Übungsaufgaben 31-38

Übungsaufgaben Investitions- und Wirtschaftlichkeitsrechnung
Aufgabe 31: Annuitätenmethode – Verrentung einer Lebensversicherung
Ein Arzt, der eine Lebensversicherung abgeschlossen hat, möchte seine im 70.
Lebensjahr fällige Lebensversicherungssumme nicht bar, sondern als Rente
ausgezahlt bekommen. Welche Jahresrente wird ihm die Versicherungsgesellschaft
anbieten, wenn die Versicherungssumme auf 500.000 € lautet, eine statistische
Restlebenserwartung von 10 Jahren angesetzt und mit einem Kalkulationszinssatz
von 10% gerechnet wird?
Aufgabe 32: Annuitätenmethode – Franchise
Unternehmer Max überlegt, ob er ein Franchise-Angebot zur Eröffnung eines
Waschsalons annehmen soll. Folgende Informationen liegen dazu vor:
• Der Franchise-Geber verlangt für seine Leistungen eine einmalige Gebühr von
50.000 EUR und anschließend eine Provision in Höhe von 5% des Umsatzes.
• Zusätzlich ist eine Geschäftsausstattung im Wert von 90.000 EUR nötig.
• Es ist mit einem jährlichen Umsatz von 200.000 EUR zu rechnen.
• Im ersten Jahr soll vorsichtshalber nur mit einem Umsatz von 120.000 EUR
gerechnet werden.
• Abschreibungen können in Höhe von 30.000 EUR pro Jahr angesetzt werden.
• Die variablen Kosten betragen 15% vom Umsatz; zusätzlich fallen Fixkosten in
Höhe von 80.000 EUR jährlich an.
• Alle Kosten werden im Jahr der Entstehung bezahlt.
a) Als sehr vorsichtiger Mensch möchte Moritz kein langfristiges Risiko eingehen.
Angenommen, er kann nach Ablauf von 3 Jahren den Waschsalon ohne
zusätzliche Kosten liquidieren, welchen Kapitalwert besitzt die Investition in
diesem Planungszeitraum? (Er erwartet für sein unternehmerisches Risiko eine
Rendite von mindestens 10%.)
b) Welche regelmäßige jährliche Entnahme ermöglicht der Waschsalon in diesen
3 Jahren? Weisen Sie tabellarisch nach, dass die von Ihnen ermittelte Annuität
tatsächlich zum Endvermögen = 0 führt.
FH D – Wirtschaftsingenieurwesen - Prof. Dr.-Ing. Jörg Niemann

Übungsaufgaben Investitions- und Wirtschaftlichkeitsrechnung
Aufgabe 33: Annuitätenmethode – Umlage einer Anschaffungszahlung
Eine Investition mit einer Anschaffungsauszahlung von 90.000 € besitzt eine
Lebensdauer von 8 Jahren. Der Investor, der mit einem Zinssatz von 8% rechnet,
will wissen, wie groß der Geldbetrag d ist, der jährlich netto eingenommen werden
muss um die Anschaffungsauszahlung wiederzugewinnen und die ausstehenden
Beträge mit dem Kalkulationszinsfuß zu verzinsen.
Aufgabe 34: Annuitätenmethode – Umlage des Restwertes
Eine über 7 Jahre laufende Investition verspricht, nach Ablauf der 7 Jahre einen
Restwert von 20.000 € zu erbringen. Welche jährliche Einzahlung entspricht diesem
Restwert, falls der Investor mit einem Kalkulationszinssatz von 10% rechnet?
Aufgabe 37: Annuitätenmethode – Sparraten für ein vorgegebenes
Endkapital
Sie stehen kurz vor Ihrem Examen und überlegen welche Gehaltsforderungen Sie
stellen müssen um in 10 Jahren Millionär zu sein. Da Sie noch zu Hause wohnen
können, könnten Sie das Gehalt vollständig sparen. Die Bank würde Ihnen in diesem
Fall 6% Zinsen zahlen.
Aufgabe 38: Annuitätenmethode – Errechnung des durchschnittlichen
jährlichen Überschusses
Ein Unternehmen plant den Kauf einer Maschine zum Preis von 20.000 €. Die
Lebensdauer dieser Maschine wird auf 4 Jahre geschätzt. In jedem Jahr erwartet
man Einzahlungen von 9.000 € und Auszahlungen von 4.000 €. Der Restwert, der
nach Ablauf von 4 Jahren realisiert werden kann liegt bei ca. 8.000 €. Wie hoch sind
die jeweiligen Einzahlungen, Auszahlungen und Überschüsse, wenn der Investor mit
einem Kalkulationszinsfuß von 8% rechnet?
FH D – Wirtschaftsingenieurwesen - Prof. Dr.-Ing. Jörg Niemann