Ausdrucksfähigkeit der Alg.-Modelle

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Spezielles Halteproblem h(x) entscheidet durch die Ausgaben ε oder a, ob x∈dom ϕ x ist oder nicht. x∈dom ϕ x bedeutet, dass ϕ x(x) definiert ist, und dies wiederum heißt, dass der Algorithmus mit Text x bei Eingabe von x irgendwann anhält. Anwendung eines Algorithmus auf die eigene Beschreibung. Die Funktion h drückt die Frage aus: „Hält ein Algorithmus irgendwann an, wenn man ihm seinen eigenen Text eingibt?“ Diese Frage ist auch als spezielles Halteproblem bekannt. 254
Veranschaulichung des Halteproblems Maschine (Algorithmus) STOP mit zwei Eingaben Algorithmentext x Eingabe y für x sowie zwei Ausgaben JA: x stoppt bei Eingabe von y NEIN: x stoppt nicht bei Eingabe von y Annahme: STOP löst Halteproblem x y STOP JA NEIN 255
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Seite 3 und 4: Universelle Algorithmenmodelle Ein
Seite 5 und 6: Teil VI Eigenschaften von Algorithm
Seite 7 und 8: Berechenbarkeit und Entscheidbarkei
Seite 9 und 10: Einschub: Abzählbarkeit (1) Eine
Seite 11 und 12: Existenz nichtberechenbarer Funktio
Seite 13 und 14: Konkrete nichtberechenbare Funktion
Seite 15: Halteproblem Funktion h basiert au
Seite 19 und 20: Verhalten von SELTSAM Hält SELTSAM
Seite 21 und 22: Formaler Beweis (2) Da g berechenb
Seite 23 und 24: Post’sches Korrespondenzproblem
Seite 25 und 26: Post’sches Korrespondenzproblem:

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