärken abhängen und<br />

damit von <strong>de</strong>m Verdünnungsfaktor f abhängen. So sollen im Rahmen dieser Arbeit bei <strong>de</strong>n<br />

Mo<strong>de</strong>llen von Solarkollektoren spektrale Materialeigenschaften nicht berücksichtigt wer<strong>de</strong>n.<br />

In Abbildung 2.12 ist die spektrale Abhängigkeit <strong>de</strong>s Reflexionsgra<strong>de</strong>s <strong>de</strong>r in dieser Arbeit<br />

verwen<strong>de</strong>ten CERMET-Schicht (ceramics–metal–composite materials) für einen Luftmassenkoeffizienten<br />

von 1,5 aufgetragen. Diese Schicht wur<strong>de</strong> von <strong>de</strong>r Firma Schott in einer Vakuumkammer<br />

aufgebracht. Messungen ergaben für <strong>de</strong>n Emissionsgrad bei einer Tempera<strong>tu</strong>r von<br />

100 °C einen Wert von 0,08 und für <strong>de</strong>n Absorptionsgrad einen Wert von 0,94.<br />

Bei einer industriell gefertigten CERMET - Schicht besteht je<strong>de</strong> Einzelschicht aus einer amorphen<br />

Matrix mit eingeschlossenen Metallpartikeln. Mit <strong>de</strong>m Metallanteil steigt die Absorption<br />

<strong>de</strong>r Beschich<strong>tu</strong>ng, aber auch ihr Brechungsin<strong>de</strong>x und damit <strong>de</strong>r Reflexionsgrad <strong>de</strong>r<br />

Oberfläche. Somit sollte <strong>de</strong>r oberste Teil <strong>de</strong>r Schicht möglichst metallfrei sein und <strong>de</strong>r Metallgehalt<br />

zum Substrat hin zunehmen. Rein physikalisch wäre eine stetige Zunahme <strong>de</strong>s Metallanteils<br />

optimal, was in <strong>de</strong>r Praxis jedoch nur schwer realisierbar ist. Dennoch kann diese<br />

durch ein mehrschichtiges CERMET angenähert wer<strong>de</strong>n.<br />

Die Schicht direkt am Substrat hat die Aufgabe einer Diffusionsbarriere und verhin<strong>de</strong>rt, dass<br />

Substratmaterial in die Absorberschicht diffundiert und diese chemisch verän<strong>de</strong>rt. Die zweite<br />

Schicht ist die eigentliche Absorberschicht, in welcher <strong>de</strong>r größte Anteil <strong>de</strong>r auftreffen<strong>de</strong>n<br />

Strahlung absorbiert wird. Die dritte Schicht ist zum einen eine Schutzschicht gegenüber atmosphärischen<br />

Einflüssen, zum an<strong>de</strong>ren übernimmt sie die Funktion einer Antireflexschicht.<br />

Sie muss mechanisch möglichst stabil und transparent sein, was z. B. auch durch die Verwendung<br />

von amorphem Kunststoff realisiert wer<strong>de</strong>n kann. Die Funktionalität je<strong>de</strong>r einzelnen<br />

Schicht wird zu<strong>de</strong>m durch ihre Dicke bestimmt.<br />

Aufgetragen wer<strong>de</strong>n die einzelnen Schichten mittels eines Sputterprozesses: ein Vakuumprozess,<br />

bei <strong>de</strong>m Stickstoff- bzw. Sauerstoffionen aus einem Stickstoff- bzw. Sauerstoffplasma<br />

auf das Aluminiumtarget treffen und dieses durch Impulsübertragung zerstäuben. Voraussetzung<br />

für diesen Prozess ist eine Nie<strong>de</strong>rdruckkammer, ein Inertgas als Ionenlieferant und ein<br />

elektrisches Feld. Die aus <strong>de</strong>m Targetmaterial herausgelösten Moleküle belegen neben <strong>de</strong>n<br />

Plasmaionen das Substrat. In Abhängigkeit vom Prozessdruck, <strong>de</strong>r Teilchenenergie und <strong>de</strong>r<br />

Substrattempera<strong>tu</strong>r bil<strong>de</strong>n sich mehr o<strong>de</strong>r weniger harte Schichten. Gäbe es geeignete CER-<br />

MET-Schichten, so ließe sich prinzipiell bis zu Tempera<strong>tu</strong>ren von 500 °C durch eine spektralselektive<br />

Absorberschicht und durch eine transparente Wärmedämmung eine Reduktion <strong>de</strong>r<br />

Strahlungs- und Konvektionsverluste <strong>de</strong>r Absorberfläche erreichen. Oberhalb von 500 °C ist<br />

die thermische Ausstrahlung <strong>de</strong>s „schwarzen Körpers“ so hoch, dass mit heute verfügbaren<br />

Materialien keine hinreichen<strong>de</strong> Reduzierung <strong>de</strong>r oben genannten Verluste möglich ist [51].<br />

Prinzipiell lässt sich noch sagen, dass eine Kombination von Konzentration und Selektivität<br />

im gleichen System nur dann notwendig ist, wenn höhere Tempera<strong>tu</strong>ren bei relativ kleinen<br />

Konzentrationsfaktoren erzielt wer<strong>de</strong>n sollen (T > 250 °C, C < 20). Je höher die Konzentration<br />

ist (C > 20), <strong>de</strong>sto geringer ist die Rolle <strong>de</strong>r Strahlungsverluste, da die verlustwirksame<br />

31


Fläche kleiner wird, sodass eine selektive Absorberschicht dann nicht mehr notwendig ist. Je<br />

größer <strong>de</strong>r Unterschied von α und ε in <strong>de</strong>n jeweiligen Wellenlängenbereichen wer<strong>de</strong>n soll,<br />

<strong>de</strong>sto mehr sind Einbußen bei α und damit <strong>de</strong>s Anteils <strong>de</strong>r nutzbaren Sonnenenergie in Kauf<br />

zu nehmen. Entschei<strong>de</strong>nd ist in unserem Fall für Prozesstempera<strong>tu</strong>ren um 300 °C nicht die<br />

maximal erreichbare Tempera<strong>tu</strong>r, son<strong>de</strong>rn die Höhe <strong>de</strong>s nutzbaren Energiebetrages, sodass<br />

neben <strong>de</strong>m Umwandlungswirkungsgrad auch die Einstrahlungsbedingungen mit berücksichtigt<br />

wer<strong>de</strong>n müssen.<br />

Abb. 2.12 Abhängigkeit <strong>de</strong>s Reflexionsgra<strong>de</strong>s von <strong>de</strong>r Wellenlänge für eine selektive Absorberschicht auf Kupfer<br />

(erste Schicht (direkt auf Kupfer): reines Al, zweite Schicht: Al, gemischt mit AlN, dritte Schicht: Al gemischt<br />

mit Al203, vierte Schicht: eine sehr geringe Menge Al gemischt mit Al2O3); Luftmassenkoeffizient 1,5.<br />

Eingetragen ist das Spektrum <strong>de</strong>r Sonne für AM = 1,5 und das Spektrum eines Strahlers, <strong>de</strong>r mit einer Tempera<strong>tu</strong>r<br />

von 100 °C, also im Bereich größerer Wellenlängen, strahlt.<br />

32


3 Solarkollektoren<br />

In diesem Kapitel wer<strong>de</strong>n zunächst auf <strong>de</strong>m Markt erhältliche, evakuierte Röhrenkollektoren<br />

vorgestellt. Anschließend wird darauf eingegangen, welche dieser Kollektoren untersucht<br />

wer<strong>de</strong>n und warum ein neuer Kollektortyp entwickelt wird. Deutlich wird die Auswahl <strong>de</strong>r<br />

Kollektortypen auch durch die Analyse ihrer optischen Eigenschaften. Anschließend wird ein<br />

Abschätzung <strong>de</strong>r jeweiligen Kollektorkennlinien, bei <strong>de</strong>nen <strong>de</strong>r thermische Wirkungsgrad<br />

eines Kollektors aufgetragen wird gegen die Tempera<strong>tu</strong>rdifferenz zwischen Umgebung und<br />

Absorber, durchgeführt. Diese Abschätzung diente zu Beginn dieser Arbeit als Auswahlkriterium.<br />

Eine Recherche ergab, dass auf <strong>de</strong>m Markt erhältliche evakuierte Röhrenkollektoren über ein<br />

geometrisches Konzentrationsverhältnis bis zu 1,1 verfügen. Bei <strong>de</strong>n konzentrieren<strong>de</strong>n, wie<br />

auch bei einigen <strong>de</strong>r nicht-konzentrieren<strong>de</strong>n Kollektoren ist ein Reflektor auf <strong>de</strong>r von <strong>de</strong>r<br />

Sonne abgewandten Seite angebracht [48]. Dieser Reflektor kann realisiert wer<strong>de</strong>n durch eine<br />

teilweise Beschich<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>r Innenseite <strong>de</strong>r Glasrohrwand o<strong>de</strong>r durch einen massiven Spiegel,<br />

<strong>de</strong>r innerhalb o<strong>de</strong>r außerhalb <strong>de</strong>r Glasröhre angebracht wer<strong>de</strong>n kann. Sämtliche auf <strong>de</strong>m<br />

Markt erhältlichen Röhrenkollektoren wer<strong>de</strong>n <strong>de</strong>r Sonne nicht nachgeführt. Somit wird <strong>de</strong>r<br />

Akzeptanzbereich dieser Kollektoren so gewählt, dass <strong>de</strong>r Kollektor das „Sonnenband“, d. h.<br />

<strong>de</strong>n Bereich <strong>de</strong>s Himmels, in <strong>de</strong>m die Sonne täglich erscheint, möglichst vollständig „sieht“<br />

[14]. Somit ergibt sich bei einer Ost-West-Aufstellung <strong>de</strong>r Kollektorachse ein Akzeptanzhalbwinkel<br />

von 26° und bei einer Nord-Süd-Aufstellung ein Akzeptanzhalbwinkel von 60°<br />

[14, 53] (siehe Abb. 2.3). Konsequenterweise ist die Konzentration auf relativ niedrige Werte<br />

beschränkt, selbst wenn <strong>de</strong>r Kollektor in Ost-West-Rich<strong>tu</strong>ng aufgestellt sein sollte (siehe hierzu<br />

auch Kapitel 2.1.4 und 4.2).<br />

Solche Kollektortypen erreichen mit einer entspiegelten Glasröhre und einer sehr guten Absorberbeschich<strong>tu</strong>ng<br />

optische Wirkungsgra<strong>de</strong> um 0,8. Bei Betriebstempera<strong>tu</strong>ren von 100 °C<br />

können mit solchen Kollektoren noch thermische Wirkungsgra<strong>de</strong> um 0,7 erreicht wer<strong>de</strong>n [10,<br />

52]. Wie bereits in Kapitel 1.3 erläutert, wur<strong>de</strong>n in <strong>de</strong>n letzten 25 Jahren verschie<strong>de</strong>ne Kollektorgeometrien<br />

untersucht und optimiert.<br />

Im Rahmen dieser Arbeit wer<strong>de</strong>n nun zwei nicht nachgeführte, evakuierte CPC-Kollektoren<br />

(siehe auch Kapitel 1.3) ausgewählt, <strong>de</strong>ren Kollektorkennlinien nach Herstellerangaben für<br />

<strong>de</strong>n Tempera<strong>tu</strong>rbereich bis 300 °C am aussichtsreichsten erscheinen. Da die von Kollektorherstellern<br />

zur Verfügung gestellten Kennlinien nur bis zu Tempera<strong>tu</strong>ren von etwa 150 °C<br />

gültig sind (in <strong>de</strong>r Regel wer<strong>de</strong>n <strong>de</strong>rartige Kollektoren nur bis zu diesen Betriebstempera<strong>tu</strong>ren<br />

eingesetzt), wur<strong>de</strong>n diese Kollektoren in eine anschließen<strong>de</strong> Abschätzung <strong>de</strong>r Kollektorkennlinien<br />

bis zu Tempera<strong>tu</strong>ren von 300 °C, basierend auf physikalischen Überlegungen, mit einbezogen<br />

(siehe Abb. 3.9).<br />

Da ein erheblicher Prozesswärmebedarf im sogenannten „mittleren“ Tempera<strong>tu</strong>rbereich zwischen<br />

200 und 350 °C besteht (siehe Kap. 1.1), bietet sich <strong>de</strong>r Einsatz von nachgeführten,<br />

konzentrieren<strong>de</strong>n Kollektoren an [9]: Betriebstempera<strong>tu</strong>ren oberhalb von 250 °C können mit<br />

Wirkungsgra<strong>de</strong>n über 0,5 nur mit nachgeführten, konzentrieren<strong>de</strong>n Kollektoren erreicht wer<strong>de</strong>n<br />

[54]. Dies ist dadurch bedingt, dass Verluste durch Strahlungsverluste <strong>de</strong>s Absorbers dominiert<br />

wer<strong>de</strong>n, dagegen in evakuierten Röhrenkollektoren Verluste durch Wärmelei<strong>tu</strong>ng und<br />

Konvektion vernachlässigt wer<strong>de</strong>n können [41]. Die dominieren<strong>de</strong>n Verluste hängen als reine<br />

Strahlungsverluste also nach Boltzmann in <strong>de</strong>r vierten Potenz von <strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>r ab.<br />

33


Deshalb wer<strong>de</strong>n die zwei ausgewählten nicht-nachgeführten Kollektoren mit zwei neuartigen,<br />

nachgeführten Kollektoren verglichen: einem beson<strong>de</strong>rs einfachen, kostengünstigen, nicht<br />

evakuierten und horizontal aufgestellten Parabolrinnen-Kollektor, <strong>de</strong>r über ein geometrisches<br />

Konzentrationsverhältnis von C = 14 verfügt und mit einem im Rahmen dieser Arbeit entwickelten,<br />

nachgeführten evakuierten Röhrenkollektor (C = 3,2). Die einachsige Nachführung<br />

<strong>de</strong>s in <strong>de</strong>r Röhre befindlichen Spiegels mit parabelähnlichem Querschnitt wird mit einem<br />

magnetischen Mechanismus, d. h. ohne mechanischen Kontakt, realisiert. Die Tatsache, dass<br />

sich <strong>de</strong>r Spiegel innerhalb <strong>de</strong>r Röhre befin<strong>de</strong>t schützt ihn vor Umwelteinflüssen. Das geringe<br />

geometrische Konzentrationsverhältnis von 3,2 hat <strong>de</strong>n Vorteil, dass die Fertigungs- und<br />

Nachführtoleranzen relativ groß sein können (siehe Kapitel 4.2).<br />

Zu <strong>de</strong>n bei<strong>de</strong>n nachgeführten Kollektoren existiert kein vergleichbares Mo<strong>de</strong>ll auf <strong>de</strong>m<br />

Markt. Bei<strong>de</strong> Kollektortypen sollen für Betriebstempera<strong>tu</strong>ren zwischen 150 und 350 °C geeignet<br />

sein.<br />

3.1 Optische Eigenschaften<br />

Abb. 3.1 und 3.2 zeigen zwei Typen nicht-nachgeführter Kollektoren mit CPC-Reflektoren<br />

(siehe hierzu Kap. 2.1.4). Es han<strong>de</strong>lt sich also um zwei nicht abbil<strong>de</strong>n<strong>de</strong> Kollektoren.<br />

34<br />

1 2 3 1 2 3<br />

Abb. 3.1 Querschnitt durch einen CPC-Kollektor<br />

mit externem Reflektor; 1: CPC-Reflektor, 2:<br />

Absorber, 3: transparente Absorberab<strong>de</strong>ckung;<br />

Details siehe Abb. 3.5<br />

2<br />

1<br />

Abb. 3.3 [72] Einfacher Parabolrinnen-Kollektor<br />

ohne evakuierten Bereich außerhalb <strong>de</strong>s Absorbers;<br />

1: nachgeführter, parabelförmiger Reflektor,<br />

2: Absorber, 3: transparente Absorberab<strong>de</strong>ckung;<br />

siehe auch Abb. 3.7<br />

Abb. 3.2 Querschnitt durch einen CPC-Kollektor<br />

mit u-förmigem Absorber; 1: CPC-Reflektor, 2:<br />

Absorber, 3: transparente Hülle; Details siehe Abb.<br />

3.6<br />

3 1 2 3<br />

Abb. 3.4 Querschnitt durch <strong>de</strong>n im Rahmen dieser<br />

Arbeit entwickelten Röhrenkollektor mit integriertem,<br />

nachgeführten Spiegel; 1: parabelähnlicher,<br />

nachgeführter Spiegel, 2: Koaxialabsorber, 3:<br />

transparente Hülle; Details siehe Abb. 3.8<br />

Der Kollektor in Abb. 3.1 verfügt über einen externen Reflektor (Breite: ca. 12,6 cm) und<br />

eine klassische Sydney-Röhre als transparente Ab<strong>de</strong>ckung - Absorber – Wärmeschild – Kombination.<br />

Die Sydney-Röhre arbeitet, wie in Abb. 3.5 zu erkennen, nach <strong>de</strong>m sogenannten<br />

„Thermoskannenprinzip“: sie besteht aus einer doppelwandigen Glasröhre mit evakuiertem<br />

Zwischenraum, wobei die innere Röhre nach außen hin, d.h. in Rich<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>s evakuierten Bereiches,<br />

selektiv beschichtet ist und als eigentlicher Absorber fungiert (siehe hierzu Kap.<br />

2.3.2).<br />

Das Konzentrationsverhältnis <strong>de</strong>s CPC-Kollektors mit externem Reflektor beträgt exakt 1,00.<br />

Man spricht jedoch auch hier von Strahlungskonzentration, da die gesamte Fläche <strong>de</strong>s Absor-


ers beim Kollektorbetrieb bestrahlt wird, dieser also nicht über eine nahezu rein verlustwirksame<br />

Fläche verfügt, wie beispielsweise ein Flachkollektor. Aufgrund <strong>de</strong>r <strong>de</strong>r Sonne stets<br />

abgewandten Absorberrückseite eines Flachkollektors beträgt <strong>de</strong>ssen Konzentrationsverhältnis<br />

0,5.<br />

1 äußere Glasröhre<br />

2 evakuierter Raum<br />

3 selektive Beschich<strong>tu</strong>ng<br />

4 Absorber<br />

5 Wärmeleitblech<br />

6 Vorlauf<br />

7 Rücklauf<br />

8 Reflektor<br />

Abb. 3.5 Querschnitt <strong>de</strong>s CPC-Kollektors mit externem Reflektor, versehen mit einer nach <strong>de</strong>m „Thermoskannenprinzip“<br />

aufgebauten Sydney-Röhre [48]<br />

Abb. 3.2 zeigt <strong>de</strong>n VAC-2005-Kollektor <strong>de</strong>r Fa. Solel, Israel [10]. Dieser Kollektor verfügt<br />

über einen einfachen, innerhalb <strong>de</strong>r evakuierten Glasröhre liegen<strong>de</strong>n u-förmigen, selektiv beschichteten<br />

Absorber und über eine nach <strong>de</strong>m Sol-Gel-Verfahren entspiegelte Glasröhre [48,<br />

49]. Man erkennt in <strong>de</strong>r mittels Strahlverfolgung gewonnenen Skizze in Abb. 3.6, dass bei <strong>de</strong>r<br />

Strahlungskonzentration (C = 1,10) die einfallen<strong>de</strong>n Strahlen meist erst nach mehrfachen Reflexionen<br />

am Reflektor (Breite: 10,9 cm) auf <strong>de</strong>n Absorber treffen.<br />

Abb. 3.6 Skizze <strong>de</strong>s Strahlenganges durch <strong>de</strong>n CPC-Kollektor mit<br />

u-förmigem Absorber aus Abb. 3.2. Man erkennt, dass <strong>de</strong>r Absorber<br />

meist erst nach mehrfachen Reflexionen am Reflektor<br />

getroffen wird<br />

Bei <strong>de</strong>n in Abb. 3.3 und 3.4 dargestellten, nachgeführten Kollektoren han<strong>de</strong>lt es sich um abbil<strong>de</strong>n<strong>de</strong><br />

Kollektoren, da diese über parabelförmige (Abb. 3.3), bzw. quasi-parabelförmige<br />

Reflektoren verfügen, die linienkonzentrierend sind, also die Sonne auf <strong>de</strong>n Absorber abbil<strong>de</strong>n.<br />

Diese abbil<strong>de</strong>n<strong>de</strong> Form hat gegenüber CPC-Kollektoren <strong>de</strong>n Nachteil, dass die Akzeptanz<br />

mit zunehmen<strong>de</strong>m Abstand <strong>de</strong>r einfallen<strong>de</strong>n Strahlung von <strong>de</strong>r Kollektorachse kontinuierlich<br />

absinkt, es also keine so scharfe Trennung zwischen <strong>de</strong>m Winkelbereich für akzeptierte<br />

und nicht akzeptierte Strahlung gibt, wie dies beim i<strong>de</strong>alen CPC-Reflektor (siehe hierzu<br />

Kapitel 2.1.4) <strong>de</strong>r Fall ist. Dieses Verhalten ist typisch für diese Art von Reflektorgeometrie,<br />

was dazu führt, dass lediglich 60 % <strong>de</strong>r Strahlung innerhalb <strong>de</strong>s Winkels, bei <strong>de</strong>m gera<strong>de</strong><br />

noch Strahlung vom äußersten Rand <strong>de</strong>s Reflektors auf <strong>de</strong>n Absorber reflektiert wird, <strong>de</strong>n<br />

Absorber erreichen [32]. Bei größeren Winkeln wird nur noch die Strahlung, die zuvor an<br />

weiter innen liegen<strong>de</strong>n Reflektorbereichen reflektiert wur<strong>de</strong> und die Strahlung, die <strong>de</strong>n Absorber<br />

direkt trifft, also ohne vorherige Reflexion am Reflektor, absorbiert. Wer<strong>de</strong>n parabelförmige<br />

Kollektoren jedoch nachgeführt, so sind diese Einschränkungen bei nicht zu hohen<br />

Konzentrationen (d.h. <strong>de</strong>r Akzeptanzwinkel ist <strong>de</strong>utlich größer als <strong>de</strong>r Sonnenöffnungswinkel,<br />

siehe Kapitel 2.1.3) und einer genauen Nachführung lediglich für die Nutzung <strong>de</strong>r Diffus-<br />

35


strahlung von Be<strong>de</strong>u<strong>tu</strong>ng und damit weniger relevant, da nachgeführte Kollektoren meist in<br />

strahlungsreichen Regionen mit hohem Direkt- und geringerem Diffusanteil <strong>de</strong>r Strahlung<br />

eingesetzt wer<strong>de</strong>n.<br />

Abb. 3.7 zeigt die in dieser Arbeit ebenfalls betrachteten, bei <strong>de</strong>r DLR (Deutsche Gesellschaft<br />

für Luft- und Raumfahrt) in Köln getesteten, IST-Parabolrinnen-Kollektoren (Abb. 3.3) <strong>de</strong>r<br />

Firma Industrial Solar Technology, Colorado, USA. Dieses System besteht aus einem externen<br />

parabelförmigen Spiegel, <strong>de</strong>r die Solarstrahlung auf einen selektiv beschichteten Absorber<br />

reflektiert, <strong>de</strong>r innerhalb einer nicht evakuierten Glasröhre im Brennpunkt <strong>de</strong>s Reflektors<br />

liegt. Die im Gegensatz zu <strong>de</strong>n für die Stromerzeugung verwen<strong>de</strong>ten Parabolrinnen „kleinen“<br />

Kollektoren verfügen über Reflektorbreiten von 2,3 m und über eine Länge von jeweils 6,1 m.<br />

Da es sich bei diesen Parabolrinnen um kostengünstige Kollektoren han<strong>de</strong>lt, wur<strong>de</strong> auf Endreflektoren<br />

verzichtet, was zu Einbußen <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s führt.<br />

Abb. 3.7 Horizontal aufgestellte IST-Parabolrinnen-Kollektoren auf <strong>de</strong>m Testgelän<strong>de</strong> <strong>de</strong>r DLR in Köln<br />

Der Spiegel <strong>de</strong>s im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Röhrenkollektors mit integriertem,<br />

magnetisch nachgeführten Reflektor (Abb. 3.4, Abb. 3.8) ist nicht exakt parabelförmig, da<br />

dieser innerhalb <strong>de</strong>r Glasröhre liegt und <strong>de</strong>shalb bei <strong>de</strong>r Optimierung <strong>de</strong>r Form die Lichtbrechung<br />

<strong>de</strong>r Glasröhre berücksichtigt wer<strong>de</strong>n muss. Zur Berechnung <strong>de</strong>r Form <strong>de</strong>s 10,1 cm breiten<br />

Reflektors war ein System von Differenzialgleichungen aus <strong>de</strong>r geometrischen Optik zu<br />

lösen. Dieses wur<strong>de</strong> in <strong>de</strong>r Programmiersprache C ++ formuliert und mittels eines Runge-<br />

Kutta-Algorithmus integriert. Mit diesem Programm kann die optimale Reflektorform an je<strong>de</strong>m<br />

beliebigen Punkt innerhalb <strong>de</strong>r Glasröhre berechnet wer<strong>de</strong>n, wobei die Optimierung so<br />

erfolgt, dass sämtliche als parallel einfallend angenommenen Strahlen letztendlich auf <strong>de</strong>n<br />

Absorbermittelpunkt treffen. Der Spiegel ist mit Endreflektoren versehen, um Endverluste,<br />

die bei parabelförmigen Kollektoren aufgrund <strong>de</strong>s größeren Abstan<strong>de</strong>s Absorber-Reflektor<br />

stets höher sind als bei CPC’s, zu reduzieren.<br />

Der neu entwickelte Kollektor verfügt über ein <strong>de</strong>utlich kleineres Konzentrationsverhältnis als<br />

<strong>de</strong>r Parabolrinnen-Kollektor, jedoch über das dreifache Konzentrationsverhältnis <strong>de</strong>r nichtnachgeführten<br />

Kollektoren. So sollen kostenträchtige Anfor<strong>de</strong>rungen an die Nachführgenauigkeit<br />

und Exaktheit <strong>de</strong>s Spiegels vermie<strong>de</strong>n, mehr Diffusstrahlung und Strahlung durch die<br />

Aureole <strong>de</strong>r Sonne genutzt, aber <strong>de</strong>nnoch die Absorberfläche reduziert wer<strong>de</strong>n. Die Aureole,<br />

auch Halo o<strong>de</strong>r Hof genannt, wird hervorgerufen durch Brechung, Spiegelung o<strong>de</strong>r Beugung<br />

<strong>de</strong>r Solarstrahlung an kleinen Wassertropfen und Eiskristallen in <strong>de</strong>r Atmosphäre. Zusammenfassend<br />

wur<strong>de</strong> <strong>de</strong>r neue Kollektor aus folgen<strong>de</strong>n Grün<strong>de</strong>n entwickelt:<br />

36


Grün<strong>de</strong> für die Entwicklung eines nachgeführten, schwach konzentrieren<strong>de</strong>n<br />

evakuierten Röhrenkollektors:<br />

• Aufgrund <strong>de</strong>r Evakuierung wer<strong>de</strong>n Wärmeverluste durch Wärmelei<strong>tu</strong>ng und Konvektion<br />

(siehe Kap. 3.2) unterdrückt.<br />

• Die Absorberfläche ist <strong>de</strong>utlich kleiner als die nicht-nachgeführter, evakuierter Röhrenkollektoren,<br />

wodurch die Strahlungsverluste, welche umgekehrt proportional zur<br />

Konzentration sind, wesentlich geringer sind.<br />

• Der hohe Diffusanteil <strong>de</strong>r Solarstrahlung in unseren Breitengra<strong>de</strong>n (ca. 45 %) und die<br />

durch die Aureole <strong>de</strong>r Sonne hervorgerufene Strahlung lässt sich bei niedrigen Konzentrationen<br />

von 3,2 zum Teil nutzen.<br />

• Aufgrund <strong>de</strong>r Nachführung wer<strong>de</strong>n hohe Jahreserträge erzielt; zu<strong>de</strong>m treten bei polarer<br />

Aufstellung in transversaler Rich<strong>tu</strong>ng keine Kosinusverluste mehr auf (siehe hierzu<br />

auch Kap. 4.2).<br />

• Eine Strahlungskonzentration von 3,2 erfor<strong>de</strong>rt eine Nachführung, die keine hohe Anfor<strong>de</strong>rung<br />

an die Nachführgenauigkeit stellt. Es wird auch kein exakt geformter Spiegel<br />

benötigt.<br />

• Da <strong>de</strong>r Spiegel sich im Inneren <strong>de</strong>r Röhre befin<strong>de</strong>t, ist er vor schädlichen Umwelteinflüssen<br />

geschützt.<br />

Absorberrohr<br />

Glasröhre<br />

Reflektorrinne<br />

Abb. 3.8 Prinzipskizze <strong>de</strong>s im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Röhrenkollektors mit innenliegen<strong>de</strong>m, nachgeführten<br />

Spiegel mit Endrefelektoren<br />

3.2 Thermische Eigenschaften<br />

Drei verschie<strong>de</strong>ne Wärmeübertragungsmechanismen sind für <strong>de</strong>n thermischen Wirkungsgrad<br />

eines Solarkollektors maßgeblich:<br />

• Strahlungstransport<br />

• Wärmelei<strong>tu</strong>ng<br />

• Konvektion<br />

Strahlungsverluste (siehe Kap. 2.3.2) sind die dominieren<strong>de</strong>n Verluste evakuierter Kollektorröhren.<br />

Diese Verluste machen sich bei allen Körpern bemerkbar, <strong>de</strong>ren Tempera<strong>tu</strong>r sich von<br />

<strong>de</strong>r <strong>de</strong>r Umgebung unterschei<strong>de</strong>t. Um Strahlungsverluste möglichst gering zu halten, sind<br />

sämtliche in dieser Arbeit untersuchten und behan<strong>de</strong>lten Kollektoren mit einer strahlungsselektiven<br />

CERMET-Absorberbeschich<strong>tu</strong>ng versehen. Die für <strong>de</strong>n Betrieb von Solarkollektoren<br />

relevante Theorie <strong>de</strong>s Strahlungstransfers und die Funktionsweise solcher selektiven Schichten<br />

wur<strong>de</strong>n in Kapitel 2 behan<strong>de</strong>lt.<br />

37


Unter Wärmelei<strong>tu</strong>ng versteht man eine Form <strong>de</strong>r Energieübertragung durch Energietransport-<br />

o<strong>de</strong>r Austauschprozesse (z. B. Streuprozesse <strong>de</strong>r Phononen untereinan<strong>de</strong>r und an Störstellen<br />

bei Isolatoren), welche durch einen Tempera<strong>tu</strong>runterschied hervorgerufen ist. Im Gegensatz<br />

zur Konvektion existiert bei <strong>de</strong>r Wärmelei<strong>tu</strong>ng kein Massen-, son<strong>de</strong>rn nur ein Wärmestrom<br />

[72].<br />

Als Konvektion bezeichnet man <strong>de</strong>n Transport eines Stoffes, einer elektrischen Ladung o<strong>de</strong>r<br />

Wärme mit einer strömen<strong>de</strong>n Flüssigkeit entgegen stabilisieren<strong>de</strong>r Kräfte [72] (s. u.). Konvektiver<br />

Wärmetransport tritt in allen flüssigen o<strong>de</strong>r gasförmigen Systemen auf, in <strong>de</strong>nen die<br />

Tempera<strong>tu</strong>rverteilung <strong>de</strong>r Grenzflächen zu keiner stabilen Schich<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>s Gases bzw. <strong>de</strong>r<br />

Flüssigkeit führt. Der Grund hierfür liegt in <strong>de</strong>n thermischen Aus<strong>de</strong>hnungen <strong>de</strong>r beteiligten<br />

Medien und <strong>de</strong>r damit verbun<strong>de</strong>nen Verän<strong>de</strong>rung <strong>de</strong>s spezifischen Gewichtes, was zu einer<br />

auf- bzw. abwärtstreiben<strong>de</strong>n Kraft führt [51]. Die in dieser Arbeit untersuchten Kollektoren<br />

sind bis auf die Parabolrinne (Abb. 3.3) alle evakuiert, sodass für die Kollektorröhren Konvektionsverluste<br />

vernachlässigt wer<strong>de</strong>n können. Dies gilt allerdings nicht für <strong>de</strong>ren Zulei<strong>tu</strong>ngen,<br />

die Rohrlei<strong>tu</strong>ngen zwischen <strong>de</strong>n einzelnen, evakuierten Röhren und <strong>de</strong>n Bereich zwischen<br />

Absorberrohr und Fluid, und wird <strong>de</strong>shalb in <strong>de</strong>n verwen<strong>de</strong>ten Kollektormo<strong>de</strong>llen mit<br />

berücksichtigt.<br />

Es sind folgen<strong>de</strong> Anfor<strong>de</strong>rungen an die Materialien zu stellen: die Wärmedurchgangszahl<br />

eines Absorberrohres sollte prinzipiell möglichst hoch sein, um die absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng<br />

mit möglichst geringem Wärmedurchgangswi<strong>de</strong>rstand an das Fluid abgeben zu können.<br />

Wird ein Koaxialabsorber verwen<strong>de</strong>t, so ist darauf zu achten, dass dieser auch als Gegenstromwärmetauscher<br />

betrachtet wer<strong>de</strong>n kann. So sollte <strong>de</strong>ssen inneres Rohr über eine möglichst<br />

geringe Wärmeleitfähigkeit verfügen, um eine höhere mittlere Absorbertempera<strong>tu</strong>r und<br />

damit höhere Abstrahlungsverluste zu vermei<strong>de</strong>n (Näheres hierzu siehe in Kap. 6.2). Rohrlei<strong>tu</strong>ngen<br />

zur Verbindung von Kollektorröhren und Modulen sollten nach außen hin und gegeneinan<strong>de</strong>r<br />

gut wärmeisoliert sein.<br />

3.3 Abschätzung <strong>de</strong>r Kollektorkennlinien<br />

Um maximal erzielbare Wirkungsgra<strong>de</strong> verschie<strong>de</strong>ner nach- und nicht-nachgeführter Kollektortypen<br />

bis hin zu Tempera<strong>tu</strong>ren von 300 °C bestimmen zu können, wur<strong>de</strong> zunächst eine<br />

Abschätzung <strong>de</strong>r theoretisch erzielbaren Kollektorkennlinien sämtlicher in Deutschland erhältlicher<br />

Kollektoren durchgeführt. Für kommerziell erhältliche Kollektormodule wur<strong>de</strong>n<br />

zunächst Herstellerangaben verwen<strong>de</strong>t, womit eine Vorauswahl getroffen wer<strong>de</strong>n konnte. Es<br />

stellte sich heraus, dass von <strong>de</strong>n nicht-nachgeführten Kollektoren lediglich zwei evakuierte<br />

CPC-Kollektoren für höhere Betriebstempera<strong>tu</strong>ren in Frage kommen. Diese Kollektoren wer<strong>de</strong>n<br />

auf <strong>de</strong>m Markt in Form von Modulen angeboten, welche in <strong>de</strong>r Regel in einem Betriebstempera<strong>tu</strong>rbereich<br />

bis maximal 150 °C eingesetzt wer<strong>de</strong>n. Bei Tempera<strong>tu</strong>ren oberhalb von<br />

150 °C treten bei <strong>de</strong>n die die einzelnen evakuierten Röhren verbin<strong>de</strong>n<strong>de</strong>n Rohrlei<strong>tu</strong>ngen dieser<br />

Module hohe Wärmeverluste auf, da die Rohrlei<strong>tu</strong>ngen meist ungenügend nach außen hin<br />

wärmeisoliert sind. Deshalb wur<strong>de</strong> das Betriebsverhalten <strong>de</strong>r Kollektoren auch ohne diese<br />

Rohrlei<strong>tu</strong>ngsbereiche abgeschätzt. Herstellerangaben kompletter Module <strong>de</strong>r für höhere Betriebstempera<strong>tu</strong>ren<br />

in Frage kommen<strong>de</strong>n Kollektortypen wur<strong>de</strong>n also durch theoretisch erzielbare<br />

Wirkungsgra<strong>de</strong> einzelner Kollektorröhren unter <strong>de</strong>m Einsatz hochwertiger Materialien<br />

(selektive Absorberbeschich<strong>tu</strong>ngen, entspiegelte Glasröhren) ersetzt. Ein weiteres, komplett<br />

an<strong>de</strong>rsartiges Kollektorkonzept kommt aus Kostengrün<strong>de</strong>n und aufgrund seiner Einfachheit<br />

hinzu: eine in <strong>de</strong>r Herstellung sehr günstige, nicht-evakuierte, relativ kleine Parabolrinne<br />

mit einer Aper<strong>tu</strong>rbreite von lediglich 2,30 m.<br />

38


Mit <strong>de</strong>m sehr einfachen Mo<strong>de</strong>ll (s. u.) wur<strong>de</strong>n errechnete Daten (Röhrenkollektor mit nachgeführtem<br />

Reflektor, zwei nicht-nachgeführte Kollektoren) mit <strong>de</strong>n bei <strong>de</strong>r DLR gemessenen<br />

Daten <strong>de</strong>r Parabolrinne verglichen. Da sich diese Rinne in nahezu je<strong>de</strong>r Hinsicht von <strong>de</strong>n an<strong>de</strong>ren,<br />

untersuchten Kollektoren unterschei<strong>de</strong>t, das verwen<strong>de</strong>te Mo<strong>de</strong>ll also nicht anwendbar<br />

ist, wur<strong>de</strong>n Messergebnisse <strong>de</strong>r DLR für Vergleiche herangezogen. So gewonnene Wirkungsgradkennlinien<br />

einzelner Röhren, wie auch die von <strong>de</strong>r DLR gemessenen Daten <strong>de</strong>r Parabolrinne,<br />

sind in Abb. 3.9 dargestellt. Das Mo<strong>de</strong>ll für die drei evakuierten Röhrenkollektoren<br />

geht von <strong>de</strong>n folgen<strong>de</strong>n, stark vereinfachen<strong>de</strong>n Annahmen aus:<br />

• es wer<strong>de</strong>n nur Strahlungsverluste <strong>de</strong>s Absorbers berücksichtigt,<br />

• Wärmedurchgangszahl zwischen als isotherm angenommener Absorberröhre und Fluid<br />

unendlich groß,<br />

• Glasröhre befin<strong>de</strong>t sich auf Umgebungstempera<strong>tu</strong>r,<br />

• sämtliche Direktstrahlung wird, wenn auch geschwächt, auf <strong>de</strong>n Absorber reflektiert,<br />

• keine Verschat<strong>tu</strong>ngsverluste, z. B. durch benachbarte Röhren o<strong>de</strong>r Module,<br />

• direkte Bestrahlungsstärke beträgt 800 W/m²,<br />

• Reflexionsgrad ρ <strong>de</strong>s Spiegels beträgt konstant 0,92,<br />

• Transmissionsgrad τ <strong>de</strong>r Glasröhre wird als 0,97 (nach <strong>de</strong>m Sol-Gel-Verfahren entspiegeltes<br />

eisenarmes Duran-Borosilikatglas) angenommen,<br />

• <strong>de</strong>r Emissionsgrad εA <strong>de</strong>s Absorbers verfügt über eine für selektiv beschichtete Absorber<br />

typische, nicht lineare Tempera<strong>tu</strong>rabhängigkeit, beginnend mit εA = 0,057 bei<br />

Umgebungstempera<strong>tu</strong>r TU bis εA = 0,08 bei 350 °C und<br />

• die Form <strong>de</strong>r Sonne entspricht <strong>de</strong>r eines unendlich langen Ban<strong>de</strong>s.<br />

Der Strahlungsaustausch zwischen Absorber und Umgebung wird im Folgen<strong>de</strong>n <strong>de</strong>taillierter<br />

erläutert. Für die Wärmestromdichte zwischen zwei Flächen gilt allgemein:<br />

12<br />

12<br />

4 4 ( T T )<br />

q& = R ⋅ −<br />

(3.1)<br />

1<br />

2<br />

mit T1 als Tempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>r Fläche 1, T2 als Tempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>r Fläche 2 und R12 als Strahlungsaustauschkoeffizient.<br />

Der Absorber ist von einer Glasröhre als transparenter Ab<strong>de</strong>ckung umgeben.<br />

Der Strahlungsaustauschkoeffizient R12 zwischen umschließen<strong>de</strong>r konkaver (A2) und<br />

umschlossener konvexer Fläche (A1) lautet<br />

R<br />

12<br />

=<br />

σ<br />

1 A1<br />

⎛ 1 ⎞<br />

+ ⋅ ⎜ − 1 ⎟<br />

ε 1 A2<br />

⎝ ε 2 ⎠<br />

(3.2)<br />

mit σ als Stefan-Boltzmann-Konstante, ε1 als Emissionsgrad <strong>de</strong>r umschlossenen und ε2 als <strong>de</strong>r<br />

<strong>de</strong>r umschließen<strong>de</strong>n Fläche. Falls die umschließen<strong>de</strong> konkave Fläche A2 als i<strong>de</strong>aler schwarzer<br />

Körper mit ε2 = 1 betrachtet wird o<strong>de</strong>r falls gilt A2 >> A1 o<strong>de</strong>r ε1


Abb. 3.9<br />

Wirkungsgradkennlinien <strong>de</strong>r untersuchten Kollektoren,<br />

bezogen auf eine direkte Bestrahlungsstärke von<br />

800 W/m²<br />

40<br />

P<br />

K<br />

4<br />

A<br />

= P ( τ , ρ , α ) −σ<br />

⋅ε<br />

⋅ A ( T − T )<br />

(3.4)<br />

ein<br />

A<br />

A<br />

Pein ist die absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng, α <strong>de</strong>r Absorptionsgrad <strong>de</strong>s Absorbers, AA die Absorberfläche<br />

und TA ist die Absorbertempera<strong>tu</strong>r. Die absorbierte Bestrahlungsstärke Pein kann<br />

nun stark vereinfacht ausgedrückt wer<strong>de</strong>n durch<br />

thermischer Wirkungsgrad<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

4<br />

U<br />

Pein = I ⋅ Aap ⋅ τ ⋅ ρ ⋅ α (3.5)<br />

mit AAp als Aper<strong>tu</strong>rfläche und I als direkter Bestrahlungsstärke in Kollektorebene. Für <strong>de</strong>n<br />

thermischen Wirkungsgrad η für direkte Strahlung gilt<br />

P<br />

K η = . (3.6)<br />

I ⋅ AAp<br />

Es ergeben sich die in Abb. 3.9 gezeigten Kollektorkennlinien. Man erkennt, dass die für die<br />

Parabolrinne <strong>de</strong>r DLR gemessenen Werte [55] <strong>de</strong>utlich unter <strong>de</strong>nen <strong>de</strong>r an<strong>de</strong>ren Kollektoren<br />

liegen. Auch <strong>de</strong>r optische Wirkungsgrad liegt <strong>de</strong>utlich unter <strong>de</strong>nen <strong>de</strong>r an<strong>de</strong>ren Systeme, sodass<br />

die fehlen<strong>de</strong> Evakuierung nicht alleine <strong>de</strong>r Grund dafür sein kann. Auch sind die Materialien<br />

<strong>de</strong>r Parabolrinne nicht wesentlich ungünstiger als die <strong>de</strong>r an<strong>de</strong>ren Kollektoren, sodass<br />

die exakte optische Analyse im Vergleich zu <strong>de</strong>n an<strong>de</strong>ren eine Aufgabenstellung ist, die im<br />

Rahmen dieser Arbeit gelöst wer<strong>de</strong>n soll. Erwar<strong>tu</strong>ngsgemäß liegt <strong>de</strong>r thermische Wirkungsgrad<br />

<strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Kollektors mit außenliegen<strong>de</strong>m Spiegel geringfügig unter <strong>de</strong>m<br />

<strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Kollektors mit u-förmigem Absorber, da <strong>de</strong>ssen Konzentrationsverhältnis<br />

etwas kleiner ist. Berechnungen für einen evakuierten Röhrenkollektor mit integriertem,<br />

nachgeführten Spiegel lassen, insbeson<strong>de</strong>re bei höheren Tempera<strong>tu</strong>rdifferenzen zur Umgebung<br />

oberhalb von 100 K, einen erheblich besseren, thermischen Wirkungsgrad erwarten,<br />

nämlich bei 300 K immer noch 0,60. Deshalb wur<strong>de</strong> im Rahmen dieser Arbeit ein <strong>de</strong>rartiger<br />

Prototyp entwickelt. Bei <strong>de</strong>r Abschätzung <strong>de</strong>r Kollektorkennlinien (Abb. 3.9) ist zu beachten,<br />

dass hier lediglich die Direktstrahlung berücksichtigt wur<strong>de</strong>. Kommt die Diffusstrahlung hinzu,<br />

verbessert sich <strong>de</strong>r thermische Wirkungsgrad <strong>de</strong>r nicht-nachgeführten Kollektoren erheblich,<br />

<strong>de</strong>r <strong>de</strong>r Parabolrinne verschlechtert sich und <strong>de</strong>r <strong>de</strong>s evakuierten Röhrenkollektors mit<br />

integriertem, nachgeführten Spiegel sollte sich geringfügig verbessern. Genaue Analysen hinsichtlich<br />

<strong>de</strong>r Akzeptanz diffuser Strahlung wer<strong>de</strong>n in Kapitel 4.2 mittels Strahlverfolgung<br />

durchgeführt.<br />

Röhrenkollektor mit<br />

aussenliegen<strong>de</strong>m Spiegel<br />

(berechnet)<br />

Parabolrinne<br />

(gemessene Daten, DLR, Köln)<br />

Röhrenkollektor mit integriertem,<br />

nachgeführten Spiegel<br />

(berechnet)<br />

Röhrenkollektor mit u-förmigem<br />

Absorber ( berechnet)<br />

0.0<br />

0 50 100 150 200 250 300 350<br />

TA T – -TTU [K]<br />

Abs Umg


4 Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>s optischen Verhaltens<br />

Für die Simulation <strong>de</strong>s Betriebsverhaltens und für eine Vorausberechnung <strong>de</strong>s solaren Ertrages<br />

sollen im Folgen<strong>de</strong>n Mo<strong>de</strong>lle für das optische und thermische Verhalten von Kollektoren<br />

bzw. Kollektorfel<strong>de</strong>rn entwickelt wer<strong>de</strong>n. Diese Mo<strong>de</strong>lle sollen für sämtliche Kollektoren<br />

unterschiedlicher Konzentrationsverhältnisse anwendbar sein. Benötigt wer<strong>de</strong>n die Mo<strong>de</strong>lle<br />

für die Auswer<strong>tu</strong>ng von Messergebnissen und für Ertragsrechnungen an verschie<strong>de</strong>nen Standorten<br />

mittels <strong>de</strong>s thermischen Simulationsprogramms TRNSYS [1].<br />

In diesem Kapitel wird einführend das Strahlverfolgungsprogramm ASAP [2] vorgestellt.<br />

Anschließend wird auf die optische Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>r einzelnen Kollektoren und <strong>de</strong>ren Resultate<br />

eingegangen. Danach wer<strong>de</strong>n nicht nur die Kollektoren, son<strong>de</strong>rn komplette Kollektorfel<strong>de</strong>r<br />

inklusive Verschat<strong>tu</strong>ngen durch benachbarte Röhren und Module unter Berücksichtigung<br />

<strong>de</strong>r Reflexion <strong>de</strong>s Bo<strong>de</strong>ns (Albedo) mittels Strahlverfolgung erfasst und optimiert. Modulabstän<strong>de</strong><br />

polar aufgestellter Module (d. h. die Achse <strong>de</strong>s Kollektors zeigt in Nord-Süd-Rich<strong>tu</strong>ng<br />

und <strong>de</strong>r Anstellwinkel entspricht <strong>de</strong>m Breitengrad) wer<strong>de</strong>n breitengradabhängig optimiert. Es<br />

wer<strong>de</strong>n ein strahlungsreicher Standort niedrigen Breitengra<strong>de</strong>s (Sevilla) und ein strahlungsarmer<br />

Standort hohen Breitengra<strong>de</strong>s (Kopenhagen) ausgewählt. Für die evakuierten Röhrenkollektoren<br />

wird die polare und eine Ost-West-Aufstellung mit einem Anstellwinkel von 20°<br />

gewählt. Die Parabolrinne ist horizontal in Nord-Süd-Rich<strong>tu</strong>ng aufgestellt, um die Ergebnisse<br />

<strong>de</strong>r Kollektorerträge ohne Verschat<strong>tu</strong>ng mit <strong>de</strong>nen von Krüger et al. [55] vergleichen zu können.<br />

Nach <strong>de</strong>r Auslegung <strong>de</strong>r Kollektorfel<strong>de</strong>r wer<strong>de</strong>n die optischen Wirkungsgra<strong>de</strong> für diffuse<br />

Strahlung, teilweise in Abhängigkeit vom Nachführwinkel, bestimmt und es wird kurz auf<br />

<strong>de</strong>n Einfluss von Spiegelfehlern am Beispiel <strong>de</strong>r Parabolrinne eingegangen.<br />

4.1 Strahlverfolgungsprogramm ASAP<br />

Voraussetzung für eine Mo<strong>de</strong>llbildung ist die Kenntnis <strong>de</strong>r Strahlungsverhältnisse. Hierfür<br />

wird das Strahlverfolgungsprogramm ASAP (Advanced Systems Analysis Program) [2] verwen<strong>de</strong>t,<br />

das mit einer C-ähnlichen Makro-Programmiersprache arbeitet. ASAP kann auch<br />

externe C-Programme einlesen und weiterverarbeiten. Es gilt als das <strong>de</strong>rzeit weltweit am weitesten<br />

entwickelte Programm für optische Analysen.<br />

Geometrien <strong>de</strong>r Objekte können anstatt durch finite Elemente durch mathematische Funktionen<br />

<strong>de</strong>finiert wer<strong>de</strong>n. Auch kann ASAP mit nicht i<strong>de</strong>alen Oberflächen, wie gemischt direktdiffus<br />

reflektieren<strong>de</strong>n Oberflächen umgehen und Fresnel’sche Reflexionen und Monte-Carlo-<br />

Näherungen berechnen. Es erlaubt Optimierungen von nahezu beliebigen Geometrien und<br />

Aufstellmöglichkeiten. In dieser Arbeit wird ASAP für die optische Mo<strong>de</strong>llierung, Optimierung<br />

und die Auslegung von thermischen Solarkollektoren und Kollektorfel<strong>de</strong>rn verwen<strong>de</strong>t.<br />

Vorteile dieses Programms sind:<br />

• automatische Strahlaufspal<strong>tu</strong>ng in reflektierte, transmittierte, gestreute und gebrochene<br />

Anteile unter Energieerhal<strong>tu</strong>ng,<br />

• nicht-sequenzielle Strahlverfolgungsrechnungen (d. h. Strahlen durchqueren die einzelnen<br />

Objekte in beliebiger Reihenfolge und so oft wie nötig),<br />

• <strong>de</strong>r Benutzer hat die volle Kontrolle über die Strahlfortpflanzung, z. B. falls <strong>de</strong>r Fluss<br />

unter eine Untergrenze absinkt,<br />

41


42<br />

• <strong>de</strong>r Benutzer legt die Anzahl <strong>de</strong>r Generationen von Tochterstrahlen fest, die er bei <strong>de</strong>r<br />

Strahlaufspal<strong>tu</strong>ng zulassen möchte,<br />

• einzelne Strahlen können von beliebiger Stelle aus durch das System geschickt wer<strong>de</strong>n<br />

(z. B. zur Überprüfung <strong>de</strong>r Energieerhal<strong>tu</strong>ng) und<br />

• individuelles Festlegen <strong>de</strong>r Intersektionsstrategie (Aussparen von Objekten, Strahlen,<br />

Bedingungen für die Strahlfortpflanzung, etc.).<br />

4.2 Optische Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>r Kollektoren<br />

Durch die optische Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>r Kollektoren wer<strong>de</strong>n universelle Kollektormo<strong>de</strong>lle entwickelt,<br />

welche an konkrete Kollektoren angepasst wer<strong>de</strong>n. Für <strong>de</strong>n Vergleich <strong>de</strong>r verschie<strong>de</strong>nen<br />

in Kapitel 3 vorgestellten Kollektoren mittels Strahlverfolgungsrechnung wird für alle<br />

Kollektoren, abgesehen von <strong>de</strong>r Parabolrinne, von <strong>de</strong>n gleichen Materialeigenschaften ausgegangen.<br />

Da die Parabolrinne ein System mit sehr großen Dimensionen darstellt und damit nur<br />

kostengünstige Materialien für <strong>de</strong>n Betriebstempera<strong>tu</strong>rbereich bis 300 °C in Frage kommen<br />

(normalerweise wer<strong>de</strong>n Parabolrinnen für die Stromerzeugung und damit höhere Tempera<strong>tu</strong>ren<br />

in noch größeren Dimensionen mit sehr hohem qualitativen, wie quantitativen Materialaufwand<br />

gefertigt), erscheint eine Materialanpassung für Ertragsanalysen wenig sinnvoll. Die<br />

Parabolrinne verfügt über einen Reflektor mit einem Reflexionsgrad ρ = 0,89, <strong>de</strong>r Absorptionsgrad<br />

<strong>de</strong>s nickelbeschichteten Absorbers beträgt α = 0,97 und <strong>de</strong>r Transmissionsgrad <strong>de</strong>s<br />

entspiegelten, eisenarmen Glashüllrohres beträgt τ = 0,96 (Diese Daten wur<strong>de</strong>n freundlicherweise<br />

von <strong>de</strong>r Deutschen Gesellschaft für Luft- und Raumfahrt in Köln zur Verfügung gestellt).<br />

Für die optische Mo<strong>de</strong>llierung zur Auswer<strong>tu</strong>ng von Messungen wur<strong>de</strong>n die Längen <strong>de</strong>r tatsächlich<br />

vermessenen einzelnen Kollektorröhren verwen<strong>de</strong>t, da hierbei das Ziel ist, zur Überprüfung<br />

<strong>de</strong>r Mo<strong>de</strong>lle Kollektorparameter mit möglichst hoher Signifikanz aus <strong>de</strong>m jeweils<br />

verwen<strong>de</strong>ten Mo<strong>de</strong>ll zu i<strong>de</strong>ntifizieren. Für die optische Mo<strong>de</strong>llierung innerhalb von Ertragsanalysen<br />

von Testreferenzjahren wur<strong>de</strong>n die Kollektoren als so groß angenommen, wie dies<br />

wirtschaftlich und technisch sinnvoll ist. So wur<strong>de</strong>n die nicht-nachgeführten Kollektoren als<br />

2,10 m lang angenommen, da diese Länge auch aus Transportgrün<strong>de</strong>n die für Solarkollektoren<br />

übliche Länge ist. Der Prototyp <strong>de</strong>s Röhrenkollektors mit integriertem, nachgeführten<br />

Spiegel wur<strong>de</strong> für Ertragsanalysen mit Endreflektoren versehen und als so lang angenommen,<br />

dass die erfor<strong>de</strong>rlichen Rohrlei<strong>tu</strong>ngen über die gleiche Länge wie im Falle <strong>de</strong>r nichtnachgeführten<br />

Kollektoren verfügen, da die Kollektoren, wie noch gezeigt wird, aufgrund<br />

stärkerer gegenseitiger Verschat<strong>tu</strong>ng weiter auseinan<strong>de</strong>r liegen müssen (siehe hierzu 4.3.3).<br />

Wür<strong>de</strong> die Länge <strong>de</strong>s Prototypen 2,10 m betragen, so ginge die Wirkungsgradsteigerung<br />

durch die Nachführung infolge erheblicher Rohrlei<strong>tu</strong>ngsverluste wie<strong>de</strong>r verloren. Auch wäre<br />

dann <strong>de</strong>r relative Aufwand für die Nachführung viel größer. Für die Parabolrinne wur<strong>de</strong>n die<br />

in Kapitel 3 vorgestellten Originalmaße (Länge: 6,10 m, Breite: 2,30 m) angenommen.<br />

Für die drei Röhrenkollektoren wur<strong>de</strong> ein CERMET-beschichteter Absorber (siehe hierzu<br />

Kapitel 2.3.2) mit einem Absorptionsgrad von α = 0,97 für normale Einstrahlung angenommen,<br />

<strong>de</strong>r über <strong>de</strong>n gesamten Winkelbereich konstant ist. Diese Näherung rechtfertigt sich<br />

durch Untersuchungen selektiver Schichten, wie <strong>de</strong>nen von Tesfamichael et al [56], in <strong>de</strong>nen<br />

keine nennenswerte Winkelabhängigkeit <strong>de</strong>s Absorptionsgra<strong>de</strong>s bis hin zu Einfallswinkeln<br />

von 60° beobachtet wer<strong>de</strong>n konnte. Der direkte Reflexionsgrad <strong>de</strong>r Spiegel wur<strong>de</strong> mit


ρ = 0,92 als <strong>de</strong>r Wert angenommen, über <strong>de</strong>n <strong>de</strong>r im Prototypen verwen<strong>de</strong>te Reflektor, wie<br />

auch <strong>de</strong>r Reflektor <strong>de</strong>s am ZAE Bayern getesteten nicht-nachgeführten Röhrenkollektors mit<br />

u-förmigem Absorber [10] verfügt. In Abb. 4.1 ist eine zwei-dimensionale Projektion einer<br />

Strahlverfolgungsrechnung graphisch dargestellt, die in drei Dimensionen durchgeführt wur<strong>de</strong>.<br />

Pfa<strong>de</strong> von 100 Strahlen mit statistisch ausgewählten Positionen für normale Einstrahlung<br />

sind in Abb. 4.1 dargestellt. Die Abbildungen 4.2.a - 4.2.d zeigen Resultate von optischen<br />

Simulationen <strong>de</strong>r in Kapitel 3 vorgestellten Kollektoren. Dargestellt sind die optischen Wirkungsgra<strong>de</strong><br />

inklusive <strong>de</strong>r Kosinusverluste, welche für die Vergleiche nachgeführter und nichtnachgeführter<br />

Kollektoren essentiell sind. Die Strahlverfolgungsrechnungen wur<strong>de</strong>n mit<br />

40000, bzw. mit 30000 Strahlen durchgeführt. Die direkte Bestrahlungsstärke E betrug in allen<br />

Fällen 1000 W/m² und die Anzahl <strong>de</strong>r Schritte <strong>de</strong>r Variation von kaxial und ktransversal betrug<br />

jeweils 150.<br />

Abb. 4.1 Strahlverfolgungsrechnung für einen Röhrenkollektor<br />

mit integriertem, nachgeführten Reflektor. Dargestellte<br />

Fresnel’sche Reflexionen innerhalb <strong>de</strong>r Glasröhre<br />

wur<strong>de</strong>n mit einer Monte-Carlo-Näherung behan<strong>de</strong>lt. Man<br />

erkennt zu<strong>de</strong>m Brechungen an <strong>de</strong>m Hüllrohr und Reflexionen<br />

am in <strong>de</strong>r Röhre liegen<strong>de</strong>n Spiegel [57].<br />

In <strong>de</strong>n Diagrammen für alle Kollektoren sind dunkle, mehr o<strong>de</strong>r weniger große Plateaus im<br />

gesamten Rich<strong>tu</strong>ngsbereich zu erkennen, gekennzeichnet als dunkelgraue und schwarze Bereiche<br />

(vgl. hierzu auch Abb. 2.5 im Kapitel Strahlungstransfer). Diese Plateaus repräsentieren<br />

die Akzeptanz diffuser Strahlung, hervorgerufen von direkt auf <strong>de</strong>n Absorber treffen<strong>de</strong>r<br />

Strahlung ohne vorherige Reflexion am Reflektor. Die weißen und hellgrauen Regionen bei<br />

kleinen Werten von kaxial und ktransversal zeigen die gute Akzeptanz, d. h. hohe lokale Wirkungsgra<strong>de</strong>,<br />

für Strahlung aus Rich<strong>tu</strong>ngen innerhalb <strong>de</strong>r Akzeptanzbereiche <strong>de</strong>r konzentrieren<strong>de</strong>n<br />

Spiegel. Verluste hier wer<strong>de</strong>n hervorgerufen durch nicht-i<strong>de</strong>ale Spiegelreflexionen,<br />

Transmissionsverluste durch die Glasröhren und nicht perfekte Absorption durch die jeweiligen<br />

Absorber. Während <strong>de</strong>s Betriebes sollte die Strahlung stets aus <strong>de</strong>n Rich<strong>tu</strong>ngen dieser<br />

hellen Bereiche kommen. Aus <strong>de</strong>n Rich<strong>tu</strong>ngen <strong>de</strong>r weißen Regionen wird Strahlung mit maximaler<br />

Effizienz auf <strong>de</strong>n Absorber transmittiert.<br />

Zwischen diesen hellen Regionen und <strong>de</strong>n (fast) schwarzen Regionen kommt es erwar<strong>tu</strong>ngsgemäß<br />

bei <strong>de</strong>n nachgeführten Kollektoren (Abb. 4.2.c und d) nach zunächst konstanter Akzeptanz<br />

in transversaler Rich<strong>tu</strong>ng schon bei relativ kleinen ktransversal -Werten zu stark zunehmen<strong>de</strong>n<br />

Reflexionen. Derartige Bereiche sind bei <strong>de</strong>n nicht-nachgeführten Kollektoren (Abb.<br />

4.2.a und b) aufgrund ihrer niedrigen Konzentrationsverhältnisse mit hohen Akzeptanzhalbwinkeln<br />

(ΘA = 23°, bzw. ΘA = 50°) und aufgrund <strong>de</strong>r Tatsache, dass es sich bei ihnen um<br />

nicht-abbil<strong>de</strong>n<strong>de</strong> Kollektoren han<strong>de</strong>lt, nicht vorhan<strong>de</strong>n.<br />

43


k axial<br />

k axial<br />

44<br />

1.0<br />

0.8<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

1.0<br />

0.8<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

0.81<br />

0.36 0.12<br />

0.54<br />

0.60<br />

0.48<br />

0.66<br />

0.72<br />

0.72<br />

0.24<br />

0.45<br />

0.63 0.54<br />

0.060<br />

0.0 0.78<br />

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04<br />

k transversal<br />

0.090<br />

0.27 0.18<br />

0.36<br />

0.090<br />

0.0<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

k transversal<br />

k axial<br />

1.0<br />

0.8<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

0.40<br />

0.72<br />

0.64<br />

0.080<br />

0.480.32<br />

0.56<br />

0.16<br />

0.24<br />

0.0<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

0.30<br />

0.60<br />

0.720.18<br />

0.42<br />

k transversal<br />

a. CPC-Kollektor mit außen liegen<strong>de</strong>m Spiegel b. CPC-Kollektor mit u-förmigem Absorber<br />

k axial<br />

1.0<br />

0.8<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

0.060<br />

0.060<br />

0.060<br />

0.0<br />

0.78<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

k transversal<br />

c. Parabolrinnen-Kollektor d. Röhrenkollektor mit integriertem, nachgeführten<br />

Spiegel [57]<br />

Abb. 4.2. a – d. Optische Wirkungsgra<strong>de</strong> für direkte Einstrahlung (rot) <strong>de</strong>r in <strong>de</strong>n Abb. 3.1 – 3.4 in <strong>de</strong>r gleichen<br />

Reihenfolge dargestellten Kollektoren als Funktionen von kaxial and ktransversal . Der Akzeptanzhalbwinkel in<br />

transversaler Rich<strong>tu</strong>ng entspricht <strong>de</strong>m arc sin von ktransversal bei kaxial = 0°, falls gera<strong>de</strong> noch sämtliche Strahlung<br />

in transversaler Rich<strong>tu</strong>ng akzeptiert wird (siehe hierzu auch Abb. 2.3).<br />

Man erkennt, dass <strong>de</strong>r optische Wirkungsgrad <strong>de</strong>s Kollektors aus Abb. 4.2.a in <strong>de</strong>r weißen<br />

Region um 12 % über <strong>de</strong>m <strong>de</strong>s Kollektors mit u-förmigem Absorber (Abb. 4.2.b) liegt, obwohl<br />

bei<strong>de</strong> in <strong>de</strong>r Simulation über die gleichen Materialeigenschaften verfügen. Dies erklärt<br />

sich durch unterschiedliche Optimierungen <strong>de</strong>r bei<strong>de</strong>n Kollektoren vor mehreren Jahren und<br />

nicht im Rahmen dieser Arbeit: Kollektor a wur<strong>de</strong> für eine Ost-West-Aufstellung, bei <strong>de</strong>r<br />

transversale Akzeptanzhalbwinkel von 23° ausreichend sind, optimiert; Kollektor b hingegen<br />

wur<strong>de</strong> hinsichtlich eines <strong>de</strong>utlich höheren Akzeptanzhalbwinkels, anscheinend ohne Rücksicht<br />

auf etwaige Reflexionsverluste durch Mehrfachreflexionen am Reflektor zu nehmen,<br />

optimiert. So sind in <strong>de</strong>n Strahlverfolgungsrechnungen, insbeson<strong>de</strong>re bei kleinen Einfallswinkeln,<br />

stets Mehrfach-Reflexionen zu beobachten, ehe <strong>de</strong>r Absorber getroffen wird.


Endverluste in axialer Rich<strong>tu</strong>ng sind bei <strong>de</strong>n bei<strong>de</strong>n nicht-nachgeführten Kollektoren im Gegensatz<br />

zu <strong>de</strong>m Parabolrinnen-Kollektor wesentlich schwächer ausgeprägt, da hier die Absorber<br />

sehr nahe an <strong>de</strong>n Reflektoren liegen und somit lediglich die durch <strong>de</strong>n sogenannten „Kosinuseffekt“<br />

von <strong>de</strong>r Sonne verkürzt gesehene Aper<strong>tu</strong>rfläche und verstärkte Fresnel’sche Reflexionen<br />

zum Tragen kommen. Auch beim Röhrenkollektor mit integriertem, nachgeführten<br />

Spiegel sind diese Verluste trotz größerem Abstand zwischen Absorber und Reflektor aufgrund<br />

<strong>de</strong>r Endreflektoren nicht beson<strong>de</strong>rs stark ausgeprägt. Auch für <strong>de</strong>n Parabolrinnen-<br />

Kollektor wur<strong>de</strong>n diese Endreflektoren von Riffelmann et al. [58] diskutiert, allerdings für<br />

höher konzentrieren<strong>de</strong> Parabolrinnen zum Erzielen höherer Betriebstempera<strong>tu</strong>ren.<br />

Ein <strong>de</strong>utlich unterschiedliches Akzeptanzverhalten ist bei <strong>de</strong>n bei<strong>de</strong>n nachgeführten Kollektoren<br />

nicht nur in axialer (s. o.), son<strong>de</strong>rn auch in transversaler Rich<strong>tu</strong>ng zu erkennen. Bei nachgeführten<br />

Kollektoren lassen Akzeptanzhalbwinkel in <strong>de</strong>r Nachführrich<strong>tu</strong>ng Rückschlüsse auf<br />

tolerierte Nachführungenauigkeiten zu. So entspricht <strong>de</strong>r Akzeptanzhalbwinkel <strong>de</strong>r Parabolrinne<br />

mit 1,5° gera<strong>de</strong> <strong>de</strong>m sechsfachen Sonnenöffnungshalbwinkel, weshalb eine sehr hohe<br />

Anfor<strong>de</strong>rung an die Nachführgenauigkeit gestellt wer<strong>de</strong>n muss. Im Gegensatz dazu beträgt<br />

<strong>de</strong>r Akzeptanzhalbwinkel <strong>de</strong>s Röhrenkollektors mit integriertem, nachgeführten Spiegel 5,1°<br />

also <strong>de</strong>m etwa 4-fachen <strong>de</strong>s Akzeptanzhalbwinkels <strong>de</strong>r Parabolrinne. Zu<strong>de</strong>m kann so <strong>de</strong>utlich<br />

mehr Diffusstrahlung genutzt wer<strong>de</strong>n, nämlich etwa 4 mal so viel wie mit <strong>de</strong>m Parabolrinnenkollektor<br />

(siehe hierzu Kap. 4.4).<br />

4. 3 Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>r Kollektorfel<strong>de</strong>r<br />

Für eine möglichst exakte Berücksichtigung <strong>de</strong>r rein diffusen Bo<strong>de</strong>nreflexion, genannt „Albedo“,<br />

und <strong>de</strong>n Verschat<strong>tu</strong>ngen durch an<strong>de</strong>re Module, wur<strong>de</strong>n Optimierungsprogramme in<br />

ASAP erstellt. Auf diese Weise soll <strong>de</strong>r optimale Modulabstand in Abhängigkeit vom Breitengrad<br />

bei polarer Aufstellung - <strong>de</strong>r Anstellwinkel β entspricht exakt <strong>de</strong>m Breitengrad - ermittelt<br />

wer<strong>de</strong>n. Bisher wur<strong>de</strong>n diese im Simulationsprogramm TRNSYS relativ ungenau mittels<br />

<strong>de</strong>s TRNSYS-Verschat<strong>tu</strong>ngs-Moduls und <strong>de</strong>s TRNSYS-Solarstrahlungs-Prozessors bestimmt.<br />

Die Vorgehensweise mittels TRNSYS durch vereinfachte Korrelationen hat <strong>de</strong>n<br />

Nachteil, dass beispielsweise falsche Anstellwinkel und Abstän<strong>de</strong> nicht so schnell auffallen,<br />

da <strong>de</strong>ren Variation <strong>de</strong>utlich zeitaufwändiger und mühsamer innerhalb <strong>de</strong>r TRNSYS-<br />

Simulation erfolgt und nicht separat in einem eigenen, wesentlich genaueren optischen Mo<strong>de</strong>ll<br />

mittels Strahlverfolgungsrechnung. Bei <strong>de</strong>r neuen Vorgehensweise wird die gesamte relevante<br />

Strahlungsphysik in einem Mo<strong>de</strong>ll abgebil<strong>de</strong>t und die Ergebnisse mittels eines Algorithmus<br />

in TRNSYS weiterverarbeitet (siehe Kapitel 9). Es wer<strong>de</strong>n folgen<strong>de</strong> Größen für eine<br />

Optimierung variiert:<br />

• <strong>de</strong>r Breitengrad,<br />

• <strong>de</strong>r Abstand zwischen <strong>de</strong>n Modulen in axialer Rich<strong>tu</strong>ng,<br />

• <strong>de</strong>r Röhrenabstand und<br />

• <strong>de</strong>r axiale Einfallswinkel <strong>de</strong>r Strahlung.<br />

So können bereits vor thermischen Simulationsrechnungen, die ja mit einem optischen Mo<strong>de</strong>ll,<br />

basierend auf <strong>de</strong>n Ergebnissen <strong>de</strong>r Strahlverfolgungsrechungen, kombiniert wer<strong>de</strong>n, die<br />

optimalen Voraussetzungen für die Anlagenauslegung <strong>de</strong>r jeweiligen Kollektortypen für ausgewählte<br />

Standorte (hier: Kopenhagen und Sevilla) bestimmt wer<strong>de</strong>n.<br />

45


4.3.1 Verschat<strong>tu</strong>ng polar aufgestellter Module<br />

Die Module sollen so aufgestellt wer<strong>de</strong>n, dass zu keiner Zeit eine Verschat<strong>tu</strong>ng auftritt, die<br />

sich auf <strong>de</strong>n Kollektorertrag auswirkt. Der Abstand f <strong>de</strong>r Module untereinan<strong>de</strong>r ist in <strong>de</strong>n<br />

Abb. 4.3.a dargestellt, wobei in <strong>de</strong>n Strahlverfolgungsrechnungen die Größe b als Maß für<br />

<strong>de</strong>n Abstand variiert wur<strong>de</strong>. Die Größe b ist null, wenn die Module so aufgestellt wer<strong>de</strong>n,<br />

dass diese sich bei senkrechtem Strahlungseinfall in axialer Rich<strong>tu</strong>ng (d. h. kaxial = 0) gera<strong>de</strong><br />

nicht verschatten. Aus <strong>de</strong>n Beziehungen 4.1 und 4.2 ergibt sich die erfor<strong>de</strong>rliche Feldgröße<br />

(siehe Abb. 4.3.b). Die erfor<strong>de</strong>rlichen Abstän<strong>de</strong> f ergeben sich aus <strong>de</strong>r Beziehung 4.3.<br />

Abb. 4.3.a Unter <strong>de</strong>m Anstellwinkel<br />

ß aufgestellte Kollektormodule. b, c<br />

und f sind Größen, die <strong>de</strong>n Abstand<br />

zwischen <strong>de</strong>n Modulen jeweils vollständig<br />

beschreiben, wobei in <strong>de</strong>n<br />

folgen<strong>de</strong>n Grafiken (Abb. 4.4 bis<br />

4.6) die Größe b als Maß für <strong>de</strong>n<br />

Abstand verwen<strong>de</strong>t wird.<br />

46<br />

f<br />

ß ß<br />

diffus reflektieren<strong>de</strong>r Untergrund<br />

.<br />

b<br />

In Abb. 4.3.a erkennt man <strong>de</strong>n Untergrund, <strong>de</strong>r in <strong>de</strong>n Mo<strong>de</strong>llierungen <strong>de</strong>utlich größer als die<br />

jeweils verwen<strong>de</strong>ten Kollektormodule <strong>de</strong>r Länge d gewählt wird (hier nicht maßstabsgetreu<br />

abgebil<strong>de</strong>t). Der Untergrund wird knapp 4 mal so lang wie die Länge <strong>de</strong>r Kollektormodule<br />

und 5 mal so breit wie diese gewählt, um bei Abstandsvariationen (die Strecken f, b o<strong>de</strong>r c<br />

gelten als Maß dafür) sicherzustellen, dass stets die Albedo als rein diffuse Reflexion <strong>de</strong>s Untergrun<strong>de</strong>s<br />

korrekt mo<strong>de</strong>lliert wird. Die Entfernung <strong>de</strong>r Strahlungsquelle, mo<strong>de</strong>lliert durch ein<br />

unregelmäßiges Gitter, zur Aper<strong>tu</strong>rebene ist mit 3 m <strong>de</strong>utlich größer als die Modulhöhe gewählt<br />

wor<strong>de</strong>n, um auch bei großem Modulabstand alle Module zu treffen. Die Größe <strong>de</strong>s Untergrun<strong>de</strong>s,<br />

wie auch <strong>de</strong>r Abstand <strong>de</strong>r Strahlungsquelle von <strong>de</strong>r Aper<strong>tu</strong>rebene wur<strong>de</strong>n mittels<br />

Strahlverfolgungsrechnung ermittelt. Die Größe <strong>de</strong>r Strahlungsquelle muss dabei ebenfalls so<br />

gewählt wer<strong>de</strong>n, dass die Strahlung auch bei großen axialen Einfallswinkeln alle Module<br />

komplett trifft. Es gilt:<br />

.<br />

c<br />

b = c ⋅tan<br />

β<br />

(4.1)<br />

Das Kollektorfeld ist in Abb. 4.3.b dargestellt. Auswer<strong>tu</strong>ngen von Testreferenzjahren ergaben,<br />

dass bei polarer Anstellung (d. h. <strong>de</strong>r Anstellwinkel <strong>de</strong>s in Nord-Südrich<strong>tu</strong>ng aufgestellten<br />

Kollektors entspricht <strong>de</strong>m Breitengrad) we<strong>de</strong>r in Kopenhagen, noch in Sevilla Werte von kaxial<br />

= 0,5 (entspricht bei θT = 0 einem θL = 30°) <strong>de</strong>r einfallen<strong>de</strong>n Solarstrahlung überschritten<br />

wer<strong>de</strong>n. Wird also die Feldauslegung für diesen maximalen kaxial-Wert durchgeführt, so<br />

kommt es zu keiner Zeit zu einer Abnahme <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s durch Verschat<strong>tu</strong>ng.<br />

Diese Abnahme wird als Funktion <strong>de</strong>s Breitengra<strong>de</strong>s β und <strong>de</strong>r Länge b (siehe Abb. 4.5<br />

und 4.6) als Maß für <strong>de</strong>n Modulabstand aufgetragen. Die Ergebnisse sind in Abb. 4.4 dargestellt.<br />

Der gesamte Flächenbedarf F eines zu keiner Zeit verschatteten Kollektorfel<strong>de</strong>s errechnet<br />

sich mit X als Maß für die Reihenzahl und B als gewünschte Breite <strong>de</strong>s Fel<strong>de</strong>s wie folgt:<br />

d<br />

F = B ⋅(<br />

X ⋅ + ( X − 1)<br />

⋅<br />

cos ß<br />

b²<br />

+ c²<br />

)<br />

(4.2)<br />

f =<br />

1<br />

b²<br />

+ c²<br />

+ d(<br />

− cos ß )<br />

cos ß<br />

(4.3)<br />

.


Abb. 4.3.b Kollektorfeld<br />

unter <strong>de</strong>m Anstellwinkel ß<br />

(siehe Abb. 4.3.a) aufgestellter<br />

Kollektormodule,<br />

welche in Teilfel<strong>de</strong>rn von<br />

jeweils 20 seriell durchströmten<br />

Kollektoren parallel<br />

verschaltet sind. 20 ist<br />

die nach Herstellerangabe<br />

maximal mögliche Anzahl<br />

seriell verschaltbarer Röhrenkollektoren<br />

[10].<br />

dcosß<br />

Die optimalen Abstän<strong>de</strong> <strong>de</strong>r in Reihen und polar aufgestellten Kollektormodule wer<strong>de</strong>n hier<br />

zunächst <strong>de</strong>finiert durch <strong>de</strong>n Abstand, bei <strong>de</strong>m zu keiner Tageszeit bei maximalem axialen<br />

Einfallswinkel <strong>de</strong>r Strahlung eine Verschat<strong>tu</strong>ng auftritt (siehe Abb. 4.4 bis 4.6). Dieser Abstand<br />

ist bei polarer Aufstellung abhängig vom Breitengrad, sodass sich für verschie<strong>de</strong>ne<br />

Standorte unterschiedliche Feldauslegungen mit unterschiedlichem Flächenbedarf ergeben.<br />

Die Abhängigkeit <strong>de</strong>s Wirkungsgra<strong>de</strong>s vom Modulabstand, dargestellt durch Variation <strong>de</strong>r<br />

Größe b, ist in Abbildung 4.4 für <strong>de</strong>n Standort Sevilla (Breitengrad ß = 37° 23′) zu sehen.<br />

Man erkennt, dass bei einem Abstand von b = 2,00 m die Werte für nicht-verschattetes Modul<br />

und verschattetes Modul erst bei einem kaxial-Wert von 0,5 <strong>de</strong>r einfallen<strong>de</strong>n Direktstrahlung<br />

auseinan<strong>de</strong>rdriften, sodass bei diesem Abstand für <strong>de</strong>n Standort Sevilla eine Verschat<strong>tu</strong>ng<br />

stets ausgeschlossen wer<strong>de</strong>n kann, also auch zu <strong>de</strong>n Zeiten, bei <strong>de</strong>nen die Bestrahlungsstärke<br />

gering ist, wie in <strong>de</strong>n Morgen- und Abends<strong>tu</strong>n<strong>de</strong>n. In <strong>de</strong>n Abb. 4.5 und 4.6 ist die Abnahme<br />

<strong>de</strong>s Wirkungsgra<strong>de</strong>s in Abhängigkeit vom Breitengrad und von <strong>de</strong>r Größe b dargestellt. Man<br />

erkennt in Abb. 4.5, dass für <strong>de</strong>n Standort Kopenhagen (Breitengrad = 55° 40′) eine genauere<br />

Analyse (siehe Abb. 4.6) erfolgen muss, um sicher zu stellen, dass die Verschat<strong>tu</strong>ng in <strong>de</strong>n<br />

Morgen- und Abends<strong>tu</strong>n<strong>de</strong>n vernachlässigbar ist. Eine Auswer<strong>tu</strong>ng eines Testreferenzjahres<br />

von Kopenhagen zeigte, dass die Bestrahlungsstärken für kaxial-Werte zwischen 0,4 und 0,5<br />

nur relativ geringe Werte annehmen. Geht man von kaxial = 0,4 als Maximalwert aus, so erkennt<br />

man in Abb. 4.6, dass b als Maß für <strong>de</strong>n Modulabstand für <strong>de</strong>n Standort Kopenhagen<br />

min<strong>de</strong>stens 3,80 m groß gewählt wer<strong>de</strong>n muss.<br />

47


Abb. 4.4 optischer Wirkungsgrad für direkte<br />

Einstrahlung <strong>de</strong>s Kollektors mit integriertem<br />

CPC-Reflektor ohne (Dreiecke) und mit Modulverschat<strong>tu</strong>ng<br />

(Kreise) in Abhängigkeit von <strong>de</strong>r<br />

Größe b als Maß für <strong>de</strong>n Modulabstand und von<br />

kaxial bei polarer Aufstellung für <strong>de</strong>n Standort<br />

Sevilla. Man erkennt, dass bis zu einem als maximal<br />

angenommenen kaxial-Wert von 0,5 bzw. 0,4<br />

bei einem Abstand b = 200 bzw. 100 cm keine<br />

Wirkungsgra<strong>de</strong>inbußen existieren (rote Linien).<br />

Abb. 4.5 Prozen<strong>tu</strong>aler Anteil<br />

<strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s<br />

von <strong>de</strong>m optischen Wirkungsgrad<br />

ohne Modul-Verschat<strong>tu</strong>ng<br />

in Abhängigkeit von <strong>de</strong>r Größe<br />

b als Maß für <strong>de</strong>n Modulabstand<br />

und vom Breitengrad<br />

(kaxial = 0,5) bei polarer Aufstellung<br />

Abb. 4.6 Prozen<strong>tu</strong>aler Anteil<br />

<strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s<br />

von <strong>de</strong>m optischen Wirkungsgrad<br />

ohne Modul-Verschat<strong>tu</strong>ng<br />

in Abhängigkeit von <strong>de</strong>r Größe<br />

b als Maß für <strong>de</strong>n Modulabstand<br />

und vom Breitengrad<br />

(kaxial = 0,4) bei polarer Aufstellung<br />

und großen Breitengra<strong>de</strong>n<br />

48<br />

b [cm]<br />

b [cm]<br />

400<br />

350<br />

300<br />

250<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

400<br />

380<br />

360<br />

340<br />

320<br />

300<br />

280<br />

260<br />

240<br />

220<br />

Wirkungsgrad<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

200<br />

0.0150<br />

100<br />

50<br />

b [cm]<br />

10 20 30 40 50 60<br />

Breitengrad [°]<br />

200<br />

55 56 57 58 59 60<br />

0<br />

1.0<br />

Breitengrad [°]<br />

0.8<br />

0.6<br />

k axial<br />

0.4<br />

0.2<br />

0.0<br />

Prozent vom Wirkungsgrad<br />

ohne Verschat<strong>tu</strong>ng<br />

100.0<br />

87.50<br />

75.00<br />

62.50<br />

50.00<br />

37.50<br />

25.00<br />

12.50<br />

0<br />

Prozent vom Wirkungsgrad<br />

ohne Verschat<strong>tu</strong>ng<br />

100.0<br />

In Kopenhagen sollte die Größe b nicht größer als 3,80 m gewählt wer<strong>de</strong>n, da ansonsten<br />

Rohrlei<strong>tu</strong>ngsverluste (siehe Kap. 5.4) optische Gewinne zunichte machen. Auch für <strong>de</strong>n<br />

Standort Sevilla ergeben sich nach Auswer<strong>tu</strong>ng eines Testreferenzjahres geringe Bestrahlungsstärken<br />

für kaxial-Werte zwischen 0,4 und 0,5, sodass sich eine optimale Größe für b von<br />

1,00 m ergibt (siehe Abb. 4.4). In <strong>de</strong>n Simulationen kompletter Prozesswärmeanlagen wird<br />

die gewünschte Gesamtaper<strong>tu</strong>rfläche 2000 m² groß gewählt, da durch diese Größe Wärmeverluste<br />

<strong>de</strong>s Speichers geringer sind als bei kleineren Flächen, da <strong>de</strong>r solare Deckungsgrad grö-<br />

92.50<br />

85.00<br />

77.50<br />

70.00<br />

62.50<br />

55.00<br />

47.50<br />

40.00


ßer ist und <strong>de</strong>shalb weniger Energie gespeichert wer<strong>de</strong>n muss. Die prozen<strong>tu</strong>alen Wärmeverluste<br />

<strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen relativ zum Systemertrag sind ebenfalls geringer als bei kleineren<br />

Flächen, da die Anschlusslängen zum Verbraucher stets konstant und unabhängig von <strong>de</strong>r<br />

Feldgröße sind. An<strong>de</strong>rerseits sollte eine Aper<strong>tu</strong>rfläche von 2000 m² bei größeren Prozesswärmeanlagen<br />

auf <strong>de</strong>n Dächern <strong>de</strong>r Industriegebäu<strong>de</strong> installiert wer<strong>de</strong>n können. Um Glasbruch<br />

zu vermei<strong>de</strong>n, wer<strong>de</strong>n zwischen <strong>de</strong>n in einer Reihe angeordneten Modulen einer Serie<br />

Sicherheitsabstän<strong>de</strong> von 0,05 m eingehalten. Maximal 20 Kollektoren sollten nach Herstellerangaben<br />

seriell durchströmt wer<strong>de</strong>n, sodass diese Serien aus 20 Kollektoren in <strong>de</strong>n Simulationen<br />

parallel angeordnet wer<strong>de</strong>n. Somit ergeben sich für Kopenhagen und Sevilla folgen<strong>de</strong><br />

Maße für das Feld:<br />

Kopenhagen Sevilla<br />

Breitengrad ß [°] 55,67 37,38<br />

Größe b [m] 3,80 1,00<br />

Größe f [m] 7,24 2,66<br />

Breite <strong>de</strong>s Fel<strong>de</strong>s [m] 91,26 91,26<br />

Länge <strong>de</strong>s Fel<strong>de</strong>s [m] 123,04 64,50<br />

Rohrlänge [m] 1566,90 864,90<br />

Tabelle 4.1 Feldauslegung polar aufgestellter Röhrenkollektoren (Aper<strong>tu</strong>rfläche = 2000 m²)<br />

4.3.2 Verschat<strong>tu</strong>ng horizontaler Parabolrinnen<br />

Wie in Kapitel 4.3.1 wird auch hier vorgegangen, mit <strong>de</strong>m Unterschied, dass die Verschat<strong>tu</strong>ng<br />

nachgeführter Rinnen mo<strong>de</strong>lliert wird. Es wird mittels Strahlverfolgungsrechnung neben <strong>de</strong>m<br />

Abstand auch <strong>de</strong>r Nachführwinkel <strong>de</strong>r axial in Nord-Süd-Rich<strong>tu</strong>ng aufgestellten Parabolrinnen<br />

variiert. Bei <strong>de</strong>n nachgeführten Kollektoren ist mit <strong>de</strong>m Abstand <strong>de</strong>rjenige zwischen <strong>de</strong>n<br />

Außenseiten benachbarter Reflektoren in horizontaler Ausrich<strong>tu</strong>ng gemeint. Anschließend<br />

wer<strong>de</strong>n die optimalen Abstän<strong>de</strong> für die Standorte Sevilla und Kopenhagen durch die auftreten<strong>de</strong>n<br />

Einfallswinkel und gegebenenfalls Bestrahlungsstärken <strong>de</strong>r Abend- und Morgens<strong>tu</strong>n<strong>de</strong>n<br />

bestimmt. In Abb. 4.7.a ist die Vorgehensweise mittels Strahlverfolgung graphisch dargestellt.<br />

Anstelle <strong>de</strong>s Nachführwinkels wur<strong>de</strong> <strong>de</strong>ssen Sinus, <strong>de</strong>r bei einem axialen Einfallswinkel<br />

von Null exakt ktrans <strong>de</strong>r einfallen<strong>de</strong>n Strahlung (siehe Kap. 2.1) entspricht, verwen<strong>de</strong>t, um die<br />

Ergebnisse besser vergleichen zu können. Für <strong>de</strong>n Standort Sevilla ergab sich, dass ein ktrans-<br />

Wert von 0,65 nicht überschritten wird, sodass die Röhren bis auf 2,00 m Abstand aneinan<strong>de</strong>r<br />

gestellt wer<strong>de</strong>n können. Für <strong>de</strong>n Standort Kopenhagen nimmt ktrans-Werte bis 1,00 an. Allerdings<br />

liegen bei ktrans-Werten oberhalb von 0,97 die Bestrahlungsstärken maximal bei<br />

60 W/m², sodass bei einem Abstand von 8,00 m eine Verschat<strong>tu</strong>ng vernachlässigt wer<strong>de</strong>n<br />

kann. Abb. 4.7.b zeigt das Rinnenfeld, welches aus parallel verschalteten Teilfel<strong>de</strong>rn von jeweils<br />

17 seriell durchströmten Rinnen besteht. In Tabelle 4.2 erkennt man im Gegensatz zu<br />

Tabelle 4.1 <strong>de</strong>utlich kürzere, erfor<strong>de</strong>rliche Rohrlängen, da wesentlich mehr Aper<strong>tu</strong>rfläche <strong>de</strong>r<br />

Rinnen aufgrund größerer Rohrdurchmesser seriell angeordnet wer<strong>de</strong>n kann.<br />

Abb. 4.7.a Analyse <strong>de</strong>s optimalen Abstan<strong>de</strong>s in Abhängigkeit vom Nachführwinkel mittels Strahlverfolgungsrechnung.<br />

In dieser Abbildung beträgt <strong>de</strong>r Abstand 8,00 m und ktrans 0,97. Man erkennt, dass keine Verschat<strong>tu</strong>ng<br />

auftritt.<br />

49


Abb. 4.7.b Kollektorfeld,<br />

bestehend aus<br />

parallel verschalteten<br />

Teilfel<strong>de</strong>rn von jeweils<br />

17 seriell durchströmten<br />

Parabolrinnen<br />

Abb. 4.8 Optischer Wirkungsgrad für kaxial = 0<br />

in Abhängigkeit <strong>de</strong>s Abstan<strong>de</strong>s <strong>de</strong>r Parabolrinnen<br />

50<br />

O<br />

Teilfeld aus 17 seriell verschalteten Rinnen N S<br />

W<br />

Abstand [m]<br />

8<br />

7<br />

6<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98<br />

k transversal<br />

Kopenhagen Sevilla<br />

Breitengrad ß [°] 55,67 37,38<br />

Rinnenabstand [m] 8,00 2,00<br />

Breite <strong>de</strong>s Fel<strong>de</strong>s [m] 105,30 105,30<br />

Länge <strong>de</strong>s Fel<strong>de</strong>s [m] 105,40 57,40<br />

Rohrlänge [m] 229,80 181,80<br />

Tabelle 4.2 Feldauslegung horizontal, in Nord-Süd-Rich<strong>tu</strong>ng aufgestellter Parabolrinnen<br />

optischer Wirkungsgrad<br />

4.3.3 Verschat<strong>tu</strong>ng polar aufgestellter, nachgeführter Röhren<br />

Im Falle <strong>de</strong>s Röhrenkollektors mit intern nachgeführtem Reflektor wird die Verschat<strong>tu</strong>ng erst<br />

bei einem Röhrenabstand von 0,20 m (Abstand zwischen zwei benachbarten Glasröhren) vernachlässigbar<br />

(siehe Abb. 4.9). Wie in Abb. 4.10 ersichtlich, ist <strong>de</strong>r Grund <strong>de</strong>r interne Spiegel,<br />

<strong>de</strong>r wegen <strong>de</strong>r Nachführung maßgeblich für die Verschat<strong>tu</strong>ng ist. Die Verschat<strong>tu</strong>ng durch<br />

benachbarte Röhren sollte bei diesem Kollektortypus möglichst vermie<strong>de</strong>n wer<strong>de</strong>n, da ein<br />

wesentlicher Vorteil dieses Kollektors das Ausnutzen solarer Einstrahlung in <strong>de</strong>n Abend- und<br />

Morgens<strong>tu</strong>n<strong>de</strong>n ist, zu<strong>de</strong>m bei schräger Einstrahlung keine Kosinusverluste in transversaler<br />

Rich<strong>tu</strong>ng auftreten, <strong>de</strong>r Kollektor also auch bei schrägem Strahlungseinfall noch über hohe<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

0.1


Wirkungsgra<strong>de</strong> verfügt. Da sich dieser Kollektor noch im Prototypenstadium befin<strong>de</strong>t, wird<br />

davon ausgegangen, ihn mit <strong>de</strong>n gleichen Rohrlängen wie die nicht-nachgeführten Kollektoren<br />

produzieren zu können. Diese Annahmen sind aus folgen<strong>de</strong>n Grün<strong>de</strong>n gerechtfertigt: längere<br />

evakuierte Kollektorröhren bis zu einer Länge von 4,00 m sind bei diesem Kollektortypus<br />

unerlässlich, um die Kosten <strong>de</strong>s Nachführmechanismus zu reduzieren, wodurch sich die<br />

Gesamtlänge <strong>de</strong>r notwendigen Rohrlei<strong>tu</strong>ngen verkürzt. Die Theorie besagt, dass <strong>de</strong>r axiale<br />

Einfallswinkel bei polarer Aufstellung und gleichzeitiger einachsiger Nachführung die Deklination<br />

von 23° 27′ aufgrund <strong>de</strong>r Schiefe <strong>de</strong>r Ekliptik nicht übersteigen darf. Der Wert für kaxial<br />

übersteigt also ebenfalls nie <strong>de</strong>n Sinus <strong>de</strong>r Deklination (siehe hierzu Kapitel 2), ist also stets<br />

kleiner als 0,4, sodass die Module dichter nebeneinan<strong>de</strong>r gestellt wer<strong>de</strong>n können. Obwohl die<br />

Röhren min<strong>de</strong>stens 0,20 m weit auseinan<strong>de</strong>r liegen sollten, erscheint eine Feldverrohrung wie<br />

die <strong>de</strong>r nicht-nachgeführten Module realistisch. Man erkennt in Abb. 4.11, dass die absorbierte<br />

Bestrahlungsstärke bei großen transversalen Einfallswinkeln im Gegensatz zu Abb. 4.12<br />

nicht vernachlässigbar ist.<br />

Abb. 4.9 Einfluss <strong>de</strong>s Röhrenabstan<strong>de</strong>s<br />

(Abstand zwischen zwei benachbarten<br />

Glasröhren) auf <strong>de</strong>n optischen<br />

Wirkungsgrad <strong>de</strong>s evakuierten Röhrenkollektors<br />

mit intern nachgeführtem<br />

Reflektor in Abhängigkeit vom<br />

Sinus <strong>de</strong>s transversalen Einfallswinkels<br />

(hier bezeichnet als ktrans) für<br />

kaxial = 0<br />

Abstand [m]<br />

0.20<br />

0.18<br />

0.16<br />

0.14<br />

0.12<br />

0.10<br />

0.08<br />

0.06<br />

0.04<br />

0.02<br />

0.00<br />

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9<br />

k transversal<br />

optischer Wirkungsgrad<br />

Abb. 4.10 Bei ktrans = 0,9 und einem Abstand zwischen zwei benachbarten Glasröhren von 0,30 m treten keine<br />

Verschat<strong>tu</strong>ngen <strong>de</strong>r Röhren untereinan<strong>de</strong>r auf. Im oberen Bereich <strong>de</strong>r Abbildung erkennt man die als Gitter mo<strong>de</strong>llierte<br />

Strahlungsquelle. Nur die Strahlen, welche auf Objekte treffen, sind dargestellt.<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

0<br />

51


Abb. 4.11 Absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng<br />

<strong>de</strong>s evakuierten Röhrenkollektors mit intern<br />

nachgeführtem Reflektor ohne Verschat<strong>tu</strong>ng<br />

in Abhängigkeit von ktrans für ein<br />

Sevilla-Testreferenzjahr bei polarer Aufstellung<br />

52<br />

absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng [kJ/h/m²]<br />

2500<br />

2000<br />

1500<br />

1000<br />

500<br />

4.3.4 Verschat<strong>tu</strong>ng bei Ost-West-Aufstellung<br />

Absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng [kJ/m²/h]<br />

0<br />

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0<br />

3000<br />

2500<br />

2000<br />

1500<br />

1000<br />

500<br />

k transversal<br />

Durch Parametervariationen wur<strong>de</strong> ein Anstellwinkel für Sevilla von 20° bei einer Ost-West-<br />

Aufstän<strong>de</strong>rung als optimal ermittelt, <strong>de</strong>r im Weiteren für eine Auslegung <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s<br />

<strong>de</strong>s Kollektors mit integriertem CPC-Reflektor verwen<strong>de</strong>t wird. Bei <strong>de</strong>r Ost-West-Aufstän<strong>de</strong>rung<br />

fällt auf, dass die ohne Berücksichtigung <strong>de</strong>r Modulverschat<strong>tu</strong>ng absorbierte<br />

Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng stark mit wachsen<strong>de</strong>m kaxial-Wert abnimmt. Aufgrund <strong>de</strong>s niedrigeren Anstellwinkels<br />

verringert sich die Verschat<strong>tu</strong>ng, aber die auftreten<strong>de</strong>n kaxial-Werte als Maß für<br />

<strong>de</strong>n Gang <strong>de</strong>r Sonne, die bei dieser Aufstän<strong>de</strong>rung täglich entlang <strong>de</strong>r Achse <strong>de</strong>s Kollektors<br />

wan<strong>de</strong>rt, liegen im Gegensatz zur polaren Aufstän<strong>de</strong>rung (siehe Kapitel 4.3.1) häufig bei<br />

Werten oberhalb von 0,4 bzw. 0,5. In Abb. 4.12 erkennt man die absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng<br />

bei dieser Aufstän<strong>de</strong>rung für das Sevilla-Testreferenzjahr in Abhängigkeit von kaxial. Da<br />

die absorbierten Bestrahlungsleis<strong>tu</strong>ngen oberhalb von kaxial = 0,9 bei nur etwa 10 % <strong>de</strong>s maximalen<br />

Wertes liegen, wird eine Größe von b = 2,00 m als ausreichend angesehen, da bei<br />

diesem Abstand nach Abb. 4.13 die Wirkungsgra<strong>de</strong> ohne und mit Verschat<strong>tu</strong>ng erst ab diesem<br />

Wert auseinan<strong>de</strong>rdriften. Es ergibt sich nach Gleichung 4.2 für das Kollektorfeld in Sevilla<br />

bei dieser Aufstän<strong>de</strong>rung die gleiche Feldgröße wie für das Feld in Kopenhagen. Zwar beträgt<br />

die Größe b als Maß für <strong>de</strong>n Abstand nur ein Viertel <strong>de</strong>s Wertes für Kopenhagen, was jedoch<br />

durch <strong>de</strong>n niedrigeren Anstellwinkel wie<strong>de</strong>r wettgemacht wird.<br />

Abb. 4.12 Absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng<br />

<strong>de</strong>s Kollektors mit integriertem CPC-Reflektor<br />

ohne Verschat<strong>tu</strong>ng bei einer Ost-<br />

West-Ausrich<strong>tu</strong>ng mit einem Anstellwinkel<br />

ß von 20° für ein Sevilla-Testreferenzjahr<br />

in Abhängigkeit von kaxial<br />

0<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

k axial


Abb. 4.13 optischer Wirkungsgrad <strong>de</strong>s<br />

Kollektors mit integriertem CPC-Reflektor<br />

ohne (Dreiecke) und mit Modulverschat<strong>tu</strong>ng<br />

(Kreise) in Abhängigkeit von <strong>de</strong>r<br />

Größe b und von kaxial bei Ost-West-<br />

Aufstellung für <strong>de</strong>n Standort Sevilla und<br />

einen Anstellwinkel ß von 20 °<br />

Wirkungsgrad<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

0.80 0.0 0.85 0.90 0.95 1.00<br />

400<br />

300<br />

4.4 Wirkungsgrad für diffuse Strahlung für Kollektorfel<strong>de</strong>r<br />

k axial<br />

200<br />

100<br />

b [cm]<br />

Wirk<br />

WirkoV<br />

Näherungsweise betrachtet man die Diffusstrahlung als isotrop aus einem Raumwinkel von<br />

2π, was theoretisch aufgrund <strong>de</strong>r Aureole und weiterer Faktoren nicht ganz korrekt ist (näheres<br />

hierzu im Kapitel 2 und in [33]). Mo<strong>de</strong>lliert wird diese Vereinfachung durch ein statistisch<br />

„verschmiertes Strahlungsgitter“, aus welchem die Strahlung in sämtlichen möglichen Rich<strong>tu</strong>ngen<br />

austritt. Unter <strong>de</strong>r Annahme einer diffusen Bestrahlungsstärke von 300 W/m² wer<strong>de</strong>n<br />

die Mo<strong>de</strong>llierungen mit jeweils 500 000 Strahlen durchgeführt. Im Falle <strong>de</strong>s Röhrenkollektors<br />

mit integriertem, nachgeführten Spiegel ist <strong>de</strong>r optische Wirkungsgrad für diffuse Strahlung,<br />

wie in Abb. 4.14 zu erkennen, eine sensible Funktion <strong>de</strong>s Nachführwinkels. Diese Winkelabhängigkeit<br />

ist bei <strong>de</strong>r Parabolrinne nicht beobachtbar, da diese nur eine vernachlässigbare<br />

Effizienz hinsichtlich diffuser Strahlung hat. Die optischen Wirkungsgra<strong>de</strong> hinsichtlich diffuser<br />

Strahlung <strong>de</strong>r Rinne und <strong>de</strong>r nicht-nachgeführten Kollektoren sind in Tabelle 4.3 zu sehen.<br />

Abb. 4.14 Optische Wirkungsgra<strong>de</strong> für Diffusstrahlung<br />

in Abhängigkeit vom Nachführwinkel <strong>de</strong>s innenliegen<strong>de</strong>n<br />

Spiegels <strong>de</strong>s Röhrenkollektors<br />

Tab. 4.3 Optische Wirkungsgra<strong>de</strong> für diffuse Strahlung<br />

Optischer Wirkungsgrad<br />

0.24<br />

0.22<br />

0.20<br />

0.18<br />

0.16<br />

0.14<br />

0.12<br />

0.10<br />

0.08<br />

0.06<br />

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90<br />

Rotationswinkel <strong>de</strong>r nachgeführten Spiegel [°]<br />

CPC-Kollektor mit außenliegen<strong>de</strong>m Spiegel 0,74<br />

CPC-Kollektor mit u-förmigem Absorber 0,66<br />

Parabolrinnen-Kollektor 0,05<br />

53


Man erkennt <strong>de</strong>n außergewöhnlich guten Wirkungsgrad für diffuse Strahlung <strong>de</strong>s CPC-<br />

Kollektors mit außenliegen<strong>de</strong>m Spiegel, welcher ja zu<strong>de</strong>m, wie in Abb. 4.2.a zu sehen, über<br />

einen hervorragen<strong>de</strong>n Wirkungsgrad für direkte Strahlung innerhalb <strong>de</strong>s Akzeptanzbereiches<br />

verfügt.<br />

4.5 Mo<strong>de</strong>llierung von Spiegelfehlern<br />

Wie in Abb. 3.7 zu erkennen, verfügt die Parabolrinne über Metallhalterungen entlang <strong>de</strong>r<br />

äußeren Längsrän<strong>de</strong>r, welche notwendig sind, um die Reflektorrinnen stabil befestigen und<br />

nachführen zu können. Diese Halterungen führen zu Verbiegungen <strong>de</strong>r Rinnen entlang <strong>de</strong>r<br />

Längsrän<strong>de</strong>r. Die Verbiegungen wur<strong>de</strong>n durch etwa 0,05 m schmale viereckige, ebene Flächen,<br />

<strong>de</strong>ren Länge exakt <strong>de</strong>r <strong>de</strong>r Rinne entspricht, simuliert. Diese Ebenen befin<strong>de</strong>n sich jeweils<br />

am linken und am rechten äußeren Rand <strong>de</strong>r Rinne und sind in Abb. 4.7 als farbige Rinnenrän<strong>de</strong>r<br />

zu erkennen. Mittels Strahlverfolgungsrechnungen konnte gezeigt wer<strong>de</strong>n, dass die<br />

Verbiegungen zu keiner signifikanten Verschlechterung <strong>de</strong>s Wirkungsgra<strong>de</strong>s führen. Dies<br />

erklärt sich zum einen durch <strong>de</strong>n geringen Flächenanteil <strong>de</strong>r Verbiegungen, zum an<strong>de</strong>ren<br />

durch die Tatsache, dass bei abbil<strong>de</strong>n<strong>de</strong>n Kollektoren mit parabelförmigen Reflektoren in <strong>de</strong>n<br />

äußeren Bereichen <strong>de</strong>r Reflektoren stets weniger Reflexionen <strong>de</strong>r Solarstrahlung stattfin<strong>de</strong>n<br />

als in <strong>de</strong>n inneren Bereichen. So gingen diese konstruktionsbedingten Spiegelfehler zwar in<br />

alle weiteren Simulationen mit ein, wur<strong>de</strong>n jedoch nicht systematisch untersucht.<br />

54


5 Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>s thermischen Verhaltens<br />

Maßgeblich für die Analyse <strong>de</strong>r Funktionsweise eines Solarkollektors ist nicht nur sein optisches,<br />

son<strong>de</strong>rn auch sein thermisches Verhalten. So wird in diesem Kapitel zunächst allgemein<br />

das Simulationsprogramm TRNSYS, welches u. a. zur Analyse <strong>de</strong>s thermischen Verhaltens<br />

von Kollektoren verwen<strong>de</strong>t wird, vorgestellt. Anschließend wird auf herkömmliche Kollektormo<strong>de</strong>lle<br />

eingegangen, wie sie <strong>de</strong>r Solarthermie verwen<strong>de</strong>t wer<strong>de</strong>n. Deren Schwächen<br />

wer<strong>de</strong>n im Folgen<strong>de</strong>n aufgezeigt und neuentwickelte Kollektormo<strong>de</strong>lle vorgestellt. Daraufhin<br />

wird die thermische Auslegung <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s beschrieben.<br />

5.1 Thermisches Simulationsprogramm TRNSYS<br />

Das dynamische Simulationsprogramms TRNSYS (Transient System Simulation Program,<br />

[1]) ermöglicht die Berechnung von solaren Erträgen komplexer solarthermischer Anlagen.<br />

Da die für <strong>de</strong>n Betrieb maßgeblichen Größen wie Solarstrahlung, Wind, Umgebungstempera<strong>tu</strong>r,<br />

etc., ob in Form von Testreferenzjahren o<strong>de</strong>r Messdaten, eine hohe Zeitabhängigkeit aufweisen,<br />

ist eine dynamische Simulation erfor<strong>de</strong>rlich. Einzelne Anlagenkomponenten, beschrieben<br />

durch sogenannte „Types“, wer<strong>de</strong>n durch Anweisungen zu einem System kombiniert.<br />

Diese „Types“ sind Fortran-Unterprogramme, die vom Benutzer modifiziert wer<strong>de</strong>n<br />

können.<br />

Für die Lösung <strong>de</strong>r Differenzialgleichungen, durch die die meisten Komponenten beschrieben<br />

wer<strong>de</strong>n, stehen in TRNSYS drei numerische Lösungsverfahren zur Verfügung: das Eulersche,<br />

das nach Heun und das von Adam. Einfache „Types“ wer<strong>de</strong>n durch analytische Näherungslösungen<br />

berechnet.<br />

5.2. Bestehen<strong>de</strong> Mo<strong>de</strong>lle zur Beschreibung von Kollektoren<br />

Eine dynamische Mo<strong>de</strong>llierung erfor<strong>de</strong>rt dynamische Kollektormo<strong>de</strong>lle. Zum einen gilt es die<br />

Tempera<strong>tu</strong>rverteilung innerhalb <strong>de</strong>s Kollektors zu berücksichtigen, zum an<strong>de</strong>ren können Bauteile<br />

<strong>de</strong>s Kollektors sich mit <strong>de</strong>m Fluid erwärmen, sodass die Wärmekapazitäten berücksichtigt<br />

wer<strong>de</strong>n müssen.<br />

Für die Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>s thermischen Verhaltens wur<strong>de</strong>n thermische Kollektormo<strong>de</strong>lle verwen<strong>de</strong>t,<br />

die für diese Arbeit modifiziert bzw. neu entwickelt wur<strong>de</strong>n. Alle bisher in <strong>de</strong>r Solarthermie<br />

verwen<strong>de</strong>ten Kollektormo<strong>de</strong>lle kombinieren thermisches und optisches Verhalten.<br />

In dieser Arbeit erfolgen die bei<strong>de</strong>n Mo<strong>de</strong>llierungen getrennt voneinan<strong>de</strong>r, sodass bestehen<strong>de</strong><br />

Mo<strong>de</strong>lle <strong>de</strong>mentsprechend angepasst, bzw. neue Mo<strong>de</strong>lle entwickelt wer<strong>de</strong>n mussten.<br />

Sämtliche Kollektormo<strong>de</strong>lle in <strong>de</strong>r Solarthermie liegen in Form von „TRNSYS-Types“ vor.<br />

So existieren für einige <strong>de</strong>r gängigen, auf <strong>de</strong>m Markt erhältlichen Solarkollektoren solche<br />

„Types“. Die Existenz eines für <strong>de</strong>n jeweiligen Kollektor passen<strong>de</strong>n „Types“, <strong>de</strong>ssen Programmierung<br />

sehr zeitaufwändig sein kann, ist nach <strong>de</strong>r bisherigen Metho<strong>de</strong> (siehe Abb. 1.5)<br />

eine notwendige Voraussetzung für die dynamische Simulation von Kollektoren.<br />

Für diese Arbeit wur<strong>de</strong> das MFC-(Matched Flow Collector)-Kollektor-Mo<strong>de</strong>ll [59] modifiziert,<br />

welches das thermische Verhalten eines Flachkollektors mo<strong>de</strong>lliert. Es wur<strong>de</strong> im Rahmen<br />

einer Dissertation als Zusatztypus für das thermische Simulationsprogramm TRNSYS<br />

geschrieben, um gering durchströmte Systeme, wie sie in dieser Arbeit experimentell unter-<br />

55


sucht wer<strong>de</strong>n, besser mo<strong>de</strong>llieren zu können. Mit <strong>de</strong>m MFC-Mo<strong>de</strong>ll können in Kombination<br />

mit <strong>de</strong>m Parameteri<strong>de</strong>ntifikationsprogramm DF [60] Messdaten sehr gut analysiert wer<strong>de</strong>n.<br />

Die Variablen gemessene diffuse und direkte Bestrahlungsstärke, Umgebungstempera<strong>tu</strong>r,<br />

Fluidtempera<strong>tu</strong>r, Massendurchfluss, etc. gehen während eines Zeitschrittes als Mittelwerte <strong>de</strong>s<br />

jeweiligen Zeitschritts in die Mo<strong>de</strong>llierung ein. Durch die Mo<strong>de</strong>llierung mittels <strong>de</strong>s MFC-<br />

Mo<strong>de</strong>lls ist es möglich, während <strong>de</strong>r Simulation konstant gehaltene Einflussgrößen, also für<br />

<strong>de</strong>n untersuchten Kollektor charakteristische Werte, wie z. B. Kollektorkapazität, optischer<br />

Wirkungsgrad für direkte und diffuse Strahlung, Konstanten für lineare und quadratische<br />

Wärmeverluste, etc. zuzuweisen.<br />

Dieses Mo<strong>de</strong>ll wird für die Messdatenauswer<strong>tu</strong>ng und für die Simulation <strong>de</strong>s zu untersuchen<strong>de</strong>n<br />

Kollektors angewen<strong>de</strong>t. Die Präzision von Langzeitvorhersagen hat dabei im Gegensatz<br />

zu vielen an<strong>de</strong>ren Anwendungen <strong>de</strong>r Systemi<strong>de</strong>ntifikation erste Priorität, um das Verhalten<br />

<strong>de</strong>s zu untersuchen<strong>de</strong>n Systems in sämtlichen Betriebszustän<strong>de</strong>n vorhersagen zu können. Dabei<br />

kann die Aufteilung in diskrete Zeitschritte durch das Übersehen charakteristischer Maxima<br />

und Minima bei <strong>de</strong>r Interpretation Probleme bereiten.<br />

Mit <strong>de</strong>m MFC-Mo<strong>de</strong>ll können verschie<strong>de</strong>ne thermische Austauschbedingungen mit <strong>de</strong>r Umgebung,<br />

wie <strong>de</strong>r Einfluss <strong>de</strong>r Windgeschwindigkeit, <strong>de</strong>r Verlust über die Rückseite eines<br />

Flachkollektors, <strong>de</strong>r Albedo, usw. und verschie<strong>de</strong>ne Durchströmungsbedingungen mo<strong>de</strong>lliert<br />

wer<strong>de</strong>n. Im Folgen<strong>de</strong>n soll lediglich <strong>de</strong>r verwen<strong>de</strong>te Ansatz, <strong>de</strong>r als Basis <strong>de</strong>r neu entwickelten<br />

Kollektormo<strong>de</strong>lle fungiert, vorgestellt wer<strong>de</strong>n.<br />

Der Mo<strong>de</strong>llierungsansatz ergibt sich aus <strong>de</strong>r partiellen Differenzialgleichung, die auf <strong>de</strong>r Energiebilanz<br />

infinitesimaler Kontrollelemente basiert, in die <strong>de</strong>r Kollektor aufgeteilt wer<strong>de</strong>n<br />

kann (siehe Gleichung 5.1). So beschreibt <strong>de</strong>r erste Term auf <strong>de</strong>r linken Seite die Än<strong>de</strong>rung<br />

<strong>de</strong>r inneren Energie <strong>de</strong>s Kontrollelements und <strong>de</strong>r zweite Term <strong>de</strong>n konvektiven Energietransport<br />

durch die Strömung <strong>de</strong>s Fluids. Die rechte Seite <strong>de</strong>r Gleichung beschreibt <strong>de</strong>n tempera<strong>tu</strong>rabhängigen<br />

Energiefluss zwischen <strong>de</strong>m betreffen<strong>de</strong>n Element und <strong>de</strong>r Umgebung, wie<br />

auch aus <strong>de</strong>r Wärmequelle, d. h. <strong>de</strong>m nutzbaren Energieanteil <strong>de</strong>r Strahlungsquelle. Die<br />

Wärmeverluste wer<strong>de</strong>n nur durch <strong>de</strong>n linearen und <strong>de</strong>n quadratischen Term berücksichtigt, da<br />

so eine analytische Lösung <strong>de</strong>r Differenzialgleichung möglich ist (näheres hierzu in [59]).<br />

Dies ermöglicht zwar für Flachkollektoren, also nicht konzentrieren<strong>de</strong> Kollektoren, im Tempera<strong>tu</strong>rbereich<br />

bis 120 °C eine gute Approximation <strong>de</strong>r Wärmeverluste durch Wärmelei<strong>tu</strong>ng,<br />

Konvektion und Abstrahlung. Bei höheren Tempera<strong>tu</strong>ren und konzentrieren<strong>de</strong>n Kollektoren<br />

hingegen wer<strong>de</strong>n die Verluste durch Abstrahlung so dominant (siehe Kapitel 2.3.2), dass im<br />

Rahmen dieser Arbeit auch das thermische Verhalten mit Wärmeverlusten, in welche die<br />

Tempera<strong>tu</strong>rabhängigkeit in <strong>de</strong>r vierten Potenz eingeht, neu mo<strong>de</strong>lliert wird (siehe Kapitel<br />

5.3).<br />

∂T<br />

• ∂T<br />

( Ceff<br />

+ V f ⋅ ρ ⋅ c p ) ⋅ + m⋅<br />

c p ⋅ = S − a1<br />

⋅(<br />

T − TUmg<br />

) − a2<br />

( T − TUmg<br />

)² (5.1)<br />

∂t<br />

∂x<br />

Ceff ist hierbei die effektive Wärmekapazität <strong>de</strong>s Kollektors ohne Fluid, m •<br />

ist <strong>de</strong>r Massenstrom<br />

<strong>de</strong>s Wärmeträgers, ρ ist die mittlere Dichte <strong>de</strong>s Wärmeträgers, cp ist die spezifische<br />

Wärmekapazität <strong>de</strong>s Wärmeträgers, Vf ist das Volumen <strong>de</strong>r Absorberkanäle, T(x,t) ist die ortsund<br />

zeitabhängige Wärmeträgertempera<strong>tu</strong>r, S ist die absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng, TUmg ist<br />

die Umgebungstempera<strong>tu</strong>r und a1 bzw. a2 sind Konstanten zur Beschreibung linearer bzw.<br />

quadratischer Wärmeverluste.<br />

56


Klassischerweise ergibt sich die absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng S aus <strong>de</strong>m optischen Wirkungsgrad<br />

η0 für direkte Einstrahlung in Abhängigkeit von <strong>de</strong>n jeweiligen Einstrahlrich<strong>tu</strong>ngen,<br />

aus <strong>de</strong>r direkten und diffusen Bestrahlungsstärke in Kollektorebene und aus <strong>de</strong>n einzelnen<br />

axialen und transversalen winkelabhängigen IAM-Funktionen (siehe Kapitel 2.1.4), welche<br />

gemäß <strong>de</strong>m Separationsansatz miteinan<strong>de</strong>r multipliziert wer<strong>de</strong>n und aus <strong>de</strong>r Bestrahlungsstärke<br />

E aufgrund <strong>de</strong>r am Bo<strong>de</strong>n reflektierten Solarstrahlung (Albedo). Die Anwendung<br />

<strong>de</strong>s Separationsansatzes stellt eine Näherung dar, die zwar bei kleinen Einfallswinkeln eine<br />

gute Übereinstimmung mit <strong>de</strong>r Theorie liefert, jedoch bei größeren Einfallswinkeln ΘL,T > 40°<br />

erhebliche Abweichungen von <strong>de</strong>m theoretisch erwarteten Ergebnis liefert.<br />

Der Separationsansatz lautet wie folgt:<br />

IAM L T<br />

L<br />

T<br />

L<br />

T<br />

( θ , θ ) ≈ IAM(<br />

θ , 0 ) ⋅ IAM(<br />

0,<br />

θ ) = IAM(<br />

θ ) ⋅ IAM(<br />

θ ) (5.2)<br />

Bereits 1982 wur<strong>de</strong>n von McIntire [31] bei polarer Nord-Süd-Aufstellung durch <strong>de</strong>n Separationsansatz<br />

Fehler von 40 % <strong>de</strong>s Messwertes bei großen Einfallswinkeln von 80° festgestellt,<br />

bei transversalen Einfallswinkeln ΘT unterhalb von 35 ° hingegen lediglich von 1 %, wie dies<br />

ebenfalls im Rahmen dieser Arbeit experimentell und anhand exakter Strahlverfolgungsrechnungen<br />

ermittelt wur<strong>de</strong>. Die Differenz <strong>de</strong>r optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>, ermittelt durch eine 2dimensionale<br />

Strahlverfolgungsrechnung und durch <strong>de</strong>n Separationsansatz ist in Abb. 5.1<br />

dargestellt.<br />

Abb. 5.1 Differenzwerte <strong>de</strong>r optischen Wirkungsgra<strong>de</strong><br />

zwischen <strong>de</strong>n Ergebnissen einer<br />

Strahlverfolgungsrechnung, durchgeführt in 2<br />

Dimensionen, und <strong>de</strong>r Anwendung <strong>de</strong>s Separationsansatzes<br />

auf diese Werte am Beispiel<br />

eines nicht-nachgeführten Kollektors<br />

1.0<br />

0.8<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

k transversal<br />

0.0<br />

0.0<br />

0.2<br />

0.4<br />

k axial<br />

0.6<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

0.0<br />

0.8<br />

0.7<br />

- -0.1 0.1<br />

1.0<br />

0.8<br />

Wie stark sich diese Fehler auf die Ertragsberechnungen auswirken, hängt von <strong>de</strong>r Aufstellung<br />

und <strong>de</strong>r damit verbun<strong>de</strong>nen Abhängigkeit zwischen Bestrahlungsstärke und Einfallswinkel<br />

und vom Akzeptanzbereich <strong>de</strong>s Kollektors ab. Insbeson<strong>de</strong>re morgens und abends wirken<br />

sich diese Differenzen beson<strong>de</strong>rs aus. Zu<strong>de</strong>m wird die Differenzialgleichung 5.1 durch einen<br />

zusätzlichen S-Term sehr kompliziert, wodurch sich wie<strong>de</strong>rum die Parameteri<strong>de</strong>ntifikation<br />

erschwert (siehe hierzu auch Kapitel 7). So ist die Wahrscheinlichkeit <strong>de</strong>r I<strong>de</strong>ntifikation eines<br />

lokalen Minimums hoch, welches dicht neben o<strong>de</strong>r weit entfernt von <strong>de</strong>m absoluten liegen<br />

kann. Zu<strong>de</strong>m ist die Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>r Verluste durch lineare und quadratische Tempera<strong>tu</strong>rdifferenzen<br />

aufgrund <strong>de</strong>s Stefan-Boltzmann-Gesetzes (siehe Gleichung 2.9) nicht korrekt, geht<br />

man zu Betriebstempera<strong>tu</strong>ren größer 120 °C und variiert dabei die Tempera<strong>tu</strong>ren stark. Bei<br />

schwachen Tempera<strong>tu</strong>rvariationen ist es jedoch stets möglich, die T 4 -Abhängigkeit <strong>de</strong>r thermischen<br />

Verluste durch lineare o<strong>de</strong>r quadratische Funktionen zu nähern und dies umso bes-<br />

Differenzwerte optischer Wirkungsgra<strong>de</strong><br />

(Rechnung und Näherung)<br />

57


ser, je kleiner <strong>de</strong>r Emissionsgrad ε ist und <strong>de</strong>sto höher Konvektions- und Wärmelei<strong>tu</strong>ngsverluste<br />

sind.<br />

5.3 Neu entwickelte Kollektormo<strong>de</strong>lle<br />

Um Betriebstempera<strong>tu</strong>ren bis 300 °C realistisch, d. h. mit korrekten Tempera<strong>tu</strong>rabhängigkeiten,<br />

und vor allem <strong>de</strong>utlich einfacher mo<strong>de</strong>llieren zu können, wur<strong>de</strong> ein neues universelles<br />

Mo<strong>de</strong>ll, basierend auf <strong>de</strong>m MFC-Mo<strong>de</strong>ll, welches jedoch durch das „Ausschalten“ <strong>de</strong>r ursprünglich<br />

im Mo<strong>de</strong>ll vorhan<strong>de</strong>nen Optik für spezielle Kollektortypen (s. u.) abgeän<strong>de</strong>rt wur<strong>de</strong>,<br />

entwickelt. Dieses Mo<strong>de</strong>ll kann nun verwen<strong>de</strong>t wer<strong>de</strong>n für die unterschiedlichsten Kollektortypen,<br />

seien es höher konzentrieren<strong>de</strong> Parabolrinnen, Flachkollektoren o<strong>de</strong>r beliebige<br />

schwach o<strong>de</strong>r stärker konzentrieren<strong>de</strong>n Kollektortypen. Es wur<strong>de</strong>n folgen<strong>de</strong> Verän<strong>de</strong>rungen<br />

durchgeführt:<br />

58<br />

1. Die für die absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng in das MFC-Mo<strong>de</strong>ll (Gleichung 5.1) eingehen<strong>de</strong><br />

Größe S wird nicht mehr nur innerhalb <strong>de</strong>s MFC-Mo<strong>de</strong>lls behan<strong>de</strong>lt, also mit<br />

<strong>de</strong>m in Kapitel 5.2 durch <strong>de</strong>n Separationsansatz hervorgerufenen Fehler. Anstatt <strong>de</strong>ssen<br />

gehen durch Strahlverfolgung gewonnene Daten für <strong>de</strong>n optischen Wirkungsgrad,<br />

die numerisch mit <strong>de</strong>m RENKA-III-Algorithmus ausgewertet wer<strong>de</strong>n, direkt in die<br />

Simulationen ein.<br />

2. Es wer<strong>de</strong>n eine T 4 -Abhängigkeit für die Verluste und ein zusätzlich tempera<strong>tu</strong>rabhängiger<br />

Emissionsgrad, wie er für selektive CERMET-Absorberschichten bestimmt<br />

wur<strong>de</strong>, verwen<strong>de</strong>t.<br />

Um Ersteres zu erreichen, geht man innerhalb <strong>de</strong>s MFC-Mo<strong>de</strong>lls davon aus, dass sämtliche,<br />

auf <strong>de</strong>n Kollektor auftreffen<strong>de</strong> Strahlung absorbiert wird. Man darf sich jedoch aus thermischen<br />

Grün<strong>de</strong>n nicht im so genannten „Flachkollektormodus“, <strong>de</strong>r normalerweise zur Mo<strong>de</strong>llierung<br />

von Flachkollektoren verwen<strong>de</strong>t wird und diese Auswahlmöglichkeit bieten wür<strong>de</strong>,<br />

befin<strong>de</strong>n. Deshalb müssen die in die Optik <strong>de</strong>s Mo<strong>de</strong>lls eingehen<strong>de</strong>n Parameter so kombiniert<br />

wer<strong>de</strong>n, als wür<strong>de</strong> sämtliche Strahlung stets senkrecht auftreffen und mit maximaler Effizienz<br />

auf <strong>de</strong>n Absorber übertragen wer<strong>de</strong>n. Diese Strahlung wird jedoch bereits vorher entsprechend<br />

<strong>de</strong>r optischen Mo<strong>de</strong>llierung inklusive sämtlicher optischer Effekte (Verschat<strong>tu</strong>ngen,<br />

Albedo, von <strong>de</strong>r Nachführung abhängige Wirkungsgra<strong>de</strong> für diffuse Strahlung, etc.) abgeschwächt<br />

(siehe hierzu Kapitel 4).<br />

5.4 Auslegung <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s<br />

Zur Auslegung <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s genügt die optische Betrach<strong>tu</strong>ng und Optimierung nicht.<br />

Der Druckabfall innerhalb <strong>de</strong>r Verrohrungen durch Einzelwi<strong>de</strong>rstän<strong>de</strong>, wie Bögen, Ventile,<br />

etc. wird verursacht durch Wirbel, Strömungsablösungen und Sekundärströmungen. Der gesamte<br />

Druckverlust setzt sich zusammen aus <strong>de</strong>m Druckverlust durch Wandreibung, Höhenunterschie<strong>de</strong>,<br />

Umlenkung und Querschnittsverän<strong>de</strong>rung [61]. Zu hohe Druckverluste sind von<br />

Nachteil, da damit höhere Pumpleis<strong>tu</strong>ngen erfor<strong>de</strong>rlich wären, die Kavitationsgefahr, d. h. die<br />

Gefahr <strong>de</strong>r Bildung von Dampfblasen, stiege (s. u.) und die Anlage <strong>de</strong>shalb bei höheren Prozesstempera<strong>tu</strong>ren<br />

in <strong>de</strong>r Nähe <strong>de</strong>s Maximaldruckes pmax von 10 bar betrieben wer<strong>de</strong>n müsste.<br />

Eine Kavitationsgefahr besteht, da die Sie<strong>de</strong>tempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>s Thermoöls bei 250 °C bei einem<br />

statischen Druck von 1 bar, bei 300 °C bei 3 bar und bei 330 °C bei 10 bar liegt. Bei strömen<strong>de</strong>n<br />

Flüssigkeiten ist <strong>de</strong>r Sie<strong>de</strong>punkt bereits bei niedrigeren Tempera<strong>tu</strong>ren erreicht. Strömt<br />

nun das Öl an einigen Stellen beson<strong>de</strong>rs schnell und <strong>de</strong>r statische Druck entspricht <strong>de</strong>m<br />

Dampfdruck <strong>de</strong>r Flüssigkeit bei <strong>de</strong>r vorliegen<strong>de</strong>n Tempera<strong>tu</strong>r, so bil<strong>de</strong>n sich Dampfblasen.


Gelangen diese wie<strong>de</strong>rum in eine langsamere Strömung, so kon<strong>de</strong>nsieren sie wie<strong>de</strong>r. Dies<br />

führt zu einer schlagartigen Verringerung ihres Volumens, d. h. zu einer Implosion und damit<br />

zu kurzzeitigen Druckspitzen, die eine Materialbelas<strong>tu</strong>ng darstellen und zu einer instabilen<br />

Strömung führen können. Deshalb wird die maximal zulässige Geschwindigkeit innerhalb <strong>de</strong>r<br />

Rohre zu υmax = 1 m/s gewählt.<br />

Auch aufgrund <strong>de</strong>r Implosionsgefahr <strong>de</strong>s evakuierten Bereiches sollten evakuierte Röhrenkollektoren<br />

nicht bei höherem Druck als 10 bar betrieben wer<strong>de</strong>n. Deshalb wer<strong>de</strong>n von Kollektorherstellern<br />

stets Obergrenzen für zulässige Fluiddrücke und die Anzahl <strong>de</strong>r seriell verschaltbaren<br />

Kollektoren angegeben (siehe Kap. 4.3). Zur Erzielung möglichst geringer Wärmeverluste,<br />

die ja proportional zur Rohroberfläche sind, sollte <strong>de</strong>r minimale Rohrdurchmesser<br />

<strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen <strong>de</strong>r Kollektormodule Dmin so klein wie möglich gewählt wer<strong>de</strong>n. Es gilt:<br />

D<br />

min<br />

=<br />

4 ⋅ m&<br />

max<br />

π ⋅ ρ ⋅υ<br />

min<br />

max<br />

Hierbei sind m max<br />

•<br />

<strong>de</strong>r je nach Kollektor mögliche maximale Massenstrom darf nicht größer<br />

als <strong>de</strong>r Absorberdurchmesser sein) und ρmin = 750,65 kg/m³ die bei einer maximalen Fluidtempera<strong>tu</strong>r<br />

minimal auftreten<strong>de</strong> Dichte <strong>de</strong>s Thermoöls bei 300 °C, was beispielsweise für die<br />

Röhrenkollektoren einen minimalen Rohrdurchmesser von 9 mm ergibt. Wärmedurchgangskoeffizienten<br />

und die spezifischen Wärmeverluste qi von Rohrlei<strong>tu</strong>ngen unterschiedlicher<br />

Nennweiten wur<strong>de</strong>n <strong>de</strong>r Litera<strong>tu</strong>r [61] entnommen.<br />

(5.3)<br />

Nennweite [mm] 10 15 20 25 32 40 50<br />

qi [W/m/K] 0,193 1,96 1,98 0,203 0,209 0,212 0,215<br />

Tab. 5.1 Spezifische Wärmeverluste <strong>de</strong>r verwen<strong>de</strong>ten Rohrlei<strong>tu</strong>ngen<br />

Da für unterschiedliche Kollektoren die „TRNSYS-Decks“ (siehe Kapitel 9) angepasst wer<strong>de</strong>n<br />

müssen, wer<strong>de</strong>n sämtliche Kollektorfel<strong>de</strong>r mit Ersatzrohren gleicher Wärmeverluste (bezogen<br />

auf die Rohrlei<strong>tu</strong>ngen <strong>de</strong>s gesamten Fel<strong>de</strong>s!) mo<strong>de</strong>lliert. Diese Ersatzrohre müssen also<br />

insgesamt über die gleichen Wärmeverluste verfügen, wie die tatsächlichen Kollektorfel<strong>de</strong>r<br />

mit <strong>de</strong>n „realen Rohrlei<strong>tu</strong>ngen“. Diese „realen Rohrlei<strong>tu</strong>ngen“ verfügen über die für <strong>de</strong>n<br />

betreffen<strong>de</strong>n Kollektor i<strong>de</strong>ale, minimale Nennweite. So wird <strong>de</strong>r optimalen Nennweite für die<br />

Rohrlei<strong>tu</strong>ngen <strong>de</strong>s jeweiligen Kollektors Rechnung getragen, es müssen jedoch die Decks<br />

lediglich durch Variation <strong>de</strong>r Länge <strong>de</strong>s Ersatzrohre entsprechend <strong>de</strong>r Formel für die gesamten<br />

Wärmeverluste <strong>de</strong>s Fel<strong>de</strong>s angepasst wer<strong>de</strong>n:<br />

• N<br />

Q Feld = i i<br />

Ersatz Ersatz<br />

Ersatz Ersatz<br />

i=<br />

1<br />

∑ L ⋅ q ⋅ ∆ T = L ⋅ q ⋅ ∆ T = k ⋅ A ⋅ ∆ T<br />

(5.4)<br />

Li ist hierbei die Länge <strong>de</strong>s i-ten Rohres, qErsatz sind die spezifischen Wärmeverluste <strong>de</strong>s Ersatzrohres,<br />

∆T ist die Tempera<strong>tu</strong>rdifferenz Rohr/Umgebung, kErsatz ist <strong>de</strong>r Wärmedurchgangskoeffizient<br />

<strong>de</strong>s Ersatzrohres und AErsatz ist die Kontaktfläche Rohr/Fluid <strong>de</strong>s Ersatzrohres.<br />

Auf die Bestimmung <strong>de</strong>r erfor<strong>de</strong>rlichen Rohrlängen wur<strong>de</strong> bereits in Kapitel 4.3 eingegangen.<br />

59


6 <strong>Technische</strong> Kollektorentwicklung<br />

In diesem Kapitel wer<strong>de</strong>n physikalische und technische Aspekte erläutert, die bei <strong>de</strong>r Entwicklung<br />

<strong>de</strong>s Funktionsmo<strong>de</strong>lls <strong>de</strong>s nachgeführten Kollektors mit integriertem Reflektor zu<br />

berücksichtigen sind.<br />

Oberste Priorität bei <strong>de</strong>r Kollektorentwicklung ist eine über möglichst lange Zeiträume hohe<br />

Kollektorleis<strong>tu</strong>ng bei Absorbertempera<strong>tu</strong>ren bis 300 °C.<br />

Zunächst wer<strong>de</strong>n die physikalischen Eigenschaften <strong>de</strong>r verwen<strong>de</strong>ten Materialien. Anschließend<br />

wird darauf eingegangen, dass <strong>de</strong>r Koaxialabsorber auch als Wärmetauscher fungiert<br />

und inwieweit dies Einfluss auf die Leis<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>s Kollektors hat. Hierfür muss zunächst die<br />

Strömungsform und dann <strong>de</strong>r Wärmedurchgangskoeffizient zwischen <strong>de</strong>m inneren und äußeren<br />

Rohr <strong>de</strong>s Koaxialabsorbers bestimmt wer<strong>de</strong>n. Die zu berücksichtigen<strong>de</strong> Wärmelei<strong>tu</strong>ng,<br />

hervorgerufen durch die Absorberablei<strong>tu</strong>ngen sowie durch <strong>de</strong>ren Kontakt mit <strong>de</strong>m Kollektorgehäuse,<br />

wird im Anschluss beschrieben.<br />

6.1 Anfor<strong>de</strong>rungen an die eingesetzten Werkstoffe<br />

Durch die Evakuierung wird <strong>de</strong>r Wärmetransport zwischen <strong>de</strong>m heißem Absorber und <strong>de</strong>r<br />

Glasröhre durch Konvektion und Wärmelei<strong>tu</strong>ng weitgehend unterdrückt. So befin<strong>de</strong>t sich die<br />

Glasröhre selbst bei hohen Absorbertempera<strong>tu</strong>ren nur knapp über <strong>de</strong>m Tempera<strong>tu</strong>rniveau <strong>de</strong>r<br />

Umgebung. Deshalb muss eine Kollektorröhre über einen Absorber in u-Form, als Koaxialrohr<br />

o<strong>de</strong>r über einen mit Kompensatoren flexibel befestigten Absorber verfügen, um seine<br />

thermische Aus<strong>de</strong>hnung auszugleichen.<br />

Der selektiv beschichtete Absorber sollte eine möglichst hohe Wärmeleitfähigkeit besitzen, da<br />

ein kleinerer Tempera<strong>tu</strong>rgradient zwischen Absorberschicht und Fluid zu geringeren Strahlungsverlusten<br />

<strong>de</strong>s Absorbers (~ T 4 ) führt. Aus diesem Grund wird Kupfer als Material gewählt,<br />

was aber <strong>de</strong>n Nachteil einer geringen Festigkeit hat, jedoch über eine um <strong>de</strong>n Faktor 26<br />

bessere Wärmeleitfähigkeit als E<strong>de</strong>lstahl verfügt. Zu<strong>de</strong>m haften nach Erfahrung von Schott<br />

selektive CERMET-Schichten besser auf Kupfer und ihr Emissionsgrad liegt unter <strong>de</strong>m beschichteter<br />

E<strong>de</strong>lstahlrohre, was u. a. wohl auch darauf zurückzuführen ist, dass die Schicht auf<br />

E<strong>de</strong>lstahl nicht ganz vollständig <strong>de</strong>ckend aufgebracht wer<strong>de</strong>n kann. So wur<strong>de</strong>n für <strong>de</strong>n Koaxialabsorber<br />

<strong>de</strong>s Prototypen zwei Materialien in Kombination mit einer selektiven CERMET-<br />

Schicht getestet. Der Emissionsgrad von Kupfer ε (100 °C) beträgt 0,08 und <strong>de</strong>r von E<strong>de</strong>lstahl<br />

ε (100 °C) beträgt 0,14, weshalb Kupfer ausgewählt wur<strong>de</strong>. An<strong>de</strong>rs sieht es hingegen mit <strong>de</strong>m<br />

inneren Rohr aus: das sollte, worauf in Kapitel 6.2 eingegangen wird, eine möglichst geringe<br />

Wärmeleitfähigkeit besitzen.<br />

Die Festigkeit <strong>de</strong>r selektiven Absorberschicht selbst (siehe Kap. 2.3), wie auch die <strong>de</strong>r Glasröhre<br />

sollte hoch sein und letztere über eine ausreichen<strong>de</strong> Wandstärke verfügen. Zulässige<br />

Stillstandstempera<strong>tu</strong>ren von min<strong>de</strong>stens 400 °C sind anzustreben; auf <strong>de</strong>m Markt erhältliche<br />

Schichten für rohrförmige Absorber sind für diese Tempera<strong>tu</strong>ren jedoch nicht erhältlich. Oberhalb<br />

von 370 °C zersetzten sich von Sailer im Jahre 1985 [71] untersuchte CERMET-<br />

Schichten. Die im Rahmen dieser Arbeit verwen<strong>de</strong>te Schicht <strong>de</strong>r Firma Schott (Schott-<br />

Rohrglas, Mitterteich) verschlechtert sich bereits bei Tempera<strong>tu</strong>ren oberhalb von 330 °C irreversibel.<br />

Sailer [71] bestätigte in Jahre 1985 die ebenfalls von Schott angegebene Tempera<strong>tu</strong>rbeständigkeit<br />

bis 330 °C experimentell.<br />

60


Der Reflektor (Fa. Alanod Aluminium Vere<strong>de</strong>lung GmbH, Ennepetal, Deutschland) soll über<br />

einen möglichst geringen Absorptionsgrad verfügen, um eine Aufheizung <strong>de</strong>sselben zu verhin<strong>de</strong>rn,<br />

was zu einem höheren Diffusanteil <strong>de</strong>r reflektierten Strahlung führen wür<strong>de</strong>. So befin<strong>de</strong>n<br />

sich Reflektor und Absorber auf unterschiedlichem Tempera<strong>tu</strong>rniveau und sind <strong>de</strong>shalb<br />

unterschiedlichen thermischen Aus<strong>de</strong>hnungen ausgesetzt. Deshalb muss eine Konstruktion<br />

gewählt wer<strong>de</strong>n, die eine Wärmelei<strong>tu</strong>ng zwischen Reflektor und Absorber verhin<strong>de</strong>rt. Auf<br />

die Anfor<strong>de</strong>rungen an das Gehäuse wird in <strong>de</strong>n Kapiteln 6.3.1 und 6.3.2 näher eingegangen.<br />

6.2 Koaxialabsorber als Wärmetauscher<br />

Ein Koaxialabsorber wirkt auch als Wärmetauscher, bei <strong>de</strong>m ein heißes Fluid gegen ein kühleres<br />

Fluid mit einer bestimmten Tempera<strong>tu</strong>rdifferenz strömt. Diese beträgt bei <strong>de</strong>n in dieser<br />

Arbeit durchgeführten Messungen maximal 50 K. Diese relativ hohe Tempera<strong>tu</strong>rdifferenz ist<br />

erfor<strong>de</strong>rlich, um angemessene Leis<strong>tu</strong>ngen erzielen zu können, da die spezifische Wärmekapazität<br />

<strong>de</strong>s Thermoöls mit cP (300 °C) = 2900 J/(kgK) klein ist (siehe Gleichung 5.1). Aufgrund<br />

<strong>de</strong>r unerwünschten, aber bei einem Koaxialabsorber unvermeidbaren Wirkungsweise <strong>de</strong>s Absorbers<br />

als Wärmeübertrager wird die Eingangstempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>s Fluids <strong>de</strong>swegen geringfügig<br />

erhöht, sodass man auf <strong>de</strong>r Wirkungsgradkennlinie (siehe Kap. 3.3) etwas in Rich<strong>tu</strong>ng höherer<br />

Tempera<strong>tu</strong>r wan<strong>de</strong>rt und sich somit <strong>de</strong>r thermische Wirkungsgrad erniedrigt. Ob dieser Effekt<br />

signifikante Auswirkungen auf <strong>de</strong>n Kollektorbetrieb bei einer Betriebstempera<strong>tu</strong>r von 300 °C<br />

hat, wird in diesem Kapitel abgeschätzt.<br />

6.2.1 Bestimmung <strong>de</strong>r Strömungsform<br />

Zunächst muss ermittelt wer<strong>de</strong>n, ob es sich um eine laminare o<strong>de</strong>r <strong>tu</strong>rbulente Strömung han<strong>de</strong>lt,<br />

da die Wärmeübergangskoeffizienten <strong>de</strong>s Fluids im äußeren Ringspalt und inneren Bereich<br />

<strong>de</strong>s Rohres für die bei<strong>de</strong>n Strömungsformen stark unterschiedlich sind. Eine laminare<br />

Strömung in einem Rohr liegt dann vor, wenn die Reynolds-Zahl Re, die das Verhältnis <strong>de</strong>r<br />

Trägheitskräfte zu <strong>de</strong>n Reibungskräften darstellt, ≤ 2300 ist. Oberhalb von Re = 10000 wird<br />

die Strömung als voll <strong>tu</strong>rbulent bezeichnet. Zwischen Re = 2300 und 10000 beeinflussen die<br />

Art <strong>de</strong>r Zuströmung, die Form <strong>de</strong>s Rohreinlaufs und die Rohrrauhigkeit die Strömungsform,<br />

dies allerdings nur in <strong>de</strong>r Nähe <strong>de</strong>s Rohreinlaufs [63]. Es gilt:<br />

d h ⋅υ<br />

Re = (6.1)<br />

v<br />

dh ist <strong>de</strong>r hydraulische Rohrdurchmesser [m], welcher <strong>de</strong>finiert ist als das Verhältnis <strong>de</strong>s vierfachen<br />

Strömungsquerschnittes A zum benetzten Umfang <strong>de</strong>s Rohres, υ die Geschwindigkeit<br />

<strong>de</strong>s Fluids [m/s] und ν die kinematische Viskosität [m²/s].<br />

Ein Volumenstrom von V & = Aυ = 100 l/h, bzw. 20 l/h (A ist die Querschnittsfläche <strong>de</strong>s Rohres)<br />

ergibt eine Geschwindigkeit υA für <strong>de</strong>n äußeren Bereich <strong>de</strong>s Koaxialrohres mit einem<br />

inneren Außenrohrdurchmesser von ∅A = 8,0 ⋅ 10 -3 m und einem inneren Innenrohrdurchmesser<br />

von ∅I = 5,8 ⋅ 10 -3 m (Wanddicke <strong>de</strong>s Innenrohres = 0,1 ⋅ 10 -3 m) von υA = 0,55 m/s, bzw.<br />

υA = 0,11 m/s. Für die Geschwindigkeit im Inneren <strong>de</strong>s Rohres υI ergibt sich υI = 0,99 m/s,<br />

bzw. υI = 0,19 m/s. Die kinematische Viskosität ν von Thermoöl (Fa. Shell) beträgt ν =<br />

0,5 ⋅ 10 -6 m²/s bei 300 °C. Für ein Koaxialrohr gilt nach [61] für die hydraulischen Durchmesser,<br />

falls das Innenrohr dünnwandig ist: dhA = ∅A - ∅I und für dhI = ∅I. Somit ergibt sich für<br />

die bei<strong>de</strong>n Reynolds-Zahlen <strong>de</strong>s Innenrohres ReI = 1148,4 (100 l/h), bzw. 220,4 (20 l/h) und<br />

61


für die bei<strong>de</strong>n <strong>de</strong>s Außenrohres: ReA = 4400 (100 l/h), bzw. 880 (20 l/h). Somit liegt bei einem<br />

Volumenstrom von 20 l/h mit Sicherheit laminare Strömung vor. Da <strong>de</strong>r <strong>de</strong>rzeitige Messaufbau<br />

maximale Volumenströme von 20 l/h erlaubt, wird auf die nach <strong>de</strong>r Reynolds-Zahl unklare<br />

Strömungsform bei einem Volumenstrom von 100 l/h nicht weiter eingegangen. Für <strong>de</strong>n<br />

nicht-nachgeführten Kollektor gilt: <strong>de</strong>r innere Rohrdurchmesser ∅I <strong>de</strong>s Absorberrohres beträgt<br />

0,0133 m. Für einen maximalen Volumenstrom vonV & = 100 l/h (entspricht 2,7777 ⋅ 10 -<br />

5 m/s) ergibt sich eine maximale Geschwindigkeit von<br />

62<br />

υI =V & / A =V & / ((∅I /2) 2 ⋅ π) = 0,20 m/s. (6.2)<br />

Es lässt sich also nach Gleichung 6.1. mit einem hydraulischen Durchmesser, <strong>de</strong>r bei einem<br />

Rohr <strong>de</strong>m Rohrdurchmesser entspricht, für eine angenommene Tempera<strong>tu</strong>r von 300 °C (d. h.<br />

die Viskosität ν <strong>de</strong>s Thermoöls beträgt 0,5 ⋅ 10 -6 m²/s ) eine Reynolds-Zahl Re von 5320 berechen.<br />

Somit kann durch die Rohreinlaufsform und die Zuströmung die Art <strong>de</strong>r Strömung (laminar<br />

o<strong>de</strong>r <strong>tu</strong>rbulent) im unmittelbaren Bereich <strong>de</strong>s Rohreinlaufs beeinflusst wer<strong>de</strong>n (s. o.).<br />

Es sollten also auch bei diesem Kollektor Verwirbler vor <strong>de</strong>n Tempera<strong>tu</strong>rfühlern angebracht<br />

wer<strong>de</strong>n, um die Genauigkeit <strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>rmessung zu erhöhen.<br />

6.2.2 Berechnung <strong>de</strong>s Wärmedurchgangskoeffizienten<br />

Es wur<strong>de</strong> in einer <strong>de</strong>r Programmiersprache Pascal ähnlichen Macro-Language EES (Engineering<br />

Equation Solver, Version 6.079: #413, F-Chart-Software, Middleton) ein Programm zur<br />

Analyse <strong>de</strong>r Auswirkung <strong>de</strong>s Wärmetransports innerhalb <strong>de</strong>s Koaxialabsorbers auf <strong>de</strong>n thermischen<br />

Wirkungsgrad geschrieben. Für die Bestimmung <strong>de</strong>r Effizienz <strong>de</strong>s Wärmetauschers<br />

ist <strong>de</strong>r Wärmedurchgangskoeffizient (k-Wert) <strong>de</strong>s Koaxialabsorbers ausschlaggebend. Für <strong>de</strong>n<br />

k-Wert wie<strong>de</strong>rum ist die Kenntnis <strong>de</strong>r Wärmeübergangskoeffizienten αi bzw. αa essentiell,<br />

wie aus <strong>de</strong>n folgen<strong>de</strong>n Formeln zur Bestimmung dieser Größen ersichtlich ist. Für ein Koaxialrohr<br />

gilt nach [64]:<br />

1<br />

k =<br />

1 Aa<br />

s Aa<br />

1<br />

⋅ + ⋅ +<br />

α A λ A α<br />

i<br />

i<br />

m<br />

a<br />

(6.3)<br />

Durch die Quotienten Aa/Ai und Aa/Am wird die Korrek<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>r Flächen für <strong>de</strong>n Wärmestrom<br />

durch ein Koaxialrohr durchgeführt. Am ist die sogenannte mittlere Fläche eines Koaxialrohres,<br />

durch die <strong>de</strong>r Wärmestrom hindurchtritt, <strong>de</strong>finiert durch:<br />

A<br />

m<br />

Aa<br />

− Ai<br />

=<br />

Aa<br />

ln<br />

A<br />

i<br />

(6.4)<br />

Aa [m²] ist <strong>de</strong>r mittlere Querschnitt <strong>de</strong>s äußeren Rohres, Ai ist <strong>de</strong>r mittlere Querschnitt <strong>de</strong>s<br />

inneren Rohres, s ist die Wandstärke <strong>de</strong>s inneren Rohres, λ = 15 W/(mK) ist die spezifische<br />

Wärmeleitfähigkeit <strong>de</strong>s Rohrmaterials (V2A-Stahl), αi [W/(m²K)] ist <strong>de</strong>r Wärmeübergangskoeffizient<br />

<strong>de</strong>s Fluids im inneren Bereich und αa ist <strong>de</strong>r <strong>de</strong>s Fluids im äußeren Bereich <strong>de</strong>s<br />

Rohres. Die jeweiligen Wärmeübergangskoeffizienten ergeben sich aus <strong>de</strong>n für die laminare<br />

Strömungsform spezifischen Nusseltzahlen Nui,a, die als dimensionslose Wärmeübergangskoeffizienten<br />

anzusehen sind, für ein Koaxialrohr nach [61]:


α<br />

Nu ⋅ λ<br />

i,<br />

a i,<br />

a<br />

i,<br />

a = (6.5)<br />

d hi,<br />

a<br />

λi,a = 0,116 W/(m K), bzw. 0,112 W/(m K) sind die spezifischen Wärmeleitfähigkeiten <strong>de</strong>s<br />

innen bzw. außen strömen<strong>de</strong>n Fluids, wobei für diese Rechnung die Tempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>s innen<br />

kühler einströmen<strong>de</strong>n Fluids bei 250 °C und die <strong>de</strong>s außen heiß ausströmen<strong>de</strong>n bei 300 °C<br />

liegt. dhi,a ist <strong>de</strong>r hydraulische Durchmesser <strong>de</strong>s inneren bzw. äußeren Rohres. Die Nusseltzahl<br />

eines laminar durchströmten Koaxialrohres wird bestimmt mit <strong>de</strong>r Korrelation [61]:<br />

Nu ⋅<br />

hi,<br />

a 0,<br />

333<br />

i , a = [ 49,<br />

028 + 4,<br />

173 ⋅ Rei<br />

, a Pri<br />

, a ]<br />

(6.6)<br />

Pri,a ist die Prandtlzahl <strong>de</strong>s innen bzw. außen strömen<strong>de</strong>n Fluids und l ist die Länge <strong>de</strong>s Rohres.<br />

Es ergeben sich für die Werte Nui = 4,700 und für Nua = 5,177. So ergibt sich für<br />

αi = 90,867 W/(m²K) und für αa = 144,956 W/(m²K). Somit beträgt <strong>de</strong>r Wärmedurchgangskoeffizient<br />

k = 26,691 W/m²/K. Abbildung 6.1 zeigt die Abhängigkeit <strong>de</strong>r absoluten Kollektorleis<strong>tu</strong>ng<br />

vom k-Wert. Man erkennt, dass bei einem <strong>de</strong>rart geringen k-Wert keine Wirkungsgra<strong>de</strong>inbuße<br />

zu befürchten ist.<br />

Abb. 6.1 Einfluss <strong>de</strong>s k-Wertes auf die Kollektorleis<strong>tu</strong>ng<br />

PK<br />

6.3 Entwicklung eines geeigneten Gehäuses<br />

P K [W]<br />

d<br />

l<br />

78<br />

76<br />

74<br />

72<br />

70<br />

0 500 1000 1500 2000<br />

k [W/m²/K]<br />

6.3.1 Wärmelei<strong>tu</strong>ng durch die anschließen<strong>de</strong>n Rohrlei<strong>tu</strong>ngen<br />

Um bei Fluidtempera<strong>tu</strong>ren von etwa 300 °C hohe Kollektorleis<strong>tu</strong>ngen erzielen zu können, ist<br />

auf eine möglichst geringe Wärmelei<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>r einzelnen Materialien, die mit <strong>de</strong>n heißen Rohrlei<strong>tu</strong>ngen<br />

im evakuierten Bereich verbun<strong>de</strong>n sind, zu achten. Auch die heißen Rohrlei<strong>tu</strong>ngen<br />

innerhalb <strong>de</strong>s evakuierten Bereiches dürfen nur über eine geringe Wärmeleitfähigkeit verfügen.<br />

Ansonsten wür<strong>de</strong> <strong>de</strong>r gute Wirkungsgrad <strong>de</strong>s evakuierten Kollektors bei hohen Tempera<strong>tu</strong>ren<br />

zunichte gemacht wer<strong>de</strong>n. Aus diesem Grund wird eine Abschätzung <strong>de</strong>r Wärmelei<strong>tu</strong>ngsverluste<br />

entlang <strong>de</strong>r E<strong>de</strong>lstahlrohre am Kollektoraustritt durchgeführt. Hierzu ist zunächst<br />

<strong>de</strong>r für die Wärmelei<strong>tu</strong>ng maßgebliche Rohrquerschnitt zu berechen. Der Rohraußendurchmesser<br />

∅A beträgt 6,0 ⋅ 10 -3 m, <strong>de</strong>r Rohrinnendurchmesser ∅I 5,0 ⋅ 10 -3 m. Somit gilt für<br />

<strong>de</strong>n Querschnitt innerhalb <strong>de</strong>s Rohres:<br />

AI = (∅I /2) 2 ⋅π = 1,96 ⋅ 10 -5 m 2 (6.7)<br />

63


Der Gesamtquerschnitt A beträgt<br />

64<br />

A = (∅A/2) 2 ⋅ π = 2,8 ⋅ 10 -5 m 2 (6.8)<br />

Somit ergibt sich für <strong>de</strong>n wärmeleiten<strong>de</strong>n Rohrquerschnitt AV2A ein Wert von AV2A = A – AI =<br />

0,84 ⋅ 10 -5 m 2 . Wie beim Innenrohr <strong>de</strong>s Koaxialabsorbers beträgt die spezifische Wärmeleitfähigkeit<br />

<strong>de</strong>s Rohrmaterials (V2A-Stahl) λ(20 °C) = 15,0 W/(mK). Der durch Wärmelei<strong>tu</strong>ng<br />

verursachte Wärmestrom bzw. –verlust berechnet sich nun bei einer angenommenen Länge L<br />

<strong>de</strong>r Rohre von 0,3 m wie beim geplanten Prototyp und bei einer maximalen Tempera<strong>tu</strong>rdifferenz<br />

∆T zwischen <strong>de</strong>r inneren und äußeren Rohrwand von 280 K zu<br />

•<br />

Q = A ⋅ ∆T ⋅ λ / L = 0,1 W.<br />

(6.9)<br />

Bei einer Kollektorleis<strong>tu</strong>ng von 60 W bei einer Betriebstempera<strong>tu</strong>r von 300 °C kann dieser<br />

Verlust also vernachlässigt wer<strong>de</strong>n.<br />

6.3.2 Wärmelei<strong>tu</strong>ng durch das anschließen<strong>de</strong> Gehäuse<br />

Am En<strong>de</strong> <strong>de</strong>s evakuierten Bereiches durch <strong>de</strong>n Vakuumflansch wer<strong>de</strong>n die fluiddurchströmten<br />

Rohre nach außen geführt. Dort befin<strong>de</strong>t sich ein Deckel aus E<strong>de</strong>lstahl (V2A) von 2 mm<br />

Stärke. E<strong>de</strong>lstahl hat zwar im Gegensatz zu Kupfer (λ ≈ 384,0 W/(mK)) mit λ = 15,0 W/(mK)<br />

eine verhältnismäßig geringe spezifische Wärmeleitfähigkeit λ, <strong>de</strong>nnoch ist bei großen Querschnitten<br />

die wärmeleiten<strong>de</strong> Fläche so groß, dass auch bei <strong>de</strong>r Konstruktion <strong>de</strong>s Flanschen<strong>de</strong>s<br />

Abschätzungen durchgeführt wer<strong>de</strong>n müssen.<br />

Für <strong>de</strong>n Wärmestrom •<br />

Q durch eine Zylin<strong>de</strong>rwand gilt nach [61]:<br />

• 2 ⋅π<br />

⋅ DW<br />

⋅ ∆ T<br />

Q =<br />

1 d 2<br />

⋅ ln<br />

λ d<br />

1<br />

(6.10)<br />

DW ist die Wanddicke <strong>de</strong>s Flanschen<strong>de</strong>s und beträgt 2,0 ⋅ 10 -3 m, d2 ist <strong>de</strong>r äußere Durchmesser<br />

<strong>de</strong>s Flanschen<strong>de</strong>s, <strong>de</strong>r 0,045 m beträgt, d1 ist <strong>de</strong>r äußere Durchmesser einer Absorberablei<strong>tu</strong>ng,<br />

<strong>de</strong>r 3,0 ⋅ 10 -3 m groß ist, λ ist die spezifische Wärmeleitfähigkeit <strong>de</strong>s E<strong>de</strong>lstahls und<br />

∆T = 280 K ist die maximale Tempera<strong>tu</strong>rdifferenz zwischen d1 und d2. Somit beträgt <strong>de</strong>r<br />

Wärmestrom pro Absorberrohr 19,5 W. Dieser Wert ist so hoch, dass die Gefahr einer Aufheizung<br />

<strong>de</strong>s Flansches und damit verbun<strong>de</strong>ner Wärmestrahlung auf die innerhalb <strong>de</strong>s Flansches<br />

liegen<strong>de</strong>n Absorberablei<strong>tu</strong>ngen besteht, sodass aus diesem Grund an <strong>de</strong>n Lei<strong>tu</strong>ngsdurchführungen<br />

die Wän<strong>de</strong> scheibenförmig abgetragen wur<strong>de</strong>n, um an diesen Stellen die<br />

Wanddicke auf DW = 1,0 ⋅ 10 -3 m zu reduzieren. Zusätzlich wur<strong>de</strong> die Geometrie <strong>de</strong>s Flanschen<strong>de</strong>s<br />

verän<strong>de</strong>rt: das Flanschen<strong>de</strong> wur<strong>de</strong> verlängert und sein äußerer Durchmesser vergrößert.<br />

Näheres hierzu in Kapitel 7.2.<br />

Abb. 6.2 stark vereinfachte Darstellung <strong>de</strong>r<br />

Geometrie einer Absorberablei<strong>tu</strong>ng<br />

(schwarz) und <strong>de</strong>s abschließen<strong>de</strong>n Gehäuses<br />

(Flanschen<strong>de</strong>, grau eingezeichnet),<br />

Skizze nicht maßstabsgetreu<br />

Wanddicke <strong>de</strong>s Flanschen<strong>de</strong>s DW<br />

äußerer Durchmesser einer<br />

Absorberablei<strong>tu</strong>ng d1<br />

äußerer Durchmesser <strong>de</strong>s Flanschen<strong>de</strong>s d2


7 Experimente<br />

Nach <strong>de</strong>r Erklärung <strong>de</strong>s Prinzips dynamischer Messungen und <strong>de</strong>r Vorstellung <strong>de</strong>r einzelnen<br />

Messgeräte sowie <strong>de</strong>ren Einsatzweise wer<strong>de</strong>n die einzelnen Messaufbauten vorgestellt. Mit<br />

diesen soll das optische und thermische Verhalten <strong>de</strong>r Kollektoren bestimmt wer<strong>de</strong>n. Die Experimente<br />

sollen zum einen die Mo<strong>de</strong>llierung bestätigen, zum an<strong>de</strong>ren Aufschluss über das<br />

Potenzial <strong>de</strong>r Kollektoren geben und even<strong>tu</strong>elle Realisierungsproblematiken aufzeigen. Die in<br />

diesem Kapitel beschriebenen Messungen <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s verlaufen stets stationär,<br />

die thermischen dynamisch (s. u.).<br />

7.1 Prinzip <strong>de</strong>r dynamischen Vermessung<br />

Im Gegensatz zu stationären Messungen und <strong>de</strong>n damit verbun<strong>de</strong>nen, für die Auswer<strong>tu</strong>ng<br />

notwendigen stationären Kollektormo<strong>de</strong>llen benötigen dynamische Messungen eine dynamische<br />

Mo<strong>de</strong>llierung mit <strong>de</strong>n in Kap. 5 beschriebenen Kollektormo<strong>de</strong>llen. Bei dieser Art <strong>de</strong>r<br />

Simulation wer<strong>de</strong>n die Kollektorausgangsgrößen für einen beliebigen zeitlichen Verlauf <strong>de</strong>r<br />

Eingangsgrößen wie<strong>de</strong>rgegeben. So ist eine Simulation <strong>de</strong>s realen Betriebs im Freien möglich.<br />

Ein dynamisches Auswertverfahren <strong>de</strong>r Daten aus Experimenten im Freien mit variieren<strong>de</strong>r<br />

Einstrahlung hat folgen<strong>de</strong> Vorteile [65]:<br />

• variable Einstrahlung ist vorteilhaft für die Auswer<strong>tu</strong>ng unter Verwendung zeitabhängiger<br />

Systemmo<strong>de</strong>lle, da so Systemparameter wie die effektive Kollektorkapazität bestimmt<br />

wer<strong>de</strong>n können (siehe Formel 5.1)<br />

• erhebliche Reduktion <strong>de</strong>s experimentellen Aufwands und Verkürzung <strong>de</strong>r Messzeiten<br />

• Langzeitvorhersagen zum Kollektorertrag mit Hilfe einer dynamischen Mo<strong>de</strong>llierung<br />

möglich<br />

• relativ große Unabhängigkeit von Wetterbedingungen bei <strong>de</strong>n Experimenten<br />

Mit einer zentralen Messdatenerfassung wer<strong>de</strong>n Wetterdaten parallel in annähernd äquidistanten<br />

Zeitabschnitten aufgenommen. Folgen<strong>de</strong> Geräte und Messgrößen sind zur Leis<strong>tu</strong>ngsbestimmung<br />

und Simulation erfor<strong>de</strong>rlich (Tab. 7.1):<br />

Gerät Messgröße Bemerkung<br />

Pyrheliometer, zweiachsig nachgeführt<br />

Pyranometer in Kollektoraper<strong>tu</strong>rebene<br />

<strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Kollektors<br />

direkte Bestrahlungsstärke<br />

Globale (direkte und<br />

diffuse) Bestrahlungsstärke<br />

Pyranometer, horizontal ’’<br />

Coriolis-Massendurchflussmessgerät Massenstrom<br />

Speziell angefertigte Tempera<strong>tu</strong>rfühler<br />

B 1/3 PT-100 (nach DIN IEC<br />

751) mit 1,0 ⋅ 10 -3 m Durchmesser<br />

und 0,300 m lang<br />

mehrere Tempera<strong>tu</strong>rfühler<br />

vom Typ PT-100<br />

Manometer<br />

Kollektorein-<br />

und -auslauftempera<strong>tu</strong>ren<br />

Außentempera<strong>tu</strong>ren<br />

Luftdruck innerhalb <strong>de</strong>r<br />

Röhre<br />

Tab. 7.1 zur Leis<strong>tu</strong>ngsbestimmung benötigte Geräte und Messgrößen<br />

Exakte Kenntnis <strong>de</strong>r Solarstrahlung essentiell<br />

bei konzentrieren<strong>de</strong>n Kollektoren<br />

Wirkungsgrad wird häufig auf diese Größe<br />

bezogen<br />

wichtig für Berechnung <strong>de</strong>r diffusen Bestrahlungsstärke<br />

geht direkt in die Formel für die Kollektorleis<strong>tu</strong>ng<br />

mit ein, im Gegensatz zur Volumenmessung<br />

weitgehen<strong>de</strong> Unabhängigkeit von Fluidtempera<strong>tu</strong>ren<br />

im Sekundärkreislauf<br />

schlechte Wärmeleitfähigkeit <strong>de</strong>r sehr dünnen<br />

PT-100 vorteilhaft, Messung wegen langer<br />

Fühler innerhalb <strong>de</strong>s evakuierten Bereiches<br />

möglich<br />

wer<strong>de</strong>n belüftet für reale Messung <strong>de</strong>r Umgebungstempera<strong>tu</strong>r<br />

Überprüfung <strong>de</strong>s Vakuums<br />

65


7.2 Messaufbau für <strong>de</strong>n nachgeführten Kollektor<br />

7.2.1 Thermische Bestimmung <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s<br />

Im Rahmen dieser Arbeit wur<strong>de</strong> <strong>de</strong>r in Kapitel 3 vorgestellte Röhrenkollektor mit integriertem<br />

und magnetisch nachgeführtem Spiegel für Betriebstempera<strong>tu</strong>ren bis 300 °C und möglichst<br />

hohem thermischen Wirkungsgrad entwickelt.<br />

Der Messaufbau zur thermischen Bestimmung <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s, d. h. Messungen<br />

bei Fluidtempera<strong>tu</strong>ren nahe <strong>de</strong>r Umgebungstempera<strong>tu</strong>r, bei <strong>de</strong>nen die thermischen Verluste<br />

so gering sind, dass sie vernachlässigt wer<strong>de</strong>n können, ist wie in Abb. 7.1 dargestellt,<br />

aufgebaut.<br />

Abb. 7.1 Messaufbau zur thermischen Bestimmung <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s (Skizze nach Z. Hacker)<br />

66<br />

A<br />

Abb. 7.2<br />

Tempera<strong>tu</strong>rmessung am Ein- und<br />

Auslauf zur Bestimmung <strong>de</strong>s<br />

optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s<br />

:<br />

A<br />

Außenrohr <strong>de</strong>s Koaxialabsorbers<br />

Innenrohr <strong>de</strong>s Koaxialabsorbers<br />

Dich<strong>tu</strong>ng<br />

Verwirbelungsspirale<br />

Tempera<strong>tu</strong>rfühler warm<br />

Tempera<strong>tu</strong>rfühler kalt<br />

Filter


Mittels kalibrierter (siehe Anhang A. I), in Vierleitertechnik angeschlossener PT-100-Fühler<br />

wer<strong>de</strong>n Tempera<strong>tu</strong>rdifferenzen zwischen Ein- und Auslauf <strong>de</strong>s Kollektors gemessen. Zunächst<br />

erfolgte diese Messung nach einem in Abb. 7.2 dargestellten, einfachen Prinzip, welches<br />

für Messungen nahe <strong>de</strong>r Umgebungstempera<strong>tu</strong>r ausreichend ist. Die Tempera<strong>tu</strong>rmessung<br />

erfolgte außerhalb <strong>de</strong>s evakuierten Bereiches und die Rohre <strong>de</strong>s Kollektorein- und -auslaufs<br />

wur<strong>de</strong>n lediglich mit einem Isoliermaterial aus Mineralwolle gegeneinan<strong>de</strong>r und gegen die<br />

Umgebung wärmeisoliert, da man thermische Verluste bei Messungen nahe <strong>de</strong>r Umgebungstempera<strong>tu</strong>r<br />

vernachlässigen kann. Ein Volumenstrommessgerät befin<strong>de</strong>t sich direkt vor <strong>de</strong>m<br />

Kollektoreinlauf hinter einem Wasserfilter und <strong>de</strong>r Umwälzpumpe. Beim Austritt aus <strong>de</strong>m<br />

Kollektor wer<strong>de</strong>n Tempera<strong>tu</strong>rsträhnen durch Einbauten abgebaut. Anschließend wird das Fluid<br />

nach <strong>de</strong>r manuellen Volumenstromregelung mittels eines einfachen Badthermostaten, <strong>de</strong>r<br />

<strong>de</strong>n Wärmenutzer simuliert, wie<strong>de</strong>r auf Umgebungstempera<strong>tu</strong>r abgekühlt. Mit <strong>de</strong>r Turbo-<br />

Molekularpumpe, welche sich nach Evakuierung mittels Vorpumpe einsetzen lässt, kann ein<br />

Hochvakuum von 7,0 pbar erzeugt wer<strong>de</strong>n (siehe hierzu Kap. 3.2). Die weiteren eingezeichneten<br />

Messgeräte wur<strong>de</strong>n bereits in Kapitel 7.1 vorgestellt.<br />

Die Nachführung <strong>de</strong>s Kollektors [Konstruktionszeichnung im Anhang] erfolgt mittels eines<br />

PC über ein Sonnenstandberechnungsprogramm. Dieses berechnet automatisch für <strong>de</strong>n jeweiligen<br />

Standort und Zeitpunkt <strong>de</strong>n Sonneneinfallswinkel und erlaubt beliebige Anstellwinkel.<br />

Es wur<strong>de</strong> die polare Aufstellung gewählt, da aufgrund dieser Aufstellung <strong>de</strong>s Kollektors<br />

(Aufstellung in Nord-Südrich<strong>tu</strong>ng mit einem Anstellwinkel, <strong>de</strong>r <strong>de</strong>m Breitengrad entspricht)<br />

die Drehachse <strong>de</strong>s nachgeführten Reflektors genau parallel zur Erdachse ist, wodurch <strong>de</strong>r axiale<br />

Einfallswinkels über <strong>de</strong>n gesamten Tag hinweg konstant ist. Dieser axiale Einfallswinkel<br />

entspricht exakt <strong>de</strong>r Deklination <strong>de</strong>s jeweiligen Tages, somit also maximal 23,5°. Bei dieser<br />

Aufstellung wird <strong>de</strong>r Reflektor um 15°/h nachgeführt: Das Sonnenstandberechnungsprogramm<br />

berechnet einen zur Sonne zeigen<strong>de</strong>n Vektor, welcher in einen Rotationswinkel <strong>de</strong>s<br />

Reflektors übersetzt wird, und sen<strong>de</strong>t diesen anschließend über eine serielle Schnittstelle an<br />

die Leis<strong>tu</strong>ngselektronik, welche <strong>de</strong>n Schrittmotor ansteuert. Auf diese Weise sind wohl<strong>de</strong>finierte<br />

einzelne Schritte möglich, jedoch wird zur genauen Positionierung <strong>de</strong>r Reflektorrinne<br />

zusätzlich eine Lichtschranke benötigt, um nach <strong>de</strong>r Inbetriebnahme die Nullposition fin<strong>de</strong>n<br />

zu können. Die Nachführung <strong>de</strong>s Reflektors (siehe Abb. 7.3) ermöglicht eine gezielte Verschat<strong>tu</strong>ng<br />

<strong>de</strong>s Absorbers, sodass hierdurch Stillstandsprobleme, d. h. Überhitzungsprobleme,<br />

während <strong>de</strong>r Kollektorkreislauf abgeschaltet ist, verhin<strong>de</strong>rt wer<strong>de</strong>n können. Zusätzlich wird<br />

<strong>de</strong>r Reflektor ausgewuchtet: so müssen lediglich Reibungskräfte <strong>de</strong>r Kugellager und die Massenträgheit<br />

<strong>de</strong>r Anordnung überwun<strong>de</strong>n wer<strong>de</strong>n. Auf die genaue Steuerung <strong>de</strong>r Nachführung<br />

wird in Kapitel 7.4 näher eingegangen.<br />

A C D<br />

B<br />

E F<br />

Abb. 7.3 Realisierung <strong>de</strong>s magnetischen Nachführmechanismus. Die Reflektorrinne A (rot) befin<strong>de</strong>t sich auf <strong>de</strong>n<br />

in <strong>de</strong>r mittleren Zeichnung dargestellten Rohren (B) und ist in das mit <strong>de</strong>n Rohren verbun<strong>de</strong>ne Endstück C zur<br />

Stabilisierung hineingeschoben. Dieses Endstück entspricht wie<strong>de</strong>rum <strong>de</strong>m inneren dunkelgrauen Bereich D in<br />

<strong>de</strong>r rechten Zeichnung. Grün sind die Magnete E in <strong>de</strong>m Endstück, wie auch in <strong>de</strong>n Bereichen <strong>de</strong>s durch <strong>de</strong>n<br />

Schrittmotor bewegten mit Magneten versehenen Zahnra<strong>de</strong>s F außerhalb <strong>de</strong>s Endstücks ange<strong>de</strong>utet (schwarzer<br />

Bereich ganz rechts).<br />

67


Die Absorberhalterung wur<strong>de</strong> mit <strong>de</strong>m geringst möglichen Materialaufwand, insbeson<strong>de</strong>re in<br />

Absorbernähe, mit einem schlecht wärmeleiten<strong>de</strong>n Material (V2A-E<strong>de</strong>lstahl) realisiert, sodass<br />

durch Wärmelei<strong>tu</strong>ng maximal, d. h. bei Absorbertempera<strong>tu</strong>ren um die 300 °C, 0,8 % <strong>de</strong>r Kollektorleis<strong>tu</strong>ng<br />

verloren gehen.<br />

7.2.1 Thermische Vermessung zur Parameteri<strong>de</strong>ntifikation<br />

Für die Messungen bei Fluidtempera<strong>tu</strong>ren von 300 °C musste die Bestimmung <strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>rdifferenz<br />

zwischen Ein- und Austritt modifiziert wer<strong>de</strong>n. Außer<strong>de</strong>m wur<strong>de</strong> <strong>de</strong>r komplette<br />

Aufbau an die hohen Tempera<strong>tu</strong>ren angepasst. Die Messung <strong>de</strong>r Ein- und Austrittstempera<strong>tu</strong>r<br />

zur Bestimmung <strong>de</strong>r thermischen Leis<strong>tu</strong>ng soll im evakuierten Bereich stattfin<strong>de</strong>n, was aufgrund<br />

kleiner Abmessungen <strong>de</strong>s Koaxialabsorbers eine beson<strong>de</strong>rs akkurate Fertigung erfor<strong>de</strong>rt.<br />

Zu<strong>de</strong>m wur<strong>de</strong>n sehr hochwertige Materialien verwen<strong>de</strong>t. So wur<strong>de</strong> eine entspiegelte,<br />

beson<strong>de</strong>rs dünne Glasröhre eingesetzt und <strong>de</strong>r Absorber wur<strong>de</strong> mit einer selektiven CER-<br />

MET-Beschich<strong>tu</strong>ng (siehe hierzu Kapitel 2.3.2) versehen. Zu<strong>de</strong>m wur<strong>de</strong> das in Abb. A.1 dargestellte<br />

Gehäuse komplett überarbeitet, da für Fluidtempera<strong>tu</strong>ren von 300 °C die Verluste<br />

durch Wärmelei<strong>tu</strong>ng durch das ursprüngliche Gehäuse mit 19,7 W, d. h. mehr als 20 % <strong>de</strong>r zu<br />

erwarten<strong>de</strong>n Kollektorleis<strong>tu</strong>ng abgeschätzt wur<strong>de</strong>n (siehe hierzu Kap. 6.3). Zu<strong>de</strong>m macht das<br />

einfache, in Abb. 7.2 dargestellte Prinzip eine Tempera<strong>tu</strong>rmessung bei hohen Tempera<strong>tu</strong>ren<br />

unmöglich, da außerhalb <strong>de</strong>s evakuierten Bereiches erhebliche Wärmeverluste durch Konvektion,<br />

wie auch durch Wärmelei<strong>tu</strong>ng über die anfangs verwen<strong>de</strong>ten PT-100-Tempera<strong>tu</strong>rfühler<br />

mit größerem Durchmesser auftreten. Auch verlängert jenes einfache Prinzip die Strecke, an<br />

<strong>de</strong>r Wärme vom aus- an das eintreten<strong>de</strong> Fluid übertragen wird. So wur<strong>de</strong> die in Abb. 7.4 dargestellte<br />

Modifikation <strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>rmessung durchgeführt, wobei auf folgen<strong>de</strong> Aspekte<br />

geachtet wird:<br />

5<br />

X<br />

68<br />

1 2 3 4<br />

Abb. 7.4 Prinzip <strong>de</strong>r überarbeiteten Tempera<strong>tu</strong>rmessung; 1: Kupferdraht zur Zentrierung <strong>de</strong>s Innenrohrs, 2: Außenrohr<br />

<strong>de</strong>s Koaxialabsorbers, 3: PT-100 Tempera<strong>tu</strong>rfühler, 4: Drahtspiralen zur Verwirbelung, 5: Endstück <strong>de</strong>s<br />

E<strong>de</strong>lstahlflansches, 6: modifizierte, eingeschweißte Swagelok-Verschraubung, X: Strecke<br />

Der Bereich in <strong>de</strong>m gestrichelt eingezeichneten Kreis soll <strong>de</strong>montierbar sein, was durch eingeschweißte<br />

Verschraubungen gewährleistet wird. Für diese Verschraubungen wur<strong>de</strong> ein<br />

schlecht wärmeleiten<strong>de</strong>s Material ausgewählt. Zusätzlich wur<strong>de</strong> an <strong>de</strong>n kritischen, direkt an<br />

die durchströmten Rohre angrenzen<strong>de</strong>n Bereichen Material so weit wie möglich abgetragen,<br />

um Wärmelei<strong>tu</strong>ngsverluste zu minimieren und um ein Aufheizen <strong>de</strong>s Flansches zu verhin<strong>de</strong>rn<br />

(siehe hierzu auch Kap. 6.3.2). Die als X bezeichnete Strecke sollte möglichst kurz sein, damit<br />

die dünnen PT-100 Tempera<strong>tu</strong>rfühler (∅ = 1,0 ⋅ 10 -3 m) über eine möglichst lange Strecke<br />

in <strong>de</strong>n grau dargestellten evakuierten Bereich <strong>de</strong>s speziell angefertigten Flansches eingebracht<br />

wer<strong>de</strong>n können. Das schlecht wärmeleiten<strong>de</strong> Endstück <strong>de</strong>s Flansches (V2A-Stahl) wur<strong>de</strong> aus<br />

<strong>de</strong>n in Kap. 6.3.2 erläuterten Grün<strong>de</strong>n um die Schweißverschraubungen herum auf eine Dicke<br />

6


von 1,0 ⋅ 10 -3 m abgetragen. Aus Stabilitätsgrün<strong>de</strong>n konnte nicht <strong>de</strong>r gesamte Flansch in dieser<br />

Dicke gefertigt wer<strong>de</strong>n.<br />

Da neue Schweißverfahren zur Verbindung von Keramiken mit Metallen zur Verfügung stehen,<br />

wur<strong>de</strong>n auch schlecht wärmeleiten<strong>de</strong> Keramiken als an <strong>de</strong>n Absorber grenzen<strong>de</strong> Materialien<br />

herangezogen. Ein Einsatz dieser immerhin um <strong>de</strong>n Faktor 10 schlechter wärmeleiten<strong>de</strong>n<br />

Materialien gegenüber E<strong>de</strong>lstahl ist jedoch wegen <strong>de</strong>r teuren Vakuum-Schweiß-Verfahren<br />

und Keramiken wirtschaftlich nicht akzeptabel.<br />

Die Rohre am Ein- und Auslauf <strong>de</strong>s Kollektors wur<strong>de</strong>n entsprechend <strong>de</strong>r Begründung vorheriger<br />

Kapitel mit möglichst geringem Durchmesser und möglichst geringer Wandstärke ausgeführt.<br />

Der Flansch selber ist zweigeteilt, sodass ein zügiges Austauschen <strong>de</strong>r sich darin befin<strong>de</strong>n<strong>de</strong>n<br />

Absorberrohre und Reflektoren, je nach Kollektortyp, möglich ist. So können problemlos<br />

nachgeführte und nicht-nachgeführte Kollektortypen mit diesem Aufbau vermessen<br />

wer<strong>de</strong>n.<br />

Kommerziell sind nur sehr teure Dich<strong>tu</strong>ngen für <strong>de</strong>n Tempera<strong>tu</strong>rbereich bis 300 °C aus speziellen<br />

sogenannten Lava-Werkstoffen erhältlich, die <strong>de</strong>n Anfor<strong>de</strong>rungen genügen und die die<br />

dünnen PT-100-Tempera<strong>tu</strong>rfühler und die Zuführungsrohre beim Ein- und Ausbau nicht zerstören,<br />

wie dies bei herkömmlichen Schneidringdich<strong>tu</strong>ngen aus Metall <strong>de</strong>r Fall wäre. So wur<strong>de</strong>n<br />

am ZAE Bayern speziell für diesen Hochtempera<strong>tu</strong>rmessstand Dich<strong>tu</strong>ngen aus weichgeglühtem<br />

Kupfer hergestellt, welche sich als vakuum- und tempera<strong>tu</strong>rbeständig herausstellten,<br />

also für <strong>de</strong>rartige Anwendungen bestens geeignet sind.<br />

Vor <strong>de</strong>m Einlauf in <strong>de</strong>n Kollektor wird das Fluid über eine speziell für diesen Versuchsstand<br />

konzipierte Heizung mit Wärmerückgewinnung (s. u.) gepumpt (siehe Abb. 7.5). Die Steuerung<br />

<strong>de</strong>r Heizung ermöglicht das genaue Einstellen <strong>de</strong>r gewünschten Einlauftempera<strong>tu</strong>r. Nach<br />

<strong>de</strong>m Austritt aus <strong>de</strong>m Kollektor wird das Fluid durch Wärmerückgewinnung, durch eine weiteren<br />

Luftwärmetauscher und durch einen Haake-Badthermostaten abgekühlt. Abgesehen von<br />

<strong>de</strong>r Messung <strong>de</strong>r Ein- und Austrittstempera<strong>tu</strong>r in <strong>de</strong>n bzw. aus <strong>de</strong>m Kollektor, erfolgt die<br />

Messung <strong>de</strong>s Massenstroms und das Pumpen <strong>de</strong>s Fluids bei niedrigeren Tempera<strong>tu</strong>ren. Diese<br />

sind begrenzt durch die maximale Betriebstempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>s Massendurchflussmessgerätes und<br />

<strong>de</strong>r Ölpumpe. Im vorliegen<strong>de</strong>n Fall beträgt sie aufgrund <strong>de</strong>r Ölpumpe 160 °C. Die Regelung<br />

<strong>de</strong>s Massenstroms erfolgt über die Drehzahl <strong>de</strong>r Pumpe. Die Druckhal<strong>tu</strong>ng im Aus<strong>de</strong>hnungsgefäß<br />

sorgt dafür, dass ein maximaler Druck von 10 bar nicht überschritten wird.<br />

7.3 Messaufbau für <strong>de</strong>n nicht-nachgeführten Kollektor<br />

7.3.1 Thermische Bestimmung <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s<br />

Ein komplettes Modul <strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Kollektors wur<strong>de</strong> auf einem Solar Tracker<br />

optisch vermessen. Hierbei wur<strong>de</strong> ein Gitter axialer und transversaler Einfallswinkel durchfahren.<br />

Diese Messung soll die mittels Strahlverfolgung erzielten Ergebnisse zum 3-dimensionalen<br />

Akzeptanzverhalten kompletter Kollektormodule unter zusätzlichem Einfluss <strong>de</strong>r Albedo<br />

bestätigen und die Anwendbarkeit <strong>de</strong>s Separationsansatzes (siehe Kapitel 5.2) überprüfen.<br />

Zum an<strong>de</strong>ren können die so gewonnenen IAM-Werte in Kombination mit <strong>de</strong>m Separationsansatz<br />

zur thermischen Simulation in TRNSYS eingelesen wer<strong>de</strong>n. Der Versuchsstand <strong>de</strong>s<br />

kompletten Kollektormoduls entspricht im Wesentlichen <strong>de</strong>m in Abb. 7.1. Vermessen wur<strong>de</strong><br />

ein kommerzieller Kollektor (Typ VAC 2005, Solel, Israel), welcher sich auf einem Solar<br />

Tracker mit einstellbaren axialen und transversalen Einfallswinkeln befin<strong>de</strong>t. Das getestete<br />

Kollektormodul besteht aus fünf parallelen, seriell durchströmten, evakuierten Röhren, ist<br />

69


225,00 cm lang, 70,80 cm breit, 19,20 cm hoch und verfügt über eine Aper<strong>tu</strong>rfläche von<br />

1,10 m². Der Sammler ist mit Steinwolle isoliert und besteht im Gegensatz zu <strong>de</strong>n Absorberrohren<br />

(siehe Kap. 6.1) komplett aus E<strong>de</strong>lstahl.<br />

7.3.2 Thermische Vermessung zur Parameteri<strong>de</strong>ntifikation<br />

Auf die gleiche Weise wie <strong>de</strong>r Röhrenkollektor mit nachgeführtem, internen Spiegel (siehe<br />

Abb. 7.5) wur<strong>de</strong> eine einzelne Röhre <strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Kollektors mit u-förmigem Absorber<br />

vermessen. Im Gegensatz zum nachgeführten Kollektor entspricht in diesem Fall <strong>de</strong>r<br />

axiale Einfallswinkel nicht mehr exakt <strong>de</strong>r Deklination, son<strong>de</strong>rn än<strong>de</strong>rt sich stark, wie in Abb.<br />

7.6 zu erkennen ist. Zu<strong>de</strong>m musste ein Gehäuse speziell für diese Röhre angefertigt wer<strong>de</strong>n,<br />

da im Gegensatz zu <strong>de</strong>m Röhrenkollektor mit intern nachgeführtem Spiegel, welcher ja eine<br />

gezielte Verschat<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>s Absorbers ermöglicht, Stillstandsprobleme, d.h. Probleme während<br />

<strong>de</strong>s abgeschalteten Kollektorkreislaufs, o<strong>de</strong>r wenn kein Wärmeabnehmer vorhan<strong>de</strong>n ist, auftreten<br />

können.<br />

Pyranometer<br />

in<br />

Kollektorebene<br />

Rechner für<br />

die Sonnennachführung<br />

70<br />

Pyrheliometer<br />

Pyranometer<br />

horizontal<br />

Manometer<br />

Pa<br />

belüftete<br />

Tempera<strong>tu</strong>rfühler<br />

Tempera<strong>tu</strong>rfühler<br />

Ventil<br />

Kollektor mit<br />

Turbomolekularpumpe<br />

Vorpumpe<br />

Messdatenerfassung<br />

60 °C<br />

Badthermostat<br />

m&<br />

Massendurchflussmessgerät<br />

Messrechner<br />

Aus<strong>de</strong>hnungsgefäß<br />

geregelte<br />

Ölpumpe<br />

Abb. 7.5 Hochtempera<strong>tu</strong>rmessstand zur Vermessung <strong>de</strong>s evakuierten Röhrenkollektors mit intern nachgeführtem<br />

Reflektor und <strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Röhrenkollektors mit u-förmigem Absorber


Winkel [°]<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

ϑ<br />

ϕ<br />

transv. Einfallswinkel<br />

axialer Einfallswinkel<br />

0<br />

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18<br />

Solarzeit [h]<br />

k axial ., k transversal<br />

1.0<br />

0.9<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

k axial<br />

k transversal<br />

0.0<br />

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18<br />

Solarzeit [h]<br />

Abb. 7.6 Einfallswinkel, bzw. kaxial und ktransversal (siehe auch Abb. 2.1) für die Aper<strong>tu</strong>rfläche eines nichtnachgeführten,<br />

in Nord-Südrich<strong>tu</strong>ng polar aufgestellten Kollektors für <strong>de</strong>n Tag Nr. 130 in Garching bei München<br />

7.4 Fotografische Messungen<br />

Die Akzeptanzhalbwinkel <strong>de</strong>s nachgeführten und <strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Röhrenkollektors<br />

mit u-förmigem Absorber wur<strong>de</strong>n auch fotografisch ermittelt. Hierbei wur<strong>de</strong> wie folgt vorgegangen:<br />

Der Schrittmotor <strong>de</strong>s nachgeführten Prototyps führt 200 diskrete Schritte pro Umdrehung aus.<br />

Wie in Kap. 7.2.1 beschrieben, wird <strong>de</strong>r Reflektor über Magnetkopplung mittels eines Zahnra<strong>de</strong>s<br />

nachgeführt, welches wie<strong>de</strong>rum vom Schrittmotor im Verhältnis 6 zu 1 angetrieben<br />

wird. Eine Vollumdrehung <strong>de</strong>s Reflektors entspricht also 1200 Schritten zu jeweils 0,3°. Zur<br />

Zeit <strong>de</strong>s Sonnenhöchststan<strong>de</strong>s wird mittels eines Lotes, <strong>de</strong>ssen Schatten exakt in Nord-Süd-<br />

Rich<strong>tu</strong>ng zeigt, ein Fernrohr so justiert, dass es genau auf die Mittelachse <strong>de</strong>s Kollektors gerichtet<br />

ist. Befin<strong>de</strong>t man sich innerhalb <strong>de</strong>s Akzeptanzwinkels, so wird <strong>de</strong>r Absorber im Reflektor<br />

abgebil<strong>de</strong>t und dieser erscheint schwarz. Wird <strong>de</strong>r Reflektor nun schrittweise gedreht,<br />

so kann <strong>de</strong>r Akzeptanzwinkel auch fotografisch, also beispielsweise mittels Teleobjektiv, bestimmt<br />

wer<strong>de</strong>n. Somit kann experimentell auf einfache Weise die erfor<strong>de</strong>rliche Nachführgenauigkeit<br />

bestimmt wer<strong>de</strong>n. In Abb. 7.7 ist <strong>de</strong>r nachgeführte Kollektor aus verschie<strong>de</strong>nen<br />

Rich<strong>tu</strong>ngen gesehen abgebil<strong>de</strong>t: aus einer außerhalb und einer innerhalb <strong>de</strong>s Akzeptanzbereiches.<br />

Im Falle <strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Kollektors mit u-förmigem Absorber wur<strong>de</strong> ebenfalls mit<br />

einer Kamera mit Teleobjektiv <strong>de</strong>r Akzeptanzhalbwinkel rein optisch bestimmt. Auch in diesem<br />

Fall wur<strong>de</strong> erst mittels eines Lotes auf die Achse einer einzelnen Röhre eines Kollektormoduls,<br />

welches weitgehend senkrecht an eine Wand lehnend aufgestellt war, fokussiert<br />

(Abb. 7.8). Wichtig war hierbei, stets nur auf ein und dieselbe Röhre zu fokussieren, um Winkelfehler<br />

zu vermei<strong>de</strong>n. In 5°-Schritten wur<strong>de</strong> in einem Winkelbereich von 0 bis 70° jeweils<br />

dreimal Mal fotografiert.<br />

Die Auswer<strong>tu</strong>ng erfolgt über ein Foto-Auswer<strong>tu</strong>ngsprogramm Corel Photo Paint. 255 verschie<strong>de</strong>ne<br />

Graus<strong>tu</strong>fen dienen in diesem Programm als Grundlage <strong>de</strong>r Bestimmung <strong>de</strong>r relativen<br />

Helligkeit eines Bildausschnitts.<br />

71


Abb. 7.7 Evakuierter Röhrenkollektor mit intern nachgeführtem Reflektor einmal aus einer Rich<strong>tu</strong>ng außerhalb<br />

<strong>de</strong>s Akzeptanzbereiches betrachtet (links). Man erkennt, dass <strong>de</strong>r Reflektor die helle Umgebung reflektiert.<br />

Rechts sieht man <strong>de</strong>n <strong>de</strong>n Absorber abbil<strong>de</strong>n<strong>de</strong>n Reflektor aus einer Rich<strong>tu</strong>ng innerhalb <strong>de</strong>s Akzeptanzbereiches.<br />

Abb. 7.8<br />

Aufbau zur optischen, fotografischen Vermessung<br />

<strong>de</strong>s Akzeptanzbereiches <strong>de</strong>s nicht-nachgeführten<br />

Kollektors mit u-förmigem Absorber<br />

72<br />

Radius <strong>de</strong>s<br />

Halbkreises:<br />

10 m<br />

10 m<br />

Wand<br />

Kollektormodul<br />

Kamera mit Teleobjektiv<br />

mit 500 mm Brennweite


8 Experimentelle Ergebnisse<br />

8.1 Bestimmung <strong>de</strong>s optischen Verhaltens<br />

8.1.1 Optik <strong>de</strong>s nachgeführten Kollektors<br />

Mit <strong>de</strong>r in Kapitel 7.4 beschriebenen fotografischen Vermessung konnte eine vollständige<br />

Schwärzung <strong>de</strong>s Reflektors bis hin zu transversalen Einfallswinkeln von 4,0° nachgewiesen<br />

wer<strong>de</strong>n. Der Reflektor konnte auf zwei Rotationsschritte <strong>de</strong>s Schrittmotors genau positioniert<br />

wer<strong>de</strong>n, so dass die Ausrich<strong>tu</strong>ngsunsicherheit <strong>de</strong>s Reflektors 0,6° beträgt (siehe Kapitel 7.4).<br />

Zwar ist <strong>de</strong>r Akzeptanzhalbwinkel nach Kapitel 4.2 etwas größer, jedoch ist dieser <strong>de</strong>finiert<br />

durch einen Winkel, <strong>de</strong>r sich aufgrund von Spiegelfehlern innerhalb <strong>de</strong>s Akzeptanzbereiches<br />

befin<strong>de</strong>t, innerhalb <strong>de</strong>ssen sich die Strahlungsakzeptanz um 90 % <strong>de</strong>s Maximalwertes än<strong>de</strong>rt<br />

(siehe Abb. 2.3, wobei beim abbil<strong>de</strong>n<strong>de</strong>n, parabelähnlichen Reflektor die Kurve flacher verläuft).<br />

Betrachtet man Abb. 4.2.d, so erkennt man, dass auch <strong>de</strong>r mittels Strahlverfolgung ermittelte<br />

Wert für eine nahezu 100 %-ige Akzeptanz bei 5,1° (entspricht <strong>de</strong>m arc sin von ktrans<br />

bei kaxial = 0°) liegt. Der optische Wirkungsgrad wur<strong>de</strong> mit <strong>de</strong>m Versuchstand aus Abb. 7.5<br />

thermisch, d. h. durch die Messung <strong>de</strong>s Massenstromes und <strong>de</strong>ssen Tempera<strong>tu</strong>r, und stationär,<br />

d. h. bei konstanten Eingangsgrößen, bestimmt.<br />

Man erkennt in Abb. 8.1 die ab 11 Uhr permanent vorhan<strong>de</strong>ne, schwach variieren<strong>de</strong> direkte<br />

Bestrahlungsstärke eines klaren, nahezu wolkenfreien Tages (die globale Bestrahlungsstärke<br />

liegt <strong>de</strong>shalb unter <strong>de</strong>r direkten, da sie auf einer horizontalen Fläche gemessen wird. Die direkte<br />

Bestrahlungsstärke hingegen wird nachgeführt gemessen, siehe hierzu Kapitel 7).<br />

Das Messen an mehreren solchen klaren, wolkenfreien Tagen ermöglichte die Bestimmung<br />

eines Wirkungsgra<strong>de</strong>s für normale Einstrahlung von η0 = 0,71.<br />

Volumenstrom [l/h] Tempera<strong>tu</strong>ren [°C]<br />

20<br />

16<br />

12<br />

8<br />

4<br />

0<br />

0<br />

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17<br />

Ortsszeit Ortszeit [h]<br />

Abb. 8.1 Messungen am 18.10.1999, einem klaren, nahezu wolkenfreien Tag (rot: direkte Bestrahlungsstärke,<br />

blau: globale Bestrahlungsstärke, dunkelgrün: Umgebungstempera<strong>tu</strong>r, hellgrün: Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>r,<br />

lila: Kollektoraustrittstempera<strong>tu</strong>r, türkis: Tempera<strong>tu</strong>r am Volumenstromzähler, schwarz: Volumenstrom)<br />

900<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

Bestrahlungsstärke [W/m²]<br />

73


Dass dieser Wert von η0 = 0,71 unter <strong>de</strong>m in Kap. 3.3 theoretisch vorausgesagten, maximal<br />

möglichen optischen Wirkungsgrad liegt, erklärt sich durch die Tatsache, dass <strong>de</strong>r erste Prototyp<br />

über einen Absorber verfügte, <strong>de</strong>r mit einfachem schwarzem Lack mit einem Absorptionsgrad<br />

von nur 0,92 beschichtet war. Zu<strong>de</strong>m bestand die Glasab<strong>de</strong>ckung dieses Prototypen<br />

aus einer nicht-entspiegelten Röhre mit einer höheren Wanddicke (5,0 anstatt 2,8 mm) mit<br />

einem Transmissionsgrad von nur 0,90 und einem Reflektor mit einem Reflexionsgrad von<br />

nur 0,86. Multipliziert man diese drei Werte, so erhält man einen maximal möglichen optischen<br />

Wirkungsgrad von 0,71. So bestätigen die Ergebnisse die Theorie sehr gut.<br />

8.1.2 Optik <strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Kollektors<br />

Wie in Kapitel 7.4 erläutert, ergaben fotografische Messungen <strong>de</strong>s Akzeptanzbereiches verschie<strong>de</strong>ne<br />

durchschnittliche Helligkeitss<strong>tu</strong>fen auf einer Skala von 1 bis 255. Ausgewählte<br />

Fotoausschnitte, die zur Auswer<strong>tu</strong>ng mittels Helligkeitsanalyse herangezogen wur<strong>de</strong>n, sind in<br />

Abb. 8.2 mit <strong>de</strong>n dazu gehören<strong>de</strong>n transversalen Einfallswinkeln (ΘL = 0) dargestellt.<br />

74<br />

0° 10° 45° 55°<br />

65° 70°<br />

Abb. 8.2 Fotoausschnitte, die zur Helligkeitsanalyse<br />

mittels eines Graphikprogramms ausgewählt wur<strong>de</strong>n.<br />

Angegeben sind die jeweiligen transversalen<br />

Einfallswinkel (axialer Einfallswinkel ist Null).<br />

Man erkennt, dass bei transversalen Einfallswinkeln<br />

ab 55° zahlreichere, <strong>de</strong>utlich hellere Regionen existieren<br />

als bei kleineren transversalen Einfallswinkeln.<br />

Abb. 8.3 stellt die Resultate <strong>de</strong>r Helligkeitsanalyse <strong>de</strong>r einzelnen Ausschnitte dar. Trotz <strong>de</strong>r<br />

großen Streuung <strong>de</strong>r Messwerte sind <strong>de</strong>utliche Ten<strong>de</strong>nzen zu erkennen: So erkennt man , dass<br />

<strong>de</strong>r Akzeptanzhalbwinkel bei großen transversalen Einfallswinkeln, nämlich bei etwa 45-55°,<br />

liegen muss.<br />

Die große Streuung <strong>de</strong>r Helligkeitsanalyse von Abb. 8.3 machte jedoch eine zusätzliche optische<br />

Vermessung <strong>de</strong>s Kollektormoduls auf einem Solartracker (Abb. 8.4 und 8.5) notwendig,<br />

auf welchem bei möglichst konstanten Einstrahlungsbedingungen die verschie<strong>de</strong>nen transversalen<br />

und axialen Einfallswinkel eingestellt wer<strong>de</strong>n können. Um die Güte <strong>de</strong>s Reflektors zu<br />

analysieren, wer<strong>de</strong>n die axialen und transversalen IAM-Werte, bei welchen <strong>de</strong>r jeweils an<strong>de</strong>re<br />

transversale, bzw. axiale Einfallswinkel auf 0° eingestellt wird, einmal mittels Strahlverfolgung<br />

und einmal experimentell ermittelt (siehe Abb. 8.4). Aufgrund <strong>de</strong>r in Kapitel 2.1.4 beschriebenen<br />

IAM-Definition wer<strong>de</strong>n Kosinusverluste herausgerechnet, sodass auf diese Weise<br />

u. a. Verluste durch Mehrfachreflexionen am Reflektor bei kleinen transversalen Einfallswinkeln<br />

unterhalb von 30° beson<strong>de</strong>rs gut sichtbar wer<strong>de</strong>n. Man erkennt, dass <strong>de</strong>r Akzeptanzhalbwinkel<br />

tatsächlich bei etwa 45° liegt (vgl. Abb. 2.3). Um in drei Dimensionen Messung<br />

und Experiment zu vergleichen, bietet sich eine an<strong>de</strong>re Darstellungsform an. Da sämtliche<br />

Strahlverfolgungsrechnungen aus <strong>de</strong>n in Kapitel 2.1 erläuterten Grün<strong>de</strong>n im k-Raum stattfan<strong>de</strong>n,<br />

wird auch für <strong>de</strong>n Vergleich <strong>de</strong>r Ergebnisse dieser herangezogen. In Abb. 8.5 erkennt


man die gute Übereinstimmung zwischen Messung und Experiment, selbst bei großen Winkeln.<br />

Abb. 8.3<br />

Durchschnittliche Helligkeit <strong>de</strong>r in<br />

Abb. 8.2 dargestellten und weiterer<br />

Fotoausschnitte als Funktion <strong>de</strong>s transversalen<br />

Einfallswinkels ΘT (axialer<br />

Einfallswinkel ist Null).<br />

IAM transversal<br />

1.2<br />

1.1<br />

1.0<br />

0.9<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

Helligkeit<br />

[jeweiliger Mittelwert von 255 Graus<strong>tu</strong>fen]<br />

0.2<br />

0.1<br />

0.0<br />

IAM Strahlverfolgung<br />

IAM gemessen<br />

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90<br />

transversaler Einfallswinkel [°]<br />

160<br />

140<br />

120<br />

100<br />

80<br />

60<br />

40<br />

0 10 20 30 40 50 60 70<br />

0.0<br />

0.2<br />

0.4<br />

IAM axial<br />

0.6<br />

0.8<br />

1.0<br />

transversaler Einfallswinkel [°]<br />

1.1<br />

1.0<br />

0.9<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

0.0<br />

IAM Strahlverfolgung<br />

IAM gemessen<br />

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90<br />

1.0<br />

0.8<br />

axialer Einfallswinkel [°]<br />

Abb. 8.4 gemessene und mittels Strahlverfolgung (40000 Strahlen) ermittelte IAM-Werte <strong>de</strong>s nichtnachgeführten<br />

Kollektors mit u-förmigem Absorber in transversaler Rich<strong>tu</strong>ng (axialer Einfallswinkel ist Null)<br />

und in axialer Rich<strong>tu</strong>ng (transversaler Einfallswinkel ist Null)<br />

Abb. 8.5<br />

3-dimensionale Darstellung <strong>de</strong>s Vergleiches<br />

zwischen Messung und Experiment<br />

<strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Kollektors<br />

mit u-förmigem Absorber<br />

(Abb. 4.2.b); kleine Kreise: Strahlverfolgungsrechnung;<br />

große Kreise: Experiment<br />

k axial<br />

0.6<br />

0.4<br />

k transversal<br />

0.2<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

0.0<br />

0.0<br />

Optischer Wirkungsgrad<br />

75


8.2 Bestimmung <strong>de</strong>s thermischen Verhaltens<br />

8.2.1 Thermisches Verhalten <strong>de</strong>s nachgeführten Kollektors<br />

Dynamische Vermessungen an mehreren Tagen ergaben die in <strong>de</strong>n Abbildungen 8.6 bis 8.12<br />

dargestellten Resultate. In diesen Darstellungen sind neben <strong>de</strong>n gemessenen meteorologischen<br />

Daten und <strong>de</strong>n Ein- und Austrittstempera<strong>tu</strong>ren auch die gemessenen und mittels <strong>de</strong>r in Kapitel<br />

5.3 beschriebenen Mo<strong>de</strong>llierungen berechneten Leis<strong>tu</strong>ngen zu erkennen. Die Differenzen dieser<br />

Leis<strong>tu</strong>ngen sind in <strong>de</strong>n Abbildungen 8.7.a bis 8.7.b als Absolutwerte und als Prozentwerte<br />

von <strong>de</strong>n jeweiligen Messwerten dargestellt. Für das verwen<strong>de</strong>te Mo<strong>de</strong>ll, welches eine T 4 -<br />

Abhängigkeit <strong>de</strong>r Verluste verwen<strong>de</strong>t, um die Verluste korrekt zu mo<strong>de</strong>llieren, wur<strong>de</strong>n mit<br />

Gleichung 8.1 die folgen<strong>de</strong>n Parameter i<strong>de</strong>ntifiziert. Gleichung 8.1 stellt die linke Seite <strong>de</strong>r<br />

Differenzialgleichung <strong>de</strong>s modifizierten MFC-Mo<strong>de</strong>lls (klassisches MFC-Mo<strong>de</strong>ll: siehe Gleichung<br />

5.1) dar. Der sogenannte „S-Term“, in welchem die mittels Strahlverfolgung durchgeführte<br />

optische Mo<strong>de</strong>llierung kombiniert wird mit <strong>de</strong>n gemessenen diffusen und direkten Bestrahlungsstärken,<br />

besteht aus <strong>de</strong>n ersten bei<strong>de</strong>n Produkten. Der nächste Term ist <strong>de</strong>r modifizierte,<br />

für die Verluste maßgebliche Term mit ν 1 und ν 2 als <strong>de</strong>n die Verluste beschreiben<strong>de</strong>n<br />

Konstanten (vgl. hierzu Kap. 3.3 und Formel 3.4).<br />

P<br />

76<br />

Koll<br />

η ( k<br />

= S −Verluste<br />

=<br />

axial<br />

, k<br />

transversal<br />

) ⋅ E<br />

Dir<br />

+ η<br />

Diff<br />

⋅ E<br />

Diff<br />

T<br />

− [ 1 + v (<br />

1<br />

Abs<br />

− 273 K TAbs<br />

)] ⋅ [( )<br />

100 100<br />

S Verluste<br />

4<br />

TUmg<br />

− (<br />

100<br />

)<br />

4<br />

] ⋅ v<br />

2<br />

(8.1)<br />

Der optische Wirkungsgrad η0 (= η(kaxial =0, ktransversal = 0) hinsichtlich direkter, normaler<br />

Einstrahlung ergab sich zu 0,74. Geht man bei <strong>de</strong>r Mo<strong>de</strong>llierung davon aus, dass lediglich<br />

Strahlungsverluste existieren, so kann <strong>de</strong>r Emissionsgrad ε(T) <strong>de</strong>s Absorbers i<strong>de</strong>ntifiziert<br />

wer<strong>de</strong>n zu<br />

v<br />

ν 2 ⋅(<br />

1 +<br />

ε ( T ) =<br />

1<br />

⋅(<br />

TAbs<br />

− 273 K )<br />

)<br />

100<br />

⋅10<br />

σ<br />

−8<br />

(8.2)<br />

mit σ als Stefan-Boltzmann-Konstante, v1 = 0,3950 K -1 und v2 = 0,1171 Wm -2 K -4 . Der optische<br />

Wirkungsgrad für direkte, normale Einstrahlung η0 konnte auf 0,6 % genau berechnet<br />

wer<strong>de</strong>n. Für die effektive Wärmekapazität Ceff <strong>de</strong>s Kollektors ergab sich ein Wert von<br />

1,68 kJm -2 K -1 . Die Verluste und die effektive Kollektorkapazität Ceff konnten bei Abend- bzw.<br />

Nachtmessungen, also auch ohne Einstrahlung, ermittelt wer<strong>de</strong>n. Der Fehler <strong>de</strong>r Simulation<br />

von Ceff beträgt 2,1 % und <strong>de</strong>r von v2 1,5 %. Die Simulationen <strong>de</strong>s Kollektors mit integriertem,<br />

nachgeführten Reflektor wur<strong>de</strong>n bis auf die in Abb. 8.12. a und b dargestellte Simulation<br />

mit einem optischen Wirkungsgrad für diffuse Einstrahlung ηDiff von 0,18 durchgeführt.


Bestrahlungsstärken [W/m²],<br />

Kollektorleis<strong>tu</strong>ng [W/m²]<br />

1000<br />

900<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

2<br />

11 12 13 14 15<br />

Solarzeit [h]<br />

Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

300<br />

250<br />

200<br />

150<br />

100<br />

5 6 7<br />

3 4<br />

Abb. 8.6 Dynamische Vermessung <strong>de</strong>s nachgeführten Kollektors an einem nahezu wolkenfreien Tag im Februar<br />

(grün (1): direkte Bestrahlungsstärke in Tischebene [W/m²], schwarz-blaue Punkte (2): globale Bestrahlungsstärke<br />

[W/m²], pink (3): simulierte Kollektorleis<strong>tu</strong>ng [W/m²], orange (4): gemessene Kollektorleis<strong>tu</strong>ng [W/m²],<br />

blau (5): Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>r [°C], rot (6): gemessene Kollektoraustrittstempera<strong>tu</strong>r [°C], schwarz (7):<br />

simulierte Kollektoraustrittstempera<strong>tu</strong>r [°C])<br />

Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

300<br />

250<br />

200<br />

150<br />

100<br />

a b<br />

11 12 13 14 15<br />

Solarzeit [h]<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

-30<br />

Lesi<strong>tu</strong>ngsdifferenz [W]<br />

1<br />

300<br />

275<br />

250<br />

225<br />

200<br />

175<br />

150<br />

125<br />

100<br />

Tempera<strong>tu</strong>ren [°C]<br />

11 12 13 14 15<br />

Solarzeit [h]<br />

Abb. 8.7.a und b Abweichungen (blau) zwischen gemessener und berechneter Kollektorleis<strong>tu</strong>ng absolut [W] (a)<br />

und relativ [%] (b); (rot: Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>r [°C], schwarz: gemessene Kollektoraustrittstempera<strong>tu</strong>r<br />

[°C], grün: simulierte Kollektoraustrittstempera<strong>tu</strong>r [°C], orange: Fehlergrenzen, siehe Fehlerrechnung im Anhang)<br />

absolute Differenzwerte und Differenzwerte in Prozent vom jeweiligen Messwert zwischen gemessener und<br />

simulierter Leis<strong>tu</strong>ng von <strong>de</strong>r Messung <strong>de</strong>s nachgeführten Kollektors im Februar 2002 (Abb. 8.6); die Peaks zwischen<br />

<strong>de</strong>n einzelnen Zeitschritten rühren von <strong>de</strong>r angenommenen, mittleren effektiven Kollektorkapazität her,<br />

welche nur eine Näherung <strong>de</strong>r tatsächlichen, tempera<strong>tu</strong>rabhängigen Kollektorkapazität darstellt. Je kleiner die<br />

Kollektorkapazität ist, <strong>de</strong>sto kleiner sind diese Abweichungen. Im MFC-Mo<strong>de</strong>ll (siehe Kapitel 5.2) wird die<br />

Wärmekapazität durch die Berücksichtigung <strong>de</strong>r Ausbrei<strong>tu</strong>ngsgeschwindigkeit <strong>de</strong>s Tempera<strong>tu</strong>rprofils am Kollektoreintritt,<br />

welches während <strong>de</strong>s Durchgangs durch <strong>de</strong>n Absorber seine Form beibehält, mo<strong>de</strong>lliert.<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

Leis<strong>tu</strong>ngsdifferenz/gemessene<br />

-20<br />

-30<br />

Leis<strong>tu</strong>ng<br />

-40<br />

[%]<br />

-50<br />

77


Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

Abb. 8.8 dynamische<br />

Vermessung <strong>de</strong>s nachgeführten<br />

Kollektors vom<br />

06.03.2002, einem sehr<br />

diesigem Tag mit starker<br />

Variation <strong>de</strong>r direkten<br />

Bestrahlungsstärke um<br />

die Mittagszeit zwischen<br />

13.00 und 14.00 Uhr,<br />

Farben und Beschrif<strong>tu</strong>ng<br />

siehe Abb. 8.6<br />

78<br />

220<br />

200<br />

180<br />

160<br />

140<br />

120<br />

100<br />

11 12 13 14 15 16 17<br />

Solarzeit [h]<br />

Bestrahlungsstärken [W/m²],<br />

Kollektorleis<strong>tu</strong>ng [W/m²]<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

a b<br />

Bestrahlungsstärken [W/m²],<br />

Kollektorleis<strong>tu</strong>ng [W/m²]<br />

900<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

-100<br />

-200<br />

-300<br />

0<br />

11 12 13 14 15 16 17<br />

Solarzeit [h]<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

-30<br />

-40<br />

-50<br />

Lesi<strong>tu</strong>ngsdifferenz [W]<br />

Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

220<br />

200<br />

180<br />

160<br />

140<br />

120<br />

100<br />

11 12 13 14 15 16 17<br />

Solarzeit [h]<br />

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18<br />

Solarzeit [h]<br />

Abb. 8.10 dynamische Vermessung <strong>de</strong>s nachgeführten Kollektors vom 08.03.2002, Beschrif<strong>tu</strong>ng siehe Abb. 8.6,<br />

zusätzlich ist die diffuse Bestrahlungsstärke [W/m²] eingezeichnet (rosa Punkte, 8), dieser Messtag war zunächst<br />

klar, jedoch wird die direkte Bestrahlungsstärke ab 14.00 Uhr aufgrund einer dünnen Wolken<strong>de</strong>cke <strong>de</strong>utlich<br />

kleiner. Ab hier dominiert die diffuse Bestrahlungsstärke neben <strong>de</strong>r durch die Aureole verursachten solaren<br />

Bestrahlungsstärke. Aufgrund <strong>de</strong>r dünnen Wolken<strong>de</strong>cke trifft die verbleiben<strong>de</strong> Strahlung also nicht gleichmäßig<br />

aus <strong>de</strong>m Halbraum ein, son<strong>de</strong>rn hat als Vorzugsrich<strong>tu</strong>ng die Rich<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>r Sonne.<br />

1<br />

7 6 5<br />

Abb. 8.9.a und b Abweichungen (blau) zwischen gemessener und berechneter Kollektorleis<strong>tu</strong>ng absolut [W] (a)<br />

und relativ [%] (b) <strong>de</strong>r in Abb. 8.8 dargestellten Messung <strong>de</strong>s nachgeführten Kollektors, weitere Beschrif<strong>tu</strong>ng<br />

siehe Abb. 8.7 a und b<br />

6, 7<br />

2<br />

5 3 4<br />

8<br />

1<br />

3<br />

4<br />

300<br />

275<br />

250<br />

225<br />

200<br />

175<br />

150<br />

2<br />

Tempera<strong>tu</strong>ren [°C]<br />

225<br />

200<br />

175<br />

150<br />

125<br />

100<br />

Tempera<strong>tu</strong>ren [°C]<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

-30<br />

-40<br />

-50<br />

Leis<strong>tu</strong>ngsdifferenz / gemessene Leis<strong>tu</strong>ng [%]


Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

300<br />

275<br />

250<br />

225<br />

200<br />

175<br />

150<br />

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18<br />

a b<br />

Solarzeit [h]<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

-30<br />

-40<br />

-50<br />

Lesi<strong>tu</strong>ngsdifferenz [W]<br />

Abb. 8.11.a und b Abweichungen (blau) zwischen gemessener und berechneter Kollektorleis<strong>tu</strong>ng absolut [W] (a)<br />

und relativ [%] (b) von <strong>de</strong>r in Abb. 8.10 dargestellten Messung <strong>de</strong>s nachgeführten Kollektors, weitere Beschrif<strong>tu</strong>ng<br />

siehe Abb. 8.7 a und b. Man erkennt, dass <strong>de</strong>r Kollektor das Fluid ab 17.00 Uhr abkühlt.<br />

Man erkennt in Abb. 8.11.a und b beim Einbruch <strong>de</strong>r direkten Bestrahlungsstärke zwischen<br />

14.00 und 16.00 Uhr die Überschrei<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>r nach <strong>de</strong>r Fehlerrechnung maximalen Abweichung<br />

von 11,0 % vom Messwert (siehe Fehlerrechnung, Anhang). Allerdings geht die gemessene<br />

Leis<strong>tu</strong>ng aufgrund <strong>de</strong>r geringen Einstrahlung gegen Null (Abb. 8.10), wodurch sich <strong>de</strong>r<br />

relative Fehler drastisch erhöht. Eine Anpassung <strong>de</strong>s Wirkungsgra<strong>de</strong>s für diffuse Strahlung<br />

von ηDiff = 0,18 auf 0,41 war bei dieser Messung aufgrund einer schwachen Wolken<strong>de</strong>cke mit<br />

starker Nebelbildung und damit einer stark inhomogenen solaren Strahlungsverteilung (aus<br />

<strong>de</strong>m Rich<strong>tu</strong>ngsbereich Sonne kam bei dieser Messung <strong>de</strong>utlich mehr Strahlung) notwendig,<br />

da das Pyrheliometer lediglich die direkte Strahlung aus einem Winkelbereich von ± 2,5°<br />

misst, die restliche Strahlung, gemessen mit einem Pyranometer, jedoch zur als isotrop aus<br />

einem Raumwinkel von 2π betrachteten Diffusstrahlung (siehe Kapitel 4.3.4) hinzugerechnet<br />

wird. So konnte die Simulationsrechnung ab 14.00 Uhr <strong>de</strong>utlich verbessert wer<strong>de</strong>n. Sie verschlechtert<br />

sich jedoch geringfügig von 9.00 Uhr bis 13.00 Uhr, also in <strong>de</strong>r Zeit, in <strong>de</strong>r noch<br />

keine stark inhomogene solare Strahlungsverteilung existiert. Man erkennt in <strong>de</strong>n Abb. 8.12. a<br />

und b die so gewonnenen Resultate. Auch hier sind bei verschwin<strong>de</strong>n<strong>de</strong>r Leis<strong>tu</strong>ng die Fehler<br />

erwar<strong>tu</strong>ngsgemäß größer als bei größeren Leis<strong>tu</strong>ngen.<br />

Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

300<br />

275<br />

250<br />

225<br />

200<br />

175<br />

150<br />

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18<br />

a b<br />

Solarzeit [h]<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

-30<br />

-40<br />

-50<br />

Lesi<strong>tu</strong>ngsdifferenz [W]<br />

Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

300<br />

275<br />

250<br />

225<br />

200<br />

175<br />

150<br />

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18<br />

Solarzeit [h]<br />

Abb. 8.12.a und b Abweichungen (blau) zwischen gemessener und berechneter Kollektorleis<strong>tu</strong>ng absolut [W] (a)<br />

und relativ [%] (b) von <strong>de</strong>r in Abb. 8.10 dargestellten Messung <strong>de</strong>s nachgeführten Kollektors; weitere Beschrif<strong>tu</strong>ng<br />

siehe Abb. 8.7 a und b.<br />

300<br />

275<br />

250<br />

225<br />

200<br />

175<br />

150<br />

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18<br />

Solarzeit [h]<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

Leis<strong>tu</strong>ngsdifferenz /<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

gemessene<br />

-30<br />

-40<br />

Leis<strong>tu</strong>ng<br />

-50<br />

[%]<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

-30<br />

-40<br />

-50<br />

Leis<strong>tu</strong>ngsdifferenz/gemessene Leis<strong>tu</strong>ng [%]<br />

79


8.2.2 Thermisches Verhalten <strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Kollektors<br />

Der nicht-nachgeführte Kollektor mit u-förmigem Absorber wur<strong>de</strong> in <strong>de</strong>r Originalröhre <strong>de</strong>s<br />

Kollektorherstellers Solel vermessen. Ursprünglich war geplant, diesen Kollektortyp ebenfalls<br />

in das Gehäuse <strong>de</strong>s nachgeführten Prototypen zu implementieren. Jedoch kam es innerhalb<br />

weniger Wochen zu einer chemischen Reaktion <strong>de</strong>s Reflektormaterials an <strong>de</strong>r Luft. Es vergilbte<br />

und nahm an <strong>de</strong>n äußeren Rän<strong>de</strong>rn eine braune Farbe an. Um erfolgreiche Messungen<br />

sicherzustellen, wur<strong>de</strong> die Originalröhre zum Messen verwen<strong>de</strong>t; etwas größere Wärmeverluste<br />

wur<strong>de</strong>n in Kauf genommen, die dadurch entstehen, dass diese Röhre nicht für Betriebstempera<strong>tu</strong>ren<br />

oberhalb von 150 °C konzipiert ist.<br />

80<br />

Bestrahlungsstärken [W/m²],<br />

Kollektorleis<strong>tu</strong>ng [W/m²]<br />

a<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

8<br />

2 6, 7<br />

1 5<br />

3 4<br />

10 11 12<br />

Solarzeit [h]<br />

13 14<br />

Abb. 8.13.a dynamische Vermessung <strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Kollektors vom 27.10.2001 bei stark variieren<strong>de</strong>r<br />

Einstrahlung, grün (1): direkte Bestrahlungsstärke in Tischebene [W/m²], schwarz-blaue Punkte (2): gesamte<br />

solare Bestrahlungsstärke in Tischebene [W/m²], pinke Linie (3): simulierte Kollektorleis<strong>tu</strong>ng [W/m²], orange<br />

(4): gemessene Kollektorleis<strong>tu</strong>ng [W/m²], blau (5): Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>r [°C], rot (6): gemessene<br />

Kollektoraustrittstempera<strong>tu</strong>r [°C], schwarz (7): simulierte Kollektoraustrittstempera<strong>tu</strong>r [°C], pinke Punkte (8):<br />

diffuse Bestrahlungsstärke [W/m²]<br />

Die Simulationen erfolgten mit <strong>de</strong>m in Kapitel 5.2 vorgestellten MFC-Mo<strong>de</strong>ll, welches hinsichtlich<br />

<strong>de</strong>r optischen Mo<strong>de</strong>llierung, wie in Kapitel 5.3 beschrieben, abgeän<strong>de</strong>rt wur<strong>de</strong>, um<br />

thermisches und optisches Verhalten voneinan<strong>de</strong>r zu entkoppeln. Die effektive Wärmekapazität<br />

<strong>de</strong>s Kollektors ergab sich zu Ceff = 2,72 kJ/m²/K, <strong>de</strong>r optische Wirkungsgrad für direkte,<br />

normale Einstrahlung η0 konnte zu 0,76, <strong>de</strong>r lineare thermische Verlustkoeffizient aus <strong>de</strong>r<br />

modifizierten Gleichung 5.1 (<strong>de</strong>r die absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng beschreiben<strong>de</strong> Term S<br />

wur<strong>de</strong> wie in Gleichung 8.1 implementiert) a1 zu 0,0280 W/m²/K und <strong>de</strong>r quadratische (a2) zu<br />

0,0072 W/m²/K² i<strong>de</strong>ntifiziert wer<strong>de</strong>n. Die Ergebnisse von Messtagen unterschiedlicher Witterungsbedingungen<br />

sind in <strong>de</strong>n Abbildungen 8.13.a bis 8.13.c dargestellt. Absolute Differenzwerte<br />

zwischen gemessener und simulierter Leis<strong>tu</strong>ng und Differenzwerte in Prozent vom<br />

Messwert sind in <strong>de</strong>n Abb. 8.13.d und e zu erkennen. Sie liegen innerhalb <strong>de</strong>r zulässigen Fehlertoleranzen.<br />

Auch bei diesen Simulationen wer<strong>de</strong>n die mittels Strahlverfolgung und Potenzialabschätzung<br />

vorausgesagten optischen und thermischen Eigenschaften bestätigt.<br />

Zusammenfassung<br />

Sämtliche Messungen konnten durch auf Strahlverfolgungsresultaten und physikalischen Überlegungen<br />

basieren<strong>de</strong>n Simulationen innerhalb <strong>de</strong>r berechneten Fehlertoleranzen (siehe<br />

hierzu Anhang A.1) beschrieben wer<strong>de</strong>n. Optisches Verhalten und thermische Verlustmechanismen<br />

konnten korrekt i<strong>de</strong>ntifiziert wer<strong>de</strong>n. Die Anwendbarkeit <strong>de</strong>r neuen Methodik konnte<br />

somit experimentell bestätigt wer<strong>de</strong>n. In Abb. 8.14 sind die Kollektorkennlinien <strong>de</strong>r gemesse-<br />

300<br />

250<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

Tempera<strong>tu</strong>ren [°C]


nen Kollektoren wie<strong>de</strong>rgegeben. Vergleicht man Abb. 8.14 mit Abbildung 3.9, so erkennt<br />

man, dass die gemessenen Linien erwar<strong>tu</strong>ngsgemäß unterhalb <strong>de</strong>r sehr groben ersten Abschätzung<br />

liegen, in welche lediglich Strahlungsverluste <strong>de</strong>s Absorbers eingehen.<br />

Abb. 8.13.b und c<br />

Dynamische Vermessung<br />

<strong>de</strong>s nicht-nachgeführten<br />

Kollektors vom 12.10.2001<br />

an einem nahezu wolkenfreien<br />

Tag (b) und vom<br />

09.10.2001 an einem sehr<br />

stark bewölkten Tag (c);<br />

Beschrif<strong>tu</strong>ng und Farben<br />

wie bei Abb. 13.a<br />

Man erkennt, dass an allen<br />

drei Messtagen die simulierten<br />

Leis<strong>tu</strong>ngen (pink)<br />

gut mit <strong>de</strong>n berechneten<br />

(orange) übereinstimmen.<br />

Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

Solarzeit [h]<br />

Bestrahlungsstärken [W/m²],<br />

Kollektorleis<strong>tu</strong>ng [W/m²]<br />

Bestrahlungsstärken [W/m²],<br />

Kollektorleis<strong>tu</strong>ng [W/m²]<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

190<br />

50<br />

190<br />

180<br />

40<br />

180<br />

170<br />

160<br />

150<br />

30<br />

20<br />

170<br />

160<br />

150<br />

140<br />

10<br />

140<br />

130<br />

0<br />

130<br />

120<br />

-10<br />

120<br />

110<br />

100<br />

90<br />

-20<br />

-30<br />

110<br />

100<br />

90<br />

80<br />

-40<br />

80<br />

d<br />

70<br />

12 13 14 15<br />

-50<br />

e<br />

70<br />

b<br />

c<br />

0<br />

1 6,7<br />

12 13 14 15<br />

Solarzeit [h]<br />

6, 7<br />

1 8<br />

13 14 15 16<br />

Solarzeit [h]<br />

Leis<strong>tu</strong>ngsdifferenz [W]<br />

Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

5<br />

5<br />

3 4<br />

2<br />

4 3<br />

Leis<strong>tu</strong>ngsdifferenz / gemessene Leis<strong>tu</strong>ng [%]<br />

12 13 14 15<br />

Solarzeit [h]<br />

Abb. 8.13.d und e Abweichungen (blau) zwischen gemessener und berechneter Kollektorleis<strong>tu</strong>ng absolut [W] (a)<br />

und relativ [%] (b) von <strong>de</strong>r Messung am 12.10.2001; Beschrif<strong>tu</strong>ng wie bei Abb. 8.7 a und b. Im Gegensatz zu<br />

<strong>de</strong>n Messungen am nachgeführten Kollektor, dargestellt in <strong>de</strong>n Abb. 8.12 und 8.7 ist hier eine starke Streuung<br />

zwischen <strong>de</strong>n einzelnen Zeitschritten beobachtbar. Dies ist auf die niedrigen Bestrahlungsstärken und damit<br />

geringen Kollektorleis<strong>tu</strong>ngen an diesem Tag zurückzuführen.<br />

2<br />

190<br />

180<br />

170<br />

160<br />

150<br />

140<br />

130<br />

120<br />

110<br />

100<br />

90<br />

160<br />

140<br />

120<br />

100<br />

80<br />

60<br />

40<br />

Tempera<strong>tu</strong>ren [°C]<br />

Tempera<strong>tu</strong>ren [°C]<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

Leis<strong>tu</strong>ngsdifferenz /<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

gemessene<br />

-30<br />

-40<br />

Leis<strong>tu</strong>ng<br />

-50<br />

[%]<br />

81


Wärmelei<strong>tu</strong>ngsverluste, Verluste durch Konvektion, etc. wur<strong>de</strong>n in <strong>de</strong>m einfachen ersten Mo<strong>de</strong>ll<br />

in Kap. 3.3 vernachlässigt. Bei Tempera<strong>tu</strong>rdifferenzen um 280 K zwischen Absorber-<br />

und Umgebungstempera<strong>tu</strong>r sind akzeptable Wirkungsgra<strong>de</strong> nur mit <strong>de</strong>m nachgeführten Kollektor<br />

zu erzielen. Die Kennlinie eines kompletten, am ZAE Bayern vermessenen Moduls <strong>de</strong>s<br />

nicht-nachgeführten Kollektors (siehe hierzu auch Abb. 8.15.a und b), bestehend aus fünf<br />

Kollektorröhren und einem abschließen<strong>de</strong>n Sammler, liegt <strong>de</strong>utlich unterhalb <strong>de</strong>r für die einzelne,<br />

nicht-nachgeführte Röhre. In <strong>de</strong>n Abb. 8.15 a und b sind die absoluten, in <strong>de</strong>n Abb.<br />

8.15 c und d die prozen<strong>tu</strong>alen Leis<strong>tu</strong>ngsdifferenzen zwischen gemessener und simulierter<br />

Leis<strong>tu</strong>ng dieses Kollektormoduls von zwei verschie<strong>de</strong>nen Messtagen im Mai 2001 dargestellt.<br />

Diese Messungen wur<strong>de</strong>n mit einem an<strong>de</strong>ren, mit Wasser als Kühlmittel arbeiten<strong>de</strong>m Messstand<br />

bei niedrigeren Tempera<strong>tu</strong>ren bis zu 180 °C durchgeführt. Die Tatsache, dass hier zwischen<br />

<strong>de</strong>n einzelnen Messpunkten die Abweichungen niedriger sind, rührt zum einen von <strong>de</strong>n<br />

<strong>de</strong>utlich niedrigeren Tempera<strong>tu</strong>ren, zum an<strong>de</strong>ren von <strong>de</strong>r um <strong>de</strong>n Faktor 5 größeren Aper<strong>tu</strong>rfläche<br />

her, wodurch sich die Differenzen zwischen Kollektorein- und -austrittstempera<strong>tu</strong>ren<br />

und damit die Kollektorleis<strong>tu</strong>ng steigern lassen. Es sind jedoch starke systematische,<br />

vom Einfallswinkel abhängige Abweichungen dieser Differenzen erkennbar. Das erklärt sich<br />

durch die Anwendung <strong>de</strong>s Separationsansatzes, welcher zwar bei niedrigen Einfallswinkeln<br />

die tatsächliche Wirkungsgradfläche sehr gut wie<strong>de</strong>rgibt, jedoch bei größeren Einfallswinkeln<br />

zu großen Abweichungen führt (vergleiche hierzu Abb. 5.1). Somit stellte sich auch experimentell<br />

die neue Methodik als ein<strong>de</strong>utige Verbesserung <strong>de</strong>r Genauigkeit <strong>de</strong>r optischen Mo<strong>de</strong>llierung<br />

dar.<br />

82<br />

thermischer Wirkungsgrad<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

0.0<br />

0 50 100 150 200 250 300<br />

T Abs -T Umg [K]<br />

a<br />

c b<br />

TA -TU [K]<br />

Abb. 8.14 Gemessene Kollektorkennlinien für eine direkte Bestrahlungsstärke von 800 W/m² und eine Umgebungstempera<strong>tu</strong>r<br />

von 20 °C; a: nachgeführter Kollektor, b: nicht-nachgeführter Kollektor, c: Messung eines<br />

kompletten Moduls <strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Kollektors


Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

180<br />

160<br />

140<br />

120<br />

100<br />

80<br />

60<br />

Tag 1 Tag 2<br />

40<br />

-40<br />

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18<br />

a b<br />

Solarzeit [h]<br />

Leis<strong>tu</strong>ngsdifferenz/gemessene Leis<strong>tu</strong>ng [%]<br />

180<br />

160<br />

140<br />

120<br />

100<br />

80<br />

60<br />

40<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

-30<br />

-40<br />

-50<br />

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18<br />

c d<br />

Solarzeit [h]<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

-30<br />

Leis<strong>tu</strong>ngsdifferenz [W]<br />

Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

Tempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

180<br />

160<br />

140<br />

120<br />

100<br />

80<br />

60<br />

40<br />

-40<br />

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20<br />

Solarzeit [h]<br />

Leis<strong>tu</strong>ngsdifferenz/gemessene Leis<strong>tu</strong>ng [%]<br />

180<br />

160<br />

140<br />

120<br />

100<br />

80<br />

60<br />

40<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

-30<br />

-40<br />

-50<br />

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20<br />

Solarzeit [h]<br />

Abb. 8.15.a, b, c und d Ergebnisse nach <strong>de</strong>r herkömmlichen Mo<strong>de</strong>llierung von dynamischen Messungen (zwei<br />

verschie<strong>de</strong>ne Tage im Mai 2001, Tag 1: a und c, Tag 2: b und d) eines kompletten Kollektormoduls <strong>de</strong>s nichtnachgeführten<br />

Kollektors mit u-förmigem Absorber (siehe hierzu auch Abb. 7.8); Abweichungen (blau) zwischen<br />

gemessener und berechneter Kollektorleis<strong>tu</strong>ng absolut [W] (a und b) und relativ [%] (c und d), grün: Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>r<br />

[°C], schwarz: Kollektoraustrittstempera<strong>tu</strong>r [°C], orange: Fehlergrenzen (siehe Fehlerrechnung<br />

im Anhang); die Messungen wur<strong>de</strong>n bei niedrigeren Tempera<strong>tu</strong>ren bis maximal 180 °C an einem an<strong>de</strong>ren<br />

Messstand <strong>de</strong>s ZAE Bayern durchgeführt. Es wur<strong>de</strong> das klassische MFC-Mo<strong>de</strong>ll mit <strong>de</strong>m Separationsansatz<br />

angewandt (siehe Kapitel 5.2). Die geringere Streuung (vgl. Abb. 8.7) zwischen <strong>de</strong>n einzelnen Messpunkten<br />

rührt von <strong>de</strong>n größeren Tempera<strong>tu</strong>rdifferenzen zwischen Kollektorein- und -austrittstempera<strong>tu</strong>r, hervorgerufen<br />

durch die um <strong>de</strong>n Faktor 5 größere Aper<strong>tu</strong>rfläche und die niedrigeren Tempera<strong>tu</strong>rniveaus (vgl. Abb. 8.7 und<br />

8.12). Man erkennt systematische, vom Einfallswinkel abhängige Abweichungen zwischen gemessener und<br />

simulierter Kollektorleis<strong>tu</strong>ng, insbeson<strong>de</strong>re in <strong>de</strong>n Morgen- und in <strong>de</strong>n Abends<strong>tu</strong>n<strong>de</strong>n.<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

-10<br />

-20<br />

-30<br />

83<br />

Leis<strong>tu</strong>ngsdifferenz [W]


9 Simulation von Prozesswärmeanlagen<br />

Um tatsächlich entschei<strong>de</strong>n zu können, welcher Kollektortyp für welchen Standort, welches<br />

Lastprofil, welche Aufstellung, Feldauslegung, Einstrahlungsbedingungen, etc. am besten<br />

geeignet ist, bzw. die höchsten Erträge liefert, ist eine Simulation über einen längeren Zeitraum<br />

unerlässlich. Um die neue Methodik zu testen, wer<strong>de</strong>n damit gewonnene Daten von<br />

zwei Kollektoren mit Daten <strong>de</strong>rselben Kollektoren, die nach <strong>de</strong>r herkömmlichen Methodik für<br />

dieselben Testreferenzjahre simuliert wur<strong>de</strong>n, verglichen. Anschließend wird die neue Methodik<br />

auf weitere Kollektortypen angewandt. Da die in dieser Arbeit untersuchten Kollektoren<br />

für Betriebstempera<strong>tu</strong>ren bis hin zu 300 °C getestet wur<strong>de</strong>n, wer<strong>de</strong>n die Simulationen mit<br />

Thermoöl anstatt Wasser durchgeführt. Auch musste das Hauptprogramm <strong>de</strong>r Simulationssoftware<br />

TRNSYS, welches ursprünglich als Gebäu<strong>de</strong>simulationsprogramm, also für niedrigere<br />

Tempera<strong>tu</strong>ren, entwickelt wur<strong>de</strong>, an diesen Tempera<strong>tu</strong>rbereich angepasst wer<strong>de</strong>n. Gleiches<br />

gilt für einzelne „Types“. So wur<strong>de</strong>n die relevanten physikalischen Eigenschaften <strong>de</strong>s<br />

Mediums Wasser (z. B. Sie<strong>de</strong>tempera<strong>tu</strong>r, spez. Wärmekapazität, Dichte) durch die <strong>de</strong>s Mediums<br />

Thermoöl ersetzt und die Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>s optischen und <strong>de</strong>s thermischen Verhaltens<br />

<strong>de</strong>r Kollektoren erfolgte auf eine an<strong>de</strong>re Weise (Näheres in Kapitel 4 und 5).<br />

9.1 Anlagensimulation für Testreferenzjahre<br />

Am ZAE Bayern wur<strong>de</strong> eine im Rahmen eines Prozesswärmeprojektes (POSHIP: Potential of<br />

Solar Heat in Industrial Processes) [66] und weiterer Arbeiten untersuchte Prozesswärmeanlage<br />

ausgewählt, die sich in Simulationen für Prozesstempera<strong>tu</strong>ren zwischen 75 und 200 °C<br />

und Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>ren zwischen 100 und 250 °C als die aussichtsreichste herausstellte.<br />

Das Anlagenschema ist in Abb. 9.1 dargestellt. Die gesamte Aper<strong>tu</strong>rfläche <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s<br />

beträgt für alle Kollektortypen 2000 m² (näheres hierzu in Kap. 4.3).<br />

In dieser Anlage wird die Wärme <strong>de</strong>s in <strong>de</strong>n Kollektoren KO erwärmten Fluids über <strong>de</strong>n<br />

Wärmetauscher W1 vom Kollektorfeld an <strong>de</strong>n Sekundärkreislauf übertragen und dort je nach<br />

Betriebszustand <strong>de</strong>r Anlage <strong>de</strong>m Prozess, <strong>de</strong>m Speicher o<strong>de</strong>r einem zweiten Verbraucher zugeführt.<br />

Über das Dreiwegeventil VK wird sichergestellt, dass Wärme nur in Rich<strong>tu</strong>ng Sekundärkreislauf<br />

übertragen wer<strong>de</strong>n kann, da beispielsweise beim Anfahrbetrieb die Tempera<strong>tu</strong>r<br />

im Lei<strong>tu</strong>ngsnetz P2 niedriger ist als im Sekundärkreis. Mittels <strong>de</strong>r bei<strong>de</strong>n Dreiwegeventile<br />

VSE und VSL wird im Falle eines überschüssigen bzw. zu geringen solaren Energieertrages<br />

<strong>de</strong>r Speicher be- o<strong>de</strong>r entla<strong>de</strong>n. Das Ventil VV2 steuert die Versorgung <strong>de</strong>s zweiten Verbrauchers,<br />

die über <strong>de</strong>n Wärmetauscher W3 erfolgt. Der Prozess selbst wird über <strong>de</strong>n Wärmetauscher<br />

W2 versorgt. Der fossil befeuerte Kessel KE ist direkt in <strong>de</strong>n Prozesskreislauf integriert,<br />

sodass die durch <strong>de</strong>n Kollektor gewonnene Wärme auch stets <strong>de</strong>r Vorwärmung einer konventionellen<br />

Wärmequelle dient. Der Kessel wird so geregelt, dass er die Differenz zwischen benötigter<br />

Wärmeleis<strong>tu</strong>ng und am Wärmetauscher W2 abgegebener Leis<strong>tu</strong>ng liefert. Er wird<br />

zugeschaltet, sobald die Kesseleintrittstempera<strong>tu</strong>r die Prozesssolltempera<strong>tu</strong>r unterschreitet.<br />

Diese Anordnung hat gegenüber an<strong>de</strong>ren Kesselanordnungen <strong>de</strong>n Vorteil, dass auch Wärme<br />

auf einem niedrigeren Tempera<strong>tu</strong>rniveau eingespeist wer<strong>de</strong>n kann und damit Wärmeverluste<br />

<strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen und Kollektoren geringer sind, was zu höheren solaren Erträgen führt. Die<br />

Pumpe PUK im Kollektorkreis wird in Betrieb gesetzt, sobald das Kollektorfeld Wärme in<br />

<strong>de</strong>n Sekundärkreislauf einspeisen kann und die Tempera<strong>tu</strong>rdifferenz an diesen Stellen einen<br />

einstellbaren Schwellenwert überschreitet. Die Sekundärkreispumpe PUS wird in Betrieb genommen,<br />

wenn <strong>de</strong>r Kollektorkreis Wärme an <strong>de</strong>n Sekundärkreis überträgt und wenn <strong>de</strong>r<br />

Speicher Wärme an <strong>de</strong>n Prozess liefern kann, d.h. die obere Speichertempera<strong>tu</strong>r größer ist als<br />

die gefor<strong>de</strong>rte Prozesstempera<strong>tu</strong>r.<br />

84


Das Rohrlei<strong>tu</strong>ngssystem <strong>de</strong>r Anlage wird zu vier Rohrmodulen P1,2,3,4 zusammengefasst. Es<br />

wer<strong>de</strong>n jeweils ein Rohrmodul für <strong>de</strong>n Vorlauf zum Kollektorfeld und eines für <strong>de</strong>n Rücklauf<br />

vom Kollektorfeld verwen<strong>de</strong>t, welche sich außerhalb <strong>de</strong>s Gebäu<strong>de</strong>s befin<strong>de</strong>n und somit <strong>de</strong>r<br />

Umgebungstempera<strong>tu</strong>r ausgesetzt sind. Die bei<strong>de</strong>n an<strong>de</strong>ren Rohrmodule befin<strong>de</strong>n sich innerhalb<br />

<strong>de</strong>s Gebäu<strong>de</strong>s, für das eine konstante Tempera<strong>tu</strong>r von 20 °C angenommen wird. Die<br />

verwen<strong>de</strong>ten Wärmetauscher arbeiten nach <strong>de</strong>m Kreuzstromprinzip. Um sicherzustellen, dass<br />

tempera<strong>tu</strong>rempfindliche Prozesse, wie beispielsweise in <strong>de</strong>r Lebensmittelindustrie, hohen<br />

Prozesstempera<strong>tu</strong>ren nicht zu lange ausgesetzt sind, kann ein zweiter Verbraucher stets die<br />

überschüssige Wärme abnehmen, falls <strong>de</strong>r Prozesswärmebedarf geringer ist als die Kollektorfeldleis<strong>tu</strong>ng<br />

und <strong>de</strong>r Speicher bereits voll gela<strong>de</strong>n ist. Die Rücklauftempera<strong>tu</strong>r von Verbraucher<br />

2 über <strong>de</strong>n Wärmetauscher W3 beträgt 220 °C, <strong>de</strong>r Massenstrom entspricht <strong>de</strong>m Kollektorfeldmassenstrom.<br />

Das Arbeitsmedium in sämtlichen Kreisläufen <strong>de</strong>r Anlage bis auf <strong>de</strong>n zu<br />

Verbraucher 2, also ab <strong>de</strong>m Wärmetauscher W3, ist Thermoöl. Für <strong>de</strong>n Kreislauf zu Verbraucher<br />

2 ist Wasser das sinnvollste Arbeitsmedium, falls dieser beispielsweise über ein Nahwärmenetz<br />

gespeist wer<strong>de</strong>n soll. Ein ausgewähltes Lastprofil <strong>de</strong>s Prozesses (s. u.) wird in<br />

Form variabler Prozessmassenströme bei einer konstanten Tempera<strong>tu</strong>rdifferenz von 10 K mo<strong>de</strong>lliert<br />

um Variationen <strong>de</strong>r tempera<strong>tu</strong>rabhängigen Wärmekapazität und Dichte <strong>de</strong>s Thermoöls<br />

während <strong>de</strong>r Simulation im Anlagenkreislauf zur Vereinfachung <strong>de</strong>r Simulation und zur Verkürzung<br />

<strong>de</strong>r Simulationszeit zu eliminieren. Im Prozesskreislauf befin<strong>de</strong>t sich ein tempera<strong>tu</strong>rgeregeltes<br />

Bypassventil VP, das ein Überhitzen <strong>de</strong>s Prozessmediums bei einem Überangebot<br />

an solarer Wärme verhin<strong>de</strong>rn soll. Dieses Ventil wird in TRNSYS mittels eines einfachen<br />

mathematischen Mo<strong>de</strong>lls berechnet, in<strong>de</strong>m die Prozessein- und -austrittstempera<strong>tu</strong>ren tempera<strong>tu</strong>rgeregelt<br />

gemischt wer<strong>de</strong>n.<br />

SP: Speicher (Volumen = 10 m³) KO: Kollektoren<br />

W: Wärmetauscher PUS, PUK: Pumpen<br />

SP<br />

VK, VSE, VSL, VV2, VP: Ventile VSL<br />

VSE<br />

P: Lei<strong>tu</strong>ngsnetz<br />

KE: Kessel<br />

KO<br />

P2 VK<br />

P1<br />

PUK<br />

W1<br />

P4<br />

P3<br />

PUS<br />

VV2<br />

W3<br />

Verbraucher 2<br />

W2<br />

VP<br />

KE<br />

Prozess<br />

Prozesslas<br />

Abb. 9.1 Schema <strong>de</strong>r verwen<strong>de</strong>ten solaren Prozesswärmeanlage mit integriertem Speicher, zweitem Verbraucher<br />

und Kessel (Skizze nach L. Staudacher)<br />

Um die Ergebnisse miteinan<strong>de</strong>r vergleichen zu können, wur<strong>de</strong>n sämtliche Simulationen mit<br />

folgen<strong>de</strong>m Lastprofil durchgeführt: Zwischen 7.00 Uhr und 8.00 Uhr existiert eine einstündige<br />

Aufheizphase, bei <strong>de</strong>r eine maximale Leis<strong>tu</strong>ng von 1900 kW gefor<strong>de</strong>rt wird. Zwischen<br />

9.00 Uhr und 17.00 Uhr besteht ein konstanter Wärmebedarf mit einer Leis<strong>tu</strong>ng von<br />

1500 kW. Eine S<strong>tu</strong>n<strong>de</strong> vor <strong>de</strong>m Ausschalten <strong>de</strong>s zu versorgen<strong>de</strong>n Prozesses sinkt die gefor<strong>de</strong>rte<br />

Prozessleis<strong>tu</strong>ng auf 1000 kW. Wärme wird lediglich an Werktagen zwischen 7.00 Uhr<br />

und 18.00 Uhr benötigt. Am Wochenen<strong>de</strong> muss die in <strong>de</strong>n Kollektoren absorbierte Wärme<br />

gespeichert wer<strong>de</strong>n, um ein Überhitzen <strong>de</strong>s Thermoöls zu vermei<strong>de</strong>n. Für eine Charakterisierung<br />

solcher Anlagen gelten folgen<strong>de</strong> Definitionen:<br />

Kollektorertrag: Ertrag <strong>de</strong>r Kollektormodule ohne Rohrlei<strong>tu</strong>ngsverluste, also<br />

ohne Verluste, die außerhalb <strong>de</strong>r Module auftreten<br />

85


Fel<strong>de</strong>rtrag: Ertrag <strong>de</strong>s gesamten Kollektorfel<strong>de</strong>s, <strong>de</strong>r an <strong>de</strong>n Sekundärkreis<br />

über <strong>de</strong>n Wärmtauscher W1 übertragen wird, also inklusive<br />

Wärmeverluste <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen außerhalb <strong>de</strong>r Module<br />

Systemertrag: an die Verbraucher (Prozess und zweiter Verbraucher) abgegebener<br />

Netto-Energieertrag <strong>de</strong>s Gesamtsystems<br />

Feldverluste: Wärmeverluste <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen (reine Wärmeverluste ohne<br />

Druckverluste) <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s außerhalb <strong>de</strong>r Module<br />

Betriebsverluste: Wärmeverluste <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s, jedoch<br />

nur während Wärme über <strong>de</strong>n Wärmetauscher W1 an <strong>de</strong>n Sekundärkreis<br />

übertragen wird<br />

9.2 Berechnung ausgewählter Anlagenkomponenten<br />

Für die Simulation <strong>de</strong>s Speichers wird ein an <strong>de</strong>r <strong>Universität</strong> S<strong>tu</strong>ttgart entwickelter „Type“,<br />

das sogenannte „Multiport Store Mo<strong>de</strong>l“ [67] in einer einfachen Variante mit nur zwei Anschlüssen<br />

verwen<strong>de</strong>t. Im „Multiport Store Mo<strong>de</strong>l“ wird <strong>de</strong>r Speicher in N Schichten unterteilt,<br />

wobei für jeweils eine dieser Schichten die Differenzialgleichung gilt:<br />

86<br />

V ⋅ ρ ⋅ c p ∂Ti<br />

⋅ = m&<br />

⋅ c p ⋅[<br />

ξ1<br />

⋅ ( Ti−1<br />

− Ti<br />

) + ξ 2 ⋅ ( Ti<br />

− T<br />

N ∂t<br />

Aq<br />

k ⋅ A<br />

λ ⋅ ⋅ N ⋅[(<br />

Ti+<br />

1 − Ti<br />

) + ( Ti−1<br />

− Ti<br />

)] − ⋅ ( Ti<br />

− Ta<br />

)<br />

h<br />

N<br />

mit<br />

ξ1 = 1, falls m& > 0, sonst ξ1 = 0<br />

ξ2 = 1, falls m& < 0, sonst ξ2 = 0<br />

i−1<br />

)] +<br />

(9.1)<br />

V ist das Speichervolumen, ρ ist die Dichte <strong>de</strong>s Fluids, m& <strong>de</strong>r Massenstrom durch die betreffen<strong>de</strong><br />

Schicht, cp die spezifische Wärme <strong>de</strong>s Fluids, Ti die Tempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>r i-ten Schicht, t die<br />

Zeit, λ die Wärmeleitfähigkeit <strong>de</strong>s Fluids, Aq <strong>de</strong>r Querschnitt <strong>de</strong>s Speichers, h ist <strong>de</strong>ssen Höhe,<br />

A seine Mantelfläche zur Umgebung, k <strong>de</strong>r Wärmedurchgangskoeffizient <strong>de</strong>r Speicherwand<br />

und Ta ist die Umgebungstempera<strong>tu</strong>r.<br />

Die Än<strong>de</strong>rung <strong>de</strong>r inneren Energie (linke Seite <strong>de</strong>r Gleichung) kommt zustan<strong>de</strong> durch <strong>de</strong>n<br />

Massenfluss durch die betreffen<strong>de</strong> Schicht (erster Term auf <strong>de</strong>r rechten Seite), <strong>de</strong>n Energieaustausch<br />

aufgrund von Wärmelei<strong>tu</strong>ng zwischen <strong>de</strong>n Schichten (zweiter Term auf <strong>de</strong>r rechten<br />

Seite) und Wärmeverluste an die Umgebung (dritter Term auf <strong>de</strong>r rechten Seite). Die einzelnen<br />

Schichten wer<strong>de</strong>n als vollkommen homogen angenommen.<br />

Wärmetauscher wer<strong>de</strong>n mit einem stationären TRNSYS-Type simuliert. Die Kapazität <strong>de</strong>s<br />

Wärmetauschers kann vernachlässigt wer<strong>de</strong>n, wenn sie klein gegenüber <strong>de</strong>r Gesamtkapazität<br />

<strong>de</strong>s Systems ist, was bei dieser stationären Mo<strong>de</strong>llierung angenommen wird. Die in dieser<br />

Arbeit verwen<strong>de</strong>ten Wärmetauscher wer<strong>de</strong>n alle nach <strong>de</strong>m Kreuzstromprinzip mo<strong>de</strong>lliert. Die<br />

Leis<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>r Wärmetauscher ergibt sich aus Multiplikation von <strong>de</strong>ssen Effektivität ξW (in dieser<br />

ist auch berücksichtigt, dass das treiben<strong>de</strong> Tempera<strong>tu</strong>rgefälle ein logarithmischer Mittelwert<br />

ist, näheres siehe in [1]) mit <strong>de</strong>r minimalen Kapazitätsrate Cmin und <strong>de</strong>n Eintrittstempera<strong>tu</strong>ren<br />

auf <strong>de</strong>r kalten (Tci) und warmen Seite (Thi) <strong>de</strong>s Wärmetauschers. Die Effektivität eines<br />

Wärmetauschers hängt ab von <strong>de</strong>r Durchströmungsart (Gleichstrom, Gegenstrom, Kreuz-


strom), <strong>de</strong>n Kapazitätsraten <strong>de</strong>r kalten und warmen Seite und <strong>de</strong>m Produkt aus <strong>de</strong>r Austauschfläche<br />

und <strong>de</strong>m Wärmedurchgangskoeffizienten [1].<br />

Q& = ξ ⋅C<br />

⋅ ( T − T )<br />

(9.2)<br />

W<br />

min hi ci<br />

Die Übertragungsleis<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>r Wärmetauscher wird so gewählt, dass die Wärmetauscher die<br />

Maximalleis<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s (≈ Gesamtaper<strong>tu</strong>rfläche <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s ⋅ maximale<br />

direkte Bestrahlungsstärke ⋅ optischer Wirkungsgrad <strong>de</strong>r Kollektoren für direkte Einstrahlung)<br />

bei einer mittleren logarithmischen Tempera<strong>tu</strong>rdifferenz von 5 K übertragen. Diese Tempera<strong>tu</strong>rdifferenz<br />

ist zwar relativ gering (mit größeren Tempera<strong>tu</strong>rdifferenzen könnten preiswertere,<br />

kleinere Wärmetauscher eingesetzt wer<strong>de</strong>n), da aber die Kosten <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s wesentlich<br />

höher als die <strong>de</strong>r Wärmetauscher sind, wird sie so klein gewählt.<br />

Wie die Wärmetauscher wer<strong>de</strong>n auch die Rohrlei<strong>tu</strong>ngen mit einem TRNSYS-Type beschrieben.<br />

Das thermische Verhalten <strong>de</strong>s Fluids innerhalb <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen wird durch das Aufteilen<br />

in maximal 25 unterschiedlich große Fluidsegmente mo<strong>de</strong>lliert. Die Masse eines einzelnen<br />

Segments mi entspricht <strong>de</strong>m Massenstrom <strong>de</strong>s jeweiligen Simulationszeitschritts und die<br />

Tempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>s Segments Ti entspricht <strong>de</strong>r <strong>de</strong>s in das Segment einströmen<strong>de</strong>n Fluids. Beim<br />

Austreten <strong>de</strong>s Fluids aus <strong>de</strong>m Rohr wird das betreffen<strong>de</strong> Segment „hinausgeschoben“: es fin<strong>de</strong>t<br />

in <strong>de</strong>r Mo<strong>de</strong>llierung also keine Wechselwirkung zwischen <strong>de</strong>n einzelnen Segmenten, z. B.<br />

durch Durchmischung o<strong>de</strong>r Wärmelei<strong>tu</strong>ng statt. Die Austrittstempera<strong>tu</strong>r errechnet sich durch<br />

Mittelung über die Tempera<strong>tu</strong>ren <strong>de</strong>r ausgeschobenen Segmente. Die Än<strong>de</strong>rung <strong>de</strong>r inneren<br />

Energie eines Fluidsegments entspricht <strong>de</strong>n Wärmeverlusten an die Umgebung und wird<br />

durch 9.3 beschrieben.<br />

∂Ti<br />

mi ⋅ c p ⋅ = −k<br />

⋅ Ai<br />

( t ) ⋅(<br />

Ti<br />

− Ta<br />

)<br />

(9.3)<br />

∂t<br />

Hierbei ist cp die spezifische Wärmekapazität <strong>de</strong>s Fluids, t ist die Zeit, k <strong>de</strong>r Wärmedurchgangskoeffizient,<br />

Ai(t) ist die Kontaktfläche mit <strong>de</strong>r Rohrwand <strong>de</strong>s i-ten Segments und Ta ist<br />

die Umgebungstempera<strong>tu</strong>r.<br />

9.3 Implementierung <strong>de</strong>r Simulations- und Messergebnisse<br />

Die mittels Strahlverfolgung in drei Dimensionen gewonnenen Daten über die optischen Wirkungsgra<strong>de</strong><br />

wer<strong>de</strong>n wie folgt in TRNSYS implementiert: Mittelwerte direkter und diffuser<br />

Bestrahlungsstärken in einstündigen Abstän<strong>de</strong>n für die jeweiligen Standorte sind über Meteonorm-<br />

[28] und TRT-Testreferenzjahre [29] erhältlich. Zugehörige Einfallswinkel auf beliebig<br />

geneigte Flächen für beliebige Kollektoren, die nachgeführt o<strong>de</strong>r nicht-nachgeführt sein können,<br />

lassen sich auf einfache Art und Weise mittels <strong>de</strong>s in dieser Arbeit geschriebenen mathematica-Programms<br />

berechnen. Das mathematica-Programm erlaubt eine sofortige Überprüfung<br />

<strong>de</strong>r einzelnen in <strong>de</strong>r Solaroptik relevanten Winkel zur zügigen Fehlerfindung und ist<br />

ausführlich mit Litera<strong>tu</strong>rhinweisen dokumentiert. Ein 3-D-Fit-Programm [68] stellt über<br />

450 Mio. Oberflächenfunktionen zur Verfügung, um 3-dimensional gegebene Daten zu approximieren.<br />

So können die durch Strahlverfolgung gewonnenen „Wirkungsgradflächen“ im<br />

k-Raum durch Oberflächenfunktionen F(ktransversal, kaxial) mit einer Standardabweichung von<br />

höchstens 0,025 (je nach Kollektortyp) approximiert wer<strong>de</strong>n (siehe hierzu Abb. 9.3 bis Abb.<br />

9.5). Es stellte sich heraus, dass die bestmöglichen Approximationen mit <strong>de</strong>m RENKA-III-<br />

Algorithmus erzielt wer<strong>de</strong>n. Beim RENKA-III-Algorithmus wer<strong>de</strong>n die am nächsten zueinan<strong>de</strong>r<br />

liegen<strong>de</strong>n Datenpunkte mit kleinsten Quadraten gewichtet, wobei die Ansatzfunktionen<br />

beim Übergang von einem Viereck zum nächsten zweimal stetig differenzierbar sein müssen.<br />

87


Diese Prozedur ist nicht mit <strong>de</strong>n Einschränkungen <strong>de</strong>r auf Triangulierung [69] basieren<strong>de</strong>n<br />

Algorithmen behaftet. Die Knotenfunktionen sind zehn Parameter enthalten<strong>de</strong> Kosinus-<br />

Reihen, <strong>de</strong>ren Koeffizienten bestimmt sind durch die Näherung durch kleinste Quadrate einer<br />

einstellbaren Anzahl von benachbarten Datenpunkten. Dieser Algorithmus erlaubt die Einstellung<br />

<strong>de</strong>r gewünschten Knotenzahlen, die <strong>de</strong>n Radius <strong>de</strong>s Einflusses <strong>de</strong>r Gewich<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>finieren.<br />

Obwohl dieser Algorithmus langsamer als die auf <strong>de</strong>r Triangulierung basieren<strong>de</strong>n Algorithmen<br />

ist, wur<strong>de</strong> er entwickelt, um auch teilweise schwierig zu mo<strong>de</strong>llieren<strong>de</strong> Flächen mit<br />

sehr großer Genauigkeit zu approximieren.<br />

Diese Approximation <strong>de</strong>r Wirkungsgradflächen durch eine Funktion ist notwendig, da anschließend<br />

mit einem Analyseprogramm [70] die Wirkungsgradfunktionen für direkte und<br />

diffuse Strahlungen, auch in Abhängigkeit vom Rotationswinkel <strong>de</strong>r nachgeführten Systeme,<br />

die Bestrahlungsstärken und die betreffen<strong>de</strong>n Einfallswinkel für das komplette Testreferenzjahr<br />

eingelesen wer<strong>de</strong>n. So erhält man die absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng eines kompletten<br />

Kollektorfel<strong>de</strong>s inklusive meist unvermeidbarer Einbußen durch Verschat<strong>tu</strong>ngen. Diese wie<strong>de</strong>rum<br />

wird, wie in Kapitel 5 beschrieben, in TRNSYS eingelesen und mit <strong>de</strong>m modifizierten<br />

MFC-Mo<strong>de</strong>ll (siehe Kap. 5.3) eines fiktiven Kollektors, <strong>de</strong>r diese „absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng“<br />

wie<strong>de</strong>rum vollständig sieht, aber <strong>de</strong>nnoch nicht über das thermische Verhalten eines<br />

Flachkollektors verfügen muss, vollständig genutzt. Wird jedoch während <strong>de</strong>n Simulationen<br />

die Tempera<strong>tu</strong>r nur schwach variiert, so können genaue Ergebnisse mit <strong>de</strong>r Näherung <strong>de</strong>r<br />

Wärmeverluste durch Terme mit linearer o<strong>de</strong>r quadratischer Tempera<strong>tu</strong>rabhängigkeit erzielt<br />

wer<strong>de</strong>n. Diese Möglichkeit ist jedoch bei dynamischen Vermessungen aufgrund <strong>de</strong>r starken,<br />

gefor<strong>de</strong>rten Tempera<strong>tu</strong>rvariation nicht gegeben. Der resultieren<strong>de</strong> Jahresertrag kann so unter<br />

realen Bedingungen mit einem konkreten Lastverhalten und Betriebstempera<strong>tu</strong>rniveau monatlich<br />

o<strong>de</strong>r jährlich aufgelöst bestimmt wer<strong>de</strong>n (siehe hierzu Abb. 9.2).<br />

88<br />

Strahlverfolgung<br />

(ASAP)<br />

optisches<br />

Kollektormo<strong>de</strong>ll in<br />

Kollektorfeld<br />

Wetterdaten:<br />

Direktstrahlung<br />

Diffusstrahlung<br />

Programm zur thermisches<br />

Berechnung von Simulations-<br />

Einfallswinkeln programm (TRNSYS)<br />

Jahresertrag<br />

für eine ausgewählte<br />

Anwendungsvariante und<br />

einen ausgewählten<br />

Standort unter realen<br />

universelles,<br />

Bedingungen<br />

absorbierte<br />

Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng<br />

thermisches<br />

Kollektormo<strong>de</strong>ll<br />

in Prozesswärmeanlage<br />

- Lastgang<br />

- Min<strong>de</strong>stabnahme<br />

Abb. 9.2 Neue Methodik zur Implementierung <strong>de</strong>r optischen Effizienzen kompletter Kollektorfel<strong>de</strong>r in TRNSYS<br />

Hierbei ist zu beachten, dass das optische Kollektormo<strong>de</strong>ll stets in ein ebenfalls mo<strong>de</strong>lliertes<br />

Kollektorfeld implementiert ist. Eine mögliche Verschat<strong>tu</strong>ng durch benachbarte Kollektormodule<br />

und Röhren bzw. Parabolrinnen wur<strong>de</strong> bereits durch Strahlverfolgungsrechnungen,<br />

mit welchen auch die Feldauslegungen erfolgten, berücksichtigt (näheres hierzu in Kapitel<br />

4.3). In Abb. 9.3.a und b, bzw. 9.4.a und b erkennt man in <strong>de</strong>n Abb. a die Originale <strong>de</strong>r Ergebnisse<br />

von Strahlverfolgungsrechnungen, gerechnet mit 40000 Strahlen und 100 Schritten<br />

jeweils in axialer und transversaler Rich<strong>tu</strong>ng für die untersuchten, nicht nachgeführten Kol-


lektoren. In <strong>de</strong>n dazugehörigen Abb. b sind die Fits mittels <strong>de</strong>s RENKA-III-Algorithmus<br />

durch trigonometrische Funktionen zu erkennen. Die Standardabweichung beträgt im Falle<br />

<strong>de</strong>s Röhrenkollektors mit u-förmigem Absorber aus Abb. 3.2.b nur 0,021.<br />

k axial<br />

1.0<br />

0.8<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

0.0<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

a b<br />

k transversal<br />

Abb. 9.3.a, b und c: Wirkungsgradflächen<br />

<strong>de</strong>s nicht-nachgeführten Röhrenkollektors<br />

mit u-förmigem Absorber: Original-<br />

Strahlverfolgungsresultate (a) und Werte<br />

approximiert durch <strong>de</strong>n RENKA-III-Algorithmus<br />

(b) mit einer Standardabweichung<br />

von 0,021. Die Differenzwerte <strong>de</strong>r bei<strong>de</strong>n<br />

Flächen sind in c zu erkennen.<br />

k axial<br />

k axial<br />

c<br />

1.0<br />

0.8<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

0.0<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

1.0<br />

0.8<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

k transversal<br />

0.0<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

k transversal<br />

Fitgroe0Ver<br />

Vergleicht man die Abb. 9.3.c mit <strong>de</strong>n Differenzwerten in Abb. 5.1, so erkennt man, dass die<br />

großen systematischen, durch Verwendung <strong>de</strong>s Separationsansatzes hervorgerufenen Abweichungen<br />

so eliminiert wer<strong>de</strong>n können. In <strong>de</strong>n Abb. 9.4.a und b erkennt man dieselben Zusammenhänge<br />

in <strong>de</strong>r gleichen Reihenfolge wie in Abb. 9.3, jedoch für <strong>de</strong>n nichtnachgeführten<br />

Kollektor mit externem Reflektor (Abb. 3.1). Obwohl dieser Kollektortyp über<br />

eine völlig an<strong>de</strong>re Charakteristik verfügt als <strong>de</strong>r in Abb. 9.3, ist eine Approximation mittels<br />

<strong>de</strong>s RENKA-III-Algorithmus sehr gut möglich. Die Standardabweichung beträgt für die Approximation<br />

dieses Kollektors durch trigonometrische Funktionen 0,024.<br />

Da im Rahmen dieser Arbeit gezeigt wer<strong>de</strong>n konnte, dass erfor<strong>de</strong>rliche Nachführgenauigkeiten<br />

<strong>de</strong>s Röhrenkollektors mit integriertem, nachgeführten Spiegel gut eingehalten wer<strong>de</strong>n<br />

können, genügt ein Mo<strong>de</strong>llieren und Fitten <strong>de</strong>s optischen Verhaltens in zwei Dimensionen.<br />

Allerdings ist es hier, im Gegensatz zu <strong>de</strong>n nicht-nachgeführten Kollektoren, notwendig, ebenfalls<br />

die optischen Wirkungsgra<strong>de</strong> für diffuse Strahlung zweidimensional als Funktion <strong>de</strong>s<br />

Nachführwinkels zu betrachten. So wur<strong>de</strong>n für diesen Kollektor zwei verschie<strong>de</strong>ne Mo<strong>de</strong>lle<br />

für die Strahlverfolgungsrechnung verwen<strong>de</strong>t: ein Mo<strong>de</strong>ll verwen<strong>de</strong>te die Geometrie <strong>de</strong>s<br />

entwickelten Funktionsmo<strong>de</strong>lls inklusive <strong>de</strong>r Verschat<strong>tu</strong>ng durch <strong>de</strong>n konstruktionsbedingten<br />

Flansch unter Berücksichtigung <strong>de</strong>r Tatsache, dass bei diesem Mo<strong>de</strong>ll nur eine Röhre vorhan<strong>de</strong>n<br />

ist, also keine Verschat<strong>tu</strong>ng durch benachbarte Röhren existiert. Ein an<strong>de</strong>res Mo<strong>de</strong>ll wur<strong>de</strong><br />

für die Simulation von Testreferenzjahren entwickelt: es enthält komplette Kollektormodule,<br />

die über solche Abmessungen und Röhrenabstän<strong>de</strong> verfügen, wie es für einen kommerziell<br />

0.8000<br />

0.7000<br />

0.6000<br />

0.5000<br />

0.4000<br />

0.3000<br />

0.2000<br />

0.1000<br />

0<br />

0.090<br />

0.070<br />

0.050<br />

0.030<br />

0.010<br />

-0.010<br />

-0.030<br />

-0.050<br />

-0.070<br />

-0.090<br />

89


produzierten Kollektor sinnvoll wäre (i<strong>de</strong>ale Länge, wie in Kap. 1.2 beschrieben; Abstän<strong>de</strong><br />

so, dass gesamter Flächenbedarf <strong>de</strong>m <strong>de</strong>s Fel<strong>de</strong>s nicht-nachgeführter Kollektoren entspricht).<br />

So ergeben sich beispielsweise für das Funktionsmo<strong>de</strong>ll ungünstigere Wirkungsgradfunktionen<br />

für diffuse und direkte Strahlung aufgrund negativer Einflüsse durch <strong>de</strong>n an <strong>de</strong>n En<strong>de</strong>n<br />

<strong>de</strong>s Kollektors befindlichen Flansch. Der Einfluss auf <strong>de</strong>n Wirkungsgrad für diffuse Strahlung<br />

ist in Abb. 9.5, gerechnet mit 500 000 Strahlen und einer diffusen Bestrahlungsstärke 300<br />

W/m², zu erkennen.<br />

k axial<br />

90<br />

1.0<br />

0.8<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

0.6750<br />

0.7875<br />

0.3375 0.2250<br />

0.1125<br />

0.4500<br />

0.5625<br />

0.0<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

a b<br />

k transversal<br />

k axial<br />

1.0<br />

0.8<br />

0.6<br />

0.4<br />

0.2<br />

0.7875<br />

0.5625<br />

0.6750<br />

0.3375<br />

0.4500<br />

0.1125<br />

0.2250<br />

0.0<br />

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0<br />

k transversal<br />

Abb. 9.4.a und b Ergebnisse für <strong>de</strong>n nicht-nachgeführten Kollektor mit außenliegen<strong>de</strong>m Spiegel (Abb. 3.1),<br />

Legen<strong>de</strong> wie Abb. 9.3.a und b (rot: opt. Wirkungsgra<strong>de</strong> für direkte Einstrahlung)<br />

0.24<br />

Abb. 9.5<br />

Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>r Diffuswirkungsgra-<br />

0.18<br />

<strong>de</strong> <strong>de</strong>s am ZAE Bayern untersuchten<br />

Funktionsmo<strong>de</strong>lls <strong>de</strong>s Röhrenkollek-<br />

0.16<br />

tors mit integriertem, nachgeführten<br />

0.14<br />

Reflektor (Kreise) und eines Kollektormoduls<br />

(Dreiecke)<br />

0.12<br />

0.10<br />

0.08<br />

Funktionsmo<strong>de</strong>ll<br />

angenommenes Kollektormodul<br />

Modul<br />

Diffuswirkungsgrad<br />

0.22<br />

0.20<br />

0.06<br />

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90<br />

Nachführwinkel [°]<br />

Die thermische Mo<strong>de</strong>llierung <strong>de</strong>r konkreten Prozesswärmeanlage erfolgt durch ein Gesamtmo<strong>de</strong>ll,<br />

in welchem das Kollektorfeld, die Feldverrohrung, die Versorgungslei<strong>tu</strong>ngen, Wärmetauscher,<br />

ein die jeweilige Betriebsweise steuern<strong>de</strong>r Controller, das konkrete Lastprofil,<br />

welches <strong>de</strong>m gefor<strong>de</strong>rten Bedarf entspricht, ein weiterer Verbraucher und ein Speicher enthalten<br />

sind. Dies geschieht mittels <strong>de</strong>s thermischen und dynamischen Simulationsprogramms<br />

TRNSYS. Mittels eines in TRNSYS implementierten „Datarea<strong>de</strong>rs“ wer<strong>de</strong>n durch Strahlverfolgungsrechnungen<br />

(ASAP) ermittelte optische Effizienzen mit <strong>de</strong>n dazugehörigen Wetterdaten<br />

und Bestrahlungsstärken in <strong>de</strong>n jeweiligen Einstrahlungsrich<strong>tu</strong>ngen für bestimmte Testreferenzjahre<br />

und Regionen, welche wie<strong>de</strong>rum mit einem neu entwickelten Programm in <strong>de</strong>r<br />

Programmiersprache mathematica (Version 4.0.1.0., Wolfram Research, 1999) berechnet<br />

wer<strong>de</strong>n, eingelesen. Das Kollektorfeld wird durch sein rein thermisches Verhalten mittels <strong>de</strong>s<br />

MFC Mo<strong>de</strong>lls [62] in TRNSYS implementiert, da die optische Mo<strong>de</strong>llierung ja vollständig<br />

über das Strahlverfolgungsprogramm ASAP erfolgt. So wird eine exakte Kombination <strong>de</strong>s<br />

thermischen und <strong>de</strong>s optischen Verhaltens gewährleistet.


10 Ergebnisse <strong>de</strong>r Simulationen<br />

Für welche Anwendung, welches Betriebstempera<strong>tu</strong>rniveau und welchen Standort ein Kollektortyp<br />

nun tatsächlich am besten geeignet ist, wird erst dann <strong>de</strong>utlich, wenn dieser in eine<br />

konkrete Anlage mit einem realistischen Lastprofil eingebun<strong>de</strong>n ist. Die wichtigsten und aussagekräftigsten<br />

Ergebnisse von Simulationen kompletter Prozesswärmeanlagen, sowie die<br />

reiner Kollektorfel<strong>de</strong>r wer<strong>de</strong>n in diesem Kapitel dargestellt und diskutiert. Die Aper<strong>tu</strong>rfläche<br />

<strong>de</strong>r Kollektorfel<strong>de</strong>r <strong>de</strong>r Anlagen beträgt stets 2000 m². Lediglich für <strong>de</strong>n in Abb. 10.9 dargestellten<br />

Vergleich wur<strong>de</strong> eine an<strong>de</strong>re Aper<strong>tu</strong>rfläche angenommen.<br />

10.1 Sensitivitätsanalysen<br />

Der Übersichtlichkeit halber wur<strong>de</strong>n für Simulationen <strong>de</strong>r in Kap. 3 vorgestellten Kollektoren<br />

folgen<strong>de</strong> Abkürzungen verwen<strong>de</strong>t:<br />

K 1 nicht-nachgeführter Kollektor mit außenliegen<strong>de</strong>m Spiegel<br />

K 2 nicht-nachgeführter Kollektor mit u-förmigem Absorber<br />

K 3 IST-Parabolrinne<br />

K 4 Röhrenkollektor mit innenliegen<strong>de</strong>m, nachgeführten Spiegel<br />

S Sevilla<br />

K Kopenhagen<br />

m1<br />

Massenstrom entspricht 30 000 kg/h, bzw. 15 kg/h/m²<br />

m2<br />

Massenstrom entspricht 60 000 kg/h, bzw. 30 kg/h/m²<br />

m3<br />

Massenstrom entspricht 130 000 kg/h, bzw. 65 kg/h/m²<br />

Massenstrom entspricht 200 000 kg/h, bzw. 100 kg/h/m²<br />

m4<br />

T1<br />

T2<br />

T3<br />

T4<br />

Tempera<strong>tu</strong>rniveau sehr niedrig: Tin = 100 °C, TP = 75 °C<br />

Tempera<strong>tu</strong>rniveau niedrig: Tin = 150 °C, TP = 100 °C<br />

Tempera<strong>tu</strong>rniveau standard: Tin = 200 °C, TP = 150 °C<br />

Tempera<strong>tu</strong>rniveau hoch: Tin = 250 °C, TP = 200 °C<br />

OW Ost-West-Ausrich<strong>tu</strong>ng mit einem Anstellwinkel von 20°<br />

NS polare Nord-Süd-Ausrich<strong>tu</strong>ng<br />

Tab. 10.1 in diesem Kapitel verwen<strong>de</strong>te Abkürzungen<br />

Zunächst wird geprüft, wie exakt die Optik überhaupt eingehen muss, um einen merkbaren<br />

Einfluss auf <strong>de</strong>n Ertrag zu haben (siehe Abb. 5.1). Anschließend wird <strong>de</strong>r optimale Massenstrom<br />

für die mit Thermoöl durchströmten Kollektorfel<strong>de</strong>r bestimmt, mit welchem für sämtliche<br />

Kollektoren möglichst hohe Leis<strong>tu</strong>ngen zu erwarten sind. Dieser optimale Massenstrom<br />

dient dann als Grundlage für weitere Sensitivitätsanalysen, wie <strong>de</strong>n Einfluss <strong>de</strong>r Ausrich<strong>tu</strong>ng<br />

und <strong>de</strong>n <strong>de</strong>r Betriebstempera<strong>tu</strong>ren auf die Erträge unterschiedlichen Kollektoren verschie<strong>de</strong>ner<br />

Standorte. Auf <strong>de</strong>r Basis dieser Analysen können wie<strong>de</strong>rum die am besten geeigneten<br />

Kollektoren ausgewählt wer<strong>de</strong>n, um optimale Standort-Kollektor-Anwendungs-Kombinationen<br />

herauszufin<strong>de</strong>n.<br />

10.1.1 Sensitivität hinsichtlich <strong>de</strong>r Genauigkeit <strong>de</strong>r Optik<br />

Es wur<strong>de</strong> bereits in Kapitel 5.2 darauf eingegangen, wie groß die Abweichungen <strong>de</strong>r mit <strong>de</strong>m<br />

Separationsansatz angenäherten Wirkungsgradflächen von <strong>de</strong>n tatsächlich simulierten Flächen<br />

sind und dass es <strong>de</strong>shalb notwendig ist, wie in Kap. 9.3 erläutert, diese Wirkungsgradflächen<br />

zweidimensional möglichst genau mit einem Algorithmus anzunähern. In Abb. 10.1.a sind<br />

91


jeweils auf <strong>de</strong>r rechten Seite die Erträge <strong>de</strong>r in Kap. 9.1 beschriebenen Prozesswärmeanlage<br />

mit Approximation <strong>de</strong>r Wirkungsgradflächen durch Taylorreihenentwicklung für 2 Variablen<br />

mit einer Standardabweichung von über 0,045 zu erkennen (II: jeweils rechter Balken <strong>de</strong>r<br />

jeweiligen Kollektoren). Hierbei ist zu berücksichtigen, dass die Approximation durch Taylorreihen<br />

noch wesentlich genauer ist als die Verwendung <strong>de</strong>s IAM-Produktes nach <strong>de</strong>r klassischen<br />

Metho<strong>de</strong> (siehe hierzu Abb. 5.1). Jeweils auf <strong>de</strong>n linken Seiten (I) hingegen sind die<br />

Ergebnisse von <strong>de</strong>n selben Anlagen mit <strong>de</strong>n in <strong>de</strong>n Kap. 4.2 und 9.3 dargestellten, mit Standardabweichungen<br />

um 0,02 <strong>de</strong>utlich genauer approximierten Wirkungsgradflächen zu erkennen.<br />

Die Auswirkungen auf die Kollektor- und Systemerträge sind sichtbar. So än<strong>de</strong>rt sich<br />

beispielsweise <strong>de</strong>r Kollektorertrag für <strong>de</strong>n nicht-nachgeführten Kollektor mit externem Reflektor<br />

um 1,8 % und <strong>de</strong>r Systemertrag sogar um 2,0 %. Der Kollektor- und <strong>de</strong>r Systemertrag<br />

<strong>de</strong>r Anlagen mit einem Feld aus nicht-nachgeführten Kollektoren mit u-förmigen Absorbern<br />

än<strong>de</strong>rn sich durch verschie<strong>de</strong>ne in die Simulationen eingehen<strong>de</strong> Approximationen <strong>de</strong>r Wirkungsgradflächen<br />

um jeweils 1,0 %. Die Güte <strong>de</strong>r Approximation hat also einen merkbaren<br />

Einfluss auf <strong>de</strong>n Kollektor-, Feld,- wie auch auf <strong>de</strong>n Systemertrag.<br />

Abb. 10.1.a Einfluss <strong>de</strong>r Güte <strong>de</strong>r approximierten<br />

optischen Wirkungsgradflächen <strong>de</strong>r<br />

nicht-nachgeführten in dieser Arbeit untersuchten<br />

Kollektoren auf die Kollektor-, Feldund<br />

Systemerträge. Die jeweils linken (I)<br />

Anlagenkombinationen stehen für die genauen,<br />

in Kap. 9.3 erläuterten Approximationen.<br />

Rechts davon (II) sind die Kombinationen<br />

mit schlechteren Approximationen durch<br />

Taylorreihen zu sehen. (polare NS-Aufstellung)<br />

92<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

Systemerträge [kWh/m²/a]<br />

750<br />

725<br />

700<br />

675<br />

650<br />

625<br />

600<br />

575<br />

550<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

Kollektorertrag<br />

Kreisertrag Fel<strong>de</strong>rtrag<br />

Systemertrag<br />

ChnSevTn K 1-S-T2 ChSevTn VanSeTn K 2-S-T2 VaSeTn<br />

In Abb. 10.1.b sind Simulationen nach <strong>de</strong>r neuen Methodik und Simulationen, basierend auf<br />

Ergebnissen, die durch die klassische Metho<strong>de</strong> unter Verwendung <strong>de</strong>s Separationsansatzes<br />

gemacht wur<strong>de</strong>n, aufgetragen. Die Abweichungen <strong>de</strong>r Ergebnisse <strong>de</strong>r alten und neuen Methodik<br />

betragen bis zu 8 % für <strong>de</strong>n Kollektor K 2.<br />

Abb. 10.1.b Simulationen <strong>de</strong>s K 2-<br />

Kollektors für <strong>de</strong>n Standort Sevilla nach<br />

<strong>de</strong>r alten (rot) und nach <strong>de</strong>r neuen Metho<strong>de</strong><br />

für verschie<strong>de</strong>ne Betriebstempera<strong>tu</strong>rbereiche<br />

(Tempera<strong>tu</strong>ren aufsteigend von links<br />

nach rechts). Die Abweichungen betragen<br />

bis zu 8 %.<br />

I II I II<br />

alte Metho<strong>de</strong><br />

neue Metho<strong>de</strong><br />

K 2-S-Ti<br />

SeVaTsn SeVaTn SeVa SeVaTh<br />

T1 T2 T3 T4


10.1.2 Sensitivität hinsichtlich <strong>de</strong>s Massenstroms<br />

Aus <strong>de</strong>n in Kapitel 5.4 erläuterten Grün<strong>de</strong>n wur<strong>de</strong> die maximal zulässige Strömungsgeschwindigkeit<br />

zu 1 m/s gewählt. Wie aus Formel 5.3 ersichtlich, errechnet sich hieraus mit<br />

<strong>de</strong>m Absorberdurchmesser <strong>de</strong>r maximal zulässige Massenstrom. Somit ergibt sich ein maximal<br />

zulässiger Massenstrom von 130 000 kg/h durch <strong>de</strong>n Absorber mit kleinstem Durchmesser,<br />

also durch <strong>de</strong>n Röhrenkollektor mit internem, nachgeführten Spiegel. Das Optimum für<br />

diesen Kollektor liegt bei 60 000 kg/h (Abb. 10.2), welches ebenfalls die besten Werte für die<br />

nicht-nachgeführten Kollektoren mit zwar etwas größeren, aber ähnlichen Absorberdurchmessern<br />

liefert. Auch wenn dieser Wert für die Parabolrinne mit ihrem um <strong>de</strong>n Faktor 4 größeren<br />

Absorberrohrdurchmesser nicht ganz optimal ist, wur<strong>de</strong> er aufgrund <strong>de</strong>r geringeren Sensitivität<br />

<strong>de</strong>r Rinnen hinsichtlich <strong>de</strong>s Massenstroms und <strong>de</strong>r insgesamt viel niedrigeren Wärmeverluste<br />

<strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen für alle weiteren Sensitivitätsanalysen verwen<strong>de</strong>t. Dies ist bedingt<br />

durch die serielle Verschal<strong>tu</strong>ngsmöglichkeit <strong>de</strong>r einzelnen Rinnen in lange Reihen (siehe Abb.<br />

4.7.b) und damit insgesamt kürzeren Rohrlei<strong>tu</strong>ngen. Prinzipiell steigen die Wärmeverluste <strong>de</strong>s<br />

Kollektorfel<strong>de</strong>s selbstverständlich mit wachsen<strong>de</strong>m Rohrdurchmesser an, und dies umso stärker,<br />

je höher die Fluidtempera<strong>tu</strong>r ist. Auch ist <strong>de</strong>r Ertrag <strong>de</strong>r Rinnen aufgrund <strong>de</strong>r insgesamt<br />

geringeren Wärmeverluste <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen nicht so stark abhängig vom Massenstrom wie<br />

<strong>de</strong>r Ertrag <strong>de</strong>r an<strong>de</strong>ren Kollektoren. Ein großer Teil <strong>de</strong>r Wärmeverluste <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen<br />

entsteht im Anlaufbetrieb und während <strong>de</strong>r Betriebspausen, sodass zusätzlich noch die Kategorie<br />

Betriebsverluste eingeführt wur<strong>de</strong>. So erkennt man in Abb. 10.3 das massive Ansteigen<br />

<strong>de</strong>r Betriebsverluste im Falle <strong>de</strong>s Röhrenkollektors mit integriertem, nachgeführten Spiegel<br />

mit abnehmen<strong>de</strong>m Massendurchfluss, obwohl <strong>de</strong>r Systemertrag sein Optimum bei einem<br />

Massenstrom von 30 kg/h pro m² Aper<strong>tu</strong>rfläche hat. Das Minimum <strong>de</strong>r Betriebsverluste <strong>de</strong>r<br />

Parabolrinne liegt hingegen bei 65 kg/h pro m² Aper<strong>tu</strong>rfläche.<br />

Abb. 10.2<br />

Bestimmung <strong>de</strong>s optimalen Massenstromes<br />

durch maximale Systemerträge <strong>de</strong>s<br />

Röhrenkollektors mit integriertem, nachgeführten<br />

Reflektor für <strong>de</strong>n Standort<br />

Sevilla. Dieser Massenstrom stellte sich<br />

ebenfalls als optimal für die nicht-nachgeführten<br />

Kollektoren heraus. (polare<br />

NS-Aufstellung)<br />

Abb. 10.3<br />

Betriebsverluste <strong>de</strong>r Parabolrinne K3<br />

und <strong>de</strong>s Röhrenkollektors mit integriertem,<br />

nachgeführten Reflektor K4 für <strong>de</strong>n<br />

Standort Sevilla. Die Betriebsverluste<br />

liegen im Falle <strong>de</strong>s K4 Kollektors nicht<br />

bei <strong>de</strong>m Massenstromwert <strong>de</strong>s optimalen<br />

Systemertrages (polare NS-Aufstellung)<br />

(vgl. mit K4, Abb. 10.2, Näheres in Kap.<br />

9.1)<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

1000<br />

Betriebsverluste [kwh/a/m²]<br />

900<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

Kollektorertrag<br />

Kreisertrag<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag<br />

Systemertrag<br />

0<br />

SevISmA2ISTSev SevISw nKSevm nKSev nKSevw<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

K3 K4<br />

m3 m2 m1 m3 m2 m1<br />

K3 K4<br />

0<br />

SevISmshSevISm ISTSev SevISw nKSevm nKSev nKSevw<br />

m4 m3 m2 m1 m3 m2 m1<br />

93


Erträge [kWh/a/m²]<br />

10.1.3 Sensitivität hinsichtlich <strong>de</strong>r Ausrich<strong>tu</strong>ng<br />

In Kapitel 4.3.1 wur<strong>de</strong> erläutert, weshalb <strong>de</strong>r Röhrenkollektor mit integriertem, nachgeführten<br />

Reflektor polar, d.h. mit <strong>de</strong>r Kollektorachse parallel zur Erdachse, in Nord-Süd-Rich<strong>tu</strong>ng aufgestellt<br />

wer<strong>de</strong>n sollte. Die einzigen optischen Verluste sind in diesem Fall Kosinusverluste,<br />

Verluste durch Fresnel’sche Reflexionen, geringe Endverluste sowie Verluste durch Verschat<strong>tu</strong>ngen<br />

bei Sonnenauf- und –untergang. Letztere können durch einen genügend großen Röhrenabstand<br />

erheblich reduziert wer<strong>de</strong>n. Konstruktionsbedingt sollte eine Parabolrinne mit<br />

2,3 m Breite horizontal aufgestellt wer<strong>de</strong>n. Allerdings stellt sich hier die Frage, ob eine Ost-<br />

West- o<strong>de</strong>r eine Nord-Süd-Ausrich<strong>tu</strong>ng vernünftiger ist. Da die Rinnen über keine Endreflektoren<br />

verfügen und die Endverluste damit aufgrund <strong>de</strong>s großen Absorber-Reflektorabstan<strong>de</strong>s<br />

hoch sind, erscheint eine Nord-Süd-Aufstellung sinnvoller, was in weiteren Arbeiten am ZAE<br />

Bayern durch TRNSYS-Simulationen bestätigt wur<strong>de</strong>. Aus diesen Grün<strong>de</strong>n wird in dieser<br />

Arbeit nur die horizontale Nord-Süd-Aufstellung diskutiert.<br />

Bei <strong>de</strong>n nicht-nachgeführten CPC-Kollektoren hingegen wird üblicherweise eine Ost-West-<br />

Aufstellung favorisiert, da diese Kollektoren, z. B. <strong>de</strong>r mit externem Reflektor, häufig für<br />

einen Akzeptanzhalbwinkel in <strong>de</strong>r Größenordnung <strong>de</strong>r Deklination ausgelegt und optimiert<br />

wer<strong>de</strong>n. Der nicht-nachgeführte Kollektor mit u-förmigem Absorber hingegen soll nach Herstellerangabe<br />

in mehreren Ausrich<strong>tu</strong>ngen montierbar sein [11]. Deshalb sollen diese Kollektoren<br />

hinsichtlich ihrer Aufstellmöglichkeiten auch für einen längeren Zeitraum untersucht wer<strong>de</strong>n.<br />

In Kapitel 4.3 wur<strong>de</strong>n ja bereits die Fel<strong>de</strong>r hinsichtlich einer stets vernachlässigbaren<br />

Verschat<strong>tu</strong>ng ausgelegt. Es wer<strong>de</strong>n im Folgen<strong>de</strong>n die Erträge <strong>de</strong>r Anlagen bei verschie<strong>de</strong>nen<br />

Betriebstempera<strong>tu</strong>rniveaus und unterschiedlichen Aufstellungen untersucht (Abb. 10.4.a-d).<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

0<br />

0<br />

c ChnSev SChOW ChnSevTh SChThOW<br />

K 1-T3-NS K 1-T3-OW K 1-T4-NS K 1-T4-OW d K 2-T3-NS VanSe K SVaOW 2-T3-OW K VaSeTh 2-T4-NS SVaOWTh K 2-T4-OW<br />

94<br />

900<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

0<br />

K 1-T1-NS SeChTsn SChOWTsn K 1-T1-OW ChnSevTn K 1-T2-NS SChOWTn K 1-T2-OW K SeVaTsn 2-T1-NS SVaOWTsn K 2-T1-OW VanSeTn K 2-T2-NS SVaOWTn K 2-T2-OW<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

Kollektorertrag<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag Kreisertrag<br />

Systemertrag<br />

a b<br />

Kollektorertrag<br />

Kollektorertrag<br />

Kreisertrag Fel<strong>de</strong>rtrag<br />

Systemertrag<br />

Systemertrag<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

900<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

Kollektorertrag<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag Kreisertrag<br />

Systemertrag<br />

Kollektorertrag<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag Kreisertrag<br />

Systemertrag<br />

Abb. 10.4.a - d Einfluss <strong>de</strong>r Aufstellung und <strong>de</strong>s Betriebstempera<strong>tu</strong>rniveaus auf die Erträge von Prozesswärmeanlagen<br />

mit nicht-nachgeführten Röhrenkollektorfel<strong>de</strong>rn für <strong>de</strong>n Standort Sevilla beim Massenstrom m2


Man erkennt in <strong>de</strong>n Abbildungen 10.4.a und b, dass für Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>ren bis<br />

150 °C für bei<strong>de</strong> Kollektoren die polare Nord-Süd-Aufstellung vorzuziehen ist. Dies gilt sowohl<br />

für die Kollektor- wie auch für die Feld- und Systemerträge. Abbildungen 10.4.c und d<br />

bestätigen die häufig geäußerte [9, 13, 26, 71] Ansicht, dass für hohe Kollektorerträge nichtnachgeführter<br />

Kollektoren zum Erreichen höherer Tempera<strong>tu</strong>ren eine Ost-West-Aufstellung<br />

einer Nord-Süd-Aufstellung vorzuziehen ist. Nicht beachtet wur<strong>de</strong> hierbei allerdings die Tatsache,<br />

dass Verschat<strong>tu</strong>ngen sich bei einer Ost-West-Aufstellung viel stärker auswirken (siehe<br />

Kapitel 4.3.4) und die Module dann <strong>de</strong>utlich weiter entfernt voneinan<strong>de</strong>r aufgestellt wer<strong>de</strong>n<br />

müssen (Lei<strong>tu</strong>ngslängen in Kapitel 4.3). So liegen beispielsweise bei <strong>de</strong>r hier gewählten Feldauslegung<br />

nach Kapitel 4.3.4 zwar die Kollektorerträge bei Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>ren<br />

von 250 °C <strong>de</strong>utlich über <strong>de</strong>nen <strong>de</strong>r Nord-Süd-aufgestellten Module, aber die System- und<br />

Fel<strong>de</strong>rträge sind <strong>de</strong>nnoch niedriger. Aus diesem Grund sollte stets ein Abwägen hinsichtlich<br />

hinnehmbarer Verschat<strong>tu</strong>ngen und Wärmeverluste <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen durchgeführt wer<strong>de</strong>n.<br />

Da jedoch die Ost-West-Aufstellung erst oberhalb von Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>ren von<br />

250 °C vorzuziehen ist und die nicht-nachgeführten Kollektoren hier im Vergleich zu <strong>de</strong>n<br />

nachgeführten ohnehin nur wenig Erträge bringen (siehe hierzu Kap. 10.1.4), wird auf weitere<br />

Sensitivitätsanalysen und Ertragsrechnungen mit dieser Aufstellung verzichtet.<br />

Zusätzlich fällt in <strong>de</strong>n Abbildungen 10.4.a-d auf, dass <strong>de</strong>r Systemertrag nicht sehr viel kleiner<br />

als <strong>de</strong>r Fel<strong>de</strong>rtrag ist. Dies liegt an <strong>de</strong>m relativ kleinen solaren Deckungsgrad, <strong>de</strong>r <strong>de</strong>finiert ist<br />

durch die solar gewonnene Energiemenge geteilt durch die für <strong>de</strong>n Prozess gefor<strong>de</strong>rte Energiemenge<br />

pro Jahr. Dieser solare Deckungsgrad ist stets unterhalb von 40 %. Er hat Einfluss<br />

auf <strong>de</strong>n Systemertrag, da er sich auf die zu speichern<strong>de</strong> Energiemenge auswirkt: das Speichern<br />

von Wärme im Druckwasserspeicher hat einen Erhöhung <strong>de</strong>r mittleren Tempera<strong>tu</strong>r in<br />

<strong>de</strong>r Anlage zur Folge, was zu höheren thermischen Verlusten führt. Je größer <strong>de</strong>r solare Deckungsanteil,<br />

<strong>de</strong>sto größer ist die zwischenzeitlich zu speichern<strong>de</strong> Energiemenge.<br />

Ebenfalls ist in <strong>de</strong>n Abbildungen 10.4.c-d eine Vergrößerung <strong>de</strong>r Differenzen zwischen Feld-<br />

und Systemertrag mit ansteigen<strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>r erkennbar. Das liegt an <strong>de</strong>n ebenfalls ansteigen<strong>de</strong>n<br />

Wärmeverlusten <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngsmodule P3 und P4 innerhalb <strong>de</strong>s Gebäu<strong>de</strong>s und an<br />

<strong>de</strong>n größeren Speicherverlusten aufgrund höherer Tempera<strong>tu</strong>ren.<br />

10.1.4 Sensitivität hinsichtlich <strong>de</strong>r Betriebstempera<strong>tu</strong>r<br />

Für die Standorte Sevilla und Kopenhagen wur<strong>de</strong>n Sensitivitätsanalysen hinsichtlich <strong>de</strong>r Betriebstempera<strong>tu</strong>r<br />

durchgeführt. Eine <strong>de</strong>taillierte Analyse sämtlicher untersuchter Kollektoren<br />

für <strong>de</strong>n einstrahlungsreichen Standort Sevilla soll zunächst prinzipielle Potenziale aufzeigen<br />

(siehe hierzu Abb. 10.5.a-d). Für <strong>de</strong>n Standort Kopenhagen mit niedriger jährlicher Einstrahlung<br />

wer<strong>de</strong>n die dafür am besten geeigneten Kollektoren ausgewählt, die anschließend wie<strong>de</strong>rum<br />

in Abhängigkeit vom Betriebstempera<strong>tu</strong>rniveau genauer für diesen Standort untersucht<br />

wer<strong>de</strong>n.<br />

Erwar<strong>tu</strong>ngsgemäß sind die Erträge nachgeführter Kollektoren trotz niedrigerer Wirkungsgra<strong>de</strong><br />

für diffuse Strahlung in sämtlichen Tempera<strong>tu</strong>rbereichen höher. Allerdings sind die Systemerträge<br />

bei Verwendung dieser Kollektoren in <strong>de</strong>m in Abb. 10.5.a dargestellten Betriebstempera<strong>tu</strong>rbereich<br />

lediglich 20 % (Röhrenkollektor mit integriertem, nachgeführten Reflektor<br />

K4) bzw. 16 % (Parabolrinnen-Kollektor K3) höher als bei Verwendung <strong>de</strong>r nichtnachgeführten<br />

Kollektoren K1 und K2. Jedoch bereits ab Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>ren oberhalb<br />

von 150 °C liegen für <strong>de</strong>n Systemertrag die Differenzen bereits bei 33 % (K 4), bzw.<br />

26 % (K 3). Im Standardtempera<strong>tu</strong>rbereich sind die Differenzen (Abb. 10.5.c) noch größer.<br />

Im Betriebstempera<strong>tu</strong>rbereich von 250 °C (Tin), bzw. 200 °C (TP) sind die Systemerträge <strong>de</strong>s<br />

95


esseren nicht-nachgeführten Kollektors sogar um 83 % im Vergleich zum Röhrenkollektor<br />

mit integriertem, nachgeführten Reflektor und um 80 % zum Parabolrinnen-Kollektor K3<br />

höher. 90 kWh/a/m² ist ein <strong>de</strong>rart geringer Jahresertrag, dass die nicht-nachgeführten Kollektoren<br />

im höheren Tempera<strong>tu</strong>rbereich selbst in strahlungsreichen Regionen nicht zum Einsatz<br />

kommen sollten. Obwohl die Kollektorerträge <strong>de</strong>s nachgeführten Röhrenkollektors K4 im<br />

niedrigeren Tempera<strong>tu</strong>rbereich (Abb. 10.5.a) 17 % und im höheren Tempera<strong>tu</strong>rbereich (Abb.<br />

10.5.d) sogar 34 % über <strong>de</strong>nen <strong>de</strong>r Parabolrinne liegen, sind die Systemerträge aufgrund wesentlich<br />

höherer Wärmeverluste <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen <strong>de</strong>s Kollektorfel<strong>de</strong>s (siehe Abb. 10.3) nur<br />

10 – 20 % höher, sodass nach <strong>de</strong>n Ertragsrechnungen letztendlich die Produktionskosten <strong>de</strong>r<br />

ausschlaggeben<strong>de</strong> Faktor bei <strong>de</strong>r Systemauswahl sein wer<strong>de</strong>n. Die geringsten Erträge weist<br />

<strong>de</strong>r nicht-nachgeführte Kollektor mit u-förmigem Absorber auf. Dies liegt an <strong>de</strong>n schlechteren<br />

optischen Eigenschaften dieses Kollektors (siehe Kapitel 4.2).<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

1200<br />

1100<br />

1100<br />

1000<br />

Kollektorertrag<br />

1000<br />

900<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag<br />

900<br />

800<br />

Systemertrag<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

Kollektorertrag<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

Systemertrag<br />

200<br />

100<br />

100<br />

a<br />

0<br />

K 3-T1 K 4-T1 K 1-T1 K 2-T1<br />

0<br />

b<br />

K 3-T2 K 4-T2 K 1-T2 K 2-T2<br />

0<br />

0<br />

c K 3-T3 K 4-T3 K 1-T3 K 2-T3 d K 3-T4 K 4-T4 K 1-T4 K 2-T4<br />

96<br />

1000<br />

900<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

K 4: Kollektorertrag sei 100 %, Systemertrag sei 100 %<br />

K 3: Kollektorertrag 75 %, Systemertrag 88 %<br />

K 2: Kollektorertrag 47 %, Systemertrag 37 %<br />

K 1: Kollektorertrag 51 %, Systemertrag 43 %<br />

Kollektorertrag<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag<br />

Systemertrag<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

Kollektorertrag<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag<br />

Systemertrag<br />

Abb. 10.5.a-d Erträge aller untersuchten Kollektoren in polarer Nord-Süd-Aufstellung für Sevilla für vier unterschiedliche<br />

Betriebstempera<strong>tu</strong>ren; die Prozess-, bzw. Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>ren steigen von a bis d von 75<br />

bzw. 100 °C auf 200 bzw. 250 °C.<br />

Hinsichtlich <strong>de</strong>r Differenzen zwischen Feld- und Systemertrag gelten die Anmerkungen von<br />

Abb. 10.4.a-d. Zusätzlich fällt in <strong>de</strong>n Abb. 10.5.c-d auf, dass diese Differenzen bei <strong>de</strong>n nachgeführten<br />

Kollektoren größer sind, also bei <strong>de</strong>n Kollektoren mit höheren Kollektorerträgen,<br />

als bei <strong>de</strong>n nicht-nachgeführter Kollektoren. Das erklärt sich durch höhere solare Deckungsgra<strong>de</strong><br />

und damit höhere Tempera<strong>tu</strong>ren in <strong>de</strong>n Rohrlei<strong>tu</strong>ngsmodulen P3 und P4 und im Speicher,<br />

was höhere Wärmeverluste dieser Rohrlei<strong>tu</strong>ngsmodule und <strong>de</strong>s Speichers be<strong>de</strong>utet.


Für Kopenhagen ergaben Ertragsrechnungen im Standardtempera<strong>tu</strong>rbereich (Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>r<br />

200 °C, Prozesstempera<strong>tu</strong>r 150 °C) die in Abb. 10.6 dargestellten Resultate.<br />

Abb. 10.6<br />

Ertragsrechnungen für Kopenhagen im<br />

Standardtempera<strong>tu</strong>rbereich (Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>r<br />

beträgt 200 °C, Prozesstempera<strong>tu</strong>r<br />

150 °C)<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

K 4: Kollektorertrag sei 100 %, Systemertrag sei 100 %<br />

K 3: Kollektorertrag 52 %, Systemertrag 76 %<br />

K 2: Kollektorertrag 46 %, Systemertrag 22 %<br />

K 1: Kollektorertrag 51 %, Systemertrag 29 %<br />

Kollektorertrag<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag<br />

Systemertrag<br />

K 3-T3-NS K 4-T3-NS K 1-T3-NS K 2-T3-NS<br />

Die Tatsache, dass <strong>de</strong>r Kollektorertrag <strong>de</strong>s K 3-Kollektors in Kopenhagen bei nur 52 % <strong>de</strong>s<br />

Kollektorertrages <strong>de</strong>s K 4-Kollektors liegt, erklärt sich neben <strong>de</strong>utlich geringeren thermischen<br />

Verlusten <strong>de</strong>s im Vakuum liegen<strong>de</strong>n Absorbers bei <strong>de</strong>n niedrigeren Außentempera<strong>tu</strong>ren im<br />

Gegensatz zu Sevilla durch die polare Aufstellung. Kopenhagen befin<strong>de</strong>t sich auf einem wesentlich<br />

höheren Breitengrad, sodass eine polare Aufstellung gera<strong>de</strong> bei paraboloi<strong>de</strong>n Kollektoren<br />

die Kosinus- und Endverluste erheblich reduziert, da sich bei diesen Kollektoren <strong>de</strong>r<br />

Absorber weiter entfernt vom Reflektor befin<strong>de</strong>t als bei Kollektoren mit CPC-förmigem Reflektor.<br />

Betrachtet man jedoch die Differenz <strong>de</strong>r Systemerträge <strong>de</strong>r bei<strong>de</strong>n nachgeführten Kollektoren,<br />

so erkennt man, dass hier die Differenz mit 24 % zwar höher als in Sevilla ist, jedoch<br />

nur bei 50 % <strong>de</strong>r Differenz <strong>de</strong>r Kollektorerträge liegt. Da bezahlbare, vakuumisolierte<br />

Rohrlei<strong>tu</strong>ngen für Rohre geringen Durchmessers (unterhalb von 5 cm) <strong>de</strong>rzeit noch nicht erhältlich<br />

sind und diese <strong>de</strong>shalb mit herkömmlichen Isolierungen versehen sind (siehe hierzu<br />

Kapitel 9.2), wird dieser Gewinn durch die konzeptionell bedingte Parallelschal<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>s Röhrenkollektors<br />

(siehe Abb. 4.3.b) aufgrund starker Wärmeverluste <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen zur Hälfte<br />

zunichte gemacht. In Abb. 10.6 sind wie in Abb. 10.5.c-d die Differenzen zwischen Feld- und<br />

Systemertrag <strong>de</strong>r nachgeführten Kollektoren größer als bei <strong>de</strong>n nicht-nachgeführten (Begründung<br />

s. o.).<br />

Dass die nicht-nachgeführten Kollektoren für diesen Standort und dieses Tempera<strong>tu</strong>rniveau<br />

nicht geeignet sind, ist anhand <strong>de</strong>r Abbildung 10.6 offensichtlich. Obwohl die Kollektorerträge<br />

aufgrund <strong>de</strong>r Evakuierung und <strong>de</strong>r polaren Aufstellung dieser Kollektoren auf <strong>de</strong>m Niveau<br />

<strong>de</strong>r Parabolrinne liegen, fallen hier die Systemerträge durch die parallele Verschal<strong>tu</strong>ng sehr<br />

niedrig aus (siehe Abb. 4.3.b).<br />

Abb. 10.7.a und b zeigen für die nachgeführten Kollektoren, als die für Kopenhagen am besten<br />

geeigneten, die Erträge für die verschie<strong>de</strong>nen Betriebstempera<strong>tu</strong>rniveaus. Man erkennt,<br />

dass bei hohen Betriebstempera<strong>tu</strong>ren (T4-Bereich) <strong>de</strong>r Kollektorertrag <strong>de</strong>s Röhrenkollektors<br />

mit integriertem, nachgeführten Reflektor um 139 % besser ist, als <strong>de</strong>r <strong>de</strong>s Parabolrinnen-<br />

Kollektors, <strong>de</strong>r Systemertrag hingegen um lediglich 25 %. Im T3-Betriebstempera<strong>tu</strong>rbereich<br />

ist <strong>de</strong>r Kollektorertrag um 90 %, <strong>de</strong>r Systemertrag um 31 %, im niedrigen T2-<br />

Tempera<strong>tu</strong>rbereich um 68 %, bzw. 33 % und im sehr niedrigen Tempera<strong>tu</strong>rbereich (T1-<br />

Bereich) ist <strong>de</strong>r Kollektorertrag schließlich nur noch um 27 %, und <strong>de</strong>r Systemertrag nur um<br />

33 % höher. Somit sinkt mit niedrigeren Betriebstempera<strong>tu</strong>ren die Differenz <strong>de</strong>r Kollektorer-<br />

97


träge, d.h. die fehlen<strong>de</strong> Evakuierung <strong>de</strong>r Absorberummantelung <strong>de</strong>r Rinne wirkt sich nicht<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

mehr so dramatisch aus, aber dafür steigt die Differenz <strong>de</strong>r Systemerträge zugunsten <strong>de</strong>s Röhrenkollektors<br />

mit integriertem, nachgeführten Reflektor. Dieser Ertragsanstieg fin<strong>de</strong>t allerdings<br />

nur bis zu einem gewissen Tempera<strong>tu</strong>rniveau statt. Ab <strong>de</strong>m T2-Betriebstempera<strong>tu</strong>rniveau<br />

stagniert er. Auch in Abb. 10.7 kann man <strong>de</strong>n Anstieg <strong>de</strong>r Differenz von Feld- und<br />

Systemertrag mit steigen<strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>r erkennen (Begründung siehe Kapitel 10.1.3).<br />

98<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

Kollektorertrag<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag<br />

Systemertrag<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

Kollektorertrag<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag<br />

Systemertrag<br />

K 4-T1 K 4-T2 K 4-T3 K 4-T4 K 3-T1 K 3-T2 K 3-T3 K 3-T4<br />

a b<br />

Abb. 10.7.a und b Erträge <strong>de</strong>r nachgeführten Kollektoren für vier verschie<strong>de</strong>ne Betriebstempera<strong>tu</strong>rniveaus für<br />

Kopenhagen, aufgestellt in Nord-Südrich<strong>tu</strong>ng<br />

Prinzipiell lässt sich sagen, dass gera<strong>de</strong> in kühleren Regionen mit hohen Breitengra<strong>de</strong>n und<br />

niedriger Einstrahlung <strong>de</strong>r Systemertrag parallel verschalteter Module im Gegensatz zu <strong>de</strong>m<br />

seriell verschalteter weit unter <strong>de</strong>m Kollektorertrag liegt, da durch die parallele Verschal<strong>tu</strong>ng<br />

lange Rohrlei<strong>tu</strong>ngen notwendig sind. Gera<strong>de</strong> in diesen kühleren Regionen wirken sich Rohrverluste<br />

herkömmlich isolierter Rohre bei ohnehin geringerer Einstrahlung aus, da die Kollektormodule<br />

in größerem Abstand als in Regionen niedriger Breitengra<strong>de</strong> aufgestellt wer<strong>de</strong>n<br />

müssen, um eine Verschat<strong>tu</strong>ng zu vermei<strong>de</strong>n (vgl. Tab. 4.1). Wettgemacht wird dies durch die<br />

<strong>de</strong>utlich höheren optischen Effizienzen polar aufgestellter Kollektoren im Gegensatz zu horizontal<br />

aufgestellten Parabolrinnen-Kollektoren mit ihren hohen Kosinus- und Endverlusten.<br />

Dies gilt insbeson<strong>de</strong>re in Regionen hoher Breitengra<strong>de</strong> mit häufigem schrägen Einfall <strong>de</strong>r<br />

Solarstrahlung. Zu<strong>de</strong>m ist <strong>de</strong>r Diffuswirkungsgrad <strong>de</strong>s Parabolrinnen-Kollektors <strong>de</strong>utlich geringer<br />

als <strong>de</strong>r <strong>de</strong>s Röhrenkollektors mit integriertem, nachgeführten Reflektor und in Sevilla<br />

ist <strong>de</strong>r Diffusanteil <strong>de</strong>r Einstrahlung geringer als in Kopenhagen.<br />

10.1.5 Verschie<strong>de</strong>ne Standort-Kollektor-Kombinationen<br />

Es soll nun noch untersucht wer<strong>de</strong>n, ob Kollektortypen für <strong>de</strong>n Einsatz an bestimmten Standorten<br />

beson<strong>de</strong>rs geeignet sind. Deshalb wer<strong>de</strong>n Berechnungen für eine kühlere Regionen mit<br />

hohem Breitengrad (Kopenhagen) und eine warme Region mit niedrigem Breitengrad (Sevilla)<br />

durchgeführt. Die Kollektoren, die für kalte, wie auch warme Regionen prinzipiell geeignet<br />

sind, sollen miteinan<strong>de</strong>r verglichen wer<strong>de</strong>n. Das trifft zu für <strong>de</strong>n Parabolrinnen-, wie auch<br />

für <strong>de</strong>n Röhrenkollektor mit integriertem, nachgeführten Spiegel. Die Ergebnisse sind in Abb.<br />

10.8.a und b dargestellt. Man erkennt, dass die Kollektor-, Feld- und Systemerträge <strong>de</strong>r Anlage<br />

mit <strong>de</strong>m Parabolrinnen-Kollektor in Sevilla in allen drei Betriebstempera<strong>tu</strong>rbereichen<br />

doppelt so hoch sind wie in Kopenhagen. Die Differenzen zwischen <strong>de</strong>n jeweiligen System-<br />

und Kollektorerträgen <strong>de</strong>s Parabolrinnen-Kollektors sind in allen Betriebstempera<strong>tu</strong>rbereichen<br />

nahezu gleich. Sie verringern sich also prozen<strong>tu</strong>al für <strong>de</strong>n einstrahlungsreichen, wärmeren<br />

Standort Sevilla, da hier die Kollektoren dichter aufgestellte wer<strong>de</strong>n können (vgl. Tab.<br />

4.1).


Abb. 10.8.a<br />

Jahreserträge <strong>de</strong>s K 4- und <strong>de</strong>s K 3-<br />

Kollektors für Kopenhagen in NS-<br />

Aufstellung für drei verschie<strong>de</strong>ne Betriebstempera<strong>tu</strong>rniveaus<br />

T2, T3 und T4<br />

Abb. 10.8.b<br />

Jahreserträge <strong>de</strong>s K 4- und <strong>de</strong>s K 3-<br />

Kollektors für Sevilla und die drei verschie<strong>de</strong>nen<br />

Betriebstempera<strong>tu</strong>rniveaus<br />

T2, T3 und T4, NS-Aufstellung<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

Erträge [kWh/a/m²]<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

1100 Kollektorertrag<br />

1000<br />

900<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag<br />

Systemertrag<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

T 4 : Kollektorertrag um 139 %, Systemertrag von K 4 um 25 % besser<br />

T 3 : Kollektorertrag um 90 %, Systemertrag von K 4 um 31 % besser<br />

T 2 : Kollektorertrag um 68 %, Systemertrag von K 4 um 33 % besser<br />

Kollektorertrag<br />

Fel<strong>de</strong>rtrag<br />

Systemertrag<br />

K3<br />

K4<br />

KoISTn IST KOPKoISTThKonKTn nkKOP KonKTh<br />

T2 T3 T4 T2 T3 T4<br />

K3<br />

K4<br />

T 4 : Kollektorertrag um 51 %, Systemertrag von K 4 um 20 % besser<br />

T 3 : Kollektorertrag um 33 %, Systemertrag von K 4 um 14 % besser<br />

T 2 : Kollektorertrag um 23 %, Systemertrag von K 4 um 11 % besser<br />

0<br />

ISTSevTnISTSev SevISThnKSevTn nKSev nKSevth<br />

T2 T3 T4 T2 T3 T4<br />

Im Falle <strong>de</strong>s Röhrenkollektors mit integriertem, nachgeführten Reflektor verringern sich<br />

die Differenzen um ein Drittel zwischen Kollektor- und Systemertrag für Sevilla gegenüber<br />

Kopenhagen in allen Betriebstempera<strong>tu</strong>rbereichen, da auch hier die Kollektormodule dichter<br />

aufgestellt wer<strong>de</strong>n können, was zu einer Verringerung <strong>de</strong>r Wärmeverluste <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen<br />

führt. Diese Differenzen sind für die einzelnen Tempera<strong>tu</strong>rbereiche nicht gleich, son<strong>de</strong>rn vergrößern<br />

sich aufgrund <strong>de</strong>r Wärmeverluste <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen erwar<strong>tu</strong>ngsgemäß erheblich mit<br />

steigen<strong>de</strong>r Betriebstempera<strong>tu</strong>r. Dennoch ist <strong>de</strong>r Systemertrag in Sevilla auch für <strong>de</strong>n T4-<br />

Bereich fast dreimal so hoch wie <strong>de</strong>r in Kopenhagen. Er ist zu<strong>de</strong>m an diesem Standort um<br />

20 % höher als <strong>de</strong>r <strong>de</strong>r Parabolrinne. Im T2-Bereich hingegen beträgt die Differenz zwischen<br />

Anlagen bei<strong>de</strong>r Kollektoren für Sevilla lediglich 11 %. Bei<strong>de</strong> Kollektoren liefern in Kopenhagen<br />

bei sehr hohen Betriebstempera<strong>tu</strong>ren (T4-Bereich) 200 kWh/a/m² o<strong>de</strong>r weniger. Derart<br />

geringe Jahreserträge sind zu klein, um solche Kollektoren tatsächlich effizient in diesen Regionen<br />

und Tempera<strong>tu</strong>rbereichen betreiben zu können.<br />

In <strong>de</strong>n Abb. 10.8.a-b erkennt man <strong>de</strong>n Anstieg <strong>de</strong>r Differenz zwischen Feld- und Systemertrag<br />

mit steigen<strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>r beson<strong>de</strong>rs <strong>de</strong>utlich (Begründung wie in <strong>de</strong>n vorhergehen<strong>de</strong>n Kapiteln).<br />

99


10.2 Einfluss von Konstruktions<strong>de</strong>tails auf <strong>de</strong>n Ertrag<br />

Wie bereits in Kapitel 4.2 erläutert, liegen die von Krüger et al. [55] bei <strong>de</strong>r Deutschen Gesellschaft<br />

für Luft- und Raumfahrt (DLR) gemessenen optischen Wirkungsgra<strong>de</strong> <strong>de</strong>utlich unter<br />

<strong>de</strong>n mittels Strahlverfolgung gewonnen Daten, sodass die niedrigeren, gemessenen optischen<br />

Wirkungsgra<strong>de</strong> vermutlich von einer nicht exakten Nachführung und von Verformungen<br />

<strong>de</strong>s Absorbers bzw. <strong>de</strong>s Parabolspiegels herrühren. Es wur<strong>de</strong>n TRNSYS-Simulationen für<br />

Kopenhagen und die Versuchsanlage <strong>de</strong>r DLR durchgeführt, wobei die Simulationen unter<br />

<strong>de</strong>n gleichen Vorraussetzungen und mit <strong>de</strong>n selben Massenströmen wie bei <strong>de</strong>n Experimenten<br />

<strong>de</strong>r DLR [55] erfolgten (siehe Abb. 10.9). Hierbei wur<strong>de</strong>n wie bei <strong>de</strong>n Anlagensimulationen<br />

die dort gemessenen thermischen Verlustkoeffizienten verwen<strong>de</strong>t. Jedoch gingen in das im<br />

Rahmen dieser Arbeit bestimmte optische Verhalten die Verbiegungen durch die konstruktionsbedingten<br />

Scharniere mit ein. Der von Krüger et al. [55] gemessene optische Wirkungsgrad<br />

für normale Einstrahlung liegt mit 0,69 12 % unter <strong>de</strong>m mittels Strahlverfolgung bestimmten<br />

optischen Wirkungsgrad von 0,78. Wie stark die Ergebnisse voneinan<strong>de</strong>r abweichen,<br />

ist in Abb. 10.9 dargestellt. Die Differenz für <strong>de</strong>n Jahresertrag beträgt 109 kWh/m²/a,<br />

d. h. <strong>de</strong>r von Krüger et al. [55] simulierte Jahresertrag für Kopenhagen liegt 20 % unter <strong>de</strong>m<br />

im Rahmen dieser Arbeit bestimmten. Diese Ergebnisse konnten durch im Rahmen dieser<br />

Arbeit durchgeführte TRNSYS-Simulationen, gerechnet nach <strong>de</strong>r klassischen Metho<strong>de</strong>, reproduziert<br />

wer<strong>de</strong>n. Hierbei gingen die von Krüger et al. [55] experimentell bestimmten Parameter<br />

ein, die für die optischen Eigenschaften <strong>de</strong>s Kollektors maßgeblich sind.<br />

Abb. 10.9<br />

Vergleich <strong>de</strong>r von Krüger et al.<br />

[55] durchgeführten TRNSYS-<br />

Simulation für <strong>de</strong>n Standort<br />

Kopenhagen (rot) mit <strong>de</strong>r in<br />

dieser Arbeit durchgeführten<br />

Simulation (grün), welche die<br />

in dieser Arbeit bestimmte<br />

Optik enthält. Dargestellt sind<br />

die reinen Kollektorerträge.<br />

100<br />

Monatserträge [kWh/m²]<br />

120<br />

110<br />

100<br />

90<br />

80<br />

70<br />

60<br />

50<br />

40<br />

30<br />

20<br />

10<br />

0<br />

ISTDLR<br />

ZAEm2<br />

Tempera<strong>tu</strong>r: 40 °C<br />

Massenstrom: 1000 kg/h/m²<br />

Aper<strong>tu</strong>rfläche: 168 m²<br />

Jahresertrag nach ZAE: 531 kWh/a/m²<br />

Jahresertrag nach DLR: 422 kWh/a/m²<br />

JAN FEB MARAPR MAY JUN JUL AUG SEP OCT NOVDEC<br />

Monat<br />

Bemerkenswert ist, dass die Parabolrinnen in <strong>de</strong>n Wintermonaten am Standort Kopenhagen so<br />

gut wie keine Erträge liefern.<br />

Für <strong>de</strong>n Standort Sevilla wur<strong>de</strong>n mit <strong>de</strong>r ausgewählten und in Kapitel 9.1 vorgestellten Prozesswärmeanlage<br />

für ein Meteonorm-Wetterjahr Simulationen nach <strong>de</strong>r in dieser Arbeit entwickelten<br />

Metho<strong>de</strong> und nach <strong>de</strong>r herkömmlichen Metho<strong>de</strong>, ebenfalls mit <strong>de</strong>n von Krüger et<br />

al. [55] bestimmten optischen und thermischen Wirkungsgra<strong>de</strong>n durchgeführt. Bei <strong>de</strong>n Simulationen<br />

nach <strong>de</strong>r neuen Metho<strong>de</strong> wur<strong>de</strong>n die die thermischen Verluste beschreiben<strong>de</strong>n Parameter<br />

von Krüger et al. [55] eingesetzt. Erwar<strong>tu</strong>ngsgemäß sind die Abweichungen groß; sie<br />

bei bis zu 28 %.


Abb. 10.10<br />

Simulationen für <strong>de</strong>n Standort<br />

Sevilla mit <strong>de</strong>r in Kapitel 9.1<br />

vorgestellten Prozesswärmeanlage<br />

für von links nach rechts<br />

steigen<strong>de</strong> Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>ren<br />

von 100-250 °C und<br />

Prozesstempera<strong>tu</strong>ren von 75-<br />

200 °C und <strong>de</strong>r IST-Parabolrinne<br />

(K 3)<br />

Systemerträge [kWh/m²/a]<br />

1000<br />

900<br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0<br />

Simulation mit experimentell<br />

gefun<strong>de</strong>nen Parametern<br />

theoretisch mögliche Erträge<br />

SeISTTsn SeISTTn SeIST SeISTTh<br />

T1 T2 T3 T4<br />

Man erkennt in Abb. 10.10, wie wichtig für diesen Kollektor die Realisierung einer exakten<br />

Nachführung ist. Bei <strong>de</strong>r Optimierung optisch relevanter Flächen solcher Kollektoren mittels<br />

Strahlverfolgung ist also ein genügend großer Akzeptanzhalbwinkel essentiell. Auf diese<br />

Weise wird genügend Spielraum für die Nachführung gelassen. Bei größerem Akzeptanzhalbwinkel<br />

bzw. geringerem Konzentrationsverhältnis <strong>de</strong>s jeweiligen Kollektors vergrößert<br />

sich das Verhältnis Absorbergröße / Eintrittsaper<strong>tu</strong>r. Das bewirkt wie<strong>de</strong>rum größere Wärmeverluste<br />

<strong>de</strong>s Absorber bzw. Kollektors. Dennoch sollte ein genügend großer Akzeptanzhalbwinkel<br />

stets beachtet und notwendige Anfor<strong>de</strong>rungen an die Nachführung gering gehalten<br />

wer<strong>de</strong>n durch möglichst große Toleranzen.<br />

101


11 Zusammenfassung<br />

Überblick<br />

Es wur<strong>de</strong> eine neue Methodik zur Optimierung und Auslegung komplexer solarer Prozesswärmeanlagen<br />

auf <strong>de</strong>r Basis thermischer Solarkollektoren für Betriebstempera<strong>tu</strong>ren bis<br />

300 °C entwickelt unter gleichzeitiger, möglichst exakter und voneinan<strong>de</strong>r getrennter Berücksichtigung<br />

<strong>de</strong>s optischen und <strong>de</strong>s thermischen Verhaltens. Dazu wer<strong>de</strong>n erstmals die Programme<br />

TRNSYS (Simulationsprogramm zum dynamischen Verhalten thermischer Systeme)<br />

und ASAP (Macro Language zur Beschreibung <strong>de</strong>s optischen Verhaltens mittels Strahlverfolgung)<br />

miteinan<strong>de</strong>r kombiniert. Die Anwendung <strong>de</strong>r neuen Methodik erweist sich als Verbesserung<br />

sowohl bei Ertragsrechnungen kompletter Prozesswärmeanlagen, als auch bei <strong>de</strong>r<br />

Auswer<strong>tu</strong>ng dynamischer Messungen an einzelnen Kollektorröhren. So konnte zum einen die<br />

Genauigkeit von Messungen und Simulationen erhöht wer<strong>de</strong>n, insbeson<strong>de</strong>re aufgrund reduzierter<br />

Fehler bei großen Einfallswinkeln <strong>de</strong>r Solarstrahlung hinsichtlich <strong>de</strong>r Aper<strong>tu</strong>rebene,<br />

und zum an<strong>de</strong>ren können Mo<strong>de</strong>llierungen und Ertragsrechnungen für neuartige Kollektoren,<br />

unabhängig von <strong>de</strong>ren Geometrie, einfacher und schneller durchgeführt wer<strong>de</strong>n.<br />

Bisher wur<strong>de</strong>n zur Simulation und Messauswer<strong>tu</strong>ng von thermischen Solarkollektoren die<br />

IAM-Werte (Inci<strong>de</strong>nce Angle Modifier) <strong>de</strong>s Kollektors in transversaler und longi<strong>tu</strong>dinaler<br />

Rich<strong>tu</strong>ng zur Kollektorachse miteinan<strong>de</strong>r multipliziert (Separationsansatz). Der Separationsansatz<br />

wird in dieser Arbeit durch <strong>de</strong>n Renka-III-Algorithmus ersetzt, mit <strong>de</strong>m beliebige Wirkungsgradflächen<br />

in zwei Dimensionen angenähert wer<strong>de</strong>n können. Dieser Algorithmus beruht<br />

nicht auf Triangulierung, son<strong>de</strong>rn auf 10-parametrigen Kosinusreihen, <strong>de</strong>ren Koeffizienten<br />

durch die Näherung kleinster Quadrate bestimmt sind. Dynamische Messverfahren<br />

benötigen immer ein konkretes Mo<strong>de</strong>ll, um einzelne Mo<strong>de</strong>llparameter i<strong>de</strong>ntifizieren zu können.<br />

In dieser Arbeit wird das sogenannte MFC-Mo<strong>de</strong>ll (MFC: Matched Flow Collector)<br />

verwen<strong>de</strong>t und modifiziert, wodurch eine <strong>de</strong>utliche Verbesserung <strong>de</strong>r Genauigkeit und ein<br />

Umgehen <strong>de</strong>r von <strong>de</strong>n Einfallswinkeln abhängigen Messungenauigkeiten erreicht wer<strong>de</strong>n<br />

konnte.<br />

Optische Mo<strong>de</strong>llierung ausgewählter Kollektoren<br />

Die optische Mo<strong>de</strong>llierung von zwei kommerziell erhältlichen, nicht-nachgeführten evakuierten<br />

CPC-Röhrenkollektoren (CPC: Compound Parabolic Concentrator) zeigt für bei<strong>de</strong> hohe<br />

optische Wirkungsgra<strong>de</strong>, aber unterschiedliche Charakteristika bezüglich <strong>de</strong>s Winkelbereichs<br />

akzeptierter Solarstrahlung (Akzeptanzbereich). Der Akzeptanzbereich <strong>de</strong>s niedriger konzentrieren<strong>de</strong>n<br />

Kollektors mit externem Reflektor (geometrische Konzentration, welche bestimmt<br />

ist durch das Verhältnis <strong>de</strong>r Aper<strong>tu</strong>rbreite zum Absorberumfang, C = 1,05) und rohrförmigem<br />

Absorber ist zwar kleiner für <strong>de</strong>n Kollektor mit internem Reflektor und u-förmigem Absorber<br />

(C = 1,10), aber <strong>de</strong>r optische Wirkungsgrad für normale Einstrahlung ist wesentlich höher, da<br />

<strong>de</strong>r Absorber bei kleinen Einfallswinkeln bereits nach einmaliger Reflexion getroffen wird,<br />

während beim höher konzentrieren<strong>de</strong>n Kollektor mehrere Reflexionen stattfin<strong>de</strong>n. Dies ist<br />

wohl darauf zurückzuführen, dass die betreffen<strong>de</strong>n Optimierungsalgorithmen meistens mit<br />

i<strong>de</strong>alen Oberflächen arbeiten.<br />

Ebenfalls wur<strong>de</strong>n zwei nachgeführte Systeme untersucht: ein am ZAE Bayern entwickelter<br />

evakuierter Röhrenkollektor mit einem in einer Röhre liegen<strong>de</strong>n, nachgeführten Reflektor<br />

(C = 3,2) und eine einfache, kostengünstige, kommerziell erhältliche, nicht-evakuierte IST-<br />

102


Parabolrinne (C = 14,0). Nachgeführte, schwach konzentrieren<strong>de</strong> Systeme (d. h. relativ große<br />

Akzeptanzhalbwinkel) zeichnen sich aus durch hohe optische Wirkungsgra<strong>de</strong> bei relativ geringer<br />

Anfor<strong>de</strong>rung an die Genauigkeit <strong>de</strong>r Nachführung. In <strong>de</strong>n Simulationsrechnungen zeigte<br />

sich, dass nachgeführte Reflektoren allerdings zu einer <strong>de</strong>utlich höheren Verschat<strong>tu</strong>ng benachbarter<br />

Röhren bzw. Parabolrinnen führen. Hingegen spielen gegenseitige Verschat<strong>tu</strong>ngen<br />

einzelner, benachbarter Röhren bei nicht-nachgeführten Systemen so gut wie keine Rolle. Vor<br />

<strong>de</strong>r Montage sollte jedoch stets eine Optimierung <strong>de</strong>s Abstan<strong>de</strong>s paralleler, schräg aufgestellter<br />

Röhrenkollektormodule durchgeführt wer<strong>de</strong>n, welche Standort, Breitengrad und Anstellwinkel<br />

berücksichtigt.<br />

Kleine Nachführfehler können signifikante Effekte hinsichtlich <strong>de</strong>s Wirkungsgra<strong>de</strong>s bewirken,<br />

falls <strong>de</strong>r Akzeptanzhalbwinkel klein ist. Der Akzeptanzhalbwinkel <strong>de</strong>r Parabolrinne entspricht<br />

mit nur 1,5° lediglich <strong>de</strong>m Dreifachen <strong>de</strong>s Sonnenöffnungswinkels. So sind die Anfor<strong>de</strong>rungen<br />

an die Nachführung <strong>de</strong>utlich höher als die an <strong>de</strong>n evakuierten Röhrenkollektor mit<br />

intern nachgeführtem Reflektor mit seinem Akzeptanzhalbwinkel von 5,1°. Auch Kosinus-<br />

und Endverluste großer Parabolrinnen ohne Endreflektoren bewirken aufgrund <strong>de</strong>s großen<br />

Abstan<strong>de</strong>s zwischen Absorber und Reflektor eine erhebliche Wirkungsgradverschlechterung<br />

bei großen axialen Einfallswinkeln. Hingegen führen Spiegelfehler aufgrund <strong>de</strong>r Spiegelverbiegungen<br />

durch konstruktionsbedingte Bauteile, z. B. Scharniere, an <strong>de</strong>n äußeren Rän<strong>de</strong>rn<br />

<strong>de</strong>r Parabolrinnen zu keiner signifikanten Verschlechterung <strong>de</strong>s Kollektorbetriebes, wur<strong>de</strong>n<br />

jedoch in sämtlichen Mo<strong>de</strong>llierungen berücksichtigt.<br />

Thermische Mo<strong>de</strong>llierung<br />

Ertragsrechnungen, welche in vorliegen<strong>de</strong>r Arbeit nach einer neuentwickelten Metho<strong>de</strong> mit<br />

verschie<strong>de</strong>nen Algorithmen und einem abgeän<strong>de</strong>rten Kollektormo<strong>de</strong>ll auf Basis <strong>de</strong>s MFC-<br />

Mo<strong>de</strong>lls durchgeführt wur<strong>de</strong>n, und Ertragsrechnungen, in die stets ein Separationsansatz und<br />

das klassische MFC-Mo<strong>de</strong>ll einging, zeigen, dass <strong>de</strong>r Kollektorertrag stark von <strong>de</strong>n optischen<br />

Eigenschaften <strong>de</strong>s Kollektors abhängt. Eine Optimierung <strong>de</strong>s Massenstroms ist ebenso essentiell<br />

und abhängig von Kollektortyp. Eine Optimierung <strong>de</strong>r Ausrich<strong>tu</strong>ng erfor<strong>de</strong>rt eine zusätzliche<br />

Optimierung <strong>de</strong>r Abstän<strong>de</strong> <strong>de</strong>r Modulreihen aufgrund <strong>de</strong>s Einflusses <strong>de</strong>r Verschat<strong>tu</strong>ng,<br />

<strong>de</strong>r bei verschie<strong>de</strong>nen Ausrich<strong>tu</strong>ngen ebenfalls variiert. Die optimale Ausrich<strong>tu</strong>ng nichtnachgeführter,<br />

evakuierter Röhrenkollektoren ist abhängig von <strong>de</strong>r Betriebstempera<strong>tu</strong>r.<br />

Korrekt nachgeführte Kollektoren führen stets zu besseren Erträgen. Je höher die Betriebstempera<strong>tu</strong>r<br />

gewählt wird, <strong>de</strong>sto größer ist <strong>de</strong>r Einfluss <strong>de</strong>r verschie<strong>de</strong>nen Kollektorsysteme:<br />

nachgeführte Kollektoren weisen dann erwar<strong>tu</strong>ngsgemäß <strong>de</strong>utlich höhere Erträge auf.<br />

Der Kollektorertrag <strong>de</strong>s Röhrenkollektors mit integriertem, nachgeführten Reflektor ist zwar<br />

auch in strahlungsreichen Regionen niedriger Breitengra<strong>de</strong> (Simulationen wur<strong>de</strong>n für <strong>de</strong>n<br />

Standort Sevilla durchgeführt) wesentlich höher als <strong>de</strong>r <strong>de</strong>r Parabolrinne, <strong>de</strong>r Systemertrag ist<br />

jedoch nur um die Hälfte <strong>de</strong>r Kollektorertragsdifferenz erhöht. Der Grund hierfür liegt in <strong>de</strong>r<br />

seriellen Verschal<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>s Parabolrinnen-Kollektors. Diese wirkt sich vor allem sehr vorteilhaft<br />

bei höheren Tempera<strong>tu</strong>ren aus, bei <strong>de</strong>nen sich die Erträge noch stärker unterschei<strong>de</strong>n.<br />

In strahlungsarmen Regionen hoher Breitengra<strong>de</strong> (Simulationen wur<strong>de</strong>n für <strong>de</strong>n Standort Kopenhagen<br />

durchgeführt) ist ein evakuierter, nachgeführter und polar aufgestellter Röhrenkollektor<br />

(d. h. die Kollektorachse liegt parallel zur Erdachse) die beste Option. Allerdings wer<strong>de</strong>n<br />

die auch hier sehr guten Kollektorerträge bei höheren Betriebstempera<strong>tu</strong>ren durch die<br />

Wärmeverluste <strong>de</strong>r Rohrlei<strong>tu</strong>ngen wegen <strong>de</strong>r parallel verschalteten Module reduziert. Den-<br />

103


noch sind die Systemerträge in strahlungsreichen Regionen bei höheren Tempera<strong>tu</strong>ren (Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>ren<br />

um 250 °C) um 20 % und in strahlungsarmen Regionen um 25 %<br />

höher als die <strong>de</strong>s Parabolrinnen-Kollektors bei exakter Nachführung. Die Kollektorerträge<br />

hingegen sind im ersteren Fall um 51 % und im letzteren Fall um 139 % größer.<br />

Experimente<br />

Ein neuartiger, schwach konzentrieren<strong>de</strong>r Röhrenkollektor mit integriertem, nachgeführten<br />

Reflektor wur<strong>de</strong> entwickelt und erfolgreich stationär und dynamisch an einem im Rahmen<br />

dieser Arbeit am ZAE Bayern aufgebauten Hochtempera<strong>tu</strong>rmesstand mit einer ebenfalls am<br />

ZAE Bayern entwickelten Messtechnik vermessen und mit <strong>de</strong>r neuen Methodik mo<strong>de</strong>lliert.<br />

Mit <strong>de</strong>m universellen thermischen Kollektormo<strong>de</strong>ll ergaben sich für diesen Kollektor durch<br />

Parameteri<strong>de</strong>ntifikation die folgen<strong>de</strong>n Konstanten, welche die thermischen Verluste innerhalb<br />

<strong>de</strong>r neuartigen Mo<strong>de</strong>llierung durch eine T 4 -Abhängigkeit beschreiben: ν1 = 0,3950 K -1 und<br />

ν2 = 0,1171 W/m²/K 4 . Eine als linear angenommene Tempera<strong>tu</strong>rabhängigkeit <strong>de</strong>s Emissionsgra<strong>de</strong>s<br />

geht in die Mo<strong>de</strong>llierung mit ein. Die gemittelte Kollektorkapazität konnte i<strong>de</strong>ntifiziert<br />

wer<strong>de</strong>n zu Ceff = 1,68 kJ/m²/K. Bei dieser Mo<strong>de</strong>llierung wur<strong>de</strong>n die klassischen linearen und<br />

quadratischen Verlustterme <strong>de</strong>s MFC-Mo<strong>de</strong>lls, die a1 und a2 als für <strong>de</strong>n Verlust maßgebliche<br />

Konstanten enthalten, auf Null, bzw. <strong>de</strong>n kleinstmöglichen Wert gesetzt. Ein theoretisch mittels<br />

Strahlverfolgung vorausgesagter, maximaler optischer Wirkungsgrad von 0,78 konnte<br />

experimentell zu 0,74 bestimmt wer<strong>de</strong>n.<br />

Eine einzelne Röhre eines kommerziell erhältlichen, evakuierten nicht-nachgeführten Röhrenkollektors<br />

wur<strong>de</strong> ebenfalls dynamisch vermessen, mo<strong>de</strong>lliert und <strong>de</strong>ren Parameter i<strong>de</strong>ntifiziert.<br />

Hier konnte <strong>de</strong>r optische Wirkungsgrad für direkte und normale Einstrahlung zu<br />

η0 = 0,76 (Herstellerangabe η0 = 0,75) und die gemittelte Kollektorkapazität zu Ceff =<br />

2,70 kJ/m²/K² i<strong>de</strong>ntifiziert wer<strong>de</strong>n. Die die linearen und quadratischen Verluste mittels <strong>de</strong>s<br />

abgeän<strong>de</strong>rten MFC-Kollektormo<strong>de</strong>lls beschreiben<strong>de</strong>n Konstanten wur<strong>de</strong>n zu a1 =<br />

0,0280 W/m²/K (linear) und zu a2 = 0,0072 W/m²/K² (quadratisch) i<strong>de</strong>ntifiziert.<br />

Optische und stationäre Vermessungen <strong>de</strong>r bei<strong>de</strong>n oben genannten Kollektortypen ergaben<br />

eine sehr gute Übereinstimmung mit <strong>de</strong>n Strahlverfolgungsresultaten. So konnte eine mittels<br />

Mo<strong>de</strong>llierung gewonnene optische Wirkungsgradfläche (Wirkungsgrad in Abhängigkeit <strong>de</strong>r<br />

Projektionen <strong>de</strong>s Einheitsrich<strong>tu</strong>ngsvektors <strong>de</strong>r auf die Aper<strong>tu</strong>rfläche einfallen<strong>de</strong>n Strahlung<br />

kaxial und ktransversal) eines Kollektormoduls, also bestehend aus mehreren Röhren, eines nichtnachgeführten<br />

Kollektors experimentell als korrekt bestätigt wer<strong>de</strong>n. Auch konnte experimentell<br />

gezeigt wer<strong>de</strong>n, dass die neue Mo<strong>de</strong>llierung eine Verbesserung darstellt gegenüber <strong>de</strong>r<br />

klassischen Mo<strong>de</strong>llierung, welche mittels <strong>de</strong>s Separationsansatzes und mit lediglich linearen<br />

und quadratischen Verlusttermen erfolgt.<br />

Ausblick<br />

Sehr gute Ergebnisse können voraussichtlich mit <strong>de</strong>m evakuierten Röhrenkollektor mit integriertem,<br />

nachgeführten Reflektor unter Verwendung eines Rohrlei<strong>tu</strong>ngssystems mit vakuumisolierten<br />

Rohren erzielt wer<strong>de</strong>n. Diese sind kommerziell bereits als Son<strong>de</strong>ranfertigungen erhältlich<br />

(z. B. Schwanner GmbH, Burgkirchen; Zeissig GmbH & Co. KG, Mühlheim) und<br />

sollten für diesen speziellen Einsatzbereich näher untersucht wer<strong>de</strong>n.<br />

Bei Verwendung herkömmlicher Rohrisolierungen wäre eine polar aufgestellte, seriell verschaltete<br />

Mini-Parabolrinne mit einem größeren Akzeptanzbereich als <strong>de</strong>m <strong>de</strong>r in dieser Ar-<br />

104


eit untersuchte IST-Rinne o<strong>de</strong>r even<strong>tu</strong>ell eine kleinere, horizontal aufgestellte IST-Rinne mit<br />

Endreflektoren ein sehr gutes System zum Erreichen höherer Tempera<strong>tu</strong>ren, unabhängig von<br />

Tempera<strong>tu</strong>rbereich und Standort. Der Absorberdurchmesser sollte allerdings <strong>de</strong>m <strong>de</strong>r IST-<br />

Rinne entsprechen, um das geometrische Konzentrationsverhältnis zu verringern. So könnten<br />

End- und Kosinusverluste erheblich verringert wer<strong>de</strong>n und die Anfor<strong>de</strong>rungen an die Nachführgenauigkeit<br />

wären geringer.<br />

Näher untersucht wer<strong>de</strong>n sollte das am ZAE Bayern entwickelte Funktionsmo<strong>de</strong>ll <strong>de</strong>s evakuierten<br />

Röhrenkollektors mit integriertem, magnetisch nachgeführten Reflektor mit <strong>de</strong>utlich<br />

größeren Dimensionen, also auch mit einem größeren Koaxialabsorber, sodass eine Serienverschal<strong>tu</strong>ng<br />

vieler Kollektormodule möglich ist. Jedoch sind größere Glasröhren als die hier<br />

verwen<strong>de</strong>ten in <strong>de</strong>r Produktion <strong>de</strong>utlich teurer.<br />

Eine Optimierung <strong>de</strong>s ZAE-Funktionsmo<strong>de</strong>lls mit einer vereinfachten, hinsichtlich <strong>de</strong>r Kosten<br />

optimierten Konstruktion ist ebenfalls unerlässlich, da die Realisierung <strong>de</strong>s Nachführmechanismus<br />

nur mit kostengünstigeren Materialien und einem vereinfachten Prinzip wirtschaftlich<br />

produziert wer<strong>de</strong>n kann.<br />

105


A.1 Fehlerrechnung<br />

Aus unmittelbar gemessenen Größen wer<strong>de</strong>n durch die Berechnung <strong>de</strong>r Kollektorleis<strong>tu</strong>ngen,<br />

<strong>de</strong>r Kapazitäten, <strong>de</strong>r für die Verluste maßgeblichen Konstanten und <strong>de</strong>r optischen Wirkungsgra<strong>de</strong><br />

nicht direkt messbare Größen. Deren Fehler lassen sich mittels <strong>de</strong>s Fehlerfortpflanzungsgesetzes<br />

nach Gauß (A.1) ermitteln.<br />

Fall A: Mittlerer, absoluter Fehler nach Gauß:<br />

∂ G ∂ G<br />

δ G = [( δ x )² + ( δ y )² + L]<br />

(A.1)<br />

∂ x ∂ y<br />

Fall B: Mittlerer, absoluter Fehler für einfache Funktionen, in welche lediglich koeffizientenlose<br />

Summen und Differenzen <strong>de</strong>r Variablen eingehen:<br />

1<br />

2<br />

δ G = [( δ x )² + ( δ y )² + L]<br />

(A.2)<br />

Fall C: Mittlerer, relativer Fehler für einfache Funktionen, in welche lediglich Produkte<br />

und Quotienten (keine Potenzen) <strong>de</strong>r Variablen eingehen:<br />

δ G δ x δ y<br />

= [( )² + ( )² + L<br />

G x y<br />

Fehler <strong>de</strong>r direkten, in die Auswer<strong>tu</strong>ng eingehen<strong>de</strong>n Messgrößen:<br />

]<br />

1<br />

2<br />

1<br />

2<br />

(A.3)<br />

Messgröße [Einheit] Gerät<br />

Coriolis-<br />

Fehler<br />

Massenstrom [kg/h] Massenstrommessgerät<br />

(Fa. Endress & Hauser)<br />

0,2 % vom Messwert<br />

Volumenstrom [l/h]<br />

Volumenstrommessgerät<br />

(Fa. Earl)<br />

1,0 % vom Messwert<br />

Differenz zwischen Ein- und Austrittstempera<strong>tu</strong>ren,Nie<strong>de</strong>rtempera<strong>tu</strong>rmessstand<br />

[K]<br />

2 kalibrierte PT-100<br />

(Vierleiterschal<strong>tu</strong>ng)<br />

0,2 K<br />

Ein- und Austrittstempera<strong>tu</strong>ren,<br />

Hochtempera<strong>tu</strong>rmessstand [K]<br />

2 PT-100 (Vierleiterschal<strong>tu</strong>ng)<br />

<strong>de</strong>r B-1/3<br />

Kategorie<br />

0,4 K<br />

direkte Bestrahlungsstärke [W/m²] Pyrheliometer 1,0 % vom Messwert<br />

globale Bestrahlungsstärke, stationäre<br />

Messungen [W/m²]<br />

Pyranometer 2,5 % vom Messwert<br />

globale Bestrahlungsstärke, dynamische<br />

Messungen [W/m²]<br />

Pyranometer 3,0 % vom Messwert<br />

I


gesamte solare Bestrahlungsstärke in<br />

Tischebene [W/m²]<br />

Pyranometer 2,5 % vom Messwert<br />

Umgebungstempera<strong>tu</strong>r [°C]<br />

Belüftetes PT-100<br />

(Vierleiterschal<strong>tu</strong>ng)<br />

0,5 K<br />

Längen bis 200 mm [mm] Schieblehre 0,1 mm<br />

Längen ab 200 mm [mm] Lineal 0,5 mm<br />

Messungen mit <strong>de</strong>m Hochtempera<strong>tu</strong>rmessstand:<br />

Für die dynamischen Messungen mit <strong>de</strong>m Hochtempera<strong>tu</strong>rmessstand mussten die Werte <strong>de</strong>r<br />

spezifischen Wärmekapazität von Thermoöl aus einem Diagramm abgelesen wer<strong>de</strong>n. Der<br />

geschätzte Fehler δ cp beträgt 1,00 % vom Litera<strong>tu</strong>rwert. Die Dichte geht bei diesen Messungen<br />

nicht in die Fehlerrechnung ein, da ja direkt <strong>de</strong>r Massenstrom über die Corioliskraft gemessen<br />

wird.<br />

Für PT-100-Tempera<strong>tu</strong>rfühler mit B-1/3-Genauigkeit betragen <strong>de</strong>r nach Herstellerangaben<br />

maximale Fehler von δ∆T = 0,60 K und <strong>de</strong>r minimale Fehler von δ∆T = 0,20 K in <strong>de</strong>m bei<br />

dynamischen Hochtempera<strong>tu</strong>rmessungen durchfahrenen Tempera<strong>tu</strong>rbereich. Gegen die Tempera<strong>tu</strong>r<br />

aufgetragen, steigen diese Abweichungen linear mit steigen<strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>r an. Für die<br />

Berechnung <strong>de</strong>r mittleren Standardabweichung wird ein Mittelwert <strong>de</strong>r bei<strong>de</strong>n Fehler von<br />

δ∆T = 0,40 K angenommen, woraus sich nach A.2 ein mittlerer Fehler von δ∆T = 0,56 K für<br />

die Messung <strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>rdifferenzen zwischen Kollektorein- und<br />

-austritt ergibt.<br />

Dieser Fehler geht wie<strong>de</strong>r in A.3 für die Bestimmung <strong>de</strong>r Genauigkeit <strong>de</strong>r Leis<strong>tu</strong>ng in folgen<strong>de</strong>r<br />

Weise ein:<br />

II<br />

•<br />

δ m δ c p δ ∆ T<br />

δ P = [( )² + ( )² + ( )²]<br />

•<br />

m<br />

c p ∆T<br />

1<br />

2<br />

(A.4)<br />

Der mittlere, absolute Fehler wird bei einem durchschnittlichen Massenstrom von 20 kg/h,<br />

einer durchschnittlich gemessenen Tempera<strong>tu</strong>rdifferenz von 5 K und einer durchschnittlichen<br />

spezifischen Wärme <strong>de</strong>s Thermoöls von cp(150 °C) = 2400 J/kg/K <strong>de</strong>finiert. Somit ergibt sich<br />

für <strong>de</strong>n mittleren, relativen Fehler folgen<strong>de</strong>r Wert:<br />

δP/P = 0,11<br />

Optische Messungen:<br />

Für Wasser als Kühlmittel bei <strong>de</strong>n optischen Messungen lässt sich ein Wert für die Standardabweichung<br />

von δ cp ≈ 0,7 % für die spezifische Wärme berechnen, wobei die Ein- und Austrittstempera<strong>tu</strong>ren<br />

<strong>de</strong>s Wassers bei diesen Messungen zwischen 16 und 32 °C liegen [34]. Es<br />

mussten Ungenauigkeiten für die Dichte von Wasser von δ ρ ≈ 0,5 % mit eingehen, da diese<br />

als Dichte <strong>de</strong>s Mittelwertes <strong>de</strong>r Ein- und Austrittstempera<strong>tu</strong>ren angenommen wur<strong>de</strong> (zum<br />

Zeitpunkt dieser Messungen war noch kein Massendurchflussmessgerät verfügbar). Der<br />

Messfehler <strong>de</strong>r Tempera<strong>tu</strong>rdifferenzen beträgt hier 0,3 K. Es ergibt sich somit für <strong>de</strong>n Fehler<br />

bei <strong>de</strong>r Massenbestimmung:


•<br />

1<br />

2 )²]<br />

δ m δ ρ δ V<br />

= [( )² + (<br />

(A.5)<br />

•<br />

m ρ<br />

V<br />

Hier beträgt die mittlere Dichte von Wasser bei mittlerer Fluidtempera<strong>tu</strong>r, die bei sämtlichen<br />

optischen Messungen bei ungefähr 20 °C lag, ρ = 998,206 kg/m³ und die spezifische Wärme<br />

cp = 4182 J/kg/K). Somit ergibt sich für <strong>de</strong>n mittleren, relativen Fehler bei <strong>de</strong>r Messung <strong>de</strong>r<br />

Masse:<br />

δ m/m = 0,011<br />

Für die Leis<strong>tu</strong>ngsbestimmung ergibt sich nun ein mittlerer, relativer Fehler von lediglich<br />

δ P/P = 0,023,<br />

was sich durch eine <strong>de</strong>utlich vereinfachte Tempera<strong>tu</strong>rmessung in <strong>de</strong>r Nähe <strong>de</strong>r Umgebungstempera<strong>tu</strong>r<br />

und einfach zu kalibrieren<strong>de</strong> PT-100-Tempera<strong>tu</strong>rfühler erklären lässt.<br />

Der optische Wirkungsgrad ηDir für direkte Einstrahlung wur<strong>de</strong>n bei diesen Messungen in<br />

folgen<strong>de</strong>r Weise bestimmt [61]):<br />

PK<br />

− EDiff<br />

⋅ AAp<br />

⋅η<br />

Diff<br />

η Dir =<br />

(A.6)<br />

E ⋅(<br />

L − K(<br />

d )) ⋅ B<br />

Dir<br />

eff<br />

1. Hierbei ist PKoll die gemessene, thermische Leis<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>s Kollektors, EDiff ist die diffuse<br />

und EDir die direkte Bestrahlungsstärke in Kollektorebene, AAp ist die Aper<strong>tu</strong>rfläche,<br />

ηDiff ist <strong>de</strong>r optische Wirkungsgrad für diffuse Strahlung, BR die Reflektorbreite und<br />

K(d) ist eine tagesabhängige Korrek<strong>tu</strong>rlänge. Die Breite <strong>de</strong>s Reflektors wur<strong>de</strong> mit einer<br />

Schieblehre (δ BR = 0,1 mm), <strong>de</strong>ssen Länge mit einem Lineal (δ Leff = 0,5 mm),<br />

wobei diese Größen, multipliziert miteinan<strong>de</strong>r als Aper<strong>tu</strong>rfläche nach (A.3) mit<br />

δ AAp = 5 ⋅ 10 -3 ⋅ AAp eingehen. Für die ersten Auswer<strong>tu</strong>ngen wur<strong>de</strong> ein Wirkungsgrad<br />

für diffuse Strahlung von ηDiff = 0,15 angenommen. Da sich im Laufe dieser Arbeit<br />

herausstellte, dass dieser mit <strong>de</strong>m Nachführwinkel zwischen 0,10 und 0,20 variiert<br />

(siehe hierzu Kapitel 9.3), wird ein mittlerer, relativer Fehler von δηDiff / ηDiff = 0,25<br />

angenommen. Da sich die diffuse Bestrahlungsstärke aus <strong>de</strong>r Global- und Direktstrahlung<br />

durch Projektion <strong>de</strong>r Bestrahlungsstärken auf die Horizontale und anschließen<strong>de</strong><br />

Subtraktion und Projektion auf die angestellte Fläche errechnen lässt, gilt für <strong>de</strong>ren<br />

mittleren, absoluten Fehler nach (A.2) δ EDiff = 12,5 W/m². Somit gilt für <strong>de</strong>n mittleren,<br />

relativen Fehler <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s für direkte Einstrahlung<br />

δηDir / ηDir = 0,027<br />

Er liegt also bei 2,7 % <strong>de</strong>s gemessenen Absolutwertes <strong>de</strong>s optischen Wirkungsgra<strong>de</strong>s für direkte<br />

Einstrahlung.<br />

Fotografische Messungen:<br />

Der mittlere, relative Fehler für die Helligkeitsauswer<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>r fotografischen Vermessung <strong>de</strong>s<br />

nicht-nachgeführten Kollektors mittels <strong>de</strong>s Bildbearbei<strong>tu</strong>ngsprogramms (Corel Photo Paint)<br />

konnte statistisch bestimmt wer<strong>de</strong>n. Er beträgt 27,618 % <strong>de</strong>s bestimmten Wertes [jeweiliger<br />

Mittelwert von 255 Graus<strong>tu</strong>fen].<br />

R<br />

III


A.2 Symbolliste<br />

Größe<br />

IV<br />

Symbol Einheit<br />

Angströmscher Trübheitskoeffizient ( 0 ≤ β ≤ 0,<br />

4 )<br />

β<br />

Absorberfläche AA m²<br />

Absorbertempera<strong>tu</strong>r<br />

absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng (grob geschätzt)<br />

TA<br />

Pein<br />

K<br />

Wm -2<br />

absorbierte Strahlungsleis<strong>tu</strong>ng (mo<strong>de</strong>lliert) S Wm -2<br />

Absorptionsgrad α<br />

Abstand Er<strong>de</strong>-Sonne DES m<br />

Akzeptanzhalbwinkel<br />

Aper<strong>tu</strong>rfläche<br />

ϑA<br />

AAp<br />

°<br />

m 2<br />

atmosphärischer Transmissionsgrad aufgrund von Aerosolen<br />

auskoppelbare Wärme <strong>de</strong>s Absorbers<br />

τα(t),λ<br />

QA(TA) Wm -2<br />

Außenrohrdurchmesser ∅A m<br />

Azimutwinkel <strong>de</strong>s Kollektors γ °<br />

Boltzmann-Konstante = 1,380658 ⋅ 10 -23 JK -1 k JK -1<br />

Brechungsin<strong>de</strong>x n<br />

Breitengrad, Anstellwinkel ß °<br />

Deklination<br />

Dichte <strong>de</strong>s Fluids<br />

δ0<br />

ρ<br />

°<br />

kgm -3<br />

direkte Bestrahlungsstärke in Kollektorebene I Wm -2<br />

direkte, diffuse Bestrahlungsstärke EDir, Diff Wm -2<br />

Durchmesser d m<br />

optischer Wirkungsgrad für direkte, diffuse Strahlung ηDir,Diff<br />

effektive Kollektorlänge<br />

effektive Wärmekapazität <strong>de</strong>s Kollektors<br />

Leff<br />

Ceff<br />

m<br />

Jm -2 K -1<br />

Effektivität eines Wärmetauschers ξW<br />

Einfallswinkel<br />

Einheitsrich<strong>tu</strong>ngsvektor<br />

ϑ<br />

n<br />

°<br />

r<br />

Eintrittstempera<strong>tu</strong>ren auf <strong>de</strong>r kalten und warmen Seite eines<br />

Wärmetauschers<br />

Tci, Thi K<br />

einzelner, zusammengefasster Wellenlängenexponent (≅ 1,3) α<br />

Emissionsgrad ε<br />

Etendue ε srm 2<br />

Flächen Ai, Ersatz m 2<br />

Frequenz ν 1s -1<br />

Gebiet im Phasenraum χ<br />

Geometrische Konzentration<br />

gerichtetes Raumwinkelelement<br />

C<br />

Ω v gesamten Wärmeverluste <strong>de</strong>s Fel<strong>de</strong>s QFeld sr<br />

& W<br />

Geschwindigkeit <strong>de</strong>s Fluids υ ms -1<br />

hydraulischer Rohrradius dh m<br />

Inci<strong>de</strong>nce Angle Modifier IAM<br />

Innenrohrdurchmesser<br />

kinematische Viskosität<br />

∅I<br />

ν<br />

m<br />

m 2 s -1<br />

Kollektorleis<strong>tu</strong>ng PK W<br />

Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>r Tin °C


Konstanten zur Beschreibung linearer Wärmeverluste a1 Wm -2 K -1<br />

Konstanten zur Beschreibung quadratischer Wärmeverluste a2 Wm -2 K -2<br />

Konstante zur Beschreibung von Verlusten mit T 4 -Abhängigkeit v1 K -1<br />

Konstante zur Beschreibung von Verlusten mit T 4 -Abhängigkeit v2 Wm -2 K -4<br />

Kontaktfläche mit <strong>de</strong>r Rohrwand <strong>de</strong>s i-ten Segments Ai(t) m 2<br />

Konzentration C<br />

Längen<br />

L, l, KD,<br />

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum = 2,99792458 ⋅ 10<br />

BR<br />

8 ms -1 c ms -1<br />

Maß für <strong>de</strong>n H2O-Dampfgehalt <strong>de</strong>r Atmosphäre (kon<strong>de</strong>nsiert)<br />

Massenstrom <strong>de</strong>s Fluids<br />

w<br />

m&<br />

m<br />

kgs -1<br />

Massenstrom eines einzelnen Simulationszeitschritts mi kgs -1<br />

maximal zulässiger Druck<br />

maximal zulässige Geschwindigkeit innerhalb <strong>de</strong>r Rohre<br />

pmax<br />

υmax<br />

bar<br />

ms -1<br />

minimale Kapazitätsrate Cmin WkgK -1<br />

minimaler Rohrdurchmesser<br />

mittlere Fläche eines Koaxialrohres<br />

Dmin<br />

Am<br />

m<br />

m 2<br />

mittlerer Querschnitt <strong>de</strong>s äußeren bzw. inneren Rohres Aa,i m 2<br />

Nusseltzahl Nu<br />

Öffnungswinkel ϑmin °<br />

optischer Wirkungsgrad für direkte, normale Einstrahlung η0<br />

optischer Wirkungsgrad für diffuse, direkte Einstrahlung ηDiff, Dir<br />

Orts- und zeitabhängige Fluidtempera<strong>tu</strong>r<br />

Ortsvektor<br />

T(x,t)<br />

r<br />

K<br />

r<br />

Photosphärentempera<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>r Sonne = 5777 K TS K<br />

Planck-Funktion für die Strahldichte <strong>de</strong>r Solarstrahlung<br />

Lλ(λ,TA),<br />

L ( ν , T )<br />

ν Wsr-1m -2<br />

Planck’sches Wirkungsquan<strong>tu</strong>m = 6,6260755 ⋅ 10 -34 Js<br />

Polarisationsrich<strong>tu</strong>ng <strong>de</strong>r Strahlung<br />

h<br />

p<br />

Js<br />

r<br />

Prandtlzahl Pr<br />

Projektionen eines Strahles auf eine Referenzfläche<br />

kaxial,<br />

ktrans(versal)<br />

projiziertes Raumwinkelelement dΩ*<br />

Prozesstempera<strong>tu</strong>r TP °C<br />

Reflexionsgrad ρ<br />

Reynolds-Zahl Re<br />

solarer Azimutwinkel γS °<br />

solarer Einfallswinkel, bezogen auf die Oberflächennormale <strong>de</strong>s<br />

Kollektors<br />

ϑ °<br />

solarer Strahlungsfluss ΦS W<br />

solarer Zenitwinkel θZ °<br />

Solarkonstante <strong>de</strong>r Er<strong>de</strong> als die im Abstand DES erhaltene Flussdichte<br />

= 1367,0 Wm -2<br />

Esc<br />

m<br />

Wm -2<br />

Sonnenradius = 6,96 ⋅ 10 8 m Rs m<br />

Speichervolumen V m 3<br />

spektrale Bestrahlungsstärke Eλ(λ) Wm - ²<br />

spektrale Flussdichte φλ W<br />

spektrale Komponente <strong>de</strong>r Strahlungsdichte Lλ Wsr -1 m -2<br />

spezifische Wärmekapazität cp Jkg -1 K -1<br />

spezifische Wärmeverluste von Rohrlei<strong>tu</strong>ngen qi, Ersatz Wm -1 K -1<br />

V


Stefan-Boltzmann-Konstante = 5,67051⋅10 -8 Wm -2 K -4 σ Wm -2 K -4<br />

Strahldichte L Wsr -1 m -2<br />

Strahlungsaustauschkoeffizient R12 Wm -2 K -4<br />

Strahlungsfluss Φ W<br />

Strahlungsintensität I Wsr -1<br />

thermischer Wirkungsgrad η<br />

Transmissionsgrad τ<br />

Transversaler und longi<strong>tu</strong>dinaler bzw. axialer Einfallswinkel ΘT, ΘL °<br />

Umgebungstempera<strong>tu</strong>r TU K<br />

Verdünnungsgrad <strong>de</strong>s solaren Strahlungsanteils mit <strong>de</strong>m<br />

terrestrischen<br />

vierdimensionaler Vektor zur Beschreibung eines Punktes im<br />

Phasenraum<br />

Volumen <strong>de</strong>r Absorberkanäle Vf m 3<br />

Volumenstrom V& lh -1<br />

Wanddicke<br />

Wärmedurchgangskoeffizient<br />

DW<br />

k<br />

m<br />

Wm -2 K -1<br />

Wärmeübergangskoeffizient αW Wm -2 K -1<br />

Wärmestrom Q& W<br />

Wärmestromdichte zwischen 2 Flächen q& 12 Wm -2<br />

Wärmeverluste eines Kollektorfel<strong>de</strong>s QFeld & W<br />

Wellenlänge λ m<br />

spezifische Wärmeleitfähigkeit λ Wm -1 K -1<br />

Winkel, unter <strong>de</strong>m die Sonnenstrahlen auf die Er<strong>de</strong> treffen<br />

(Meridianhöhe)<br />

ϕ ES °<br />

VI<br />

f<br />

χ


Lebenslauf Cornelia Clement (geb. Grass)<br />

Familienstand: verheiratet, ein Kind (geb.: 2002)<br />

Geburtsda<strong>tu</strong>m, -ort: 03.05.1970 in Hamburg<br />

Schulausbildung: 1976-1990 Abi<strong>tu</strong>r, Gymnasium Kempfenhausen, Bayern, (Note: 1,7)<br />

S<strong>tu</strong>dium: 1990-1994 Physiks<strong>tu</strong>dium (Allgemeine Physik), Ludwig-Maximilians-<br />

<strong>Universität</strong>, München; ein Urlaubssemester wegen Betreuung <strong>de</strong>s Vaters<br />

(gest.: 1994)<br />

1994-1998 Physiks<strong>tu</strong>dium (<strong>Technische</strong> Physik), <strong>Technische</strong> <strong>Universität</strong>,<br />

München (Note: 2,2)<br />

2000-2002 Spanischkurse „Sprache und Kommunikation I bis III“,<br />

<strong>Technische</strong> <strong>Universität</strong>, München (Note: 1,3)<br />

Diplomarbeit: 1997-1998 „Impedanzspektroskopie an einer Membran für Nie<strong>de</strong>rtempera<strong>tu</strong>rbrennstoffzellen“,<br />

<strong>Technische</strong> <strong>Universität</strong>, München, Lehrs<strong>tu</strong>hl<br />

für Grenzflächen und Energieumwandlung<br />

Praktika: 1990 GSF-Forschungszentrum für Umwelt und Gesundheit, München<br />

(Pixe-Spektralanalyse, Herstellung von Goldfolien)<br />

1995 Insti<strong>tu</strong>t Laue-Langevin in Grenoble, Frankreich (Bau und Test<br />

eines Detektors zum Nachweis <strong>de</strong>r aus <strong>de</strong>m ß-Zerfall <strong>de</strong>s Neutrons<br />

entstehen<strong>de</strong>n Protonen)<br />

Beruf: 1995-1996 Werks<strong>tu</strong><strong>de</strong>ntenstelle, Gesellschaft für Anlagen- und Reaktorsicherheit,<br />

München, Abteilung Störfallverhalten (Erstellen einer<br />

Dokumentation über Kernreaktoren russischer Bauart)<br />

1999-2000 freie Mitarbeiterin bei Angermeier Scientific Consulting,<br />

Maisach, Erstellung einer Baurecherche per Internet, Bewer<strong>tu</strong>ng und<br />

Abschlussbericht<br />

1999-2002 wissenschaftliche Mitarbeiterin am Bayerischen Zentrum<br />

für angewandte Energieforschung, Abteilung Solarthermie und Biomasse,<br />

Gruppe: Kollektorentwicklung und Messtechnik, München,<br />

Betreuung von drei Diploman<strong>de</strong>n<br />

Lehre: 1997-1998, 2002 Betreuung und Prüfung von Maschinenbau- und Chemies<strong>tu</strong><strong>de</strong>nten<br />

im physikalischen Praktikum (Beno<strong>tu</strong>ng durch die S<strong>tu</strong><strong>de</strong>nten:<br />

1,0)<br />

1999-2002 Lei<strong>tu</strong>ng und Mo<strong>de</strong>ration <strong>de</strong>s Mitarbeiterseminars <strong>de</strong>s Bayerischen<br />

Zentrums für angewandte Energieforschung, München und<br />

Garching<br />

Veröffentlichungen: C. Grass, N. Benz, Z. Hacker, A. Timinger, Tube Collector with Integrated<br />

Parabolic Concentrator, Proceedings, Eurosun, Kopenhagen,<br />

2000<br />

C. Grass, W. Schölkopf, L. Staudacher, Z. Hacker, Comparison of the<br />

Optics of Non-Tracking and Novel Types of Tracking Solar Thermal<br />

Collectors for Process Heat Applications up to 300 °C, Solar Energy,<br />

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[72] Lexikon <strong>de</strong>r Physik, Spektrum, Aka<strong>de</strong>mischer Verlag, Berlin, Hei<strong>de</strong>lberg, Band 3 und<br />

5, 2000, p. 83, p. 287, p.406<br />

XII


A.5 Konstruktionszeichnung <strong>de</strong>s ersten Prototyps<br />

Skizze nach Z. Hacker, ZAE Bayern<br />

Befestigungsschiene<br />

A Glasröhre<br />

F E<strong>de</strong>lstahlbecher<br />

K Doppel-T-Träger<br />

Q Schrittmotor<br />

U Ausgleichsgewichte<br />

B Reflektor G Drucksensor M Nachführbefestigung R Stützrohr V Kugellager<br />

C Flansche H Belüf<strong>tu</strong>ngsventil N Motorhalterung S Aufnahmenscheibe W Zentrierzylin<strong>de</strong>r<br />

D Vakuumpumpe I Fe<strong>de</strong>r zur Anpressdruckhal<strong>tu</strong>ng O Lichtschranke SM Magnetscheibe X Teflonschlauch<br />

E Absorber J Schraube zur Einstellung <strong>de</strong>s P Zahnrad T Magnete Y Absorberstütze<br />

Anpressdrucks<br />

TK Messpunkt <strong>de</strong>r Kollektoreintrittstempera<strong>tu</strong>r<br />

TW Messpunkt <strong>de</strong>r Kollektoraustrittstempera<strong>tu</strong>r


Danksagung<br />

Herrn Prof. Dr. Dietmar Hein danke ich für die Ermöglichung dieser Dissertation und dafür,<br />

dass er mir das Vertrauen schenkte, mich während <strong>de</strong>r Dissertation zu betreuen. Zu<strong>de</strong>m danke<br />

ich ihm für die genaue Korrek<strong>tu</strong>r <strong>de</strong>r Arbeit, für die aufschlussreichen Gespräche, bei <strong>de</strong>nen<br />

ich sicher viel dazugelernt habe, und für die Betreuung eines meiner Diploman<strong>de</strong>n.<br />

Herrn Prof. Dr. Alfred Laubereau danke ich ebenfalls für die Betreuung meiner Dissertation<br />

und für das damit in mich gesetzte Vertrauen, wie auch für die Betreuung eines meiner Diploman<strong>de</strong>n.<br />

Einige, sehr fruchtbare Gespräche, Ratschläge und von Anfang an präzise gestellte<br />

For<strong>de</strong>rungen halfen mir, wesentliche Aspekte einer physikalischen Dissertation zu berücksichtigen<br />

und von Anfang an die Schwerpunkte richtig setzen zu können.<br />

Herrn Wolfgang Schölkopf danke ich beson<strong>de</strong>rs herzlich für die intensive Betreuung und für<br />

das Schaffen sehr guter Arbeitsbedingungen. Die Ermöglichung <strong>de</strong>r Teilnahme an zahlreichen<br />

Tagungen und Konferenzen halfen mir für die Arbeit notwendiges Wissen zu vertiefen und<br />

wichtige Kontakte zu knüpfen, die während <strong>de</strong>r Durchführung dieser Arbeit essenziell waren.<br />

Herrn Dr. Otfried Ischebeck, meinem Zimmerkollegen, danke ich für die vielen fruchtbaren<br />

Gespräche. Auch danke ich ihm für die Korrek<strong>tu</strong>r englischer Texte, insbeson<strong>de</strong>re meiner Veröffentlichungen.<br />

Einen besseren Zimmerkollegen hätte ich mir niemals vorstellen können.<br />

Herrn Z<strong>de</strong>nek Hacker, meinem ersten Diploman<strong>de</strong>n, danke ich für die gewissenhafte Durchführung<br />

seiner Diplomarbeit: er fertigte die ersten Konstruktionszeichnungen, baute <strong>de</strong>n ersten<br />

Prototypen auf und konnte <strong>de</strong>n optischen Wirkungsgrad erfolgreich bestimmen.<br />

Herrn Dr. Andreas Timinger danke ich für die Einführung in ASAP und in die <strong>de</strong>s Schreibens<br />

von Veröffentlichungen.<br />

Herrn Lars Staudacher danke ich für die im Rahmen seiner Diplomarbeit erstellten TRNSYS-<br />

Mo<strong>de</strong>lle verschie<strong>de</strong>ner Prozesswärmeanlagen und für die diesbezüglichen Vorarbeiten, die als<br />

Ausgangsbasis <strong>de</strong>r im Rahmen dieser Arbeit umgeschriebenen Mo<strong>de</strong>lle für Anlagen und Auslegungen<br />

dienten. Auch danke ich ihm für die mit großer Sorgfalt durchgeführten Messungen<br />

<strong>de</strong>s optischen Verhaltens eines nicht-nachgeführten Kollektors, welche sich erfreulicherweise<br />

als nahezu <strong>de</strong>ckungsgleich mit <strong>de</strong>n im Rahmen dieser Arbeit gewonnenen optischen Analysen<br />

und Messungen herausstellten.<br />

Herrn Helmut Kopfmann danke ich für die Mithilfe beim Neuaufbau <strong>de</strong>s Hochtempera<strong>tu</strong>rmessstan<strong>de</strong>s,<br />

für die Durchführung zahlreicher Experimente, für Parameteri<strong>de</strong>ntifikationen<br />

und für seine Gewissenhaftigkeit bei <strong>de</strong>r Durchführung seiner Diplomarbeit.<br />

Herrn Eberhard Lävemann danke ich für einige sehr gute I<strong>de</strong>en und seine Hilfestellungen bei<br />

strömungstechnischen Fragestellungen und Berechnungen.<br />

Herrn Wolfgang Dallmayer danke ich für die I<strong>de</strong>e weichgeglühter Kupferdich<strong>tu</strong>ngen, welche<br />

<strong>de</strong>m ZAE Bayern Geld und mir zeitrauben<strong>de</strong> Bemühungen eingespart hat. Auch danke ich<br />

ihm für zahlreiche, praktische Hilfestellungen.<br />

Herrn Markus Loibl danke ich für die Mithilfe bei einer fotografischen Messung und für <strong>de</strong>ren<br />

Auswer<strong>tu</strong>ng.


Allen an<strong>de</strong>ren Mitarbeitern <strong>de</strong>s ZAE-Bayern danke ich für die stets freundliche, teilweise<br />

auch freundschaftliche Atmosphäre ohne Stan<strong>de</strong>sdünkel und Intrigen.<br />

Herrn Gert Clement danke ich beson<strong>de</strong>rs herzlich für die genaue Korrek<strong>tu</strong>r dieser Arbeit.<br />

Meiner Mutter und meinem Mann Ulrich Clement danke ich für ihre liebevolle Unterstützung<br />

in je<strong>de</strong>r Hinsicht.<br />

Meinem Sohn Moritz Valentin danke ich für die fast immer ruhigen Nächte und dafür, dass er<br />

mir auch tagsüber oft die Ruhe und Zeit geschenkt hat, mich auf die Fertigstellung <strong>de</strong>r Dissertation<br />

zu konzentrieren.

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