Deutsch (2.9 MB) - Nagra

Nagra
Nationale
Genossenschaft
für die Lagerung
radioaktiver Abfälle
Cedra
Societe cooperative
nationale
pour I' entreposage
de dechets radioactifs
Cisra
Societa cooperativa
nazionale
per I'immagazzinamento
di scorie radioattive
TECHNISCHER
BERICHT 85-30
Auflockerungszonen um Stollen und
Kavernen im Valanginienmergel des
Oberbauenstocks
M. Gysel Januar 1985
MOTOR COLUMBUS, Ingenieurunternehmung AG, Baden
Parkstrasse 23 5401 Baden/Schweiz Telephon 056/20 55 11

Der vorliegende Bericht wurde im Auftrag der Nagra erstellt.
Die Autoren haben ihre eigenen Ansichten und Schlussfolge­
rungen dargestellt. Diese müssen nicht unbedingt mit den­
jenigen der Nagra übereinstimmen.
Le présent rapport a été préparé sur demande de la Cédra.
Les opinions et conclusions présentées sont celles des
auteurs et ne correspondent pas nécessairement à celles
de la Cédra.
This report was prepared as an account of work sponsored
by Nagra. The viewpoints presented and conclusions reached
are those of the author(s) and do not necessarily represent
those of Nagra.

NAGRA NTB 85-30 - II -
RESUME
A proximité immédiate des galeries et cavernes du dépôt
potentiel de type B d'Oberbauenstock, la redistribution des
contraintes dans le massif rocheux entraîne, lors de la
construction, la formation d'une zone dite de décompression.
Le présent rapport traite de la formation, de l'extension
ainsi que des propriétés de cette zone de détente.
Une augmentation de la valeur du coefficient de perméabilité
de Darcy k peut être directement liée aux phénomènes de
décompression. Dans les marnes du Valanginien concernées,
il est possible que tuS valeurs du co,fficient k passent de
cette manière de 10- mis à env. 10- rn/s. A cause de la
capacité de gonflement des marnes du Valanginien qui se
manifeste par un "gonflement sur les surfaces de joints"
dans les fissures de la zone de décompression, les valeurs
de k diminuent, et peuvent passer ainsi à un ordre de grandeur
de 10- 8 - 10- 9 mis. Pour des périodes de très longue
durée, les valeurs de k pourraient encore diminuer, sous
l'effet du fluage des marnes dû à la pression lithostatique
et après le remplissage et le scellement des ouvrages souterrains.
Au vu des connaissances actuelles, la viscosité
de la roche est cependant trop grande pour permettre une
recompression sensible de la zone de détente. Par contre,
la valeur de k de la zone de décompression pourrait éventuellement
être réduite par l'application d'injections. Le
comportement au fluage des marnes du Valanginien doit à
l'avenir être étudié de façon encore plus approfondie, par
des essais in situ et en laboratoire.
Dans le rapport, on donne des valeurs de k appliquables à
grande échelle, obtenues à partir de mesures de pertes
d'eau dans des galeries d'aménagements hydroélectriques de
la région des Alpes suisses. Ces valeurs situent l'ordre de
grandeur des perméabilités rencontrées dans des unités géologiques
naturellement fracturées, et constituent des
valeurs limites ou comparatives pour des zones de décompression
d'origine provoquée.

NAGRA NTB 85-30 - III -
ABSTRACT
At the Oberbauenstock Type B repository model site for low
and intermediate level radwaste, tunnels and caverns will be
surrounded by decompressed zones which are induced through
the stress redistributions caused by the tunnelling action.
The following report treats the formation, the extent and the
inherent properties of the decompressed - or loosened -
zone. The loosening may be accompanied by an increase of the
hydraulic permeability (k-value). For the Valanginien marl
(host rock), the k-value is considered to change from
10- 10 mls to approx.10- 7 m/s. The swelling potential of the
marl induces the so-called joint swelling in the plaHtified
rock zones; this can reduce the final k-value to 10- -
10- 9 m/s. Over long periods of time, creep of the marl under
the given overburden stress might, following backfilling of
the tunnels and caverns, additionally reduce the permeability.
However, present indications are that the viscosity
of the Valanginien marl is too high to allow a significant
recompression of the decompressed zones. The permeability,
however, may possibly be reduced by grouting techniques. It
is proposed to study the mechanisms of rock loosening, joint
swelling and creeping in more detail by means of in situ and
laboratory investigations.
The report includes the large-scale determination of the permeability
of naturally jointed rock, making use of seepage
measurements on power tunnels in the Swiss Alps. Comparisons
may then be carried out between the naturally jointed rock
and the "artificially" jointed decompressed rock zone with
regard to their permeability.

NAGRA NTB 85-30 - IV -
INHALTSVERZEICHNIS
ZUSAMMENFASSUNG
RESUME
ABSTRACT
INHALTSVERZEICHNIS
VERZEICHNIS DER FIGUREN UND
TABELLEN IM TEXT
1 •
2.
3.
3 • 1
3.2
3.3
3.3.1
3.3.2
3.3.3
3.3.4
3.3.5
4.
4. 1
EINLEITUNG
GRUNDLAGEN
BILDUNG UND AUSDEHNUNG DER AUFLOCKERUNGSZONEN
Grundsätzliches zur Bildung von
Auflockerungszonen
Ausdehnung der Auflockerungszonen
Zeitliche Veränderungen der Auflockerungszone
am Beispiel des Verbindungsstollens
Einführung
Grundlagen und Daten
Quellverhalten und Zonenbildung
Spalt-Quellen in Zone 2
Andere rheologische Vorgänge
DURCHLAESSIGKEIT DER AUFLOCKERUNGSZONEN
Voruntersuchungen über die Durchlässigkeit
geklüfteter Medien;
Bestimmung der Durchlässigkeit von Felsformationen
aus der Messung von Sickerverlusten
aus Druckstollen von Wasserkraftwerken
Seite
I
11
111
IV
1
2
3
3
7
10
10
10
12
18
21
25
25

NAGRA NTB 85-30 - V -
4 • 1 • 1
4. 1 .2
4.1 .3
4. 1 .4
4. 1 .5
4. 1 .6
4.1.6.1
4.1.6.2
4.1.6.3
4.1.6.4
4.1.6.5
4.1.6.6
4.1.6.7
4.1.7
4.2
4.3
5.
Einführung
Lage der Druckstollen
Prinzip der Druckstollen-Abpressversuche
Bauliche Ausführung der überprüften
Druckstollen
Gemessene Wasserverluste
Interpretation der Wasserverluste
Grundlagen zur Berechnung der Felsdurchlässigkeit
Einfluss der Betonauskleidung
Einfluss des Bergwasserspiegels
Einfluss des Brunnenwirkradius
Einfluss der Stollenendzonen
Berechnung der Felsdurchlässigkeit
Felsklassifikation nach Durchlässigkeit
aufgrund der Stollenabpressversuche
Schlussfolgerungen
Durchlässigkeit der elastischen Zone
Durchlässigkeit der Auflockerungszone
SCHLUSSFOLGERUNGEN
Literaturverzeichnis
Seite
25
27
29
31
33
33
33
36
37
38
39
40
41
46
48
49
53
57

NAGRA NTB 85-30 - VI -
VERZEICHNIS DER FIGUREN UND TABELLEN IM TEXT
FIGUREN
Figur 1 :
Figur 2:
Figur 3 :
Figur 4:
Figur 5:
Figur 6:
Figur 7:
Figur 8:
Figur 9:
Kennliniendiagramm für Tunnelvortrieb
Verbindungsstollen mit Einführung der Zonen 1, 2
und 3
Spannungszustand im Oedometer
Abhängigkeit der spontanen Quellzone von den
Invarianten des Spannungszustandes in situ und im
Oedometer
Spannungszustand im Kluftkörper in der Zone 2
Aufweichung an Rissoberfläche mit nachfolgender
Quellung
Versiegelter Verbindungsstollen in der Nach­
Betriebsphase; Re-Kompression der Auflockerungszone
durch Zunahme von 0R
Druckstollen-Abpressversuch, Prinzipskizze
Radiale Verteilung der Durchlässigkeit nach einigen
Betriebsjahren des Endlagers

NAGRA NTB 85-30 - VII -
TABELLEN
Tabelle 1: Ausdehnung der Auflockerungszonen,
Standort Oberbauenstock
Tabelle 2: Lage der Druckstollen
Tabelle 3: Wasserverluste in Druckstollen bei Erstfüllung
(Wasserabpressversuche)
Tabelle 4: Berechnung der Felsdurchlässigkeit
Tabelle 5: Zuordnung der Felsdurchlässigkeiten zu den
geologischen Verhältnissen
Tabelle 6: Felsklassifikation nach Durchlässigkeit aufgrund
der Stollen-Abpressversuche
Tabelle 7: Durchlässigkeit von ungeklüftetem Gestein und
geklüfteter Felsformation

NAGRA NTB 85-30 - 2 -
2. GRUNDLAGEN
wie in Abschnitt 3.3.2 noch näher erläutert, stützen
sich die verwendeten Grundlagen und Daten über das
Modellgebiet Oberbauenstock auf verschiedene Berichte
der Nagra ab. Als wichtigste seien das Sondiergesuch
NSG 16, der NTB 84-20 betreffend die Geologie
am Standort und bezüglich der Lagergeometrie die
Bauprojektstudien des Projektes Gewähr selbst (NGB
85-06) genannt.
Dabei stammen die geologischen, geotechnischen und
hydrogeologischen Daten weitgehend vom Bau des Seelisbergtunnels
der Nationalstrasse N2.
Zur Berechnung der Auflockerungszone gibt es in der
Felsmechanik fest etablierte Verfahren. Die Berechnungen
konnten deshalb ohne Schwierigkeiten durchgeführt
und auch beurteilt werden. Im Rahmen der bautechnischen
Abklärungen für das Projekt Gewähr 1985
hat Bonnard & GardeI, Lausanne, die Ausdehnung der
Auflockerungszonen bestimmt. Zu ähnlichen Ergebnissen
ist Dr. G.Lombardi, Locarno, gekommen. Diese
Berechnungen wurden im vorliegenden Bericht überprüft
bzw. weiterverwendet.
Ueber das in Abschnitt 3.3.4 eingeführte Spalt-Quellen
gibt es praktisch keine früheren Untersuchungen.
Als Mitglied der Quelldruckkommission der
Internationalen Gesellschaft für Felsmechanik (ISRM)
konnte der Verfasser immerhin ein breites allgemeines
Wissen über die quellfähigen Gesteine in die
Untersuchung einbringen. Es sei aber vermerkt, dass
unbedingt Versuche über das Quellverhalten und das
Spalt-Quellen des Valanginienmergels nötig sind, um
besser gesicherte Kenntnisse zu erlangen.
Bezüglich des Kriechens des Valanginienmergels ist
zur Zeit ebenfalls wenig bekannt, so dass auch hier
gezielte Mess- und Versuchsprogramme anzusetzen
wären.
Direkte Grundlagen über die Durchlässigkeit der Auflockerungszonen
existieren nur in sehr allgemeiner
Form; siehe z. B. /1/. Die Behandlung der zentralsten
Frage der vorliegenden Untersuchung, eben der
Durchlässigkeit der aufgelockerten Zone, musste daher
von Grund auf und durch Vergleiche mit ähnlich
geklüftetem natürlichem Fels angegangen werden. In
diesem Zusammenhang spielt eine Untersuchung der
Sickerwasserverluste von schweizerischen Kraftwerksstollen
zur Ermittlung der Felsdurchlässigkeit /2/
eine bedeutsame Rolle.

NAGRA NTB 85-30 - 3 -
3. BILDUNG UND AUSDEHNUNG DER AUFLOCKERUNGSZONE
3.1 Grundsätzliches zur Bildung von Auflockerungszonen
Jeder Ausbruch von Hohlräumen untertag stört den
mechanischen Spannungszustand im umliegenden Gebirge.
Infolge des neu gebildeten Hohlraums entstehen
Spannungsumlagerungen im umliegenden Gebirge. Durch
die Soannunqsspitzen und ungünstigen Verhältnisse
der Rauptspannungen untereinander kann es je nach
Spannungshöhe und Gebirqsfestigkeit zu plastischen
Zonen oder in anderer Bezeichnung zu Auflockerungszonen
kommen. In diesen Auflockerungszonen ist die
dreiachsiale Gebirgsfestigkeit (Bruchkriterium)
überschritten und es bilden sich sogenannte Neubrüche,
d. h. Risse, Bruchflächen usw. Mit dieser
Bruchbildung ist vielfach eine volumetrische Auflockerung
verbunden; daher die Namensgebung Auflockerungszone.
Die räumliche Ausdehnung der Auflockerungszone hängt
nicht nur von den Festigkeitseigenschaften und der
Belastung des Gebirges und von der Form und Grösse
des Hohlraumes ab. Eine sehr wichtige Rolle spielen
auch die Art des Ausbruchs (Sprengen, Bohren) und
der Einbauten, d. h. Stützmassnahmen sowie der Zeitpunkt
des Einbaus.
Die "Art" des Einbaus kann durch ihre radiale Steifigkeit
charakterisiert werden. Je steifer der Einbau
und je früher dieser im ausgebrochenen Hohlraum
statisch zum Tragen kommt, desto geringer wird die
Dicke der resultierenden Auflockerungszone ausfallen,
welche sich ganz vereinfachend ringförmig um
den Hohlraum herumlegt.
Das Zusammenspiel der Einflussgrössen kann zweckmässig
an einem sogenannten Kennliniendiagramm erläutert
werden (Fig. 1).

NAGRA NTB 85-30 - 4 -
ö
30
20
12
10
ö 0
o
o
Radiale Verschiebung [mm]
6,5 10
Kennlinie Tübbingring
p.
1
20 Kontaktdruck
[bar]
Figur 1: Kennliniendiagramm für Tunnelvortrieb
(Beispiel)
Nach dem Tunnelausbruch stellt sich eine radiale Verschiebung
0 ein, welche von der Grösse des Kontaktdruckes,
d. h. Stützdruckes der Einbauten abhängig
ist.
In Funktion des zunächst unbekannten Stützdruckes im
gesuchten Gleichgewichtszustand wird separat das Verhalten
des Gebirges und das Verhalten des Einbaus
untersucht.
Gemäss den am Untersuchungsort geltenden Bedingungen
bewegt sich der Rand des Gebirges nach dem Ausbruch
radial gegen den Hohlraum. In Funktion des entgegenwirkenden
Stützdruckes kommt es bei einer totalen
Radialverschiebung von x mm zum Gleichgewicht. Ohne
Stützmassnahmen erreicht die radiale Verschiebung im
Beispiel nach Fig. 1 ca. 23 mm. Mit zunehmendem
Stützdruck Pi nimmt die Verschiebung entsprechend
dem Verlauf der Gebirgskennlinie ab.

NAGRA NTB 85-30 - 6 -
Auf der Seite des Materialverhaltens des Gebirges
spielen in der gesamten Berechnung der Kennlinien
und der Dicke der Auflockerungszone die folgenden
Faktoren eine ausschlaggebende Rolle:
- Scherfestigkeit (Kohäsion und Winkel der inneren
Reibung)
- Volumenverhalten beim Bruchfliessen
Die Messung oder Abschätzung der Scherfestigkeit
wird in der Felsmechanik als Standardaufqabe immer
wieder durchgeführt. Diesbezüglich hat sich schon so
viel Material angesammelt, dass neue Messungen oder
Abschätzungen aufgrund der grossen Erfahrung ohne
Schwierigkeiten durchgeführt und gewertet werden
können.
Etwas anders verhält es sich beim nicht weniger
wichtigen Volumen- bzw. Auflockerungsverhalten.
Vor 20 Jahren war noch sehr wenig Material über das
Volumenverhalten im Bruchzustand vorhanden. Erst mit
der Instrumentierung von Tunnelbauten (z. B. Mehrfachextensometer,
welche die Auflockerungszone
durchqueren) wurden quantitative Angaben erhalten.
Die heute greifbaren Angaben beschränken sich immer
noch auf relativ wenige Einzelfälle. G. Lombardi
kommt zum Schluss, dass eine Volumenvergrösserung,
d. h. Auflockerung der Auflockerungszone, d. h. der
plastischen Zone, um ca. 1 0/00 oft zutreffend sein
dürfte (Tauerntunnel, Gotthardtunnel und andere).
Es scheint einleuchtend, dass die Entstehung von
Bruchzonen mit der Bildung von neuen Rissen, Klüften
usw. dazu führt, dass die Lagerunq des Felsverbandes
weniger kompakt ist. Es entstehen kleinste Hohlräume,
die nicht mehr durch Felssubstanz belegt sind.
Somit entsteht eine Zunahme des Gesamtvolumens. Nur
für einen idealplastischen Fels, der bruchlos zu
fliessen vermöchte, könnte entsprechend der Plastizitätstheorie
für idealplastische Körper Volumenkonstanz
angenommen werden. Volumenabnahmen im Bruchzustand
dürften im Tunnelbau fast immer auszuschliessen
sein.
Die Valanginienmergel, wie sie am Oberbauenstock anstehen,
reagieren bei schnellen Spannungsänderungen
beim Tunnelvortrieb relativ spröde, so dass sich in
der Auflockerungszone Neubrüche einstellen. In die-

NAGRA NTB 85-30 - 7 -
ser Beziehung reagiert der Mergel recht ähnlich wie
Sandstein oder auch Kalk. Als Beleg kann aufgeführt
werden, dass sich Mergel in Kurzzeitversuchen in
tieferen Lastbereichen im einachsialen Druckversuch
durchaus elastisch verhalten. Bei höherer Belastung
stellen sich Risse ein, da die Kurzzeitfestigkeit
viel zu hoch ist, um ein reines Materialkriechen
unter der Last zu ermöglichen, aber zu tief, um
Risse zu verhindern. Somit fällt der Valanginienmergel
in die Kategorie der unter schneller Belastung
klüftungsfähigen Gesteine, und bezüglich dem Auflockerungsfaktor
kann der zitierte Erfahrungswert
von 1 0/00 angenommen werden.
Der Wert 1 0/00 stellt sicherlich nur einen Mittelwert
über die ganze Dicke der Auflockerungszone
dar. Aus felsmechanischen und bautechnischen Gründen
ist die Auflockerung am Ausbruchrand stärker als
weiter innen im Gebirge. Für die radiale Abhängigkeit
kann kein mathematisches Gesetz angegeben werden.
Angesichts der bestehenden Unsicherheiten bezüglich
der Grösse der Auflockerung (z. B. 1 0/00) und des
Vernetzungsgrades der neu entstehenden Risse und
Klüfte, dürfte eine zu starke Verfeinerung und
Unterteilung der Auflockerungszone im Hinblick auf
die hydraulischen Berechnungen wenig sinnvoll seip.
Je nach den geplanten baulichen Vorkehrungen kann es
jedoch angezeigt sein, einen innersten Bereich der
Auflockerungszone mit erhöhter Durchlässigkeit anzunehmen.
3.2 Ausdehnung der Auflockerungszonen
Die Ingenieurbüros Bonnard & GardeI und Dr. Lombardi
haben nach den unter 3.1 bechriebenen Grundsätzen
die Ausdehnung der Auflockerungszone für den Standort
Oberbauenstock berechnet. Es wurden 3 Schnitte
des Verbindungsstollens mit jeweils unterschiedlicher
Gebirgsüberlagerung untersucht, ebenfalls 3
Schnitte für die Lagerkavernen.

NAGRA NTB 85-30 - 8 -
Bauwerk Radius des Bauwerks Radius der Auflockerungszone Büro
(aussen, ohne Verklei- (ab Tunnel- bzw. Kavernendung)
achse)
H = 300 m H = 600 m H = 850 m
Verbindungs-
4,96 m1 6,24 m2 7,07 m3 stollen 3 m BG
(Dicke der Auskleidung 5,40 m 7 6,72 m 7
40 cm für H 550 m)
Kavernen 6,5 m bis 6,9 m
7,70 m 7
H = 800 m H = 1 000 m H = 1 300
(Kalottenradius) 18,8 m 4 21,2 m 5
(H = 800 m, R = 6,5 m)
(H = 1 000 m, R = 6,7 m)
(H = 1 300 m, R = 6,9 m)
H = Ueberlagerungshöhe
°f =
°tot =
°z
=
bo v/ v =
1 ) etot
2 ) etot
3 ) °tot
4 ) °tot
5 ) °tot
6 ) °tot
Verformung an der Brust
totale Verformung = °f + °z
23,9 m 6
Verformungs zunahme bis zum Einbau der Auskleidung
Volumenzunahme der plastischen Zone
= 3 mm )
)
= 10,5 mrn )
)
= 19,5 mrn )
= 65 rnrn )
)
= 100 rnrn )
)
= 165 mrn )
Annahmen: etot = 1 ,5 x Of
bov/ v = 0
Einbau Auskleidung 1 rn hinter der
Annahmen: 0tot = 2,5 x ef
bo V/ V = 0
Kaverne ganz ausgebrochen, bevor
Betonauskleidung ausgeführt wird
7) Annahme: ßv/ v = 1 0/00 Einbau Auskleidung ca. 6 m hinter
der Brust
ID
BG
Brust
Tabelle 1: Ausdehnung der Auflockerungszonen, Standort Oberbauenstock
BG = Bonnard & GardeI
LO = Dr. Lombardi

NAGRA NTB 85-30 - 10 -
3.3
3.3.1
3.3.2
Zeitliche Veränderungen der Auflockerungszone am
Beispiel des Verbindungsstollens
Einführung
Die Eigenschaften der beim Ausbruch der Stollen und
Kavernen gebildeten Auflockerungszonen können sich
nach dem Bau oder noch später nach der Versiegelung
des Endlagers im Laufe der Zeit noch wesentlich ändern.
Dies trifft für rheologisch reagierende Gesteine
zu, d. h. für jene Fälle, wo unter dem gegebenen
mechanischen Gebirgsspannungszustand und der
limitierten Festigkeit des Gesteins langsame Spannungsumlagerungen
weiterlaufen. Chemisch oder physikalisch-chemisch
bedingte, langsam oder schneller
ablaufende Reaktionen im Gestein, mit entsprechenden
Spannungs- und Volumenveränderungen können ebenfalls
als rheologischer Vorgang mit abdichtender Wirkung
aufgefasst werden.
Für den im Modellgebiet Oberbauenstock als abdichtendes
Gestein auftretenden Valanginienmergel überwiegen
offenbar die Quellphänomene gegenüber den
rein mechanischen rheologischen Umlagerungen, denn
die letzteren kommen, wie noch näher ausgeführt wird
(Abschnitt 3.3.5), wegen der erheblichen Festigkeit
des Valanginienmergels kaum zum tragen.
Die nachfolgende Untersuchung wird für einen typischen
Querschnitt des Verbindungsstollens an einem
fest gegebenen Ort im Valanginienmergel durchgeführt.
Die Durchstossung des Verbindungsstollens
durch den Valanginienmergel stellt die bedeutsamste
(abzudichtende) Verbindung zwischen Endlager und
Biosphäre dar. Somit drängt sich die Untersuchung
für diese Verhältnisse auf.
Grundlagen und Daten
Die verwendeten Grundlagen und Daten stützen sich
vorwiegend auf die Nagra-Berichte NSG 16 und
NTB 84-20 ab. Die baulichen Konzeptionen des Endlagers
wurden vom projektierenden Ingenieur übernommen
(siehe NGB 85-06).
Die topographischen, geologischen und felsmechanischen
Verhältnisse sowie Lage und Abmessung des Verbindungsstollens
wurden diesen Unterlagen entnommen.

NAGRA NTB 85-30 - 11 -
Die allgemeinen felsmechanischen Parameter des Valanginienmergels
sind aus den Untersuchungen für den
Seelisbergtunnel gut bekannt. Einige Messungen der
Quellparameter sind am Institut für Grundbau und
Bodenmechanik der ETH ebenfalls für den Seelisbergtunnel
ausgeführt worden. Die Anwendung dieser
letztgenannten Parameter hat jedoch mit Vorsicht zu
erfolgen (nur 5 Proben wurden untersucht). Der primäre
Gebirgsspannungszustand ist nicht gemessen worden.
Ueber Grösse und Verhältnis der Vertikal- und
Horizontalspannungen müssen daher bestmögliche Annahmen
getroffen und später wo nötig eine Parametervariation
durchgeführt werden.
Für den gewählten Querschnitt des Verbindungsstollens
sind die folgenden Daten ermittelt und angenommen
worden:
Deformationsmodul Fels
Kohäsion Fels
Innerer Reibungswinkel
Fels
Poissonzahl Fels
Tunnelradius
Gebirgsüberlagerung
Ueberlagerungsdruck
Horizontalspannungen
EFels
cFels

NAGRA NTB 85-30 - 12 -
3.3.3
/
/
I
\ \ \ \
/
"
/
Quellverhalten und Zonenbildung
Die Diskussion des Quellverhaltens des Gesteins im
Umfeld des Verbindungsstollens wird zweckmässig mit
der Definition einer Zoneneinteilung im Fels begonnen.
Nach dem Ausbruch des Verbindungsstollens bilden
sich im Fels gemäss Figur 2 die folgenden Zonen
(für A = 1) in konzentrischer Anordnung.
...----­
" "'- /' /
---
""'- ---
Tübbingring, d = 40 cm, Einbau sofort
Zone der spontanen Quellung
Auflockerungszone
./
Elastische Zone
Später in diesem Teil
der Auflockerungszone bei
Durchströmung von Spalten
und Rissen lokales Quellen
möglich
Figur 2: Verbindungsstollen mit Definition der Zonen
1, 2 und 3

NAGRA NTB 85-30 - 13 -
Der Ausbruch erfolgt mit einer Vortriebsmaschine
DA = 6 m. Die Stärke der Auskleidung beträgt
40 cm, wobei entweder Tübbinge oder Ortbeton in
Schalenbauweise verwendet werden.
Es bildet sich eine Auflockerungszone (1) + (2). Für
einen hydrostatischen Primärspannungszustand (oV =
0H) ist diese Zone kreisringförmig. Die Grenze
zwischen ihr und der Zone (3) wird durch ein Bruchkriterium
definiert (z. B. Mohr-Coulomb).
Im Bereich (3) ausserhalb der Auflockerungszone
bleiben die Felsspannungen "elastisch" - die Wasserdurchlässigkeit
ändert sich nicht.
Die Zone der "spontanen" Quellung (1) ist bei hydrostatischem
Primärspannungszustand kreisringförmig.
(Bei Ueberwiegen der Vertikalspannung 0v tritt sie
vorwiegend an Tunnelsohle und Tunnelscheitel auf.)
Der Wassergehalt der Mergel ist meistens gross genug,
um die spontane Quellung nach der Spannungsurnlagerung
in Gang zu bringen, falls die Ueberbrückung
durch den primären Spannungszustand nicht zu gross
ist.
Die Grenze zwischen den Zonen (1) und (2) wird durch
folgende Ueberlegungen am Spannungszustand festgelegt:
a) Im Primärzustand bestimmt sich die erste
Invariante des Spannungszustandes im Gebirge zu:
11 = 0v + 2 0H ; primär = I (Index oben)
1 , °
Eine Abnahme der Summe der Hauptspannungen bewirkt
eine Quellung (Axiom). Die Quellung kann
aber nur dann eintreten, wenn die Summe kleiner
ist als jene Spannungssumme, die im Oedometer
genügt, um das Quellen überhaupt zu verhindern.
Mit 0v = 2,7 • 500 = 1 350 t/m2 (Ueberlagerung
500 m)
wird:
YH = 1,0 n 0v = 1 350 t/m2
11 = 3 0v = 4 050 t/m2
1 , °

NAGRA NTB 85-30
b) Oedometer:
v
(J
- v a
- 14 -
- v
+ v
- v
Figur 3: Spannungszustand im Oedometer
Mit 00 = 6 kp/cm2 = 60 t/m2 und Poissonzahl
v = 0,2
wird:
11 = 60
1 ,00
d. h.:
+ 0,2
- 0,2
= 60 1,2 =
1J,1T
(Ja
90 t/m2
Graphisch gilt deshalb schematisch folgender Zusammenhang:

NAGRA NTB 85-30 - 17 -
Für A = 1 (hydrostatisch) wird 1 - A = O. Auch wird
ß = 0 und somit A = O.
Es entsteht also im Rahmen der elastischen Quelltheorie
keine spontane Quellzone. Auch die plastische
Spannunqsverteilung ergibt praktisch keine
Quellzone, da
I
1 » 1
1 ,0 1
1 ,00
In Abschnitt 3.3.4 werden die Quellvorgänge in der
Zone 2 nach dem Modell der Spalt-Quellung untersucht.
Diese Zone erstreckt sich nach dem eben Dargelegten
für die untersuchten Verhältnisse über die
ganze Auflockerungszone vom Tunnelrand bis zum
elastischen Felsbereich 3 hinaus.
Die Dicke der Auflockerungszone (radiale Ausdehnung)
kann Abschnitt 3.2 entnommen werden. Für den untersuchten
Fall beträgt sie ca. 3 m.

NAGRA NTB 85-30 - 20 -
Wir kommen nun zum eigentlichen Riss-Modell:
Wasser
__... ... ---.. - ----t...... .. · .. --...........
7])77777177/71 ! 7///?J) _ ,.. "":::::: »»>M/7ß/?/"ihtM ?»/J?mV;
allmähliche Verwitterung (Aufblättern)
Eindringen von Wasser
Figur 6: Aufweichung an Rissoberfläche mit nachfolgender
Quellung
Durch das Aufblättern dringt Wasser in den Fels ein,
und es setzt eine Quellung ein. Diese kombinierte
Wirkung von Aufblättern/Aufweichen und Quellen erzeugt
eine Volumenzunahme. Der Vorgang spielt sich
ab, obwohl an sich
I
II >I
1 , (J 1 , (JO ,
da der Vorgang bis in eine gewisse Tiefe sozusagen
als Oberflächenphänomen progressiv weiterläuft, bis
die Quellung ein weiteres Vordringen des Wassers
verhindert und gleichzeitig der Riss geschlossen
ist.
Im folgenden wird diskutiert, wie tief die Aufweichung
bzw. die Quellung reichen muss, damit sich die
Risse schliessen.
Wir nehmen an, dass in der Auflockerungszone drei
orthogonale Rissysteme mit einern Rissabstand von
10 cm vorhanden sind. Die Auflockerungszone erfahre
eine Volumenzunahme von 1 0/00 entsprechend der auf
Beobachtungen fussenden Erfahrung (z. B. nach
G. Lombard i ) •
Es kann angenommen werden, dass sich die Volumenzunahme
auf die Rissöffnungen konzentriert, so dass
jedes Rissystem eine Dehnung von 0,33 0/00 erfährt.
Somit ergibt sich aus dem Rissabstand von 100 mrn
eine Rissweite von
d = 100 rnm x 0,33 0/00 = 0,033 mm
Rissoberfläche

NAGRA NTB 85-30 - 21 -
3.3.5
Der vorstehende Vergleich von Volumendehnungen mit
linearen oder zweidimensionalen Ausdehnungen ist
erlaubt, da gilt:
d. h., die Volumendehnung ist die Summe aus den
linearen Hauptdehnungen.
Die notwendige Tiefenwirkung der Aufblätterung/
Quellung zur Schliessung der Risse ergibt sich wie
folgt:
x = d/2 100
n;-
Mit d = 0,033 mm Rissbreite
folgt:
h o = 2 % freie Quellhebung im Oedometerversuch
x = 0,8 mm
Aus der Anschauung folgt, dass eine solche Eindringtiefe
schnell erreicht wird. Breitere Risse benötigen
proportional grössere Eindringtiefen.
Es ist angezeigt, Laborversuche zur Untermauerung
der obigen Aussagen durchzuführen.
Andere rheologische Vorgänge
Aus dem rein mechanischen Kriechen unter der angesetzten
Spannungsdifferenz zwischen Ausbruchrand und
weiter im Berg liegenden Bereichen kann theoretisch
gefolgert werden, dass das Gebirge langfristig die
Tendenz hat, die Auflockerungszone wieder zu komprimieren.

NAGRA NTB 85-30 - 23 -
Nach /10/ kann die Deformation des Gebirges allgemein
eingeteilt werden in:
- elastischen Anteil (Hooke'sches Gesetz)
- viskosen Anteil (Newton'sches Modell)
- plastischen Anteil (St. Venant'sches Modell)
Der viskose Anteil betrifft den Kriechanteil. In
eindimensionaler Darstellung kann folgender Zusammenhang
aufgestellt werden:
.
o = n • s
mit 0 = Spannung (N/mm2)
n = Viskosität (Tage • N/mm2)
.
s =
ds 1
OE = Dehnungsinkrement (Tage)
Aus einer angesetzten Spannung - bzw. Spannungsdifferenz
zwischen Gebirgsinnerem und Tunnelrand - erfolgt
je nach Viskosität ein gewisses Dehnungsinkrement
pro Zeiteinheit. Aus der weiteren Spannungsentwicklung
ergibt sich über die zeit gesehen eine
Kriechkurve.
Nach Massgabe der Viskosität n kommt dieses Kriechen
unter den gegebenen übrigen Bedingungen wie dem
Spannungszustand (Intensität und Verteilung) in Gang
und benötigt eine bestimmte Zeit, um signifikante
Dehnungs- bzw. Spannungs-Dehnungsveränderungen zu
bewirken.
Die viskosität n stellt im Prinzip einen Strukturparameter
des Stoffes dar. Es besteht eine lose Beziehung
zwischen der Kurzzeitfestigkeit und der viskosität
des betreffenden Materials.
Im Laborversuch kann zudem eine Langzeitfestigkeit
definiert werden. Wenn diese nicht überschritten
wird, kommt es überhaupt nicht zum Kriechen. Werden
höhere Spannungen angesetzt, so können Kriechkurven
in Funktion der zeit für verschiedene Bedingungen
beobachtet werden. In Abhängigkeit von der Viskosität
n wird dabei in einer vorgegebenen Zeit eine bestimmte
Kriechdeformation erreicht. Anders ausgedrückt
werden je nach n-Wert 95 % der oft asymptotisch
abklingenden Verformungen (Tunnel) in kürzerer
oder längerer Zeit erreicht.

NAGRA NTB 85-30 - 25 -
4.
4.1
4 • 1 • 1
DURCHLAESSIGKEIT DER AUFLOCKERUNGSZONEN
Voruntersuchungen über die Durchlässigkeit geklüfteter
Medien; Bestimmung der Durchlässigkeit von
Felsformationen aus der Messung von Sickerverlusten
aus Druckstollen von Wasserkraftwerken
Einführung
Bevor die Untersuchung der Durchlässigkeit der Auflockerungs
zonen abgehandelt wird, werden einige
grundsätzliche Voruntersuchungen über die Durchlässigkeit
geklüfteter Felsformationen beschrieben.
Diese Betrachtungen werden sowohl zur Abschätzung
und Kontrolle der Durchlässigkeit der unaufgelockerten
elastischen Zone wie auch der Auflockerungszone
herangezogen.
Die folgende Untersuchung wurde ausgeführt, weil
bekannt war, dass das grossräumige Durchlässigkeitsverhalten
ganzer geologischer Formationen durch
lokale Untersuchungen meistens nicht sehr repräsentativ
erforscht werden kann. Resultate aus Lugeonversuchen
in Bohrlöchern und anderer lokaler Abpressversuche
dürferi nur mit grosser Vorsicht auf
grössere Gebirgsabschnitte übertragen werden. Da
andererseits grossräumige hydrogeologische Untersuchungen
oft keine Schlüsse bezüglich der Durchlässigkeit
des Gebirges zulassen, sind gesicherte Angaben,
gerade bezüglich unserer alpinen Formationen,
sehr spärlich vorhanden.
Aus diesem Mangel heraus wurde versucht, die Betriebserfahrungen
einiger Hochdruckkraftwerke im
schweizerischen Alpenraum hydrogeologisch auszuwerten.
Durch die Druckstollen der Hochdruckanlagen im
schweizerischen Alpenraum wird Wasser unter hohem
Druck von den Speicherseen oder Wasserfassungen zum
Bereich der Kraftwerkszentralen geleitet. Dabei werden
die anstehenden geologischen Formationen jeweils
auf Längen von vielen Kilometern durchquert.
Es liegt auf der Hand, die Erfahrungen mit diesen
Stollen auszuwerten, um Hinweise über die Wasserdurchlässigkeit
der betreffenden geologischen Formationen
und allenfalls auch über die Betonauskleidung
der Stollen zu erhalten.

NAGRA NTB 85-30 - 26 -
Das verfügbare Material besteht aus Wasserverlustmessungen
an vielen schweizerischen Druckstollen.
Die Verluste wurden in Abpressversuchen für Stollenteile
oder ganze Stollen gesamthaft ermittelt. Somit
handelte es sich um eigentliche Grossversuche, welche
jeweils eine bis mehrere geologische Formationen
oder Einheiten erfassten. Alle Einflüsse aus Klüften,
Störungszonen usw. kamen dabei zur Wirkung.
Diese Versuchsanordnung unterscheidet sich ganz
wesentlich von punktweisen Abpressversuchen nach
Lugeon im Bohrloch, aber auch von lokalen Abpresskammern.
Die Stollen-Abpressversuche ergeben Mittelwerte über
grosse Felsbereiche. Für Berechnungen von Sickerströmungen
im Gebirge dürfen solche Mittelwerte als
geeignet angesehen werden, um das wirkliche Verhalten
zu erfassen.
Das im vorliegenden Bericht zusammengestellte Messmaterial
stammt aus den Archiven der Motor-Columbus
Ingenieurunternehmung AG, der Nordostschweizerischen
Kraftwerke AG, der Blenio Kraftwerke AG bzw. der AG
Ingenieurbüro Maggia sowie der Elektrizitätswerke
der Stadt Zürich (EWZ) bzw. des Ingenieurbüros für
bauliche Anlagen (IBA). Das in seiner Art einmalige
Material ist von grossem Wert. Für die Endlagerungsprojekte
dürfte es aufschlussreich sein, Messdaten
über das Durchlässigkeitsverhalten ganzer geologischer
Formationen zu erhalten. Zum Teil ist bei den
erfassten geologischen Verhältnissen eine gewisse
Verwandtschaft zu möglichen wirtgesteinen vorhanden.
In diesen Fällen können Grenzwerte für die
Durchlässigkeit von in Frage kommenden Wirtgesteinen
angegeben werden (Valanginienmergel).
Entsprechend der gros sen Wichtigkeit gesicherter
Werte, oder wenigstens gesicherter Grössenordnungen,
ist die Auswertung bewusst sehr detailliert dargestellt.

NAGRA NTB 85-30 - 28 -
Tabelle 2: Lage der Druckstollen
Kraftwerk
KW Pa 11 azui t
KW Mauvoisin
KW Gougra
KW Ackersand I
KW Zervreila
KW Hinterrhein
KW Vorderrhei n
KW Blenio
Druckstollen
Les Toules-Pallazuit
Mauvoisin-Bocheresse
Bocheresse-Fionnay
Moiry-Motec
Motec-Vissoie
Mattsand-Ackersand
Safien-Balveins
Valle di Lei-Grenze
Niemet-Ferrera
Sufers-Bärenburg
Bärenburg-Pignia
Pignia-Reischen
Reischen-Sils
Nalps-Tgom
Luzzone-Olivone
Geographische Lage und tektonische
Einheit
Val d'Entremont; Bernharddecke
Val de Bagnes; Bernharddecke und
Bündnerschiefer
Val d'Anniviers; Bernharddecke
und Bündnerschiefer/Ophiolite
Mattertal/Vispertal; Bernharddecke
Safiental/Domleschg; Bündnerschiefer
Valle di Lei, Hinterrhein,
Schams, Sils i. Domleschg;
Surettadecke, Schamser Decken,
Bündnerschiefer
Vorderrhein; Gotthardmassiv,
Garvera Mulde, Tavetscher Zwischenmassiv
Val Blenio/Val di Campo; Bündnerschiefer
Bergeller Kraftwerke Albigna-Murtaira Bergell; Bergeller Massiv
Engadiner Kraftwerke Punt dal Gall-Ova Spin Spöltal; Sedimente (Engadiner
Dolomiten) im Bereich Quattervalsdecke/Silvretta-Scarl-Decke
Bündnerkraftwerke
KW Lindt-Limmern
KW Sarganserland
KW Wägital
Klosters-Küblis
L immern
Tierfehd-Linthal
Gigerwald-Mapragg
Schräh-Rempen
Rempen-Siebnen
Prättigau; Flysch
Linthal, Kt. Glarus; antochthones
Mesozoikum
Taminagebiet; parautochthones
und autochthones Mesozoikum
Wägital; Säntisdecke, Einsiedler
Schuppenzone, Flysch und
aufgeschobene Molasse

NAGRA NTB 85-30 - 29 -
4. 1 .3 Prinzip der Druckstollen-Abpressversuche
Der Stollen wird am unteren Ende durch eine Drosselklappe
abgeschlossen (Figur 8). Vom oberen Ende her
wird das Wasser in den Stollen geleitet bis der
Stollen vollständig gefüllt ist. Der Druck wird bis
auf den maximalen späteren Betriebsdruck (max. Stauspiegel)
gesteigert. Nun wird auch die Einlaufschütze
geschlossen.
In vorhandenen Vertikalschächten (z. B. Einlauf und
Wasserschloss) wird der Wasserspiegel über einige
Tage beobachtet. Aus dem allfälligen Absinken des
Wasserspiegels kann der totale Wasserverlust berechnet
werden. Der Versuch sollte unter periodischem
Nachfüllen von Wasser so lange andauern, bis der
stationäre Verlust gemessen werden kann. Verluste
durch Schützen, Klappen, Panzertüren werden in Abzug
gebracht, um den Nettoverlust durch den Fels zu
bestimmen.
Nach Druckprobe und Entleerung wird sofort eine
Stollenkontrolle vorgenommen. Neue Risse, Wassereintritte
usw. werden registriert. Allfällige Schäden
werden repariert. In seltenen Fällen mit hohen Verlusten
werden noch Verstärkungen (z. B. ein Innenring)
ausgeführt. Eine erneute Druckprobe wird ausgeführt,
um den Erfolg von Reparaturen oder Verstärkungen
zu überprüfen.

NAGRA NTB 85-30 - 31 -
4.1.4 Bauliche Ausführung der überprüften Druckstollen
Die untersuchten Druckstollen wurden mit Ausnahme
des gefrästen Stollens Gigerwald-Mapragg in konventionellem
Sprengvortrieb erstellt. Die Stollen sind
mit unbewehrtem Beton von 25 - 35 cm (z. T. 50 cm)
Stärke ausgekleidet. Die entstandenen Sprengauflockerungen
sind durch Zementinjektionen wieder verbessert,
d. h. abgedichtet worden. Diese Injektionen
bilden einen Bestandteil der meistens vorgesehenen
Injektionsprogramme, wobei Füll-, Kontakt- und Konsolidationsinjektionen
unterschieden werden.
Länge und Innendurchmesser der Stollen gehen aus der
Tabelle 3 hervor.

NAGRA NTB 85-30 - 33 -
4. 1 .5
4. 1 .6
Gemessene Wasserverluste
Die gemessenen Wasserverluste sind in der Tabelle 3
zusammengestellt.
Als Vergleichswert von Stollen zu Stollen und von
Gestein zu Gestein dient der spezifische Verlust in
Ils • km • bar. Der Gesamtverlust wird somit durch
die Stollenlänge sowie durch den aufgebrachten
Druck, bezogen auf die mittlere Höhe der Stollenachse,
geteilt.
In Tabelle 3 sind die Stollen in der Reihenfolge der
zunehmenden spezifischen Verluste aufgeführt. Zum
Verständnis der Grössenordnung der gemessenen Verluste
sei angeführt, dass für den Kraftwerksbetrieb
im allgemeinen Resultate bis zu 1 Ils • km • bar
gerade noch als tragbar, betrachtet werden.
Interpretation der Wasserverluste
Vorbemerkung: In dieser Auswertung bis und mit Abschnitt
4.1.7 wird die Durchlässigkeit immer in der
früher gebräuchlichen Einheit cmls angegeben. In den
Abschnitten 4.2 und 4.3 (Anwendung für Endlager)
wird auf mls übergegangen.
4.1.6.1 Grundlagen zur Berechnung der Felsdurchlässigkeit
----------------------------------------------
Im folgenden wird versucht, die gemessenen Wasserverluste
mit der Wasserdurchlässigkeit des Gebirges
und der Stollenauskleidung in Beziehung zu setzen.
Sodann werden globale Durchlässigkeitswerte für das
Gebirge berechnet.
Zu diesem Zweck kann die Sickerströmung aus dem
Druckstollen ins Gebirge näherungsweise als Umkehrung
des Vorganges am unendlich langen Brunnen aufgefasst
werden.

NAGRA NTB 85-30 - 34 -
Für den unendlich langen Brunnen gilt bekanntlich:
21T • k F • P
q = R
In - r
mit q = Sickerwassermenge pro Längeneinheit
kF = Durchlässigkeitskoeffizient des Bodens
(Felsens)
( 1 )
p = Ueber- bzw. Unterdruck im Brunnen (Stollen)
R = Brunnenwirkradius
r = Radius des Brunnens (Stollens)
Für den Fall, dass der Stollen mit Beton verkleidet
ist, gibt M. Muskat /5/ folgende veränderte Brunnengleichung:
21T . k B . P
q = k
B
In r + d R
+ In
r r KF + d
mit neu kB = Durchlässigkeitskoeffizient des
Betons
d = Betonstärke
Die Wasserverluste pro Stollenlängeneinheit sind
somit direkt proportional zum Innendruck. Auch Zugspannungen
bzw. allfällige Rissbildungen an der
Stollenwandung, die neben der reinen Materialdurchlässigkeit
oft die wichtigste Ursache für das Auftreten
von Wasserverlusten darstellen, sind direkt
proportional zum Innendruck.
Wird in vorgenannter veränderter Brunnengleichung
(2) für den Wirkradius R der übliche Wert von 500 r
bzw. 500 (r + d) eingeführt und die Betonstärke d zu
0,2 r festgesetzt, so ergibt sich für den spezifischen
Wasserverlust in l/s pro km Stollen und bar
Ueberdruck:
( 2 )

NAGRA NTB 85-30 - 35 -
q in l/s • km • bar ( 3 )
wobei kB und kF in cm/s einzuführen sind.
Aus der Auswertung der Formel (3) für verschiedene
Verhältnisse von kBeton zu kFels können folgende
Schlüsse gezogen werden:
1. Bei schlechten bis mittleren Felsverhältnissen
(Wasserdurchlässigkeit) hat die Dichtigkeit der
Betonverkleidung einen wesentlichen Einfluss auf
die Wasserverluste aus dem Stollen.
2. Bei sehr dichtem Fels spielt die Qualität der
Verkleidung nur eine untergeordnete Rolle, so
dass sie ohne weiteres entbehrt werden kann, wenn
sie nicht aus Gründen der Wandrauhigkeit benötigt
wird (Standsicherheitserwägungen dürften bei
guten Felsverhältnissen ohnehin entfallen).
3. Bei einer guten Betondichtigkeit sind andererseits
die Felsverhältnisse von geringem Einfluss
auf die Wasserverluste.
Die Folgerungen sind für die vorliegende Auswertung
von Bedeutung: Um die Felsdurchlässigkeiten zu berechnen,
muss zuerst die Durchlässigkeit der Betonauskleidung
angenommen werden. Von dieser Annahme
hängt die berechnete Felsdurchlässigkeit ab. Es
zeigt sich, dass die berechnete Felsdurchlässigkeit
umso weniger von der Betondurchlässigkeit abhängt,
je kleiner die Felsdurchlässigkeit selbst ist.
Die Felsdurchlässigkeit wird durch Auflösen der
Beziehung (3) nach kF erhalten:
6,3
mit kF, kB in cm/s und q in l/s • km • bar
(4 )

NAGRA NTB 85-30 - 36 -
Wenn die Betondurchlässigkeit gross ist, so hängt
die Bestimmung von kF wenig bis gar nicht von kB
ab. Für sehr geringe Messwerte von q trifft dasselbe
zu. Dies ist der schon erwähnte Fall der an sich
geringen Felsdurchlässigkeit.
Bei sehr grosser Betondichtigkeit versagt die Auswertungsmethode.
Es leuchtet ein, dass keine Aussage
mehr über den Fels gemacht werden kann, wenn die
Stollenauskleidung praktisch wasserdicht ist.
Bei den ausgewerteten Stollen wurde meistens nur
eine unbewehrte Betonauskleidung vorgesehen. Deshalb
entstehen im Betrieb unter dem Wasserinnendruck
feine oder manchmal auch gröbere Risse, die sich bei
Entleerung des Stollens 'wieder schliessen. Deshalb
dürften übliche Laborwerte der Betondurchlässigkeit
(Bereich 10- 7 bis 10- 9 cm/s) sehr selten erreicht
werden.
Bei der Berechnung der kF-Werte für jeden Stollen
in Tabelle 4 wurde kB in weiten Grenzen variiert,
um das eben Gesagte numerisch zu veranschaulichen.
Ein weiterer Einflussfaktor bei der Bestimmung von
kF betrifft den Bergwasserspiegel. In Beziehung
(2) ist der Druck p als Differenz zwischen dem
Wasserdruck im Stollen und dem Bergwasserdruck einzusetzen.
Solange die Stollen eindeutig über einern durchgehenden
Bergwasserspiegel liegen, kann der Innendruck
ohne Abzug eingesetzt werden. Dies dürfte bei den
untersuchten Stollen oft erfüllt sein, da die Stollen
hoch über der Talsohle flach zum jeweiligen Wasserschloss
führen, von welchem dann das konzentrierte
Gefälle ausgenützt wird. Die Stollen weisen deshalb
bezüglich dem Haupttal eine Hochlage auf.
Immerhin sind auch aus der Schweiz einige Stollen
bekannt, bei denen die Zuflüsse grösser waren als
die Verluste. Diese Stollen (z. B. ein Stollen im
Vorderrheintal) wurden für die vorliegende Studie
nicht berücksichtigt.

NAGRA NTB 85-30 - 37 -
Diejenigen Fälle, bei denen der Innendruck durch den
Aussendruck nur teilweise reduziert wird, sind
schwieriger zu erkennen.
Quantitative Aussagen k6nnen nur gemacht werden,
wenn Piezometermessungen zur Erfassung des Bergwasserspiegels
vorhanden sind.
Zur Abschätzung des Fehlers, der entstanden sein
kann, wenn im einen oder anderen Fall die Wirkung
eines Bergwasserspiegels nicht entdeckt wurde, wird
Formel (4) betrachtet.
In (4) hat der spezifische Verlust q die Einheit
l/s • km • bar. Für die wirksame Druckdifferenz ßp
ergibt sich der Verlust q* = q • ßp in l/s • km. Es
gilt somit:
q = q*
rp
Einsetzen von (5) in (4) ergibt
k F
=
6,2 k
B
q*
rp
6,3 10
5
k
B - 0,18
q*
:zrp
bzw.
6,2 k q*
B
k
F = 5
6,3 10 k ßp 0,18 q*
B -
Numerisches Beispiel für einen Fall mit reduziertem
ßp:
ßp = 7,1 bar (voller Druck)
q = 0,33 l/s km • bar
q* = q • ßp = 2,34 l/s • km
kB = 10- 6 cm/s
(5 )
( 6 )

NAGRA NTB 85-30 - 38 -
ßp kF
(bar) % (cm/s)
7 , 1 100 3,59 · 10- 6
3,55 50 7,99 · 10- 6
1,775 25 20,81 10- · 6
0,8875 12,5 85 10- 6
·
Das Beispiel zeigt, dass Druckabweichungen bis zu
rund 50 % die Grössenordnung der berechneten Felsdurchlässigkeit
kF nicht verändern. Bei grösseren
Abweichungen nimmt der Fehler allerdings exponentiell
zu.
Für die Belange der vorliegenden Auswertung werden
allfällige Fehler aus der Wirkung des Bergwasserspiegels
für tragbar betrachtet, da die berechnete
Grössenordnung von kF als gesichert gelten kann.
Gleichung (2) zeigt, dass der Brunnenwirkradius R
einen Einfluss auf die Berechnung von kF ausübt.
Eine Variation des Verhältnisses
Einfluss aufzeigen.
R
r + d
Als typisches Beispiel wird gewählt:
q = 0,30 l/s
kB = 10- 6 cm/s
R
r + d
km • bar
= 100, 200, 500, 1 000
Mit diesen Werten erhält man:
R
r + d
100
200
500*
1 000
kF
(cm/s)
2,40 • 10- 6
2,76 • 10- 6
3,23 • 10- 6
3,60 • 10- 6
* für Auswertung gewählt
soll diesen

NAGRA NTB 85-30 - 39 -
Für die Praxis sind Wirkungsradien von weniger als
500 (r + d) von Interesse, wobei an eine relativ
nahe Geländeoberfläche gedacht wird. In diesem Fall
ist der Druckgradient des Felswassers grösser als
bei durchschnittlichen Verhältnissen (R/r + d =
500), so dass die Felsdurchlässigkeit in Wirklichkeit
kleiner sein muss. Die Variation der kF-Werte
ist jedoch bescheiden, wie die vorstehende Tabelle
zeigt.
Die bisherigen Ueberlegungen beruhen alle auf einem
zweidimensionalen Modell, worin die Strömungsvorgänge
in Querschnittsebenen betrachtet werden, die normal
zur Stollenachse stehen.
Für die Stollen mit überragender Längenausdehnung
ist dies richtig, zumal, da der statische Druck während
des Abpressversuchs von Ort zu Ort im Stollen
kaum ändert, da die Stollen mehr oder weniger horizontal
verlaufen. Somit bestehen für Wasser, welches
in den Fels eindringt, in verschiedenen Querschnitten
fast die gleichen Druckbedingungen (Risse in Beton
gleichmässig verteilt). Es ist unwahrscheinlich,
dass Wasser beispielsweise in einer angenommenen
Auflockerungszone hinter der Betonauskleidung in.
Längsrichtung (parallel zur Stollenachse) sehr weit
strömt, da die Auflockerung nicht kontinuierlich
vorhanden ist.
Hingegen muss überlegt werden, ob in den Stollen­
Endzonen durch Entweichen von Wasser parallel zur
Stollenachse hin zur freien Oberfläche singuläre
Wasserverluste stattfinden.
Durch bauliche Massnahmen sind solche Endverluste
weitgehend unterbunden, indem die Endzonen eine
durchgehende Stahlpanzerung aufzuweisen pflegen. Je
nach Hangneigung und Standort des Wasserschlosses
beträgt die Länge der Stahlpanzerung 100 - 200 m
oder mehr. Mit der Panzerung kann man Endverluste
meistens unterbinden. Drainagebohrungen dienen zur
genauen Kontrolle, da Wasseraustritte im Bereich von
Wasserschloss und Beginn der Druckleitung/Druckschacht
unbedingt vermieden werden müssen wegen möglicher
Hangrutschungen usw. Falls bei Abpressversuchen
Drainagewasser festgestellt wurde, wurde dieses
zur Berechnung des Nettoverlustes vom Bruttoverlust
abgezogen.

NAGRA NTB 85-30 - 41 -
Die ermittelten Werte stellen die globalen Felsdurchlässigkeiten
über die ganzen Stollenlängen dar,
wobei ein Wertebereich von 10- 4 bis 10- 7 cm/s resultiert.
Pro Stollen wurden zum Teil mehrere geologische
Einheiten in den Globaltest einbezogen, so dass
ein Rückschluss auf das Verhalten einer bestimmten
geologischen Einheit nicht immer leicht ist. Durch
das Studium der einzelnen geologischen Profile längs
der untersuchten Druckstollen konnten aber doch
einige einzelne Gebirgsformationen mit den zugehörigen
Durchlässigkeiten kF bestimmt werden. Diese
etwas allgemeiner verwendbaren Resultate der in der
Studie berücksichtigten schweizerischen Druckstollen
(Auswahl) sind in der Tabelle 6 zusammengefasst.

NAGRA NTB 85-30
Tabelle 5: (Fortsetzung)
Albigna-Murtaira
L immern
Rempen-Siebnen
Mauvoisin-Bocheresse
2.0 . 10- 5
3.9 . 10- 5
1.4 . 10- 4
2.0 . 10- 4
- 44 -
Granit
Kal k
Mergel u. Sandsteine
(Molasse)
Bündnerschiefer, Quarzite,
Dolomite
Betonauskleidung
Betonauskleidung
50 cm Beton und z.T.
7-8 cm Spritzbeton
anniert
25 cm Beton u. bewehrter
Spritzbeton
1) Wenn keine Stärke angegeben ist, handelt es sich im Nonnalfall um 25-35 cm Beton

NAGRA NTB 85-30 - 45 -
Tabelle 6: Felsklassifikation nach Durchlässigkeit aufgrund
der Stollenabpressversuche
Felsdurchlässigkeit kF (in cm/s) Felsformation
10- 7 bis 10- 6 (5 • 10- 6 ) kristalline Schiefer
(z. B. Casannaschiefer),
Gneise
(10- 6 ) 5 • 10- 6 bis 10- 5
10- 5 bis 5 • 10- 5
(5 • 10- 6 ) 10- 5 bis 5 • 10- 5
10- 4 bis 5 • 10- 4
Werte in Klammern: seltene Extremwerte
Bündnerschiefer
(Tonschiefer, Kalkschiefer)
und Flysch
stark geklüfteter Granit
und Porphyr
DOlomit, Kalk; nicht verkarstet
Sandstein (Molasse)

NAGRA NTB 85-30 - 46 -
4. 1 • 7 Schlussfolgerungen
Die ermittelten kF-Werte liegen nach Heitfeld in
/6/ im Bereich "deutlich durchlässig" beim Sandstein bzw.
"gering durchlässig" bei den kristallinen Schiefern und
Gneisen. Zum Vergleich mit dem ganzen Schwankungsbereich
des kF-Wertes wird die entsprechende Gliederung nach
Heitfeld herangezogen:
Gestein kF-Wert
sehr gering durchlässig < 1 10- 8 cm/s
gering durchlässig > 1 · 10- 8 cm/s bis ·
10- 5
deutlich durchlässig > 1 • 10- 5 cm/s bis 5 · 10- 3
stark durchlässig > 5 · 10- 3 cm/s bis 1 ·
sehr stark durchlässig > 1 · 10- 1 cm/s
Zur Tabelle 6 im einzelnen sei folgender Kommentar
angefügt:
1. Die getesteten kristallinen Schiefer und Gneise
gehören vorwiegend den penninischen Decken an.
Die tektonische Vorgeschichte dieser Decken hat
meistens eine recht ausgeprägte Klüftung erzeugt.
Die Durchlässigkeit in den autochthonen
Massiven und im Grundkristallin dürfte zum Teil
geringer sein.
10- 1
2. Die Resultate im Bündnerschiefer, aber auch im
Flysch, rufen nach einem Quervergleich mit den
Mergeln. In wenig geklüfteten, plastischen, stark
tonhaItigen Mergeln oder in tektonisch stark belasteten
Formationen, wie z. B. in Valanginienmergeln
des Gebietes Oberbauenstock, dürfte jedoch die
Durchlässigkeit erheblich kleiner als im Bündnerschiefer
sein.
3. Aus den Versuchen in Granit und Porphyr ist zu
schliessen, dass eine deutliche Klüftung wie erwartet
eine erhebliche Durchlässigkeit erzeugt
(deutliche Zerrklüfte im Bergellergranit und
Zerr-/Druckklüfte im Rofnaporphyr). Eine Uebertragung
auf andere Granite ist nur bedingt möglich.
cm/s
cm/s
cm/s

NAGRA NTB 85-30 - 47 -
4. Die getesteten Kalke und Dolomite zeigen entsprechend
ihrer Bankung und Klüftung ebenfalls
eine deutliche Durchlässigkeit.
5. Eine noch höhere Durchlässigkeit weisen die Sandsteine
der aufgeschobenen Molasse auf. Es wird
angenommen, dass flach liegende Sandsteine (Mittelland)
mit weniger ausgeprägter Klüftung im
allgemeinen auch eine geringere Durchlässigkeit
aufweisen. Bezüglich der Durchlässigkeit der
Sandsteine ist der Einfluss des Alters des Gesteins
zu erwähnen. Karrenberg /6/ berichtet z. B.
von Sandsteinen des Devon mit kF = 2 • 10- 11 bis
10- 12 cm/s. Meistens gilt die Regel, dass die älteren
Gesteine undurchlässiger sind als die jüngeren.
Der Unterschied zwischen der Gesteinsdurchlässigkeit
und derjenigen des Gebirges samt allen Klüften,
Schichtfugen usw. ist augenfällig. Als Beispiel sei
eine Aufstellung von Louis /7/ zitiert:
Gestein Fels mit einer Kluft
prom
Gesteinsart Spalt- kF (cm/s) in
(ungeklüftet) k(; (cm/s) weite der Kluft-
(rnm) richtung
1 • Kalksteine 0,36 - 23 • 10- 13
2. Sandsteine
· Karbon 0,29 - 6 • 10-11
• Devon 0,21 - 2 • 10-11
3. Mischgesteine
· sandig-kalkig 0,33 - 33 • 10- 12
• tonig-kalkig 0,85 - 130 • 10- 13
• kalkig-tonig 0,27 - 80 • 10- 12
0,1 0,7 • 10- 4
0,2 0,6 • 10- 3
0,4 0,5 • 10- 2
0,7 2,5 • 10- 2
1,0 0,7 • 10- 1
4. Granit 0,5 - 2 • 10- 10 2,0 0,6
5. Schiefer 0,7 - 1,6 • 10- 10 4,0 0,5 • 10 1
6. Kalkstein 0,7 - 120 • 10- 9 6,0 1,6 • 10 1
7. Dolomit 0,5 - 1,2 • 10- 8
Tabelle 7: Durchlässigkeit von ungeklüftetem Gestein
und geklüfteter Felsformation

NAGRA NTB 85-30 - 48 -
Diese Angaben über die Durchlässigkeit geklüfteter
Medien (rechte Kolonne der Tabelle) basieren auf
Berechnungen und systematischen Modellversuchen.
Nochmals zeigt es sich, dass sich grossräumige Versuchsanordnungen,
wie z. B. Stollenabpressversuche,
zur Bestimmung von repräsentativen Durchschnittswerten
der Durchlässigkeit eines Gebirgskörpers besonders
eignen. Lugeon-Abpressversuche im Bohrloch oder
Abpressversuche von Druckkammern geben punktweise
Aussagen und erfassen oft zu geringe Gebirgsvolumina
oder nur ganz lokale Verhältnisse. Auch bei Ausführung
von vielen einzelnen Punktmessungen dürfte der
Schluss auf grossräumig wirksame Durchlässigkeiten
nicht leicht sein. Zudem ist beim Vergleich von
kF-Werten, die aus verschiedenen Quellen stammen,
grosse Vorsicht am Platz. Diese Interpretation der
grossräumigen Durchlässigkeit anhand von Punktmessungen
bedingt ausserdem eine genaue Erfassung der
Trennflächengeometrie. Es können grosse Abweichungen
auftreten, die zum Teil aus den ganz unterschiedlichen
Versuchsanordnungen herrühren können (Gestein/
Gebirgsverband).
Die vorliegende Bestimmung von Fels-Durchlässigkeiten
kF an Formationen der Schweizer Alpen dürfte
von Interesse sein, da bisher unseres Wissens im betrachteten
Raum noch keine anderen grossräumigen
Messungen ausgeführt worden sind.
In einem separaten Bericht (NTB 85-29) wird die
grossräumige Durchlässigkeit der Valanginienmergel
am Gebiet Oberbauenstock anhand der Trennflächengeometrie
und von Verdunstungsrechnungen abgeschätzt.
4.2 Durchlässigkeit der elastischen Zone
Im NTB 85-29, sowie zusammengefasst im NGB 85-07,
wird begründet und vorgeschlagen, dass für das
Projekt Gewähr 1985 für das Wirtgestein (Valanginienmergel)
grossräumig mit einer Durchlässigkeit
KO = 10- 10 m/s gerechnet werden kann. In der sogenannten
elastischen Zone gilt demnach dieser Wert.
Untersuchungen über den k-Wert der elastischen Zone
sind nur am Rand Gegenstand des vorliegenden Berichtes.

NAGRA NTB 85-30 - 52 -
Es ist nicht zu erwarten (siehe Abschnitt 3.3.5),
dass gewöhnliche mechanische rheologische Effekte
zu einer allmählichen Verdichtung (Kompression)
der Auflockerungszone führen werden. Andererseits
ist das Spalt-Quellen ein eigentlicher Sicherheitsmechanismus.
Ueberall dort, wo wirklich einmal
Wasser fliessen sollte, wird der abdichtende
Quellvorgang in Gang kommen. Somit wird sich die
Abdichtung selbst regulieren und eine Durchlässigkeit
von 10- 8 m/s oder weniger wird beibehalten.
Es bleibt zu ergänzen, dass die Durchlässigkeit
innerhalb der Auflockerungszone radiusabhängig ist.
Naturgemäss ist die Auflockerung nahe am Ausbruchrand
grösser als weiter im Gebirge drin. Es wird
deshalb empfohlen, eine dünne innere Zone mit 10 x
10- 8 m/s anzunehmen. Dazu ist anzumerken, dass die
Durchlässigkeit der Auflockerungszone in der Praxis
mit künstlichen Mitteln beeinflusst werden wird.
Genannt seien:
- Injektionen (ganze Zonen und/oder lokale Sperr­
Schleier)
- Felsersatz mittels Beton (Wegschälen und Ersetzen
ganzer Zonen oder Bau einzelner Diaphragmen)
Der Vollständigkeit halber sei noch vermerkt, dass
Messungen im Kristallin darauf hinweisen, dass sich
unmittelbar an der Ausbruchwand von Kavernen eine
Zone mit niedriger Durchlässigkeit bilden kann
(Skin-Effekt) /8/.

NAGRA NTB 85-30 - 53 -
5. SCHLUSSFOLGERUNGEN
Die wichtigsten Feststellungen und Resultate der
vorliegenden Untersuchung über die Auflockerungszone
lassen sich in den folgenden Schlussfolgerungen zusammenfassen:
1. Die Bildung der Auflockerungszone beim Stollen-,
Tunnel-, Kavernen- oder Schachtvortrieb hängt bezüglich
der Grösse (radiale Ausdehnung) nicht nur
vom Gebirge, sondern auch von bautechnischen
Randbedingungen ab.
Spannungshöhe und Spannungsverteilung beeinflussen
direkt die radiale Ausdehnung der Auflockerungszone.
Auf der Seite des Materialverhaltens
spielen Scherfestigkeit und Volumenverhalten beim
Bruchfliessen eine grosse Rolle.
Die Art des gewählten Vortriebs kann die Bildung
der Auflockerung stark beeinflussen. Wird ein
Sprengvortrieb gewählt, so überlagern sich im
innersten Bereich der Auflockerungszone Sprengauflockerungen
der rein felsmechanisch bedingten
Auflockerung. Aber auch ohne Sprengmassnahmen
hängt die Auflockerung vom Einbauzeitpunkt und
der Steifigkeit der Stützmassnahmen sowie vom
jeweiligen Ringschluss ab, welcher die Stützmassnahmen
statisch wirksam werden lässt.
2. Zahlenmässige Angaben über die radial gemessene
Dicke der Auflockerungszone sind in Abschnitt 3.2
für verschiedene Gebirgsüberlagerungen sowohl für
den Verbindungsstollen wie auch für die Lagerkavernen
aufgeführt.
- Für den Verbindungsstollen werden 2 - 5 m erwartet.
- Für die Lagerkavernen muss mit 12 - 17 m gerechnet
werden, falls die Betonauskleidung erst
nach dem kompletten Ausbruch der betroffenen
Kaverne ausgeführt werden kann (Ringschluss).

NAGRA NTB 85-30 - 54 -
3. Zeitliche Veränderungen in der Auflockerungszone:
Es zeigt sich, dass das relativ bescheidene, aber
doch vorhandene Quellpotential des Valanginienmergels
den Mechanismus des sog. Spalt-Quellens
in Gang setzen kann, sobald in der Auflockerungszone
eine Wasserzirkulation einsetzen sollte. Das
Quellpotential ist theoretisch ausreichend, um in
der Auflockerungszone neu gebildete Risse wieder
zu schliessen. Dabei stellt das Spalt-Quellen
einen eigentlichen Sicherheitsmechanismus dar:
Das Quellen setzt ein, sobald Wasser zirkuliert.
Ueberall dort, wo eine für die Endlagerung unerwünschte
Zirkulation besteht oder einsetzt, ist
automatische Selbstabdichtung durch das Spalt­
Quellen zu erwarten.
Andere, klassische rheologische Vorgänge wie das
mechanische Kriechen der Auflockerungszone unter
der Gebirgslast kommen für den Valanginienmergel
unter der vorhandenen Gebirgsüberlagerung kaum
zum Tragen. Es ist nach dem heutigen Stand der
Kenntnisse über das Kriechverhalten des Valanginienmergels
eher unwahrscheinlich, dass durch
Kriechen eine nahmhafte Kompression und Abdichtung
der Auflockerungszonen eingeleitet wird.
4. Durchlässigkeit der Auflockerungszone:
Als Grundlage für die Untersuchung des hydraulischen
Verhaltens der Auflockerungszone wurde vorstehend
zunächst eine grössere Untersuchung der
Durchlässigkeit ausgedehnter geklüfteter geologischer
Formationen durchgeführt. Zu diesem Zweck
wurden Sickerwasserverluste aus vielen Kraftwerksstollen
des schweizerischen Alpenraumes ausgewertet.
Eine Korrelation zwischen den Wasserverlusten
und der Durchlässigkeit der vorhandenen
geologischen Formationen wurde dazu benützt, die
grossräumig gültigen Durchlässigkeitsbeiwerte
(k-Werte) zu bestimmen. Es konnte sodann eine
eigentliche Felsklassifikation für einige häufige
Gesteine wie Molassesandstein, Kalk, DOlomit,
Granit, Bündnerschiefer, Gneise und kristalline
Schiefer bezüglich der Durchlässigkeit aufgestellt
werden.
Diese Untersuchungen deuten darauf hin, dass der
k-Wert des Valanginienmergels des Oberbauenstocks
im ungestörten Zustand (elastische Zone) wesentlich
unter 10- 9 m/s liegen dürfte; Ansatz:
k = 10- 10 m/s. Dies steht nicht im Widerspruch zu

NAGRA NTB 85-30 - 55 -
Werten, die aus dem Seelisbergtunnel gewonnen
wurden (NTB 85-29). In der Auflockerungszone
selbst könnte die Dur9hlässigkeit gerade nach dem
Ausbruch auf rund 10- m/s ansteigen. Durch die
Wirkung der Spalt-Quellung dürfte die Durchlässigkeit
auf ca. 10- 8 bis 10- 9 mls sinken.Es ist
wahrscheinlich, dass diese Durchlässigkeit in der
Auflockerungszone isotrop gültig ist. Um zu berücksichtigen,
dass der innere Rand der Auflockerungszone
aus felsmechanischen, aber vor allem
aus bautechnischen Gründen stärker aufgelockert
sein dürfte als die weiter im Gebirge liegenden
Bereiche, kann eine dünne Zone mit erhöhter
Durchlässigkeit direkt am Ausbruchrand eingeführt
werden.
Somit kann für die Zeitphase nach einigen Betriebsjahren
des Endlagers bzw. nach Abschluss
der 50jährigen Betriebsphase folgende radiale
Verteilung der Durchlässigkeit am Rand der Stollen,
Tunnel oder Lagerkavernen am Standort Oberbauenstock
angenommen werden:
Durchlässigkeit
K [m/s]
ca.
50 cn
Auflockerungszone
Figur 9: Radiale Verteilung der Durchlässigkeit
nach einigen Betriebsjahren des Endlagers
(Ansatz für die Sicherheitsanalyse)
Radiale Entfernung
vom Ausbruchrand

NAGRA NTB 85-30 - 56 -
Das Diagramm Figur 9 ist insofern konservativ,
als die Durchlässigkeit von 10- 8 mls an sich sehr
vorsichtig geschätzt wurde, und z. B. dem Spalt­
Quellen nur eine geringe Wirkung zuschreibt. Zudem
sind keinerlei bautechnische Verbesserungen
(Ersatz der innersten Felszone, Injektionen) berücksichtigt
worden.
5. Alle wichtigen Modelle und die vorgeschlagenen
Daten des vorliegenden Berichts sollten in späteren
Untersuchungen erhärtet werden. Entsprechende
Programme müssen, soweit sie nicht schon vorliegen,
für die geplante Sondierphase am Endlager­
Standort aufgestellt werden und erfassen:
- Ausdehnung der Auflockerungszone für variable
Einbaukonfigurationen
- Auflockerungsmass, Klüftung, Porosität
- Spalt-Quellen (Labor)
- Kriechen (in situ und Labor)
- Durchlässigkeit der Auflockerungszone (in Funktion
der Zeit, Richtungsabhängigkeit, Wirkung
von baulichen Massnahmen wie z. B. Injektionen)

NAGRA NTB 85-30
/3/
/4/
/5/
/6/
/7/
/8/
/9/
/10/
- 58 -
Gy seI, M • (1 9 7 7 ) :
A Contribution to the Design of a Tunnel
Lining in Swelling Rock. Rock Mechanics
10, pp. 55 - 71
Bellwald, Ph. (1984):
Dimensioning of Supports for Circular
Cavities in Swelling Rock.
Report to the ISRM-Commission on Swelling
Rock
Muskat, M. (1946):
The Flow of Homogeneous Fluids through
Porous Media.
Mc Graw-Hill, New York and London
Ka r ren b erg, H. (1 9 8 1 ) :
Hydrogeologie der nichtverkarstungsfähigen
Festgesteine; Springer-Verlag
Lou i s, C. (1967):
Strömungsvorgänge in klüftigen Medien und
ihre Wirkung auf die Standsicherheit von
Bauwerken und Böschungen im Fels.
Veröffentlichungen des Instituts für
Bodenmechanik und Felsmechanik der Universität
Karlsruhe, Heft 30
Wilson, C. R. et ale (1983):
Large scale Hydraulic Conductivity
Measurements in Fractured Granits.
Int. J. Rock Mech. Min. Sci & Geomech.
Abstr. Vol. 20, No. 6, pp. 269 - 276
Lombardi, G. (1968):
Der Einfluss der Felseigenschaften auf die
Stabilität von Hohlräumen.
Schweiz. Bauzeitung, 87. Jahrgang, Heft 3
Fritz, P. (1981):
Numerische Erfassung rheologischer Probleme
in der Felsmechanik.
Institut für Strassen-, Eisenbahn- und
Felsbau der Eidg. Technischen Hochschule
Zürich, Mitteilung Nr. 47