Anhang 2 - GEONExT

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<strong>Anhang</strong> 3: Kreisgleichung Initialproblem: Wie läßt sich ein Ursprungskreis analytisch charakterisieren? Lösung: {P(x;y)| x 2 + y 2 = r 2 } oder kurz x 2 + y 2 = r 2 ( mit r ∈ + ) Sich anbietende Variationen (einfache Erweiterungen, Alternativen): Wie läßt sich ein Kreis mit Mittelpunkt M ≠ Ursprung O charakterisieren? Läßt sich der Ursprungskreis noch anders charakterisieren? Elementargeometrisch? Als Funktionsgraph? Als Vereinigung von Funktionsgraphen? Mit Polarkoordinaten? Als Parameterfunktion? Naheliegende Variationen (Analogien, Kontextwechsel): Wie läßt sich eine Tangente an einen Ursprungskreis charakterisieren? Wie eine Ellipse? Welche Punktmenge verbirgt sich hinter x 2 − y 2 = r 2 ? Hinter x 2 ⋅ y 2 = r 2 und hinter x 2 : y 2 = r 2 ? Ungewöhnliche Variationen (Erweiterungen und Verallgemeinerungen): Was für eine Punktmenge wird durch x 3 + y 3 = r 3 dargestellt? Kann man sie noch anders darstellen? Welche Eigenschaften hat sie? Wie sieht die Schar x n + y n = r n aus ? Welche Eigenschaften hat sie? (Hierzu ein leicht zu erstellendes Computerbild. Was ergibt sich für x -1 + y -1 = r -1 ? Für x y r + = ? Für [x] + [y] = [r] ? Allgemein für f(x) + f(y) = f(r ) , wobei f für irgendeine Funktion steht? 50 )
<strong>Anhang</strong> 4: Schulbuchseite Original: 51
Seite 1 und 2: Hinweise zu den nachfolgenden Anhä
Seite 3: Anhang 2: Zahlenspiel Initialaufgab
Seite 7 und 8: Welche dieser Buchstaben sind punkt
Seite 9 und 10: Was hätte Daniel sagen müssen, -
Seite 11 und 12: Anhang 7: Summanden gesucht Initial
Seite 13 und 14: Strategie: Richtung umkehren, Frage
Seite 15 und 16: ) Ein Getränkevertrieb braucht 400
Seite 17 und 18: d) Gib 10 Bruchzahlen an zwischen 2
Seite 19 und 20: Anhang 11: Ballpyramide Initialprob
Seite 21 und 22: s. dazu auch Anhang 59 Anhang 13: N
Seite 23 und 24: Stein nicht mehr nehmen kann (1 feh
Seite 25: (Ja, wenn er zunächst 2 Steine leg
Seite 28 und 29: weiterführen, indem man ein Teilqu
Seite 30 und 31: h) Zerlege ein Quadrat in 4 inhalts
Seite 32 und 33: Hinweis: Wie beim Quadrat sind auch

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