Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

Tabelle 19.1. Fehlerraten bei Kovarianzballung
19.5 Lose gekoppelte Kovarianzen 343
weniger Matrizen 0 0.625% 1.25% 2.5% 5% 10% 20%
Fehlerrate 8.8% 8.9% 8.9% 8.9% 9.7% 11.2% 20.2%
Man sieht aus Tabelle 19.1, daß durch Ballung von Kovarianzmatrizen
mit euklidischer Distanz keine sinnvolle Kompaktifizierung des Parameterraumes
möglich ist. Schon ab einer Beseitigung von nur 5% der Matrizen
stellt sich eine nicht mehr tolerable Steigerung der Fehlerrate ein. An dieser
Stelle bleibt die Frage offen, ob durch ein anderes Distanzmaß, oder ein
spezielles Nachtrainieren des reduzierten Systems ein besseres Ergebnis
erreichbar ist.
In diesem Kapitel wurde gezeigt, daß es möglich ist, einen bereits
trainierten Erkenner mit großem Parameterraum so zu verkleinern, daß ca.
die Hälfte aller Parameter eingespart werden, ohne daß dies zu Lasten der
Erkennungsleistung geht.
Weniger erfolgreich verliefen Experimente, die zum Ziel hatten, die
Anzahl der Referenzvektoren zu reduzieren. Keines der drei untersuchten
Auswahlkriterien für zu entfernende Vektoren führte zu einer signifikanten
Verkleinerung des Parameterraumes ohne eine gleichzeitige deutliche
Erhöhung der Fehlerrate.
Erfolgreicher war Idee der Radialisierung der Kovarianzmatrizen. Durch
die Radialisierung bleibt die Determinante und somit das Volumen des durch
die Kovarianzmatrix beschriebenen Ellipsoiden unverändert. Allerdings
genügt ein einziger Parameter je Kovarianzmatrix, und die Zeit zur Berechnung
der HMM-Emissionswahrscheinlichkeiten kann zusätzlich reduziert
werden.
19.5 Lose gekoppelte Kovarianzen
Wie bei allen parametrischen Klassifikatoren, so auch bei Gauß-
Mischverteilungen, hängt die Qualität der Parameter von der Menge
der Trainingsdaten ab, mit deren Hilfe sie geschätzt werden. Da für das