PLS Deltoid\374

Mathematik 4. Klasse
PLS bei Deltoid Raute und Parallelogramm
☼ Zeichne dir zu allen Beispielen ein ordentliche Skizze
☼ Schreib alle Formeln, die zu Berechnung der entsprechenden Figur gehören, auf
1) Die achteckige Tischplatte eines Gartentisches wurde aus einem Quadrat herausgeschnitten. Das
Achteck hat eine Seitenkante von a = 45 cm. Berechne
a) die Länge der Seite des Quadrates, aus dem die Platte geschnitten wurde
b) den Flächeninhalt des Quadrates
c) den Preis der quadratischen Platte, wenn 1m² € 24,8 kostet
d) den Flächeninhalt der achteckigen Platte
e) den Abfall in %, der vom Quadrat übrig bleibt.
2) Ein rhombenförmiger Dachziegel hat eine 30 cm und eine
16 cm lange Diagonale.
Welche Fläche bedeckt der Ziegel, wenn für die Überlappung 12 %
berechnet werden?
3) Von einem Parallelogramm sind die Seitenlängen a = 56 mm und b = 34 mm sowie ha = 30 mm
gegeben. Berechne
a) die Längen der Diagonalen
b) die Höhe auf b
c) den Umfang
4) Ein rautenförmiger Wandspiegel ist 90 cm hoch und 56 cm breit
a) Berechne die Spiegelfläche
b) Wie viel m Leisten (5 cm breit) braucht man mindestens zur Umrahmung?
5) Ein 4,5 m tiefer Kanal ist unten 9,5 m und oben 24,5 m breit. Berechne
a) den Flächeninhalt der Querschnittsfläche
b) die Länge der Kanalböschung
6) Susi hat auf zwei Holzstäben einen Papierdrachen nach folgendem Plan aufgespannt:
AE = 42 cm, EC = 96 cm, BE = ED = 40 cm ( E = Schnittpunkt der Holzstäbe ).
Sie will den Rand des Drachens auch mit Holzstäben verstärken.
Berechne, wie lang diese Stäbe sein müssen!
7) Von einem gleichschenkeligen Trapez kennt man:
a) A = 1728 cm², a = 75 cm, c = 21 cm
b) A = 3840 m², a = 138 m, h = 40 m.
Berechne jeweils den Umfang und die Länge der Diagonalen.
8) Berechne den Umfang folgender Deltoide:
a) b) c) d) e)
A = 624 mm² A = 61,92 m² A = 351,12 m² a = 61 mm b = 36,5 m
e = 52 mm f = 14,4 m e = 45,6 m e = 120 mm e = 37,5 m
a = 25 mm b = 7,5 m a =42,7 m f = 102 mm f = 48 m
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Mathematik 4. Klasse
1) s = 108,64 cm A ≈ 118 dm² ≈ 29,27 € A = 97,78 dm² ≈ 17 %
2) a = 17 cm A = 240 cm² Überdeckte Fläche ≈ 211 cm²
3) x = 16 mm e = 78 mm f = 50 mm hb = 49,4 mm u = 180 mm
4) A =2520 cm² a = 53 cm u = 212 + 4. 5
232 cm
5) A = 76,5 m² b ≈ 8,75 m
6) a = 58 cm b = 104 cm
Wozu 4 x 5 ?
In allen 4 Ecken muss die Leiste über
den Spiegelrand 5 cm hinaus stehen,
damit die andere 5 cm Leiste angesetzt
werden kann!
7) h = 36 cm x = 27 cm b = 45 cm u = 186 cm e = 60 cm
c = 54 cm x = 42 cm b = 58 cm u = 308 cm e = 104 cm
8) f = 24 mm x ≈ 21,9 mm y ≈ 30 mm b ≈ 32,3 mm u = ≈ 114,7 mm
e 0 8,6 m y = 2,1 m x = 6,5 m a = 9,7 m u = 34,4 m
f = 15,4 m x = 42 m y = 3,6 m b = 8,5 m u = 102,4 m
x = 33,5 mm y ≈ 86,5 mm b ≈ 100,4 mm u ≈ 322,9 mm
y = 27,5 m x = 10 m a = 26 m u = 125 m
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