Antriebssystem für höchste Geschwindigkeiten - Bergische ...

2. Eigenschaften eines Hochgeschwindigkeitsantriebes 18
Der zweite Summand beschreibt das Reluktanzmoment der Maschine.
Durch die Symmetrie der Induktivität (2.16) ist dieses Moment Null.
Weiterhin besitzt der Rotor keine Flusskomponente in q- Richtung (2.16).
Zusammen mit (2.20) ergibt sich die Momentengleichung folglich zu
m
e
= ψ
ed
i
q
1
= u
ω
iq
i
q
(2.21)
Das mechanische System der Maschine wird durch folgende Differentialgleichung
beschrieben:
dω
dt
J = + − −
el rel rast last
m
m
m
m
(2.22)
Reluktanzmoment mrel und Rastmoment mrast können für die beschriebene
Maschine vernachlässigt werden. Das Lastmoment der Maschine kann
aufgeteilt werden in eine Lagerkomponente und eine Bohrerkomponente.
Die Verluste des Lagers sind eine Funktion der Drehzahl und können in
einem Leerlaufversuch bestimmt werden.
Die zum Bohren benötigte Leistung sinkt mit dem Durchmesser des eingesetzten
Bohrers und liegt bei ca. 2% der Gesamtleistung [28]. Darin
enthalten ist die Leistung, die das Gegenlager der Maschine für den Bohrvorschub
aufzubringen hat. Gleichung (2.22) kann daher angegeben werden
als
dω
dt
J = − −
el lager bohr
m
m
mit der Randbedingung
m
〈 m = f ( ω ) 〉 und 〈 m >> m 〉
lager
bohr
lager
(2.23)
(2.24)
Mit den Gleichungen für die Statorspannung (2.17) und der Gleichung für
das Drehmoment (2.23) kann das Modell der permanenterregten Synchronmaschine
in Rotorkoordinaten angegeben werden.