Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

11.2 Dynamisches Programmieren 167
Wenn der letzte Schritt ausgeführt wurde und der Zustand in der rechten
oberen Ecke erreicht ist, dann wird der DP-Pfad (also alle für das minimale
Editieren zu durchlaufenden Zustände) hervorgehoben.
11.2.1 Distanz zwischen zwei Sprachsignalen
Das dynamische Programmieren gibt uns also ein Werkzeug in die Hand,
mit dessen Hilfe es möglich ist, zwei Folgen so miteinander zu vergleichen,
daß möglichst viele gleiche Abschnitte einander zugeordnet werden. Dieses
Prinzip läßt sich auch auf den Vergleich von Sprachsignalen anwenden.
Statt der Wortfolgen X und Y treten dort dann die Mustervektorfolgen X
und Y auf, wobei xt das zum Zeitpunkt t gemessene Sprachsignal ist. Im
Unterschied zu Texten haben wir bei Sprachsignalen das Problem, daß die
miteinander zu vergleichenden Vektoren (z.B. mel-skalierte Spektren) so gut
wie nie identisch sind. Dann wäre die Editierdistanz immer gleich der Länge
der längeren Aufnahme. Eine einfache Änderung beseitigt das Problem.
Statt für das ” Überschreiben“ eines Vektors 1.0 Editierschritte zu rechnen,
verwenden wir ein Distanzmaß (z.B. die Euklidische Distanz) zwischen den
Vektoren. In der Praxis stellt sich heraus, daß dies sogar genügt, und für das
Einfügen und Löschen von Vektoren gar kein Editierschritt bzw. gar keine
Kosten berechnet werden müssen.
1 2 5 6 9
3 10 1314
4 7 8 1112 1516 1 2 5 6 9
3 10 1314
4 7 8 1112 1516 16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Abb. 11.8. DTW-Pfad in Matrixdarstellung
1 2 5 6 9
3 10 1314
4 7 8 1112 1516