Übungsblatt 2

Prof. Dr. Rainald Borck, Dr. Marco Sahm Sozialstaat-Übung SS 07 1
Thema:
Aufgabenblatt 2
Ricardianische Theorie und Politische Ökonomie der Staatsverschuldung.
Skript:
Kapitel 1.4 – 1.5
Basislektüre:
Wellisch,D.: Finanzwissenschaft III, Kap. 4 und 7, Vahlen, 2000.
Aufgabe 1 (Ricardianische Äquivalenz)
Betrachten Sie ein 2-Perioden-Modell einer Volkswirtschaft, in dem ein repräsentatives
Individuum in Periode t positives Einkommen wt bezieht, positive
Steuern τt zahlt und in Periode 1 zum Zinssatz r (positive oder negative)
Ersparnisse z bilden kann. Der Haushalt maximiert seinen Nutzen U(c1,c2)
aus Konsum in den beiden Perioden durch seine Konsum-Spar-Entscheidung
in Periode 1; Konsum in Periode 1 und 2 sind dabei normale Güter. Der
Haushalt verhält sich rational und beachtet, dass Staatsausgaben gt und
Steuereinnahmen der intertemporalen Budgetrestriktion des Staates unterliegen.
(a) Stellen Sie die intertemporale Budgetrestriktion eines Individuums auf
und illustrieren Sie seine intertemporale Konsumentscheidung grafisch.
(b) Stellen Sie die intertemporale Budgetrestriktion des Staates auf und untersuchen
Sie, welche Wirkung eine schuldenfinanzierte Steuersenkung
in Periode 1 auf den Konsum der privaten Haushalte hat. Erläutern
und illustrieren Sie Ihre Antwort mit Hilfe einer Grafik zu oben beschriebenem
Modell.
(c) Zeigen Sie mit Hilfe einer geeigneten Grafik, dass das Neutralitätsergebnis
nicht mehr gelten muss, wenn es kreditbeschränkte Haushalte gibt.
(d) Das oben beschriebene Modell lässt sich auch wie folgt interpretieren:
Ein repräsentatives Individuum lebt nur in Periode 1 und hat genau
einen Nachfahren, der nur in Periode 2 lebt. Das Individuum fühlt sich
dem Nachfahren altruistisch verbunden, berücksichtigt also neben dem
eigenen Konsum c1 dessen Konsum c2 in seiner Nutzenfunktion, und
kann ihm eine (positive) Erbschaft z hinterlassen.

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Wann spricht man von (un)wirksamem Altruismus? Folgern Sie aus
Aufgabenteil (c), dass das Neutralitätsergebnis nur für wirksamen, nicht
aber für unwirksamen Altruismus gilt.
(e) Diskutieren Sie weitere Gründe, die zu einem von den Vorhersagen der
Ricardianischen Äquivalenz abweichenden Ergebnis führen können.
Aufgabe 2 (Steuerglättung und Politische Ökonomie der Staatsschuld)
Betrachten Sie ein 2-Perioden-Modell einer Volkswirtschaft, in dem die Individuen
in Periode t zum Lohnsatz wt = 1 Arbeit im Umfang von lt Einheiten
anbieten und in Periode 1 zum Zinssatz r = 0 Ersparnisse s bilden
können. Der Steuersatz auf Arbeitseinkommen in Periode t beträgt tt. Die
resultierenden Steuereinnahmen dienen zur Bereitstellung von g Einheiten
eines öffentlichen Gutes in Periode 2. Die Individuen der Volkswirtschaft
unterscheiden sich bezüglich ihrer Wertschätzung αJ ∈ {αR ,αL } für das
öffentliche Gut; dabei gilt 1 ≤ αR < αL . Ein Individuum maximiert seinen
Nutzen
U J = 2 √ c1 + c2 − 1
2 l2 1 − 1
2 l2 2 + α J H(g)
durch seine Arbeit-Freizeit-Entscheidung in beiden Perioden sowie durch seine
Konsum-Spar-Entscheidung in Periode 1; dabei gilt H ′′ ≤ 0 < H ′ .
In der Volkswirtschaft gibt es zwei Parteien, die um die Regierung konkurrieren.
Stellt Partei J ∈ {R,L} die Regierung, so versucht sie, den Nutzen
eines repräsentativen Individuums vom Typ α J zu maximieren. Dazu steht
ihr in Periode 1 der Einkommensteuersatz t1 sowie das Verschuldungsniveau d
und in Periode 2 der Einkommensteuersatz t2 sowie die Höhe der Ausgaben
für öffentliche Güter g zur Verfügung; die staatlichen Budgetrestriktionen
sind einzuhalten.
(a) Stellen Sie die intertemporale Budgetrestriktion eines Individuums vom
Typ α J auf und berechnen Sie den optimalen Arbeitseinsatz sowie den
optimalen Konsumplan in Abhängigkeit von der Höhe der Steuersätze.
(b) Gehen Sie zunächst davon aus, dass die Ausgaben 0 ≤ g ≤ 1
2 für
öffentliche Güter exogen gegeben sind. Stellen Sie die intertemporale
Budgetrestriktion von Regierung J auf und zeigen Sie, dass es optimal
ist, t1 = t2 zu wählen, sprich die Steuerbelastung der Haushalte über
die beiden Perioden hinweg zu glätten. Berechnen Sie t1, t2 und d in
Abhängigkeit von g.

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(c) Nehmen Sie im Folgenden H(g) = g an und gehen Sie davon aus,
dass die Regierung in Periode 2 die Ausgaben g für öffentliche Güter
festlegen kann.
(i) Unterstellen Sie, dass Partei J ∈ {R,L} in beiden Perioden die
Regierung stellt. Zeigen Sie, dass die L-Regierung mehr öffentliche
Güter als die R-Regierung bereitstellt. Berechnen Sie für α R = 1
und α L = 2 jeweils die Werte der Politikvariablen.
(ii) Unterstellen Sie, dass Partei R in Periode 1 die Regierung stellt,
aber weiß, dass sie in Periode 2 durch Partei L abgelöst wird.
Zeigen Sie am Beispiel α R = 1 und α L = 2, dass die R-Regierung
sich stärker verschuldet (d.h. weniger spart), als es für die sich
in Periode 2 einstellende Höhe der Staatsausgaben optimal wäre.
Erklären Sie die Situation ökonomisch.