Technische Akustik

Aufgabe 1: (15 Punkte)
Fachhochschule Köln
Technische Akustik
Prof. Dr.-Ing. Alfred Schmitz
Klausur WS 2003/2004
Diese Klausur gliedert sich in zwei Teile:
Der Aufgabenteil enthält drei Aufgaben, die mit insgesamt 50 Punkten bewertet
werden.
Der Fragenteil enthält 25 Fragen, die mit jeweils zwei Punkten bewertet werden.
Von jeweils drei Antworten ist nur eine richtig. Um Manipulationen
auszuschließen, wird innerhalb des Fragenteils von der hier erreichten
Punktzahl für jede falsch angekreuzte Antwort ein Punkt abgezogen.
Statistisches Ankreuzen ergibt damit null Punkte. Es darf nur jeweils eine
Antwort angekreuzt werden.
Die Klausur ist mit 50 Punkten bestanden.
f 1 = 10 Hz
f 2 = 1000 Hz
Ein Lautsprecher strahlt auf Grund eines Fehlers bei der Aufnahme
neben einem 1 kHz-Ton auch einen Sinuston von 10 Hz ab. Hierdurch
kommt es zu einer Dopplerverschiebung des 1 kHz-Tones am
Empfangsort E. Die Amplitude der Membranauslenkung des 10 Hz-
Tones beträgt 1 cm.
a.) Wie groß sind die minimale und die maximale messbare Frequenz
am Empfangsort?
b.) Wie groß darf die Schwingungsamplitude maximal sein, damit der
Frequenzhub (Unterschied zwischen minimal und maximal
messbarer Frequenz) kleiner als die wahrnehmbare Tonhöhen-
Unterschiedschwelle ist.
E

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Lösung Aufgabe 1: (15 Punkte)
a.) Die mit 10 Hz schwingende Membran kann als bewegter Sender
für den 1 kHz-Ton betrachtet werden.
Auslenkung:
Geschwindigkeit:
Für bewegten Sender gilt:
x(
t)
= xˆ
⋅ e
b.) Der hörbare Tonhöhenunterschied beträgt oberhalb von 500 Hz
ca. 7%0 der Grundfrequenz, demnach hier 7 Hz.
Die Auflösung nach vmax ergibt:
jωt
dx(
t)
v(
t)
= = xˆ
⋅ e
dt
jωt
⋅
jω
m
v vˆ
xˆ
max = = ⋅ω
= 1 cm ⋅ 2 ⋅π
⋅10Hz
= 0,
628
s
f Doppler
=
f
0
1
⋅
v
1 −
c
1
1
f max = f0
⋅ = 1001,
829Hz
f min = f0
⋅ = 998,
17Hz
vmax
vmax
1 −
1 +
c
c
1
1
f max − f min = f0
⋅ − f0
⋅ = 0,
007 ⋅ f0
= 7Hz
vmax
vmax
1 − 1 +
c
c
c ⎛ c ⎞ 2
vmax = − + ⎜ ⎟ + c = 1,
2
0,
007 ⎝ 0,
007 ⎠
)
vmax
xmax = x = = 1,
92 cm
ω
2
m
s
2

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Aufgabe 2: (20 Punkte)
Trennwand I
Trennwand II
Raum I Raum II Raum III
Gegeben sind drei nebeneinander liegende Räume, die jeweils über eine
Trennwand miteinander verbunden sind. Die Räume und die
Trennwände haben folgende Kenndaten:
Raum I Raum II Raum III
Volumen V1 = 100 m 3 V2 = 150 m 3
V3 = 200 m 3
Nachhallzeit T1 = 0,3 s T2 = 0,5 s T3 = 0,8 s
Trennwand I Trennwand II
Luftschalldämm-Maß
Trennwandfläche
R1,2 = 30 dB
S1,2 = 15 m
R2,3 = 40 dB
2
S2,3 = 15 m 2
a.) Wie groß ist das Gesamtschalldämm-Maß zwischen den Räumen I
und III ?
b.) Wie groß ist der Schalldruckpegel in Raum III, wenn in Raum I ein
Schalldruckpegel von 85 dB herrscht?
Beide Fragen sind unter der Annahme zu beantworten, dass in allen drei
Räumen ein diffuses Schallfeld vorhanden ist.
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Lösung Aufgabe 2: (20 Punkte)
a.) Aus der Definition des Luftschalldämm-Maßes folgt:
S1,
2
S2
R 1,
2 = L1
− L2
+ 10 lg
R 2,
3 = L2
− L3
+ 10lg
A
A
Wird der ganze Raum II als das Trennende Element betrachtet ist
analog die analog ist die Luftschalldämmung zwischen den
Räumen I und III.
R
1,
3
Pein
= R
ges
Nach Umformung und mit S = S1,2 = S2,3 folgt:
b.) Aus der Schalldämm-Formel folgt:
2
Raum I Raum II Raum III
P
= 10 ⋅ lg
P
ein I
durch III
= L
S
R1, 3 = Rges
= R1
+ R2
−10lg
A
2
1
mit
− L
3
mit
Pdurch
S
+ 10 lg
A
2
3
, 3
s V
A =
=
2
15 m
R1 , 3 = Rges
= 30 dB + 40 dB −10
lg = 75,
13 dB
2
48,
9 m
S
L 3 = L1
− R1,
3 + 10 lg
A
3
3
2
2
0, 163 ⋅ 48,
9 m
m T2
2
S
15 m
L3 = L1
− R1,
3 + 10 lg = 85 dB − 75,
13 dB + 10 lg = 5,
53 dB
2
A
40,
75 m
3
s V
A =
=
3
3
2
0, 163 ⋅ 40,
75 m
m T3
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Aufgabe 3: (15 Punkte)
Gegeben sei folgendes mechanisches Ersatzschaltbild:
n
n
F
m
w
m
n
a.) Vereinfachen Sie das Ersatzschaltbild soweit wie möglich.
b.) Zeichnen Sie das zugehörige elektrische Ersatzschaltbild.
Die mechanische Schaltung sei nun an einen M-Wandler
angeschlossen.
c.) Berechnen Sie die elektrische Eingangsimpedanz.
d.) Geben Sie für w = 0 die Resonanzfrequenz des Systems an.
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Lösung Aufgabe 3: (15 Punkte)
a.)
b.)
c.)
U
n
n
F
v
m
F
M 2 /w
w
d.) Resonanzfrequenz für w = 0:
1 1
f res =
2π
m ⋅ n / 2
m
m/M 2
n
w
=^
n/2
n/2⋅M 2
z el
m
=
U
I
m
F
= M
2
w
⎛
⎜
⎜ 1
+
⎜ w
⎜
⎝
n/2
6
⎞
⎟
n 1
⋅
⎟
2m
n 1 ⎟
jω
+
2 jω
m
⎟
⎠

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Fragenteil: (25 Punkte)
1. Dehnwellen gibt es nur
in Flüssigkeiten
in unendlichen Festkörpern
auf Platten
2. Die Wellenaufsteilung in fluiden Medien tritt auf
bei hohen Schalldruckpegeln
bei niedrigen Schalldruckpegeln
in einer stehenden Welle
3. Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt bei 40° C
344 m/s
355 m/s
366 m/s
4. Der Reflexionsfaktor an einer Mediengrenzschicht ist
winkelabhängig
immer kleiner als 0,9
für jeden Winkel gleich
5. Im Schallfeld eines Kugelstrahlers
sinkt der Schalldruck umgekehrt proportional zum Quadrat der
Entfernung
sinkt die Schallintensität umgekehrt proportional zur
Entfernung
ist die Schallintensität unabhängig vom Winkel
6. Der Steigbügel ist ein Gehörknöchelchen, das
die Trommelfellschwingung in das Mittelohr einleitet
das Öffnen der Eustachischen Röhre kontrolliert
den Schall über das ovale Fenster ins Innenohr einkoppelt
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7. In einer Kugelwelle
sind Druck und Schnelle immer in Phase
eilt der Druck der Schelle vor
eilt die Schnelle dem Druck vor
8. Die Eingangsimpedanz einer akustisch schallhart abgeschlossenen Leitung ist
rein reell
rein imaginär
von der Länge der Leitung unabhängig
9. Um bei einem Helmholtz-Resonator eine möglichst hohe Güte einzustellen
10. Die Lautheit
muss das Dämmmaterial in den Resonatorhals eingebracht werden
sollte der Resonatorhals möglichst lang sein
darf kein Dämmmaterial eingebracht werden
ist eine objektive Größe
wird verdoppelt bei 10-facher Schallleistung
wird in phon gemessen
11. Die Laufzeitstereophonie
ist monokompatibel
funktioniert nur mit zwei Richtmikrofonen bei der Aufnahme
hat gute Richtungsabbildungseigenschaften
12. Bei der Wellenausbreitung im unendlichen Exponentialtrichter
gibt es eine untere Grenzfrequenz
gibt es eine obere Grenzfrequenz
wird der Strahlungswiderstand bei jeder Frequenz erhöht
8

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13. Die Vorverdeckung
kann bei der Quellkodierung von Audiodaten genutzt werden
gibt es nur theoretisch
ist nur bei hörgeschädigten Personen messbar
14. Die A-Bewertung von Schalldruckpegeln
sollte bei jedem Schalldruckpegel angewendet werden
führt bei gleichen Signalenergien stets zu gleichen Zahlenwerten
ist der Empfindlichkeitskurve des Gehörs nachempfunden
15. Welche Richtcharakteristik ist für eine Unterdrückung des rückwärtigen Schalls
optimal?
Niere
Superniere
Acht
16. Der Hallradius eines Raumes wird vergrößert durch
Absenken der Nachhallzeit
Verringerung der Raumabsorption
Vergrößerung des Abstandes zwischen Sender und Empfänger
17. Wie lang darf ein Lautsprechergehäuse maximal sein, damit die tiefste
Gehäuseresonanz > 100 Hz beträgt?
3,44 m
1,72 m
0,86 m
18. Werden zwei gleiche Lautsprecher in ein gemeinsames Gehäuse eingebaut
halbiert sich das wirksame Volumen
halbiert sich die Güte
vervierfacht sich der Strahlungswiderstand
19. Die Gesamtgüte eines Lautsprechersystems wird erhöht durch
Verringerung des Gehäusevolumens
Vergrößerung des Gehäusevolumens
Erhöhung der Gesamtdämpfung
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20. Die Schalldämmkurve einer Einfachwand
steigt mit 12 dB / Oktave an
ist frequenzunabhängig
wird wesentlich durch die Biegesteife des Materials mitbestimmt
21. Die Nachhallzeit in einem Raum
ist stets frequenzunabhängig
sinkt bei tiefen Frequenzen auf Grund der Luftabsorption
sollte für Räume mit Sprachübertragung < 1 s sein
22. Eine Reflexion an einer schallharten Wand
verbessert immer die Sprachverständlichkeit
führt stets zu Echoerscheinungen
hat je nach Laufzeit zum Direktschall unterschiedliche Wirkung
23. Ein Tauchspulenmikrophon wird
„hoch“ abgestimmt
„mitten“ abgestimmt
„tief“ abgestimmt
24. Die geringe Ausgangsimpedanz eines Verstärkers
erniedrigt die totale Güte
erhöht die mechanische Güte
erhöht die elektrische Güte
eines angeschlossenen dynamischen Lautsprechersystems
25. Der Frequenzgang eines dynamischen Lautsprechers ist nach oben begrenzt
durch
die Resonanzfrequenz des mechanischen Systems
das Frequenzverhalten des Strahlungswiderstandes
das Gehäusevolumen
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