Ausdrucksfähigkeit der Alg.-Modelle
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Existenz nichtberechenbarer Funktionen (Beweisskizze)<br />
Cantor’sches Diagonalverfahren<br />
Menge <strong>der</strong> <strong>Alg</strong>orithmentexte ist abzählbar<br />
(Zeichenketten)<br />
beweisbar: Menge <strong>der</strong> Funktionen ist<br />
überabzählbar<br />
Diagonalbeweis<br />
speziell einstellige Funktionen F auf Z, f : Z → Z<br />
Annahme: F sei abzählbar: F = {f 0 , f 1 , …}<br />
ist folgendes g in F enthalten?<br />
Wi<strong>der</strong>spruch!<br />
g(x) = f abs(x) (x) + 1<br />
g(0) = f 0 (0) + 1<br />
g(1) = f 1 (1) + 1<br />
g(2) = f 2 (2) + 1<br />
g(-1) = f 1 (1) + 1<br />
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