Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung Aufgaben 1 ...

5.
geg.:
v = 80
t
r
a = −
0,
8
6,
0
km
h
s = 65m
=
ges.:
s
b
s
m
2
s
=
22,
2
m
s
Lösung:
Der Bremsweg setzt sich aus zwei Teilen zusammen:
1. Der Weg, der während der Reaktionszeit gleichförmig zurückgelegt wird,
2. Der Weg, der während des Bremsvorganges bis zum Stillstand zurückgelegt wird.
s = s + s
b
1
2
Reaktionsweg:
s
v =
t
s = v ⋅ t
s
s
1
1
1
=
=
r
22,
2
17,
8
m
s
m
⋅
0,
8
s
Weg während des Bremsens:
a 2
s2 = ⋅ t
2
Die dazu benötigte Zeit ergibt sich aus
v
a =
t
v
t =
a
Damit wird:
2
a v
s2
= ⋅ 2
2 a
2
v
s2
=
2⋅
a
s
s
2
2
=
22,
2
2⋅
6,
0
= 41,
1m
2 2
m
2
s
m
s
Der Gesamtweg ist dann
s = s + s
s
b
b
1
2
= 17,
8m
+ 41,
1m
sb
= 58,
9m
und kürzer als der zur Verfügung stehende Weg. Das Auto kommt also rechtzeitig zum Stillstand.
Antwort: Das Auto kommt etwa 6 m vor dem Hindernis zum Stehen.