Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

19.2 Parameterkopplung 331
der Einfluß der Referenzvektoren aus, da der durchschnittliche euklidische
Abstand zweier Punkte im Einheitswürfel mit der Wurzel der Dimension
wächst. Der durchschnittliche Wert eines Mixturgewichtes ist aber stets
1/ns, unabhängig von der Dimension.
19.1.2 Kovarianzmatrizen
Lange Zeit wurde der JANUS-Spracherkenner ganz ohne trainierte Kovarianzmatrizen
betrieben, das heißt, als Kovarianzmatrizen wurde stets die
Einheitsmatrix angenommen. Wenn die restlichen Parameter unter dieser
Annahme trainiert werden, so steigt die Fehlerrate des Erkenners um ca.
10% bis 20% gegenüber einem Erkenner, der diagonale Kovarianzmatrizen
verwendet. Auf die Verwendung von vollen Kovarianzmatrizen wurde im
JANUS-Erkenner stets verzichtet, da der Zuwachs des Parameterraumes
und der zusätzliche wesentliche erhöhte Rechenaufwand bei der Berechnung
der Emissionswahrscheinlichkeiten in unerträgliche, nicht mehr handhabbare
Größenordnungen steigt.
Erstmals wurden im JANUS-Erkenner radiale Kovarianzmatrizen erfolgreich
eingesetzt (siehe Abschnitt 19.4.1). Diese reduzieren die benötigten
Kovarianz-Parameter um den Faktor der Dimensionalität des Merkmalsraumes,
ohne daß dabei die Erkennungsrate zu sehr leiden muß.
19.1.3 Mixturgewichte
Typische Werte einzelner Normalverteilungen, wie sie in dieser Arbeit
verwendet wurden, liegen im Bereich zwischen 10 −30 und 10 −10 mit einer
entsprechend großen Varianz. Gleichzeitig schwanken die Mixturgewichte nur
typischerweise zwischen 10 −5 und 10 0 . Im Hinblick auf diese Werte verwundert
es nicht, daß die gemessenen Fehlerraten nur um wenige Prozentpunkte
steigen, wenn alle Mixturgewichteverteilungen durch Gleichverteilungen
ersetzt werden. Eine zufällige Initialisierung der Referenzvektoren dagegen
würde den Erkenner total funktionsunfähig machen.
19.2 Parameterkopplung
Neben den Kopplungsmethoden, die durch den Kontinuierlichkeitsgrad des
verwendeten HMMs vorgegeben sind, sind auch andere Parameterkopplungen
von Interesse: