Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

13.2 Aufteilung der Sprachaufnahmen 213
Am unteren Rand des Applets befindet sich das Spektrogramm der gerade
ausgewählten Aufnahme. Hierbei handelt es sich allerdings um nur zwei
Filterbankkoeffizienten (sie entsprechen grob dem Anteil tiefer und hoher
Frequenzen im Signal). Wenn Sie z.B. die Aufnahme 0 (das englische Wort
” ache“ betrachten, sehen Sie in der vorderen zeitlichen Hälfte mehr Energie
(wegen des Vokals) vor allem im unteren Frequenzband, und in der hinteren
Hälfte, die dem k-Laut entspricht sind die Filterbankkoeffizienten heller, d.h.
kleiner.
Unterhalb der 25 Aufnahmefelder befinden sich acht Gauß-Mischverteilungen
(markiert mit AE-b, AE-e, EY-b, EY-e, K-b, K-e, SH-b und SH-e). Diese
bestehen aus jeweils zwei einzelnen Gauß-Verteilungen über dem zweidimensionalen
Merkmalsraum der beiden Filterbänke. Ein dunkler Punkt auf der
Darstellung an der Position (x, y) entspricht einer hohen Wahrscheinlichkeit
für das Beobachten eines Merkmals, dessen unterer Filterbankkoeffizient x
ist und dessen oberer Filterbankkoeffizient y ist.
Zu beginn sind alle Gauß-Mischverteilungen gleich initialisiert. Die beiden
einzelnen Gauß-Verteilungen haben leicht unterschiedliche Mittelwerte, so
daß die initialen Graustufenbilder etwas oval aussehen.
Unterhalb der Darstellungen der Gauß-Mischverteilungen sehen sie verschiedene
Hidden-Markov-Modelle, je eines für die Wörter ache“, ash“, cake“,
” ” ”
” shack“ und shake“. Unter den einzelnen Zuständen befinden sich die
”
Namen der zugehörigen Gauß-Mischverteilungen. Die Zustandsübergänge
sind mit dem Zehnfachen ihrer Wahrscheinlichkeit beschriftet (ggf. kann
durch Rundungsfehler die Summe ungleich 1 sein). Durch Anklicken eines
dieser Wörter können Sie das entsprechende HMM auswählen, woraufhin es
rot eingefärbt wird und seine Zustände auf der vertikalen Beschriftungsachse
der darunterliegenden (DP-)Matrix erscheinen.
Der Forward-Algorithmus berechnet p(X|λ), durch Auswahl einer bestimmten
Aufnahme wählen Sie das X aus, und durch Auswahl eines bestimmten
Wortes das λ. Wählen Sie nun die Aufnahme 0 und das Wort ” ache“. Nach
Klicken von Forward wird die Matrix mit mehr oder weniger gefärbten
Rechtecken gefüllt. Die Stärke der Färbung des Rechtecks in der j-ten Zeile
und t−ten Spalte entspricht dem Wert αt(j) aus dem Forward-Algorithmus.
Am unteren Rand, unterhalb des Spektrogramms wird der Wert p(X|λ)
ausgegeben - er sollte ca. 8 · 10 −9 sein.
Nachdem Sie nun P(Aufnahme0|λ(ache)) berechnet haben, versuchen sie
dies auch für P(Aufnahme0|λ(ash)) und für die anderen Wörter. Machen
Sie sich klar, daß immer die gleiche Wahrscheinlichkeit herauskommt, weil
zu beginn alle akustischen Parameter gleich initialisiert sind.