2. Mechanik
2. Mechanik
2. Mechanik
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Zusammenfassung<br />
Mathematisches Pendel mit Anfangsauslenkung (aus Kraftansatz):<br />
& γ&<br />
+<br />
g<br />
l<br />
γ = 0<br />
2 g<br />
0<br />
l<br />
=<br />
2π<br />
ω ; T<br />
ω<br />
Merkmale idealer harmonischer Schwingungen<br />
2<br />
- Gleichung & x&<br />
+ ω x = 0<br />
o<br />
= Lösung: γ = γ ( ω t)<br />
- Schwingungsdauer und Frequenz unabhängig von Amplitude<br />
0<br />
0 cos o<br />
- Rückstellende (= beschleunigende ) Kraft proportional Amplitude (<strong>Mechanik</strong>) FRk ~ x<br />
- ωo beschreibt die ‚Eigenschaften’ des schwingungsfähigen Systemes<br />
- ωo ist die ungedämpfte Eigenfrequenz des Systems<br />
Andere schwingende Systeme (Federpendel, elektrische Schwingkreise, etc.) werden<br />
ebenfalls mit dieser Gleichung beschrieben (ggf. mit anderen Variablen). Mittels<br />
Koeffizientenvergleich erhält man sofort Frequenz und Schwingungsdauer<br />
reale Systeme: Reibung, äußere, nichtlineare, ... Kräfte berücksichtigen (s.u.)<br />
Energieansatz, komplexer Lösungsansatz, Reibung etc. s.u.<br />
Hinweis: Lösungsmethoden kein Prüfungsstoff, nur Ergebnisse;<br />
mathematisches Lösungsverfahren Mathe DGL <strong>2.</strong> Sem.<br />
Blankenbach / PHYSIK Wärme + Thermodynamik / FH Pf / 25.08.10 83
Change language