Anhang 2 - GEONExT
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2. Möglichkeit: 126 ½-l-Flaschen und 4 ¾-l-Flaschen ... 45. Möglichkeit: 0 ½-l-Flaschen und 88 ¾-l-Flaschen) h) Es sollen 600 l Apfelsaft in ½-l-Flaschen, ¾-l-Flaschen und 1-l-Flaschen abgefüllt werden. Es sollen genau so viele ½-l-Flaschen wie ¾-l-Flaschen benutzt werden und doppelt so viele 1-l-Flaschen. Strategie: Bedingung erschweren ( ½ + ¾ + 2 = 3 ¼ 600 13 : = 4 184 1 2 Man braucht 184 ½-l-Flaschen, 184 ¾-l-Flaschen und 368 1-l-Flaschen. 2l bleiben übrig (bzw. können noch zusätzlich abgefüllt werden).) Anhang 10: Zwischenbruch Initialaufgabe: Gib eine Bruchzahl an, die zwischen 2 7 Lösung(en): 2 7 4 = und 14 3 7 Mögliche Variationen: 6 = . Dazwischen liegt 14 5 14 . a) Gib eine Bruchzahl an, die zwischen 2 7 Strategie: geringfügig ändern ( 2 7 und 3 7 liegt. 62 und 3 8 liegt. 16 3 21 = und = . Dazwischen liegt z.B. 56 8 56 18 9 = . ) 56 28 b) Gib eine Dezimalzahl an, die zwischen 7,2 und 7,3 liegt. Strategie: Zahlentyp verändern (z.B. 7,26) c) Gib 4 Bruchzahlen an, die zwischen 2 7 Strategie: Forderung verschärfen ( 2 7 und 3 7 liegen. 10 3 15 = und = . Dazwischen liegen 35 7 35 11 12 13 14 , , und . ) 35 35 35 35
d) Gib 10 Bruchzahlen an zwischen 2 7 und 3 8 . Strategie: kombinieren (hier die Variationen 2. und 3.) ( 2 7 16 48 3 21 63 = = und = = . Dazwischen liegen z.B. 56 168 8 56 168 51 52 60 , ,..., .) 168 168 168 e) Gib eine Bruchzahl an zwischen 5 5 und . 13 12 Strategie: Besonderheit abändern ( 5 60 5 65 = und = . Dazwischen liegt z.B. 13 156 12 156 64 16 = . 156 39 Oder: Zwischen 5 13 5 und liegt 12 5 10 2 12, 5 25 5 = = .) f) Gibt es noch weitere Möglichkeiten, zu einer Zwischenzahl zu kommen? Strategie: Methodenwechsel (Addiere die halbe Differenz der beiden Bruchzahlen zur kleineren Bruchzahl. Oder: 2/7 3/7 2/7 3/7 5/14 5/7 1 1 63 2 1 3 2 + ⋅ ( − ) = 7 2 7 7 2 1 + 7 14 = 5 14 Nimm die halbe Summe der beiden Zahlen. 1 2 3 5 ⋅ ( + ) = 2 7 7 14 Daß die beiden Möglichkeiten äquivalent sind (a + (b−a)/2 = (a+b)/2), dürfte hier wohl noch nicht erkannt werden, wohl aber, daß man sie bei jedem Bruchzahlenpaar anwenden kann.
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2. Möglichkeit: 126 ½-l-Flaschen und 4 ¾-l-Flaschen<br />
...<br />
45. Möglichkeit: 0 ½-l-Flaschen und 88 ¾-l-Flaschen)<br />
h) Es sollen 600 l Apfelsaft in ½-l-Flaschen, ¾-l-Flaschen und 1-l-Flaschen<br />
abgefüllt werden. Es sollen genau so viele ½-l-Flaschen wie ¾-l-Flaschen<br />
benutzt werden und doppelt so viele 1-l-Flaschen.<br />
Strategie: Bedingung erschweren<br />
( ½ + ¾ + 2 = 3 ¼<br />
600 13<br />
: =<br />
4<br />
184 1<br />
2<br />
Man braucht 184 ½-l-Flaschen, 184 ¾-l-Flaschen und 368 1-l-Flaschen. 2l<br />
bleiben übrig (bzw. können noch zusätzlich abgefüllt werden).)<br />
<strong>Anhang</strong> 10: Zwischenbruch<br />
Initialaufgabe:<br />
Gib eine Bruchzahl an, die zwischen 2<br />
7<br />
Lösung(en):<br />
2<br />
7<br />
4<br />
= und<br />
14<br />
3<br />
7<br />
Mögliche Variationen:<br />
6<br />
= . Dazwischen liegt<br />
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14 .<br />
a) Gib eine Bruchzahl an, die zwischen 2<br />
7<br />
Strategie: geringfügig ändern<br />
( 2<br />
7<br />
und 3<br />
7 liegt.<br />
62<br />
und 3<br />
8 liegt.<br />
16 3 21<br />
= und = . Dazwischen liegt z.B.<br />
56 8 56<br />
18 9<br />
= . )<br />
56 28<br />
b) Gib eine Dezimalzahl an, die zwischen 7,2 und 7,3 liegt.<br />
Strategie: Zahlentyp verändern<br />
(z.B. 7,26)<br />
c) Gib 4 Bruchzahlen an, die zwischen 2<br />
7<br />
Strategie: Forderung verschärfen<br />
( 2<br />
7<br />
und 3<br />
7 liegen.<br />
10 3 15<br />
= und = . Dazwischen liegen<br />
35 7 35<br />
11 12 13 14<br />
, , und . )<br />
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