Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung Aufgaben 1 ...
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2.<br />
geg.:<br />
v = 20<br />
v<br />
a<br />
a<br />
norm<br />
bau<br />
br<br />
be<br />
= 5<br />
0,<br />
2<br />
0,<br />
1<br />
m<br />
s<br />
Δ t = 180 s<br />
=<br />
=<br />
ges.:<br />
s<br />
b<br />
m<br />
2<br />
s<br />
m<br />
2<br />
s<br />
m<br />
s<br />
Lösung:<br />
Der Baustellenbereich teilt sich in drei Strecken auf:<br />
1. Der Weg zum Abbremsen s1 2. Die Baustelle sb 3. Der Weg zum Beschleunigen s3 Wie groß ist der Weg zum Abbremsen und wie lange braucht der Zug dafür?<br />
Δ v<br />
a =<br />
Δ t<br />
Δ v<br />
Δ t =<br />
a<br />
t<br />
t<br />
br<br />
br<br />
=<br />
15<br />
0,<br />
2<br />
m<br />
s<br />
m<br />
2<br />
s<br />
= 75 s<br />
s = v norm ⋅ t br −<br />
abr<br />
⋅ t<br />
2<br />
s = 1500 m − 562,<br />
5m<br />
t<br />
= 150 s<br />
2<br />
br<br />
s = 937,<br />
5m<br />
Der Zug muss also 937,5 m vor der Baustelle mit dem Bremsen beginnen.<br />
Wie weit hinter der Baustelle hat er seine ursprüngliche Geschwindigkeit wieder erreicht?<br />
Δ v<br />
a =<br />
Δ t<br />
Δ v<br />
Δ t =<br />
a<br />
m 15<br />
s<br />
t be =<br />
m 0,<br />
1<br />
be<br />
2<br />
s<br />
s = v ⋅ t +<br />
a<br />
2<br />
⋅ t<br />
s = 750m + 1125m<br />
be 2<br />
bau be be<br />
s = 1875m<br />
Insgesamt benötigt er also für den Brems- und Beschleunigungsvorgang 225 s und legt dabei<br />
2812,5 m <strong>zur</strong>ück.<br />
Wie lange hätte er für diese Strecken gebraucht, wenn er nicht gebremst hätte?