Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

14.2 Der Parameterraum des Akustischen Modells 225
Mit diesen Operationen sind alle Schnittstellen zum HMM definiert.
Während der Forward-Backward oder Viterbi-Algorithmus gerechnet werden,
wird immer wieder P(xt|U) angefordert. Für jede Trainingsaufnahme
und jede Beobachtung xt wird dann die Operation zum Akkumulieren
der Trainingsinformationen aufgerufen. Für Gauß-Mischverteilungen bedeutet
dies, daß für jede Gauß-Verteilung Uk die ihr zugeordneten und
sowohl mit dem vom Forward-Backward gelieferten Gewicht γt(i) als auch
dem Anteilsgewicht der Verteilung an P(xt|U) multiplizierten xt und x 2 t
jeweils aufaddiert werden. Dann können am Ende einer Trainingsiteration
mit der Operation zur Parameterneuberechnung entsprechend dem
EM-Algorithmus die neuen Mittelwerte µ = E(x) und Kovarianzmatrizen
Σ = E(x 2 ) − E 2 (x) berechnet werden. Wenn statt Gauß-Mischverteilungen
zum Beispiel neuronale Netze verwendet werden, dann muß statt des EM-
Algorithmus zum Beispiel ein Backpropagation-Verfahren verwendet werden.
Später (im Kap. 17) werden je nach phonetischem Kontext verschiedene
Spracheinheiten vorgestellt und die Thematik behandelt, wie sinnvolle
Einheiten gefunden werden. Jetzt soll der Fokus vielmehr auf die Möglichkeiten
der Modellierung von Emissionswahrscheinlichkeiten bei vorgegebenen
Spracheinheiten gelegt werden.
14.2.2 Kontinuierlichkeitsgrade
Wenn Hidden Markov Modelle für Probleme mit einem diskreten Merkmalsraum
verwendet werden, ist das dazugehörige mathematische Grundgerüst,
ebenso wie die Algorithmen deutlich einfacher. In den Anfängen der Spracherkennung,
als die Verwendung von Fließkommaoperation im Vergleich zu
Rechnungen mit Ganzzahlen wesentlich aufwendiger waren, bot es sich oft
an, den Merkmalsraum zu diskretisieren und statt reellwertiger hochdimensionaler
Spektralvektoren jeweils nur einen einzigen Quantisierungsindex zu
verwenden. Statt Mischverteilungen auf Spektral- oder Cepstralvektoren zu
berechnen, wurden nichtparametrische diskrete Verteilungen (Abb. 14.1) auf
zuvor vektorquantisierten Werten geschätzt.
Abb. 14.1. Rein diskretes Modell (keine Codebücher)
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