Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

9.3 Diskriminanzoptimierung 149
im Ursprungsmuster enthalten sind [?]. Allerdings ist auch offensichtlich,
daß nicht alle Information in einem Sprachsignal für die Erkennung von Bedeutung
ist. Und selbst die wichtige kommt meist redundant vor. Bevor ein
Spracherkenner oder ein Klassifikator ein Muster zur Erkennung bekommt,
wird dieses aus dem Ursprungssignal durch verschiedene Informationsreduktionsschritte
gewonnen. Dabei spielen sowohl wissensbasierte als auch
stochastische beziehungsweise datengetriebene Verfahren eine Rolle. So wird
zum Beispiel zuerst basieren auf dem Wissen, daß die Phaseninformation
unbedeutend ist, diese bei der Transformation des Signals vom Zeitbereich
in den Frequenzbereich ignoriert. Später werden die einzelnen Frequenzbereichskoeffizienten
zu wenigen Filterbankkoeffizienten zusammengefaßt. Die
Art der Zusammenfassung ist zumindest teilweise datengetrieben, indem sie
sich an den Definitionen der Mel- oder Bark-Skalen orientiert. In der Erwartung,
daß selbst bei den Filterbankkoeffizienten immer noch redundante
Information steckt, insbesondere dann, wenn mehrere aufeinanderfolgende
Vektoren zusammen betrachtetet werden, und mit dem Wissen, daß ein
kleiner dimensionierter Merkmalsraum die Klassifikationsaufgabe erleichtern
und den Parameterraum verkleinern kann, hat es durchaus Sinn, auch nach
der Filterbankberechnung eine weitere Reduktion des Informationsgehalts
durchzuführen.
Einige Arbeiten versuchen die Dimensionalität des Merkmalsraums
durch Auswahl bestimmter Dimensionen zu reduzieren. Wesentlich mehr
Freiheiten hat man allerdings wenn man eine LDA anwendet. Betrachtet
man die LDA-Transformationsmatrix A, so steht in der i-ten Spalte der
Eigenvektor des der Größe nach i-ten Eigenwertes, also der Eigenvektor des
größten Eigenwertes in der ersten Spalte und derjenige mit dem kleinsten
Eigenwert in der letzten Spalte.
Offensichtlich sind diejenigen Dimensionen des transformierten Merkmalsraumes,
die eine sehr kleinen Eigenwert haben für die Klassifikation
eher unwichtig, so daß statt der Transformation A die dimensionsreduzierte
Transformation A ′ verwendet werden kann, ohne daß dadurch große Nachteile
für die Klassifikation befürchtet werden müssen.
⎛ ⎞
a11 · · · a1n
⎜
A = ⎝
.
. ..
⎟
. ⎠ A ′ ⎛ ⎞
a11 · · · a1d
⎜
= ⎝
.
. ..
⎟
. ⎠ (9.26)
an1 · · · ann
an1 · · · and
Im Falle der nichtlinearen Transformation mit künstlichen neuronalen
Netzen läßt sich die Reduktion der Dimensionalität des Zielmerkmalsraumes
gleichzeitig mit der Berechnung der Transformationsfunktion durchführen,
indem einfach die Zahl der Ausgabeneuronen reduziert wird. Allerdings ist es
dann nicht mehr so einfach möglich, anhand der Eigenwerte zu entscheiden,