Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

332 19. Parameterraumoptimierung
19.2.1 Kopplung von
Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten
Eine korrekte Schätzung der Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten hat
sich in den letzten Jahren als eher weniger bedeutend herausgestellt. Der
Hauptzweck dieser Parameter ist – neben der Definition der erlaubten
Zustandsfolgen – die Modellierung der Aufenthaltsdauern in den einzelnen
Zuständen. Im folgenden seien die drei wesentlichen Gründe für die geringe
Bedeutung dieser Parameter aufgeführt:
Inkompatibilität zwischen Dichtewerten und Wahrscheinlichkeiten
Während die Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten echte Wahrscheinlichkeiten
sind, müssen sie während der Berechnung eines Viterbi- oder
Forward-Backward-Pfades mit den Dichtewerten der Emissionswahrscheinlichkeiten
multipliziert werden. Da erfahrungsgemäß die Varianz der
Dichtewerte einer hochdimensionalen Normalverteilung viel größer ist als
die Varianz der echten Wahrscheinlichkeiten, werden alle Entscheidungen
während des Viterbi- oder Forward-Backward-Algorithmus von den
Emissionswahrscheinlichkeiten dominiert. Der Einfluß der Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten
kann vernachlässigt werden.
Längenmodellierung durch die Emissionswahrscheinlichkeiten
Da fast alle Spitzenspracherkenner sehr einfache HMM-Topologien verwenden,
bei denen drei bis sechs linear angeordnete Zustände verwendet werden,
wird die Aufenthaltsdauer in einem HMM-Zustand im wesentlichen von der
Paßgenauigkeit der akustischen Modelle gesteuert. Ob ein Zustand verlassen
und der Nachfolgezustand betreten werden sollte, kann ausreichend sicher
nur mit Hilfe des akustischen Modells entschieden werden.
Explizite Längenmodellierung
Durch die Verwendung von Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten können
nur sehr eingeschränkte Wahrscheinlichkeitsverteilungen über die Aufenthaltsdauern
in einzelnen Zuständen realisiert werden. Wenn die
Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Zustand sein eigener Nachfolgezustand ist,
p beträgt, dann berechnet sich die Wahrscheinlichkeit für einen Aufenthalt
eines Viterbi-Pfades von t Zeiteinheiten als p t−1 · (1 − p). Es handelt sich
also um eine einfache Exponentialverteilung. Durch geschicktes Anordnen
mehrerer Zustände, die dasselbe akustische Modell verwenden, läßt sich zwar
auch jede beliebige kompliziertere Verteilung approximieren, jedoch lohnt
sich dieser Aufwand nicht. Stattdessen bietet sich eher an, eine explizite