Sprachliche Mensch-Maschine-Kommunikation

112 8. Verarbeitung von Sprachsignalen
Framerate
1.
Segment
2.
Segment
Abb. 8.3. Zerteilung von Signalen in einzelne Segmente
ausgenommen wird, dann entspricht dies der Multiplikation des Signals mit
einer Rechteck-Fensterfunktion“ w(x), wobei:
”
1 für x ∈ [t1, t2]
s(x) = f(x) · w(x) und w(x) =
(8.1)
0 sonst
Von Gl. 7.44 wissen wir, daß die Fouriertransformierte (wie jede andere z-
Transformierte auch) des Produktes zweier Funktionen gleich der Faltung der
beiden Transformierten der Funktionen ist. Wenn wir also die Fouriertransformierte
eines ” ausgeschnittenen“ Segmentes berechnen, ist das Ergebnis die
Faltung der Transformierten des Gesamtsignals mit der Transformierten der
Fensterfunktion. Wollen wir nun, daß der Effekt des Fensters möglichst minimal
auf die Spektralanalyse ausfällt, können wir ein bestimmtes Fenster
wählen. Gar keinen Effekt hätte es, wenn die Transformierte der Fensterfunktion
ein Impuls wäre, denn die Faltung einer Funktion mit einem Impuls
verändert die Funktion nicht. Leider ist es aber so, daß der Impuls die