2 Wärmeschutz [559 kB] - Fachhochschule Düsseldorf

Lehrveranstaltung 

Energieberatung und 

Gebäude-Energieausweise 

Prof. Dr.-Ing. Mario Adam 

E² - Erneuerbare Energien und Energieeffizienz 

Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik 

Fachhochschule Düsseldorf 

Thema: Wärmeschutz 

Transmissionswärmeverlust, U-Wert, Wärmedämmstoffe 

a a d d a a a m m 

Wärmeschutz 1

Transmissionswärmeverlust Q T 

Wärmestrom Q& 

T = ( ΘInnen 

− ΘAußen 

) ⋅U 

⋅ A 

Jahres - Wärmemenge : QT 

= Q& 

∫ T ⋅dt 

= FGt 

⋅ (Fxi 

Ui 

Ai 

) UWB 

Ages 

1∑ 

⋅ ⋅ + ∆ ⋅ 

444442 444443 (nach EnEV Heizperiode 

H 

T 

1) ) 

F Gt 2) : = 66 kKh/a = Klimafaktor (Gradtagszahl) für mittleren Standort in BRD (Würzburg) 

F x : Temperatur-Korrekturfaktor bei verändertem Θ Außen ≠ Θ Außenluft 

- F x (Außenwand, Fenster, Dach) = 1,0 

- F x (oberste Geschossdecke, Abseitenwand) = 0,8 

- F x (gegen Erdreich, unbeheizten Keller) = 0,6 

- F x (gegen unbeheizte Räume) = 0,5 

U i : U-Wert bzw. Wärmedurchgangskoeffizient des Bauteils in W/(m 2 K) 

(früher k-Wert, Umbenennung wegen EU-Harmonisierung) 

A i : Fläche des Bauteils [m 2 ] 

∆U WB: Wärmebrückenzuschlag in W/(m²K) 

= 0,10 ohne gesonderten Nachweis (in der Regel bei Altbauten) 

= 0,05 für wärmebrückenminimierte Regelkonstruktionen nach DIN 4108 Beiblatt 2 1) 

= xy bei Detail-Nachweisen gemäß DIN 4108-6 

H T: spezifischer Transmissionswärmeverlust in W/K 

in kWh/a 

1) gemäß vereinfachtem Heizperioden-Verfahren 

2) abhängig von (H T+H V)/A N; hier für (H T+H V)/A N < 2 



Ingenieure: 

Bauphysiker: 

U-Wert Berechnung - konventionell 

U 

α: Wärmeübergangskoeffizient zwischen 

Luft und Bauteiloberfläche 

z.B. an einer Außenwand 

α innen = 7,7 W/(m²K) 

α außen = 25 W/(m²K) 

d B,i: Dicke einer Bauteilschicht in m 

= 

λ i: Wärmeleitfähigkeit einer Bauteilschicht 

in W/mK 

R: Wärmeübergangs/-leit/-durchgangs- 

Widerstand 

α 

z.B. an einer Außenwand 

R innen = 1/α innen = 0,13 (m 2 K)/W 

R außen = 1/α außen = 0,04 (m 2 K)/W 

1 

R Bauteilschicht = d B,i/λ i 

innen 

i 

+ 

1 

U = = 

R 

∑ 

∑ 

1 

d 

B, i 

λ 

1 

R 

i 

ges 

+ 

α 

1 

außen 

Beispiel: Ziegelwand 

40 cm 

λ Ziegel = 

0,8 W/mK 

Ingenieure: 

1 

U = 

1 0,4 m 1 

+ + 

7,7 W/m²K 0,8 W/mK 25 W/m²K 

U 

= 

= 

= 

1,5 

W 

m²K 

Bauphysiker: 

m²K 

0,13 

W 

1 

m²K 

0,67 

W 

1 

0,4 m 

+ 

+ 

0,8 W/mK 

= 

1,5 

W 

m²K 

m²K 

0,04 

W 



U-Wert Berechnung - anschaulich für Energieberater 

U 

= 

4 cm 

d 

eq, ges 

W 

m² K 

d eq,ges: Äquivalente Dämmdicke des gesamten 

Bauteils in cm 

entspricht der Dicke eines 

Standarddämmstoffes (λ = 0,04 W/mK) 

mit der gleichen Dämmwirkung 

δ i: relative Dämmfähigkeit des Baustoffes 

= 0,04 W/mK / λ Baustoff 

mit d eq,ges = Σ d eq,i 

d b,i: Dicke einer Bauteilschicht in cm 

d eq,i: Äquivalente Dämmdicken von Bauteilschichten 

und Wärmeübergängen in cm 

Wärmeleitung in Bauteilschichten 

d eq,Bauteil = δ i . db,i 

Wärmeübergänge an Außenwand 

d eq,innen = 0,52 cm (= 4/α innen) 

d eq,außen = 0,16 cm (= 4/α außen) 

Anmerkung: d eq,i /cm = 4 . R i /(m²K/W) 

Beispiel: Ziegelwand 

d eq,innen 

d eq,Ziegel 

d eq,außen 

= 0,52 cm 

40 cm 

λ Ziegel = 

0,8 W/mK 

= 2,00 cm = 0,05 . 40 cm 

mit δ Ziegel = 0,04 / 0,8 = 0,05 * ) 

= 0,16 cm 

_________________________________ 

Σ = d eq,ges = 2,68 cm ** ) 

4 cm W 

U = 

= 

2,68 cm m²K 

1,5 

W 

m²K 

*) „Der Ziegel dämmt nur 5 % so gut wie 

ein Standarddämmstoff (λ=0,04 W/mK)“ 

**) „Die Wand dämmt so gut wie 2,68 cm 

Standarddämmstoff (λ=0,04 W/mK)“ 



U 

= 

U-Wert-Herleitung: konventionell anschaulich 

Bezug auf Standard-Dämmstoff mit λ Bezug = 0,04 W/mK; Angabe Bauteildicken in cm statt in m 

α 

d 

1 

innen 

+ 

∑ 

4 cm W 

+ 

α m² 

K 

eq, innen 

1 

d 

B, i 

λ 

= 

0,04 W/mK 

+ 

α 

= 

= 

innen 

innen 

4 cm 

∑ 

d 

eq, i 

+ 

∑ 

∑ 

W 

m²K 

i 

∑ 

+ 

α 

4 cm 

1 

außen 

+ d 

⋅ 

λ 

λ 

4 cm 

0,04 W/mK 

⋅d 

λ 

δ ⋅d 

i 

Bezug 

Bezug 

0,04 W/mK 

0,04 W/mK 

⋅d 

λ 

= 

b, i 

i 

i 

4 cm 

d 

b, i 

eq, außen 

eq, ges 

W 

m²K 

B, i 

⋅ 

4 cm 

+ 

α 

W 

m² 

K 

100 cm/m 

100 cm/m 

0,04 W/mK 

+ 

α 

außen 

außen 

W 

m² 

K 

W 

m² 

K 

100 cm/m 

⋅ 

100 cm/m 

α: Wärmeübergangskoeffizient 

Luft - Bauteil 

z.B. an Außenwand 

α innen = 7,7 W/(m²K) 

α außen = 25 W/(m²K) 

λ i: Wärmeleitfähigkeit 

Bauteilschicht in W/mK 

d B,i: Dicke Bauteilschicht in m 

d b,i: Dicke Bauteilschicht in cm 

d eq,i: Äquivalente Dämmdicke 

von Wärmeübergängen 

und Bauteilschichten in cm 

d eq,innen = 4 / 7,7 = 0,52 cm 

d eq,außen = 4 / 25 = 0,16 cm 

d eq,Bauteil = δ i . db,i 

d eq,ges = Summe d eq,i 

δ i: relative Dämmfähigkeit 

eines Baustoffs 

= 0,04 W/mK / λ Baustoff 



Äquivalente 

Dämmdicken 

verschiedener 

Baustoffe 

d eq,Bauteil = δ i . dB,i in cm 

mit 

δ i 

= 0,04 W/mK / λ i 

relative Dämmfähigkeit 

des Baustoffs 

λ i Wärmeleitfähigkeit 

des Baustoffs (s.a. DIN 4108) 

d b,i Dicke des Baustoffs in cm 

Beispiel: 

λ i = 0,8 W/mK, d B = 30 cm 

→ δ = 0,04 / 0,8 = 0,05 = 5 % 

→ d eq = 0,05 . 30 cm = 1,5 cm 

λ 

W/mK 

δ d B,i,typisch 

d eq bei 

d bi,typisch 

Mauerwerk, Decken 

Kalksandstein-Mauerwerk (1800 kg/m 3 ) 0,99 4,0 % 30 cm 1,2 cm 

Vollziegel, Massivlehm (1800 kg/m 3 ) 0,81 4,9 % 30 cm 1,5 cm 

Hochlochziegel-Mauerwerk (1400 kg/m 3 ) 0,58 6,9 % 30 cm 2,1 cm 

Bims-Mauerwerk (1200 kg/m 3 ) 0,54 7,4 % 30 cm 2,2 cm 

Porenbeton + Leichtmörtel (500 kg/m 3 ) 0,12 33 % 36,5 cm 12,2 cm 

Normalbeton (2400 kg/m 3 ) 2,1 1,9 % 16 cm 0,3 cm 

Stahlbetonrippendecke 19 cm 1,0 cm 

Putz, Mörtel, Estrich 

Zementestrich, -mörtel (2000 kg/m 3 ) 1,4 2,9 % 5 cm 0,1 cm 

Putze, Kalk-Mörtel (1800 kg/m 3 ) 0,87 4,6 % 2 cm 0,1 cm 

Gipskartonplatte 0,21 19 % 1 cm 0,2 cm 

Holz 

Holz/-werkstoffplatte (500-700 kg/m 3 ) 0,13 31 % 2 cm 0,6 cm 

Dämmstoffe (Bandbreite) 

Holzweichfaser-Dämmplatte WLG 060 0,06 67 % 20 cm 13,4 cm 

Styropor, Faserdämmung WLG 040 0,04 100 % 20 cm 20 cm 

Alukaschiertes Polyurethan WLG 025 0,025 160 % 20 cm 32 cm 

Wärmeübergänge Bauteil - Luft 

WÜ innen: Wärmestrom waagerecht oder von unten nach oben 0,52 cm 

WÜ innen: Wärmestrom von oben nach unten 0,68 cm 

WÜ außen: Oberfläche grenzt an Außenluft 0,16 cm 

WÜ außen: Oberfläche grenzt an Hinterlüftung (Dachziegel, Vorh.fass.,..) 0,32 cm 

Ruhende Luftschicht > 2 cm Dicke 0,7 cm 



= 

q 

Wärmestrom und Temperatur in einer Baukonstruktion 

Wärmestromdichte q in W/m² (q = q j = konstant) 

mit 

Ind. i = internal, e = external, s = surface 

U Wärmedurchgangskoeffizient, in W/(m 2 K) 

α Wärmeübergangskoeffizient, W/(m²K) 

λ Wärmeleitfähigkeit der Bauteilschicht, W/(mK) 

d Dicke der Bauteilschicht, in m 

d eq Äquivalente Dämmdicke, in cm 

R j 

{ ( ) { ( ) λ1 

U ⋅ θi 

− θe 

= αi 

⋅ θi 

- θsi 

= ⋅ 

{ 

d1 

( θ - θ ) = ... 

= si 1 

1 

= 

R 

ges 

4 

d eq, 

ges 

= 

1 = 

4 

R i deq, 

i 

Temperatur(verlauf) θ in °C 

z.B. an innerer Oberfläche: 

1 4 

R d 

= = 

eq, 

1 

deq, 

i 

θsi = θi 

− ⋅ i − 

d 

eq, 

ges 

( θ θ ) 

Wärmedurchlass/-übergangs/-leit-Widerstand, 

in (m²K)/W 

θ 

si 

1 

= θ 

i 

U 

− 

α 

innen 

⋅ 

( θ − θ ) 

i 

e 

e 

Innere 

Oberfläche 

θ i 

Temperatur θθ →→ 

θ si 

Auftragung über 

Bauteilschicht-Dicken 

d 1 d 2 d 3 

Putz 

θ 1 

Stein 

Dämmstoff 

Quelle: DIN 4108-3, DIN EN ISO 6946:1996-11 


Wärmeschutz 7 

θ 2 

Wärmestromdichte q 

Äußere 

Oberfläche 

θ se 

θ e

Innere 

Oberfläche 

θ i 

Temperatur θθ → 

θ si 

Temperaturverlauf in einer Baukonstruktion 


Bauteilschicht-Dicken 

d 1 d 2 d 3 

Putz 

θ 1 

Stein 

Dämmstoff 

θ 2 


Äußere 

Oberfläche 

θ se 

θ e 

d eq,i 

Innere 

Oberfläche 

Temperatur θ → θi 


Äquivalenten Dämmdicken 

θ si 

d eq,1 d eq,2 d eq,3 

Putz 

Stein 

θ 1 

θ 2 

Dämmstoff 


d eq,a 

Äußere 

Oberfläche 

θ se 


Wärmeschutz 8 

θ e

Übung: U-Wert = f (Dicke der Wärmedämmung) 

Berechnen Sie den U-Wert für die Außenwand eines Altbaus, Baujahr 1955, mit der Methode 

der äquivalenten Dämmdicken! 

• Mauerwerk von 17,5 cm Dicke mit λ = 0,70 W/mK 

• je 2 cm Putzschicht innen und außen 

Analysieren Sie eine zunehmende Wärmedämmung der Wand: 

• Wie groß wird der U-Wert der Wand bei Aufbringung von 8 cm Dämmstoff der WLG 040? 

• Welche äquivalente Dämmdicke d eq und äquivalente Dämmdicke der Wärmedämmung 

d eq,Wärmedämmung wird für eine weitere Halbierung des U-Wertes benötigt? 

• Wie dick muss dann der Dämmstoff sein bei Verwendung von Dämmstoff der WLG 040 

bzw. 035? 

• Bei welcher äquivalenten Dämmdicke d eq,ges wird ein U-Wert von 0,15 W/m²K erreicht? 

Berechnen Sie für T Raumluft = 20°C und T Außenluft = -10°C den Wärmestrom pro m² Wandfläche 

und die innere Oberflächentemperatur der Wand für die beiden Fälle 

• Ausgangszustand ohne Wärmedämmung 

• bei einem U-Wert von 0,2 W/m²K 

Lösungen: 2,15 W/m²K - 0,406 W/m²K - 19,70 cm, 17,84 cm - 18 cm, 16 cm - 26,7 cm 

- 64,5 W/m², 6 W/m² - 11,6°C, 19,2°C 



Quelle: Der Energieberater 

Berechnung im Energieberater 



U-Wert = f (Dicke der Wärmedämmung) 

Halbierung des U-Wertes Verdopplung der äquivalenten Dämmdicke 



Je dicker die Wärmedämmung 

Wärmedämmung von Gebäuden 

• desto geringer der Energiebedarf zum Heizen (Transmissionswärmeverluste sinken) 

• desto höher die inneren Oberflächentemperaturen 

höhere thermische Behaglichkeit 

geringeres Risiko für Wasserdampfkondensation und Schimmelpilzbildung 

• desto niedriger die Raumtemperaturen im Sommer (außer bei hohen inneren Lasten) 

Typische Dämmdicken bei unterschiedlichen Baustandards (bei WLG 040) 

WSchVO 

1977 

WSchVO 

1984 

WSchVO 

1995 

Neubau 

EnEV 

KfW-Kredit 

Sanierung 1) 

Passivhaus 

Kellerdecke 5 cm 8 cm 12 cm 10 - 15 cm 14 cm 20 cm 

Außenwand 3 - 4 cm 4 - 6 cm 8 cm 10 - 20 cm 10 - 17 cm 30 cm 

Dach, OG-Decke 10 cm 15 cm 18 cm 20 - 30 cm 20 - 28 cm 40 cm 

Fenster (U-Wert) 3,5 W/m²K 3,1 W/m²K 1,8 W/m²K 1,5 W/m²K 1,1 W/m²K 0,8 W/m²K 

1): Stand 10/2009, Programm „Energieeffizient Sanieren“, Details siehe Kreditrichtlinien (Merkblatt) 



• aus Glas, Stein, Sand, etc. 

• Glaswolle, Steinwolle (30 – 50 €/m³) 

• Schaumglas 

• Perlit (ca. 100 €/m³) 

• aus Rohöl 

Dämmstoffe 

• Polystyrol (50 – 100 €/m³) 

• „Styropor“ (Partikelschaum EPS) 

• „Styrodur“ (Extruderschaum XPS) 

• Polyurethan (beste Wärmedämmung, dämmt 

etwa doppelt so gut wie normales Styropor) 

• aus nachwachsenden Rohstoffen (100 – 200 €/m³) 

• Zellulose und Holzweichfaser (häufiger verwendet) 

• Hanf, Flachs, Kokos, Baumwolle, Schafwolle, Kork 

• Verbundsysteme 

Glaswolle 

„Styrodur“ 

• Einheiten aus Wärmedämmung plus Verkleidung 

z.B. Platte aus Polyurethan + Alu + Spanplatte /Gipskarton (ca. 40 €/m² bei 8 cm PU) 

z.B. Heraklith-Platte (Holzwolle-Leichtbauplatte) mit verbundenem Dämmmaterial 

• Vakuum-Dämmplatten: Evakuierte aluminiumumhüllte Stützmatrix 



• Wärmeleitfähigkeit λ 

Dämmstoffeigenschaften 

- Bandbreite von 0,025 … 0,06 W/mK (Vakuum-Dämmplatten: 0,004 W/mK ) 

- Sortierung in Wärmeleitgruppen (WLG) in 0,05 W/mK-Schritten 

z.B. WLG 040 entspricht λ = 0,04 W/mK 

• Wasserdampf-Diffusionsfähigkeit 

Wasserdamp f -Diffusionswiderstand 

µ 

= 

Diffusionsäquivalente Luftschichtdicke 

sd 

= µ ⋅ 

Diffusionswiderstand 

des vorliegenden 

Materials 

Diffusionswiderstand 

von Luft bei gleicher Dicke 

Materialdicke 

• Empfindlichkeit gegen Einwirkung von Feuchte, Wärmespeicherfähigkeit, 

Luftdichtigkeit, Schalldämmung, Brandverhalten (A1, A2: nicht brennbar; B1/B2: 

schwer / normal entflammbar), etc. 

• Primärenergieverbrauch für Herstellung und Entsorgung: unbedeutend, da 

Einsparungen aller Dämmstoffe eine Größenordnung höher liegen

2 Wärmeschutz [559 kB] - Fachhochschule Düsseldorf

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?