15.11.06 - Fachbereich 4: HTW Berlin

Durch diese Bit-Code-Aufteilung kann man das Schaubild auch als Zahlenbereich
ansehen, sodass die horizontalen Abschnitte die Dezimalstellen darstellen.
Dezimalstellen werden im Binärsystem wie folgt ausgegeben:
Dezimalsystem: 0,3 = 3 * 10^-1
Binärsystem: 0,1 = 1 * 2^-1
0,01 = 1 * 2^-2
Die Dezimalzahl 0,8 würde also in unserem oberen Schaubild mit 0,110 beginnen, da
die blaue Linie erst durch zwei rote und dann durch ein grünes Feld verläuft. Jede
Zahl zwischen 0 und 1 kann so als gebrochene Binärzahl dargestellt werden. Da jede
gebrochene Binärzahl mit Null anfängt, kann die erste Stelle weggelassen werden
(0,110 => 110).
Die adaptive Arithmetische Codierung geht nicht von einer vorgegebenen
Wahrscheinlichkeitsverteilung aus, sondern gestaltet diese dynamisch zu den vorher
eingelesenen Daten. Es werden also die bereits kodierten Zeichen betrachtet und die
Wahrscheinlichkeitswerte P(j) dementsprechend neu berechnet. Diese permanente
Adaption der Wahrscheinlichkeitstabelle erfordert natürlich einen erheblichen
zusätzlichen Rechenaufwand.
Mit dieser Codierung kann man jedoch fast genau die Entropie erreichen.
Grundlagen der Bildkompression 2
Prinzip der Entropiekodierung
1 2 3 4
4 3 2 1
5 6 7 8
… … … …
Anhand dieses kleinen Beispiels haben wir das Prinzip der Entropiekodierung
besprochen. Bei näherer Betrachtung fällt auf, dass die Werte der zweiten Zeile
denen der ersten in gespiegelter Form entsprechen. Diese Art von Muster gilt es bei
der Entropiekodierung auszunutzen. Denn die zweite Zeile muss hier nicht mit
übertragen werden. Stattdessen wird dem Decoder mitgeteilt, dass die zweite Zeile
genau der Spiegelung der ersten entspricht und
so können viele Daten gespart werden.
Bei der Entropiekodierung gilt es also Zusammenhänge zwischen den Werten in
einem Signal zu finden. Daraus werden dann statistische Modelle gebaut, in denen
Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Ereignisse sowie Redundanzen von Werten
festgehalten werden. Ein Beispiel für ein solches Modell wäre, dass die
Wahrscheinlichkeit, dass auf zwei Vokale noch ein dritter folgt, sehr gering ist.
Trifft so ein gefundenes Ereignis immer zu, kann man es beim Coder/Decoder
vorausgesetzt werden. Ansonsten analysiert der Coder das Signal, filtert
Redundanzen, Muster etc. heraus und sendet sie dann als Nebeninformation mit an
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