Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

148 9. Klassifikation und Mustererkennung
zurückzupropagierenden Fehler werden erst dann auf Basis der Ausgabe des
Netzes berechnet, indem die Bilder aller Elemente einer Klasse als in die
Richtung des Mittelwerts der Klasse zu verschieben sind. Zusätzlich wird zum
Fehlervektor ein Vielfaches des Vektors addiert, der den Klassenmittelwert
vom Mittelwert aller Klassen entfernt. Wenn N(x) die Ausgabe des Netzes
für den Vektor x ist, und C(x) die Klasse ist, zu der x gehört, dann berechnet
sich der Fehler E(x) wie:
E(x) = N(x) − αµW(x) − βµT
(9.23)
µW = 1/|C|
N(y) (9.24)
y∈C(x)
µT = 1/n
N(y) (9.25)
y
wobei n die Zahl aller Trainingsmuster ist.
αµW
βµT
Abb. 9.12. Fehlerbestimmung bei der ” moving targets“ Methode
In [?] konnte mit Hilfe der reinen analytischen LDA die Fehlerrate eines
Diktiererkenners im kontextunabhängigen Fall von 24% auf 13% und um
kontextabhängigen Fall von 13% auf 10% gesenkt werden. Die konnektionistische
Variante konnte zwar die Erkennungsleistung nicht noch weiter
steigern, jedoch die Optimierungsfunktion |TA|/|WA| besser optimieren. Die
LDA gehört damit zu den Beiträgen, die die Qualität der Spracherkennung
relativ stark verbessert haben. Allerdings sollte auch angemerkt werden, daß
sich die Gewinne mit den Gewinnen anderer hilfreicher Algorithmen, wie
Signaladaption (s. Kap. 21), Mittelwertssubtraktion, Vokaltraktlängennormierung
(s. Abs. 21.5.5) nicht additiv verhalten.
9.3.2 Dimensionalitätsreduktion
Es ist bekannt, daß durch eine (deterministische) Transformation egal
welcher Art keine Informationen gewonnen werden können, die nicht schon