PDF-File - GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung
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AG Laser- und Plasmaphysik<br />
am Institut <strong>für</strong> Kernphysik<br />
Technische Universität Darmstadt<br />
Vollständige Rekonstruktion und Transportsimulation<br />
eines laserbeschleunigten Protonenstrahls<br />
unter Verwendung von mikrostrukturierten Targetfolien<br />
und radiochromatischen Filmdetektoren<br />
Diplomarbeit von Frank Nürnberg<br />
30. November 2006
Zusammenfassung<br />
Die Entdeckung von hochenergetischen, gepulsten Protonenstrahlen, erzeugt durch intensive<br />
Laserpulse (I > 10 18 W/cm 2 ), ließ das Interesse in Bezug auf die grundlegenden<br />
Mechanismen zur Teilchenbeschleunigung durch Laser-Materie-Wechselwirkungen aufleben.<br />
In Experimenten mit dünnen Targetfolien (10 - 50 µm) wurden beschleunigte Protonen,<br />
die ursprünglich als Kohlenwasserstoffverunreinigungen auf der Targetoberfläche<br />
vorhanden waren, mit Protonenenergien von bis zu 60 MeV nachgewiesen.<br />
Beobachtungen zeigten, dass die Mehrzahl der Protonen von der Rückseite der Targetfolie<br />
emittiert werden. Dieser Effekt wird durch das TNSA-Modell der Ionenbeschleunigung<br />
(„Target Normal Sheath Acceleration“) beschrieben, dessen Basis ein durch austretende<br />
Elektronen gebildetes elektrisches Feld in der Größenordnung von 10 12 V/m<br />
bildet. Bei dieser Feldstärke werden Targetatome feldionisiert. Protonen werden wegen<br />
ihres besseren Ladungs-zu-Masse-Verhältnisses bevorzugt beschleunigt und schirmen<br />
<strong>für</strong> die nachfolgenden schwereren Ionen das Beschleunigungsfeld ab. Auf einer Strecke<br />
im Bereich von wenigen Mikrometern können so Protonenenergien im Bereich von mehreren<br />
MeV erzeugt werden.<br />
Durch die geringe transversale Emittanz des Protonenstrahls ist es möglich, Mikrostukturen<br />
in Form von Intensitätsmodulationen im Protonenstrahl in einem Filmdetektor<br />
abzubilden. Hierzu wurden in dieser Arbeit mit verschiedenen Verfahren 10 - 30 µm dicke,<br />
mikrostukturierte Gold- und Nickelfolien hergestellt, deren Linienstruktur einen<br />
Abstand von 3-5 µm und eine Stukturtiefe von < 1 µm aufweist. Die lasererzeugten Protonen<br />
werden durch ihre Energiedeposition in einem Film detektiert. Als Filmdetektor<br />
werden radiochromatische Filme verwendet, die <strong>für</strong> Protonen unterschiedlicher Energien<br />
kalibriert wurden. Stapelanordnungen dieser Filme ermöglichen energieaufgelöste<br />
Messungen.<br />
Weiterhin werden in dieser Arbeit experimentelle Daten von unterschiedlichen Lasersystemen<br />
präsentiert und die Form des Protonenstrahls sowie die Qualität der Strahlparameter<br />
untersucht. Bis zu einer maximalen Protonenenergie von 19 MeV wurden die<br />
Quellgrößen der Protonen und die Öffnungswinkel der Strahleinhüllenden energieaufgelöst<br />
bestimmt. Durch Abbildung der mikrostrukturierten Targetoberfläche in den Detektor<br />
ließen sich die Linien auszählen und der kreisförmige Ort der Protonenemission<br />
konnte bestimmt werden. Für steigende Protonenenergien wurde eine Quellgrößenverkleinerung<br />
von 90 µm auf 20 µm beobachtet. Gleiches Verhalten zeigten die Öffnungswinkel<br />
der Strahleinhüllenden. Auch hier fällt der Winkel von 44° auf 4° ab. Dieser Öffnungswinkel<br />
ist jedoch nicht zu vergleichen mit der Divergenz des Strahls. Aus der Phasenraumdarstellung<br />
der Protonen ergab sich eine energie- und quellortabhängige Divergenz<br />
mit der oberen Grenze des Öffnungswinkels. Die Auftragung der Protonenenergien<br />
über dem Radius der Quellgröße ergaben <strong>für</strong> mehrere Experimente einen gaussförmigen<br />
Verlauf mit einer Halbwertsbreite zwischen 48 - 57 µm. Die gaussförmige Verteilung der<br />
radialen Elektronendichte der beschleunigenden Elektronenschicht und die bestimmte<br />
Quellgrößenverteilung unterstützen die Annahme einer radialsymmetrischen und auch<br />
gaussförmigen Verteilung des elektrischen Feldes der Protonenbeschleunigung. In der<br />
Phasenraumdarstellung der Protonen ist es möglich, die transversale Emittanz des Protonenstrahls<br />
zu bestimmen. Über zwei Varianten, der Flächenminimierung der Ellipse<br />
und der Vierecknäherung, konnte die Emittanz <strong>für</strong> drei verschiedene Protonenenergien
im Intervall von 5 - 13 MeV bestimmt werden. Für steigende Protonenenergien wurden<br />
kleiner werdende Emittanzen von 0.1 π mm mrad bis 0.01 π mm mrad ermittelt.<br />
Zum besseren Verständnis der Intensitätsmodulation im Protonenstrahl, auch Mikrofokussierung<br />
genannt, wurde ein Transportcode <strong>für</strong> Protonen verwendet, der auf Basis der<br />
quasineutralen Expansion die Bewegungsgleichungen diskretisiert und numerisch den<br />
Orts- und Impulsraum berechnet. Durch Vergleich mit den Messergebnissen konnte dieses<br />
angenommene Modell bestätigt und die Intensitätsmodulation des Protonenstrahls<br />
durch die Mikrostrukturierung der Targetrückseite erklärt werden.<br />
Im Rahmen dieser Arbeit wurde weiter ein Algorithmus entwickelt, der aus dem Stapeldetektor<br />
der radiochromatischen Filme das Teilchenzahlspektrum bestimmt und den lasererzeugten<br />
Protonenstrahl dreidimensional orts- und energieaufgelöst rekonstruiert.<br />
Mit den gewonnenen Daten der Rekonstruktion und den bestimmten Strahlparametern<br />
ist die Grundlage geschaffen <strong>für</strong> zukünftige Simulation der lasererzeugten Protonenquelle<br />
zur Injektion in konventionelle Beschleunigerstrukturen.
Inhaltsverzeichnis<br />
Inhaltsverzeichnis<br />
1. Einleitung 1<br />
2. Theorie der laserbeschleunigten Ionen 4<br />
2.1. Laser-Plasma-Wechselwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4<br />
2.1.1. Wechselwirkung eines Elektrons mit einem Laserfeld . . . . . . . . 5<br />
2.1.2. Kollektive Effekte von Plasmaelektronen . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
2.2. Elektronenbeschleunigung in einem Plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8<br />
2.2.1. Elektronenbeschleunigung an der kritischen Dichte des Plasmas . 8<br />
2.2.2. Beschleunigung von Elektronen im unterdichten Plasma . . . . . . 9<br />
2.2.3. Elektronen-Transport durch Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
2.3. Beschleunigungsmechanismen <strong>für</strong> Ionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
2.3.1. TNSA-Mechanismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br />
2.4. Protonenstrahlmodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
2.5. Quellgröße, Öffnungswinkel und transversale Emittanz . . . . . . . . . . . 14<br />
2.6. Transportcode <strong>für</strong> Protonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16<br />
3. Herstellung von mikrostrukturierten Targetfolien 18<br />
3.1. Geritze Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18<br />
3.2. Galvanotechnisches Abscheiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19<br />
3.3. Stromloses Abscheiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br />
3.4. Bedampfen eines Silizium-Wafers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24<br />
3.5. Mikrostrukturierung mittels Laserablation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25<br />
3.6. Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26<br />
4. Strahldiagnostik 29<br />
4.1. Ionenstrahl-Detektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29<br />
4.2. CR39-Teilchendetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30<br />
4.3. Radiochromatische Filme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30<br />
4.4. Auswertung der Filme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34<br />
4.4.1. Kalibrierung des Filmscanners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35<br />
4.4.2. Kalibrierung der sensitiven Schicht des RCF . . . . . . . . . . . . . 37<br />
5. Experimenteller Aufbau 43<br />
6. Ergebnisse und Simulationen 48<br />
6.1. Strahlcharakteristiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48<br />
6.1.1. Die PHELIX Experimente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48<br />
6.1.2. Die TRIDENT- und LULI-Experimente . . . . . . . . . . . . . . . . 51<br />
6.1.3. Quellgröße und Öffnungswinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52<br />
6.1.4. Transversale Emittanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br />
6.1.5. Elektrische Feldverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57<br />
6.2. Transportsimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Inhaltsverzeichnis<br />
7. Rekonstruktion des Protonenstrahls 62<br />
7.1. Energiedeposition von Protonen im RCF-Stapel . . . . . . . . . . . . . . . 62<br />
7.2. Teilchenzahlspektrum des lasererzeugten Protonenstrahls . . . . . . . . . 64<br />
7.3. Orts- und energieaufgelöste Rekonstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . 67<br />
8. Zusammenfassung und Ausblick 73<br />
A. Zu beachtende Badparameter bei der Galvanotechnik 75<br />
B. Herleitung der Expositionszeit bei der galvanotechnischen Abscheidung 76<br />
Literaturverzeichnis 77
1. Einleitung<br />
Die Wechselwirkung von Licht hoher Intensität mit Materie ist seit der Erfindung des Lasers<br />
1960 [1] ein intensiv bearbeitetes Forschungsgebiet. Besonders durch die „Q-Switch“-<br />
Technik und das Einführen der CPA-Laser („chirped pulse amplification“ (1985) [2]), ist<br />
es möglich geworden, ultraintensive Laser mit kurzen Pulsdauern zu entwickeln. Diese<br />
Erneuerungen erlaubten es, den physikalischen Bereich der Laser-Materie-Wechselwirkung<br />
näher zu untersuchen. Bei Intensitäten im Bereich von mehreren 10 18 W/cm 2<br />
wird die Bewegung der Elektronen im elektromagnetischen Feld des Lasers relativistisch,<br />
das heisst, Elektronen werden in nur einer Laserperiode durch die Oszillation im<br />
Laserfeld auf Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt. Laserlabore<br />
weltweit erreichen mittlerweile Pulsleistungen in der Größenordnung von einem<br />
Petawatt, das entspricht 10 15 W [3], bzw. sind am Aufbauen solcher Systeme.<br />
Wenn solch ein fokussierter Laserpuls mit Materie wechselwirkt, ist die Intensität der ansteigenden<br />
Flanke des Pulses groß genug, um die Materie in ein Plasma (ionisiertes Gas)<br />
zu verwandeln. Der Hauptteil des Pulses trifft dann auf ein stark ionisiertes und geheiztes<br />
Plasma. Die aus dem Plasma beschleunigten Elektronen erzeugen kollektive Effekte<br />
wie zum Beispiel elektrische Felder von mehr als 10 12 V/m [4, 5]. Diese Felder, die bis zu<br />
vier Größenordnungen höher im Vergleich zu konventionellen Teilchen-Beschleunigern<br />
liegen, können geladene Teilchen in den Bereich von mehreren 100 MeV auf einer Strecke<br />
von nur 100 µm beschleunigen [6]. Dies macht solche Laser zu einer vielversprechenden<br />
Alternative <strong>für</strong> herkömmliche RF-Beschleuniger.<br />
Es wurde gezeigt, dass bei Laser-Plasma-Experimenten unterschiedliche Teilchentypen<br />
beschleunigt werden können. Vorwiegend wird die Energie in kinetische Energie der<br />
Plasmaelektronen umgewandelt. Dadurch ergeben sich kollimierte Elektronenstrahlen<br />
mit einer Maximalenergie von einigen 100 keV bis über 200 MeV [6–10]. Neben Elektronen<br />
wird auch γ-Strahlung im MeV-Bereich erzeugt [9, 11], Protonen [4, 5, 12–15] sowie<br />
schwere Ionen [16] beschleunigt und Neutronen durch Fusionsreaktionen erzeugt<br />
[9, 17, 18]. Im ATLAS-Laserlabor am Max-Planck-Institut <strong>für</strong> Quantenoptik gelang es sogar<br />
auf diese Weise Positronen zu erzeugen [19].<br />
Die Ionenbeschleunigung durch Wechselwirkung von intensiven Laserstrahlen mit Folientargets<br />
wurde in den letzten 30 Jahren ausführlich studiert und vorangetrieben. Ende<br />
der siebziger Jahre war die Erzeugung von Ionen bis zu Energien von einigen 100 keV<br />
kein unbekanntes Ereignis [20–23]. Jedoch die Beschleunigung von Ionen, vorwiegend<br />
Protonen, bis in den multi-MeV-Bereich [4, 12, 13, 15] lies einzigartige Eigenschaften<br />
dieser Protonenstrahlen zu Tage kommen. Auf diese Protonen, die ihren Ursprung in<br />
den Kohlenwasserstoff- und Wasserdampf-Verunreinigungen der Targetoberfläche haben,<br />
wird in dieser Arbeit das Hauptaugenmerk liegen.<br />
Der beschleunigte Protonenstrahl mit einer Teilchenzahl von typischerweise 10 13 Protonen,<br />
zeitlich gebunden auf eine Pulslänge von einigen Pikosekunden, zeigt eine sehr<br />
niedrige Emittanz und eine nahezu laminare Ausbreitung [24–26]. Oberflächenmodulationen<br />
des Targets werden direkt auf den Strahl übertragen und durch die besonderen<br />
1
1. Einleitung<br />
Strahleigenschaften lassen sich diese resultierenden Intensitätsmodulationen des Protonenstrahls<br />
in einem Detektor nachweisen [26, 27]. Bedingt durch die MeV-Energien können<br />
diese Protonen überdichte Plasmen durchleuchten, wo optisches Licht nicht weiter<br />
kommt (Protonen-Radiographie [28]). Der geladene Teilchenstrahl wird weiter als Diagnostikanwendung<br />
zur Untersuchung der elektromagnetischen Feldverteilung in Plasmen<br />
[29, 30] verwendet. Es wird auch diskutiert, ob in Zukunft lasererzeugte Protonenstrahlen<br />
als neuartige Ionenquelle <strong>für</strong> die Injektion in konventionelle Beschleunigerstrukturen<br />
[31] oder als Treiber im Fast-Ignitor-Konzept der Trägheitsfusion [32, 33] verwendet<br />
werden können. Auch eine medizinische Anwendung der Protonenstrahlen bei<br />
der Isotopenproduktion [34] oder der Tumortherapie [35, 36] wäre möglich.<br />
Für all diese Anwendungen ist es wichtig, den Protonenstrahl und seine Abhängigkeit<br />
von Laser- und Targetparametern zu charakterisieren (erste Experimente [37–39]). In der<br />
Medizin muss ein solches System Stabilität und Zuverlässigkeit garantieren. Zur genaueren<br />
Analyse ist es daher nötig, die Einflüsse der Laserparameter wie Intensität, Pulsenergie<br />
und -dauer von unterschiedlichen Lasersystemen miteinander zu verknüpfen,<br />
um über einen großen Bereich Aussagen treffen zu können, weil jeder Laser nur einen<br />
schmalen Parameterbereich abdeckt. Hier sollte auch nicht die Stärke und Dauer des<br />
Vorpulses in Verbindung mit der verstärkten, spontanen Emission (ASE) vernachlässigt<br />
werden [37, 40].<br />
Die Energieverteilung der beschleunigten Ionen ist über einen großen Bereich ausgedehnt<br />
und hat eine exponentielle Form. Hegelich et al. [41] und Schwörer et al. [42] gelang<br />
es vor kurzem erstmals quasi-monoenergetische Ionenstrahlen von laserbestrahlten<br />
Folien nachzuweisen.<br />
Neben der Abhängigkeit von unterschiedlichen experimentellen Parametern ist der eigentliche<br />
Beschleunigungsvorgang der Protonen noch nicht detailiert verstanden. Hier<br />
wird von zwei unterschiedlichen Mechanismen bei der Wechselwirkung hochintensiver<br />
Laser mit dünnen Folien gesprochen: beschleunigte Protonen von der Targetvorderseite,<br />
die Seite der Lasereinstrahlung [12, 14], oder von der Targetrückseite [15, 16]. Neuere<br />
Experimente [43, 44] zeigen in Übereinstimmung mit multi-dimensionalen Simulationen<br />
(PIC: „Particle-In-Cell“ Simulationen, [5, 45]) die Beschleunigung von Protonen<br />
durch beide Mechanismen. Durch die rückseite Beschleunigung auf Grund des „TNSA“-<br />
Effekts werden jedoch höhere Protonenenergien im Bereich von mehreren MeV erreicht<br />
[46].<br />
Das Hauptaugenmerk dieser Diplomarbeit liegt bei der erstmals von Snavely und Hatchett<br />
et al. [4, 15] beschriebenen „TNSA“-Beschleunigung („Target-Normal Sheath Acceleration“)<br />
von Protonen. Zur Untersuchung dieses Mechanismus werden mikrostrukturierte<br />
Targetfolien im Detektorlabor der Universität Darmstadt und im Labor der Materialwissenschaften<br />
an der <strong>GSI</strong> Darmstadt hergestellt. Die rückseitig aufgebrachte Struktur<br />
bewirkt eine Mikrofokussierung des beschleunigten Protonenstrahls. Zur Optimierung<br />
dieser Strahlmodulation sollte die Folienherstellung aus verschiedene Materialen verbessert<br />
werden und durch die Möglichkeit von unterschiedlichen Strukturformen die<br />
beste Mikrostuktur <strong>für</strong> diesen Effekt gefunden werden. Nach dem Prinzip der Energiedeposition<br />
von Protonen in Materie dienen mehrere Schichten radiochromatischer Filme<br />
als Strahldetektor. Neben einer Beschreibung der durchgeführten Protonenkalibration<br />
der Filme am Tandem-Beschleuniger in Heidelberg werden die Filmeigenschaften und<br />
die Digitalisierung der experimentellen Daten detailliert zusammengefasst. Die Intensitätsmodulation<br />
im Filmdetektor ermöglicht es, den Öffnungswinkel des Strahls, die<br />
2
transversale Emittanz und die Quellgröße der Protonen auf der Targetrückseite energieaufgelöst<br />
zu bestimmen. Experimente zur Beschleunigung von Protonen mit den eigens<br />
hergestellten Targets und den kalibrierten Filmen werden am PHELIX-Lasersystem bei<br />
der Gesellschaft <strong>für</strong> <strong>Schwerionenforschung</strong> (<strong>GSI</strong>) in Darmstadt, am Trident Laser Laboratory<br />
(LANL) in Los Alamos (USA) 1 und am 100-TW-System am Laboratoire pour l’Utilisation<br />
des Lasers Intenses (LULI) an der École Polytechnique, Palaiseau (Frankreich) durchgeführt.<br />
Die daraus gewonnen Erkenntnisse sollen mit den Simulationsergebnissen eines<br />
Transport-Codes verglichen werden. Durch Lösen der Bewegungsgleichungen der Teilchen<br />
soll die Entstehung der Mikrofokussierung beschrieben werden. Mit den zu Grunde<br />
liegenden Daten des Filmdetektors wird das Teilchenzahlspektrum des Protonen bestimmt,<br />
und mit Hilfe eines geschriebenen Algorithmus der Protonenstrahl vollständig<br />
dreidimensional orts- und energieaufgelöst rekonstruiert. Hieraus erhofft man sich Informationen<br />
über die spektrale und räumliche Protonenverteilung im Strahl zu erhalten.<br />
1 Die Experimente am TRIDENT-Laser wurden von M.Schollmeier durchgefüht.<br />
3
2. Theorie der laserbeschleunigten Ionen<br />
2. Theorie der laserbeschleunigten Ionen<br />
Bei der Wechselwirkung ultraintensiver Laserpulse (Iλ 2 =10 18 W/cm 2 µm −2 ) mit Materie<br />
wechselwirkt der Großteil des Pulses mit ionisiertem, vorgeheiztem Plasma. Dies bildet<br />
sich auf der Vorderseite des Targets durch den Vorpuls des Lasers, der durch ASE 1 und<br />
der ansteigenden Flanke des Hauptpulses entsteht. Die Laserpulsenergie wird in diesem<br />
Vorplasma teilweise in kinetische Energie der relativistischen Elektronen umgewandelt.<br />
Wegen der ponderomotiven Kraft des Lasers werden sie aus dem Bereich des Laserfokus<br />
verdrängt und hinterlassen einen positiven Raumladungsbereich aus Plasma-Ionen. Die<br />
MeV-Elektronen sind im Stande, durch das Target zu propagieren und nach Verlassen<br />
der Targetrückseite ein starkes elektrisches Feld zu erzeugen. Dieses quasistatische Feld<br />
ist groß genug, Ionen bis zu Energien im MeV-Bereich beschleunigen zu können.<br />
2.1. Laser-Plasma-Wechselwirkung<br />
Um die Prozesse der Elektronen- und Ionenbeschleunigung zu verstehen, muss zuerst<br />
die Wechselwirkung des Laserpulses mit dem Plasma bzw. die Wechselwirkung einer<br />
elektromagnetischen Welle relativistischer Intensität mit einem einzelnen Elektron beschrieben<br />
werden.<br />
Licht als oszillierende elektromagnetische Welle mit der Ausbreitungsrichtung �ez lässt<br />
sich durch das Vektorpotential<br />
�A(z, t) = A0 ·�ey · sin(kLz − ωLt) , (2.1)<br />
beschreiben, das in �ey-Richtung linear polarisiert ist, mit der Laserfrequenz ωL/2π, der<br />
Wellenzahl kL=2πnr/λL, der Laserwellenlänge im Vakuum λL=2πc/ωL, dem Brechungsindex<br />
nr (im Vakuum gilt: nr=1) und der Lichtgeschwindigkeit c. In Abwesenheit eines<br />
elektrostatischen Potentials ergeben sich <strong>für</strong> das elektrische und magnetische Feld �EL<br />
und �BL sowie die Intensität IL [47]<br />
�EL = − ∂ �A<br />
∂t = �E0 cos(kLz − ωLt), mit �E0 = �ey · ωLA0<br />
nr<br />
�BL = ∇ × �A = �B0 cos(kLz − ωLt), mit �B0 = �ex · kLA0 = �ex<br />
�E0<br />
c<br />
IL = 〈| �S |〉 = 1<br />
µ0<br />
〈| �EL × �BL |〉 = ɛ0c<br />
2 E2 0<br />
mit dem über eine Laserperiode zeitlich gemittelten Poynting-Vektor 〈| �S |〉 und den<br />
magnetischen und elektrischen Feldkonstanten µ0 und ε0.<br />
4<br />
1 Ungewünschte Intensitätserhöhung durch verstärkte spontane Emission eines Lasermediums, eng.: Am-<br />
plified Spontaneous Emission (ASE)<br />
(2.2)<br />
(2.3)<br />
(2.4)
2.1.1. Wechselwirkung eines Elektrons mit einem Laserfeld<br />
2.1. Laser-Plasma-Wechselwirkung<br />
Wenn ein Laserstrahl mit einem Plasma wechselwirkt, dann versetzt das transversale<br />
elektromagnetische Feld mit der Frequenz des Laserfeldes Plasmaelektronen in Schwingungen.<br />
Die dazugehörige Bewegungsgleichung <strong>für</strong> ein solches Elektron ergibt sich aus<br />
der Lorentzkraft zu:<br />
d�p<br />
dt<br />
d<br />
=<br />
dt (γme�v)<br />
� �<br />
= −e �E +�v × �B . (2.5)<br />
�v, �p, e und me sind hier die Geschwindigkeit, der Impuls, die Ladung und die Masse<br />
eines Elektrons und γ= √ 1 −�v 2 /c 2 der relativistische Lorentzfaktor. Für nichtrelativistische<br />
Geschwindigkeiten ist die Komponente der magnetischen Kraft viel kleiner im Vergleich<br />
zur Elektrischen und kann bei der Integration von Gleichung (2.5) vernachlässigt<br />
werden. Man erhält <strong>für</strong> die Amplitude der Geschwindigkeit<br />
�v = e�EL<br />
meωL<br />
. (2.6)<br />
Die Geschwindigkeit der Elektronen nähert sich der Lichtgeschwindigkeit c, wenn das<br />
sogenannte normalisierte Vektorpotential<br />
a0 = − eE0 eA0<br />
=<br />
meωLc mec<br />
gegen 1 geht. Dieses Potential teilt die Laser-Plasma-Wechselwirkung in unterschiedliche<br />
Bereiche auf: <strong>für</strong> a0≪1 ist die Elektronenbewegung nicht-relativistisch, <strong>für</strong> a0≈1<br />
relativistisch und <strong>für</strong> a0≫1 ultra-relativistisch. Mit (2.7) lassen sich die Amplituden von<br />
(2.2), (2.3) und (2.4) umschreiben zu:<br />
E0 = a0<br />
λL<br />
B0 = a0<br />
λL<br />
(2.7)<br />
12 V<br />
· 3.2 · 10 · µm (2.8)<br />
m<br />
· 1.07 · 10 4 T · µm (2.9)<br />
IL = a2 0<br />
λ2 18 W<br />
· 1.37 · 10<br />
cm L<br />
2 · µm2 . (2.10)<br />
Es ist offensichtlich, dass das elektische Feld bei a0=1 und λL=1 µm viel größer ist als das<br />
Bindungsfeld des Valenzelektrons im Inneren eines Atoms, das in der Größenordnung<br />
von 10 10 V/m liegt. Bei solch einem Laserpuls ist selbst die ansteigende Flanke schon intensiv<br />
genug, um die Targetatome sehr schnell zu ionisieren und ein Plasma zu bilden.<br />
Für andere Teilchen, wie zum Beispiel Protonen, sind die oben aufgeführten Gleichungen<br />
auch erfüllt, jedoch mit der dazugehörigen Protonenmasse mp. Da in Gleichung (2.7)<br />
die Masse im Nenner steht, ist ersichtlich, dass Elektronen im Vergleich zu schwereren<br />
Ionen bevorzugt Energie aus dem Laserlicht aufnehmen können. Direkte Ionenbeschleunigung<br />
durch Laserlicht ist somit nicht möglich. In einem Plasma führen kollektive Effekte<br />
zu großen Raumladungsfeldern mit anschließender Ionenbeschleunigung. Diese Felder<br />
entstehen durch Beschleunigung von Elektronen im Laserfeld. Hier<strong>für</strong> ist es wichtig,<br />
die Bewegung eines Elektrons näher zu betrachten.<br />
Das oszillierende Feld der elektromagnetischen Laserwelle koppelt an die freien Elektronen,<br />
die im Feld mitschwingen (zur Ausbreitungsrichtung transversale Schwingungen).<br />
5
2. Theorie der laserbeschleunigten Ionen<br />
Die Atomkerne dagegen spielen wegen ihrer großen Masse bei der Wechselwirkung keine<br />
Rolle. Zur näheren Betrachtung wird ein Laserpuls mit Gauss-Profil angenommen<br />
und zwei unterschiedliche Elektronentrajektorien (Auslenkung über Ausbreitungsrichtung)<br />
verglichen:<br />
• Die Elektronenbewegung im Laserfeld enstpricht einer Oszillation um die Symmetrieachse,<br />
die der Richtung der Wellenausbreitung entspricht. Bei Passieren des<br />
Laserpulses erfährt das Elektron zusätzlich ein Versatz in Laserrichtung. Nach Abklingen<br />
des Pulses ruht es wieder auf der Symmerieachse. Der Energiezuwachs des<br />
Elektrons beträgt null.<br />
• Bei Fokussierung des Laserstrahls verringert sich die laterale Ausdehnung des Laserpulses.<br />
Sie bewirkt eine niedrigere Feldstärke am Ort der transversalen Maximalauslenkung<br />
des Elektrons. Die Rückstellkraft ist nun zu gering, um das Elektron<br />
wieder auf die Symmetrieachse zurück zu bringen. Dies hat einen allmählichen<br />
Seitversatz aus dem intensiveren Zentrum des Gauß-Profils zur Folge, Energie<br />
wird auf das Elektron übertragen. Es verlässt unter einem Winkel zur Laserachse<br />
seine ursprüngliche Oszillationsbewegung mit einer endlichen Geschwindigkeit.<br />
Das Herausdrängen von Elektronen aus Bereichen mit hoher lokaler Laserintensität<br />
zu solchen mit niedriger Intensität nennt man ponderomotive Beschleunigung<br />
[48]. Diese liegt dem ponderomotiven Druck des Laserpulses pL=2I/c zu<br />
Grunde. Bei einer Intensität Iλ 2 =10 19 W/cm 2 µm −2 ergibt sich ein Druck im Bereich<br />
von einigen Gigabar [49].<br />
Eine Komponente der ponderomotiven Beschleunigung ist der „�v × �B“-Term der Lorentzkraft<br />
(Gleichung (2.5)). Sie ist da<strong>für</strong> verantwortlich, dass die im elektromagnetischen<br />
Feld schwingenden Elektronen durch das Magnetfeld in Richtung der Lasersausbreitung<br />
abgelenkt werden.<br />
2.1.2. Kollektive Effekte von Plasmaelektronen<br />
Bei Betrachtung der Plasmaelektronen muss die Bewegungsgleichung <strong>für</strong> das einzelne<br />
Elektron (2.5) in Bezug auf Ladungsverteilungen und -ströme im Plasma modifiziert<br />
werden.<br />
Durch das vorhandene elektrische Potential Φ el bekommt das elektrische Feld �EL (2.2)<br />
eine weitere Komponente: �E ′ L =�EL-�∇Φ el. Gleichung (2.5) geht dann über in die relativistische<br />
Bewegungsgleichung des Plasmas und die Lösung führt zum ponderomotiven<br />
Potential Φ pond im Fokus des Laserpulses [50]:<br />
⎛�<br />
Φpond = 511keV · ⎝<br />
Lichtausbreitung im Plasma<br />
1 +<br />
ILλ 2 L<br />
1.37 · 10 18 W/cm 2 · µm<br />
2 − 1<br />
⎞<br />
⎠ (2.11)<br />
Das durch den Vorpuls erzeugte Vorplasma generiert vor der Targetoberfläche einen<br />
Elektronendichte-Gradienten, der bei der Lichtausbreitung im Plasma eine große Rolle<br />
spielt. Wenn der Hauptpuls mit dem Plasma wechselwirkt, beginnen die Elekronen<br />
kollektiv um die nahezu ruhenden Ionen des Plasmas zu oszillieren und regen dabei<br />
6
2.1. Laser-Plasma-Wechselwirkung<br />
Elektronen-Plasma-Wellen mit einer ganz bestimmten Frequenz ωep, der Elektronenplasmafrequenz,<br />
an [51, 52]:<br />
�<br />
ωep =<br />
nee2 , (2.12)<br />
ɛ0me〈γ〉<br />
die von der Elektronendichte ne und dem über eine Oszillationsperiode gemittelten γ-<br />
Faktor abhängt. Hier werden drei verschiedene Fälle unterschieden:<br />
• ωL>ωep: Ist die Laserfrequenz größer als die Elektronenplasmafrequenz können<br />
die Elektronen der schnelleren Laserschwingung nicht folgen. Die Lichtwelle kann<br />
weiter in das Plasma propagieren.<br />
• ωL
2. Theorie der laserbeschleunigten Ionen<br />
folgenden Abschnitt werden einige Beschleunigungsmechanismen von Elektronen beschrieben,<br />
die die Grundlage der Ionenbeschleunigung bilden.<br />
2.2. Elektronenbeschleunigung in einem Plasma<br />
Plasmen sind in der Lage starke elektrische Felder durch Ladungstrennung zu erzeugen.<br />
Die Elektronenoszillationen bedingen schnell veränderliche Felder. Für effiziente Ionenbeschleunigung<br />
müssen jedoch quasistatische Felder vorliegen, weil die Ionen wegen ihrer<br />
hohen Massenträgheit im Vergleich zu den Elektronen mehr Zeit zur Beschleunigung<br />
benötigen. Die Erzeugung von quasistatischen Feldern ist möglich, wenn die Elektronen<br />
komplett aus einem Bereich entfernt werden. Gesucht sind Prozesse, die imstande sind,<br />
Elektronen zu hohen Energien zu beschleunigen und ein großes Raumladungspotential<br />
zu erzeugen.<br />
Abhängig von den experimentellen Bedingungen kann man Beschleunigungsmechanismen<br />
von Elektronen in zwei Gruppen unterteilen: Beschleunigung von Elektronen nahe<br />
der kritischen Dichte des Plasmas oder Beschleunigung im unterdichten Plasma vor dem<br />
Target.<br />
2.2.1. Elektronenbeschleunigung an der kritischen Dichte des Plasmas<br />
Auf der Targetvorderseite wird durch den Vorpuls des Lasers ein Elektronen-Dichtegradient<br />
von null im Vakuum bis hin zur Festkörperdichte von 10 23 cm −3 gebildet. Der<br />
Hauptpuls kann nicht hinter die kritische Fläche (kritische Dichte von ∼ 10 21 cm −3 ) propagieren.<br />
Hier ist der Feldgradient maximal und steht senkrecht auf dieser Fläche. Die<br />
ponderomotive Kraft treibt nun Elektronen senkrecht zur Oberfläche der kritischen Plasmaschicht<br />
in das Target hinein. Während der Wechselwirkung des Laserpulses mit den<br />
Elektronen geht die Parallelität der Schicht zur Targetoberfläche verloren. Diese Effekt<br />
wird „Laser-Loch-Bohrung“ genannt [56, 57]. Er ist auch da<strong>für</strong> verantwortlich, dass die<br />
Beschleunigungsrichtung nicht nur senkrecht zur Targetoberfläche ist [58]. Die mittlere<br />
Energie bzw. die effektive Temperatur der so beschleunigten Elektronen kann mit dem<br />
ponderomotiven Potential (2.11) abgeschätzt werden zu kBTe=Φ pond [8, 48]. Typischerweise<br />
wird so ca. 25 % der Laserenergie in kinetische Energie (Temperatur) der Elektronen<br />
umgewandelt [9].<br />
Ein weiterer Beschleunigungsmechanismus ist die „Vakuum-Heizung“ [59]. Diese ist<br />
bei schräger Einstrahlung von p-polarisiertem Laserlicht 2 auf ein Festkörpertarget mit<br />
einem Dichtegradient in der Größenordnung der Laserwellenlänge zu beobachten. Elektronen<br />
werden durch die vom Target wegzeigende Komponente des elektrischen Feldes<br />
aus der Region der überkritischen Dichte ins Vakuum herausgezogen und mit der<br />
nächsten Halbschwingung mit entgegengesetzter Feldpolariät wieder in das Target hineinbeschleunigt.<br />
Bedingt duch das abgeschirmte Feld innerhalb des Targets fliegen die<br />
beschleunigten Elektronen nahezu ungebremst weiter. Dieser Mechanismus ist nur bei<br />
steilen Dichtegradienten dominant und beschleunigt Elektronen nicht unbedingt auf hohe<br />
Energien.<br />
8<br />
2 d.h. der Vektor des E-Feldes der Lichtwelle schwingt in der Einfallsebene.
2.2. Elektronenbeschleunigung in einem Plasma<br />
Wenn der Laser p-polarisiert ist und unter einem kleinen Winkel θ auf das Target trifft,<br />
tritt die Resonanzabsorption als Beschleunigungsmechanismus <strong>für</strong> Elektronen auf. Hier<br />
ist der Umkehrpunkt der Welle durch die Änderung des Brechungsindexes bedingt nicht<br />
an der kritischen Dichte, sondern vorher bei ne = n krit · cos 2 (θ). Bei p-polarisiertem Licht<br />
hat das elektrische Feld am Umkehrpunkt noch einen Anteil in senkrechter Richtung<br />
zum Target. Ein Teil der Welle kann deshalb bis zur kritischen Dichte tunneln und dort<br />
eine resonante Elektronplasmawelle treiben.<br />
2.2.2. Beschleunigung von Elektronen im unterdichten Plasma<br />
Wird ein Kurzpulslaser in ein unterdichtes Plasma (ne
2. Theorie der laserbeschleunigten Ionen<br />
2.2.3. Elektronen-Transport durch Materie<br />
Der Transport von lasererzeugten Elektronen durch Materie wird vorwiegend durch<br />
Wechselwirkungen der Elektronen mit dem Targetmaterial sowie durch kollektive Effekte<br />
der Elektronen untereinander beeinflusst [67]. Sie verlieren Energie durch Stöße mit<br />
freien sowie gebundenen Elektronen, durch Stöße mit Atomkernen anhand von Bremsstrahlung<br />
und in Plasmen durch Anregung von Plasmawellen. Zusätzlich werden sie<br />
durch diese Stöße von ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung abgelenkt.<br />
Durch die hohen Stromdichten der lasererzeugten Elektronen beeinflussen selbstgenerierte<br />
elektrische und magnetische Felder 3 den Elektronentransport [60]. Das Magnetfeld<br />
würde unter diesen Bedingungen die Elektonen senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung<br />
ablenken, und kein Elektron würde die Targetrückseite verlassen. Elektronenrückströme<br />
kompensieren jedoch das Feld und machen so den Transport durch das Target hindurch<br />
möglich. Diese Rückströme werden durch elektrische Felder generiert, die einerseits<br />
durch das sich selbst bildende magnetische Feld der Elektronen entstehen und andererseits<br />
aufgrund der Ladungstrennung im Target vorhanden sind. Verschiedene Experimente<br />
[68–71] über die Ausbreitung der Elektronen zeigen auf, dass noch viele Fragen<br />
offen sind. Mit Details über Winkelverteilung der Elektronen beim rückseitigen Austritt<br />
aus der Targetfolie könnten Aussagen über den Beschleunigungsvorgang von Ionen getroffen<br />
werden. Im folgenden Abschnitt sollen jedoch zuerst die unterschiedlichen Möglichkeiten<br />
der Ionenbeschleunigung beschrieben werden.<br />
2.3. Beschleunigungsmechanismen <strong>für</strong> Ionen<br />
Wie in Abschnitt 2.1.1 beschrieben ist die direkte Beschleunigung von Protonen oder<br />
schwereren Ionen durch Laserpulsen nicht möglich, weil die erreichbaren Laserintensitäten<br />
zu gering sind. Aber das Plasma kann als Energiekonverter zwischen Laserlicht<br />
und Ionen fungieren. Die Plasmaelektronen übermitteln die Kräfte des Laserfeldes auf<br />
quasi-statische Beschleunigungsfelder, die sich bedingt durch die lokale Ladungstrennung<br />
bilden. Diese Felder ermöglichen wegen ihrer längeren Lebenszeit die Beschleunigung<br />
von Ionen.<br />
In der Vergangenheit wurden unterschiedliche Mechanismen zur Ionenbeschleunigung<br />
diskutiert und untersucht:<br />
• isotherme Plasmaexpansion ins Vakuum [72–75] erzeugt Ionenenergien im Bereich<br />
einiger keV.<br />
• Coulomb-Explosion [76, 77]: die Elektronenbeschleunigung durch die ponderomotive<br />
Kraft bewirkt ein Zurückbleiben einer großen Anzahl positiver Ladungen<br />
im Bereich des Laserfokus. Durch eine explosionsartige Abstoßung werden die Ionen<br />
vorwiegend senkrecht zur Laserachse hin über Energien von 1 MeV beschleunigt.<br />
• Explosion des durch Selbstfokussierung entstandenen Plasmakanals [17, 78].<br />
• Ionenbeschleunigung durch Ladungstrennung verursacht durch ein starkes quasistatisches<br />
Magnetfeld [79].<br />
3 Da das Targetmaterial ein stromleitendes Metall ist, kann man diese Felder von ihrem Aussehen her mit<br />
den elektromagnetischen Feldern eines elektrischen Leiters vergleichen.<br />
10
2.3. Beschleunigungsmechanismen <strong>für</strong> Ionen<br />
• Ionenbeschleunigung von der Targetrückseite einer Folie durch Wechselwirkung<br />
mit einem intensiven Laserpuls: „Target-Normal Sheath Acceleration“ (TNSA).<br />
Die unterschiedlichen Mechanismen teilen die Beschleunigung von Ionen in zwei Bereiche<br />
auf: die Beschleunigung im Plasma auf der Targetvorderseite und die Ionenbeschleunigung<br />
auf der Targetrückseite. Die Effekte auf der Vorderseite, die eher Ionen<br />
mit moderaten Energien und großem Öffnungswinkel erzeugen, sollen hier nur kurz<br />
genannt werden. Das Hauptaugenmerk dieser Arbeit liegt bei dem TNSA-Prozess, der<br />
Ionenbeschleunigung in Richtung der Targetnormalen der Rückseite durch eine vorgelagerte<br />
Elektronenschicht. Die Effektivität der vorder- sowie rückseitigen Beschleunigung<br />
zeigt sich beim Vergleich der Feldstärken, die <strong>für</strong> die Beschleunigung verantwortlich<br />
sind. Höherenergetische Ionen werden vorwiegend rückseitig erzeugt [49].<br />
Laserpuls<br />
Ort, Zeit<br />
Vorplasma<br />
kritische<br />
Dichte<br />
Gold-Folie<br />
Ionenstrahl nach<br />
Beschleunigung und<br />
mitfliegende Elektronen<br />
Abbildung 2.1.: Prinzip der drei laserinduzierten Beschleunigungsmechanismen von Ionen.<br />
Targetvorderseite: isotherme Ionenexpansion aus dem Plasma ins Vakuum. Ionenbeschleunigung<br />
durch das Target bedingt durch Ladungstrennung an der kritischen Dichte. Targetrückseite:<br />
„TNSA“ der Ionen, der dominante Effekt.<br />
2.3.1. TNSA-Mechanismus<br />
Der TNSA-Mechanismus auf der Targetrückseite wurde erstmals von Snavely [15] und<br />
Wilks [5] beschrieben und bei Kurzpulsexperimenten am Nova-Petawatt-Laser, Lawrence<br />
Livermore National Laboratory [4], gezeigt, wobei 10 13 Protonen mit Energien von bis zu<br />
60 MeV nachgewiesen wurden. Im Vergleich zu anderen Beschleunigungsmechanismen<br />
ist die Konversionseffizienz von Laser- in Protonenstrahlenergie mit 8 % recht hoch.<br />
Die vorwiegend ponderomotive Elektronenbeschleunigung bewirkt, dass die Elektronen<br />
die Targetfolie durchfliegen und an der Rückseite austreten. Mit den heutigen Laserparametern<br />
können so Elektronenpulse mit einer Teilchenanzahl von 10 11 Elektronen erzeugt<br />
11
2. Theorie der laserbeschleunigten Ionen<br />
werden [8]. Nach Fuchs et al. [80] würde das einer Elektronendichte auf der Targetrückseite<br />
von ne≈10 21 cm −3 entsprechen. Beim Austritt der ersten Elektronen ins Vakuum<br />
läd sich das Target auf, was zur Folge hat, dass nachfolgende Elektronen mit zu geringer<br />
Energie durch die selbstinduzierten Felder zum Umdrehen gezwungen werden und in<br />
die Folie wiedereintreten. Die Skalenlänge, auf der sich diese Bewegung auf der Targetrückseite<br />
abspielt, ist in der Größenordnung der Debye-Länge λD<br />
λD =<br />
�<br />
ɛ0kBTe<br />
nee 2 , (2.15)<br />
mit der Temperatur der Elektronen kBTe und der Elektronen-Dichte ne auf der Rückseite<br />
des Targets. Die Debye-Länge ist in diesem Fall der charakteristische Abstand eines<br />
Elektrons von der Targetoberfläche, bei der das Potential des dazwischenliegenden<br />
elektrischen Feldes auf das 1/6 -fache abgefallen ist [47]. Es wird von einer sich aufbauenden<br />
„Debye-Sheath“ heißer Elektronen auf der Rückseite des Targets in einem typischen<br />
Bereich von 1 µm gesprochen. Folge der Laser-Materie-Wechselwirkung ist neben<br />
Teilchenbeschleunigung die Erzeugung einer Stoßwelle, die durch das Target getrieben<br />
wird und schlussendlich das Target zerstört. Die Ankunftszeit der durch das Target beschleunigten,<br />
heißen Elektronen muss demnach vor der Stoßwelle sein, sonst wäre der<br />
TNSA-Mechanismus nicht möglich.<br />
Da einerseits eine negativ geladene Elektronenschicht existiert und sich andererseits<br />
durch die Emission der Elektronen das Target positiv aufläd, kann man bei dieser Situation<br />
mit der Näherung eines Plattenkondensators argumentieren („virtual cathode“<br />
[81]). Eindimensional betrachtet mit den nach Boltzmann verteilten Elektronenenergien<br />
[5, 75] ergibt sich die elektrische Feldstärke auf der Rückseite des Targets zu<br />
E ≈ k bTe<br />
eλD<br />
. (2.16)<br />
Für eine typische Elektronentemperatur von 1-2 MeV ergeben sich Felder in der Größenordnung<br />
von 10 12 V/m [4, 5]. Die direkte Beschleunigung von Ionen durch den Laserpuls<br />
ist, bedingt durch die kurze Lebensdauer des Beschleunigungsfeldes, nicht möglich. Das<br />
elektrische Feld auf der Targetrückseite ist jedoch solange vorhanden, wie die heißen<br />
Elektronen genügend Energie (kBTe) besitzen. Für die Beschleunigungszeit von Protonen<br />
durch TNSA wurde empirisch t Feld=1.3τL bestimmt [80]. Dies entspricht ungefähr<br />
der Einhüllenden des Laserpulses.<br />
Die Größenordnung des elektrischen Feldes entspricht ungefährt dem des Lasers und<br />
ist stark genug, um Targetatome zu ionisieren und von der Targetrückseite auf einige<br />
MeV/u zu beschleunigen. Aufgrund der unvermeidlichen Targetoberflächenverunreinigungen<br />
durch Wasser und Kohlenwasserstoffe werden vorwiegend Protonen beschleunigt,<br />
weil sie das größte Ladung-zu-Masse Verhältnis haben. Sie schirmen das elektrische<br />
Feld <strong>für</strong> die nachkommenden schwereren Ionen ab. Die Ladungsneutralität des entstehenden<br />
Protonenstrahls wird durch die heißen Elektronen garantiert, die die Beschleunigung<br />
verursachen und mit in das Vakuum expandieren. Sie kühlen nach Verlassen<br />
des Targets innerhalb weniger 100 µm ab. Infolge der Expansion schwächen sich die<br />
beschleunigenden elektrischen Felder ab und letzendlich bilden die Protonen mit den<br />
Elektronen ein quasineutrales, expandierendes Plasma.<br />
Durch Aufheizen des Targets auf Temperaturen von über 1000 °C werden die Verunreinigungen<br />
auf der Targetoberfläche abgedampft. Dadurch ist es möglich, neben der Be-<br />
12
2.4. Protonenstrahlmodulation<br />
schleunigung von hochenergetischen Protonen auch Schwerionen wie Kohlenstoff, Sauerstoff<br />
und Fluor mit Energien von bis zu 5 MeV/u [16, 82] nachzuweisen. Bei Verringerung<br />
der Oberflächenkontaminationen um einen Faktor 10 zum Beispiel erhöht sich<br />
die Kohlenstoffenergie um den Faktor 2.5 sowie deren Anzahl um 2 Größenordnungen<br />
[49]. Neben Entfernen von Verunreinigungen durch Tagetheizung können Atomschichten<br />
mit einer Ionenpistole abgesputtert werden. Allen et al. [83] entfernte so von der<br />
Vorder- sowie Rückseite einer Goldfolie 30 nm Material. Die Reinigung der Vorderseite<br />
(die Seite des Lasereinfalls) hatte keine Auswirkungen auf das Teilchenspektrum. Bei<br />
Sputtern der Rückseite jedoch konnte festgestellt werden, dass die Protonenausbeute im<br />
Vergleich zum unbehandelten Target nur noch 1% betrug. Das Entfernen der Verunreinigungen<br />
durch Sputtern mit einer Ionenpistole zeigt ganz deutlich, dass die rückseitige<br />
Beschleunigung von Ionen (TNSA) der dominante Prozess ist.<br />
Andere Experimente haben gezeigt, dass das Aussehen und die Eigenschaften der beschleunigenden<br />
Elektronenschicht beeinflusst werden können und dies direkte Auswirkungen<br />
auf die Ionenbeschleunigung haben kann [71]. Ein Linienfokus des Lasers hat<br />
zum Beispiel einen linienförmigen Protonenstrahl zur Folge, dessen Achse senkrecht zu<br />
der des Lasers steht. Somit ist es möglich, nicht nur den eigentlichen Protonenstrahl zu<br />
untersuchen, sondern es können auch Rückschlüsse auf die Elektronenschicht und den<br />
Elektronentransport im Target gemacht werden.<br />
2.4. Protonenstrahlmodulation<br />
py<br />
Laserpuls<br />
Target-<br />
Folie<br />
Mikrofokussierung<br />
pz<br />
Beschleunigung<br />
RCF-Stapel<br />
Abbildung 2.2.: Prinzip der Bildentstehung im RCF-Stapel. Da die Protonen senkrecht zur<br />
Oberfläche der strukturierten Targetrückseite emittiert werden, erhalten sie eine Impulskomponente<br />
in py-Richtung (rote Pfeile), die zur Mikrofokussierung des Ionenstrahls führt. Mit<br />
der „TNSA“-Beschleunigung (Impuls pz, grüne Pfeile) erhält man im Detektor eine räumliche<br />
Modulation der Strahlintensität.<br />
Zur genaueren Charakterisierung des Protonenstrahls ist es notwendig, Parameter wie<br />
13
2. Theorie der laserbeschleunigten Ionen<br />
Strahlemittanz, Öffnungswinkel und Quellgröße (siehe nächster Abschnitt) zu bestimmen.<br />
Versuche wurden unternommen, mittels Projektion von scharfen Kanten [84] oder<br />
Gittern [25], die in den Strahlgang gestellt wurden, Veränderungen in der Abbildung in<br />
radiochromatischen Filmen (Abschnitt 4.3) zu erkennen und mit ihnen auf die Emittanz<br />
und Quellgröße zurück zu schließen. Die transversale Strahlemittanz wurde so abgeschätzt<br />
zu ≤ 0.16 π mm mrad. Bedingt durch Aufladungs- und Ablenkeffekte der zwischengestellten<br />
Objekte war es unmöglich, die gewünschten Parameter genau genug zu<br />
bestimmen.<br />
Um diese Einschränkungen zu überwinden, machte man sich die Tatsache zu nutze,<br />
dass die Protonenemission immer senkrecht zur Targetoberfläche erfolgt [71]. Bei kleinen<br />
Targetunebenheiten oder eingebrachter Struktur hat dies eine Mikrofokussierung<br />
des Strahls zur Folge (Abbildung 2.2), experimentell von [26, 81] gezeigt und von [85, 86]<br />
theoretisch 4 beschrieben. Die Mikrofokussierung der Ionen kommt durch Überlagerung<br />
von zwei Beschleunigungsrichtungen zustande. Zu Beginn der Protonenemission hat<br />
die durch die Elektronen bestimmte Beschleunigungsschicht (rote Schicht Abbildung<br />
2.2) annähernd die Form der Targetoberfläche. Durch die Beschleunigung senkrecht zur<br />
Oberfläche wird die Dichte der Protonen in den Vertiefungen höher. Zu späteren Zeiten,<br />
wenn sich die Elektronenschicht ausgebildet hat, sind die Einflüsse der Oberflächenstruktur<br />
auf die Feldrichtung gering, die Protonen werden senkrecht zur „gemittelten“<br />
Beschleunigungsschicht (grüne Schicht in Abbildung 2.2) beschleunigt. Diese bestimmt<br />
auch die Richtung des resultierenden Strahls. Im Verlauf der Beschleunigung und der<br />
anschließenden quasineutralen Expansion werden die Dichtemodulationen im Strahl<br />
sichtbar. Durch Positionieren eines Detektors im Strahl ist es möglich, ein Abbild der<br />
Modulation zu erhalten.<br />
2.5. Quellgröße, Öffnungswinkel und transversale Emittanz<br />
Durch das Abbild der Targetrückseite in einen radiochromatischen Film (Abbschnitt 4.3)<br />
und die Veränderungen des Bildes, lassen sich wichtige Strahlparameter wie Quellgröße,<br />
Öffnungswinkel und transversale Emittanz bestimmen [24–26].<br />
Die Form der beschleunigenden Elektronenschicht und deren Verteilung bestimmt auf<br />
der Targetrückseite einen Bereich, in dem die Targetprotonen feldionisiert werden. Bei<br />
Aufbringen von Linienstruktur auf die Targetrückseite, ist ein eindeutiges Linienmuster<br />
im Filmdetektor zu erkennen. Mit der Anzahl der sichtbaren Linien und dem charakteristischen<br />
Linienabstand der Targetstruktur lässt sich durch Multiplikation die Quellgröße<br />
der Protonen bestimmen.<br />
Durch Vergleich der Quellgröße mit der Fleckgröße auf dem radiochromatischen Film<br />
erhält man den Öffnungswinkel des Strahls. Der Öffnungswinkel eines Strahls gibt an,<br />
wie sich sein Durchmesser mit wachsender Entfernung ändert.<br />
Die räumliche Modulation des Protonenstrahls ermöglicht die Bestimmung einer weiteren<br />
wichtigen Größe in der Beschleunigerphysik, der Emittanz. Die Emittanz, auch<br />
Strahlungsdichte genannt, beschreibt das Auffächern bzw. die Parallelität des Protonenstrahls.<br />
Es wird also nicht der Öffnungswinkel der Einhüllende betrachtet sondern die<br />
Trajektorien der einzelnen Teilchen. Ein idealer Strahl geladener Teilchen besitzt laminare<br />
Teilchen-Trajektorien, die zwei Bedingungen erfüllen: Teilchen an derselben Position<br />
4 Details zur theoretischen Beschreibung siehe Abschnitt 2.6<br />
14
2.5. Quellgröße, Öffnungswinkel und transversale Emittanz<br />
besitzen die gleiche transversale Geschwindigkeit 5 und der Betrag der transversalen Geschwindigkeit<br />
ist linear proportional zum Abstand des Teilchens zur Symmetrieachse<br />
des Strahls [87]. Bei Auftragung der transversalen Geschwindigkeit vx (vy) oder des Impulses<br />
px (py) über der Strahlposition x (y) ist dieser Phasenraum eines laminaren Strahls<br />
immer eine Linie mit verschwindender Dicke (Abbildung 2.3). Nicht ideal-laminare Teilchenstrahlen<br />
wie zum Beispiel lasererzeugte Protonenstrahlen unterliegen einer willkürlichen<br />
Verteilung der transversalen Geschwindigkeit. Dies hat zur Folge, dass Protonen<br />
an einer Position x unterschiedliche Werte <strong>für</strong> vx und eine Ausbreitung in unterschiedliche<br />
Richtungen besitzen können. Aus der Linie im Phasenraum wird durch das vorhandene<br />
∆vx eine viereckige Fläche.<br />
z<br />
Abbildung 2.3.: Phasenraumdarstellung geladenener Teilchenstrahlen. Im oberen Teil ist ein<br />
laminarer Strahl und dessen Phasenraum-Darstellung skizziert. Die Pfeile symbolisieren die<br />
Teilchentrajektorien vom Target in Richtung Detektor. Das nicht-laminare Verhalten im unteren<br />
Teil der Skizze zeigt das Auffächern der Trajektorien. Teilchen, die an derselben Position<br />
auf der Targetrückseite emittiert werden, können an unterschiedlichen Punkten auf dem<br />
Detektor auftreffen, weil die transversale Geschwindigkeitskomponente eine willkürliche<br />
Verteilung aufweist.<br />
Da sich die Bestimmung der transversalen Geschwindigkeit oder des Impulses der Protonen<br />
als schwierig erweist wird die Emittanz in Abhängigkeit der Position und des<br />
transversalen Winkels formuliert, weil die Neigung der Teilchen-Trajektorien direkt gemessen<br />
werden kann. Dieser Winkel der Teilchenbahnen zur Symmetrieachse ergibt sich<br />
nach Abbildung 2.3 zu<br />
x ′ = rx<br />
z<br />
r x<br />
oder y ′ = ry<br />
z<br />
(2.17)<br />
Die Emittanz ist mathematisch definiert als die Fläche im Ort-Divergenzwinkel-Phasenraum,<br />
die von dem Protonenstrahl eingenommen wird [87]. Die zu berechnende Fläche<br />
wird mit einer Ellipse minimaler Fläche abgeschätzt und ergibt sich zu<br />
ɛ = βγ 1<br />
� �<br />
π<br />
dx dx ′<br />
(2.18)<br />
5 Bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten könnten die Trajektorien zweier Teilchen kreuzen obwohl sie<br />
an der selben Position gestartet sind und sich auseinander bewegt haben.<br />
15
2. Theorie der laserbeschleunigten Ionen<br />
mit den relativistischen Parameter des Strahls β und γ.<br />
In der Beschleunigerphysik ist man bestrebt, den Teilchen-Strahl einerseits sehr klein in<br />
den Abmessungen zu halten, andererseits die Winkel der einzelnen Protonen im Strahl<br />
zu minimieren. Je kleiner die Emittanz, umso besser ist die Qualität des Strahls. Die<br />
transversale Emittanz laserbeschleunigter Protonenstrahlen wurde mehrfach im Bereich<br />
von
2.6. Transportcode <strong>für</strong> Protonen<br />
„Particle-in-Cell“-Simulationen von H.Ruhl zeigten im Bereich von t = 300 fs bis t = 613 fs<br />
die wichtigsten Veränderungen des Protonenphasenraums in Bezug auf die Intensitätsmodulationen<br />
im Filmdetektor. Auf der Grundlage dieser Ergebnisse wurde ein Transportcode<br />
entwickelt, der die Bewegungsgleichungen der im expandierenden Strahl propagierenden<br />
Protonen analytisch löst. Folgende Gleichungen beschreiben dieses Modell:<br />
pyi(0) = Sy (yi(0) − y0) + δpyi<br />
dyi<br />
dt<br />
= pyi<br />
mp<br />
dpyi<br />
dt = Cy (yi − y0) (2.20)<br />
pzi(0) = Sz (zi(0) − z0)<br />
dzi<br />
dt<br />
= pzi<br />
mp<br />
dpzi<br />
dt = Cz (2.21)<br />
Die Größen pyi(0), pzi(0), yi(0) und zi(0) beschreiben die Protoneneverteilung zum Zeitpunkt<br />
t = 0. Die eingebetteten sinusförmigen Impulsstörungen mit der Amplitude ay<br />
werden gegeben durch<br />
δpyi = Ay sin � kyyi(0) � . (2.22)<br />
Gleichung (2.20) beschreibt die laterale Impulsverbreiterung, die größer wird je weiter<br />
das Proton vom Targetmittelpunkt entfernt ist. Die Größen yi und y0 bestimmen die lateralen<br />
Positionen des Protons und des Targetmittelpunkts. Die longitudiale Position des<br />
Protons wird duch zi gegeben und z0 beschreibt den Ort der Targetrückseite. Die <strong>für</strong> die<br />
Beschleunigung notwendigen Kräfte werden durch Cz und Cy <strong>für</strong> die jeweilen Richtungen<br />
ausgedrückt. Sz und Sy beschreiben die anfängliche Neigung der Impulseinhüllenden.<br />
Ab dem Zeitpunkt t > t beschl hat sich das elektrische Feld der beschleunigenden Elektronenschicht<br />
aufgelöst und die Protonen expandieren quasineutral mit den Elektronen<br />
weiter, Cy = Cz = 0 in (2.20) und (2.21). Es werden nur noch die Bewegungsgleichungen<br />
<strong>für</strong> den Ort und nicht mehr <strong>für</strong> den Impuls gelöst, da die Impulsänderung gleich null<br />
ist.<br />
Anhand des Transportcodes soll gezeigt werden, wie die Strahlmodulation durch Mikrofokussierung<br />
das Bild im radiochromatischen Film entstehen lässt. Besonders von Interesse<br />
sind die Voraussetzungen, dass überhaupt ein moduliertes Bild entsteht und welche<br />
Protonenenergien dazu beitragen. Dadurch wird es möglich sein, über die beschleunigenden<br />
Felder und die quasineutrale Expansion der Protonen detailierte Aussagen zu<br />
treffen.<br />
17
3. Herstellung von mikrostrukturierten Targetfolien<br />
3. Herstellung von mikrostrukturierten<br />
Targetfolien<br />
Unterschiedliche eingebrachte Struktur in Targetfolien bewirkt verschiedene Abbildungen<br />
im radiochromatischen Film. Deshalb soll in diesem Abschnitt untersucht werden,<br />
welches Herstellungsverfahren die beste Struktur und Mikrofokussierung ergibt.<br />
Zur Herstellung von mikrostrukturierten Targetfolien wurden verschiedene Verfahren<br />
angewandt:<br />
• direktes Einritzen der Struktur mit einem Diamanthobel (Ultrahochpräzisionszerspanung)<br />
• Einritzen der Struktur in ein Kupfer- oder Messingsubstrat, galvanotechnisches<br />
oder chemisches Abscheiden des gewünschten Folienmaterials und Wegätzen des<br />
Substrates<br />
• Bedampfen eines lithographisch strukturierten Silizium-Wafers, galvanotechnisches<br />
Abscheiden des gewünschten Folienmaterials und Abziehen der Folie<br />
• Strukturierung durch Laserablation des Kupfer- oder Messingsubstrates, galvanotechnisches<br />
oder chemisches Abscheiden des gewünschten Folienmaterials und<br />
Wegätzen des Substrates<br />
Als Folienmaterial wurde Gold und Nickel verwendet. Gold als sehr weiches Metall ist<br />
problemlos zu strukturieren im Vergleich zu Aluminium. Außerdem besteht die Möglichkeit<br />
vor Ort Goldfolien galvanotechnisch herzustellen. Zum Beschleunigen von schwereren<br />
Ionen (siehe Abschnitt 2.3.1) ist das ebenfalls einfach abzuscheidende Nickel geeignet,<br />
da es einen höheren Schmelzpunkt besitzt und deshalb durch Heizen gereinigt<br />
werden kann.<br />
3.1. Geritze Struktur<br />
Die einfachste Art Strukturen in die Oberfläche einer Folie zu bringen, ist das direkte<br />
Einritzen mit einem Diamanthobel. Hierzu wurde eine 50 µm dicke Goldfolie mit einem<br />
Diamanthobel (Abbildung 3.1) am Forschungszentrum Karlsruhe, Institut <strong>für</strong> Mikroverfahrenstechnik<br />
(IMVT), strukturiert. Um die Folie wegen ihrer geringen Dicke besser bearbeiten<br />
zu können, wurde sie auf einen Messingträger geklebt und nach dem Strukturieren<br />
mit einem passenden Lösungsmittel vom Träger gelöst.<br />
Neben der aufgebrachten Linienstruktur mit einem Linienabstand von 5 µm und einer<br />
Linientiefe von
(a) (b)<br />
3.2. Galvanotechnisches Abscheiden<br />
Abbildung 3.1.: (a) Aufnahme der Spitze des Diamanthobels zum Einritzen der Struktur;<br />
(b) REM-Aufnahme einer 50 µm dicken Goldfolie mit einer Linienstruktur im Abstand von<br />
5 µm und einer Grabentiefe von
3. Herstellung von mikrostrukturierten Targetfolien<br />
sie selbst nicht besitzen. Hier jedoch beruht das Prinzip der Folienherstellung mit Hilfe<br />
der Galvanotechnik auf der Beschichtung eines mikrostukturierten Metallsubstrates<br />
mit Gold oder Nickel und anschließendem Wegätzen des Trägermaterials, um eine mikrostrukturierte<br />
Folie zu erhalten.<br />
Als Metallsubstrat wird ein Messing- oder OFHC 1 -Kupferzylinder mit einem Durchmesser<br />
von 75 mm und einer Dicke von 3 mm verwendet. Diese wurden nach dem in<br />
Abschnitt 3.1 beschriebenen Verfahren am Forschungszentrum Karlsruhe, Institut <strong>für</strong> Mikroverfahrenstechnik<br />
(IMVT), sowie an der Universität Bremen, Labor <strong>für</strong> Mikrozerspanung<br />
(LFM), strukturiert. Bei der Zerspanung wurde die Oberfläche mit dem Diamanthobel<br />
spiralförmig abgefahren. Die IMVT-Substrate haben einen Linienabstand von 5 µm (Abbildung<br />
3.3) und die LFM-Substrate von 3 µm.<br />
Abbildung 3.3.: REM-Aufnahme eines mikrostukturierten Messing-Substrats � 75 mm mit<br />
Linienstruktur im Abstand von 5 µm, Quelle: Forschungszentrum Karlsruhe - Institut <strong>für</strong> Mikroverfahrenstechnik<br />
(IMVT).<br />
(a) (b)<br />
Abbildung 3.4.: (a) strukturierte Oberfläche des Messingsubstrates (LFM). Die Farbskala des<br />
Bildes entspricht unterschiedlichen Tiefen, Maximalunterschied 1500 nm; (b) strukturierte<br />
Oberfläche des Kupfersubstrates (LFM). Die Farbskala des Bildes entspricht unterschiedlichen<br />
Tiefen, Maximalunterschied 1600 nm. Das Messingsubstrat ist in seiner Struktur wesentlich<br />
ungenauer. Dies lässt der Skalenwert „weiss“ erkennen.<br />
Nach mehreren Testversuchen wurde festgestellt, dass die Struktur erst bei größeren<br />
Spiralradien homogen wird und sich eher <strong>für</strong> Folientargets empfiehlt. Der Vorteil der<br />
1 hochreines (Reinheitsgrad 99,99 %), sauerstofffreies Kupfer<br />
20
3.2. Galvanotechnisches Abscheiden<br />
Bearbeitung von OFHC-Kupfer gegenüber Messing-Legierungen liegt in dem geringeren<br />
Schneidkantenverschleiß der eingesetzten Diamantwerkzeuge. Dadurch ist eine definierte<br />
Zerspanung über einen längeren Schnittweg bzw. über eine größere Werkstückfläche<br />
möglich. Die bei Mikrostrukturen störende Gratbildung ist <strong>für</strong> beide Materialien<br />
nie ganz auszuschließen. Dies liegt bei Messing unter anderem an dem Legierungsbestandteil<br />
Blei, das mit bis 3,5 % als separate Phase vorliegen kann und größere Körner<br />
bildet (siehe Abbildung 3.4). Zum galvanotechnischen Abscheiden von Gold wurde<br />
von der Firma Umicore Galvanotechnik GmbH das Goldbad AURUNA® 552 verwendet<br />
[88]. Der Cyanokomplex des Goldes, Dicyanoaurat(I), ist die Grundlage der am meisten<br />
und auch hier verwendeten Goldelektrolyte. Er ist als Kaliumsalz, Kaliumdicyanoaurat<br />
(KAu(CN)2) früher Kaliumgoldcyanid genannt, im Handel erhältlich (11,73 g/l Salz<br />
entspricht einem Goldgehalt von 8 g/l). Mit dem AURUNA® 552 Goldbad erhält man<br />
feinkörnige Schichten mit einem Goldfeingehalt von 99,99 %. Da die galvanotechnische<br />
Abscheidung von etlichen Parametern abhängt, und jede Änderung einen Einfluss auf<br />
die hergestellte Folie hat, ist es wichtig, die bestimmten Badparameter einzuhalten (Details<br />
siehe Anhang A).<br />
Der während des galvanotechnischen Abscheidens einzustellende Strom I richtet sich<br />
nach der eingetauchten Fläche F des zu beschichtenden Substrates und nach der gewünschten<br />
Abscheidegeschwindigkeit i:<br />
I = i · F . (3.1)<br />
Die Expositionszeit bei der galvanotechnischen Abscheidung ergibt sich zu:<br />
t =<br />
ρ · d<br />
, (3.2)<br />
i · η · Äe<br />
mit der Golddichte ρ, der gewünschten Foliendicke d, einer Stromdichte i, dem Wirkungsgrad<br />
η und dem elektrochemischen Äquivalent Äe (detaillierte Herleitung von<br />
Formel (3.2) findet sich im Anhang B, Formel (B.4)). Alle Werte <strong>für</strong> Gold sind in Tabelle<br />
3.1 zusammengefasst.<br />
Größe Wert<br />
Stromdichte i 2 mA<br />
cm 2<br />
Golddichte ρ 19,3 g<br />
cm 3<br />
Wirkungsgrad η 95 %<br />
elektrochemisches Äquivalent Äe 7,36 g<br />
Ah<br />
Tabelle 3.1.: Werte <strong>für</strong> die galvanotechnische Beschichtung mit Gold.<br />
Nach dem galvanotechnischen Abscheiden des Goldes auf dem Substrat wird das Messing/Kupfer<br />
mit 85 %iger Salpetersäure (HNO3) aufgelöst. Es ist zu beachten, dass der<br />
Ätzvorgang in einem Labor unter einem Filterabzug stattfinden muss, da nitrose Gase<br />
entstehen. Um zu große Bewegungen und Zerreißen der Folie im Ätzbad zu vermeiden,<br />
wird eine verdünnte Lösung verwendet. Bei sichtbarem Nachlassen des Ätzprozesses -<br />
keine Gasbildung mehr - kann die Konzentration der Säure durch vorsichtiges Auffüllen<br />
von neuer Salpetersäure erhöht werden.<br />
Mit Hilfe der Galvanotechnik wurden eine 15 µm dicke Goldfolie von einem IMVT-<br />
Messingsubstrat und jeweils eine 10 µm und 30 µm dicke Goldfolie von einem LFM-<br />
21
3. Herstellung von mikrostrukturierten Targetfolien<br />
Kupfersubstrat (Abbildung 3.5) hergestellt. Bedingt durch das indirekte Einbringen der<br />
Struktur durch das galvanotechnische Abscheiden ist die Form der Folienstruktur das<br />
negative Abbild des Metallsubstrates, eine „Berg“-Struktur (siehe Abbildung 3.9).<br />
(a) (b)<br />
Abbildung 3.5.: 3 µm Linienstruktur (a) und Profil (b) einer 10 µm Goldfolie eines Messingsubstrates<br />
(LFM), REM-Aufnahme. Die hergestellte Goldfolie zeigt sehr homogene Linienstruktur<br />
mit gleichbleibender Strukturtiefe.<br />
Für das Beschleunigen von schwereren Ionen ist ein Material mit einem höheren Schmelzpunkt<br />
als Gold (1064,4 °C [47]) notwendig, da durch ohmsches Heizen oder Laserheizen<br />
Verunreinigungen auf der Targetoberfläche entfernt werden sollen. Nickel mit dem<br />
Schmelzpunkt von 1453 °C ist wie Gold galvanotechnisch einfach abzuscheiden. Nach<br />
dem gleichen Prinzip wie zur galvanotechnischen Herstellung der mikrostrukturierten<br />
Goldfolien wird das Elektrolysebad mit dem Watts-Elektrolyt <strong>für</strong> Nickelabscheidungen<br />
benutzt. Der Watts-Elektrolyt ist eine Lösung von Nickelsulfat (NiSO4, 240 g/l), Nickelchlorid<br />
(NiCl2, 20 g/l) und Borsäure (H3BO3, 20 g/l) [89].<br />
Bei dem Testdurchlauf zur Beschichtung eines Kupferblechs mit den Werten <strong>für</strong> die galvanotechnische<br />
Beschichtung mit Nickel aus Tabelle 3.2 zeigte sich das eigentliche Problem.<br />
Das folgende Auflösen des Kupfers konnte nicht mit Salpetersäure durchgeführt<br />
werden, weil diese Säure nicht nur Kupfer und Messing angreift sondern auch Nickel.<br />
Da keine andere Ätzsäure gefunden werden konnte, musste dieses Verfahren aufgegeben<br />
werden.<br />
Größe Wert<br />
Stromdichte i 3 mA<br />
cm 2<br />
Nickeldichte ρ 8,9 g<br />
cm 3<br />
Wirkungsgrad η 98 %<br />
elektrochemisches Äquivalent Äe 1,09 g<br />
Ah<br />
Tabelle 3.2.: Werte <strong>für</strong> die galvanotechnische Beschichtung mit Nickel.<br />
3.3. Stromloses Abscheiden<br />
Neben der galvanotechnischen Abscheidung von Nickel besteht die Möglichkeit eine<br />
stabilere Nickelschicht chemisch abzuscheiden. Diese reduktive Abscheidung ist durch<br />
22
3.3. Stromloses Abscheiden<br />
die unterschiedlichen Potentiale der Metalle möglich. Taucht ein Metall in eine wäßrige<br />
Salzlösung eines anderen Metalls, hier Nickel, so können Ionen (Kationen) aus der Salzlösung<br />
auf dem Metall als Metallatome abgeschieden werden. Diese Schicht nennt sich<br />
chemisch Nickel. Der chemisch Nickelelektrolyt wird mit dem Reduktionsmittel Natriumhydrophosphit<br />
verwendet (NaH2PO2 - eine weiße, kristalline, leicht wasserlösliche<br />
Substanz). Neben der eigentlichen Nickelabscheidung läuft immer eine Nebenreaktion<br />
ab. Dabei wird das Hypophosphit unter Bildung von elementarem Phosphor reduziert.<br />
Der Phosphor wird in den Nickel-Niederschlag eingebaut (Phosphor-Gehalt 3-15 %). Die<br />
zu vernickelnde Oberfläche muss die Nickel-Abscheidung zunächst katalytisch einleiten.<br />
Hier unterscheidet man zwischen eigenkatalytisch und fremdkatalytisch wirkenden<br />
Metallen. Die Oberfläche von Messing und Kupfer müssen vor dem chemischen Vernickeln<br />
durch Keime eines eigenkatalytisch wirkenden Metalls aktiviert werden. Da Kupfer<br />
und Messing edlere Metalle als Nickel sind, wird hier zum Beispiel durch Berühren<br />
des Werkstückes mit einem unedleren Metall wie Eisen die Reaktion aktiviert [90].<br />
Gegenüber galvanischen Schichten, bei denen bei zunehmender Schichtdicke im Kerbtal<br />
eine dickere Schicht als auf den Kerbrändern vorliegt, ist die Schichtverteilung beim<br />
chemisch Nickel überall auf der Oberfläche gleichmäßig. Bei Schichtdicken über 10 µm<br />
wurde beobachtet, dass bei der galvanischen Goldabscheidung die Struktur eingeebnet<br />
wird. Bei der stromlosen Nickelabscheidung jedoch ist die Struktur auf beiden Seiten der<br />
Folie vorhanden.<br />
Beim chemisch Nickel-Verfahren ist es wichtig, die Nickelkonzentration, den pH-Wert,<br />
die Badtemperatur und die Badqualität zu kontrollieren, um Nickel-Haftung, Porösität,<br />
Abscheidegeschwindigkeit und -gleichmäßigkeit zu garantieren. Im abgeschiedenen<br />
Zustand ist das chemisch Nickel drei mal härter als das galvanotechnische Nickel, durch<br />
Tempern 2 sogar sieben mal [91]. Das Beschichten eines Kupfersubstrats (LFM) mit einer<br />
20 µm dicken chemisch-Nickel Schicht wurde von der Firma Schlötter Galvanotechnik,<br />
Geislingen, durchgeführt.<br />
Elektroätzung des Kupfersubstrates<br />
Die stabilere chemisch Nickelfolie wird aufgrund der schlechten Ätzeigenschaften mit<br />
einer anderen Methode vom Kupfersubstrat getrennt. Elektroätzen ist ein chemisches<br />
Bearbeitungsverfahren mit dem Metalle mit Unterstützung des elektrischen Stroms abgetragen<br />
werden können. Grundlage hier<strong>für</strong> ist die anodische Polung des beschichteten<br />
Kupfersubstrates in einem zyanidischen Elektrolyt (Kaliumzyanid-Lösung, KCN 98 %,<br />
Konzentration 100 g/l).<br />
Das Elektolytbad arbeitet bei einer Temperatur von 30 °C, mit einer Spannung von 1 V<br />
und einer maximalen Stromstärke von 1 A, dies entspricht einer Rate von 2-3 g/h. Höherer<br />
Strom führt zwar zu einer schnelleren Abtragung von Kupfer, jedoch wird bei diesen<br />
Stromstärken auch das Nickel angegriffen. Im Ätzbad sind zwei Edelstahlelektroden<br />
horizontal, einander gegenüber positioniert. Auf die untere Anode wird das Kupfersubstrat<br />
mit der beschichteten Seite nach unten gelegt. Somit ist der elektrische Kontakt<br />
gewährleistet, ohne dass die Folie beschädigt wird, und die Kupferionen können problemlos<br />
nach oben in Lösung gehen. Die gelösten Kupferionen fallen aus der Lösung als<br />
2 Tempern bedeutet, dass das chemisch Nickel auf eine Temperatur unterhalb der Schmelztemperatur erhitzt<br />
wird. Nach einigen Stunden bis hin zu einigen Tagen werden Strukturdefekte ausgeglichen und<br />
die Kristallstruktur in der Nah- und Fernordnung verbessert.<br />
23
3. Herstellung von mikrostrukturierten Targetfolien<br />
goldgelber Niederschlag aus. Deshalb ist es notwendig das Bad während des Elektroätzens<br />
auf einem Magnetrührtisch in Bewegung zu halten, so dass sich auf der Kupferoberfläche<br />
kein Film bildet, der weiteres Auflösen unmöglich macht. Abbildung 3.6 zeigt eine<br />
mikrostrukturierte, 20 µm dicke chemisch Nickelfolie von einem LFM-Kupfersubstrat.<br />
(a) (b)<br />
Abbildung 3.6.: Foto (a) und REM-Aufnahme (b) einer mikrostrukturierten, 20 µm dicken<br />
chemisch Nickelfolie von einem Kupfersubstrat (LFM). In der Mitte des Foto sind noch eindeutig<br />
Kupferrückstände zu sehen. Aber im äußeren Bereich ist die gewünschte Struktur<br />
zu erkennen. Wie auch bei den galvanotechnisch hergestellten Goldfolie zeigt das REM-Bild<br />
eine einwandfrei homogene Linienstruktur.<br />
Das Problem der beidseitigen Strukturierung der chemisch Nickelfolie löst sich von selbst.<br />
Da das Kupfersubstrat mit der beschichteten Seite nach unten auf der Edelstahlanode<br />
liegt und während des Elektroätzens leichte Vibrationen und Bewegungen entstehen,<br />
verliert sie auf der Liegefläche ihre Struktur. Da die Nickelfolie sehr hart und porös ist,<br />
entstehen durch falsche Bewegungen sofort Knicke und sie kann durchaus einreißen.<br />
Deshalb empfiehlt sich anstelle der konventionellen Technik des Skalpellschneidens die<br />
passende Targetgröße (10 mm x 2 mm) duch Laserschneiden herzustellen.<br />
Alle galvanotechnisch oder chemisch hergestellten Folien besitzen die negative Struktur<br />
des geritzten Substrates. Da jedoch bei gewissen Laserparametern die geritzte Struktur<br />
eine bessere Mikrofokussierung des Ionenstrahls zeigte (siehe Abschnitt 6), werden auch<br />
dünne Folien mit einer „Graben“-Struktur benötigt.<br />
3.4. Bedampfen eines Silizium-Wafers<br />
Zur Herstellung von „Graben“-Strukturen auf dünnen Goldfolien wurde als Substrat<br />
ein strukturierter Silizium-Wafer mit einem Durchmesser von 75 mm verwendet [92].<br />
Der vom Institut <strong>für</strong> Halbleitertechnik der Technischen Universität Darmstadt angefertigte<br />
Wafer wurde mit einer Siliziumoxidschicht versehen und dann photolithographisch eine<br />
Maske aufgebracht, die die Struktur durch anschließende Ätzung mit einem Gemisch<br />
aus Fluss- und Salpetersäure auf den Wafer überträgt. Über die Dauer des Ätzvorganges<br />
erhält man die definierte Tiefe der Struktur. Da Siliziumoxid nicht stromleitend ist,<br />
kann die Goldschicht nicht galvanotechnisch aufgebracht werden. Neben der chemischen<br />
Abscheidung gibt es noch die Möglichkeit, eine dünne Goldschicht aufzudampfen<br />
und dann galvanotechnisch mit dieser jetzt vorhandenen leitenden Schicht die Dicke bis<br />
zur gewünschten Stärke abscheiden zu lassen.<br />
24
3.5. Mikrostrukturierung mittels Laserablation<br />
Im Detektorlabor des Instituts <strong>für</strong> Kernphysik, TU Darmstadt wurde der Wafer mit einer<br />
160 nm dicken Goldschicht bedampft. Dazu waren ca. 0,5 g Gold nötig. Um zu gewährleisten,<br />
dass die Struktur gänzlich beschichtet ist und eine durchgängige Leiterschicht<br />
zum galvanotechnischen Beschichten vorhanden ist, wurde der Wafer unter zwei verschiedenen<br />
Winkeln zu je 80 nm Dicke bedampft. Die Qualität der Goldschicht hängt<br />
besonders von der Reinheit des Siliziumwafers und des Goldes ab. Der Wafer wurde<br />
deshalb vorher in einer eigens <strong>für</strong> Wafer vorhandenen Reinigungsmaschine gesäubert<br />
und das Gold wurde durch Schmelzen von anderen Metall- und Schmutzeinschlüssen<br />
gereinigt.<br />
Durch anschließendes galvanotechnisches Abscheiden (siehe Abschnitt 3.2) wurde eine<br />
10 µm dicke mikrostrukturierte Goldfolie mit der passenden „Graben“-Struktur hergestellt<br />
(Abbildung 3.7).<br />
(a) (b)<br />
Abbildung 3.7.: (a) mikrostrukturierte 10 µm dicke Goldfolie abgelöst von einem Silizium-<br />
Wafer; (b) Querschnitt der Folie: Linienabstand 10 µm, Linientiefe 800 nm.<br />
Durch Umpolen der Spannung am Ende des Beschichtens löste sich die Folie größtenteils<br />
selbst ab, jedoch ist es sehr schwer, die Folie vor dem Einknicken zu schützen. Eine<br />
kostenintensivere aber sichere Möglichkeit ist das mechanische Abziehen der Folie [92].<br />
Vorteil dieser Herstellungsmethode ist die Wiederverwendbarkeit des Silizium-Wafers,<br />
was sich im Preis pro Target niederschlägt. Die Sicherheit, dass das Lösen der Goldfolie<br />
vom Silizium-Wafer problemlos funktioniert, kann jedoch nicht gegeben werden.<br />
3.5. Mikrostrukturierung mittels Laserablation<br />
Eine einfache Methode feine Strukturen in dünne Folien einzubringen, ist die Mikrostukturierung<br />
mittels Laserablation. Hierbei ist wichtig, dass die zu strukturierende Oberfläche<br />
eben ist, weil jede noch so kleine Krümmung zu unterschiedlichen Linientiefen<br />
führt. Deshalb ist es besser, die negative Struktur zuerst in ein Kupfersubstrat einzubringen<br />
und galvanotechnisch die Folie herzustellen, da die Handhabung von dünnen<br />
Folien sehr schwierig ist.<br />
Auf dem Gebiet der dreidimensionalen Materialstrukturierung ist die Entwicklung des<br />
Laser Zentrum Hannover e.V. in den letzten Jahren soweit voran geschritten, dass es möglich<br />
geworden ist, Metalle im Nanometerbereich zu bearbeiten. Ein frequenzverdoppelten<br />
Nd:YAG-Laser (λ = 532 nm, f = 500 kHz, Pulsdauer im Pikosekundenbereich) wird<br />
auf die Arbeitsebene fokussiert und trägt nach dem „Laser-Scan-Verfahren“ pro Schuss<br />
25
3. Herstellung von mikrostrukturierten Targetfolien<br />
1<br />
4<br />
µm Material ab. Da jedoch die gewünschte Strukturtiefe 800 nm beträgt, und das Material<br />
in Schichten abgetragen wird, ist es <strong>für</strong> die Genauigkeit besser, eine niedrigere<br />
Abtragrate zu wählen.<br />
(a) (b)<br />
Abbildung 3.8.: REM-Aufnahmen des laserstrukturierten Messingblocks: (a) neben der ungenauen<br />
horizontalen Linienstruktur ist die Substruktur bedingt durch die entstehende<br />
Schmelze bei der Laserablation zu erkennen; (b) Durch Abfahren des zu strukturierenden<br />
Bereichs zeigen sich bei den Umkehrpunkten des Laserweges durch die hohe Repetitionsrate<br />
des Lasers Kraterbildungen. Hier sind besonders die Spritzspuren der Metallschmelze zu<br />
sehen.<br />
Zum Test des Verfahrens und der gewünschten Struktur („Berg“-Struktur, Linienabstand<br />
5 µm, Linientiefe 800 nm) wurde ein Kupfer- und Messingsubstrat eingeschickt. Das Ergebnis<br />
ist in Abbildung 3.8 zu sehen. Es zeigt sich, dass die Laserpulslänge im Pikosekundenbereich<br />
<strong>für</strong> dieses Verfahren immer noch zu lang ist. Während dem Ablationsprozess<br />
entsteht zu viel Metallschmelze, die die eigentliche Struktur überlagert. Der<br />
nächste Schritt ist also die Verwendung eines Femtosekunden-Systems. Der Aufwand<br />
und die hier entstehenden Kosten sind aber nicht unerheblich. Jedoch würde man mit<br />
einer niedrigeren Repetitionsrate von 1 KHz <strong>für</strong> die Strukturierung einer vergleichbaren<br />
Probe das 100fache der Zeit benötigen.<br />
3.6. Fazit<br />
Abbildung 3.9.: Hergestellte Folienstrukturen:<br />
„Graben“-, „Berg“- und „Rechteck“-Struktur. Die<br />
„Graben“-Struktur wird durch direktes Ritzen oder<br />
Laserablation hergestellt. Die „Berg“-Struktur ergibt<br />
sich aus der galvanotechnischen oder chemischen Beschichtung<br />
eines Substrates mit „Graben“-Struktur.<br />
Und die „Rechteck“-Struktur erhält man durch Bedampfung<br />
und galvanotechnischer Beschichtung des<br />
photolithographisch strukturierten Silizium-Wafers.<br />
Im Verlauf der Targetproduktion hat sich herausgestellt, dass mit den Methoden des<br />
Einritzens, der galvanotechnisch und chemischen Abscheidung, sowie der Laserablation<br />
drei verschiedene Strukturtypen hergestellt werden können (Abbildung 3.9). Mit<br />
jeder Struktur lässt sich die Mikrofokussierung der lasererzeugten Ionenstrahlen zeigen.<br />
26
3.6. Fazit<br />
Welche nun die besten Ergebnisse zeigt, lässt sich nicht so einfach voraussagen, weil die<br />
Laserparameter einen größeren Einfluss auf die Mikrofokussierung haben als die Strukturart.<br />
Wichtig ist nur, dass eine Impulskomponente der Ionen parallel (px) zur eigentlichen<br />
Ausbreitungsrichtung des Ionenstrahl (pz) vorhanden ist (siehe Abbildung .....).<br />
Dies ist durch alle drei Oberflächenstrukturen gewährleistet.<br />
Jede Methode zur Folienherstellung hat seine Vor- und Nachteile, die im Folgenden kurz<br />
beschrieben werden sollen:<br />
Geritze Struktur: Vom Aufwand der Herstellung gesehen ist diese Methode die Einfachste<br />
von allen. Für die Homogenität der Struktur ist es wichtig, dass die Goldfolie<br />
möglichst eben auf den Träger aufgeklebt wird, weil durch Unebenheiten<br />
unterschiedliche Linientiefen entstehen. Der große Nachteil der Goldfolie ist die<br />
Substruktur, die durch das Walzen entsteht. Sie verwischt das resultierende Bild<br />
des Ionenstrahls im Detektor. Die Ungenauheit des Walzprozesses kann auch da<strong>für</strong><br />
verantwortlich sein, dass die Foliendicke nicht an jeder Stelle gleich ist. Durch<br />
das Ablösen der strukturierten Folie vom Träger wird die Folie zusätzlich durch<br />
Zugkräfte verformt.<br />
Galvanotechnisches Abscheiden: Die Linienstruktur der galvanotechnisch hergestellten<br />
Goldfolie ist von der Qualität her ein ganzes Stück besser als die Geritzte.<br />
Grund hier<strong>für</strong> ist, dass die Goldfolie durch Abscheidung von Gold auf Kupfer oder<br />
Messing ihre Struktur bekommt. Das geritzte Substrat ist im Vergleich zum direkt<br />
geritzen Gold ein viel härteres Metall, was zur Folge hat, dass beim Ritzen bedingt<br />
durch die geringere Gratbildung die Linienstruktur störungsfreier ist. Da<strong>für</strong> müssen<br />
beim galvanotechnischen Abscheidevorgang die Parameter wie Elektrolytqualität,<br />
pH-Wert, Temperatur, Reinheit, Stromdichte und Beschichtungszeit genaustens<br />
kontrolliert werden, um eine qualitativ gute Goldfolie zu erhalten. Auch beim<br />
Ätzen des Substratmaterials Messing oder Kupfer mit Salpetersäure ist Vorsicht<br />
geboten, sonst wird die Folie schnell durch die extreme Gasentwicklung zerstört.<br />
Stromloses Abscheiden: Wie beim galvanotechnischen Abscheiden muss auch beim chemischen<br />
Abscheiden auf die Badparameter geachtet werden, um eine reine, gleichmäßige<br />
Nickelschicht zu erhalten. Der entscheidende Faktor hier ist die Elektroätzung<br />
des Kupfers. Wenn hierbei der fließende Strom zu hoch ist, wird das Nickel<br />
auch angegriffen und löst sich auf. Desweiteren ist die Nickelfolie sehr porös, was<br />
die Handhabung während und nach der Herstellung sehr erschwert.<br />
Bedampfen eines Si-Wafers: Die umständlichste und am längsten dauernde Methode<br />
der Herstellung von mikrostrukturierten Goldfolien ist die Bedampfung und die<br />
folgende galvanotechnische Abscheidung von Gold auf einen strukturierten Silizium-Wafer.<br />
Neben der Reinheit der Materialien und der Genauigkeit der Dicke<br />
beim Aufdampfen ist das Abziehen der fertigen Goldfolie vom Silizium-Wafer die<br />
eigentliche Schwierigkeit. Es war unmöglich, sie knitterfrei aus dem Bad zu holen.<br />
Der Vorteil bei dieser Variante ist die Wiederverwendbarkeit des Silizium-Wafers,<br />
die bei größerer Targetproduktion kosten einsparen würde.<br />
Laserablation: Der Vorteil der Mikrostrukturierung durch Laserablation ist die Herstellung<br />
von unterschiedlichen gewünschten Strukturen. Um gleiche Linientiefe zu<br />
gewährleisten ist eine ebene Bearbeitungsfläche notwendig. Da die Handhabung<br />
von sehr dünnen Folien problematisch ist, wird auch hier ein Kupfersubstrat mit<br />
der negativen Struktur versehen, um dann darauf galvanotechnisch eine Goldschicht<br />
abzuscheiden. Die Benutzung von ps-Lasersytemen zeigt die Problematik<br />
27
3. Herstellung von mikrostrukturierten Targetfolien<br />
mit der Metallschmelze, die die Struktur überlagert. Bei fs-Laserablation spielen<br />
andere Faktoren wie Zeit und Kosten eine Rolle. Außerdem ist hier die gewünschte<br />
Struktur nach der Bearbeitung durch den Laser mit einer Strukturstörung im<br />
Nanometerbereich überlagert.<br />
Bei der Herstellung von mikrostrukturierten Targetfolien hat sich gezeigt, dass die Methode<br />
des Struktureinritzens in ein Substrat und anschließend galvanotechnisches Abscheiden<br />
eines Metalls bis jetzt das kostengünstigste sowie vom Aufwand her gerechtfertigste<br />
Verfahren ist. Um nun aus der hergestellten Folien passende Targets zu erhalten,<br />
empfiehlt es sich 1 cm x 2 mm große Stücke laserschneiden zu lassen. Herkömmliches<br />
Schneiden mit einem Skapell führt nämlich zu ungenauen Schnittkanten und Verformungen<br />
des Targets.<br />
28
4. Strahldiagnostik<br />
In diesem Kapitel sollen zuerst die verschiedenen Detektionsmöglichkeiten von lasererzeugten<br />
Protonenstrahlen vorgestellt werden. Darauf folgt eine detailierte Beschreibung<br />
von CR39-Teilchendetektoren und GafChromic® radiochromatischen Filmen [93], mit denen<br />
die Experimente dieser Arbeit durchgeführt werden.<br />
4.1. Ionenstrahl-Detektoren<br />
Für das Verfahren zur Messung von geladenen Teilchen 1 sind einige Techniken schon<br />
langjährig erprobt. In der Forschung, Medizin und der Industrie werden benutzt [94,<br />
95]:<br />
• Ionisationskammern<br />
• Faraday-Tassen<br />
• Diamantdetektoren<br />
• eine Methode basierend auf Aktivierung von 12 C durch die Reaktion<br />
12 C(p,pn) 11 C<br />
• Thermolumineszenzdosimeter (TLD)<br />
• Dioden<br />
• radiographische Filme<br />
Bei der Dosimetrie, vor allem bei der Behandlung von Patienten mit Protonenstrahlen,<br />
ist die Genauigkeit der Messungen von großer Bedeutung. Die Detektorgenauigkeit sollte<br />
laut dem Internationalen Dosimetrie Protokoll [96] bei ±5% oder geringer liegen sowie<br />
eine räumliche Auflösung von mindestens 0,5 mm besitzen. Bei vielen Verfahren können<br />
jedoch diese Genauigkeitsgrenzen nicht eingehalten werden [94].<br />
Ionisationskammern, Diamantdetektoren und Dioden können kein schnelles quantitatives<br />
Modell der Strahlungsverteilung über das Targetvolumen ausgeben und haben ein<br />
schlechtes räumliches Auflösungsvermögen. Mit Thermolumineszenzdosimetern ist es<br />
nur möglich, einen absoluten Energieeintrag zu bestimmen. Radiographische Filme messen<br />
die Dosisverteilung zwar 2-dimensional, aber die Lichtempfindlichkeit und der nötige<br />
Entwicklungsprozess nach dem Belichten von großem Nachteil [95, 97].<br />
Der gewünschte Detektor <strong>für</strong> laserbeschleunigten Protonenstrahlen sollte eine hohe Orsauflösung<br />
besitzen (Bedingung <strong>für</strong> die Rekonstruktion) und ein instantanes Ergebnis<br />
1 Es gibt zwei Möglickeiten der Teilchendetektion: der Einzelteilchennachweis oder die Dosismessung. Im<br />
zweiten Fall wird aus der deponierten Energie in einem Material auf die Teilchenzahl zurückgeschlossen.<br />
29
4. Strahldiagnostik<br />
liefern. Einzelteilchennachweis ist hier nicht notwendig. Vergangene Experimente haben<br />
gezeigt, dass CR39-Teilchendetektoren und GafChromic® radiochromatische Filme<br />
die Voraussetzungen erfüllen.<br />
4.2. CR39-Teilchendetektor<br />
Der Teilchendetektor CR39 [98, 99], der aus einer Verbindung des Monomers Allyl-Diglykol-Carbonat<br />
(ADC) besteht, ist ein farbloser Kunststoff, der <strong>für</strong> sichtbares Licht transparent<br />
und <strong>für</strong> den infraroten und ultravioletten Bereich des Spektrums nahezu lichtundurchlässig<br />
ist. Deshalb wird dieser Kunststoff in der Produktion von Brillengläsern als<br />
Grundstoff genutzt.<br />
Einfallende Ionen zerstören lokal die Poly-<br />
merstruktur des CR39. In ∼80 °C heißer 6molarer<br />
NaOH-Lösung werden die entstandenen<br />
Defekte in der Struktur ∼45-90 min<br />
lang weggeätzt. Die entstandenen Löcher im<br />
Kunststoff (Abbildung 4.1), wenige Mikrometer<br />
groß, können mikroskopisch detektiert<br />
werden. Die Ätzrate des Kunststoffes unterscheidet<br />
sich zwischen Bereichen mit störungsfreier<br />
Polymerstruktur und Bereichen, in de-<br />
Abbildung 4.1.: unbelichteter CR39-<br />
Detektor - belichtet und geätzter CR39..<br />
nen die Teilchen die Polymerketten aufgebrochen haben. Deshalb ist es wichtig den<br />
CR39 nicht zu lange zu ätzen, da ansonsten auch der störungsfreie Bereich angegriffen<br />
und das auszuwertende Signal verfälscht wird. Jedes dieser Löcher, auch „Pits“ genannt,<br />
entspricht einem Teilchen. Diese Möglichkeit des Einzelteilchennachweises kann<br />
bei hohen Teilchenstrahlintensitäten zum Nachteil <strong>für</strong> diesen Detektor werden. Durch<br />
Überlappung einzelner Löcher wird das Auszählen unmöglich.<br />
Die Größe der Löcher ist abhängig vom jeweiligen Energieeintrag. Am Größten ist dieser<br />
in der Nähe des Bragg-Maximums, das von Teilchensorte, Teilchenenergie und CR39-<br />
Materialeigenschaften abhängt. Wenn dieses tiefer im CR39 liegt, so ist das Loch auf der<br />
Oberfläche kleiner als wenn sich das Maximum direkt an der Oberfläche befindet. Das<br />
Teilchen selbst wird in seinem Bragg-Maximum gestoppt, bei genügend hoher Energie<br />
ist es jedoch möglich, dass im CR39 nur ein dünner Tunnel zu sehen ist, weil das Teilchen<br />
auf der Rückseite den Detektor wieder verlässt. Für Protonen zum Beispiel ergibt sich<br />
hieraus die Detektionsbeschränkung auf kinetische Energien von 100 keV bis 5 MeV bei<br />
der CR39-Dicke von 1 mm, Breite 50 mm und Höhe 100 mm [100].<br />
4.3. Radiochromatische Filme<br />
Zur Rekonstruktion des laserbeschleunigten Ionenstrahls ist es notwendig einen hochauflösenden<br />
Detektor zu haben, mit dem räumlich aufgelöste Dosis-Verteilungen in Ionenstrahlen<br />
gemessen werden können. Es hat sich gezeigt, dass GafChromic® radiochromatische<br />
Filme (RCF) genau <strong>für</strong> diese Anwendung besonders gut geeignet sind.<br />
GafChromic® radiochromatische Filme 2 der Typen HD-810 und MD-55 haben mittlerwei-<br />
2 von International Specialty Products, Wayne, New Jersey<br />
30
4.3. Radiochromatische Filme<br />
le ein breites Anwendunggebiet bei der radiographischen Abbildung, der Dosimetrie<br />
bei Strahlungsbehandlung, der Lebensmittel-Strahlungskontrolle sowie in industriellen<br />
Strahlungsprozessen [101].<br />
Die RCF werden zur Messung von absorbierter Dosis von energiereichen Photonen (γund<br />
Röntgen-Strahlung) oder Teilchenstrahlung wie Neutronen, Elektronen oder Ionen<br />
bis zur Größenordnung von 10 5 Gy benutzt [102]. Bei den Energiedosisgrenzen der Filme<br />
gibt es jedoch unterschiedliche Angaben [97, 102–104]. Der Hersteller [93] gibt <strong>für</strong> den<br />
MD-55 (2-100) Gy und <strong>für</strong> den HD-810 (10-400) Gy an. Beide wurden aber auch schon<br />
bei höheren Dosen verwendet. Einigkeit herrscht jedoch bei der unteren Grenze. Da der<br />
MD-55 der sensitivere Typ ist, kann man mit ihm niedrigere Dosen messen, die der HD-<br />
810 nicht detektieren kann (siehe Abschnitt 4.4.2).<br />
Abbildung 4.2.: Aufnahme eines Rasterelektronenmikroskops<br />
von den Kristallen<br />
der sensitiven Schicht eines GafChromic®<br />
MD-55 (ein 5 µm-Balken zeigt die<br />
Skala) [105].<br />
Der eigentliche Vorteil dieses Dosimeters ist<br />
die hohe räumliche Auflösung der absorbierten<br />
Dosis <strong>für</strong> Dosis-Verteilungs-Studien bis<br />
in den Mikrometerbereich. Dies ist möglich<br />
aufgrund der Submikrometergröße der Kristalle<br />
(siehe Abbildung 4.2) der strahlungsempfindlichen<br />
Komponenten der Filme [102].<br />
Die hohe Auflösung wurde von McLaughlin<br />
et al. [103] mit einem 20keV Elektronenstrahl<br />
(� 0,1 µm) untersucht. Hierbei konnte man<br />
ein Gitter-Bild mit 1200 Linien/mm produziert<br />
werden. Der Hersteller [93] spricht von<br />
einer räumlichen Auflösung von >10000 dpi,<br />
das entspricht
4. Strahldiagnostik<br />
Zusammensetzung der Filme<br />
GafChromic® HD-810 und MD-55 basieren in ihrer Zusammensetzung auf Polydiacetylen.<br />
Ein dünner, flexibler Polyester-Film ist mit sensitiven, organischen, mikrokristallinen<br />
Monomeren in einer Gelatine-Trägersubstanz [97, 101, 104] beschichtet, Filmzusammensetzung<br />
ersichtlich aus Abbildung 4.3 und Tabelle 4.1. Die Filme sind zuerst farblos, bei<br />
Abbildung 4.3.: GafChromic® MD-55 und HD-810: Filmstruktur.<br />
Dichte [g/cm 3 ] Zusammensetzung [%]<br />
C H O N<br />
Polyester 1,35 45,44 36,36 18,20 0,00<br />
sensitive Schicht 1,08 29,14 56,80 7,12 6,94<br />
Klebemittel 1,20 33,33 57,14 9,53 0,00<br />
Gelatine-Überzug 1,20 22,61 53,52 11,12 12,75<br />
Tabelle 4.1.: GafChromic® MD-55 und HD-810: Zusammensetzung.<br />
Abbildung 4.4.: 1,4-trans-Polymerisation (oben) und Polykonjugation (unten) in der aktiven<br />
Schicht [101].<br />
Belichtung mit ionisierender Strahlung stellt sich eine Blaufärbung ein. Der chemische<br />
Mechanismus der Umwandlung ist in erster Ordnung eine langsame (∼103 1<br />
s ) durch Bestrahlung<br />
ausgelöste partiale 1,4-trans-Polymerisation, die eine homogene, planare Poly-<br />
32
4.3. Radiochromatische Filme<br />
konjugation entlang der Kohlenstoffketten im Molekül zur Folge hat. Diese Blaufärbung<br />
ist charakteristisch <strong>für</strong> polymerisierende Diacetylene.<br />
Bei Beginn der Polymerisation ordnen sich die Molekülketten hauptsächlich in gleicher<br />
Richtung an, die Diacetylen-Verbindungen, die der 1,4-trans-Polymerisation unterliegen,<br />
rotieren, translatieren oder beides (siehe Abbildung 4.4 oben). Vermutlich läuft dieser<br />
Prozess nach dem vereinfachten Modell, gezeigt in Abbildung 4.4 unten, ab, mit dem<br />
Endprodukt einer kontinuierlichen, treppenstufenförmigen Verbindung, die leicht zur<br />
Kettenhauptachse verkippt ist [101].<br />
Wellenlänge [nm]<br />
relative Absorption<br />
Abbildung 4.5.: Charakteristisches Absorptionsspektrum<br />
eines unbelichteten (unten)<br />
und belichteten (oben) GafChromic® radiochromatischen<br />
Films [105]. Aufgetragen ist<br />
die optische Dichte (OD) über der Wellenlänge.<br />
Abbildung 4.6.: Relative Absorption eines belichteten MD-55 im Verlaufe der Zeit übernommen<br />
von Vatnitsky et al. [95]. Klassen et al. [105] beschreibt die Änderung der optischen Dichte<br />
des Filmes durch den folgenden Zusammenhang: ∆ OD = a·log(Zeit)+b.<br />
Das entstehende blaufarbige Polymer besitzt seine Absorptionsmaxima (-banden) bei<br />
den Wellenlängen 615 nm und 675 nm, siehe Abbildung 4.5. Die Intensität der Einfärbung<br />
ist proportional zur absorbierten Energie im Film. Das Vorteilhafte an der durch<br />
die Bestrahlung bedingten Farbänderung ist, dass keine weiterführende thermische, optische<br />
oder chemische Entwicklung wie bei anderen Filmen benötigt wird. Direkt nach<br />
33
4. Strahldiagnostik<br />
dem Experiment können Probleme festgestellt und sofort behoben werden, ohne länger<br />
auf die zu entwickelnden Filme zu warten.<br />
Die fast vollständige Färbung (ca. 90 %) des Filmes stellt sich sehr schnell innerhalb von<br />
ein paar Millisekunden ein. Jedoch benötigen strahlungschemische Effekte im RCF nach<br />
der Belichtung etwas Zeit, Minuten bis zu ein paar Stunden, bis der chemische Prozess<br />
des Einfärbens abgeschlossen ist. Demnach ist nicht nach Beendigung der Bestrahlung<br />
die Färbung des Films abgeschlossen, sondern schreitet mit abfallender Rate voran, die<br />
dazu bei einer Filmtemperatur von ungefähr 40 °C am Stärksten ist. Während der ersten<br />
24 Stunden nach der Belichtung der Filme kann die Absorption des Films bis zu 16 % zunehmen,<br />
mit einem anschließenden 2-wöchigen Anstieg von 4 % [93, 97, 102–104], siehe<br />
Abbildung 4.6. Die endgültige Farbe des Filmes nach der Belichtung entsteht leider erst<br />
nach einem eher langen Zeitraum. Da<strong>für</strong> ist sie dann lange Zeit sehr stabil vorhanden,<br />
bedingt durch die lange Haltbarkeit der Filme.<br />
4.4. Auswertung der Filme<br />
Zur Auswertung der radiochromatischen Filme werden in der Praxis Transmissions-<br />
Densitometer, Film-Scanner oder Spektrophotometer benutzt [93]. Beim Einlesen wird<br />
der Film in eine Sequenz von Pixeln konvertiert, deren Werte die Absorption bzw. optischer<br />
Dichte an jedem Punkt des Filmes repräsentiert [103].<br />
Das Ansprechverhalten des Dosimetriefilms ist am stärksten bei Scannen mit einer roten<br />
Lichtquelle, also wenn die Absorptionsmaxima des Films (Abbildung 4.5) mit den Maxima<br />
des Lampenspektrums des Scanners (Abbildung 4.7) übereinander liegen. Bei dieser<br />
Wellenlänge sättigt der Film am frühesten, weil die Anzahl der Photonen, die den Detektor<br />
erreichen am geringsten ist. Das heisst aber auch, das bei langen Wellenlängen nur<br />
niedrige optische Dichten aufgelöst werden können. Da<strong>für</strong> ist die Auflösung der niedrigeren<br />
Dichten aber auch ziemlich genau. Alva et al. [107] empfiehlt daher <strong>für</strong> das Scannen<br />
eine Farb-Aufteilung (rot-grün-blau): die rote Komponente <strong>für</strong> Dosen unter 50 Gy,<br />
und bis zu 300 Gy blau. Zu beachten ist jedoch, dass bei gefilterten Weißlicht-Quellen<br />
mit Intensitätsverlust gerechnet werden muss. Um höheren optischen Dichten messen<br />
zu können, muss die Lampenintensität des Scanners erhöht werden [97]. Bei Messungen<br />
von optischen Dichten ist eine höhere Auflösung in der Farbtiefe noch wünschenswert.<br />
Deshalb sollte man zum Beispiel Graustufen mit 16 Bit (65536 Kanäle) und nicht mit 8<br />
Bit (256 Kanäle) Auflösung scannen.<br />
Neben den angesprochenen Verunreinigungen der radiochromatischen Filme ergeben<br />
sich beim Einscannen noch andere Probleme wie Newtonsche Ringe oder der Moiré-<br />
Effekt [108]. Der Moiré-Effekt zeigt sich in Interferenzartefakten bedingt durch teilweise<br />
Lichtreflektionen an Schichten unterschiedlicher Brechungsindizies im RCF, macht sich<br />
jedoch nur bis zu einer optischen Dichte von 0.8 bemerkbar. Newtonschen Ringe kommen<br />
vorwiegend wegen den Interferenzen zwischen Film und Glassplatte vor. Um diesem<br />
Effekt entgegen zu wirken, wäre diffuses Glas oder eine Antireflexbeschichtung der<br />
Scannerplatte eine Möglichkeit.<br />
Je nach Scanner und dem dazugehörigen Anwendungsbereich sollte auf folgende Angaben<br />
der Lichtquelle und des Detektors geachtet werden:<br />
34
Lichtquelle des Scanners:<br />
• Emissionsspektrum<br />
• Größe (besonders bei<br />
bewegten Systemen)<br />
• Gleichmäßige Intensität<br />
• Lichtstärke<br />
Lichtdetektoren:<br />
• Empfindlichkeit<br />
• spektrale Effizienz<br />
• Linearität<br />
• Signalauflösung<br />
4.4. Auswertung der Filme<br />
Ein detaillierter Vergleich von unterschiedlichen Scannertypen findet sich in [97].<br />
Es gibt zwei unterschiedliche Möglichkeiten der 2-dimensionalen Datenerfassung. Entweder<br />
man benutzt eine kleine Lichtquelle und ein Mikroskop und rastert den Film<br />
mit Einzelpunktmessungen ab oder macht eine Aufnahme des gleichmäßig beleuchteten<br />
ganzen Films, zum Beispiel mit einer Kamera. Im Vergleich ist die zweite Methode<br />
eine sehr schnelle Messung, jedoch ist sie bedingt durch die Pixel-Größe auflösungsbegrenzt.<br />
Die gleichmäßige Beleuchtung wäre mit mehreren Reihen Leuchtdioden (LEDs)<br />
hinter einer Mattscheibe optimal zu realisieren.<br />
4.4.1. Kalibrierung des Filmscanners<br />
Der Hersteller der radiochromatischen Filme empfiehlt <strong>für</strong> das Einlesen der belichteten<br />
Filme den Industriescanner Epson 1600, der bei einer Wellenlänge von 610 nm arbeitet.<br />
Bei den Auswertungen der hier durchgeführten Experimenten wurde jedoch der USB 2.0<br />
Scanner ArtixScan 1800f von Microtek benutzt, in Verbindung mit der Software SilverFast<br />
Ai v.6 von LaserSoft Imaging. Die eingescannten Tif-Bilder wurden dann mit Matlab v.7<br />
von The MathWorks und OriginPro v.7.5 von OriginLab weiterverarbeitet.<br />
������������������������<br />
1 6 0 0 0<br />
1 4 0 0 0<br />
1 2 0 0 0<br />
1 0 0 0 0<br />
8 0 0 0<br />
6 0 0 0<br />
4 0 0 0<br />
2 0 0 0<br />
0<br />
������<br />
������<br />
������<br />
4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0<br />
�<br />
������<br />
������<br />
�����������������<br />
Abbildung 4.7.: Spektrum der Weißlicht-Lampe des Microtek ArtixScan 1800f gemessen mit<br />
einem OceanOptics HR 4000 Spektrometer.<br />
�<br />
35
4. Strahldiagnostik<br />
Für den Durchlichtscanner finden sich die Spezifikationen in Tabelle 4.2 und die genauen<br />
Einstellungen der Scannersoftware sowie in Abbildung 4.7 das Spektrum der Scannerlampe.<br />
Hersteller Microtek<br />
Model ArtixScan 1800f<br />
Typ USB-2.0<br />
Durchsichtscanner<br />
Scanmodus Normal<br />
Original Durchsicht<br />
Pos./Neg. Positiv<br />
Scan-Typ 16 Bit Graustufen<br />
Filter Keine<br />
Bildtyp Standard<br />
Q-Faktor 1,5<br />
Raster 667<br />
Auflösung 1000 dpi<br />
Filter (Blindfarbe) Weiß<br />
Lampenhelligkeit 0 oder 100<br />
HiRePP ��<br />
Gamma-Steigung<br />
beschränken<br />
Tabelle 4.2.: Spezifikationen und die genauen Einstellungen der Scannersoftware<br />
Um die optischen Dichten der belichteten RCFs in Strahlungsdosen umzurechnen, ist es<br />
nötig, einerseits den Scanner in Bezug auf seine Einleseeigenschaften und andererseits<br />
den RCF in Bezug auf seine Zusammensetzung und seine Sensitivität zu kalibrieren.<br />
Hierzu wurde von der Firma Stouffer Graphic Arts ein Graustufenfilm (#250915) mit 41<br />
Schritten der optischen Dichte 1 bis 4 in Intervallen von ∆ OD = 0.1 verwendet. Mit Matlab<br />
wurde <strong>für</strong> jede Stufe über einen Bereich konstanter optischer Dichte gemittelt, und<br />
die vom Graustufenfilm gegebene optische Dichte wurde über der berechneten Pixelhelligkeit<br />
aufgetragen, siehe Abbildung 4.8. Dies wurde einmal <strong>für</strong> die Scanner-Lampenhelligkeit<br />
0 und <strong>für</strong> die Lampenhelligkeit 100 durchgeführt, weil es möglich ist, mit höherer<br />
Helligkeit höhere optische Dichten aufzulösen. Die unterschiedliche Einstellmöglichkeit<br />
der Lampenhelligkeit entspricht unterschiedlicher Belichtungszeiten des CCD-<br />
Chips. Da die Angaben prozentual sind, heisst Lampenhelligkeit 100 die doppelte Belichtungszeit.<br />
Mit den vorher bestimmten Ausgleichskurven ergeben sich die Kalibrierungsfunktionen<br />
<strong>für</strong> Lampenhelligkeit 0 (Formel (4.1)) und Lampenhelligkeit 100 (Formel (4.2)) zu<br />
36<br />
OD = 3, 9496 · exp(−5, 3493 · 10 −3 · PH 0,5525 ) +<br />
��<br />
+ 1, 8257 · exp(−1, 0687 · 10 −10 · PH 2,8638 ) −<br />
− 0, 2727 · exp(0, 0004 · PH 0,2912 ) (4.1)
OD = 4, 9186 · 10 5 · exp(−2, 0647 · 10 −3 · PH) +<br />
4.4. Auswertung der Filme<br />
+ 5, 1371 · exp(−9, 4213 · 10 −3 · √ PH) (4.2)<br />
mit der optischen Dichte OD und der Pixelhelligkeit PH.<br />
O p tis c h e D ic h te<br />
4 ,0<br />
3 ,5<br />
3 ,0<br />
2 ,5<br />
2 ,0<br />
1 ,5<br />
1 ,0<br />
0 ,5<br />
M ic ro te k A rtix S c a n 1 8 0 0 f H e llig k e it 0<br />
M ic ro te k A rtix S c a n 1 8 0 0 f H e llig k e it 1 0 0<br />
0 ,0<br />
0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 7 0 0 0 0<br />
P ix e lh e llig k e it<br />
Abbildung 4.8.: Scannerkalibration Microtek ArtixScan 1800f mit Hilfe des Graustufenfilms<br />
<strong>für</strong> die Lampenhelligkeit 0 und 100.<br />
Bei der Fehlerbetrachtung der Daten ist anzumerken, dass beim Auswählen des zu mittelnden<br />
Bereichs auf dem Graustufenfilm bei mehrmaligem Ausführen kleine Abweichungen<br />
aufgetreten sind, die jedoch nicht berücksichtigt werden müssen. Die optische<br />
Dichte ist bei Lampenhelligkeit 0 ist nach unten 0.1 und nach oben 3.2 begrenzt. Bei einer<br />
Lampenhelligkeit von 100 ist die untere Grenze bei 0.4 und die obere Grenze bei 3.5.<br />
Radiochromatische Filme auf Basis der Polymerisation können bis zu einer optischen<br />
Dichte von ungefähr 5 ausgewertet werden und damit weit über dem Limit der meisten<br />
Spektrometer [102]. Auch hier ist die maximale optische Dichte aufgrund der Scannersättigung<br />
begrenzt.<br />
4.4.2. Kalibrierung der sensitiven Schicht des RCF<br />
Im Verlaufe der letzten Jahre hat sich die Zusammensetzung der sensitiven Schicht der<br />
RCFs regelmäßig geändert [97, 101, 104, 109], ohne dass die Änderungen den Benutzern<br />
bekannt gegeben wurde. Deshalb ist <strong>für</strong> die Kalibrierung wichtig, dass man weiß, um<br />
welche Film-LOT-Nummer es sich handelt. Die hier beschriebenen Experimente wurden<br />
mit den RCF-Typen GafChromic® HD-810 (Code 61409303897, LOT M0347MD18) und<br />
GafChromic® MD-55 (Code 61409353897, LOT N2052H810) durchgeführt.<br />
Die Kalibrierungsdaten der Filme variieren von Labor zu Labor, abhängig vom Einlesesystem<br />
der Filme, der Gleichmäßigkeit der Filmdicke sowie von den Laborbedingungen,<br />
weil bei unterschiedlichen Temperaturen die Filme unterschiedliche Sensitivität besitzen.<br />
So ist <strong>für</strong> jede Temperatur eine Kalibrierung der Filme notwendig [97, 103, 105].<br />
37
4. Strahldiagnostik<br />
Zur Kalibrierung der radiochromatischen Filme, also zur Bestimmung der deponierten<br />
Energie (Dosis) aus der optischen Dichte, wurde eine Strahlzeit am Protonen-Tandembeschleuniger<br />
des Max-Planck-Institutes <strong>für</strong> Kernphysik in Heidelberg durchgeführt. Die<br />
RCF wurden <strong>für</strong> kurze Zeit in den Strahl (� 1 cm) gehalten, der Teilchenstrom wurde mit<br />
einer Faraday-Tasse und die Zeit mittels einer Stoppuhr gemessen. In Abbildung 4.9 ist<br />
ein bestrahlter MD-55-Film gezeigt. Die Protonenenergien lagen bei 8 MeV bzw. 15 MeV.<br />
Aus den gemessenen Werten wurde die deponierte Energie der Protonen beim Durchgang<br />
durch den RCF bestimmt:<br />
E dep =<br />
I · t · ESRIM<br />
A · e<br />
mit dem Strahlstrom I, der Bestrahlungszeit t, der Strahlfläche A und der Elementarladung<br />
e. Edep ist hier in Einheiten von keV<br />
mm2 . Mit dem Programm SRIM2006 [110, 111]<br />
wurde der differenzielle Energieverlust ESRIM eines Protons auf dem Weg durch den<br />
RCF bestimmt und <strong>für</strong> die aktive Schicht aufintegriert (siehe auch Abschnitt 7.1).<br />
Abbildung 4.9.: Filmkalibrierung in Heidelberg: Typ MD-55 (Film 6). Protonenenergie<br />
8 MeV, Strahlstrom 30 pA, Zeit der Bestrahlung von links nach rechts: 40 s, 20 s, 10 s, 5 s, 2 s.<br />
Analog wie bei der Scannerkalibrierung wird auch hier mit Matlab der kreisrunde bestrahlte<br />
Fleck auf dem RCF ausgeschnitten, <strong>für</strong> jeden Pixel mit der voher bestimmten<br />
Kalibrationskurve des Scanners die optische Dichte (OD) berechnet und mit den aus<br />
dem Experiment ermittelten E dep aufgetragen. In Abbildung 4.10 ist dies <strong>für</strong> den Filmtyp<br />
MD-55 inklusive einer von OriginPro bestimmten Ausgleichskurve getan, in Abbildung<br />
4.11 <strong>für</strong> den Typ HD-810, und in Abbildung 4.12 wurden alle Werte zusammen<br />
eingetragen.<br />
Bei dieser Auswertung muss auch die vorhandene Untergrundfärbung der radiochromatischen<br />
Filme beachtet werden. Wie schon angesprochen sind die Filme sehr sensitiv<br />
gegenüber ultraviolettem Licht. Sobald man sie aus ihrer lichtdichten Verpackung<br />
nimmt, fangen sie an einzufärben. Deshalb ist es notwendig den Untergrund vor dem<br />
Auswerten der Filme abzuziehen [109]. Bei näherer Betrachtung kann man feststellen,<br />
dass der Untergrund bei Lampenhelligkeit 100 überstrahlt wird und nur bei dem Typ<br />
MD-55 bei Lampenhelligkeit 0 zu erkennen ist. Er ist in der Größenordnung von OD = 0.2,<br />
vergleiche auch [105]. Dieser Wert wird bei der Matlab-Auswertung von den eingelesenen<br />
Filmen abgezogen.<br />
In doppelt-logarithmischer Auftragen ist als Schwärzungsfunktion eindeutig eine Gerade<br />
erkennbar, das heißt als Ausgleichsfunktion bietet sich eine Potenzfunktion der<br />
Form:<br />
Edep = a · OD b<br />
(4.4)<br />
an. Die Datenpunkte bei niedrigen sowie bei hohen optischen Dichten weichen von der<br />
Ausgleichskurve aufgrund der Ungenauigkeiten der Messung und Auswertung ab. Um<br />
Messpunkte bei niedrigen optischen Dichten zu erhalten, wurde der RCF über einen<br />
sehr kurzen Zeitraum (maximal 3 Sekunden) belichtet. Durch die Ungenauigkeit der<br />
38<br />
(4.3)
2 )<br />
2 (k e V /m m<br />
E d e p /m m<br />
1 E 1 3<br />
11 EE 11 22<br />
1 E 1 1<br />
1 E 1 0<br />
1 E 9<br />
1 E 8<br />
1 ,9 8 4 5 6<br />
M D -5 5 H e llig k e it 0 y = 1 ,1 7 1 1 E 1 1 * x<br />
2 ,4 8 7 5 4<br />
M D -5 5 H e llig k e it 1 0 0 y = 6 ,7 1 9 6 E 1 0 * x<br />
0 ,1 1<br />
O p tis c h e D ic h te<br />
4.4. Auswertung der Filme<br />
2 3<br />
Abbildung 4.10.: Deponierte Energie aufgetragen über der optischen Dichte des radiochromatischen<br />
Films Typ MD-55 <strong>für</strong> die Scanner-Lampenhelligkeit 0 und 100 inklusiver der Ausgleichskurven.<br />
Bei linearer Auftragung ähneln sie Sättigungskurven.<br />
2 )<br />
2 (k e V /m m<br />
E d e p /m m<br />
1 E 1 3<br />
1 E 1 2<br />
1 E 1 1<br />
1 E 1 0<br />
1 E 9<br />
1 E 8<br />
2 ,2 0 7 4 3<br />
H D -8 1 0 H e llig k e it 0 y = 1 ,2 7 0 2 E 1 1 * x<br />
2 ,6 7 5 8 9<br />
H D -8 1 0 H e llig k e it 1 0 0 y = 1 ,0 4 2 9 E 1 2 * x<br />
0 ,1 1<br />
O p tis c h e D ic h te<br />
2 3<br />
Abbildung 4.11.: Deponierte Energie aufgetragen über der optischen Dichte des radiochromatischen<br />
Films Typ HD-810 <strong>für</strong> die Scanner-Lampenhelligkeit 0 und 100 inklusiver der<br />
Ausgleichskurven.<br />
39
4. Strahldiagnostik<br />
2 )<br />
2 (k e V /m m<br />
E d e p /m m<br />
1 11 E EE 1 11 3 33<br />
1 E 1 2<br />
1 11 E EE 1 11 1 11<br />
1 E 1 0<br />
1 E 9<br />
1 E 8<br />
y = 1 ,1 0 0 9 E 1 1 * x<br />
1 ,9 8 9 2 2<br />
0 ,1 1<br />
O p tis c h e D ic h te<br />
M D -5 5 H e llig k e it 0<br />
H D -8 1 0 H e llig k e it 0<br />
M D -5 5 H e llig k e it 1 0 0<br />
H D -8 1 0 H e llig k e it 1 0 0<br />
2 3<br />
Abbildung 4.12.: Deponierte Energie aufgetragen über der optischen Dichte der radiochromatischen<br />
Filme Typ HD-810 und MD-55 <strong>für</strong> die Scanner-Lampenhelligkeit 0 und 100 inklusiver<br />
der gemeinsamen Ausgleichskurven.<br />
Verschlusszeit des Strahlblockers ergibt sich ein Fehler in der Zeitmessung von ∆t = 1 s.<br />
Bei Datenpunkten mit niedrigen Zeiten macht sich dies natürlich stark bemerkbar (siehe<br />
Fehlerbalken in Abbildung 4.12). Die Strommessung mit der Faraday-Tasse hat im<br />
Vergleich zur Zeitmessung nur einen geringen Beitrag am Fehler geleistet. Eine weitere<br />
Fehlerquelle in den Datenpunkten ist die Inhomogenität der belichteten Stellen des RCF<br />
bzw. das inhomogene Strahlprofil des gelieferten Protonenstrahls aus dem Beschleuniger,<br />
siehe Abbildung 4.9. Mit einer 1 cm großen Lochblende vor den Filmen wurde ein<br />
Teil des aufgeweiteten Strahls ausgeschnitten und detektiert. Bei der Weiterverarbeitung<br />
der Daten wurde über den Fleck auf dem RCF gemittelt. Je inhomogener dieser war, je<br />
größer wurde der Fehler, aber im Vergleich zur Ungenauigkeit in der Zeitmessung zu<br />
vernachlässigen. Natürlich kommen hier noch die in Abschnitt 4.4 besprochenen Faktoren<br />
wie Filmverschmutzung und Inhomogenität der Scannerlampe hinzu.<br />
In Abbildung 4.12 wurden alle Datenpunkte der radiochromatischen Filme MD-55 und<br />
HD-810 eingezeichnet. Es ist nicht überraschend, dass alle Werte übereinander liegen,<br />
weil alle Filme dieselbe aktive Schicht haben. Der Unterschied ist nur die Schichtdicke,<br />
und die spielt bei dieser Auftragung keine Rolle - Ordinate in keV<br />
gute Abschätzung <strong>für</strong> alle Werte ergibt sich zu: E dep ∝ OD 2 .<br />
mm2 und nicht in keV<br />
mm3 . Eine<br />
Im Großteil aller Veröffentlichungen ist nicht die Energiedeposition über der optischen<br />
Dichte aufgetragen, sondern die Dosis über der optischen Dichte, bedingt durch den<br />
medizinischen Gebrauch der Filme. Die Dosis berechnet sich mit Formel (4.3) zu:<br />
D = E dep · e<br />
d · ρ<br />
= I · t · ESRIM<br />
A · d · ρ<br />
mit der Dicke d und der Dichte ρ der aktiven Schicht (siehe Abbildung 4.3) sowie der<br />
40<br />
(4.5)
Elementarladung e.<br />
O p tis c h e D ic h te<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0 ,1<br />
0 ,4 8 8 1 3<br />
M D -5 5 H e llig k e it 0 y = 0 ,0 4 4 9 3 * x<br />
0 ,4 2 7 6 2<br />
M D -5 5 H e llig k e it 1 0 0 y = 0 ,0 8 4 2 7 * x<br />
0 ,4 6 8 8 9<br />
H D -8 1 0 H e llig k e it 0 y = 0 ,0 2 3 7 6 * x<br />
0 ,3 5 5 7 2<br />
H D -8 1 0 H e llig k e it 1 0 0 y = 0 ,0 6 0 9 4 * x<br />
4.4. Auswertung der Filme<br />
1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0<br />
D o s is (G y )<br />
Abbildung 4.13.: Optischen Dichte aufgetragen über der Dosis beider RCF Typen <strong>für</strong> die<br />
Scanner-Lampenhelligkeit 0 und 100 inklusiver der Ausgleichskurven.<br />
Aus Abbildung 4.13 ist ersichtlich, dass die Datenpunkte beider Scanner-Helligkeiten jeweils<br />
<strong>für</strong> einen Filmtyp nahezu übereinander liegen. Der Grund hier<strong>für</strong> ist die Unabhängigkeit<br />
der optischen Dichten von der Lampenhelligkeit. Der Unterschied in der Lampenhelligkeit<br />
wurde mit den Kalibrationskurven des Scanners (siehe Abschnitt 4.4.1)<br />
korrigiert. Der eigentliche Unterschied zur vorherigen Auftragung (Abbildung 4.12) ist<br />
die jetzt beinhaltete Volumenabhängigkeit der RCF. Die Dosis ist definiert als deponierte<br />
Energie pro Volumen. Da der Typ MD-55 mit seiner Dicke der aktiven Schicht (2x 16 µm)<br />
um den Faktor 5 größer ist als der Typ HD-810 (6.5 µm), das heisst Typ MD-55 ist viel<br />
sensitiver, liegen die Datenpunkte <strong>für</strong> die gleiche Dosis bei höheren optischen Dichten.<br />
Die durchgelegten Ausgleichskurven wurde ohne die Datenpunkte mit leeren Symbolen<br />
(�, ♦, △, �) angepasst. Die Steigung der Kalibrierungskurve fällt bei ansteigender<br />
Dosis, diese Werte befinden sich also im Sättigungsbereich des RCF/Scanners und verfälschen<br />
das Ergebnis, siehe auch [97, 109]. Auch hier gelten wieder <strong>für</strong> die Datenpunkte<br />
niedriger optischer Dichte die gleichen Fehlergrenzen wie bei der vorherigen Auftragung:<br />
Zeitmessung und Inhomogenität der Strahlflecken.<br />
Die radiochromatischen Filme MD-55 sowie HD-810 habe in ihrer Anwendung eindeutige<br />
Grenzen. Bei einer Lampenhelligkeit von 100 ist die untere Grenze der optischen Dichte<br />
bei beiden Filmen 0.5, wobei bei der oberen Grenze der MD-55 bis zu OD von 3 messen<br />
kann, im Vergleich zum HD-810, der nur OD von 2.2 erreicht. Die hohe untere Grenze<br />
ergibt sich deshalb, weil die Lampenhelligkeit niedere optische Dichten überstrahlt. Bei<br />
der Lampenhelligkeit von 0 verhält sich die obere Grenze analog zur Lampenhelligkeit<br />
100.<br />
41
4. Strahldiagnostik<br />
Aufgrund des unempfindlicheren Typs HD-810 ist es möglich, Dosen im Bereich von<br />
30 kGy zu messen. Dies sind weit höhere Dosen (zwei Größenordnungen) als sie in der<br />
medizinischen Radiographie gemessen werden, siehe [94, 95, 97, 101].<br />
Bei den Experimenten in dieser Arbeit dienten die radiochromatischen Filme in Stapelanordnung<br />
zur Detektion von Ionen vorwiegend von Protonen. Durch Verunreinigungen<br />
auf der Targetrückseite wurden bei dem Beschleunigungsmechanismus in erster Linie<br />
Protonen beschleunigt und in mehreren Film-Schichten detektiert. Schwerere Ionen wie<br />
zum Beispiel Kohlenstoffe oder Sauerstoffe, die bei Targetheizung vor dem Laserschuss<br />
größtenteils beschleunigt werden, waren jedoch nur in den ersten Film-Schichten des<br />
Stapels sichtbar, weil nach der Bethe-Bloch-Formel [112]<br />
− dE (¯hc)2 Z<br />
= 4πα2 ne<br />
dx mec2 ′2<br />
β2 � �<br />
2mec<br />
ln<br />
2β2 (1 − β2 �<br />
)I<br />
Z ′ � � ��<br />
−130β<br />
= Z · 1 − exp<br />
Z 2/3<br />
− β 2 − δ<br />
�<br />
2<br />
mit (4.6)<br />
der Energieverlust dE eines Teilchens auf dem Wegstück dx durch das Filmmaterial vom<br />
Ladungszustand des einfallenden Ions Z quadratisch abhängt. Da der Gleichgewichtsladungszustand<br />
von Kohlenstoff und Sauerstoff auf jeden Fall höher liegt als bei Protonen<br />
(Z=1), werden die schwereren Ionen schon in den ersten beiden Filmschichten<br />
gestoppt.<br />
42<br />
α Feinstruktur-Konstante<br />
me<br />
β = v<br />
c<br />
Elektronenmassen<br />
relativistischer Parameter<br />
v Teilchengeschwindigkeit<br />
I mittleres Ionisationspotential<br />
Z ′ effektiver Ladungszustand des einfallenden Teilchens [113]<br />
Z Ladungszustand des einfallenden Teilchens<br />
δ Dichtekorrektur [114]<br />
Tabelle 4.3.: Parameter der Bethe-Bloch-Formel (4.6)<br />
(4.7)
5. Experimenteller Aufbau<br />
Die Experimente <strong>für</strong> diese Diplomarbeit mit den eigens hergestellten mikrostrukturierten<br />
Targetfolien und den kalibrierten radiochromatischen Filmdetektoren wurden an<br />
drei verschiedenen Lasersystemen durchgeführt:<br />
• PHELIX-System an der Gesellschaft <strong>für</strong> <strong>Schwerionenforschung</strong> Darmstadt, 5 J in 550 fs<br />
• TRIDENT-Laser am Los Alamos National Laboratory, 22 J in 500 fs<br />
(durch M. Schollmeier)<br />
• LULI 100 TW Laser am Laboratoire pour l’Utilisation des Laser Intense, École Polytechnique<br />
Palaiseau, 30 J in 300 fs<br />
Die Bauart aller drei Hochenergie-Laser-Systeme entspricht der typischen MOPA-Architektur<br />
(„master oscillator - power amplifier“): der Laserpuls wird in einem Oszillator<br />
erzeugt und durchläuft eine Kette von Verstärkermedien. Im folgenden Kapitel<br />
wird der Aufbau des Lasers und das Ionenbeschleunigungs-Experiment exemplarisch<br />
am PHELIX-System erklärt. Detailierte Beschreibungen des Systems findet sich in [115,<br />
116].<br />
Die im Aufbau befindliche größte Laseranlage Deutschlands PHELIX (Petawatt-Hochenergie-Laser<br />
<strong>für</strong> Schwerionen-Experimente) an der Gesellschaft <strong>für</strong> <strong>Schwerionenforschung</strong><br />
(<strong>GSI</strong>) in Darmstadt soll in Zukunft in Kombination mit dem Schwerionenbeschleuniger<br />
heiße, dichte Materie und Ionenstoppen in heißen, dichten Plasmen untersuchen.<br />
Der bei 1.06 µm emittierende Laser kann auf zwei verschiedene Arten betrieben<br />
werden: der Hochenergie-Modus mit 1-20 ns langen Pulsen bei Energien bis zu 5 kJ und<br />
der Petawatt-Kurzpuls-Modus mit Pulsdauern von ∼ 500 fs, Energien bis zu 500 J und<br />
Fokal-Intesitäten bis zu 10 21 W/cm 2 (beide im Aufbau).<br />
Der PHELIX-Laser besteht aus fünf Komponenten:<br />
Zwei Frontends: Ein Frontend auf Titan-Saphir Laserbasis <strong>für</strong> die fs-Pulse und ein Frontend<br />
auf Fasertechnologie-Basis <strong>für</strong> die ns-Pulse. Die Pulsverstärkung liegt ungefähr<br />
bei einem Faktor von 10 7 , und die Pulsenergie beträgt <strong>für</strong> beide Frontends bei<br />
40 mJ.<br />
Vorverstärker: In dieser Verstärkerkette entstehen Pulsenergien bis zu 10 J und das gewünschte<br />
Pulsprofil wird mit einer mit gezacktem Rand versehenden Blende („Serrated<br />
Aperture“) geformt, Verstärkung einige 100.<br />
Hauptverstärker: Doppel-Weg-Scheibenverstärker mit einer Verstärkungsfaktor von 100<br />
<strong>für</strong> die fs-Pulse und 200 <strong>für</strong> die ns-Pulse (in der Testphase).<br />
Booster: Doppel-Weg-Scheibennachverstärker von 10 ns Pulsen auf bis zu 4 kJ im einfachen<br />
Durchgang (im Aufbau).<br />
CPA-System: Pulsstrecker und -komprimierer zur Erzeugung kurzer Pulse mit hoher<br />
Energie („chirped pulse amplification“), im Aufbau.<br />
43
5. Experimenteller Aufbau<br />
Bedingt durch die noch im Aufbau befindlichen Hauptverstärker sind die maximalen<br />
Laserparameter in den folgenden Experimenten im Kurzpulsmodus E=10 J bei τ=0.7 ns<br />
und nach dem Kompressor-Modul des CPA-Systems E=5 J bei τ=550 fs (Kompressor-<br />
Effizienz ∼ 50 %) 1 .<br />
Ultraintensive Laserpulse stellten wegen der niedrigen Zerstörschwelle der optischen<br />
Elemente im Strahlengang lange Zeit eine unlösbare technische Herausforderung dar.<br />
Bis 1985 Strickland und Mourou das CPA-Verfahren [2] <strong>für</strong> Kurzpulslaser entwickelten.<br />
Hierbei wird die Intensität des Laserpulses vor der Verstärkung in einem Pulsstrecker<br />
(Abbildung 5.1) um einen Faktor 10.000-30.000 reduziert. Die einzelnen Wellenlängen,<br />
aus denen sich der kurze Puls zusammensetzt, legen bei der Reflektion an einem Gittern<br />
verschieden lange Wegstrecken zurück, passieren den Strecker somit in unterschiedlich<br />
langer Zeit. Aus einem zuerst 130 fs Puls aus dem Oszillator wird ein 1.7 ns Puls. Dies<br />
verhindert nicht nur die Zerstörung der Laserverstärker und anderer optischer Komponenten<br />
wie Spiegel und Linsen durch zu hohe Intensität, sondern vermeidet auch nichtlineare<br />
Effekte, die bis zur Selbstfokussierung eines Laserstrahls führen können. Nach der<br />
Verstärkung des Laserpulses wird er in einem Vakuumtank (Kompressor) durch Mehrfachreflektion<br />
an einem Gitter auf τ=550 fs rekomprimiert und zum Experiment weitergeleitet.<br />
Das fs-Frontend<br />
Der bei einer Wellenlänge von 1054 nm betriebene Kerrlinsen-modengekoppelte Ti:Sa-<br />
Laseroszillator wird von einem 10 W Nd:YVO-Laser gepumpt und emittiert ca. 130 fs<br />
kurze Pulse mit einer Wiederholrate von 76 MHz und einer Energie von 5 nJ. Die Pulse<br />
werden dann in einem Gitter-Strecker (1480 l/mm, 8 Durchläufe, 10 % Transmission)<br />
auf eine Pulsdauer von ca. 1.7 ns gestreckt. Ein Einzelpuls mit einer Repetitionsrate von<br />
10 Hz wird mit einer Pockelszelle herausgepickt und in den ersten regenerativen Ti:Sa-<br />
Verstärker eingekoppelt. Die Pulsenergie beträgt hier 0.5 nJ. Der von einem Nd:YAG-<br />
Laser gepumpte Kristall wird mit einer fest eingestellten Anzahl von 100 Umläufen<br />
durchlaufen. Pro Umlauf ergibt sich eine Verstärkung von 1.17. Mit einer Endenergie<br />
von ca. 6 mJ wird der Puls in die zweite Verstärkerstufe - ein Nd:YAG-gepumpter, regenerativer<br />
Ti:Sa-Ring-Verstärker - eingekoppelt. Nach ca. 22 Durchläufen und Pulsenergien<br />
von 30-40 mJ wird der Puls mit einer Pockelszelle aus dem Ring ausgeschaltet. Nach<br />
zeitlicher Pulsfilterung 2 und räumlicher Pulsformung wird er in den 10 J-Vorverstärker<br />
injiziert.<br />
Der 10 J-Vorverstärker<br />
Die Verstärkerkette besteht aus drei Nd-dotierten Phosphatglas-Stäben, zwei mit 19 mm<br />
Duchmesser (V19) und einer mit 45 mm (V45), siehe Abbildung 5.1. Die wassergekühlten<br />
Verstärkerstäbe werden mit Blitzlampen gepumpt, die die Repetitionsrate des ganzen<br />
Systems auf 1 Schuss alle 15 min begrenzen. Da bei der Strahlpropagation starke Modulationen<br />
auftreten, wird der Strahl mittels Abbildungsteleskopen (Relay-Teleskope)<br />
weitergeleitet. Sie wirken als Raumfrequenzfilter. Die unter Vakuum stehenden Teleskope<br />
passen den Strahldurchmesser in drei Stufen an, um die Energiedichte klein zu halten.<br />
Im Ausgang des Vorverstärkers vor dem Kompressor beträgt der Strahldurchmesser<br />
65 mm FWHM (Halbwertsbreite: „Full Width Half Maximum“).<br />
1Laserparameter nach der Fertigstellung der Hauptverstärker: E = 1.3 kJ bei τ=1 ns, nach Komprimieren<br />
τ=420 fs<br />
2Kontrastminimierung Vorpuls-Hauptpuls durch Pockelszelle zwischen zwei gekreuzten Polarisatoren<br />
44
Strahldiagnostik<br />
ns-Frontend<br />
Strahldiagnostik<br />
Kompressor<br />
V19 V19<br />
Gitter<br />
Faraday Faraday<br />
V45<br />
Abbildung 5.1.: fs-Frontend und Vorverstärker (zwei optische Tische 2 m x 6 m) sowie Kompressortank<br />
und Targetkammer des PHELIX-Lasersystems.<br />
7<br />
0.5 nJ, 1.7 ns<br />
Targetkammer<br />
45
5. Experimenteller Aufbau<br />
CPA-Kompressor<br />
Der „gechirpte“ Puls des Kurzpuls-Frontend, der durch die Verstärkerdurchläufe schon<br />
auf die Pulslänge von 0.7 ns beschnitten wurde, muss nach der Verstärkung rekomprimiert<br />
werden, um einen kurzen, hochintensiven Puls zu erhalten. Ein vierfach durchlaufenes<br />
Gitter in einem Vakuumtank wirkt wie ein inverser Pulsstrecker und komprimiert<br />
den 0.7 ns langen Puls auf ca. 550 fs. Das CPA-Verfahren verhindert zwar die<br />
Zerstörung der Verstärkerkomponenten durch zu hohe Intensität, dies gilt jedoch nicht<br />
<strong>für</strong> die Komponenten nach der Pulskomprimierung. Zu diesen kritischen Optiken zählen<br />
vor allem das Gitter des Kompressors, alle Umlenkspiegel auf dem Weg in die Targetkammer<br />
und schlussendlich die Fokussierparabel. Der Kompressortank im PHELIX-<br />
Experimentierlabor befinden sich in unmittelbarer Nähe zur Targetkammer, damit die<br />
Anzahl der Strahloptiken gering gehalten werden kann. Gittereffekte während der Pulsreflektion<br />
führen einen Energieverlust des Pulses mit sich. Mit einer <strong>für</strong> diesen Kompressor<br />
ermittelten Effizienz von ∼ 50 % stehen <strong>für</strong> das Experiment nur Laserparameter von<br />
ca. 5 J bei 550 fs zur Verfügung. Dieser CPA-Kompressor wurde extra <strong>für</strong> diesen Vorverstärker<br />
konstruiert und muss <strong>für</strong> spätere Experimente mit anderen Energien, Strahlquerschnitten<br />
und Intensitäten ersetzt werden.<br />
Die Targetkammer<br />
Abbildung 5.2.: Experimenteller Aufbau in der PHELIX-Targetkammer. Rot eingezeichnet<br />
ist der von rechts aus dem Kompressortank kommende Laserstrahl. Über drei Umlenkspiegel<br />
wird der Strahl mit einer Parabel auf das Target fokussiert. Der blau eingezeichnete Laserstrahl<br />
sowie das rechts unterhalb des Targets befindliche Objektiv wurden zur Targetund<br />
Fokusjustage verwendet. Der Protonenstrahl (grüne Einfärbung) wird mit einem Stapel<br />
von radiochromatischen Filmen 25 mm vom Target entfernt (im Bild unterhalb).<br />
Die zylinderförmige Targetkammer (Durchmesser 1 m, Höhe 30 cm) mit direktem Anschluss<br />
an den Kompressortank befindet sich während des Experimentes unter Vakuum<br />
bei ca. 5 · 10 −5 mbar. In der Strahlebene können kreisförmig um die Targetkammer<br />
Spektrometer und weitere Justageelemente montiert werden. Über drei Umlenkspiegel<br />
wird der von rechts (Abbildung 5.2) aus dem Kompressor kommende Laserstrahl mit<br />
46
einer goldbeschichteten „off-axis 45°“ Parabel (f = 150 mm, d = 60 mm, Janos Technology)<br />
auf das Target fokussiert. Die Targetleiter, auf der sich vier übereinander angeordnete<br />
Folientargets (2 mm x 10 mm) befinden, ist zur besseren Positionierung auf einem x-y-z-<br />
Verschiebetisch montiert und lässt sich zusätzlich um die z-Achse rotieren. Der Schattenwurf<br />
der Seitansicht (blauer Strahl) ermöglicht die Positionskontrolle. Mit den computergesteuerten<br />
Schrittmotoren der Fokussierparabel und dem rechts unterhalb des Targets<br />
befindlichen Objektivs wurde die Fokuseinstellung durchgeführt. 25 mm hinter dem<br />
Target wird der Protonenstrahl (grün) mit radiochromatischen Filmen detektiert. Zur<br />
Messung des Protonenspektrums wurde der Filmdetektor mit einem Loch versehen und<br />
40 cm hinter dem Target eine Thomson-Parabel positioniert.<br />
ASE-Vorpuls<br />
Eine vorzeitige Zerstörung der Targetfolie durch Vorpulse konnte während des Experimentes<br />
beobachtet werden. Eine sehr schnelle Pockelszelle, die dem Frontend nachgeschaltet<br />
ist, soll möglichst alle Vorpulse abschneiden. Im Verlaufe der Experimente<br />
konnte die Pockelszelle so genau eingestellt werden, dass nur ein Vorpuls durch die verstärkte<br />
Spontanemission („amplified spontaneous emission‘“, ASE 3 ) vorhanden war. Er<br />
trat 1 ns vor dem Hauptpuls mit einem Intensitätsverhältnis von 10 −5 auf.<br />
Der TRIDENT-Laser<br />
Der TRIDENT-Laser am Los Alamos National Laboratory (USA) ist wie der PHELIX ein<br />
CPA-Kurzpulslaser [117]. Ein bei 1054 µm arbeitender, modengekoppelter Nd:YLF-Oszillator<br />
emittiert Laserpulse in einen Gitter-Strecker. Mit einer Repetitionsrate von 5 Hz<br />
wird der Puls in einen Nd:YAG-gepumpten, regenerativen Ti:Sa-Vorverstärker eingekoppelt.<br />
Mit einem zweiwege 16 mm-Stabverstärker, einem 25 mm- und 45 mm-Stabverstärker<br />
und folgenden Scheibenverstärkern auf Glasbasis wurden im Experiment nach<br />
dem Kompressor Energien von 22 J in 500 fs (44 TW) erreicht.<br />
Das LULI 100 TW Laser-System<br />
Der Kerrlinsen-modengekoppelte Ti:Sa-Oszillator des LULI 100 TW Laser [118] am Laboratoire<br />
pour l’Utilisation des Laser Intense, École Polytechnique Palaiseau (Frankreich), emittiert<br />
Laserpulse bei einer Wellenlänge von 1057 µm. Auch dieses CPA-System besitzt<br />
einen Gitter-Strecker sowie einen regenerativen Ti:Sa-Vorverstärker mit einer Repetitionsrate<br />
von 10 Hz. Der Hauptverstärker besteht aus drei Stabverstärkern (16, 25, 45 mm)<br />
aus Phosphat- und Silikat-Glas. Der abschließende 108 mm Phosphat-Scheiben-Verstärker<br />
und der nachgeschaltete Kompressor liefern <strong>für</strong> Experimente Pulsenergien von 30 J in<br />
300 fs (100 TW).<br />
3 ASE: Erreicht man durch das Pumpen des Lasermediums eine Besetzungsinversion, so entsteht eine<br />
spontane Emission von Photonen in alle Richtungen. Da das Lasermedium ein Glaszylinder ist, regen<br />
Photonen, die sich annähernd parallel der Längsachse bewegen durch den längeren Weg eine stärkere<br />
induzierte Emission hervor. Hier kann jedoch noch nicht von einer “Laseremission‘“ gesprochen werden,<br />
sondern eher von einer verstärkten Spontanemission.<br />
47
6. Ergebnisse und Simulationen<br />
6. Ergebnisse und Simulationen<br />
6.1. Strahlcharakteristiken<br />
Im folgenden Abschnitt werden die Ergebnisse der Strahlzeiten an den Lasersystemen<br />
PHELIX, TRIDENT und LULI-100-TW beschrieben. Es wurde die Funktion der mikrostrukturierten<br />
Folien untersucht sowie Strahlparameter wie Quellgröße, Öffnungswinkel,<br />
Emittanz und Energiespektren der Protonen charakterisiert.<br />
6.1.1. Die PHELIX Experimente<br />
Bei den ersten Schüssen zur Protonenbeschleunigung am PHELIX überhaupt konnte<br />
mit dem 25 mm hinter dem Target platzierten RCF-Stapel kein Protonensignal detektiert<br />
werden. Die Aluminiumfolie (Dicke 17.8 µm), in die der Filmstapel zur Abschirmung<br />
von Targetpartikeln und UV-Licht während des Schusses gepackt wurde, absorbierte<br />
die gesamte Energie der Protonen. Daraus lässt sich mit SRIM2006 eine obere Grenze<br />
48<br />
Schuss 34 Schuss 48 Schuss 53<br />
Abbildung 6.1.: CR39-Bilder. Untere Reihe: Ausgewertete Mikroskop-Bilder des CR39-<br />
Mikroskops am Max-Planck-Institutes <strong>für</strong> Quantenoptik, Garchingen (MPQ). Obere Reihe:<br />
Auflichtscans mit ArtixScan 1800f von Microtek (doppelte Vergrößerung).
6.1. Strahlcharakteristiken<br />
der Protonenenergie bestimmen, bei dieser Aluminiumdicke ergab sich 1.2 MeV. Alternativ<br />
wurde als neuer Detektor CR39-Kernspurplatten eingebaut. Da dieser lichtunempfindlich<br />
ist wurde die Aluminiumfolie nicht mehr benötigt, und die niederenergetischen<br />
Protonen konnten detektiert werden (Abbildung 6.1, Schussparameter in Tabelle 6.1).<br />
Die niedrige Protonenenergie wurde mit einem Thomson-Parabel-Spektrometer (von J.<br />
Schreiber, MPQ) verifiziert. In diesem Spektrometer werden Teilchen entsprechend ihrem<br />
Ladung-zu-Masse-Verhältnis in parallelen elektrischen und magnetischen Feldern<br />
separiert und mit einer CR39-Kernspurplatte detektiert. Hier<strong>für</strong> wurde in den CR39-<br />
Detektor, der sich zwischen Target und Thomson-Parabel befindet, ein Loch (� 2 mm) gebohrt,<br />
das wiederum wie eine Lochblende <strong>für</strong> das Spektrometer wirkt. Schuss Nr. 11<br />
ergab eine maximal auflösbare Protonenenergie von 0.7 MeV, Abbildung 6.2.<br />
]<br />
P r o to n e n a n z a h l p r o E n e r g ie [M e V -1<br />
1 0 7<br />
1 0 6<br />
1 0 5<br />
1 0 4<br />
1 0<br />
0 ,0 0 ,1 0 ,2 0 ,3 0 ,4 0 ,5 0 ,6 0 ,7<br />
3<br />
P r o to n e n e n e r g ie [M e V ]<br />
Abbildung 6.2.: Thomson-Parabel-Spektrum von PHELIX Schuss Nr. 11.<br />
Wie aus Abbildung 6.1 ersichtlich, wurde die Protonenstrahlmodulation (siehe Abschnitt<br />
2.4) mittels selbst gefertigten, strukturierten Targetfolien bei den PHELIX Experimenten<br />
erfolgreich durchgeführt. Anhand der Linienanzahl, die aus den Auflichtscans bestimmt<br />
werden kann, ist es möglich, auf die Quellgröße der Protonen im Energieintervall von<br />
0-0.7 MeV zurück zu schließen. Aus dem Produkt der Linienanzahl und des Strukturabstandes<br />
auf der Targetfolie ergeben sich <strong>für</strong> Schüsse 34, 48 und 53 Quellgrößen von<br />
54 µm, 48 µm und 45 µm. Diese Werte sind jedoch mit einem großen Fehler behaftet. Dies<br />
zeigt sich am Vergleich der Auflichtscans mit den Mikroskop-Aufnahmen des MPQ.<br />
Die CR39-Auszählroutine (beschrieben in Abschnitt 4.2) zeigt größere Flecken mit höherer<br />
Intensität. Die ungenaue Justierung des Mikroskops bewirkte beim Einlesen der<br />
CR39 eine Überlagerung von unterschiedlich ausgelesenen Sektoren des CR39. Deshalb<br />
war es unmöglich, die verwaschenen Linienstrukturen auszuzählen oder einen Unterschied<br />
im Vergleich zu den Auflichtscans herauszuarbeiten. Der einzige brauchbare Unterschied<br />
ergibt sich bei der Bestimmung des Öffungswinkels des Protonenstrahls durch<br />
den Fleckdurchmesser. Am Beispiel von Schuss 34 erhält man <strong>für</strong> den Öffnungswinkel<br />
des Strahls 34° (Auflichtscan) bzw. 45.5° (Mikroskop-Aufnahme). Das nicht kreis-<br />
49
6. Ergebnisse und Simulationen<br />
50<br />
Tabelle 6.1.: Schussparameter der Experimente zur Protonenbeschleunigungs.<br />
Schuss-Nummer TRIDENT 18500 LULI 25<br />
Laserenergie (J) 18.7 15.4<br />
Pulslänge (fs) 600 350<br />
Intensität (W/cm2 ) 2 · 1019 5.61 · 1019 Fokusdurchmesser FWHM (µm) 14 µm 8 µm<br />
Targetmaterial, -dicke Au, 10 µm Au, 50 µm<br />
Targetstruktur, Linienabstand LFM-Struktur, 3 µm IMVT-Struktur, 5 µm<br />
Detektor RCF-Stapel mit Absorber RCF-Stapel mit Absorber<br />
Abstand Target-Detektor (mm) 30 47<br />
Schuss-Nummer PHELIX 11 PHELIX 34 PHELIX 48 PHELIX 53<br />
Laserenergie (J) 1.54 3.83 3.24 2.5<br />
Pulslänge (fs) 699 ca. 580 ca. 580 ca. 580<br />
Intensität (W/cm2 ) 4.4 · 1018 1.3 · 1019 1.1 · 1019 8.6 · 1018 Fokusdurchmesser FWHM (µm) 8 µm 8 µm 8 µm 8 µm<br />
Targetmaterial, -dicke Au, 20 µm Au, 30 µm Au, 30 µm Au, 30 µm<br />
Targetstruktur, Linienabstand photolithographisch, 10 µm LFM-Struktur, 3 µm LFM-Struktur, 3 µm LFM-Struktur, 3 µm<br />
Detektor CR39 CR39 CR39 CR39<br />
Abstand Target-Detektor (mm) 25 24 24 24
6.1. Strahlcharakteristiken<br />
runde Aussehen des Schusses 48 kommt dadurch zustande, dass auf die Vorderseite<br />
Aluminium-Filter unterschiedlicher Dicken aufgebracht wurden, um eine Energieauflösung<br />
der Protonen zu erhalten (Filterdicken und resultierende Mindestenergie: linksoben:<br />
0.8 µm, Emin=95 keV; rechts-oben: 1.6 µm, Emin=190 keV; links-unten: 3 µm, Emin=<br />
320 keV; rechts-unten: kein Filter).<br />
Ein weiteres auffälliges Merkmal der CR39-Bilder ist die auftretende Ringstruktur. Vor<br />
dem Auslösen des Hauptpulses blockt eine schnelle Pockelszelle am Ende des Frontend<br />
alle Signale, so auch das 10 Hz-Signal des Oszillators. Da jedoch kein 100 %iger Blockierung<br />
gewährleistet werden kann, könnten diese Pulse einen Krater in die Vorderseite der<br />
Targetfolie verursacht haben, eventuell sogar ein Loch. Diese Ergebnisse konnten aufgrund<br />
der Demontage des Kompressors am PHELIX-Laser leider nicht verifiziert werden.<br />
6.1.2. Die TRIDENT- und LULI-Experimente<br />
Exemplarisch wurde <strong>für</strong> die Experimente am TRIDENT- und LULI-100TW-Laser jeweils<br />
ein Schuss untersucht. Abbildung 6.3 zeigt die einzelnen Filme des TRIDENT-Schusses<br />
18500. Der RCF-Stapel war zusammengesetzt aus 19 HD-, 9 MD-Filmen und zwischenliegenden<br />
Messing-Absorberschichten (Dicke 25 µm). Das Protonensignal ist bis zum 22.<br />
Film sichtbar. Die restlichen Filme zeigen keinerlei Signal. Die Protonen verlieren beim<br />
1.16 MeV 3.16 MeV 4.45 MeV 5.50 MeV 6.41 MeV 7.23 MeV<br />
8.53 MeV 9.25 MeV 9.89 MeV 10.49 MeV 11.06 MeV 12.03 MeV<br />
12.58 MeV<br />
16.53 MeV<br />
13.48 MeV<br />
17.39 MeV<br />
13.99 MeV<br />
18.23 MeV<br />
14.82 MeV<br />
19.05 MeV<br />
15.30 MeV 16.08 MeV<br />
Abbildung 6.3.: TRIDENT Schuss 18500 (RCF-Größe: 2.5 x 2.5 cm). Die letzten 4 etwas dunkleren<br />
Filme sind vom Typ MD-55. Die vorderen 19 sind HD-810-Filme.<br />
Passieren der einzelnen Filme Energie bzw. werden in bestimmten Schichten gestoppt.<br />
51
6. Ergebnisse und Simulationen<br />
Die angegebenen Energien auf den Filmen entsprechen der Protonenenergie <strong>für</strong> die Teilchen,<br />
die in diesem Film gestoppt werden. Diese Werte werden durch die Energiedepositionskurven<br />
der Protonen bestimmt (siehe Abschnitt 7).<br />
1.37 MeV 4.65 MeV 6.73 MeV 8.38 MeV 9.81 MeV 11.08 MeV<br />
12.25 MeV 13.33 MeV 14.34 MeV 15.30 MeV 16.21 MeV<br />
Abbildung 6.4.: LULI Schuss 25 (RCF-Größe: 3 x 3.5 cm). Stapelzusammensetzung: ein HDund<br />
10 MD-Filme. Die eingetragenen Energien entsprechen der Energien der in diesen Filmen<br />
gestoppten Protonen.<br />
Mit dem ArtixScan 1800f von Microtek wurden die Filme mit denselben Einstellungen,<br />
mit denen die Kalibrierung des Scanners und der Filme (Abschnitt 4.4) durchgeführt<br />
wurde, eingelesen. Die Farbe der Filme direkt nach dem Experiment entspricht der Abbildung<br />
des TRIDENT-Schuss Nr. 18500, zur Auswertung werden die Filme wie auch<br />
LULI-Schuss 25 (Abbildung 6.4) in 16-bit-Graustufen bei einer Auflösung von 1000 dpi<br />
eingescannt. Dieser Film-Stapel bestand aus einem HD- und 10 MD-Filmen. Die Laserund<br />
Targetparameter zu beiden Schüssen befinden sich in Tabelle 6.1.<br />
6.1.3. Quellgröße und Öffnungswinkel<br />
Durch Veränderung der Bildhelligkeit und des Kontrastes ist es möglich, die vorhandene<br />
Linienstruktur der Protonenstrahlmodulation in den RCF-Bildern hervorzuheben und<br />
die Anzahl der Linien zu ermitteln. Die energieaufgelöste Quellgröße der Protonen ergibt<br />
sich aus der Multiplikation des Strukturabstandes auf der Targetfolie mit der Anzahl<br />
der Linienzwischenräume auf dem RCF (Abbildung 6.5) und fällt zu hohen Energien hin<br />
ab.<br />
Mit der Größe des Quellortes der Protonen lassen sich Aussagen über das � Beschleuni- �<br />
� �<br />
gungsfeld der Protonen machen, da <strong>für</strong> die Protonenenergie gilt: Eprot∼��E<br />
elek�.<br />
Da nur<br />
aus dem Bereich der Quellgröße Protonen emittiert werden, ergibt sich mit einer gaussförmigen<br />
Verteilung des elektrischen Feldes in radialer Richtung eine gute Näherung.<br />
Zur Bestimmung der Halbwertsbreite werden zwei gaussförmige Ausgleichskurven (Abbildung<br />
6.6) in die Auftragungen Energieverhältnis x=EProton/Emax über Radius r des<br />
Quellflecks von TRIDENT-18500 und LULI-25 gelegt.<br />
�<br />
x18500 = exp − 1<br />
� � �<br />
2<br />
r<br />
(6.1)<br />
2 20.55µm<br />
�<br />
x25 = exp − 1<br />
� � �<br />
2<br />
r<br />
(6.2)<br />
2 24.13µm<br />
52
(a)<br />
�����������������<br />
9 0<br />
8 0<br />
7 0<br />
6 0<br />
5 0<br />
4 0<br />
3 0<br />
2 0<br />
1 0<br />
6.1. Strahlcharakteristiken<br />
T R ID E N T 1 8 5 0 0<br />
L U L I 2 5<br />
0 ,2 0 ,3 0 ,4 0 ,5 0 ,6 0 ,7 0 ,8 0 ,9<br />
x = E p ro t /E m a x<br />
Abbildung 6.5.: (a) Auszählen der Linien im RCF Nr. 7 (TRIDENT 18500); (b) Quellgröße<br />
der Protonenstrahlen LULI Schuss 25 und TRIDENT Schuss 18500. Die Bestimmung der<br />
Linienanzahl und der Fleckgröße wurde durch die Intensitätsmodulation im RCF-Detektor<br />
erschwert. Als Fehler <strong>für</strong> die Quellgröße wurde ein einfacher Linienabstand und <strong>für</strong> die<br />
Energie die Halbwertsbreite der Energiedepositionskurve <strong>für</strong> den jeweiligen Film bestimmt.<br />
Daraus lässt sich die Halbwertsbreite w= √ 8 ln 2 σ der radialen Gauss-Verteilung der<br />
Feldstärke zu 48.39 µm (Schuss 18500) und 56.82 µm (Schuss 25) bestimmen. Die Beschleunigung<br />
dieses Feldes wirkt in z-Richtung.<br />
Neben der Quellgröße sinkt auch der Öffnungswinkel <strong>für</strong> größer werdende Protonenenergien,<br />
vergleiche [24]. Durch Abmessen des Strahldurchmessers auf dem radiochromatischen<br />
Film kann mit dem Abstand des Filmstapels von der Targetfolie die Aufweitung<br />
des Strahls bestimmt werden (Abbildung 6.7). Untersuchungen von Bambrink et al.<br />
[119] fanden einen parabolischen Zusammenhang zwischen dem Öffnungswinkel (Divergenzwinkel<br />
der Strahleinhüllenden) und der Protonenenergie, der auch bei Schuss<br />
18500 und 25 mit den Messwerten besser übereinstimmt als der von Breschi et al. angegebene<br />
lineare Verlauf [120].<br />
Zusammengefasst ergaben die Untersuchungen der Quellgröße und der Öffnungswinkel<br />
von lasererzeugten Protonenstrahlen kleiner werdende Quellgrößen und abnehmende<br />
Öffnungswinkel der Strahleinhüllenden <strong>für</strong> ansteigende Protonenenergien.<br />
6.1.4. Transversale Emittanz<br />
Die räumliche Modulation des Protonenstrahls ermöglicht weiter die Bestimmung der<br />
transversalen Emittanz, siehe Abschnitt 2.5. Die dort beschriebene Ellipse im Phasenraum<br />
kann zur Vereinfachung der Rechnung durch ein Viereck genähert werden [92]<br />
und aus Gleichung (2.18) ergibt sich <strong>für</strong> die normierte Emittanz ε:<br />
ε ≈ βγ 1<br />
∆x ∆x′<br />
π<br />
(b)<br />
(6.3)<br />
�<br />
53
6. Ergebnisse und Simulationen<br />
54<br />
E p ro t /E m a x<br />
1 ,0<br />
0 ,9<br />
0 ,8<br />
0 ,7<br />
0 ,6<br />
0 ,5<br />
0 ,4<br />
0 ,3<br />
��������������<br />
������������������������<br />
��������<br />
������������������<br />
0 ,2<br />
-5 0 -4 0 -3 0 -2 0 -1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0<br />
�<br />
����������������<br />
Abbildung 6.6.: Auftragung des Energieverhältnisses Eprot/Emax über dem Radius des<br />
Quellflecks mit den dazugehörigen auf eins normierten Gauss’schen Ausgleichskurven (6.1)<br />
und (6.2). Für die Halbwertsbreiten ergeben sich 48.39 µm und 56.82 µm.<br />
����������������������<br />
2 4<br />
2 2<br />
2 0<br />
1 8<br />
1 6<br />
1 4<br />
1 2<br />
1 0<br />
8<br />
6<br />
4<br />
2<br />
Θ 25 (x ) = 2 0 ,3 2 + 9 ,2 2 x - 2 4 ,2 2 x 2<br />
Θ 18500 (x ) = 1 8 ,8 8 - 9 ,3 7 x - 7 ,7 0 x 2<br />
T R ID E N T 1 8 5 0 0<br />
P a ra b e l-F it T R ID E N T<br />
L U L I 2 5<br />
P a ra b e l-F it L U L I<br />
0<br />
0 ,0 0 ,2 0 ,4 0 ,6 0 ,8 1 ,0<br />
x = E p ro t /E m a x<br />
Abbildung 6.7.: Öffnungswinkel (halber Winkel) der Protonenstrahl-Einhüllenden LULI<br />
Schuss 25 und TRIDENT Schuss 18500. Durch die Messwerte wurden parabolische Ausgleichskurven<br />
gelegt. Als Fehler wurde ein Ablesefehler von 1 mm und somit ein Winkelfehler<br />
von 1° bestimmt, und <strong>für</strong> die Energie die Halbwertsbreite der Energiedepositionskurve<br />
<strong>für</strong> den jeweiligen Film gewählt.<br />
�
6.1. Strahlcharakteristiken<br />
mit der Quellgröße ∆x und dem maximalen Fehler des Divergenzwinkels ∆x ′ der Linienstrukturen.<br />
Die relativistischen Parameter γ und β berechnen sich nach<br />
γ = 1 + Eprot<br />
E0,prot<br />
und β =<br />
mit der Ruheenergie des Protons E0,prot = 981 MeV.<br />
�<br />
1 − 1<br />
γ 2<br />
Da sich die Protonen-Trajektorien aus verschiedenen Bereichen der Targetstruktur nicht<br />
kreuzen - die Folge wäre eine verwaschene Struktur - kann <strong>für</strong> jede Linienstruktur der<br />
Quelle durch Vergleich mit dem RCF-Bild ein Divergenzwinkel angegeben werden (Abbildung<br />
6.8). Der Fehler dieses transversalen Winkels ergibt sich aus der Verbreitung der<br />
Linienstruktur, ablesbar aus der Linienabbildung im Film. Für beide Schüsse wurden jeweils<br />
drei Filme, also drei bestimmte Energien, ausgewertet und aufgetragen. In Tabelle<br />
6.2 sind die ermittelten transversalen Emittanzen aufgelistet.<br />
TRIDENT 18500<br />
Film / Eprot Emittanz (Ellipse) Emittanz (Viereck)<br />
(π mm mrad) (π mm mrad)<br />
Nr.5 / 6.1 MeV 0.1009 0.0317<br />
Nr.9 / 9.9 MeV 0.0485 0.0308<br />
Nr.14 / 13.5 MeV 0.0169 0.0251<br />
LULI 25<br />
Film / Eprot Emittanz (Ellipse) Emittanz (Viereck)<br />
(π mm mrad) (π mm mrad)<br />
Nr.2 / 4.7 MeV 0.1887 0.0255<br />
Nr.5 / 9.8 MeV 0.0737 0.0282<br />
Nr.8 / 13.3 MeV 0.0283 0.0203<br />
Tabelle 6.2.: Transversale Emittanzen <strong>für</strong> TRIDENT Schuss 18500 und LULI Schuss 25. Hierbei<br />
wurde einmal mit der Fläche der Ellipse und einmal mit dem genäherten Viereck gerechnet.<br />
Abbildungen 6.8(a) und 6.8(b) zeigen eine nichtlineare Abhängigkeit des transversalen<br />
Winkels x ′ von der Quellposition, entgegen den Erwartungen der Definition der Emittanz<br />
(Abbildung 2.3). Bei höheren Quellradien x knickt die Gerade ab. Somit nimmt<br />
der Winkelzuwachs x ′ i+1 − x′ i<br />
(6.4)<br />
bei größer werdenden Radien langsam ab und die Kur-<br />
venkrümmung setzt ein. Bei höheren Protonenenergien (> 10 MeV) fallen diese Randeffekte<br />
nicht mehr ins Gewicht und die Kurve nähert sich wieder einer Geraden.<br />
Die angedeutete Kurvenkrümmung macht es schwierig, mit der einfachen Annahme<br />
eines Vierecks die Emittanz zu bestimmen. Der hier<strong>für</strong> nötige maximale Fehler des Divergenzwinkels<br />
ist viel zu klein <strong>für</strong> eine Flächenbildung, die alle Messwerte beinhalten<br />
würde. Bei den ermittelten Ergebnissen wurde bedingt durch die Ableseungenauigkeit<br />
mit einem Fehler von 6-9 mrad gerechnet. Andererseits liefert die Methode der Ellipse<br />
minimaler Fläche zur Bestimmung der transversalen Emittanz nur eine obere Grenze.<br />
Bei niedrigen Protonenenergien ist die Kurvenkrümmung und die somit anwachsende<br />
55
6. Ergebnisse und Simulationen<br />
56<br />
(a)<br />
(b)<br />
LULI 25<br />
Abbildung 6.8.: Transversale Emittanzen <strong>für</strong> jeweils drei verschiedene Protonenenergien<br />
von TRIDENT Schuss 18500 (a) und LULI Schuss 25 (b). Zusätzlich eingezeichnet sind die in<br />
Abschnitt 2.5 definierten Ellipsen.
6.1. Strahlcharakteristiken<br />
kleine Halbachse der eingezeichneten Ellipse da<strong>für</strong> verantwortlich, dass eine sehr große<br />
Fläche berechnet wird. Erst bei höheren Energien mit niedriger Kurvenkrümmung lässt<br />
sich eine gute Näherung finden. Hier stimmen auch die Werte der beiden Verfahren<br />
ziemlich gut überein. Weiter zeigt sich, dass gerade <strong>für</strong> höhere Energien die Emittanz<br />
sehr klein ist, weil zur angesprochenen besseren Näherung noch die kleinere Quellgröße<br />
hinzukommt, wodurch die Fläche generell abnimmt.<br />
Trotzdem konnten <strong>für</strong> die transversale Emittanz des Protonenstrahls Werte im Bereich<br />
von 0.01-0.1 π mm mrad <strong>für</strong> Protonenenergien von 6-13 MeV ermittelt werden. Sie stimmen<br />
in der Größenordnung sehr gut mit bereits durchgeführten Experimenten mit gleichen<br />
Laser-Parametern an den gleichen Laser-Systemen überein [92]. Diese so bestimmten<br />
Emittanzen <strong>für</strong> TRIDENT-Schuss 18500 und LULI-Schuss 25 stellen eine obere Abschätzung<br />
dar, da die Linien sehr klar zu erkennen sind. In verschiedenen Experimenten<br />
[26, 92] waren schon kleinere Strukturen sichtbar, die der in Abschnitt 3.1 angesprochenen<br />
Walzstruktur der Targetfolie sehr ähnlich sehen. Durch die kleinere Strukturgröße<br />
würde sich auch eine kleinere Emittanz ergeben, und man nähert sich den Ergebnissen<br />
von Cowan et al. [26], der eine transversale Emittanz von < 0.0013 π mm mrad gemessen<br />
hat.<br />
Die Projektion der Messwerte auf die Winkelachse (Quellgröße→0) ergibt die Divergenz<br />
der Strahleinhüllenden. Für größer werdende Protonenenergien nimmt diese ab. Dieser<br />
Wert gibt jedoch keine Auskunft über das Divergenzverhalten des gesamten Strahls. Protonen<br />
von unterschiedlichen Orten auf dem Target besitzen unterschiedliche Divergenzwinkel<br />
x ′ . Entgegen dem Divergenzverhalten der Strahleinhüllenden steigt an einem<br />
Ort x <strong>für</strong> größer werdende Protonenenergien der Winkel an. In Abbildung 6.8 macht<br />
sich dies durch die Drehung der Ellipse zu höheren Energien bemerkbar.<br />
6.1.5. Elektrische Feldverteilung<br />
Die experimentellen Ergebnisse ermöglichen Rückschlüsse auf das beschleunigende Feld<br />
und dessen Verteilung:<br />
• Die energieaufgelöste Quellgrößenbestimmung und die daraus bestimmte gaussförmige<br />
Feldverteilung beschreiben die Protonenbeschleunigung in z-Richtung<br />
(senkrecht zum Target). Höherenergetische Protonen werden vorwiegend im Zentrum<br />
des Strahls bei höheren Feldern beschleunigt, und in den äußeren Bereichen<br />
entstehen durch das abfallende elektrische Feld Protonen mit niedrigeren Energien.<br />
• Es lässt sich weiter zeigen, dass die gaussverteilte Elektronenschicht (Gleichung<br />
(6.5)) einen linearen Zusammenhang zwischen radialer Position und radialem, elektrischen<br />
Feld bedingt [71]:<br />
�<br />
ne = n0 exp − r2<br />
2σ2 �<br />
E beschl,rad = −∇Φ = − kTe<br />
e<br />
∇ne<br />
ne<br />
(6.5)<br />
= kTe<br />
· r (6.6)<br />
eσ2 • Die Mikrostukturierung der Targetfolie bewirkt zu Beginn der Beschleunigung eine<br />
Störung des elektrischen Feldes in y-Richtung (senkrecht zur Linienstruktur<br />
57
6. Ergebnisse und Simulationen<br />
und Targetoberfläche). Der Betrag der Feldstärke bleibt gleich, nur die Richtung<br />
des Feldes ist eine andere, weil die Oberfläche gekrümmt ist.<br />
• Durch die Drehung der Phasenraumellipse lässt sich eine z-Abhängigkeit des elektrischen<br />
Feldes in radialer Richtung zeigen. Für einen bestimmten Ort wurden<br />
unterschiedliche Divergenzwinkel <strong>für</strong> Protonen unterschiedlicher Energie beobachtet.<br />
Wenn man annimmt, dass die höheren Protonenenergien aus den oberen<br />
Schichten des Targets erreicht werden, und so die Nachfolgenden nur durch ein<br />
leicht abgeschirmtes Feld beschleunigt werden, ändert sich die transversale Impulskomponente<br />
(Gleichung (2.19)). Diese Änderung der Impulskomponente kann<br />
nur durch eine Änderung des elektrischen Feldes zustande kommen.<br />
6.2. Transportsimulation<br />
Mit dem beschriebenen Transportcode von H. Ruhl, der die Schlussfolgerungen des letzten<br />
Kapitels beinhaltet, sollen die experimentellen Ergebnisse beschrieben werden. Die<br />
genauen Startparameter <strong>für</strong> den Transportcode entsprechen ermittelten Werten von „Particle-In-Cell“-Simulationen<br />
von H. Ruhl.<br />
Die zu beschleunigende und expandierende Protonenschicht wird als Protonenfilm der<br />
Größe 280 µm x 280 µm x 1 nm mit einer Dichte von 6.65·10 10 Protonen/µm 3 definiert.<br />
Die Protonen sind normalverteilt bei einer mittleren Starttemperatur von Tp = 20 eV. Der<br />
Code berechnet ein Zeitfenster von 60 ps in 800 Zeitschritten zu je 75 fs. Die Beschleunigungsstrecke<br />
von 120 µm wird in 1.4 ps durchlaufen und bis zum Zeitpunkt t = 60 ps<br />
expandieren die Protonen quasineutral. Für 5·10 6 Quasiteilchen wurden die Bewegungsgleichungen<br />
auf einem Gitter gelöst, das entspricht 5.76·10 12 Protonen. Die sinusförmige<br />
Störung bedingt durch die strukturierte Targetoberfläche wurde durch eine Impulsänderung<br />
in y- und z-Richtung bei der Lösung der Bewegungsgleichungen eingebracht. Mit<br />
diesen Parametern wurden in dieser Simulation Protonenenergien bis 13 MeV erreicht.<br />
Hieraus ergibt sich eine longitudinale Emittanz des Protonenstrahls von 1.8·10 −5 eV s,<br />
die in der Größenordnung von der von Cowan et al. [81] bestimmten Emittanz liegt,<br />
und ist im Vergleich zu konventionellen Beschleunigern wie zum Beispiel CERN SPS<br />
(∼0.5 eV s) um einige Größenordnungen besser.<br />
58<br />
(a) (b)<br />
Abbildung 6.9.: Normalisierte, laterale Impulsverteilung in y-Richtung zu zwei verschiedenen<br />
Zeitpunkten <strong>für</strong> die Protonenenergie 8 MeV.
6.2. Transportsimulation<br />
Die Frage, ab wann genau die Intensitätsmodulation des Strahls im RCF sichtbar ist, lässt<br />
sich am Besten anhand der normalisierten Phasenraum-Darstellung py/pz über y (Abbildungen<br />
6.9(a) und 6.9(b)) erklären. Zu Beginn der Simulation ist eine horizontale Kurve<br />
zu sehen. Die Sinusmodulationen entsprechen den Störungen im py/pz-Phasenraum<br />
durch die Targetstrukturierung. Zu späteren Zeitpunkten ist die Verzerrung der Kurve<br />
in py/pz-Richtung zu erkennen, die der Ellipsenrotation (Abbildung 6.8) entspricht. Bei<br />
Projektion auf die Impulsachse ergeben sich bei beiden Kurven unterschiedliche Kontrastbilder.<br />
Bei Abbildung 6.9(a) ist ein Bereich mit geringer Intensitätmoduation zu sehen.<br />
Bei Abbildung 6.9(b) hingegegen entstehen durch das Auseinanderwandern der<br />
Sinusstörungen Bereiche unterschiedlicher Intensität (Punktmuster hell-dunkel). Sobald<br />
eindeutig trennbare Muster sichtbar werden entsteht das modulierte Bild. Dieses Verhal-<br />
(a) (b)<br />
Abbildung 6.10.: Entwicklung und Strukturbildung des Protonenstrahls im Ortsraum zu<br />
frühem (a) und spätem (b) Zeitpunkt.<br />
ten zeigen auch die Ortsdarstellungen in Abbildungen 6.10(a) und 6.10(b). Die Struktur<br />
im Strahl wird erst nach einer gewissen Zeit bzw. Flugstrecke von einigen µm sichtbar.<br />
Die schon zu Beginn der Simulation eingebrachte Störung im Impulsraum ist im expandierenden<br />
Strahl eingebettet, und bei Erreichen des Punktes, an dem sich der Strahl<br />
stark genug aufgeweitet hat, werden die Störungen im Impulsraum bzw. Protonenstrahl<br />
sichtbar.<br />
Die Verkleinerung des Protonenflecks im RCF bei größer werdenden Protonenenergien<br />
lässt dich mit den Abbildungen 6.11(a)-(c) erklären. Während der Beschleunigungsphase<br />
bis zur Zeit t = 1.4 ps nehmen die Energien und die Impulskomponenten zu. Im Verlauf<br />
der anschließenden, kräftefreien Expansion (t > 1.4 ps, Abbildung 6.11(c)) ändert sich die<br />
Protonenverteilung nicht mehr. Das Bild im RCF entspricht einem Schnitt bei konstantem<br />
Ez durch Abbildung 6.11(c). Für Protonenenergien > 6 MeV ist die Abnahme des<br />
Öffnungswinkels wie in Abbildung 6.7 zu erkennen. Da die Startparameter der Simulation<br />
nicht den Schussparametern von TRIDENT 18500 und LULI 25 entsprechen, wären<br />
es in diesen Fällen 3 MeV und 5 MeV. In den Bereichen kleiner als dieser Energie sind im<br />
Experiment sowie in der Simulation kleinere Strahldurchmesser zu beobachten.<br />
Das Zusammenrückens der Linienstruktur im RCF bewirkt das Abknicken der Gerade<br />
in den Phasenraumdarstellungen aus Abschnitt 6.1.4. In Abbildung 6.11(c) ist das nahe<br />
Zusammenliegen der einzelnen Strukturen am Rand sichtbar. Ein mit dem Transportco-<br />
59
6. Ergebnisse und Simulationen<br />
60<br />
(a)<br />
(b)<br />
(c)<br />
Abbildung 6.11.: Entstehung der Strukturen <strong>für</strong> unterschiedliche Protonenenergien Ez im<br />
py/pz-Impulsraumraum zu Beginn (a), im Verlauf (b) und am Ende (c) des Beschleunigungsvorgangs.
6.2. Transportsimulation<br />
de bestimmtes RCF-Bild <strong>für</strong> eine Protonenenergie von 8 MeV (Abbildung 6.12(a)) zeigt<br />
analog zu den Experimenten, dass der Abstand der Linien in den äußeren Bereichen<br />
kleiner wird. Für größere Energien von 12 MeV (Abbildung 6.12(b)) werden durch die<br />
kleinere Quellgröße weniger Linien abgebildet. Hier fallen die Randeffekte nicht mehr<br />
ins Gewicht und alle Linienabstände sind annähernd gleich. Der Phasenraum px-x (Ab-<br />
¢¡¤£<br />
bildung 6.12(c)) zeigt gleiches Verhalten wie die experimentell ¥§¦©¨� erhaltenen ����<br />
Phasenräume,<br />
siehe Abbildungen 6.8(a) und 6.8(b).<br />
p y /p z<br />
0.2<br />
0.1<br />
0<br />
−0.1<br />
−0.2<br />
−0.2 −0.1 0<br />
p /p<br />
x z<br />
0.1 0.2<br />
(a)<br />
(c)<br />
p y /p z<br />
0.2<br />
0.1<br />
0<br />
−0.1<br />
−0.2<br />
−0.2 −0.1 0<br />
p /p<br />
x z<br />
0.1 0.2<br />
Abbildung 6.12.: Simulierte RCF-Bilder <strong>für</strong> Protonenenergieen von 8 MeV (a) und 12 MeV<br />
mit zugehöriger Phasenraumdarstellung (c).<br />
Abschließend lässt sich sagen, dass die Simulationen mit dem Transportcode die experimentellen<br />
Daten sehr gut widerspiegeln und somit die Protonenstrahlmodulation durch<br />
mikrostukturierte Targetfolien erklären können.<br />
(b)<br />
61
7. Rekonstruktion des Protonenstrahls<br />
7. Rekonstruktion des Protonenstrahls<br />
Neben den Strahlparametern wie Quellgröße, Öffnungswinkel, Divergenz und transversale<br />
Emittanz ermöglicht der RCF-Detektor eine genauere Untersuchung des Teilchenzahlspektrums<br />
des lasererzeugten Protonenstrahls. Mit den kalibrierten radiochromatischen<br />
Filmen und einer Matlab-Routine von M. Schollmeier 1 wird das Teilchenspektrum<br />
konstruiert. Anschließend wurde ein auf Matlab basierender Algorithmus entwickelt,<br />
um ein dreidimensionales Bild des Protonenstrahls zu rekonstruieren und somit Aussagen<br />
über die räumliche und energetische Verteilung der Protonen treffen zu können.<br />
Zuvor werden einige Anmerkungen zur Energiedeposition von Protonen in radiochromatischen<br />
Filmen getroffen, die einerseits <strong>für</strong> den Matlab-Algorithmus sowie <strong>für</strong> das Verständnis<br />
der Rekonstruktion notwendig sind.<br />
7.1. Energiedeposition von Protonen im RCF-Stapel<br />
Durchdringt ein Proton einen radiochromatischen Film, so findet auf atomarer Ebene<br />
eine Wechselwirkung mit den Filmatomen statt. Neben Umladung und Streuung der geladenen<br />
Teilchen soll hier das Hauptaugenmerk auf der Abbremsung und dem damit<br />
resultierenden Energieverlust der Protonen im Film liegen. Quantitativ wird der Ener-<br />
d e p o n ie rte E n e rg ie p ro P ro to n (M e V /m m )<br />
2 4<br />
2 2<br />
2 0<br />
1 8<br />
1 6<br />
1 4<br />
1 2<br />
1 0<br />
8<br />
6<br />
4<br />
2<br />
1 0 M e V<br />
1 2 .5 M e V<br />
1 5 M e V<br />
0<br />
0 1 2 3 4 5<br />
E in d rin g tie fe (m m )<br />
(a)<br />
1 7 .5 M e V<br />
2 0 M e V<br />
��������������������������������������<br />
1 0 0<br />
9 0<br />
8 0<br />
7 0<br />
6 0<br />
5 0<br />
4 0<br />
3 0<br />
2 0<br />
1 0<br />
0<br />
-1 0<br />
� � �<br />
�<br />
�������<br />
��������<br />
������<br />
������<br />
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5<br />
������������������<br />
Abbildung 7.1.: (a) Bragg-Kurven <strong>für</strong> unterschiedliche Protonenenergien. Als absorbierendes<br />
Material wurde die Zusammensetzung der sensitiven Schicht eines RCF gewählt,<br />
Daten-Tabelle 4.1; (b) Bragg-Kurven in einem radiochromatischen Film des Typs HD-810. A:<br />
Gelatine-Schicht, B: sensitive Schicht, C: Polyester. Höherenergetische Protonen werden in<br />
der sensitiven Schicht nicht gestoppt, deponieren jedoch ein Teil ihrer Energie. Alle Kurven<br />
wurden mit SRIM2006 berechnet.<br />
gieverlust als der Verlust an kinetischer Energie des Protons dEprot pro durchlaufendem<br />
Streckenelement dx im Film beschrieben und mit dem differenziellen Energieverlust<br />
1 Dissertation von M. Schollmeier, to be published 2007<br />
62<br />
(b)<br />
�
7.1. Energiedeposition von Protonen im RCF-Stapel<br />
dEprot/dx bezeichnet. Durch das Aufgetragen über der Eindringtiefe x erhält man die<br />
Bragg-Kurve von Protonen einer bestimmten Energie Eprot (Abbildung 7.1). Charakteristisch<br />
<strong>für</strong> die Bragg-Kurve von Protonen und schwereren Ionen ist das scharfe Maximum<br />
am Ende der Depositionsstrecke. An dieser Stelle wird der Hauptteil der Protonenenergie<br />
deponiert und das Ion schlussendlich „gestoppt“. Der Effekt der auf null abfallenden<br />
Dosis nach dem Maximum wird zum Beispiel auch bei der Ionentherapie an der <strong>GSI</strong><br />
Darmstadt genutzt. Dabei wird das empfindliche Gewebe hinter einem Tumor nicht beschädigt.<br />
Die stoßbedingte Streuung der Protonen während der Propagation durch die<br />
Materie hat zur Folge, dass <strong>für</strong> höhere Protonenenergien die maximale Energiedeposition<br />
abnimmt und die Bragg-Kurve sich verbreitert.<br />
Mit mehreren Computercodes ist es möglich, die differenziellen Energieverluste und<br />
Reichweiten von Protonen in den verschiedensten Materialien zu berechnen. In dieser<br />
Arbeit wurde der schon in Abschnitt 4.4.2 angesprochene SRIM2006-Code [110, 111]<br />
verwendet. Aus den ausgelesenen Tabellen lassen sich durch iterative Rechnungen die<br />
deponierte Energie E dep als Funktion der Eindringtiefe x in den Film berechnen (siehe<br />
Abbildung 7.1).<br />
Für das Spektrum und die Rekonstruktion werden die ermittelten SRIM-Werte in ein<br />
Matlab-Algorithmus importiert, der <strong>für</strong> jeden radiochromatischen Film im Detektorstapel<br />
die deponierte Energie E dep pro Proton <strong>für</strong> jede einzelne Protonenenergie berechnet<br />
und in einem Diagramm dargestellt (Abbildung 7.2). Nicht eingezeichnet sind die Ener-<br />
Deponierte Energie im RCF (MeV)<br />
1<br />
0.8<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
RCF Typ HD−810<br />
RCF Typ MD−55<br />
0<br />
0 5 10<br />
Protonenenergie (MeV)<br />
15 20<br />
Abbildung 7.2.: Energiedepositionskurven <strong>für</strong> den RCF-Stapel des TRIDENT Schusses<br />
18500. Zusammensetzung: 19x HD-810, 3x MD-55. Jede Kurve entspricht einem RCF des<br />
Stapels. Der Maximalwert einer Kurve findet sich bei der charakteristischen Protonenenergie<br />
mit der größten Deposition (siehe Abbildung 6.3).<br />
giedepositionskurven <strong>für</strong> die Aluminium-Schutzfolie sowie <strong>für</strong> die Messing-Absorberfolien,<br />
die sich teilweise als Schicht zwischen den RCF befanden. Diese Zwischenschichten<br />
haben es ermöglicht, mit wenigen Filmen hohe Protonenenergien zu detektieren.<br />
Für die folgende Auswertung werden ihre Energiedepositionskurven jedoch nicht benötigt.<br />
Auch die der nicht-sensitiven Schichten der radiochromatischen Filme wurden<br />
63
7. Rekonstruktion des Protonenstrahls<br />
nicht eingezeichnet. Nur die sensitive Schicht erfährt durch die Protonenbestrahlung eine<br />
Farbänderung und kann ausgewertet werden. Die Polyester, Gelatine- und Klebemittelschichten<br />
wirken wie die Messing-Folien als Absorber und haben keinen Einfluss auf<br />
die weiteren Berechnungen.<br />
Das Aussehen der Kurven in Abbildung 7.2 ähnelt sehr einer gespiegelten Bragg-Kurve.<br />
Das Maximum entspricht der Protonenenergie, bei der die Protonen vollständig im Film<br />
gestoppt werden. Das entspricht der Bragg-Kurve in Abbildung 7.1 (rechts), die die größte<br />
Fläche im Bereich der sensitiven Schicht aufweist. Alle Protonenen mit Maximalenergien<br />
vor dem Schichtwechsel A-B erreichen den sensitiven Film nicht, und alle höheren<br />
Energien bewirken eine zusätzliche Energiedeposition und somit eine zusätzliche<br />
Färbung des Filmes. Bei späteren Rechnungen muss dieser Effekt aus den Filmen herausgerechnet<br />
werden. Dadurch, dass der RCF-Typ MD-55 zwei sensitive Schichten besitzt,<br />
sind in der Energiedepositionskurve auch zwei Maxima zu beobachten. Da diese<br />
Schichten zusätzlich eine größere Dicke besitzen, liegt die Energiedeposition aufgrund<br />
des größeren absorbierenden Volumens im Vergleich zum Typ HD-810 höher.<br />
7.2. Teilchenzahlspektrum des lasererzeugten Protonenstrahls<br />
Der Film-Stapel bietet sich alternativ zu einer Thomson-Parabel als Teilchenzahldetektor<br />
an. Da der Betrag der deponierten Energie in einem radiochromatischen Film von genau<br />
einem Proton beliebiger Energie bekannt ist, kann mit der gesamten deponierten Energie<br />
auf die Anzahl der Protonen zurückgeschlossen werden, die im RCF gestoppt wurden.<br />
Einlesen der Daten<br />
Um das Arbeiten mit den Datentabellen und den digitalisierten Filmen zu vereinfachen,<br />
wurde in Matlab eine Verzeichnisstruktur angelegt, um einfacher auf die Parameter zugreifen<br />
zu können, berechnete Werte problemlos zwischenspeichern zu können und vor<br />
allem nicht die Übersicht über alle Variablen zu verlieren. Vor- und Nachteile dieser Methode<br />
werden später diskutiert. Nach Einlesen der Laser- und Targetparameter sowie der<br />
ASCII-Datentabellen mit den Energiedepositionswerten werden die gescannten Filme<br />
digitalisiert, und als x- und y-Koordinaten mit dem zugehörigen Intensitätswert gespeichert.<br />
Eingescannt wurden die Filme mit den durch die Kalibration bestimmten Werten:<br />
Graustufen 16-bit, Auflösung 1000dpi, Lampenhelligkeit 0. Da die digitalen Filmwerte<br />
in eine Matrix abgelegt werden, ist es wichtig, dass alle Bilder dieselben Abmessungen<br />
haben, sonst gibt es im Laufe der Routine Komplikationen bei Rechenoperationen.<br />
Umwandlung in optische Dichten<br />
Mit der Scannerkalibration (Abschnitt 4.4.1) werden die Intensitätswerte der Strahlflecken<br />
in optische Dichten umgewandelt und neu abgespeichert.<br />
Matlab-Bildbearbeitung<br />
Da beim Umgang mit den radiochromatischen Filmen nicht garantiert werden kann,<br />
dass sie vor Verunreinigungen geschützt sind, befinden sich Staub- und Schmutzpartikel<br />
auf ihnen. Sie verfälschen die Ergebnisse <strong>für</strong> die Teilchenzahlen und müssen deshalb<br />
nachträglich entfernt werden. Des weiteren wird von allen Bildern der Untergrund subtrahiert.<br />
Es hat sich gezeigt, dass die Untergrundbelichtung bei dem Filmtyp HD-810<br />
64
7.2. Teilchenzahlspektrum des lasererzeugten Protonenstrahls<br />
vernachlässigt werden kann. Bei dem sensitiveren Typ MD-55 hingegen muss er subtrahiert<br />
werden. Da außerhalb des Strahlflecks nach der Bildbearbeitung immer noch Störungen<br />
vorhanden sind, wird ein unterer Schwellenwert gesetzt, der eigentliche Fleck<br />
ausgeschnitten und die Restwerte gleich 0 gesetzt.<br />
Umwandlung in deponierte Energie pro Pixel<br />
Mit den Kalibrationskurven aus Abschnitt 4.4.2 werden die optischen Dichten der unterschiedlichen<br />
Filmtypen umgewandelt in deponierte Energie (in MeV pro Pixel).<br />
Protonenspektrum<br />
Die gesamte im Film deponierte Energie E dep,ges wird durch Summation über alle Pixelwerte<br />
errechnet. Die Anzahl der gestoppten Protonen pro Energieintervall in jedem Film<br />
ergibt sich aus dem Quotienten E dep,ges/Eprot,max mit der Protonenenergie Eprot,max des<br />
Maximums in der Energiedepositionskurve. Bei dem Filmtyp MD-55 mit zwei Maxima<br />
wurde der Mittelwert <strong>für</strong> die Protonenenergie und die Summe <strong>für</strong> die Energiedeposition<br />
genommen. Diese charakteristischen Werte befinden sich auch als Beschriftung in Abbil-<br />
dung 6.3 und 6.4. Durch die berechneten Werte dN(Eprot)<br />
dE<br />
gelegt:<br />
dNexp(Eprot)<br />
dE<br />
dN Fuchs(Eprot)<br />
dE<br />
= N0<br />
�<br />
· exp<br />
Eprot<br />
=<br />
− Eprot<br />
kTp<br />
�<br />
N0<br />
� · exp<br />
2EprotkTp<br />
werden zwei Ausgleichskurven<br />
�<br />
−<br />
�<br />
2Eprot<br />
Sie beschreiben mit der Protonentemperatur Tp den Verlauf der Protonenanzahl pro<br />
Einheitsenergie-Intervall. Gleichung (7.1) entspricht einem exponentiellen Verlauf der<br />
Teilchenzahl, wohingegen Gleichung (7.2) den modifizierten Verlauf von J. Fuchs et al.<br />
[80] widergibt (Einheitsenergie E), siehe Abbildung 7.3.<br />
dN(E Proton )/dE<br />
10 11<br />
10 10<br />
10 9<br />
10 8<br />
10 7<br />
10 6<br />
Exp. Funktion Gleichung (5.6) :<br />
N 0 = 2.43e12<br />
kT p =1.83 MeV<br />
J.Fuchs−Funktion Gleichung (5.7) :<br />
N 0 = 1.62e14<br />
kT p = 0.15 MeV<br />
kTp<br />
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20<br />
E (MeV)<br />
Proton<br />
�<br />
Experimentelle Daten<br />
exponentieller Verlauf<br />
J.Fuchs−Verlauf<br />
Abbildung 7.3.: Protonenspektrum TRIDENT Schuss 18500.<br />
(7.1)<br />
(7.2)<br />
65
7. Rekonstruktion des Protonenstrahls<br />
66<br />
Dosis(E Proton ) (MeV)<br />
10 11<br />
10 10<br />
10 9<br />
10 8<br />
10 7<br />
10 6<br />
gemessene Dosis im RCF<br />
ermittelte Dosis aus dem<br />
angepassten Spektrum (exp.)<br />
ermittelte Dosis aus dem<br />
angepassten Spektrum (J.Fuchs)<br />
4 6 8 10 12 14 16 18 20<br />
E (MeV)<br />
Proton<br />
Abbildung 7.4.: Dosisvergleich der experimentellen und theoretischen Werte des TRIDENT<br />
Schusses 18500. Die letzten drei Messwerte liegen bedingt durch das höhere Depositionsvolumen<br />
des Filmtyps MD-55 über dem Verlauf der HD-810 Filme. Zur besseren Darstellung<br />
wurden die ermittelten Dosen aus dem angepassten, exponentiellen Spektrum durch eine<br />
Linie verbunden.<br />
dN(E Proton )/dE<br />
10 12<br />
10 11<br />
10 10<br />
10 9<br />
10 8<br />
10 7<br />
J.Fuchs−Verlauf<br />
exponentieller Verlauf<br />
Exp. Funktion Gleichung (5.6) :<br />
N 0 = 7.28e12<br />
kT p =1.89 MeV<br />
Fuchs−Funktion Gleichung (5.7) :<br />
N 0 = 5.85e14<br />
kT p = 0.15 MeV<br />
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20<br />
E (MeV)<br />
Proton<br />
Abbildung 7.5.: Entfaltetes Protonenspektrum TRIDENT Schuss 18500.
7.3. Orts- und energieaufgelöste Rekonstruktion<br />
Durch den Wurzelterm in Gleichung (7.2) weicht der Fuchs-Verlauf bei niedrigen und<br />
hohen Protonenenergien von den Messwerten ab, wobei die exponentielle Ausgleichskurve<br />
eine bessere Genauigkeit zeigt. Dieses Teilchenzahlspektrum ist jedoch nur eine<br />
sehr grobe Näherung. Höherenergetische Protonen werden im Filmstapel erst in den<br />
hinteren Filmen gestoppt. Beim Durchgang der vorderen Filme deponieren sie jedoch<br />
auch Energie. Um diesen Fehler im Spektrum zu beheben, muss dieser Energiebeitrag<br />
herausgerechnet werden 2 .<br />
Da Abbildung 7.3 erkennen lässt, dass das Protonenspektrum einem exponentiellen Verlauf<br />
folgt, wird eine solche Funktion (Gleichung (7.1)) mit beliebigen Startwerten <strong>für</strong> N0<br />
und kTp zu Beginn definiert. Mit den Energiedepositionskurven (Abbildung 7.2) und den<br />
ermittelten Teilchenzahlen des angenommenen Spektrums wird die Energiedeposition<br />
aller Protonen einer bestimmten Energie berechnet. Durch Zuhilfenahme der Simpson-<br />
Regel der numerischen Integration wird die gesamte durch alle Protonenenergien verursachte<br />
Dosis ermittelt, die theoretisch in jedem Film deponiert wurde. Durch Vergleich<br />
der berechneten Dosen der radiochromatischen Filme mit den theoretisch ermittelten<br />
Werten (Abbildung 7.4) wird die Summe der quadratischen Abweichungen bestimmt.<br />
Solange dieser Wert nicht unter einer festgelegten Grenze liegt, wird dieser Vorgang mit<br />
neuen Startparametern <strong>für</strong> N0 und kTp wiederholt.<br />
7.3. Orts- und energieaufgelöste Rekonstruktion<br />
Nach der Bestimmung des Spektrums des lasererzeugten Protonenstrahls ist auch die<br />
räumliche Verteilung der Protonen von Interesse. Aus der Änderung der Quellgrößen<br />
und der Divergenzwinkel konnte gezeigt werden, dass die niederenergetischen Protonen<br />
einen großen Quellfleck besitzen und unter großem Winkel (Einhüllende des Strahls)<br />
emittiert werden. Für Protonen höherer Energien nehmen beide Größen ab. Nun soll die<br />
Protonenverteilung am Beispiel des TRIDENT Schusses 18500 bestimmt werden.<br />
Wünschenswert wäre es, <strong>für</strong> jede Protonenenergie (auf jedem RCF) eine räumliche Verteilung<br />
zu haben. Es ist jedoch unmöglich, dieses mit radiochromatischen Film-Detektoren<br />
zu erreichen, da durch die fabrikationsbedingte Dicke der Filmtypen keine engere<br />
Packung der sensitiven Schichten erreicht werden kann. Die Energieintervalle zwischen<br />
den Filmen liegen <strong>für</strong> niedrige Protonenenergien bei ca. 2 MeV und gehen bei hohen<br />
Energien herunter bis zu 0.7 MeV. Die Energiedifferenz zwischen zwei Filmen sinkt wegen<br />
des nicht-linearen Verlaufs der Eindringtiefe in Abhängigkeit von der anfänglichen<br />
Protonenenergie. Dies hat zur Folge, dass nicht alle Intervalle zwischen Filmen gleichen<br />
Typs gleich groß sind, sondern zu höheren Protonenenergien kleiner werden. Unterschiedliche<br />
Intervallgrößen werden zusätzlich noch durch Einbringen von Absorbern<br />
zwischen die einzelnen Filmschichten verursacht. Bei Schuss 18500 wurden zum Beispiel<br />
nach Film 6, 11, 13, 15, 17 und 19 eine Messingfolien mit einer Dicke von 25 µm<br />
eingefügt (siehe Abbildung 7.6).<br />
Die gewünschte höhere Energieauflösung wird durch einen Matlab-Algorithmus erreicht,<br />
der durch Interpolationen von RCF-Bildern die Energieintervalle in kleinere Intervalle<br />
aufteilt. Desweitern berücksichtigt der Algorithmus die durch Protonen unterschiedlicher<br />
Energien verursachte Deposition in einem Film. Durch die Subtraktion der einzel-<br />
2 dies entspricht einer numerischen Entfaltung<br />
67
7. Rekonstruktion des Protonenstrahls<br />
nen RCF-Bilder voneinander wird gewährleistet, dass nur Protonen in einem kleinen<br />
Energieintervall <strong>für</strong> die Schwärzung des Filmes verantwortlich sind.<br />
Abbildung 7.6.: Kontur-Zeichnungen der einzelnen Filme des Schusses 18500. Der erste<br />
Film wurde wegen der Farbdarstellung nicht gezeichnet. Deutlich erkennbar sind die unterschiedlichen<br />
Filmabstände aufgrund der Absorberschichten.<br />
Die Vorgehensweise zur Rekonstruktion des laserbeschleunigten Protonenstrahls lässt<br />
sich wie folgt kurz beschreiben:<br />
1. Einlesen der vorhandenen digialen Bilddaten der radiochromatischen Filme und<br />
deren Energiedepositionskurven.<br />
2. Aufteilung des Energieintervalls zwischen zwei RCF in eine bestimmte Zahl von<br />
Unterintervallen und Definition der charakteristischen Energien E <strong>für</strong> die interpolierten<br />
RCF-Bilder.<br />
3. Ermittlung von Energieverlustkurven <strong>für</strong> die eingefügten Filme.<br />
4. Bestimmung der richtigen Radien r <strong>für</strong> die interpolierten Filme mit Hilfe einer parabolischen<br />
Ausgleichsfunktion r(E) durch die Fleckradien der vorhandenen Filme.<br />
5. Ausschneiden der richtigen Fleckgröße aus dem vorhergehenden Film und Einfügen<br />
des Bildes bei der vorgesehenen Energie.<br />
6. Korrektur der Dosis des eingefügten Films durch kubische „Spline“-Interpolation.<br />
7. Gewichtete Subtraktion der Filme voneinander zur Herausrechnung der Energiedeposition<br />
von höherenergetischen Protonen.<br />
8. Dreidimensionale Darstellung des Protonenstrahls (energie- und ortsaufgelöst).<br />
Zur einfacheren Weiterverarbeitung wurden die eingelesenen Datentabellen und Bilder<br />
in mehrdimensionale Matrizen abgespeichert - ein fortlaufender Index <strong>für</strong> die Filmnummer,<br />
die Position (x,y) und der Wert des Pixels in Einheiten von MeV sowie die Energiedepositionstabellen.<br />
Wegen des hohen Arbeitsspeicherbedarfs von Matlab mussten die<br />
68
7.3. Orts- und energieaufgelöste Rekonstruktion<br />
Bilder auf eine Auflösung von 500dpi komprimiert werden, um fehlerfrei weiterarbeiten<br />
zu können.<br />
Zur Bestimmung der Energiedepositionskurven <strong>für</strong> die interpolierten Filme wurde das<br />
gleiche Aussehen der Kurven <strong>für</strong> denselben Filmtyp ausgenutzt. Aus der Mittelung<br />
zweier Datentabellen von vorhandenen Filmen entstand eine neue Energiedepositionskurve<br />
<strong>für</strong> einen Film in deren Intervallmitte, Abbildung 7.7. Die charakteristische Ener-<br />
Energiedeposition pro Proton (MeV)<br />
0.5<br />
0.4<br />
0.3<br />
0.2<br />
0.1<br />
RCF Typ HD−810<br />
eingefügte Filme<br />
0<br />
3 3.5 4 4.5<br />
Protonenenergie (MeV)<br />
5 5.5 6<br />
Abbildung 7.7.: Drei interpolierte Energiedepositionskurven zwischen den ersten drei HD-<br />
810-Filmen des TRIDENT Schusses 18500.<br />
gie En <strong>für</strong> den eingefügten RCF ergibt sich somit zu En=0.5·(En−1+En+1). Da pro Schleifenlauf<br />
des Matlab-Algorithmus nur eine Datentabelle interpoliert werden kann, nimmt<br />
die Anzahl der eingefügten Filme zwischen zwei gegebenen RCF nur bestimmte Werte<br />
an=2 n -1 (<strong>für</strong> n ∈ N) an. Bei einem Filmstapel von 21 Filmen ermöglicht die Arbeitsspeicherbeschränkung<br />
nur das Einfügen von drei interpolierten Filmen. Zur Bestimmung<br />
der richtigen Bildgröße der interpolierten Filme muss zuerst der Radius bestimmt<br />
werden. Dies ist nötig, weil <strong>für</strong> höhere Protonenergien der Strahleinhüllende bzw. der<br />
Radius des Protonenflecks abnimmt (siehe Abschnitt 6.1.2). Der gemittelte Radius jedes<br />
Filmes wird über die jeweilige Energie aufgetragen. Über eine parabolische Ausgleichskurve<br />
(wie in Abbildung 6.7) können die benötigten Radien bestimmt werden. Aus dem<br />
Bild des radiochromatischen Films der Energie En−1 wird nun ein Fleck mit dem Radius<br />
rn ausgeschnitten und an die Position En gesetzt. Die so ermittelten interpolierten Filme<br />
werden nun in eine erweiterte Matrix zusammen mit den gegebenen RCF richtiger<br />
Reihenfolge sortiert.<br />
Da der eingefügte Film nur eine ausgeschnittene Kopie des vorherigen Films ist und<br />
noch keine Aussage über die deponierte Energie an der Position En macht, muss die<br />
Dosis angepasst werden. Durch eine „Spline“-Interpolation zwischen zwei gegebenen<br />
Filmen wird die Dosis <strong>für</strong> den eingefügten Film bestimmt und hieraus durch Vergleich<br />
mit der aktuellen Dosis der Korrekturfaktor <strong>für</strong> diesen Film berechnet. Die Anpassung<br />
der einzelnen Filme erfolgt durch Multiplikation jedes Bildpixels mit dem zugehörigen<br />
Faktor. Der nächste Schritt im Rekonstruktions-Algorithmus ist, analog zur Bestimmung<br />
des Teilchenspektrums, die Entfaltung oder das Herausrechnen der Energiedeposition<br />
höherer Protonenenergien. Hierzu werden die insgesamt 81 Filme des modifizierten<br />
RCF-Stapels von TRIDENT Schuss 18500 vom Ende beginnend voneinander subtrahiert.<br />
69
7. Rekonstruktion des Protonenstrahls<br />
Da die höheren Protonenenergien unterschiedliche Beiträge zur deponierten Energie in<br />
einem Film beigeben, muss die Subtraktion gewichtet durchgeführt werden. Die Koeffizienten<br />
k werden, wie in Abbildung 7.8 gezeigt, durch Division von Energiedepositio-<br />
Abbildung 7.8.: Bestimmung der Wichtungsfaktoren zur Subtraktion der Filme (Bildausschnitt<br />
von Abbildung 7.7). Die Koeffizienten ergeben sich aus der Division der deponierten<br />
Energie der Minuenden (schwarz) durch die maximal deponierbare Energie des Subtrahenden<br />
(grün-gestrichelt).<br />
nen bestimmt: k=E dep(M,ES,max)/E dep(S,ES,max). Die Indizes M und S stehen <strong>für</strong> den Minuend<br />
und den Subtrahend der Filmsubtraktion. Beide Depositionen werden bei der Protonenenergie<br />
ES,max, der Energie des Subtrahenden mit der maximalen Energiedeposition, bestimmt.<br />
Da von Anfang an nicht gewährleistet werden konnte, dass die Mittelpunkte<br />
aller Filme übereinander liegen, ist es möglich, dass während der Subtraktion negative<br />
Pixelwerte auftreten. Da die Energiedeposition pro Pixel bei den radiochromatischen<br />
Filmen Typ MD-55 höher ist, entstehen selbst bei der gewichteten Subtraktion negative<br />
Werte. Deshalb wird bei den folgenden Darstellungen der Filmtyp MD-55 herausgenommen.<br />
Die Summe der entstehenden negativen Pixelwerte bei der Subtraktion der<br />
HD-810-Filme im Vergleich zur Summe der positiven Werte ist kleiner 1%. Sie wurden<br />
zur weiteren Verarbeitung auf den Wert 0 gesetzt.<br />
Abbildung 7.9 zeigt eine Montage aller 71 voneinander subtrahierten Filme des TRI-<br />
DENT Schusses 18500. Zur dreidimensionalen Darstellung des Protonenstrahls wird<br />
durch Stapelbildung der Filme ein Volumen erzeugt, Abbildung 7.10. Die Einfärbung<br />
entspricht hier einer Protonenzahl. Sie ergibt sich aus dem Quotienten der jeweiligen<br />
Filmdosis und der deponierten Energie pro Proton der charakteristischen Protonenenergie<br />
des zugehörigen Films.<br />
Das Hauptziel der Rekonstruktion ist die dreidimensional orts- und energieaufgelöst<br />
Darzustellung des Protonenstrahls. Hierzu ist notwendig, die dritte Raumachse in Protonenenergien<br />
umzuwandeln. Eine Schnittdarstellung (Abbildung 7.11) gibt Aufschluss<br />
70
7.3. Orts- und energieaufgelöste Rekonstruktion<br />
über Protonenverteilung. Das entstandene dreidimensionale, energieaufgelöste Bild des<br />
Protonenstrahls ist keinesfalls mit der dreidimensionalen Darstellung im x-y-z-Ortsraum<br />
zu vergleichen (simulierte Bilder hierzu gibt es im folgenden Abschnitt). Hier wurde ein<br />
zweidimensionales Bild energieaufgelöst gezeigt.<br />
Abbildung 7.9.: Montage des TRIDENT Schuss 18500. Die eingerahmten Filme entsprechen<br />
den ursprünglich gegebenen RCF Typ HD-810 mit den dazugehörigen charakteristischen<br />
Energien aus Abbildung 6.3. Die Färbung wird logarithmisch dargestellt, weil sonst <strong>für</strong> hohe<br />
Energien keine Bilder sichtbar wären.<br />
10 13<br />
10 12<br />
10 11<br />
10 10<br />
10 9<br />
10 8<br />
10 7<br />
10 8<br />
10 7<br />
10 6<br />
10 5<br />
deponierte Energie (MeV)<br />
71
7. Rekonstruktion des Protonenstrahls<br />
72<br />
Abbildung 7.10.: Volumendarstellung des TRIDENT Schuss 18500.<br />
Abbildung 7.11.: Orts- und Energieauflösung des Protonenstrahls TRIDENT Schuss 18500<br />
in der Schnittdarstellung. Die Form des Strahls ähnelt sehr einem Kegel.
8. Zusammenfassung und Ausblick<br />
Das Hauptaugenmerk der vorgelegten Arbeit liegt auf der targetrückseitigen Beschleunigung<br />
von Protonen ausgelöst, durch Wechselwirkung von hochintensiven Laserpulsen<br />
mit dünnen Targetfolien. Experimente und Simulationen trugen zum genaueren Verständnis<br />
des TNSA-Effekts sowie der Mikrofokussierung des Strahls bei und ermöglichten<br />
detailierte Aussagen über die Protonenpropagation.<br />
Die Notwendigkeit der mikrostukturierten Targetfolien zur Messungen von Quellgröße<br />
und Emittanz wurde gezeigt. Bis jetzt ist es unmöglich, die Targetfolien der Experimente<br />
zur Ionenbeschleunigung vollständig zu charakterisieren. Von zentralem Interesse ist<br />
hier die genaue Zusammensetzung, die Oberflächenbeschaffenheit und die Genauigkeit<br />
der Folie in Bezug auf ihre Dicke. Denn nur so kann eine vollständige Auswertung der<br />
Messwerte erfolgen, und es können optimale Startparameter <strong>für</strong> Simulationen bestimmt<br />
werden. Die Homogenität der Linienstrukturen der hergestellten Gold- und Nickelfolien<br />
konnte in den Experimenten gezeigt werden. Der Wunsch nach spezielleren Mikrostrukturen<br />
in sehr dünnen Folien macht das Verfahren der Laserablation interessant.<br />
Ein fs-Lasersystemen mit hoher Repetitionsrate ermöglicht es, sehr präzise Strukturen<br />
gleichmäßig einzubringen. Erste Teststrukturierungen sind in Arbeit.<br />
Die absolut kalibrierten radiochromatischen Filme zeigten im Vergleich zu anderen Detektoren<br />
eine sehr hohe räumliche Auflösung. Die Eigenschaft der Stapelanordnung von<br />
mehreren Filmschichten und der daraus resultierenden energieaufgelösten Protonendetektion<br />
ist <strong>für</strong> die Bestimmung der Strahlparameter ein das entscheidende Hilfsmittel.<br />
Durch die benötigten Polyester-Trägerschichten <strong>für</strong> die sensitive Schicht, die alleine <strong>für</strong><br />
die Filmschwärzung verantwortlich ist, ist die Energieauflösung begrenzt. Selbst die bis<br />
jetzt verfügbaren Filmtypen entsprechen nicht dem gewünschten Film <strong>für</strong> diese Experimente.<br />
Optimal wäre ein radiochromatischer Film, der nur einen sensitiven Film und<br />
nur eine Trägerschicht, die zusätzlich auf ein Minimum ihrer Dicke begrenzt ist, besitzt.<br />
Eine andere Möglichkeit wäre die Verwendung eines sensitiven Gels. Würde der Protonenstrahl<br />
in ein Volumen aus diesem Gel eindringen, könnten sofort Aussagen über die<br />
Protonenverteilung getroffen werden, da die Volumenschwärzung instantan eintreten<br />
würde. Zur späteren Auswertung könnte das Gel-Volumen in dünne Scheiben geschnitten<br />
werden und wie radiochromatische Filme behandelt werden.<br />
Mittels der hergestellten mikrostrukturierten Targetfolien und den kalibrierten Filmdetektoren<br />
konnten an drei verschiedenen Lasersystemen Protonenstrahlparameter wie<br />
Quellgröße, Öffungswinkel der Strahleinhüllenden und transversale Emittanz des Strahls<br />
bestimmt werden. Die ermittelten Werte liegen in den gleichen Größenordnungen wie<br />
die Vergleichswerte von Roth [37], Cowan [26] und Borghesi [49], wobei die transversale<br />
Emittanz eine obere Abschätzung darstellt. Da wesentlich kleinere Strukturen aufzulösen<br />
sind, ist die Emittanz von lasererzeugten Protonenstrahlen in der Regel noch eine<br />
Größenordnung besser. Die Phasenraumdarstellung gab Aufschluss über die quellortabhängige<br />
Divergenz der Protonen und den Unterschied zur Ausbreitung der Strahleinhüllenden.<br />
Diese experimentellen Daten ermöglichen Aussagen über das beschleunigende<br />
73
8. Zusammenfassung und Ausblick<br />
elektrische Feld bezüglich seiner Richtung, Form und Störungen. Daraus können weiter<br />
Rückschlüsse über die targetrückseitige Elektronenverteilung und den Elektronentransport<br />
durch das Target gezogen werden.<br />
Mit den Ergebnissen des Transportcodes <strong>für</strong> Protonen konnte die Intensitätsmodulation<br />
im Bild des radiochromatischen Films erklärt werden. Die Impulsstörung der Mikrofokussierung<br />
in transversaler Richtung, bedingt durch die strukturierte Targetoberfläche,<br />
ist in den Protonenstrahl eingebettet und die Dichtemodulationen im Strahl werden im<br />
Verlauf der quasineutralen Expansion der Protonen sichtbar. Die Modellannahmen der<br />
Simulation wurden durch den Vergleich mit den übereinstimmenden experimentellen<br />
Daten bestätigt und können somit zum Verständnis der beschleunigenden elektrischen<br />
Felder beitragen.<br />
Die zweidimensionale und energieaufgelöste Rekonstruktion des Protonenstrahls mit<br />
dem dazugehörigen Teilchenzahlspektrum beschreibt die Protonenverteilung im Strahl.<br />
Der hier<strong>für</strong> geschriebene Algorithmus berücksichtigt die Entfaltung der verschiedenen<br />
Protonenenergien in den einzelnen Filmen des RCF-Stapels und verkleinert durch berechnete<br />
Zwischenbilder die Energieintervalle zwischen zwei gegebenen Filmen. Bei der<br />
Filmsubtraktion zeigte sich jedoch die Problematik bei Filmstapeln mit Filmtypen unterschiedlicher<br />
Zusammensetzungen. Deshalb bieten sich zur Weiterentwicklung der Routine<br />
einheitliche Stapel an oder eine Modifizierung des Algorithmus.<br />
Auf dem Weg zu immer kürzer werdenden Laserpulsdauern (wenige fs) werden Intensitäten<br />
von 10 20 -10 22 W/cm 3 erreicht, und es werden bei Wechselwirkung mit dünnen<br />
Folien sehr hohe Elektronenzahlen mit Elektronentemperaturen in der Größenordnung<br />
von 10 MeV erzeugt. Solche Elektronenverteilungen wären in der Lage, noch stärkere<br />
elektrische Felder auf der Targetrückseite zu erzeugen, die neben Protonen schwerere<br />
Ionen wie Kohlenstoffe oder Sauerstoffe beschleunigen könnten, ohne das Target vorher<br />
zu heizen oder sputtern zu müssen. Zur Beschreibung der Verteilung schwerer Ionen<br />
wäre hier dann die Rekonstruktion eines solchen Strahls von Interesse.<br />
Die Möglichkeit mit mikrostrukturierten Targetfolien und einer orts- und energieaufgelösten<br />
Rekonstruktion einen laserbeschleunigten Protonenstrahl vollständig zu beschreiben,<br />
können diese Strahlparameter zum Beispiel als Startwerte <strong>für</strong> Simulationen<br />
zur Injektion in konventionelle Beschleunigerstrukturen verwendet werden. Bei der <strong>GSI</strong><br />
Darmstadt wird aktuell das PHELIX Lasersystem aufgebaut. Nach Fertigstellung der<br />
Strahlführung zum Z6-Messplatz, der direkt neben der Einschusssektion des Synchrotrons<br />
liegt, könnte die direkte Einkopplung eines laserbeschleunigten Protonenstrahls<br />
demonstriert werden. Dies ist auch eines der Hauptforschungsziele des gegründeten Virtuellen<br />
Institutes „VIPBUL“ der <strong>GSI</strong> und der Technischen Universität Darmstadt. Mit einer<br />
Repetitionsrate von einem Schuss pro Stunde ist man aber noch weit unter den möglichen<br />
Einschussfrequenzen des Synchrotrons (bis 30 Hz). Es ist jedoch absehbar, dass es<br />
bald solche hochrepetitierenden Systeme geben wird. Denn nur dann wäre eine lasererzeugte<br />
Ionenquelle interessant <strong>für</strong> die Injektion und die anschließenden Experimente.<br />
Neben der Anwendung als Teilchenquelle könnten laserbeschleunigte Protonenstrahlen<br />
als Treiber im Fast-Ignitor-Konzept der Trägheitsfusion [32, 33] oder bei medizinischen<br />
Anwendungen wie zum Beispiel der Isotopenproduktion [34], Strahlenbehandlungen<br />
oder Onkologie [35, 36] verwendet werden. Denn gerade bei diesen Anwendungen ist<br />
es wichtig, den da<strong>für</strong> zu verwendenden Protonenstrahl vorher vollständig zu charakterisieren.<br />
74
A. Zu beachtende Badparameter bei der<br />
Galvanotechnik<br />
Um eine fehlerfreie Goldschicht zu gewährleisten sind folgende Punkte zu beachten:<br />
Reinigung: Die Oberfläche des zu beschichtenden Substrates ist mit Staub und Fetten<br />
verunreinigt, die beim Anfassen zurückgeblieben sind. Hierzu werden alle Substrate<br />
mit einem speziellen Reinigungsbad gesäubert, um perfekte Deckfähigkeit<br />
zu gewährleisten. Nicht zu beschichtende Flächen werden mit einem Toluol-PVC-<br />
LackGalvano-Resist mit der Bezeichnung SLOTOWAX von der Firma Schlötter Galvanotechnik<br />
versehen, der einerseits vom Elektrolyten nicht angegriffen wird und<br />
sich nachher ohne Probleme abziehen lässt.<br />
pH-Wert: Der pH-Wert sollte zwischen 5.8 und 6.2 liegen. Mit 30 %-iger Kaliumhydroxidlösung<br />
kann der Wert angepasst werden.<br />
Arbeitstemperatur: Der Elektrolyt wird auf einem Heiztisch automatisch auf die optimale<br />
Arbeitstemperatur von 70 °C geregelt.<br />
Badverunreinigungen: Um Verunreinigungen im Elektrolyten vorzubeugen, ist es immer<br />
wieder wichtig, alle Werkzeuge und Materialien, die mit dem Bad in Kontakt<br />
kommen, mit entionisiertem Wasser oder einem speziellen Reinigungsbad zu säubern.<br />
Als Anode wird eine platinierte Steckmetallanode aus Titan verwendet. Sie<br />
wird vom Elektrolyten nicht angegriffen. Alle nötigen Halterungen wurden aus<br />
unempfindlichem Teflon gefertigt.<br />
Stromdichte: Laut Hersteller sollte das Bad mit einer Stromdichte von (1.5-5.0) mA pro<br />
cm 2 des zu beschichtenden Substrates betrieben werden. Es hat sich herausgestellt,<br />
dass der optimale Wert bei 2 mA/cm 2 liegt [121]. Bei höheren Werten wird die<br />
Goldabscheidung nicht mehr gleichmäßig und die sowieso während des gesamten<br />
Prozesses stattfindende Wasserstoffbildung wird beschleunigt. Bei der elektrochemischen<br />
Metallabscheidung wird die Größe der Kristallite durch Keimbildung<br />
(Einbau der absorbierten Atome in das Kristallgitter des Substrates) und Keimwachstum<br />
bestimmt. Ist die Keimbildungszahl groß und das Keimwachstum klein<br />
entstehen viele kleine Kristallite, das Gefüge ist feinkörnig. Umgekehrt ergibt sich<br />
ein grobkörniges Gefüge. Deshalb ist es auch von Bedeutung, die Stromdichte nicht<br />
zu hoch zu wählen [89].<br />
Elektrolytbewegung: Die Lösung wird mit einem Magnetrührer ständig in Bewegung<br />
gehalten, um gleichmäßige Konzentration im ganzen Bad zu gewährleisten. Bei<br />
senkrechter Montage von Anode und der zu beschichtenden Kathode, das strukturierte<br />
Substrat, bewirkt die Elektrolytbewegung den Abtransport von Luft- und<br />
Wasserstoffbläschen auf den Elektroden, die zu schlechter Makrostreufähigkeit führen.<br />
Makrostreufähigkeit ist ein Maß <strong>für</strong> die Schichtdickenverteilung auf dem Substrat.<br />
Sie wird beeinflusst durch Elektrolyttemperatur, pH-Wert, Stromdichte, Elektrolytbewegung,<br />
Metallionenkonzentration und Leitfähigkeit [89].<br />
75
B. Herleitung der Expositionszeit bei der galvanotechnischen Abscheidung<br />
B. Herleitung der Expositionszeit bei der<br />
galvanotechnischen Abscheidung<br />
Die Grundgesetze der Elektrolyse wurden 1832 von M. Faraday zu den Faradayschen<br />
Gesetzen zusammengefasst. Sie besagen, dass die abgeschiedene Stoffmenge proportional<br />
zur geflossenen Ladung ist. Des weiteren werden bei unterschiedlichen Elementen<br />
bei einer festen elektrischen Ladung Stoffmengen abgeschieden, die proportional zum<br />
Atomgewicht und umgekehrt proportional zur Wertigkeit (Ladungszustand) sind.<br />
Somit ergibt sich <strong>für</strong> die geflossene Ladung Q mit der Stoffmenge n und der Ladungszahl<br />
z:<br />
Q = n z F , (B.1)<br />
wobei <strong>für</strong> die Faraday-Konstante F gilt: F=e·NA=96485.34 C<br />
mol . Mit der Definition der molaren<br />
Masse M und dem Produkt des Stroms I mit der Zeit t als die geflossene Ladung<br />
Q werden die Faradayschen Gesetze zusammengefasst zu:<br />
It = m<br />
m z F<br />
z F oder t = . (B.2)<br />
M I M<br />
Die abgeschiedene Masse m während des galvanotechnischen Verfahrens lässt sich mit<br />
der Schichtdicke d, der Oberfläche A und der Materialdichte ρ ersetzen und aus Glei-<br />
chung (B.2) wird:<br />
t =<br />
ρ d A<br />
I<br />
· z F<br />
M<br />
. (B.3)<br />
Bei der elektrochemischen Abscheidung von metallischen Niederschlägen wird bei dem<br />
Term M<br />
z·F von dem elektrochemischen Äquivalent Äe eines Stoffes gesprochen. Als weiterer<br />
Faktor muss in Gleichung (B.3) der Wirkungsgrad η eingefügt werden, der ein Maß<br />
<strong>für</strong> die Stromausbeute ist. Während des Abscheidens entsteht Wasserstoff im Elektrolyt,<br />
der <strong>für</strong> einen Wirkungsgrad η≤1 verantwortlich ist. Mit der Stromdichte i= I<br />
A ergibt sich<br />
die Expositionszeit bei der galvanotechnischen Abscheidung zu:<br />
t =<br />
oder umgestellt erhält man die Schichtdicke d:<br />
76<br />
d =<br />
ρ d<br />
, (B.4)<br />
i η Äe<br />
t i η Äe<br />
ρ<br />
. (B.5)
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[116] C.L. Häfner. Entwicklung, Modellierung und Aufbau des 10 Joule-Vorverstärkers mit<br />
adaptiver Optik <strong>für</strong> den Petawatt-Laser PHELIX. Ruprechts-Karls-Universität Hei-<br />
delberg 2003. Dissertation.<br />
[117] R.P. Johnson et al. Trident as an ultrahigh irradiance laser. SPIE Proceedings 2377,<br />
294 (1995).<br />
[118] J.C. Gauthier et al. LULI activities in the field of high-power laser-matter interaction.<br />
Laser & Part. Beams 17 (2), 195 (1999).<br />
[119] E. Brambrink et al. Transverse characteristics of short-pulse laser-produced ion beams: a<br />
study of the acceleration dynamics. Phys. Rev. Lett. 96, 154801 (2006).<br />
[120] E. Breschi et al. A new algorithm for spectral and spartial reconstruction of proton beams<br />
from dosimetric measurements. NIM A 522, 190 (2004).<br />
[121] T. Hessling. Herstellung und Charakterisierung von Hohlraumtargets. TU Darmstadt<br />
84<br />
2005. Diplomarbeit.
Danksagung<br />
Zu guter Letzt möchte ich mich an dieser Stelle bei all denen bedanken, die mich bei<br />
der Durchführung dieser Diplomarbeit mit Rat und Tat unterstützt haben.<br />
Zuerst sei Herr Prof. Dr. M. Roth genannt, unter dessen Leitung diese Arbeit entstand.<br />
Für seine Unterstützungen in allen Belangen bin ich ihm sehr dankbar, und die gelegentlichen,<br />
privaten Zusammenkünfte bleiben unvergessen.<br />
Mein Dank gilt auch dem Leiter der Plasmaphysik Herrn Prof. Dr. Dr. hc./RUS D.H.H.<br />
Hoffmann <strong>für</strong> die freundliche Aufnahme in die Arbeitsgruppe an der <strong>GSI</strong> Darmstadt<br />
und die vielen fachübergreifenden Diskussionen.<br />
Besonders bedanken möchte ich mich bei dem Betreuer meiner Arbeit Herrn Dipl.-Ing.<br />
M. Schollmeier. Ohne sein großes Engagement wäre diese Arbeit nur schwer zu bewältigen<br />
gewesen. Mit seinen Fachkenntnissen und Anregungen half er mir bei unzähligen<br />
Diskussionen weiter.<br />
Weitere Unterstützung bei Experimenten und Auswertungen erhielt ich von den Herren<br />
Dr. A. Blaˇzević, Dr. J. Schreiber, Dr. E. Brambrink, PhD K.A. Flippo und Dipl.-Phys. T.<br />
Toncian. Dank gilt auch den Strahlzeit-Teams am PHELIX- und LULI-100TW-Lasersystem<br />
sowie Herrn Prof. Dr. H. Ruhl zur Bereitstellung des Transportcodes.<br />
Besonders Herr cand.phys. K. Harres war mir als zweiter Diplomand in diesem Themenbereich<br />
ein wertvoller Diskussionspartner und ein täglicher Begleiter durch mein ganzes<br />
Studium.<br />
In Verbindung mit der Targetproduktion bedanke ich mich bei Frau T. Dettinger und<br />
vor allem bei Herrn Dipl.-Phys. T. Hessling. Durch die Hilfe von Herrn von Kalben im<br />
Detektorlabor der Universität Darmstadt und der Abteilung Materialwissenschaften am<br />
<strong>GSI</strong>-Labor konnten qualitativ gute Folien hergestellt werden.<br />
Für fruchtvolle Diskussionen, tatkräftige Unterstützungen und angenehmes Zusammenarbeiten<br />
danke ich allen Mitarbeitern der AG Laser- und Plasmaphysik, genannt seien<br />
die Herren Dipl.-Phys.: G. Schaumann, A. Pelka, M. Günther, F. Wamers und Herr M.Sc.<br />
G. Rodriguez-Prieto, Herr Dipl.-Ing. H. Wahl sowie die Damen Dipl.-Phys. R. Knobloch-<br />
Maas und Dr. B. Rethfeld. Allen ungenannten Mitarbeitern der <strong>GSI</strong>-Plasmaphysikgruppe<br />
danke ich ebenfalls.<br />
Zum Schluss gilt meiner Familie <strong>für</strong> ihr Vertrauen und die Unterstützung meines Studiums<br />
mein ganz besonderer Dank. Auch meiner Freundin Antje bin ich <strong>für</strong> ihre Geduld<br />
und Motivation sehr dankbar.
Ehrenwörtliche Erklärung<br />
Hiermit versichere ich, die vorliegende Diplomarbeit ohne die Hilfe Dritter nur mit den<br />
angegebenen Quellen und Hilfsmitteln angefertigt zu haben. Diese Arbeit hat in gleicher<br />
Form noch keiner Prüfungsbehörde vorgelegen.<br />
Darmstadt, den 30. November 2006