Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

424 26. Zusätzliche Modalitäten
Eine wichtige Rolle spielt der Abstand der beiden Mikrophone. Wenn
dieser zu gering ist, dann wird durch die Ungenauigkeit bei der Bestimmung
der maximalen Korrelation ein Fehler gemacht. Zwar ist es möglich, nicht
nur diskrete natürlichzahlige Werte d für die Korrelation zu verwenden
(z.B. indem man stückweise Polynome durch die Abtastwerte schätzt und
gegeneinander verschiebt), aber eine perfekte Messung des Laufzeitunterschiedes
ist nicht möglich, insbesondere bei stark verrauschten Aufnahmen.
Der Meßfehler fällt umso stärker aus, je geringer der Abstand zwischen den
Mikrophonen ist. Im Extremfall, wenn der Abstand der Mikrophone kleiner
ist als die Strecke, die der Schall in der Zeit zwischen zwei Abtastungen
zurücklegt, kann die Korrelation nur für d ∈ {−1, 0, 1} maximal werden.
Wird also nur ein diskretes d bestimmt, dann wird der Raum der möglichen
Schallquellen nur in drei Unterräume getrennt. Es ist also sinnvoll, die
beiden Mikrophone möglichst weit voneinander zu positionieren.
Es ist nun nicht weiter schwierig, mit Hilfe eines dritten Mikrophons
zwei weitere Hyperbeln zu berechnen, so daß sich alle drei in einem Punkt
schneiden, in dem die Schallquelle liegen muß. Wir lassen die dazu gehörige
Mathematik weg, da sie im wesentlichen nur aus dem Lösen eines unansehnlichen
Gleichungssystems besteht und vom interessierten Leser leicht
durchgeführt werden kann.
Bei na Mikrophonen können also n/2 · (n − 1) Hyperbeln berechnet und
alle miteinander geschnitten werden. Ist n hinreichend groß, dann können
so viele Hyperbelschnitte berechnet werden, daß trotz verschiedener Ungenauigkeiten
bei den Bestimmungen der Hyperbeln, der Durchschnitt aller
Schnittpunkte eine sehr gute Schätzung für den Ort der Schallquelle darstellt.
Beim menschlichen Hören mit zwei Ohren (dem binauralen Hören),
spielen neben dem Laufzeitunterschied auch weitere Effekte eine Rolle. So
” hören“ wir zum Beispiel den Schallschatten, den unser Kopf wirft. Wenn
ein Signal von rechts kommt, dann kommt es am linken Ohr nicht nur später
an als am Rechten, sondern auch noch durch den Kopf etwas gedämpfter.
Diese Dämpfung hilft uns zusätzlich bei der Lokalisierung der Schallquelle.
Ähnlich wie es für einäugige Menschen möglich ist, dadurch dreidimensional
zu sehen, daß der Kopf bewegt wird und so ein Auge die Aufgabe von
zwei Augen quasi im Zeitmultiplexverfahren übernimmt, genauso können
wir auch bei Hören, die Lokalisierungsgenauigkeit durch Bewegen des Kopfes
verbessern. Insbesondere bei recht hochfrequenten Geräuschen, bei denen
die Bestimmung der Laufzeitunterschiede besonders schwierig ist, kann man
diese oft nur noch mit Zuhilfenahme von Kopfbewegungen orten.