Anhang 2 - GEONExT

Hinweis: Wie beim Quadrat sind auch alle anderen Teilungszahlen außer 2,3
und 5 möglich.
Hinweis:
Die o.a. Varianten können auf mannigfache Weise weitervariiert und kombiniert
werden. Wir haben hier ein ausgezeichnetes Beispiel für die Tatsache, daß auch
und nicht zuletzt (wie übrigens in der Musik) einfache „Themata“ interessante
und nichttriviale Variationen gestatten.
Beispiel: Ein Schüler fragt, ob man ein Quadrat auch in lauter verschieden große
Quadrate einteilen könne. Eine Mitschülerin meint, sie habe so etwas einmal auf
einer Briefmarke gesehen. 1 Der Lehrer ist überfragt. Alle nehmen sich vor, zuhause
eine solche Zerlegung zu konstruieren. Niemandem gelingt es; erst eine
ausgedehnte Literaturrecherche erbringt, daß es solche perfekte Zerlegungen in n
Teilquadrate für alle n ≥ 21 gibt. 2
1 In der Tat hat die Deutsche Bundespost aus Anlaß des Internationalen Mathematiker-
Kongresses (ICM) in Berlin 1998 eine Sondermarke herausgegeben, auf der eine Fläche in 11
verschiedene Quadrate zerlegt ist. Sie ist jedoch kein Quadrat, sondern ein Rechteck mit dem
Seitenlängenverhältnis 177:176.
2 Mehr dazu in Quaisser, E.: Diskrete Geometrie - Heidelberg: Spektrum 1994. Auf S.178
sieht man dort eine Zerlegung mit n = 21, auf S.179 mit n = 23.
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