Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung Aufgaben 1 ...

Erreichen des Hindernisses verstrichen ist.
a 2
s = ⋅ t + v 0 ⋅ t
2
s ist der noch vorhandene Weg bis zum Hindernis (12,6 m), v die Anfangsgeschwindigkeit (19,4
m/s) und a die Bremsbeschleunigung (-5,3 m/s²). Die Gleichung ist eine quadratische Gleichung
und muss dem entsprechend behandelt werden:
a 2
0 = ⋅ t + v 0 ⋅ t − s
2
2 2⋅
v 0 2⋅
s
0 = t + ⋅ t −
a a
t
t
t
t
1
2
1
2
1
2
1
2
t
1
= −
= −
=
v
0
a
19,
4
−
0,
72
±
5,
3
s
m
s
m
2
s
= 3,
66s
±
⎛
⎜
⎝
v
0
a
13,
4
= 3,
66s
± 2,
94s
±
⎞
⎟
⎠
2
⎛
⎜
⎜
⎝
−
19,
4
s
2⋅
s
+
a
5,
3
2
−
⎞
⎟
⎟
⎠
m
s
m
2
s
2
4,
75
2⋅
12,
6m
+
m − 5,
3
s
2
2
s
t 2 = 6,
6s
Die zweite Zeit kommt nicht in Frage. Das Auto ist also nach 0,72 s am Hindernis. Welche
Geschwindigkeit hat es da?
v = v + a ⋅ t
v =
0
v = 19,
4
15,
6
v = 56
m
s
m
s
km
h
−
5,
3
m
2
s
⋅
0,
72
s
Das Auto hat am Hindernis eine Geschwindigkeit von 56 km/h!