Antriebssystem für höchste Geschwindigkeiten - Bergische ...

2. Eigenschaften eines Hochgeschwindigkeitsantriebes 15
Für die weitere Beschreibung der Synchronmaschine werden folgende
Vereinfachungen angenommen:
• Sättigungseffekte im Statoreisen, Wirbelstromverluste sowie Eisenverluste
werden vernachlässigt.
• Der Magnet ist homogen und ideal diametral magnetisiert.
• Alle verteilten Größen in der Maschine können durch Raumzeiger
dargestellt werden.
Mit diesen Vereinfachungen kann zunächst die Spannungsgleichung des
Stators in Ständerkoordinaten angegeben werden.
u
(S)
=
ri
(S)
(S)
dψ
+
dτ
(2.8)
Die Statorinduktivität wird zunächst allgemein als richtungsabhängig angenommen
und in Statorkoordinaten durch den Tensor l (S) beschrieben.
Die Flussverkettung ψ (S) setzt sich zusammen aus dem Erregerfluss des
Permanentmagneten ψe (S) und dem durch Statorstrom und Statorinduktivität
gebildeten Fluss l (S) is (S) .
ψ
(S)
= ψ
(S)
e
+
l
(S)
i
(S)
Mit (2.8) und (2.9) ergibt sich die Statorspannung zu
u
(S)
(S)
(S)
dψ
(S) (S)
e
= ri
+ (l i ) +
dτ
Mit Hilfe der Transformationsmatrix
[ T]
⎡ cos( δ )
= ⎢
⎣−
sin( δ )
sin( δ ) ⎤
cos( δ )
⎥
⎦
kann (2.10) in Rotorkoordinaten dargestellt werden.
(2.9)
(2.10)
(2.11)