PHYSIKALISCHES SCHULVERSUCHSPRAKTIKUM I - JKU

WS 02 / 03
PHYSIKALISCHES
SCHULVERSUCHSPRAKTIKUM I
Geometrische Optik II
(Oberstufe)
1. Versuch: 31.10.2002
2. Versuch: 7.11.2002
Protokoll: 11.11.2002
Korrektur: 30. 11. 2002
Adelheid Denk
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Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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Inhaltsverzeichnis: ………..Seite 2
1…………….Aufgabenstellung ………..Seite 3
Was will ich erreichen?
2…………….Theoretische Grundlagen für den Lehrer ………..Seite 4
3…………….Wie erkläre ich den Stoff? ………..Seite 23
4…………….Tafelbild ………..Seite 24
5…………….Folien ………..Seite 24
6…………….Versuche ………..Seite 24
6.a…..Zeit
6.b…..Versuchsanordnungen
6.c…..Versuchsdurchführung
6.d…..Theoretischer Hintergrund
7……………..Experimentelle Schwierigkeiten ………..Seite 41
8……………..Medien ………..Seite 42
9…................Was diktiere ich ins Heft? ………..Seite 42
10 …………..Anmerkungen: ………..Seite 42
Kritiken und Verbesserungsvorschläge
Testfragen
11…………...Anhang: ………..Seite 44
Folien, Arbeitsblätter
Literaturverzeichnis ………..Seite 45
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1. Aufgabenstellung
(Anmerkung : vgl. Protokoll: Geometrische Optik II, Unterstufe; Lindenbauer Edith)
Wir haben folgende Experimente (aus dem Gebiet der geometrischen Optik)
durchgeführt:
Der Übergang von Glas in Luft
Die Brechung beim Übergang Luft – Wasser
Brechungsgesetz mit Halbzylinder
Totalreflexion
Das Umlenk – und Umkehrprisma
Bildkonstruktion an Sammellinsen
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
Kurzsichtiges Auge
Weitsichtiges Auge
Chromatische Linsenfehler
Sphärische Linsenfehler
Was will ich erreichen? (Was sollen die Schüler lernen)
Benötigtes Vorwissen:
Brechung, Totalreflexion, Sammel-, und Zerstreuungslinsen und sogar das
Auge werden bereits in vereinfachter Form in der Unterstufe behandelt (ohne
das Snellius`sche Brechungsgesetz, d.h. ohne Winkel).
Auszug aus dem Lehrplan der AHS Oberstufe:
Verstehen physikalischer Erscheinungen des Alltags.
Kenntnis der Grundzüge der historischen Entwicklung der Physik.
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Lerninhalte (6. Klasse):
Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit; die Lichtgeschwindigkeit im
Vakuum und in Materie; Reflexion, Brechung, Totalreflexion,
Dispersion, Erzeugung von kohärentem Licht, Interferenz; Nachweis der
Wellennatur durch Interferenz- und Beugungsversuche; Prismen- und
Gitterspektren; Polarisation des Lichtes; Dopplereffekt in der Optik;
Herleitung des Reflexions- und/oder des Brechungsgesetzes;
Strahlungsgesetze; Auskünfte aus Sternspektren (insbesondere
Zusammensetzung der Sternatmosphären); Laser.
2. Theoretische Grundlagen für den Lehrer
Historische Einleitung:
Die Optik, die Lehre vom Licht, gehört zu den ältesten Gebieten der Physik. Schon
immer war bei den Menschen die Frage nach der Natur des Lichtes auf Interesse
gestoßen. Die zahlreichen experimentellen Befunde erweiterten im Laufe der Zeit die
Kenntnisse sehr stark. Sie bewirkten, dass die Auffassung über die Natur des Lichtes
in eigenartiger Weise zwischen dem Teilchenbild und dem Wellenbild hin- und
herschwankte.
Zu Newtons Zeiten glaubte man mit einem einfachen Teilchenmodell auskommen zu
können. Im 18. Jahrhundert führten neue experimentelle Befunde zu einer
Wellenvorstellung. Als aber in der 1. Hälfte des 19. Jahrhunderts der transversale
Wellencharakter des Lichtes nachgewiesen wurde und sich gleichzeitig zeigte, dass
es keine longitudinalen Lichtwellen gibt, geriet die Physik in eine Krise, denn diese
Befunde ließen sich nur schlecht mit der mechanistischen Naturauffassung der
damaligen Zeit erklären.
In der 2. Hälfte des 19. Jahrhunderts wurde die elektromagnetische Wellennatur des
Lichtes erkannt. Es gelang, alle Gesetze der Optik aus den Grundgesetzen der
Elektrizitätslehre herzuleiten. Die Optik war ganz überraschend zu einem Teilgebiet
der Elektrizitätslehre geworden. Man glaubte am Ziel zu sein. Umso größer war die
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Bestürzung, als zu Beginn des 20. Jahrhunderts experimentelle Befunde
auftauchten, die wiederum auf eine Teilchennatur des Lichtes hinwiesen, ohne dass
man jedoch auf die Wellenstruktur verzichten konnte. Die Physik war neuerdings in
eine Krise geraten, aus der sie erst die Forschungsergebnisse des 20. Jahrhunderts
zumindest teilweise befreien konnten.
Bemerkung: Wichtige Physiker im Zusammenhang mit Optik:
Isaac Newton
Geometrische Optik:
Christian Huygens
Mit Optik haben wir uns schon in der Unterstufe beschäftigt. Dabei handelte es sich
um die so genannte geometrische Optik, in der mit dem Modell „Lichtstrahl“
gearbeitet wird. Damit konnten wir optische Abbildungen, wie sie z.B. beim
Fotoapparat oder in einem Mikroskop vorkommen, mit Hilfe von geometrischen
Konstruktionen erfassen. Fassen wir noch einmal kurz zusammen, was uns aus der
geometrischen Optik schon bekannt ist:
Sowohl das Vakuum als auch jede Materie, die von Licht durchdrungen
werden kann, bezeichnet man als optisches Medium.
Eine punktförmige Lichtquelle sendet nach allen Richtungen Licht aus.
Dieses erreicht einen Empfängerpunkt in einem homogenen Medium längs
einer Geraden; sie gibt die Ausbreitungsrichtung des Lichts an.
Man kann einen Lichtstrahl von der Seite nicht sehen.
Lichtbündel durchdringen einander, ohne sich gegenseitig zu stören.
Der Lichtweg ist umkehrbar.
Wenn Licht auf einen Körper trifft, wird es von diesem im Allgemeinen
gestreut, d.h. nach allen möglichen Richtungen abgelenkt.
An glatten Oberflächen wird das Licht gespiegelt. Dabei gilt das
Reflexionsgesetz: Der reflektierte Strahl liegt in der vom einfallenden Strahl
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und dem Einfallslot gebildeten Ebene. Der Einfallswinkel ist gleich dem
Reflexionswinkel.
Auch an der Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen Medien wird Licht
nach dem Reflexionsgesetz reflektiert, jedoch nur zu einem Teil. Der
andere Teil dringt in das zweite Medium ein und wird dabei gebrochen. Die
Brechung ist umso stärker, je flacher der Strahl auf die Grenzfläche trifft.
Das Medium, in dem der Lichtstrahl mit dem Einfallslot den größeren
Winkel (α) bildet, wird optisch dünner, das Medium, in dem er mit dem Lot
den kleineren Winkel (β) bildet, optisch dichter genannt. Nur wenn der
Lichtstrahl senkrecht auf die Grenzfläche trifft, wird das Licht nicht
gebrochen. Einfallender Strahl, Einfallslot und gebrochener Strahl liegen in
einer gemeinsamen Ebene.
Die Messung der Lichtgeschwindigkeit (ein Beispiel):
Die Zahnradmethode von Fizeau
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Im Jahre 1849 gelang dem französischen Physiker Hippolyte Louis Fizeau die
Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde. In der abgebildeten Messanordnung
fällt ein Lichtstrahl durch die Lücke eines Zahnrades, wird in 10 km Entfernung
reflektiert, kehrt durch dieselbe Lücke zurück und glänzt in einem kleinen Fernrohr
als Lichtpunkt auf. Die Justierung dieser Apparatur war eine Meisterleistung, musste
doch ein 10 km langer „Lichtarm“ auf 1 mm genau ausgerichtet werden.
Nun wird das Zahnrad in Rotation versetzt. Es zerhackt den Lichtstrahl in
kleine Stücke. Einen dieser Lichtblitze wollen wir in Gedanken verfolgen. Er verlässt
die Lücke, eilt nach dem weit entfernten Spiegel, kommt zurück und kann, wenn sich
das Zahnrad langsam genug dreht, noch durch dieselbe Lücke laufen.
Steigert man die Zahl der Umdrehungen pro Sekunde, so erlischt der
Lichtpunkt plötzlich, denn sein Weg wird durch einen Zahn versperrt. Rotiert das Rad
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noch rascher, so erscheint der Lichtpunkt wieder. Das Licht geht jetzt durch die erste
Lücke hinaus und kommt durch die zweite zurück. So geht es weiter, und es ist nicht
schwer, aus der sekundlichen Umdrehungszahl des Rades, der Zahl der Zähne und
der vom Licht durchlaufenen Strecke die Lichtgeschwindigkeit zu berechnen.
Zehn Jahre später gelang es Leon Foucault, die Lichtgeschwindigkeit im
Laboratorium zu messen, in dem er in der Fizeauschen Messanordnung das Zahnrad
durch einen rasch rotierenden Drehspiegel ersetzte. Und um die Jahrhundertwende
wurde die Foucaultsche Messanordnung durch Abraham Michelson so verbessert,
dass Präzisionsmessungen möglich wurden.
Heute dient die Vakuumlichtgeschwindigkeit zur Bestimmung der Basiseinheit
„Meter“, sie beträgt:
c = 299 792 458 m/s.
Die Vakuumlichtgeschwindigkeit beträgt rund 300 000 km /s
In Materie ist die Lichtgeschwindigkeit kleiner als im Vakuum. Ihre Größe hängt von
dem Material und von der Farbe des Lichtes ab. Rotes Licht läuft etwas rascher als
violettes Licht.
Gesetze für Reflexion und Brechung:
Fällt ein Lichtstrahl schräg auf eine Wasseroberfläche, auf einen Glasblock oder auf
ein anderes durchsichtiges Medium mit glatter Oberfläche, so wird der Strahl in zwei
Teile zerlegt. Der eine Teil wird von der Oberfläche zurückgeworfen. Man bezeichnet
ihn als „reflektierten Strahl“. Der andere Teil dringt in das Medium ein. Er ändert beim
Passieren der Oberfläche seine Fortpflanzungsrichtung und heißt daher
„gebrochener Strahl“. Die Gesetze, welche die Fortpflanzungsrichtungen des
reflektierten und des gebrochenen Strahles beschreiben, wurden schon von den
Griechen im Altertum gesucht und teilweise gefunden. Heute spielen diese Gesetze
in der optischen Industrie eine fundamentale Rolle, denn sie ermöglichen die
Konstruktion vieler optischer Geräte.
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(vgl. Anhang: Bilder zum Versuch: Brechung: Luft - Wasser)
Das Reflexionsgesetz:
Euklid (etwa 300 v. Chr.) dürfte der erste gewesen sein, der die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des reflektierten Strahles studierte und das
Reflexionsgesetz fand. In seinem Buch über Optik steht:
Reflexionsarten:
Der einfallende Strahl, das Lot auf die Körperoberfläche
und der reflektierte Strahl liegen stets in einer Ebene.
Der Reflexionswinkel α´ ist stets gleich groß wie der Einfallswinkel α.
a.) Reguläre Reflexion von Licht erfolgt an glatten Flächen. Es gilt dasselbe
Reflexionsgesetz wie beim elastischen Stoß gegen eine Wand.
b.) Diffuse Reflexion erfolgt an rauhen Flächen. Die Pfeile geben durch ihre
Länge die Energieverteilung der reflektierten Strahlung an. Die
Einfallsrichtung ist belanglos.
c.) Gemischte Reflexion geschieht an glänzenden Flächen.
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Das Brechungsgesetz:
Ptolemaios (etwa 150 n. Chr.) maß erstmals für verschiedene Einfallswinkel α den
zugehörigen Brechungswinkel β und fasste die Wertepaare in Tabellen zusammen.
Erst 1500 Jahre später gelang es dem holländischen Mathematiker Willebrord
Snellius, das diesen Tabellen zugrunde liegende Gesetz abzulesen. Er lenkte seine
Aufmerksamkeit auf die Gegenkatheten EP und GQ der Winkel und fand, dass das
Verhältnis der Gegenkatheten bei ein und demselben Medium für alle Einfallswinkel
denselben Wert besitzt.
Da die Gegenkatheten den Sinuswerten der Winkel proportional sind, steht der Sinus
des Einfallswinkels α mit dem Sinus des Brechungswinkels β in einem festen
Verhältnis. In der Tabelle sind für die Medien Wasser und Glas die Brechungswinkel
für verschiedene Einfallswinkel angegeben. Ferner sind die Quotienten der
Sinuswerte angeführt.
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Übergang des Lichtes von Luft ins Übergang des Lichtes von Luft ins
Wasser
Glas
α β sin α sin β sin α β sin α sin β sin
sin
sin
20° 14,9° 0,3420 0,2571 1,33 20° 13,2° 0,3420 0,2283 1,50
40° 28,8° 0,6428 0,4818 1,33 40° 25,4° 0,6428 0,4289 1,50
60° 40,5° 0,8660 0,6494 1,33 60° 35,3° 0,860 0,5778 1,50
80° 47,6° 0,9848 0,7385 1,33 80° 41,0° 09848 0,6561 1,50
90° 48,6° 1,0000 0,7501 1,33 90° 41,8° 1,0000 0,6665 1,50
Wie man sieht, hat das Verhältnis
sin
sin
einen festen Wert. Beim Übergang des
Lichtes von Luft ins Wasser beträgt es 1,33. Beim Übergang des Lichtes von Luft ins
Glas hat es den Wert 1,50. Man nennt dieses Verhältnis Brechungsquotient
(Brechzahl) und bezeichnet es mit n.
Der einfallende Strahl, das Lot auf die Körperebene
und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene.
Der Quotient aus dem Sinus des Einfallswinkels α und dem Sinus des
Brechungswinkels β heißt Brechungsquotient n.
Er ist unabhängig vom Einfallswinkel und hat für jedes Medium
(auf Vakuum bezogen) einen speziellen Wert.
sin
= n = const.
sin
Die Brechzahl charakterisiert auch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium,
beispielsweise Glas, Wasser oder Luft. Diese ist definiert als Verhältnis der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und derjenigen im betreffenden Medium (cm):
c
n
cm
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Der Brechungsquotient muss experimentell bestimmt werden. Es zeigt sich, dass er
immer dann, wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium übertritt, größer als eins ist.
Das Licht wird also zum Lot hin gebrochen.
Brechungsgesetz von Snellius:
Die Totalreflexion:
n1 sinα1 = n2 sinα2
Bisher haben wir den Lichtstrahl aus der Luft oder – was bei der beschränkten
Messgenauigkeit praktisch auf das gleiche hinauskommt – aus dem Vakuum in ein
Medium übertreten lassen. Der Strahl wurde an der Körperoberfläche teils reflektiert,
teils drang er in das Medium ein und wurde zum Lot hin gebrochen. Der
Brechungswinkel war dabei kleiner als der Einfallswinkel. Näherte sich der
Einfallswinkel 90°, so strebte der Brechungswinkel einer oberen Grenze βG zu, die
unter 90° lag und mit dem Brechungsgesetz leicht berechnet werden kann.
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sin 90
Aus n
sin
G
1
sin βG = .
n
folgt:
Ist der Einfallswinkel kleiner als βG, so wird der Strahl an der Körperoberfläche
teils reflektiert, teils verlässt er den Körper.
Dabei wird er vom Lot weg gebrochen.
Ist der Einfallswinkel größer als βG, so wird der Strahl an der Körperoberfläche
vollständig reflektiert.
Er kann das Medium an dieser Stelle nicht verlassen.
Diesen Fall bezeichnet man als Totalreflexion. Der Winkel βG heißt daher auch der
„Grenzwinkel der Totalreflexion“. Beim Übergang des Lichtes von Wasser in Luft
beträgt er 48,6°, beim Übergang des Lichtes von Glas in Luft hat er den Wert 41,8°.
Beispiele für die Totalreflexion:
Die atmosphärische Strahlenbrechung:
Das Licht der Sterne muss auf seinem Weg zur Erde die Lufthülle durchqueren. Da die
Dichte der Luft nach unten hin immer mehr anwächst, der Brechungsquotient daher immer
mehr zunimmt, wird ein schräg einfallender Lichtstrahl fortlaufend zum Lot hin gebrochen.
Er durchläuft daher eine gekrümmte Bahn. Da das Auge die Lichtquelle stets in der
rückwärtigen Verlängerung des einfallenden Strahles sieht, erscheinen alle Sterne mehr
oder weniger angehoben. Diese Anhebung kann in der Nähe des Horizontes bis zu einem
halben Grad betragen. Die in geometrischer Hinsicht eben untergegangene Sonne ist
daher wegen der atmosphärischen Strahlenbrechung noch voll sichtbar. Weil der untere
Sonnenrand durch die Brechung stärker angehoben wird als der obere, erscheint die
Sonne am Horizont abgeplattet.
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Fata Morgana und Luftspiegelung:
Wird die Bodenfläche durch Sonnenstrahlung stark erwärmt, so bildet sich unmittelbar
über dem Boden eine warme Luftschicht. Diese steigt zwar nach oben und macht einer
weniger warmen Luftschicht Platz. Wenn aber der Boden genügend heiß ist, wird trotz der
Luftbewegung stets eine Schicht warmer Luft an den erhitzten Boden anschließen,
während es darüber kälter wird.
Lichtstrahlen, die schräg auf diese heiße Luftschicht auftreffen, können total reflektiert
werden. Die heiße Luftschicht wirkt gewissermaßen als Spiegel und kann bei hellem
Himmel Wasserflächen vortäuschen. Diese Erscheinung ist häufig an heißen Tagen auf
Asphaltstraßen zu beobachten. In der Wüste ist sie als Fata Morgana bekannt.
An heißen Tagen bildet sich in größerer Höhe eine ausgedehnte, warme Luftschicht
geringerer Dichte aus. An dieser Schicht werden schräg auftreffende Strahlen reflektiert.
Ferne Landschaften, mit freiem Auge oft nicht sichtbar, hängen gespenstisch am Himmel.
Man nennt dieses Phänomen Luftspiegelung.
Lichtleiter:
Licht fällt auf die ebene Stirnfläche eines dünnen Glasstabes. Das Licht wird immer wieder
total reflektiert und kann den Stab trotz seiner Krümmung erst an der anderen Stirnseite
verlassen. Im Lichtkabel sind viele dünne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmäßig angeordnet. Entwirft man an einer der Stirnseiten
durch eine Linse ein Bild, so wird am anderen Ende jede Faser eine entsprechende
Helligkeit aufweisen, das Bild wird übertragen.
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Das Prisma:
Solche Lichtkabel können für medizinische Beobachtungen im Körperinneren eingesetzt
werden (Magen, Darm, Atemwege,û). Ein Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung, ein
anderes zur Bildübertragung. Das Bild wird vergrößert auf einem Bildschirm sichtbar
gemacht.
Sehr dünne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlässigem Material (Quarz,û)
werden zur Informationsübertragung genutzt. (vgl. Anhang 11)
Fällt ein Lichtstahl senkrecht zur brechenden Kante in ein Prisma, so wird er im
Allgemeinen zweimal gebrochen. Der Strahl erfährt daher eine starke Ablenkung, die
von der brechenden Kante weg gerichtet ist. Der Ablenkwinkel ist umso größer, je
größer der brechende Winkel des Prismas ist.
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Wenn der Winkel β2 größer als der Grenzwinkel βG wird, kommt es an der zweiten
Prismenfläche zur Totalreflexion. Weil der Grenzwinkel beim Übergang des Lichtes
von Glas in Luft etwa 42° beträgt, kann man mit einem Glasprisma, dessen Winkel
90°, 45° und 45° betragen, Parallelstrahlenbündel in Luft durch Totalreflexion um 90°
oder um 180° ablenken. Ja man kann mit einem derartigen Prisma sogar die
Reihenfolge der Strahlen vertauschen. (vgl. Versuch: Umlenkprisma)
Die Sammellinse:
Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand. Meist wird die Sammellinse von
zwei Kugelflächen begrenzt. Durch die Kugelmittelpunkte geht die optische Achse
der Linse. Lichtstrahlen, die parallel zur optischen Achse einfallen, werden durch die
Sammellinse konvergent gemacht. Die Strahlen durchdringen einander hinter der
Linse im so genannten Brennpunkt F. Sein Abstand vom Linsenmittelpunkt heißt
Brennweite f. Je stärker die Oberfläche der Linse gekrümmt ist, desto kleiner ist die
Brennweite.
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Lage und Größe der Bilder lassen sich am leichtesten auf graphischem Wege finden.
Will man nämlich den Bildpunkt eines bestimmten Gegenstandpunktes finden, so
genügt es, aus dem betreffenden Strahlenbündel zwei Strahlen herauszugreifen und
ihren Schnittpunkt zu konstruieren. Sehr geeignet ist der Strahl durch den
Linsenmittelpunkt. Er geht ungebrochen durch die Linse. Der achsenparallele Strahl
empfiehlt sich als zweiter Strahl. Er geht durch den bildseitigen Brennpunkt der
Linse, falls – was für die Konstruktion stets angenommen wird – der
Linsendurchmesser genügend groß ist. Der Schnittpunkt beider Strahlen ist der
gesuchte Bildpunkt.
Aber auch rechnerisch lassen sich Lage und Größe des Bildes finden. Zunächst
erhält man aus der Zeichnung mittels der ähnlichen Dreiecke das
Vergrößerungsverhältnis:
Bildgröße B
Bildweite b
Gegens tan dsgröße G Gegens tan dsweite g
Andererseits ergeben die ähnlichen Dreiecke:
B
G
b f
f
oder
b b f
g f
b f g f g b
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oder
Dividiert man jedes Glied der letzten Gleichung durch g b f , so entsteht die
Linsengleichung:
Bemerkung: Das virtuelle Bild:
1 1 1
g b f
Man spricht von einem virtuellen Bild, wenn keine wirklichen Strahlen von ihm
ausgehen, und der Beobachter die reflektierten Strahlen nicht von solchen
unterscheiden kann, die von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgingen.

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Die Zerstreuungslinse:
Zerstreuungslinsen sind in der Mitte dünner als am Rand. Meist wird die
Zerstreuungslinse von zwei Kugelflächen begrenzt. Durch die Kugelmittelpunkte geht
die optische Achse der Linse. Lichtstrahlen, die parallel zur optischen Achse
einfallen, werden durch die Zerstreuungslinse divergent gemacht. Die Strahlen
verlassen die Linse so, als würden sie von einem Punkt der optischen Achse vor der
Linse ausgehen. Dieser Punkt heißt Brennpunkt. Sein Abstand vom
Linsenmittelpunkt heißt Brennweite. Je stärker die Oberflächen der Linse gekrümmt
sind, desto kleiner ist die Brennweite.
Für die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktionsverfahren
wie für Sammellinsen. Die Brennweite f ist negativ. Es gilt dann ebenfalls die
Linsengleichung.
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Die Bilder, die durch Zerstreuungslinse erzeugt werden, sind stets verkleinert und
aufrecht und nicht auf einem Schirm auffangbar.
Bemerkung: Die Hauptstrahlen:
Für die Konstruktion von durch Linsen erzeugten Bildern verwendet man wie oben
bereits erwähnt mindestens zwei der drei so genannten Hauptstrahlen:
Die Hauptstrahlen bei einer Sammellinse:
1. Der achsenparallele Strahl wird so gebrochen, dass er durch den zweiten
Brennpunkt der Linse verläuft.
2. Der zentrale Strahl verläuft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt. (Anmerkung: Bei dickeren Linsen muss man die Versetzung
beachten.)
3. Der Brennpunktstrahl verläuft durch den ersten Brennpunkt und verlässt die
Linse parallel zur Achse.
Die Hauptstrahlen bei einer Zerstreuungslinse:
1. Der achsenparallele Strahl verlässt die Linse so, als ginge er vom zweiten
Brennpunkt aus.
2. Der zentrale Strahl verläuft durch den Mittelpunkt der Linse und wird nicht
abgelenkt.
3. Der Brennpunktstrahl ist auf den ersten Brennpunkt gerichtet und verlässt
die Linse parallel zur Achse.
Der Strahlengang durch das Auge:
Die Hornhaut, das Kammerwasser, die Linse und der Glaskörper bilden zusammen
ein Linsensystem, durch das ein scharfes Bild auf die Netzhaut geworfen wird. Durch
den Ziliarmuskel kann die Augenlinse stärker oder schwächer gekrümmt werden,
wodurch sich die Brennweite um etwa 4 mm verändert. Ist die Linse am flachsten, so
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wird ein einfallendes Parallelstrahlenbündel auf der Netzhaut vereinigt. Ist sie am
stärksten gekrümmt, so können Lichtstrahlen, die knapp vor dem Auge ausgehen,
auf der Netzhaut gesammelt werden. Auf diese Weise kann von allen Objekten, die
zwischen dem Nahpunkt, d.h. in ca. 10cm Augenentfernung, und dem Fernpunkt,
d.h. im Unendlichen, liegen, ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt werden.
Vor der Augenlinse liegt die farbige Regenbogenhaut (Iris), die als Blende wirkt und
die einfallende Lichtintensität regelt. Je heller es ist, desto mehr verkleinert sich die
Eintrittsöffnung des Auges, die Pupille. Schädliche Lichtintensitäten werden dadurch
von der Netzhaut ferngehalten.
Weil wir mit beiden Augen sehen, erscheinen uns die Gegenstände körperlich im
Raum. Das linke Auge sieht die Gegenstände mehr von links, das rechte mehr von
rechts. Durch die beiden unterschiedlichen Netzhautbilder erhalten wir den Eindruck
der Tiefenausdehnung.
Zwei Objektpunkte können nur dann getrennt gesehen werden, wenn die
zugehörigen Netzhautbilder auf verschiedene Sehzellen fallen.
Der kleinste vom menschlichen Auge noch auflösbare Sehwinkel beträgt etwa eine
Winkelsekunde.
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Im täglichen Leben vergrößert man den Sehwinkel, indem man den Gegenstand
näher ans Auge heranführt. Der Nahpunkt begrenzt dieses Verfahren jedoch, so
dass es bei sehr kleinen Gegenständen unwirksam bleibt. Ebenso versagt das
Verfahren auch bei sehr weit entfernten Gegenständen. In solchen Fällen muss man
zu den optischen Instrumenten (Lupe, Fernglas, Mikroskop) greifen, denn es ist ihre
Aufgabe, den Sehwinkel zu vergrößern.
Die Brille:
Die optische Korrektur von Augenfehlern durch geschliffene Glaslinsen gelang
wahrscheinlich erstmals Ende des 13. Jahrhunderts in Italien. Damals benutzte man
geschliffene Berylle, von denen sich der Name Brille herleitet.
Die Brille hat die Aufgabe, das Sehrvermögen zu verbessern, das durch
unterschiedliche Augenfehler beeinträchtigt sein kann. Der häufigste Fehler ist der
Astigmatismus. Durch ungleichmäßige Krümmung der Hornhaut kommt es zu
Verzerrungen bei der Abbildung. Der Ausgleich erfolgt durch Zylindergläser. Das sind
Linsen, die nur in einer Richtung (in der zur optischen Achse senkrecht stehenden
Ebene) konvex oder konkav gekrümmt sind. Sie wirken daher in der von der
optischen Achse und dieser Richtung aufgespannten Ebene sammelnd oder
zerstreuend.
Ebenfalls häufig kommt Kurzsichtigkeit des Auges vor. Der Augapfel ist dann zu lang
oder die Krümmung der Linse bei entspanntem Auge zu stark. Ein einfallendes
Parallelstrahlenbündel schneidet sich vor der Netzhaut, das Bild wird unscharf. Eine
Brille mit Zerstreuungslinsen kann den Fehler beheben.
Bei Weitsichtigkeit ist der Augapfel zu kurz oder die Linse kann nicht stark genug
gekrümmt werden. Der Schnittpunkt des einfallenden Parallelstrahlenbündels liegt
hinter der Netzhaut. Die Brechkraft des Auges muss in diesem Fall durch eine Brille
mit Sammellinse unterstützt werden.
Alterssichtigkeit liegt vor, wenn die Linse an Elastizität verliert. Der gesamte
Einstellbereich nimmt dann ab. Die Korrektur erfolgt meist über Bifokalgläser, die die
Nah- und Weiteinstellung korrigieren. In einem Augenglas sind beide Linsentypen
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eingebaut: Im unteren Teil einer Weitsichtbrille ist die Sammellinse für das Nahsehen
integriert.
Die Brechkraft einer Linse wird folgendermaßen definiert:
Die Brechkraft D ist der Kehrwert der in Meter gemessenen Brennweite, wenn die
Linse von einem Medium mit n = 1 umgeben ist.
1
D =
f
[ f ] = 1 m
Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie (dpt).
Für Sammellinsen ist D positiv, für Zerstreuungslinsen negativ.
Augengläser, die der Hornhaut unmittelbar aufliegen, nennt man Haftschalen oder
Kontaktlinsen. Es gibt sie heute in den verschiedensten Ausführungsformen, meist
aus Kunststoff hergestellt.
Abbildungsfehler:
Sphärische Aberration:
Strahlen, die von einem Punktgegenstand ausgehen, werden nicht in einen Punkt
fokussiert. Das Bild ist daher eher eine Kreisscheibe als ein Punkt. Achsenferne
Strahlen werden hinter der Linse nicht in einem einzigen Brennpunkt fokussiert,
sondern umso näher an der Linse, je weiter der einfallende Strahl von der Achse
entfernt ist. Dieser Abbildungsfehler tritt auch bei sphärischen Spiegeln auf. Er rührt
daher nicht von mangelnder Genauigkeit bei der Herstellung des Spiegels bzw. der
Linse oder etwas von Materialfehlern her, sondern beruht allein darauf, dass die
Reflexions- und Brechungsgesetze, die eigentlich nur für ebene Flächen gelten auf
sphärische Flächen angewendet wurden. Dieses Verfahren liefert bei kleinen
Winkeln und achsennahen Strahlen brauchbare Ergebnisse. Bei größeren Winkeln
oder achsenfernen Strahlen gehorchen die tatsächlichen Reflexions- und
Brechungswinkel nicht mehr den mit der Kleinwinkelnäherung hergeleiteten
einfachen Abbildungsgleichungen.
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Physikalisches Schulversuchspraktikum I
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Der Einfluss der sphärischen Aberration auf die Bildgebung lässt sich bei Spiegeln
oder Linsen durch Ausblenden der achsenfernen Strahlen verringern. Allerdings
muss dabei eine geringere Bildhelligkeit in Kauf genommen werden, da zu jedem
Bildpunkt weniger Strahlen beitragen.
Chromatische Aberration:
Der Farbfehler tritt nicht bei Spiegeln, sondern nur bei Linsen auf. Auch die
chromatische Aberration hat prinzipielle Gründe und beruht nicht auf Fertigungs-
oder Materialmängeln. Sie rührt daher, dass die Brechzahl aller transparenten
Materialien von der Wellenlänge des Lichtes (also von dessen Farbe) abhängt. Diese
sogenannte Dispersion führt dazu, dass die Brennweite für blaues Licht kleiner ist als
für rotes. Somit ergibt sich bei der Abbildung durch eine Linse für jede Farbe ein
anderer Brennpunkt, und die Abbildung eines mehrfarbigen Gegenstands wird
unscharf.
Die Auswirkung der chromatischen Aberration kann dadurch verringert werden, dass
man beispielsweise eine Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse geringerer
Brechkraft kombiniert, deren Glas eine stärkere Dispersion hat. Die Korrektur ist
allerdings umso schwieriger zu realisieren, je größer der genutzte Durchmesser der
Linsenkombination ist, weil die eintreffenden Strahlen dann weiter von der Achse
entfernt sind. Aus diesem Grunde sind hochwertige Kamera – Objektive mit großer
Blendenöffnung aufwendig in der Herstellung und entsprechend teuer; sie bestehen
meist aus einem System von 6 Linsen.
Astigmatismus schiefer Bündel:
Fallen parallele Strahlen unter einem Winkel zur Achse ein, so werden sie bei der
idealen Abbildung in einem Punkt in der Brennebene fokussiert. Je größer der Winkel
zwischen Strahlen und Achse ist, desto weiter ist der tatsächliche Brennpunkt von
der Brennebene entfernt. Die Brennebene ist in Wirklichkeit also eine gekrümmte
Fläche, so dass das Bild auf einem Schirm oder einem photographischen Film zu
den Rändern hin zunehmend unscharf wird.
Dieser Abbildungsfehler kann nur durch Ausblenden der Strahlen behoben werden,
die gegen die Achse zu stark geneigt sind.
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3. Wie erkläre ich den Stoff?
Zu diesem Thema lassen sich auch sehr gute und einfache Schülerversuche finden,
das vorliegende Protokoll behandelt allerdings nur die grundlegenden
Lehrerversuche. Zusätzliche habe ich einige Folien (vgl. Anhang) und
Internetadressen (vgl. Anmerkungen) angeführt, um die Unterrichtsvorbereitung
etwas zu erleichtern.
4. Tafelbild & 5. Folien
Auch Tafelbild werde ich hier keines anführen (vgl. Wie erkläre ich den Stoff?), die
Folien und die Skizzen in diesem Protokoll (vgl. Versuche und Theoretische
Grundlagen für den Lehrer) sollten die Vorbereitung aber etwas erleichtern.
Folien:
Anhang 1 & 2: Licht bei der Brechung und der Totalreflexion
„Unterwasserlampe“ (vgl. Versuch: Brechung Luft û Wasser)
Anhang 3 & 4: Lichtbrechung und Totalreflexion
Anhang 5 & 6: Bildentstehung bei der Sammellinse
Anhang 7: Bildgröße bei der Sammellinse
Anhang 8: Bildentstehung beim Auge
Anhang 9: Sehfehler beim Auge
Anhang 10: Wiederholung: Formeln in der Optik
Anhang 11: Lichtleiter, Glasfaserkabel
6. Versuche
Zeit
Hier ein kurzer Überblick über die durchgeführten Experimente und deren ungefähre
Dauer: (incl. Aufbau; excl. Aufbau)
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Der Übergang von Glas in Luft 10 min
Die Brechung beim Übergang Luft – Wasser 5 -10 min
Brechungsgesetz mit Halbzylinder 0 min
( = Versuch: Der Übergang von Glas in Luft)
Totalreflexion 0 min
( = Versuch: Der Übergang von Glas in Luft)
Das Umlenk – und Umkehrprisma 10 min
Bildkonstruktion an Sammellinsen 15 min
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen 10 min
(Aufbau fast vollständig identisch mit der Bildkonstruktion an
Sammellinsen)
Kurzsichtiges Auge 10 min
Weitsichtiges Auge 10 min
Chromatische Linsenfehler 10 -15 min
Sphärische Linsenfehler 10 -15 min
Versuchsanordnungen (1)
Versuchsdurchführungen (2)
Theoretischer Hintergrund (3)
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Der Übergang von Glas in Luft
( + Brechungsgesetz mit Halbzylinder + Totalreflexion)
Bemerkung: Die Versuchsanleitungen zu diesen 3 Versuchen waren sich derart
ähnlich, dass wir sie in einem einzigen Versuch unterbringen konnten.
1.) Vorbereitung:
Aufbau: Experimentierleuchte______ Blende ______Halbzylinder (auf opt. Scheibe)
(nur 1 Schlitz, mit Papier abgedeckt)
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtöffnung für paralleles Licht
verwendet. Die Blende mit einem Schlitz (wir haben die restlichen mit Papier
abgedeckt) wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt. Die Experimentierleuchte
wird vor die optische Scheibe gestellt.
Der Halbzylinder wird längs der einen Achse genau symmetrisch zur anderen Achse
aufgelegt, wobei der Halbkreis zur Lichtquelle zeigt. Wenn das Licht genau auf den
Mittelpunkt zielt, wird es beim Übergang in den Glaskörper zunächst nicht
gebrochen, sondern erst an der ebenen Begrenzungsfläche.
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2.) Versuch:
1. Versuch: Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft.
Einfallswinkel (in Glas) α: 20° 30° 35° 38°
Brechungswinkel (in Luft) β: û.. û.. û.. û..
2. Versuch: Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel. Was
fällt auf?
ûûûûûûûûûûûûûûûûûûûûûûûûûûûû....
3.) Erkenntnis: (grün = Messergebnisse)
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1. Versuch: Wir messen zu vorgegebenen Einfallswinkeln im Glas die
Brechungswinkel in Luft.
Einfallswinkel (in Glas) α: 20° 30° 35° 38°
Brechungswinkel (in Luft) β: 30° 47° 58° 65°
2. Versuch: Wir drehen die Scheibe weiter von 38 auf 44 Grad Einfallswinkel. Was
fällt auf?
Ab 43° konnten wir Totalreflexion beobachten.
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Beim Übergang von Glas in Luft ist der Brechungswinkel in Luft stets
größer als der Einfallswinkel in Glas.
Es gibt einen Grenzwinkel in Glas, bei dessen Überschreitung keine
Brechung auftritt, sondern das Licht an der Grenzfläche reflektiert wird
(Totalreflexion).
Der Grenzwinkel der Totalreflexion beträgt beim Übergang von Glas in Luft
42 Grad.
Bemerkung: Der Brechungswinkel (von Luft in Glas!) wäre daher in unserem Fall:
(Da wir die Brechung von Glas in Luft gemessen haben, muss man zur Berechnung
des Brechungswinkels von Luft in Glas entweder den Brechungsindex invertieren
oder die beiden Winkel vertauschen.)
α 30° 47° 58° 65°
β 20° 30° 35° 38°
sin
sin
1,462 1,463 1,478 1,472
Die Brechung beim Übergang Luft – Wasser
1.) Vorbereitung:
Diesen Versuch haben wir improvisiert. Wir verwendeten dazu eine spezielle
„Wanne“, die uns im Schulversuchspraktikum zur Verfügung stand (vgl. Folien und
Fotos; Anhang 12 - 14). Sie besteht aus einem rechteckigen Glastrog, einer
Holzplatte und einer Lampe mit Mehrschlitzblende. Wir haben die
Experimentierleuchte so angebracht, dass sie genau hinten in die Blende leuchtete.
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2.) Versuch:
Die Blende ist verstellbar, man kann die „Lichtschlitze“ drehen. Dadurch sind
Reflexion, Brechung und Totalreflexion wunderbar zu erkennen. Zum Zwecke der
Fotos haben wir den Versuch ein weiteres Mal mit einer 1 Schlitz Blende wiederholt.
3.) Erkenntnis:
(vgl. Theoretische Grundlagen für den Lehrer)
Brechung, Reflexion, Totalreflexion, Durchgang ohne Brechung
Skizze: (vgl. Fotos von unserem Versuch: Anhang 12 -14)
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Das Umlenk – und Umkehrprisma
1.) Vorbereitung:
Aufbau: Experimentierleuchte____Blende____Prisma (auf optischer Scheibe)
(2 Spalten!)
Wir haben die Blende wiederum mit einem Streifen Papier abgedeckt, so dass nur 2
Schlitze sichtbar waren. Zusätzlich haben wir noch eine Sammellinse verwendet, um
parallele Strahlen zu bekommen.
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtöffnung für paralleles Licht
verwendet. Der Modellkörper Prisma wird auf die optische Scheibe gelegt.
2.) Versuch:
1.Versuch: Umlenkprisma:
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Katheten des Dreiecks auf und werden
deshalb nicht gebrochen. An der Basis erfolgt Totalreflexion, da die Lichtstrahlen mit
einem Einfallswinkel von 45 Grad auftreffen.
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2.Versuch: Umkehrprisma:
Die Lichtstrahlen treffen normal auf die Basis des Dreiecks auf und werden deshalb
nicht gebrochen. Auf die Katheten treffen die Lichtstrahlen jeweils mit einem
Einfallswinkel von 45 Grad auf, und werden totalreflektiert. An der Basis können sie
den Glaskörper schließlich wieder ungebrochen verlassen.
3.) Erkenntnis:
Weil der Grenzwinkel der Totalreflexion bei Glas 42° beträgt, ist er bei 45°
Einfallswinkel bereits überschritten und Licht wird totalreflektiert.
Ergebnisse:
1.Versuch: Umlenkprisma: Umlenkung um 90 Grad
2.Versuch: Umkehrprisma: Umlenkung um 180 Grad, Vertauschung des oberen
Skizze:
und unteren Strahls.
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Bildkonstruktion an Sammellinsen
1.) Vorbereitung:
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtöffnung für paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet. Die plankonvexe Linse wird normal zur optischen
Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschließend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet).
2.) Versuch:
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt. Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet.
1. Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse; etwa 1 cm von ihr entfernt) fällt auf
die Linse, er wird durch den Brennpunkt gebrochen.
2. Ein Brennstrahl durch den linken Brennpunkt fällt auf die Linse, er wird
achsenparallel gebrochen.
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3. Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht. Er durchsetzt die Linse ungebrochen.
3.) Erkenntnis:
Für Bildkonstruktionen benötigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen:
Ergebnisse:
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Brennstrahl.
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl.
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen.
Bildkonstruktion an Zerstreuungslinsen
1.) Vorbereitung:
Die Experimentierleuchte wird mit der rechteckigen Lichtöffnung für paralleles Licht
und einer Schlitzblende verwendet. Die Zerstreuungslinse wird normal zu optischen
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Achse aufgelegt und mit Hilfe von Parallelstrahlen wird anschließend ihre Brennweite
bestimmt (und die Brennpunkte auf der optischen Achse eingezeichnet).
2.) Versuch:
Die Blende mit einem Schlitz wird auf die Experimentierleuchte aufgesteckt. Die
Lichtstrahlen werden jeweils mit zwei Punkten markiert und nach Entfernen der Linse
nachgezeichnet.
1. Ein Parallelstrahl (parallel zur optischen Achse; etwa 1 cm von ihr entfernt) fällt auf
die Linse, er wird so gebrochen, als käme er aus dem Zerstreuungspunkt.
2. Ein Brennstrahl, der auf den rechten Zerstreuungspunkt zielt, fällt auf die Linse, er
wird achsenparallel gebrochen.
3. Ein Mittelpunktstrahl oder Hauptstrahl durch den Linsenmittelpunkt wird
untersucht. Er durchsetzt die Linse ungebrochen.
3.) Erkenntnis:
Für Bildkonstruktionen benötigt man die Kenntnis vom Verlauf dreier besonderer
Strahlen:
Ergebnisse:
Ein Parallelstrahl wird nach der Brechung zu einem Strahl, der aus
dem Zerstreuungspunkt zu kommen scheint.
Ein Brennstrahl wird nach der Brechung zu einem Parallelstrahl.
Ein Hauptstrahl wird nicht gebrochen.
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Kurzsichtiges Auge
1.) Vorbereitung:
Aufbau: Linse____Iris____Mattglas
Auf der optischen Bank befestigt man gemäß Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator, f = +10 cm, Blendenhalter, Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus:
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut).
2.) Versuch:
Das Modell eines kurzsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene Anordnungen
veranschaulicht werden:
1. Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu groß bei normaler
Akkommodationsfähigkeit.
Durchmesser der Öffnung der Irisblende 1 cm, Brennweite der Augenlinse
f = + 10 cm, Abstand Augenlinse – Mattscheibe 16 cm. Ist der Gegenstand
(Pfeilblende) in ca. 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet, so erhält man
ein unscharfes Bild des Pfeils auf der Mattscheibe, da das scharfe Bild des
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Gegenstands vor der Netzhaut liegt. Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden, wenn man den Gegenstand näher an das Augenmodell rückt (ca. 26 cm)
oder indem man als „Brille“ vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse, f = - 20 cm, stellt.
2. (Diesen Versuch konnten wir leider nicht durchführen weil wir keine passende
Linse zur Verfügung hatten)
Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal, jedoch die Augenlinse ist
zu stark gekrümmt.
Durchmesser der Öffnung der Irisblende 1 cm, Brennweite der Augenlinse f = + 5 cm,
Abstand Augenlinse – Mattscheibe 13 cm. Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in ca. 50
cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet, so erhält man ein unscharfes Bild
des Pfeils auf der Mattscheibe. Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht
werden, wenn man den Gegenstand näher an das Augenmodell rückt oder indem
man als „Brille“ vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte
Zerstreuungslinse, f = - 5 cm, stellt.
3.) Erkenntnis:
1. Bei kurzsichtigem Auge liegt das scharfe Bild eines entfernten Gegenstands im
Raum vor der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf.
2. Durch das Vorsetzen der Zerstreuungslinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend vergrößert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt.
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Weitsichtiges Auge
1.) Vorbereitung:
(analog zu „Kurzsichtiges Auge“)
Auf der optischen Bank befestigt man gemäß Abbildung die Experimentierleuchte mit
Einfachkondensator, f = +10 cm, Blendenhalter, Mattscheibe 5 cm x 5 cm und
Pfeilblende sowie ein Augenmodell bestehend aus:
Linsenhalter mit aufgesteckter Linse (Augenlinse) und Irisblende (Pupille) sowie
Scheibenhalter mit eingesetzter Mattscheibe (Netzhaut).
2.) Versuch:
Das Modell eines weitsichtigen Auges kann durch zwei verschiedene
Versuchsanordnungen veranschaulicht werden:
1. Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist zu klein bei normaler
Akkommodationsfähigkeit.
Durchmesser der Öffnung der Irisblende 1 cm, Brennweite der Augenlinse f = + 10
cm, Abstand Augenlinse – Mattscheibe 11 cm. Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca. 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet, so erhält man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe, da das scharfe Bild des Gegenstands hinter ihr
liegt. Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden, wenn der Gegenstand
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weit entfernt vom Augenmodell aufgestellt wird (ca. 175 cm) oder indem man als
„Brille“ vor die Augenlinse eine auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse, f = + 30
cm, bringt.
2. Der Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut ist normal, jedoch die Augenlinse
ist zu schwach gekrümmt.
Durchmesser der Öffnung der Irisblende 1 cm, Brennweite der Augenlinse f = + 15
cm, Abstand Augenlinse – Mattscheibe 13 cm. Ist der Gegenstand (Pfeilblende) in
ca. 50 cm Entfernung von der Augenlinse angeordnet, so erhält man ein unscharfes
Bild des Pfeils auf der Mattscheibe, da das scharfe Bild des Pfeils hinter der
Mattscheibe liegt. Eine scharfe Abbildung des Pfeils kann erreicht werden, indem
man als „Brille“ vor die Augenlinse die auf den Linsenhalter gesteckte Sammellinse, f
= + 30 cm, stellt.
3.) Erkenntnis:
1. Bei einem weitsichtigen Auge liegt das Bild des beobachteten Gegenstands im
Raum hinter der Netzhaut und ist daher auf der Netzhaut unscharf.
2. Durch das Vorsetzen der Sammellinse wird die Brennweite der Augenlinse
entsprechend verkleinert und so ein scharfes Bild auf der Netzhaut erzeugt.
Chromatische Linsenfehler
1.) Vorbereitung:
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Öffnung verwendet. Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt. Sie dient als
Kondensorlinse. Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt. Die Linse (f = + 100 mm) wird zunächst 15 cm vor dem Gegenstand
(Diapositiv) gestellt. Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf den
Schirm, der fast am Ende der optischen Bank steht, scharf abgebildet werden.
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2.) Versuch:
Wir stecken das rote Farbfilter auf einen Blendenhalter und stellen diesen unmittelbar
hinter die Linse (f = + 50 mm). Das Bild auf dem Schirm ist nun rot. Wir korrigieren
die Einstellung auf größtmögliche Schärfe. Wir merken uns die Position des Schirms.
Nun ersetzen wir das rote Farbfilter durch das blaue Farbfilter. Das blaue Bild ist
nicht mehr so scharf wie vorhin das rote Bild. Wir verschieben den Schirm, bis das
Bild wieder ganz scharf ist. Der Schirm steht nun näher bei der Abbildungslinse.
3.) Erkenntnis:
Der Versuch soll die Entstehung von Farbrändern bei der Abbildung durch eine
Sammellinse erklären.
Blaues Licht ergibt ein Bild, das näher bei der Abbildungslinse liegt als das rote Licht.
Blaues Licht wird stärker gebrochen als rotes Licht.
Sphärische Linsenfehler
1.) Vorbereitung:
Die Experimentierleuchte wird mit der runden Öffnung verwendet. Vor die
Experimentierleuchte wird die Linse (f = + 50 mm) gestellt. Sie dient als
Kondensorlinse. Auf die Linse (f = + 50 mm) wird ein Diapositiv mittels Diahalter
aufgesteckt. Die Linse (f = + 100 mm) wird zunächst 15 cm vor den Gegenstand
(Diapositiv) gestellt. Das Diapositiv soll mit Hilfe der Linse (f = + 100 mm) auf dem
Schirm, der fast am Ende der optischen Bank steht, scharf abgebildet werden.
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2.) Versuch:
Wir stecken die Kreisblende auf die Abbildungslinse (f = + 100 mm). Die Kreisblende
blendet Randstrahlen aus. Der Schirm kann noch etwas verschoben werden, sodass
die Abbildung so scharf wie möglich ist. Wir merken uns die Position des Schirms.
Nun ersetzen wir die Kreisblende durch die Kreisscheibe. Jetzt werden die
achsennahen Strahlen ausgeblendet. Das Bild ist unscharf. Durch Verschieben des
Schirms kann das Bild wieder scharf gestellt werden. Der Schirm muss näher an die
Abbildungslinse herangeschoben werden.
3.) Erkenntnis:
Der Versuch zeigt, warum man bei der Abbildung durch eine Sammellinse
Randstrahlen ausblendet.
Randstrahlen ergeben ein Bild, das näher bei der Abbildungslinse liegt. Randstrahlen
werden stärker gebrochen als achsennahe Strahlen.
7. Experimentelle Schwierigkeiten
Man muss sehr flexibel sein. (z.B. sich, falls nötig eine Kreisscheibe aus
Papier basteln etc.)
Beim Versuch „Weitsichtiges Auge“ haben wir andere Linsen verwendet, und
konnten den Versuch trotzdem beobachten. Beim 2. Versuch „Kurzsichtiges
Auges“ war dies leider nicht möglich.
Beim Versuch „Umlenk – und Umkehrprisma“ haben wir eine zusätzliche
Sammellinse verwendet, um parallele Strahlen zu bekommen.
Wichtig ist es, immer darauf zu achten, einen „schönen“, wirklich hellen und
parallelen Strahl zu bekommen. Deswegen sollte man diese Versuche auch
immer schon vor der Stunde vorbereiten.
Die Mehrschlitzblenden kann man mit Papierstreifen abdecken und so ganz
einfach und schnell 1, 2 .. Schlitzblenden erzeugen.
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Wenn man einen Schirm anstelle des Mattglases verwendet, kann man die
Versuche viel größer projezieren.
Die Versuche mit Kurz- und Weitsichtigkeit könnte man ausbauen, in dem
8. Medien
man mit Schülerbrillen arbeitet.
(vgl. Folien und Tafelbild)
Zu diesem Thema befinden sich auch einige sehr schöne Animationen im Internet
(vgl. Anmerkungen), u. a. auch Java Applets. Zu diesem Zweck wäre ein Beamer
und eine Leinwand in der Klasse ideal. Man kann die Animationen entweder vor der
Klasse vorführen, oder, wenn ein Computerraum zur Verfügung steht, die Schüler
selbst experimentieren lassen.
9. Was diktiere ich ins Heft?
(vgl. Wie erkläre ich den Stoff?)
10. Anmerkungen
Kritiken und Verbesserungsvorschläge
Einige nützliche Links, die ich zu diesem Thema gefunden habe:
http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/optik1.html
(Java Applet: Eine optische Bank, auf der man die Experimente virtuell nachbauen kann.)
http://www.schulphysik.de/java/linse.html
(Java Applet: Sammellinse, sehr einfach zu handhaben.)
http://users.erols.com/renau/eye_applet.html
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(Spielerische Veranschaulichung, wie das Auge funktioniert.)
http://www.schulphysik.de/bfleck.html
(Der blinde Fleck.)
http://cvs.anu.edu.au/andy/beye/beyehome.html
(Wie sieht eine Biene die Welt?)
http://www.schulphysik.de/optik.html
http://www.physicsnet.at/physik/index.html
(Sehr nützliche Linksammlungen)
Testfragen
(Lösungen vgl. Theoretischer Hintergrund für den Lehrer)
mögliche Ansätze für Testfragen:
Was ist geometrische Optik?
Gib den genauen Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit c an!
Wie erhält man daraus die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium
der Brechungszahl n?
Was geschieht, wenn ein Lichtstrahl auf eine glatte Glasoberfläche
auffällt?
Wie lautet das Reflexionsgesetz?
Was sagt das Brechungsgesetz aus?
Wann tritt Totalreflexion ein?
Wie lässt sich der Grenzwinkel berechnen?
Welche der nebenstehenden Abbildungen geben den Strahlengang
des durchfallenden Lichtes richtig wieder?
11.11.2002 43 / 45

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11. Anhang
Ein Lichtstrahl fällt parallel zur optischen Achse in eine große
Sammellinse. Wie wird der Lichtstrahl gebrochen?
Im Brennpunkt einer großen Sammellinse steht eine punktförmige
Lichtquelle. Wie verlässt das Licht die Linse?
Ein Lichtstrahl fällt parallel zur optischen Achse in eine
Zerstreuungslinse. Wie wird der Lichtstrahl gebrochen?
Wie muss ein Lichtstrahl in eine Zerstreuungslinse einfallen, damit
er die Linse als achsenparalleler Strahl verlässt?
Folien: Anhang 1 - 11
Fotos: Anhang 12 - 14
11.11.2002 44 / 45

Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 / 406
Literaturverzeichnis:
Internet: www.zum.de
Literatur: Tipler, Paul A.: 3. Auflage
1. Auflage 1994; Spektrum Verlag GmbH. Heidelberg – Berlin
ISBN.: 3-86025-122-8
Versuchsunterlagen aus dem Schulversuchspraktikum:
Experimente zur Schulphysik
Die Physik in Versuchen – Optik:
Bretschneider, Industrie Druck GmgH. Verlag Göttingen
Schülerversuche Optik (Schnellhefter Orange)
M. Bernhard, S. Jezik:
Geometrische Optik, Dispersion, Interferenz, Beugung, Polarisation
1. Auflage 1978, Wien
Schulbücher (Oberstufe):
Sexl – Raab – Steeruwitz: Physik 2
Tempsky
1. Auflage 1990 Ueberreuter Schulbuch, Verlag Hölder-Pichler-
ISBN.: 3-209-00879-5
1096 Wien, Frankgasse 4
Dr. Josef Schreiner: Physik 2
Verlag Hölder-Pichler-Tempsky, Wien
Hager-Stütz-Uhlmann u.a. Von der Physik 2, Oberstufe
11.11.2002 45 / 45

Physikalisches Schulversuchspraktikum I
Geometrische Optik II (Oberstufe) Adelheid Denk 9955832 412 / 406
1997 by Verlag E. Dorner GmbH
1010 Wien, Hoher Markt 1 (0222 / 533 56 36)
ISBN.: 3-7055-0145-3
11.11.2002 46 / 45

Anhang 1

Anhang 2

Anhang 3

Anhang 4

Anhang 5

Anhang 6

Anhang 7

Anhang 8

Anhang 9

Anhang 10

Anhang 11

Der Versuchsaufbau: Der gefüllte Wassertrog und die 1-Schlitzblende bei Tageslicht.
1 Schlitzblende: Der Strahl wird fast nicht gebrochen.
Anhang 12

1 Schlitzblende: Man sieht Reflexion und Brechung.
1 Schlitzblende: Der Strahl wird totalreflektiert.
Anhang 13

Eine Aufnahme mit Mehrschlitzblende.
Man kann Brechung, Reflexion und Totalreflexion erkennen.
Anhang 14