Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

19.4 Kompaktifizierung 341
die Generalisierungsfähigkeit des Erkenners steigt. Während der Informationsgehalt
mit der Anzahl der radialisierten Matrizen sinkt, steigt
die Generalisierungsfähigkeit. Diese beiden auf die Erkennungsleistung
entgegengesetzt wirkenden Einflüsse könnten bei einer bestimmten Zahl von
radialisierten Matrizen eine optimale Erkennungsleistung liefern, die sogar
über der Leistung des unveränderten, nur diagonale Matrizen verwendenden
Erkenners liegt.
Auswirkungen der Radialsierung
Ausgehend von einem Erkenner, dessen Fehlerrate bei 8.8% lag, wurden
in einem Experiment [?] unterschiedliche Mengen an Kovarianzmatrizen
radialisiert. Die Abbildung 19.2 zeigt die Fehlerraten für verschiedene
Kompaktifizierungsgrade. Dabei wurden alle Kovarianzmatrizen der Codebücher
mit den wenigsten Trainingsdaten radialisiert. Man sieht, daß der
Fehler durch geeignete Wahl der zu radialisierenden Matrizen von 8.8%
auf 8.1% reduziert werden kann. Das ist eine relative Fehlerreduktion von
8%. Eine Radialisierung aller Kovarianzmatrizen führt zu einer moderaten
Erhöhung der Fehlerrate um etwa 1%, bei gleichzeitiger Nahezu-Halbierung
des Parameterraumes und einer Einsparung von fast einem Drittel aller
Fließkommaoperationen zur Berechnung der Emissionswahrscheinlichkeiten.
Fehlerrate
9
8.8
8.6
8.4
8.2
8
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
Menge Radialisierter Matrizen
Abb. 19.2. Fehlerrate nach Radialisierung