Anhang 2 - GEONExT

Analogie: Wie ist das, wenn jeder obere Ball auf 4 unteren Bällen liegt?
Umzentrierung: Wie hoch ist die zweistufige, die n-stufige Pyramide?
Die Lösung schon der Ausgangsfrage führt über Experimentieren und Zählen zu
verschiedenen rekursiven Ansätzen. Nach den Lösungen am Computer wird eine
explizite Formel gesucht. Hierzu eröffnen sich ganz verschiedene Wege (Polynomansatz,
Ausgleichskurven, Pyramidalzahlen im Pascal-Dreieck). Alle Lösungsstrategien
können auf andere Potenzsummen angewandt und schließlich
kann auch spezialisiert werden (figurierte Zahlen, Gauß-Idee zur Summe der
ersten n natürlichen Zahlen u.ä.). Fast alle der in 7 genannten Strategien können
hier erfolgreich eingesetzt werden.
Eine ausführliche Darstellung des Initialproblems und der zu seiner Lösung angewandten
Strategien findet man in
Schmidt, G.: Die Tennisballpyramide - In: Der Mathematikunterricht 43 (1997),
H.2, S.38-53
Anhang 12: Tankfüllung
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