Ausdrucksfähigkeit der Alg.-Modelle
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Existenz nichtberechenbarer Funktionen (Beweisskizze)<br />
Eigenschaft von <strong>Alg</strong>orithmen:<br />
Je<strong>der</strong> <strong>Alg</strong>orithmus lässt sich durch einen<br />
endlichen Text über einem festen, endlichen<br />
Alphabet beschreiben.<br />
Texte über Alphabet A = {a 1, …, a n} (mit<br />
alphabetischer Ordnung):<br />
A * = {ε, a 1 , …, a n , a 1 a 1 , a 1 a 2 , …, a 5 a 3 a 3 a 1 a 5 a 2 , …}<br />
Aufzählung <strong>der</strong> Wortlänge nach; bei gleicher<br />
Länge lexikographisch<br />
→ Menge <strong>der</strong> Zeichenketten abzählbar (bijektiv<br />
auf natürliche Zahlen abbildbar)<br />
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