Mathematica - Fachgruppe Computeralgebra

und Lehrplanvorgaben auswählen muss. Zudem ist das Rechner suggeriert die Notwendigkeit der Nutzung (aus
CAS hierbei zunächst der Mittelpunkt des Lerngesche- welchen Gründen sollte der Unterricht auch sonst im
hens, denn es wirft selbst Fragen auf und beantwortet“ Computerraum stattfinden?). Das CAS stellt hierbei nur
”
Lösungsvorschläge der Schüler.
eine von vielen Möglichkeiten zur Problemlösung dar:
Das CAS steht zur Verfügung, muss aber nicht notwen-
☛
✟ digerweise hierfür genutzt werden. Der Unterricht ist
demzufolge also eher konvergent auf die Lösung eines
Problems ausgerichtet und soll in angemessener Weise
als weitere Heuristik in das Repertoire der Schüler
übergehen.
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Abb. 2: Termumformungen
Demzufolge ist es erforderlich, dass alle Schüler
(zumindest partnerweise) über ein CAS verfügen, um
angemessen mit- und weiterarbeiten zu können. Der
Unterricht ist divergent ausgerichtet, da die Schüler im
Umgang mit dem CAS neue Fragen und Probleme selber
finden, stellen und beantworten sollen (Idee der
Aufgabenvariation).
(b) Das CAS liefert Lösungen:
Ein CAS kann ebenso im Kontext bereits gestellter
Probleme genutzt werden. Routinen, die zeitaufwändig
oder fehleranfällig sind (etwa das Lösen von Gleichungssystemen
oder das Finden von Stammfunktionen),
können auch durch ein CAS gelöst werden,
um sich einen Überblick zu verschaffen, einen
Lösungsansatz zu überprüfen, mit Parametern zu experimentieren
oder . . . .
In Klasse 11 werden grundlegende Polynomeigenschaften
wie Grad oder Achsen- und Punktsymmetrie
im Kontext von Interpolationsproblemen behandelt. Ist
ein Polynom zu vorgegebenen Interpolationspunkten
zu finden, so muss zunächst der Grad des Polynoms
festgelegt werden, um rechnen zu können. Die Wahl
des Polynomgrades führt auf unterschiedlich komplexe
Gleichungssysteme (schon bei Polynomgrad 3 kann
dies die Lösung eines vierdimensionalen inhomogenen
Gleichungssystems sein). Bei ernstgemeinten anwendungsorientierten
Aufgaben liegen dann Daten vor, die
eine handschriftliche Berechnung des Gleichungssystems
unnötig zeitaufwändig und fehleranfällig machen
würde. Ein CAS hingegen liefert schnell Lösungen –
der Fokus kann auf sinnvolle Fragestellungen wie z. B.
die Angemessenheit der Modellierung gerichtet werden.
Auch für solche Kontexte gibt es in der Literatur eine
Fülle erfolgreich erprobter Unterrichtsbeispiele. Hierbei
steht die Nutzung des CAS oft jedoch nicht im Vordergrund
der Problembearbeitung, sondern erwächst a
posteriori aus dem Problemlöseprozess auf Wunsch des
Lernenden. Ein a posteriori-Einsatz des CAS ist jedoch
problematisch, wenn sich das CAS auf den Rechnern
im Computerraum befindet, denn das Vorhandensein der
Wünschenswertes für die Zukunft
An der Schule werden außer Mathematik noch viele
weitere Fächer unterrichtet, in denen der Einsatz
computergestützter Medien lohnenswert ist.
✠ Sprachprogramme, digitale Bildverarbeitung oder GIS
sind nur wenige Beispiele, die in den Sprachwissenschaften,
dem Kunst- oder Geographieunterricht
gewinnbringend genutzt werden können. Um diese
Möglichkeiten in den Unterricht einbringen zu
können, wird mittel- bis langfristig eine Systemlösung“
”
benötigt. Dies könnten Laptops für Schüler sein,
für die entsprechende Software z. B. vom Bildungsträger
gekauft werden kann. Umfassende Informationen
zu Projekten aus verschiedenen Bundesländern
hierzu findet man z. B. unter dem Link http://
www.medienberatung.nrw.de/FachThema/
Schule/Laptopklassen/linkliste.htm.
Die Laptoplösung“ stößt aber auch auf vielschich-
”
tige Kritik. Eine Alternative hierzu wäre die Nutzung
von Steckmodulen, die viele Jugendliche für Spielekonsolen
nutzen. Der Rechner muss kein Betriebssystem laden
– eine Wartung der Geräte entfällt. Wenn man diesbezüglich
im Internet sucht, findet man bereits Ansätze,
die dieser Idee folgen.
Aus schulischer Sicht ist die Nutzung computergestützter
Medien mittelfristig unabdingbar, die Realisierung
mit Blick auf die zuvor genannten Argumente
jedoch immer noch schwierig.
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Literatur
[1] Regina Bruder, Wilhelm Weiskirch (Hrsg.), CAliMERO
– Computeralgebra im Mathematikunterricht.
Band 1-6, Münster (2007-2009)
[2] Fachgruppe Computeralgebra der DMV, GAMM
und GI, Computeralgebra in Lehre, Ausbildung und
Weiterbildung. Tagungsband V, Ellwangen (2006)
[3] Frank Förster, Hans-Wolfgang Henn, Jörg Meyer
(Hrsg.), Istron Band 6: Computeranwendungen
(2000)
[4] MSWWF NRW, Mathematikunterricht mit Computeralgebrasystemen
(CAS) – Handreichungen für
die gymnasiale Oberstufe. Schriftenreihe Schule in
NRW, Frechen (2001)