Ausdrucksfähigkeit der Alg.-Modelle
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Einschub: Abzählbarkeit (1)<br />
Eine Menge ist abzählbar, wenn sie bijektiv auf N<br />
abgebildet werden kann.<br />
Z ist abzählbar wenn man Zahlen abwechselnd mit<br />
positivem und negativen Vorzeichen auflistet: 0, 1, -1, 2,<br />
-2, 3, -3, …<br />
Q + ist abzählbar, wenn man die Zahlen in einer Tabelle<br />
anordnet:<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
M<br />
1<br />
1/1<br />
2/1<br />
3/1<br />
4/1<br />
M<br />
2<br />
1/2<br />
2/2<br />
3/2<br />
4/2<br />
M<br />
(Für Q kann man analog Z verfahren und abwechselnd<br />
positive und negative Zahlen in <strong>der</strong> Spalte aufführen)<br />
3<br />
1/3<br />
2/3<br />
3/3<br />
4/3<br />
M<br />
4<br />
1/4<br />
2/4<br />
3/4<br />
4/4<br />
M<br />
…<br />
…<br />
…<br />
…<br />
…<br />
O<br />
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