Anhang 2 - GEONExT

Anhang 1: Parallelogrammdrittelung
Initialaufgabe:
Ein Parallelogramm soll von einer Ecke aus durch 2 Geraden in 3 inhaltsgleiche
Teilflächen zerlegt werden.
Lösung:
Die zugehörige Diagonale halbiert die
Parallelogrammfläche. Darum braucht
man jedes der beiden Teildreiecke nur
noch geeignet zu dritteln.
Mögliche Variationen durch
Verallgemeinern:
V a) Zerlegung durch n Geraden in n+1 inhaltsgleiche Teilflächen
V b) Zerlegung von irgendeinem Punkt der Ebene aus (außen, auf dem Rand,
innen (?))
V c) Zerlegung eines (allgemeinen) Vierecks
V d) Zerlegung durch Streckenzüge
Spezialisieren:
S a) Zerlegung eines Rechtecks, einer Raute, eines Quadrats
S b) wie V b), aber von einem Seitenmittelpunkt aus
Analogisieren:
A a) Zerlegung eines Kreises
A b) Zerlegung eines Spates (Quaders) durch Ebenen von einer Kante (Ecke)
aus
A c) Zerlegung durch zwei Geraden parallel zu einer gegebenen Geraden
A d) Dreiteilung des Parallelogrammrandes
A e) Dreiteilung von einer Diagonale her
A f) Dreiteilung mittels zweier Kreisbögen von gegenüberliegenden Ecken aus
Zerlegen und Zusammensetzen:
Z a) Zusätzliche Zerlegung von der Gegenecke her. Frage nach Teil- und Inhaltsverhältnissen
Z b) Kombination von V a) und V b)
Z c) Kombination zweier Zerlegungen nach A c) mit Seiten als Richtgeraden
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