Anhang 2 - GEONExT
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Zu 4.: So zerschneiden und aneinanderlegen, daß ein Rechteck entsteht, bei dem keine Seite so lang ist wie a oder b ! .., bei dem eine Seite so lang ist wie a und die andere so lang wie b ! So zerschneiden und aneinanderlegen, daß ein Quadrat entsteht ! Wie hilft man sich bei einem überschrägen Parallelogramm? Zu 5.: Bilde aus den angegebenen Punkten noch weitere Vierecke und untersuche sie auf Parallelogrammeigenschaft ! Wie viele verschiedene Vierecke kann man überhaupt aus den angegebenen Punkten bilden? Wie kann man den Flächeninhalt derjenigen Vierecke bestimmen, die keine Parallelogramme sind? Wie kann man schnell, ohne zu zeichnen, die Koordinaten von vier Punkten angeben, die ein Parallelogramm bilden? Auch dann, wenn keine Seite parallel zu den Koordinatenachsen liegt? Zu 6.: a) Zeichne noch einige dieser Parallelogramme im Streifen dazu. Was gilt für sie? Warum? b) Welches aller dieser Parallelogramme hat den größten Umfang? Und weiter: Wie sehen alle Parallelogramme aus, die mit einem Rechteck den Flächeninhalt und eine Seite gemeinsam haben? ... den Umfang und eine Seite gemeinsam haben? Wie ist das bei Dreiecken? Und bei geraden und schiefen Quadern? Zu W1.: Darf man wirklich so rechnen? Was bekommt man für 10 DM? Ab 17 Uhr verkauft der Händler die Pfirsiche mit 10% Ermäßigung. Was kostet das Kilo jetzt? Um 18.15 Uhr kauft Frau Meier den verbliebenen Rest: 6 kg. Der Händler gibt ihn ihr für 7,50 DM. Welchen Kilopreis hat sie bezahlt? Zuhause muß sie leider 1,5 kg faule Pfirsiche in den Müll geben. Rechne erneut! Zu W2.: 54
Was hätte Daniel sagen müssen, - wenn in die erste Vorstellung 100 Personen - in die zweite Vorstellung 200 Personen - in die letzte Vorstellung 150 Personen gekommen wären? Sind drei Besucherzahlen denkbar, bei denen die beiden Prozentzahlen gleich sind? Anhang 6: Weltbevölkerung Initialproblem: Nach Berechnungen der UNO hat die Weltbevölkerung am 12. Oktober 1999 die 6-Milliarden-Grenze erreicht. Gegenwärtig kommen jährlich etwa 1,3 % dazu. Wie viele Menschen werden in 10 Jahren leben? Rechnung und Lösung: 6⋅1,013 10 = 6,82... Dann werden knapp 7 Milliarden Menschen leben. Mögliche Variationen: Wie viele Menschen werden in 20 Jahren leben? (geringfügig ändern) Wann werden 10 Milliarden Menschen leben? (Bedingungen vertauschen) Wann wird sich die Menschheit verdoppelt haben? (umzentrieren) Wie viele Menschen kommen in einem Jahr, an einem Tag, in einer Sekunde dazu? (umzentrieren) Wann wird jeder Mensch nur noch 1 m 2 Platz auf der Erde haben? (final fragen) Vor wie vielen Jahren haben 2 Milliarden Menschen gelebt? (Denkrichtung umkehren) Wann haben Adam und Eva gelebt? (überspitzt fragen) Kann das denn wirklich stimmen? (nachfragen) Was muß an der Einstiegsaufgabe und an den Variationen geändert werden? (Aufgabe realistischer machen) Wie wird sich die Weltbevölkerung in Wirklichkeit entwickeln? Wie bekomme ich Informationen darüber? (z.B. im Internet über www.dsw-online.de oder in der Tageszeitung 1 ) 1 DPA-Meldung vom 28.2.2001: „Bis zum Jahr 2050 wird die Weltbevölkerung von derzeit 6,1 Milliarden auf mehr als 9,3 Milliarden Menschen anwachsen. Zu diesem Ergebnis kommt ein Bericht der Abteilung für Wirtschaft und Soziales der Vereinten Nationen, der am Mitt- 55
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Was hätte Daniel sagen müssen,<br />
- wenn in die erste Vorstellung 100 Personen<br />
- in die zweite Vorstellung 200 Personen<br />
- in die letzte Vorstellung 150 Personen gekommen wären?<br />
Sind drei Besucherzahlen denkbar, bei denen die beiden Prozentzahlen gleich<br />
sind?<br />
<strong>Anhang</strong> 6: Weltbevölkerung<br />
Initialproblem:<br />
Nach Berechnungen der UNO hat die Weltbevölkerung am 12. Oktober 1999<br />
die 6-Milliarden-Grenze erreicht. Gegenwärtig kommen jährlich etwa 1,3 % dazu.<br />
Wie viele Menschen werden in 10 Jahren leben?<br />
Rechnung und Lösung:<br />
6⋅1,013 10 = 6,82...<br />
Dann werden knapp 7 Milliarden Menschen leben.<br />
Mögliche Variationen:<br />
Wie viele Menschen werden in 20 Jahren leben? (geringfügig ändern)<br />
Wann werden 10 Milliarden Menschen leben? (Bedingungen vertauschen)<br />
Wann wird sich die Menschheit verdoppelt haben? (umzentrieren)<br />
Wie viele Menschen kommen in einem Jahr, an einem Tag, in einer Sekunde<br />
dazu? (umzentrieren)<br />
Wann wird jeder Mensch nur noch 1 m 2 Platz auf der Erde haben? (final fragen)<br />
Vor wie vielen Jahren haben 2 Milliarden Menschen gelebt? (Denkrichtung umkehren)<br />
Wann haben Adam und Eva gelebt? (überspitzt fragen)<br />
Kann das denn wirklich stimmen? (nachfragen)<br />
Was muß an der Einstiegsaufgabe und an den Variationen geändert werden?<br />
(Aufgabe realistischer machen)<br />
Wie wird sich die Weltbevölkerung in Wirklichkeit entwickeln? Wie bekomme<br />
ich Informationen darüber? (z.B. im Internet über www.dsw-online.de oder in<br />
der Tageszeitung 1 )<br />
1 DPA-Meldung vom 28.2.2001: „Bis zum Jahr 2050 wird die Weltbevölkerung von derzeit<br />
6,1 Milliarden auf mehr als 9,3 Milliarden Menschen anwachsen. Zu diesem Ergebnis kommt<br />
ein Bericht der Abteilung für Wirtschaft und Soziales der Vereinten Nationen, der am Mitt-<br />
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