Antriebssystem für höchste Geschwindigkeiten - Bergische ...

2. Eigenschaften eines Hochgeschwindigkeitsantriebes 16
(R)
(R)
(R) (R)
ψ ( δ )
(R) di
(R) (R) d e
u = ri
+ l + jω
l i + ω +
dτ
dδ
jωψ
(R)
e
( δ )
(2.12)
Die beiden letzten Summanden in (2.12) beschreiben die induzierte Spannung
in Abhängigkeit von der Rotorlage δ. Die induzierte Spannung hat
im Allgemeinen eine Komponente in d- Richtung und eine Komponente
in q- Richtung. Sie kann daher durch die komplexe Größe ui(δ) beschrieben
werden. Durch den magnetisch homogenen Aufbau des Rotors kann
eine sinusförmige Verteilung des Erregerflusses in der Maschine angenommen
werden. In diesem Fall ist die d- Komponente der induzierten
Spannung null und die q- Komponente eine Gleichspannung und daher
von der Lage unabhängig.
u = jωψ
i
(R)
e
Die Spannungsgleichung (2.12) vereinfacht sich daher zu
di
dτ
(R)
(R) (R) (R)
(R) (R)
(R)
u = ri
+ l + jω
l i + jωψ
e
(2.13)
(2.14)
Der Tensor der Statorinduktivität hat in Rotorkoordinaten vernachlässigbar
kleine Koppelinduktivitäten und ist daher nur auf der Hauptdiagonalen
besetzt.
l
(R)
⎡ld
= ⎢
⎣0
0⎤
l
⎥
q ⎦
(2.15)
Durch den bereits beschriebenen Aufbau des Rotors sind die Induktivitäten
in d- Richtung und in q- Richtung nahezu identisch und die Flusskomponente
in q- Richtung ist null.
〈 l ≡ l 〉 und 〈 ψ ≡ 0〉
d
q
q
(2.16)
Damit ergibt sich aus der Spannungsgleichung (2.14) eine für die betrachtete
Maschine vereinfachte Form:
di
dτ
(R)
(R)
u
(R)
= ri
+ lS
+
(R)
jω
l i S +
(R)
jωψ
e
(2.17)