Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

168 11. Erkennung dynamischer Sprachsignale
Wenn das dynamische Programmieren also dazu verwendet wird, zwei
Sprachsignale zeitlich so zu verzerren, daß sie dadurch möglichst gut
aufeinander passen, dann wird dies dynamic time warping (DTW) genannt.
Auch im Deutschen findet man häufiger den englischsprachigen Ausdruck
als das deutsche Pendant ” dynamische Zeitverzerrung“. Das Ergebnis ist
dann analog zum DP-Pfad ein DTW-Pfad (s. Abb. 11.8). Je feiner die
Sprachaufnahmen granuliert sind, das heißt, je kürzer die Zeitabschnitte
sind, für die jeweils ein neuer Merkmalsvektor beobachtet wird, umso
unwichtiger wird die Betrachtung von Auslassungen und Einfügungen. Wenn
wir zwei Signale X = x1, . . . xn und Y = y1, . . .ym betrachten gehen wir
davon aus, der DTW-Pfad k = min(n, m) Zuordnungen (also eine Relation)
{(xi1, yj1), (xi2, yj2), . . . (xik , yjk )} (11.5)
findet, und die Distanz zwischen X und Y berechnet sich als Summe
(kumulative Distanz) aller ” lokalen“ Distanzen:
d(X, Y ) =
k
|xil − yjl | (11.6)
l=1
Als lokale Distanzen |xil − yjl | werden meist einfache euklidische Distanzen
verwendet. In der Praxis stellt sich heraus, daß in der Tat das
Nichtberücksichtigen der Auslassungen und Einfügungen keine merklichen
Auswirkungen auf die Distanzberechnung hat. Somit stellt sich an dieser
Stelle die Frage, ob nicht auch andere Zustandsübergangsschemata als
bei der minimalen Editierdistanz sinnvoll sind. Abb. 11.9 zeigt verschiede
Möglichkeiten an. Oben links ist das Schema zu sehen, das auch für die Editierdistanz
verwendet wurde. Oben in der Mitte ist eine leichte Abwandlung
davon dargestellt, bei der höchsten eine Auslassung oder Einfügung hintereinander
stattfinden darf, so daß nicht längere Abschnitte eines Musters
komplett ignoriert werden können. Das Übergangsschema oben links wird
Bakis-Schema genannt. Es ist für die Berechnung von Editierdistanzen wegen
des fehlenden Einfügeschrittes nicht geeignet. Da dies aber beim Vergleich
von Sprachaufnahmen keine Bedeutung hat, und da das Bakis-Schema als
sehr angenehme Eigenschaft hat, immer nur von Zuständen (t, . . .) auf
Zustände (t + 1, . . .) überzugehen, ist es das in der Spracherkennung am
häufigsten benutzte. Es ermöglicht so relativ effiziente Implementierungen.
Das Schema unten links ist eine Modifikation des Bakis-Schemas, bei der
keine zwei aufeinanderfolgenden horizontalen Schritte erlaubt sind – auch
hier, um zu verhindern, daß größere Bereiche einer Aufnahme komplett
ignoriert werden können. Auch wesentlich komplexere Schemata wie unten
in der Mitte und unten rechts (hier mit zusätzlich gewichteten in die
Distanzberechnung mit eingehenden Straftermen versehen) wurden gelegentlich
verwendet. Das Schema unten links (Itakura-Schema) verbietet ein
zweimaliges Nach-Rechts-Gehen“ und stellt so auch eine Mindeststeigung
”