Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung Aufgaben 1 ...

2.
geg.:
v = 20
v
a
a
norm
bau
br
be
= 5
0,
2
0,
1
m
s
Δ t = 180 s
=
=
ges.:
s
b
m
2
s
m
2
s
m
s
Lösung:
Der Baustellenbereich teilt sich in drei Strecken auf:
1. Der Weg zum Abbremsen s1 2. Die Baustelle sb 3. Der Weg zum Beschleunigen s3 Wie groß ist der Weg zum Abbremsen und wie lange braucht der Zug dafür?
Δ v
a =
Δ t
Δ v
Δ t =
a
t
t
br
br
=
15
0,
2
m
s
m
2
s
= 75 s
s = v norm ⋅ t br −
abr
⋅ t
2
s = 1500 m − 562,
5m
t
= 150 s
2
br
s = 937,
5m
Der Zug muss also 937,5 m vor der Baustelle mit dem Bremsen beginnen.
Wie weit hinter der Baustelle hat er seine ursprüngliche Geschwindigkeit wieder erreicht?
Δ v
a =
Δ t
Δ v
Δ t =
a
m 15
s
t be =
m 0,
1
be
2
s
s = v ⋅ t +
a
2
⋅ t
s = 750m + 1125m
be 2
bau be be
s = 1875m
Insgesamt benötigt er also für den Brems- und Beschleunigungsvorgang 225 s und legt dabei
2812,5 m zurück.
Wie lange hätte er für diese Strecken gebraucht, wenn er nicht gebremst hätte?