Anhang 2 - GEONExT

Strategie: analogisieren
(Das ist nicht möglich (auch bei anderer Teilungszahl), weil man mit Kreisen
nicht parkettieren kann.)
e) Zerlege einen Kreis in 4 Quadrate.
Strategie: Bedingungen ändern, um bisher Unmögliches (s. d)) zu überwinden;
oder auch: analogisieren (von der Initialaufgabe her)
(Das ist immer noch unmöglich. Aus 4 kongruenten Quadraten lassen sich
nur die fünf bekannten „Quadronimos“ zusammenbauen (s.u.), aus 4 beliebigen
Quadraten ebenfalls nur Polygonflächen mit rechtwinkligen Ecken.)
f) Zerlege einen Kreis in 4 kongruente Teilflächen.
Strategie: wie in e)
(Das ist vom Mittelpunkt her durch zwei zueinander senkrechte Geraden
leicht möglich und kann sofort auf n Teilflächen verallgemeinert werden, indem
man n−1 Geraden durch den Mittelpunkt verlaufen läßt, von denen irgend
zwei benachbarte einen Winkel mit Maß 360°/n einschließen.)
g) Zerlege ein Quadrat in 4 kongruente Teilflächen.
Strategie: erweitern (von der Initialaufgabe her) bzw. analogisieren (von f)
her)
(Die folgenden 6 Zerlegungen können nur vage andeuten, welcher Reichtum
an Möglichkeiten sich hier auftut.)
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