Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung Aufgaben 1 ...

v =
t =
t =
s
t
s
v
2812,
5
20
m
s
m
t = 140,
6 s
Er hätte für diese Strecke 140,6 s benötigt.
Da er aber für diese Strecke 225 s benötigt hat, hat der durch das Bremsen und Beschleunigen
84,4 s verloren. Das Durchfahren der Baustelle kostet also von den 3 min Verspätung die
restlichen 95,6 s.
Hätte der Zug die Baustelle ohne Abbremsen durchfahren können, wäre dabei die Zeit tnorm verstrichen. Durch das Abbremsen dauerte es aber t . Und es gilt:
bau
t bau − tnorm
= 95,
6 s
Weiterhin kann man schreiben:
sb = v norm ⋅ tnorm
= v bau ⋅ tbau
Damit kann man zur Bestimmung einer der beiden unbekannten Zeiten Umstellen und Einsetzen:
v bau ⋅ t bau
t norm =
v
4 ⋅ t
3 ⋅ t
t
t
t
t
norm
norm
norm
norm
norm
norm
=
=
v
5
bau
m
s
1
= ⋅ 95,
6 s +
4
t
= 95,
6 s + t
=
=
95,
6
31,
9
norm
⋅
⋅
95,
6 s + t
s
s
95,
6 s + t
v
20
norm
m
s
norm
norm
norm
norm
Damit kann nun endlich die Länge der Baustelle ausgerechnet werden:
s = v ⋅ t
s
s
b
b
b
= 20
norm
m
s
⋅ 31,
9s
= 637,
5m
norm
Antwort: Die Baustelle ist 637,5 m lang.