Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

116 8. Verarbeitung von Sprachsignalen
bestimmte Details so weggelassen werden, daß ein Ausschnitt eines Bildes
nur noch niedrige Frequenzen enthält. Eine völlig weiße Fläche mit gelegentlichen
schwarzen Punkten hat in der entsprechenden zweidimensionalen
Fouriertransformierten viele hohe Frequenzanteile. Ein Tiefpaßfilter und
eine anschließende Rücktransformation in den Bildbereich führt dazu, daß
die schwarzen Punkte ganz verschwinden oder nur noch die Fläche grau
einfärben. Ein ähnliches Vorgehen verfolgen verschiedene Kompressionsalgorithmen
bei der Kompression von Sprachsignalen.
Die Frage, was bei Audiosignalen irrelevante Details sind, wird dabei
etwas anders beantwortet als bei Bildern, aber das Prinzip ist ähnlich.
Leiten wir ein Signal, das eine Grenzfrequenz von 16 kHz hat durch einen 8
kHz Tiefpaßfilter, dann benötigen wir zum Codieren des Resultat auch nur
noch die Hälfte der Datenmenge. Das Signal bleibt dennoch verständlich. Je
stärker wir filtern, umso weniger Daten fallen an und umso unverständlicher
wird das Signal.
Sinnvoller als ein Tiefpaßfilter ist die Zusammenfassung von benachbarten
DFT-Koeffizienten. Dadurch werden die Informationen über die hohen Frequenzen
nicht ignoriert und kleine unwichtige Variationen werden dennoch
” geglättet“. Die einfachste Art wäre die Verwendung mehrerer Bandpaßfilter,
deren Koeffizienten alle zu einem so genannten Filterbankkoeffizienten zusammengefaßt
werden. Bei einer Aufteilung der n DFT-Koeffizienten a1, . . .,an
in m Filterbankkoeffizienten b1, . . .,bm (s. Abb. 8.8) würde sich bi berechnen
als:
bi = n
m ·
(i+1)· m
n −1
j=i· m
n
aj
ωg/2
ωg/4
ωg/6
0
Abb. 8.8. Filterbänke gleicher Größe
b0 b1 b2
(8.2)
Wollen wir die Funktion des Ohres einigermaßen nachahmen und die
tieferen Frequenzen feiner auflösen, dann sollten wir Filterbänke verwenden,
die mit steigender Frequenz immer breiter werden, wie in Abb. 8.9.