Einführung in die Elementarteilchenphysik

Vorbemerkungen Grundlagen
1.6 Aufbau der Hadronen
In der Natur werden keine freien Quarks oder Gluonen
beobachtet.

Vorbemerkungen Grundlagen
1.6 Aufbau der Hadronen
In der Natur werden keine freien Quarks oder Gluonen
beobachtet.
Beobachtbare stark wechselwirkende Teilchen: Hadronen
Baryonen: Fermionen (J = 1
2
, 3
2
5 , 2 , . . . )
Mesonen: Bosonen (J = 0, 1, 2, . . . )

Vorbemerkungen Grundlagen
Erinnerung: Bosonen und Fermionen
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen

Vorbemerkungen Grundlagen
Erinnerung: Bosonen und Fermionen
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen
Ψ ′ = Wellenfunktion, die sich aus Ψ durch Vertauschen des i-ten mit dem
j-ten Teilchen ergibt

Vorbemerkungen Grundlagen
Erinnerung: Bosonen und Fermionen
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen
Ψ ′ = Wellenfunktion, die sich aus Ψ durch Vertauschen des i-ten mit dem
j-ten Teilchen ergibt
Wahrscheinlichkeitserhaltung: |Ψ| 2 = |Ψ ′ | 2

Vorbemerkungen Grundlagen
Erinnerung: Bosonen und Fermionen
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen
Ψ ′ = Wellenfunktion, die sich aus Ψ durch Vertauschen des i-ten mit dem
j-ten Teilchen ergibt
Wahrscheinlichkeitserhaltung: |Ψ| 2 = |Ψ ′ | 2
zweimalige Vertauschung: Ψ ′′ = (Ψ ′ ) ′ = Ψ

Vorbemerkungen Grundlagen
Erinnerung: Bosonen und Fermionen
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen
Ψ ′ = Wellenfunktion, die sich aus Ψ durch Vertauschen des i-ten mit dem
j-ten Teilchen ergibt
Wahrscheinlichkeitserhaltung: |Ψ| 2 = |Ψ ′ | 2
zweimalige Vertauschung: Ψ ′′ = (Ψ ′ ) ′ = Ψ
➜ zwei Möglichkeiten:
Ψ ′ = +Ψ: Bosonen (QFT: ganzz. Spin)
Ψ ′ = −Ψ: Fermionen (QFT: halbz. Spin)

Vorbemerkungen Grundlagen
Erinnerung: Bosonen und Fermionen
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen
Ψ ′ = Wellenfunktion, die sich aus Ψ durch Vertauschen des i-ten mit dem
j-ten Teilchen ergibt
Wahrscheinlichkeitserhaltung: |Ψ| 2 = |Ψ ′ | 2
zweimalige Vertauschung: Ψ ′′ = (Ψ ′ ) ′ = Ψ
➜ zwei Möglichkeiten:
Ψ ′ = +Ψ: Bosonen (QFT: ganzz. Spin)
Ψ ′ = −Ψ: Fermionen (QFT: halbz. Spin)
Bsp.: zwei Fermionen: Ψab(r1, r2) = 1 √ 2 [φa(r1)φb(r2) − φb(r1)φa(r2)]

Vorbemerkungen Grundlagen
Erinnerung: Bosonen und Fermionen
Ψ = Vielteilchenwellenfunktion mehrerer ununterscheidbarer Teilchen
Ψ ′ = Wellenfunktion, die sich aus Ψ durch Vertauschen des i-ten mit dem
j-ten Teilchen ergibt
Wahrscheinlichkeitserhaltung: |Ψ| 2 = |Ψ ′ | 2
zweimalige Vertauschung: Ψ ′′ = (Ψ ′ ) ′ = Ψ
➜ zwei Möglichkeiten:
Ψ ′ = +Ψ: Bosonen (QFT: ganzz. Spin)
Ψ ′ = −Ψ: Fermionen (QFT: halbz. Spin)
Bsp.: zwei Fermionen: Ψab(r1, r2) = 1 √ 2 [φa(r1)φb(r2) − φb(r1)φa(r2)]
➜ ,,Pauli-Prinzip”:
Zwei identische Fermionen dürfen sich nicht im gleichen
Quantenzustand befinden.

Vorbemerkungen Grundlagen
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell
Quarks: Spin 1
2
➜ Fermionen

Vorbemerkungen Grundlagen
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell
Quarks: Spin 1
2
➜ Fermionen
Baryonen = |qqq〉 ➜ Spin halbzahlig ➜ Fermionen ✔

Vorbemerkungen Grundlagen
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell
Quarks: Spin 1
2
➜ Fermionen
Baryonen = |qqq〉 ➜ Spin halbzahlig ➜ Fermionen ✔
Mesonen = |q¯q〉 ➜ Spin ganzzahlig ➜ Bosonen ✔

Vorbemerkungen Grundlagen
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell
Quarks: Spin 1
2
➜ Fermionen
Baryonen = |qqq〉 ➜ Spin halbzahlig ➜ Fermionen ✔
Mesonen = |q¯q〉 ➜ Spin ganzzahlig ➜ Bosonen ✔
Zustände niedrigster Energie:
Bahndrehimpulse der Quarks: ℓi = 0

Vorbemerkungen Grundlagen
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell
Quarks: Spin 1
2
➜ Fermionen
Baryonen = |qqq〉 ➜ Spin halbzahlig ➜ Fermionen ✔
Mesonen = |q¯q〉 ➜ Spin ganzzahlig ➜ Bosonen ✔
Zustände niedrigster Energie:
Bahndrehimpulse der Quarks: ℓi = 0
➜ Gesamtbahndrehimpuls: L = 0

Vorbemerkungen Grundlagen
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell
Quarks: Spin 1
2
➜ Fermionen
Baryonen = |qqq〉 ➜ Spin halbzahlig ➜ Fermionen ✔
Mesonen = |q¯q〉 ➜ Spin ganzzahlig ➜ Bosonen ✔
Zustände niedrigster Energie:
Bahndrehimpulse der Quarks: ℓi = 0
➜ Gesamtbahndrehimpuls: L = 0
➜ Gesamtdrehimpuls = Gesamtspin: J = S
(relativistisch näherungsweise erfüllt)

Vorbemerkungen Grundlagen
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell
Quarks: Spin 1
2
➜ Fermionen
Baryonen = |qqq〉 ➜ Spin halbzahlig ➜ Fermionen ✔
Mesonen = |q¯q〉 ➜ Spin ganzzahlig ➜ Bosonen ✔
Zustände niedrigster Energie:
Bahndrehimpulse der Quarks: ℓi = 0
➜ Gesamtbahndrehimpuls: L = 0
➜ Gesamtdrehimpuls = Gesamtspin: J = S
(relativistisch näherungsweise erfüllt)
Mesonen: |s = 1
1
〉 ⊗ |s = 〉 ➜
2 2
( |S = 0〉
|S = 1〉

Vorbemerkungen Grundlagen
Aufbau der Hadronen im Quarkmodell
Quarks: Spin 1
2
➜ Fermionen
Baryonen = |qqq〉 ➜ Spin halbzahlig ➜ Fermionen ✔
Mesonen = |q¯q〉 ➜ Spin ganzzahlig ➜ Bosonen ✔
Zustände niedrigster Energie:
Bahndrehimpulse der Quarks: ℓi = 0
➜ Gesamtbahndrehimpuls: L = 0
➜ Gesamtdrehimpuls = Gesamtspin: J = S
(relativistisch näherungsweise erfüllt)
Mesonen: |s = 1
1
〉 ⊗ |s = 〉 ➜
2 2
Baryonen: |s = 1
2
〉 ⊗ |s = 1
2
1
〉 ⊗ |s = 〉 ➜ 2
( |S = 0〉
|S = 1〉
(
1
|S = 2 〉
|S = 3
2 〉

Vorbemerkungen Grundlagen
Mesonen mit Spin 0
Meson Quarkinhalt Masse [MeV]
π +
π −
u¯d
dū
)
140
π 0 1 √ 2 (uū − d¯d) 135
K +
K −
K 0
K 0
η
η ′
9
>=
>;
u¯s
sū
d¯s
s¯d
)
)
Linearkomb. aus
uū, d¯d, s¯s
494
498
548
958
π - = du
0
K = ds K = us
K
- = su
0
π η
η’
+
K 0
= sd
+ π = ud

Vorbemerkungen Grundlagen
Mesonen mit Spin 1
Meson Quarkinhalt Masse [MeV]
ρ +
ρ −
u¯d
9
>=
dū
√
1
(uū − d¯d)
2
>;
776
ρ 0
ω ≈ 1 √ 2 (uū + d¯d) 783
K ∗+
K ∗−
K ∗0
K ∗0
u¯s
sū
d¯s
s¯d
9
>=
>;
892
φ ≈ s¯s 1019
ρ - = du
0
K* = ds K*
= us
K*
-=
su
0
ρ ω
φ
+
*
= sd
K 0
+ ρ = ud

Vorbemerkungen Grundlagen
Baryonen mit Spin 1
2 (Baryon-Oktett)
Baryon Quarkinhalt Masse [MeV]
)
p
n
uud
udd
939
Λ uds 1116
Σ +
Σ 0
Σ −
uus
9
>=
uds
dds
>;
1193
Ξ 0
Ξ −
)
uss
dss
1318
Σ
-=
dds
n = udd p = uud
Λ
Σ 0
Ξ
- 0
= dss Ξ = uss
+
Σ = uus

Vorbemerkungen Grundlagen
Baryonen mit Spin 3
2 (Baryon-Dekuplett)
Baryon Quarkinhalt Masse [MeV]
∆ ++
∆ +
∆ 0
∆ −
uuu
uud
udd
ddd
9
>=
>;
1232
Σ ∗+
Σ ∗0
Σ ∗−
Ξ ∗0
Ξ ∗−
Ω −
uus
uds
dds
uss
dss
9
>=
>;
)
1384
1533
sss 1672
- 0 + ++
Δ Δ
Δ Δ
Σ
-
Σ
Σ
Ξ
-
0
Ξ
0
*
*
*
* *
Ω -
+

Vorbemerkungen Grundlagen
Fragen zum Baryon-Oktett

Vorbemerkungen Grundlagen
Fragen zum Baryon-Oktett
Unterschied zwischen Λ und Σ 0 ?

Vorbemerkungen Grundlagen
Fragen zum Baryon-Oktett
Unterschied zwischen Λ und Σ 0 ?
Warum nicht uuu, ddd, sss ?

Vorbemerkungen Grundlagen
Fragen zum Baryon-Oktett
Unterschied zwischen Λ und Σ 0 ?
Warum nicht uuu, ddd, sss ?
Warum nicht 3 3 = 27 Zustände ?

Vorbemerkungen Grundlagen
Fragen zum Baryon-Oktett
Unterschied zwischen Λ und Σ 0 ?
Warum nicht uuu, ddd, sss ?
Warum nicht 3 3 = 27 Zustände ?
. . . wird im nächsten Kapitel beantwortet!

Vorbemerkungen Grundlagen
Problem:
Zustand eines einzelnen Quarks:
| n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ ; m (i)
s ; f (i) 〉 = |n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ 〉
| {z }
⊗ | m(i) s 〉
| {z } ⊗ | f (i) 〉
| {z }
Ortsraum Spin Flavour

Vorbemerkungen Grundlagen
Problem:
Zustand eines einzelnen Quarks:
| n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ ; m (i)
s ; f (i) 〉 = |n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ 〉
| {z }
⊗ | m(i) s 〉
| {z } ⊗ | f (i) 〉
| {z }
Ortsraum Spin Flavour
Ortsraum: |n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ 〉 = | 0 0 0〉 (energetisch niedrigster Zustand)

Vorbemerkungen Grundlagen
Problem:
Zustand eines einzelnen Quarks:
| n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ ; m (i)
s ; f (i) 〉 = |n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ 〉
| {z }
⊗ | m(i) s 〉
| {z } ⊗ | f (i) 〉
| {z }
Ortsraum Spin Flavour
Ortsraum: |n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ 〉 = | 0 0 0〉 (energetisch niedrigster Zustand)
∆ ++ :
| f (1) 〉 = | f (2) 〉 = | f (3) 〉 = | u 〉

Vorbemerkungen Grundlagen
Problem:
Zustand eines einzelnen Quarks:
| n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ ; m (i)
s ; f (i) 〉 = |n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ 〉
| {z }
⊗ | m(i) s 〉
| {z } ⊗ | f (i) 〉
| {z }
Ortsraum Spin Flavour
Ortsraum: |n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ 〉 = | 0 0 0〉 (energetisch niedrigster Zustand)
∆ ++ :
| f (1) 〉 = | f (2) 〉 = | f (3) 〉 = | u 〉
Spin 3
2
➜ Es existiert ein Zustand mit MS = 3
2 .
➜ | m (1)
s 〉 = | m (2)
s 〉 = | m (3)
s 〉 = | 1
2 〉

Vorbemerkungen Grundlagen
Problem:
Zustand eines einzelnen Quarks:
| n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ ; m (i)
s ; f (i) 〉 = |n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ 〉
| {z }
⊗ | m(i) s 〉
| {z } ⊗ | f (i) 〉
| {z }
Ortsraum Spin Flavour
Ortsraum: |n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ 〉 = | 0 0 0〉 (energetisch niedrigster Zustand)
∆ ++ :
| f (1) 〉 = | f (2) 〉 = | f (3) 〉 = | u 〉
Spin 3
2
➜ Es existiert ein Zustand mit MS = 3
2 .
➜ | m (1)
s 〉 = | m (2)
s 〉 = | m (3)
s 〉 = | 1
2 〉
➜ Alle Quarks befinden sich im gleichen Zustand.

Vorbemerkungen Grundlagen
Problem:
Zustand eines einzelnen Quarks:
| n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ ; m (i)
s ; f (i) 〉 = |n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ 〉
| {z }
⊗ | m(i) s 〉
| {z } ⊗ | f (i) 〉
| {z }
Ortsraum Spin Flavour
Ortsraum: |n (i) ℓ (i) m (i)
ℓ 〉 = | 0 0 0〉 (energetisch niedrigster Zustand)
∆ ++ :
| f (1) 〉 = | f (2) 〉 = | f (3) 〉 = | u 〉
Spin 3
2
➜ Es existiert ein Zustand mit MS = 3
2 .
➜ | m (1)
s 〉 = | m (2)
s 〉 = | m (3)
s 〉 = | 1
2 〉
➜ Alle Quarks befinden sich im gleichen Zustand.
➜ Widerspruch zum Pauli-Prinzip!

Vorbemerkungen Grundlagen
Lösungsvorschlag (Greenberg, Han, Nambu 1965):
Quarks existieren in drei ,,Farben”: rot, grün, blau

Vorbemerkungen Grundlagen
Lösungsvorschlag (Greenberg, Han, Nambu 1965):
Quarks existieren in drei ,,Farben”: rot, grün, blau
Jedes der drei Quarks im ∆ ++ trägt eine andere Farbe
➜ Pauli-erlaubt!

Vorbemerkungen Grundlagen
Lösungsvorschlag (Greenberg, Han, Nambu 1965):
Quarks existieren in drei ,,Farben”: rot, grün, blau
Jedes der drei Quarks im ∆ ++ trägt eine andere Farbe
➜ Pauli-erlaubt!
antisymmetrische Gesamtwellenfunktion:
Ψges = ΨOrt ⊗ ΨSpin ⊗ ΨFlavour ⊗ ΨFarbe
symmetrisch antisymmetrisch

Vorbemerkungen Grundlagen
Lösungsvorschlag (Greenberg, Han, Nambu 1965):
Quarks existieren in drei ,,Farben”: rot, grün, blau
Jedes der drei Quarks im ∆ ++ trägt eine andere Farbe
➜ Pauli-erlaubt!
antisymmetrische Gesamtwellenfunktion:
Ψges = ΨOrt ⊗ ΨSpin ⊗ ΨFlavour ⊗ ΨFarbe
symmetrisch antisymmetrisch
ΨFarbe = 1
√ 3! (rgb + gbr + brg − bgr − rbg − grb)

Vorbemerkungen Grundlagen
Confinement-Hypothese:
Nur ,,farblose” Objekte sind als freie Teilchen beobachtbar.

Vorbemerkungen Grundlagen
Confinement-Hypothese:
Nur ,,farblose” Objekte sind als freie Teilchen beobachtbar.
Baryonen: r + g + b = ,,weiß”
(antisymmetrische Farbwellenfunktion)

Vorbemerkungen Grundlagen
Confinement-Hypothese:
Nur ,,farblose” Objekte sind als freie Teilchen beobachtbar.
Baryonen: r + g + b = ,,weiß”
(antisymmetrische Farbwellenfunktion)
Mesonen: r¯r, g¯g, b¯b

Vorbemerkungen Grundlagen
Confinement-Hypothese:
Nur ,,farblose” Objekte sind als freie Teilchen beobachtbar.
Baryonen: r + g + b = ,,weiß”
(antisymmetrische Farbwellenfunktion)
Mesonen: r¯r, g¯g, b¯b
,,erklärt”, warum keine freien Quarks oder Gluonen beobachtet
werden

Vorbemerkungen Grundlagen
Confinement-Hypothese:
Nur ,,farblose” Objekte sind als freie Teilchen beobachtbar.
Baryonen: r + g + b = ,,weiß”
(antisymmetrische Farbwellenfunktion)
Mesonen: r¯r, g¯g, b¯b
,,erklärt”, warum keine freien Quarks oder Gluonen beobachtet
werden
Gruppentheorie: ,,weiß” = Farb-Singulett (s. nächstes Kapitel)

Vorbemerkungen Grundlagen
,,Exotische” Hadronen:

Vorbemerkungen Grundlagen
,,Exotische” Hadronen:
Gluebälle = |gg〉 in einer farblosen Kombination (g = Gluon)

Vorbemerkungen Grundlagen
,,Exotische” Hadronen:
Gluebälle = |gg〉 in einer farblosen Kombination (g = Gluon)
experimentelle Situation: Kandidaten, aber nicht eindeutig

Vorbemerkungen Grundlagen
,,Exotische” Hadronen:
Gluebälle = |gg〉 in einer farblosen Kombination (g = Gluon)
experimentelle Situation: Kandidaten, aber nicht eindeutig
Pentaquarks = |qqqq¯q〉

Vorbemerkungen Grundlagen
,,Exotische” Hadronen:
Gluebälle = |gg〉 in einer farblosen Kombination (g = Gluon)
experimentelle Situation: Kandidaten, aber nicht eindeutig
Pentaquarks = |qqqq¯q〉
θ + = |uudd¯s〉, Mθ = 1540 MeV,
Entdeckung (?) 2003, sehr umstritten!

Vorbemerkungen Grundlagen
,,Exotische” Hadronen:
Gluebälle = |gg〉 in einer farblosen Kombination (g = Gluon)
experimentelle Situation: Kandidaten, aber nicht eindeutig
Pentaquarks = |qqqq¯q〉
θ + = |uudd¯s〉, Mθ = 1540 MeV,
Entdeckung (?) 2003, sehr umstritten!
Dibaryonen = |qqqqqq〉, Tetraquarks = |qq¯q¯q〉, . . . ???

Vorbemerkungen Grundlagen
,,Exotische” Hadronen:
Gluebälle = |gg〉 in einer farblosen Kombination (g = Gluon)
experimentelle Situation: Kandidaten, aber nicht eindeutig
Pentaquarks = |qqqq¯q〉
θ + = |uudd¯s〉, Mθ = 1540 MeV,
Entdeckung (?) 2003, sehr umstritten!
Dibaryonen = |qqqqqq〉, Tetraquarks = |qq¯q¯q〉, . . . ???
generelles Problem:
strikte Unterscheidung von weniger exotischen
Konfigurationen nicht möglich!

Vorbemerkungen Grundlagen
,,Exotische” Hadronen:
Gluebälle = |gg〉 in einer farblosen Kombination (g = Gluon)
experimentelle Situation: Kandidaten, aber nicht eindeutig
Pentaquarks = |qqqq¯q〉
θ + = |uudd¯s〉, Mθ = 1540 MeV,
Entdeckung (?) 2003, sehr umstritten!
Dibaryonen = |qqqqqq〉, Tetraquarks = |qq¯q¯q〉, . . . ???
generelles Problem:
strikte Unterscheidung von weniger exotischen
Konfigurationen nicht möglich!
Bsp.: Pentaquark = |qqqq¯q〉 ↔ |qqq〉 ⊗ |q¯q〉 = Baryon + Meson

Vorbemerkungen Grundlagen
Hadronen mit c- oder b-Quarks:
Beispiele:
Hadron Quarkinhalt Masse [MeV]
Λc udc 2285
Λb udb 5624
D +
B −
c¯d 1869
bū 5279
J/ψ c¯c 3097
Υ b¯b 9460

Vorbemerkungen Grundlagen
weitere Hadronen:

Vorbemerkungen Grundlagen
weitere Hadronen:
Es gibt keine Hadronen, die t-Quarks enthalten, da das t-Quark
schneller zerfällt als sich Hadronen bilden können.

Vorbemerkungen Grundlagen
weitere Hadronen:
Es gibt keine Hadronen, die t-Quarks enthalten, da das t-Quark
schneller zerfällt als sich Hadronen bilden können.
Es gibt viele weitere mesonische und baryonische ,,Resonanzen”, die
man als höhere Anregungen (Radialanregungen, Bahndrehimpuls) der
diskutierten Hadronen auffassen kann.

Vorbemerkungen Grundlagen
weitere Hadronen:
Es gibt keine Hadronen, die t-Quarks enthalten, da das t-Quark
schneller zerfällt als sich Hadronen bilden können.
Es gibt viele weitere mesonische und baryonische ,,Resonanzen”, die
man als höhere Anregungen (Radialanregungen, Bahndrehimpuls) der
diskutierten Hadronen auffassen kann.
Ausführliche Übersicht über alle bekannten Teilchen,
ihre Eigenschaften u.v.m:
Review of Particle Physics,
W.-M. Yao et al., Journal of Physics G 33, 1 (2006).
http://pdg.lbl.gov
Auszug: Particle Physics Booklet,
kann man sich kostenlos unter der obigen Adresse bestellen

Vorbemerkungen Grundlagen
1.7 Erfolge und Grenzen des Standard-Modells
Das SM kann eine große Fülle experimenteller Daten erklären:

Vorbemerkungen Grundlagen
1.7 Erfolge und Grenzen des Standard-Modells
Das SM kann eine große Fülle experimenteller Daten erklären:
bislang keine Hinweise auf innere Struktur der Quarks und
Leptonen (R < 10 −3 fm)

Vorbemerkungen Grundlagen
1.7 Erfolge und Grenzen des Standard-Modells
Das SM kann eine große Fülle experimenteller Daten erklären:
bislang keine Hinweise auf innere Struktur der Quarks und
Leptonen (R < 10 −3 fm)
bislang keine signifikante Diskrepanz zwischen theoretischen
Vorhersagen und experimentellen Daten

Vorbemerkungen Grundlagen
1.7 Erfolge und Grenzen des Standard-Modells
Das SM kann eine große Fülle experimenteller Daten erklären:
bislang keine Hinweise auf innere Struktur der Quarks und
Leptonen (R < 10 −3 fm)
bislang keine signifikante Diskrepanz zwischen theoretischen
Vorhersagen und experimentellen Daten
Ausnahme: Neutrino-Oszillationen ⇒ mν = 0
(entsprechende Erweiterung des SM möglich)

Vorbemerkungen Grundlagen
1.7 Erfolge und Grenzen des Standard-Modells
Das SM kann eine große Fülle experimenteller Daten erklären:
bislang keine Hinweise auf innere Struktur der Quarks und
Leptonen (R < 10 −3 fm)
bislang keine signifikante Diskrepanz zwischen theoretischen
Vorhersagen und experimentellen Daten
Ausnahme: Neutrino-Oszillationen ⇒ mν = 0
(entsprechende Erweiterung des SM möglich)
alle elementaren Fermionen und Austauschbosonen
nachgewiesen (zuletzt: t-Quark 1995, ντ 2000)

Vorbemerkungen Grundlagen
noch ein unentdecktes Teilchen: das ,,Higgs-Boson” H 0

Vorbemerkungen Grundlagen
noch ein unentdecktes Teilchen: das ,,Higgs-Boson” H 0
verantwortlich für die Massen der Fermionen, W ± und Z 0

Vorbemerkungen Grundlagen
noch ein unentdecktes Teilchen: das ,,Higgs-Boson” H 0
verantwortlich für die Massen der Fermionen, W ± und Z 0
direkte Suche: m H 0 > 114.4 GeV

Vorbemerkungen Grundlagen
noch ein unentdecktes Teilchen: das ,,Higgs-Boson” H 0
verantwortlich für die Massen der Fermionen, W ± und Z 0
direkte Suche: m H 0 > 114.4 GeV
indirekte Hinweise: m H 0 250 GeV (best fit: m H 0 ≈ 117 GeV)

Vorbemerkungen Grundlagen
noch ein unentdecktes Teilchen: das ,,Higgs-Boson” H 0
verantwortlich für die Massen der Fermionen, W ± und Z 0
direkte Suche: m H 0 > 114.4 GeV
indirekte Hinweise: m H 0 250 GeV (best fit: m H 0 ≈ 117 GeV)
Das SM kann nicht die Werte der Massen und der
Kopplungskonstanten erklären:
18 freie Parameter
(3 Kopplungen, 9 Fermionmassen, MW, MH, 4 Mischungswinkel)

Vorbemerkungen Grundlagen
noch ein unentdecktes Teilchen: das ,,Higgs-Boson” H 0
verantwortlich für die Massen der Fermionen, W ± und Z 0
direkte Suche: m H 0 > 114.4 GeV
indirekte Hinweise: m H 0 250 GeV (best fit: m H 0 ≈ 117 GeV)
Das SM kann nicht die Werte der Massen und der
Kopplungskonstanten erklären:
18 freie Parameter
(3 Kopplungen, 9 Fermionmassen, MW, MH, 4 Mischungswinkel)
massive Neutrinos: 7 weitere Parameter
(3 Massen, 4 Mischungswinkel)

Vorbemerkungen Grundlagen
Erweiterungen
Große Vereinheitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):

Vorbemerkungen Grundlagen
Erweiterungen
Große Vereinheitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):
,,running coupling”: starke, elm. und schache WW werden
oberhalb von EGUT ∼ 10 15 GeV gleich stark

Vorbemerkungen Grundlagen
Erweiterungen
Große Vereinheitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):
,,running coupling”: starke, elm. und schache WW werden
oberhalb von EGUT ∼ 10 15 GeV gleich stark
(heutige Datenlage: stimmt nicht exakt!)

Vorbemerkungen Grundlagen
Erweiterungen
Große Vereinheitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):
,,running coupling”: starke, elm. und schache WW werden
oberhalb von EGUT ∼ 10 15 GeV gleich stark
(heutige Datenlage: stimmt nicht exakt!)
Umwandlung von Quarks in Leptonen durch Austausch von
X- oder Y-Bosonen (,,Leptoquarks”)

Vorbemerkungen Grundlagen
Erweiterungen
Große Vereinheitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):
,,running coupling”: starke, elm. und schache WW werden
oberhalb von EGUT ∼ 10 15 GeV gleich stark
(heutige Datenlage: stimmt nicht exakt!)
Umwandlung von Quarks in Leptonen durch Austausch von
X- oder Y-Bosonen (,,Leptoquarks”)
Verletzung von Baryon- und Leptonzahl, B − L erhalten

Vorbemerkungen Grundlagen
Erweiterungen
Große Vereinheitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):
,,running coupling”: starke, elm. und schache WW werden
oberhalb von EGUT ∼ 10 15 GeV gleich stark
(heutige Datenlage: stimmt nicht exakt!)
Umwandlung von Quarks in Leptonen durch Austausch von
X- oder Y-Bosonen (,,Leptoquarks”)
Verletzung von Baryon- und Leptonzahl, B − L erhalten
Proton-Zerfall: z.B. p → e + π 0 , τp ∼ 10 30 a

Vorbemerkungen Grundlagen
Erweiterungen
Große Vereinheitlichung (,,Grand Unified Theories ”, GUT):
,,running coupling”: starke, elm. und schache WW werden
oberhalb von EGUT ∼ 10 15 GeV gleich stark
(heutige Datenlage: stimmt nicht exakt!)
Umwandlung von Quarks in Leptonen durch Austausch von
X- oder Y-Bosonen (,,Leptoquarks”)
Verletzung von Baryon- und Leptonzahl, B − L erhalten
Proton-Zerfall: z.B. p → e + π 0 , τp ∼ 10 30 a
exp.: τp > 10 32 a ⇒ GUT ausgeschlossen

Vorbemerkungen Grundlagen
Supersymmetrie (SUSY):
Jedes Teilchen im SM hat einen ,,supersymmetrischen Partner”
(Boson ↔ Fermion)
Particle Spin Sparticle Spin
1
Quark 2 Squark 0
Lepton
1
2 Slepton 0
Photon 1 Photino
1
Gluon 1 Gluino
W, Z 1 Wino, Zino
2
1
2
1
2

Vorbemerkungen Grundlagen
Supersymmetrie (SUSY):
Jedes Teilchen im SM hat einen ,,supersymmetrischen Partner”
(Boson ↔ Fermion)
Particle Spin Sparticle Spin
1
Quark 2 Squark 0
Lepton
1
2 Slepton 0
Photon 1 Photino
1
Gluon 1 Gluino
W, Z 1 Wino, Zino
supersymmetrische GUT:
ESUSY−GUT ∼ 10 16 GeV
2
1
2
1
2
τp hängt von den Sparticle-Massen ab,
konsistent mit empirischen Werten

Vorbemerkungen Grundlagen
Kosmologische Resultate
Analyse der 3 K-Mikrowellen-Hintergrundstrahlung (WMAP):
Gesamtenergie des Universums
⎧
⎪⎨ ∼ 4% ,,normale” Materie (hauptsächl. H und He)
= ∼ 26%
⎪⎩ ∼ 70%
,,dunkle Materie” (nur grav. oder schwach ww)
,,dunkle Energie” (?)

Vorbemerkungen Grundlagen
Kosmologische Resultate
Analyse der 3 K-Mikrowellen-Hintergrundstrahlung (WMAP):
Gesamtenergie des Universums
⎧
⎪⎨ ∼ 4% ,,normale” Materie (hauptsächl. H und He)
= ∼ 26%
⎪⎩ ∼ 70%
,,dunkle Materie” (nur grav. oder schwach ww)
,,dunkle Energie” (?)
➜ Das Standardmodell beschreibt nur einen kleinen Teil der
Energie des Universums!