Strukturgleichungsmodelle – Ein einführender Überblick

ESCP-EAP Working Paper 

No. 29 

Oktober 2007 

Strukturgleichungsmodelle – 

Ein einführender Überblick 

Sabrina Buch 

Autor: Herausgeber: 

Dipl.-Psych. Sabrina Buch ESCP-EAP 

Lehrstuhl für Unternehmensplanung Europäische Wirtschaftshochschule Berlin 

und Controlling Heubnerweg 6 

ESCP-EAP 14059 Berlin 

Europäische Wirtschaftshochschule Deutschland 

Heubnerweg 6 T: ++49(0)30 / 32007 147 

14059 Berlin F: ++49(0)30 / 32007 108 

Germany workingpaper-berlin@escp-eap.net 

T: ++49(0)30 / 32007 186 www.escp-eap.de 

F: ++49(0)30 / 32007 107 

sabrina.buch@escp-eap.net 

ISSN 1619-7658

Zusammenfassung 

II 

Die Kausalanalyse wird zu den hypothesentestenden Verfahren gezählt und kommt zur An- 

wendung, wenn Ursache-Wirkungs-Zusammenhänge mithilfe von Datensätzen überprüft 

werden sollen. Im Vorfeld einer statistischen Analyse der Datensätze müssen jedoch Über- 

legungen über Zusammenhänge und Beziehungen zwischen den Variablen angestellt und in 

Form von Strukturgleichungsmodellen dargestellt werden. Mithilfe der Kausalanalyse kann 

dann überprüft werden, inwieweit die aufgrund der theoretischen Überlegungen aufgestellten 

Beziehungen mit dem empirischen Datensatz übereinstimmen. 

Die Kausalanalyse kann als eklektische – zusammengesetzte – Methode bezeichnet wer- 

den, da sie neben der Pfadanalyse auch faktorenanalytische und regressionsanalytische 

Elemente vereint. Dabei ist sie an die parametrischen Voraussetzungen ihrer eingebundenen 

Methoden und deren Anpassungsmaße gebunden. 

Bei Strukturgleichungsmodellen zentral ist die Unterscheidung von Kausalmodell und Mess- 

modell. Im Kausalmodell wird der postulierte Einfluss der latenten exogenen Variablen auf 

die latenten endogenen Variablen mittels aufgestellter Hypothesen spezifiziert. Das Mess- 

modell umfaßt die Operationalisierungen der latenten Variablen. Kausalmodell und Messmo- 

dell stellen somit die Basis für die Erstellung des Pfaddiagramms und der Spezifizierung der 

Modellstruktur dar. Nach Erstellung der Modellstruktur wird diese auf ihre Lösbarkeit geprüft. 

Gilt eine Modellstruktur als lösbar, wird die eigentliche empirische Datenerhebung vorge- 

nommen, mit deren Hilfe die unbekannten Parameter geschätzt werden. Die Beurteilung der 

Güte der Schätzung der unbekannten Parameter erfolgt mithilfe formaler Ablaufschritte so- 

wie verschiedener Anpassungsmaße. Ein letzter möglicher Schritt besteht in der Modifikation 

der Modellstruktur bei fehlender Anpassung, die danach wiederum an einem neuen Daten- 

satz überprüft werden muss, um ihren hypothesenprüfenden Charakter nicht zu verlieren. 

Reliabilität und Validität spielen in der Kausalanalyse ebenfalls eine zentrale Rolle, auf die in 

dieser Arbeit näher eingegangen wird. Abschließend erfolgt eine kritische Würdigung der 

Methode und es werden weiterführende Literaturhinweise gegeben. 

Schlagworte: Anpassungsmaße, Kausalmodell, Konstrukte, Operationalisierung, Parame- 

terschätzung, reflektive und formative Messmodelle, Reliabilität, Validität

Summary 

III 

Causal Analysis (covariance structure model) is a hypothesis testing method being 

applied when cause-effect relations based on data sets need to be examined. Before 

the statistical analysis of the data sets can be run, intensive reflections about the re- 

lation between the variables are necessary. By causal analysis it can be proven if the 

relations resulting from the theoretical funded reflections match the empirical data 

set. 

Causal analysis can be characterized as an eclectic method, combining not only path 

analysis but also elements of factor analysis and regression analysis. As an eclectic 

method, causal analysis is bound to the parametric preconditions of its included 

methods and goodness-of-fit indices. 

Of central importance is the differentiation between causal model and measurement 

model. In the causal model, the postulated influence of the latent exogenous variable 

on the latent endogenous variable is specified by the aligned hypothesis. In the 

measurement model, the operationalizations of the latent variables are specified 

more precisely. Causal model as well as measurement models therefore represents 

the basis for establishing a path diagram and the specification of the model structure. 

After establishing the model structure, the solubility of it has to be proven. If a model 

structure turns out to be solvable the main empirical data collection is done by which 

the unknown parameters are estimated. Formal steps and goodness-of-fit indices are 

applied when judging the goodness of estimation of the unknown parameters. A last 

step may involve the modification of the model structure in case of missing adjust- 

ment. This modification needs to be proven on a new data set in order to keep the 

hypothesis testing character. Reliability and validitiy, which are further described in 

this work, play a central role in causal analysis. Finally, a critical acknowledgement of 

the method is carried out and secondary literature tips are given. 

Key words: 

Causal model, constructs, goodness-of-fit indices, measurement model, operationali- 

zation, parameter estimation, reliability, validity

Geleitwort 

IV 

Das Finden von Ursache-Wirkungsbeziehungen in der sozialen Welt gilt vielen als 

Königsweg der Sozialwissenschaften. Um das Auftreten von Phänomenen erklären 

zu können, wird nach Ursachen gesucht. Kausalität hat zu allen Zeiten Wissenschaft- 

ler und Philosophen herausgefordert, ohne dass ihre Bemühungen zu einer einheitli- 

chen Theorie der Kausalität geführt haben. Dies hat allerdings Wissenschaftler nie 

daran gehindert, weiterhin Kausalbeziehungen zu erforschen. Insbesondere in den 

Sozialwissenschaften gehen wir davon aus, dass die untersuchten Beziehungen 

nicht deterministisch sind: Das Auftreten von Ursachen erhöht also nur die Wahr- 

scheinlichkeit des Auftretens von Wirkungen. Daher spielen in der Praxis der Sozial- 

wissenschaften statistische Verfahren eine große Rolle, die dies widerspiegeln kön- 

nen. 

Gegenstand des vorliegen Working-Papers sind Strukturgleichungsmodelle, die sich 

in der betriebswirtschaftlichen Forschung zunehmender Beliebtheit erfreuen. Sabrina 

Buch hat sich mit diesem Paper zum Ziel gesetzt, einen einführenden Überblick zu 

geben, der dieses Verfahren in den Kanon der multivariaten Statistikverfahren ein- 

ordnet und dem noch nicht mit diesem Verfahren Vertrauten eine erste Orientierung 

liefert. Daher wird im Folgenden höherer Wert auf die verbale und graphische Dar- 

stellung dieses Verfahrens gelegt, da sie wichtig für eine adäquate Interpretation der 

Ergebnisse ist. 

Die häufig kompliziert anmutende Statistik darf jedoch nicht einige einfache Wahrhei- 

ten verdecken, die mit der Kausalität verbunden sind. Sie sollen daher kurz genannt 

werden: 

1. Kausale Beziehungen lassen sich nicht direkt beobachten, sie sind daher 

auch nicht statistisch ermittelbar. Vielmehr schließen wir aufgrund unserer sta- 

tistischen Ergebnisse auf eine kausale Beziehung. Wie alle unsere Kenntnisse 

sind solche Schlüsse fehlbar. 

2. Daher ist es wichtig, vor der statistischen Analyse theoretische Vorstellungen 

über die Zusammenhänge der untersuchten Variablen zu entwickeln. Dies gilt

V 

nur dann nicht, wenn explizit eine explorative Vorgehensweise gewählt wird. 

Es sollte jedoch vermieden werden, das Modell solange zu variieren bis die 

empirischen Daten zum Modell passen. Ein solches Modell würde mit hoher 

Wahrscheinlichkeit den nächsten Hypothesentest nicht überstehen. 

3. Auch Strukturgleichungsmodelle beruhen auf dem Allgemeinen linearen Mo- 

dell wie z. B. die Regressionsanalyse oder die Faktorenanalyse. Daher erläu- 

tert Sabrina Buch die Zusammenhänge zwischen diesen drei Methoden. Eine 

wichtige Gemeinsamkeit zwischen ihnen ist, dass sie Korrelationen zwischen 

den untersuchten Variablen ermitteln. Korrelationen sind zwar eine notwendi- 

ge jedoch keine hinreichende Bedingung für das Vorliegen von Kausalität, 

d.h., für die Kausalität muss eine Korrelation zwischen den Variablen festge- 

stellt werden, sie alleine reicht jedoch nicht aus. 

Alle drei Punkte weisen auf den hohen Stellenwert hin, den die theoretische Durch- 

dringung des untersuchten Sachverhalts hat, und auf die im Folgenden ausführlich 

eingegangen wird. So ist das vorliegende Working-Paper als ein Beitrag zu verste- 

hen, wie mithilfe von statistischen Methoden der empirischen Sozialforschung - ins- 

besondere der Strukturgleichungsmodelle - Kausalzusammenhänge erforscht wer- 

den können. 

Prof. Dr. Rolf Brühl

Inhalt 

VI 

Geleitwort ________________________________________________________ IV 

Einleitung _________________________________________________________1 

1. Notwendige Vorüberlegungen zu den Konstrukten _____________________4 

2. Grundlagen der Kausalanalyse______________________________________7 

2.1 Einführung ________________________________________________________ 7 

2.2 Kausalmodell und Messmodell_________________________________________ 7 

2.3 Formative und reflektive Messmodelle__________________________________ 15 

2.4 Methodische Voraussetzungen _______________________________________ 21 

3. Vorgehen bei einer Kausalanalyse __________________________________22 

3.1. Einführung _______________________________________________________ 22 

3.2. Hypothesenbildung_________________________________________________ 23 

3.3. Erstellung eines Pfaddiagramms und Spezifikation der Modellstruktur _________ 23 

3.4. Identifikation der Modellstruktur _______________________________________ 25 

3.5. Parameterschätzung _______________________________________________ 27 

3.6. Beurteilung der Schätzergebnisse _____________________________________ 31 

3.7. Interpretation _____________________________________________________ 35 

3.8. Modifikation der Modellstruktur _______________________________________ 36 

4. Rolle der Gütekriterien zur Beurteilung einer geschätzten Modellstruktur__37 

4.1. Reliabilität________________________________________________________ 38 

4.2. Validität__________________________________________________________ 39 

5. Kritische Würdigung _____________________________________________40 

6. kommentierte Literaturhinweise ____________________________________43 

Literatur__________________________________________________________44

Tabellenverzeichnis 

VII 

Tabelle 1: Überblick über terminologische Bezeichnungen .................................................................... 2 

Tabelle 2: Beispiele für beobachtbare und nicht beobachtbare Variablen sowie UV und AV ................ 4 

Tabelle 3: Beispiele für theoretische Sprache und Beobachtungssprache............................................. 5 

Tabelle 4: Ablauf der Operationalisierung des Konstruktes „Aggression" .............................................. 6 

Tabelle 5: Gegenüberstellung von explorativer und konfirmatorischer Faktorenanalyse (Backhaus et 

al., 2003, S. 330) ..................................................................................................................................... 9 

Tabelle 6: Überblick über Parameter und Variablen bezogen auf das vorgegebene Beispiel.............. 15 

Tabelle 7: Unterschiede zwischen reflektiven und formativen Modellen nach Jarvis, Mackenzie und 

Podsakoff (2003, S. 201)....................................................................................................................... 20 

Tabelle 8: Überblick über die Kombinationsmöglichkeiten von Anzahl der Gleichungen zu Anzahl der 

unbekannten Parameter sowie daraus folgende Konsequenzen für das Modell.................................. 26 

Tabelle 9: empirische Korrelationsmatrix .............................................................................................. 28 

Tabelle 10: Parametermatrix für zwei exemplarisch dargestellte Gleichungen .................................... 28 

Tabelle 11: Voraussetzungen und Eigenschaften von Schätzverfahren nach Backhaus et al. (2003) 30 

Tabelle 12: Überblick über die Anpassungsmaße und Anforderungen für das Gesamtmodell ............ 33 

Tabelle 13: Überblick über die Anforderungen an die Anpassungsmaße nach Homburg und Pflesser 

(2000) .................................................................................................................................................... 34 

Abbildungsverzeichnis 

Abbildung 1: Beziehung zwischen den Teilmodellen nach Backhaus et al. (2003) am Beispiel latenter 

Variablen.................................................................................................................................................. 8 

Abbildung 2: Grundgedanke der Faktorenanalyse................................................................................ 10 

Abbildung 3: Messmodell der latenten exogenen Variable "Einstellung" (Pfaddiagramm)................... 11 

Abbildung 4: Messmodell der latenten endogenen Variable „Kaufneigung“ (Pfaddiagramm) .............. 12 

Abbildung 5: Kausalmodell (Pfaddiagramm)......................................................................................... 13 

Abbildung 6: Strukturgleichungsmodell als Pfaddiagramm................................................................... 14 

Abbildung 7: Formatives Modell sozio-ökonomischer Status in Anlehnung an Bollen und Lennox 

(1991, S. 306)........................................................................................................................................ 16 

Abbildung 8: Reflektives Messmodell der mehrdimensionalen latenten Variable „sprachliche 

Kompetenz“ ........................................................................................................................................... 18 

Abbildung 9: Konstrukt höherer Ordnung.............................................................................................. 19 

Abbildung 10: spezifiziertes Strukturgleichungsmodell als Pfaddiagramm........................................... 24 

Abbildung 11: Überblick über die Einteilung der Anpassungsmaße nach Homburg und Pflesser (2000) 

............................................................................................................................................................... 32 

Abbildung 12: Beispiel Strukturgleichungsmodell als Pfaddiagramm ................................................... 35

Formelverzeichnis 

VIII 

Formel 1: Messmodell der latenten exogenen Variable „Einstellung" (Regressionsgleichungen)........ 12 

Formel 2: Messmodell der latenten exogenen Variable „Einstellung" (Matrix) ..................................... 12 

Formel 3: Messmodell der latenten endogenen Variable „Kaufneigung“ (Regressionsmodell)............ 13 

Formel 4: Messmodell der latenten endogenen Variable „Kaufneigung" (Matrix)................................. 13 

Formel 5: Kausalmodell (Regressionsgleichungen).............................................................................. 14 

Formel 6: Kausalmodell (Matrix)............................................................................................................ 14 

Formel 7: Formel zur Berechnung des formativen Modells sozio-ökonomischer Status...................... 16 

Formel 8: Berechnung der Anzahl der Freiheitsgrade .......................................................................... 25 

Formel 9: Beispielgleichungen für die Schätzung der unbekannten Parameter ................................... 26 

Formel 10: Gleichung zur Berechnung der quadrierten multiplen Korrelation für eine latente endogene 

Variable.................................................................................................................................................. 34 

Formel 11: Gleichung zur Berechnung der Reliabilität.......................................................................... 38 

Formel 12: Quadrierte multiple Korrelation und Reliabilität................................................................... 39

Einleitung 

1 

Eine wesentliche Aufgabe empirischer Wissenschaften ist die Formulierung und Prü- 

fung von Theorien zur Erklärung empirischer Sachverhalte. Die Untersuchung von 

Wirkungszusammenhängen erfolgt vor allem in der Sozialforschung mit Hilfe statisti- 

scher Verfahren zur Modellierung und anschließenden empirischen Überprüfung der 

komplexen Zusammenhänge. Bezüglich der Begriffsexplikation dieser Methoden 

herrscht jedoch große Uneinigkeit. 

So wird die Methodik – teilweise auch die Darstellung des Modells (vgl. Kap. 2.2) in- 

nerhalb der Methode – als „Strukturgleichungsmodelle“ (z.B. Reinecke, 2005), „linea- 

re Strukturgleichungsmodelle“ (Bortz, 2005), „Kausalmodell“ (z.B. Hom- 

burg/Hildebrandt, 1998) oder „Kausalanalyse“ (z.B. Homburg/Pflesser, 2000) be- 

zeichnet. Homburg & Pflesser (2000) weisen darauf hin, dass die Methode eher „Ko- 

varianzstrukturanalyse“ genannt werden müsste. Oftmals wird die Analysemethode 

und das entsprechende statistische Anwendungsprogramm nicht getrennt voneinan- 

der behandelt: „LISREL – Ansatz der Kausalanalyse“ (z.B. Back- 

haus/Erichson/Plinke/Weiber, 1994). In englischsprachigen Veröffentlichungen wer- 

den Schlagworte wie „covariance structure model“ (z.B. Breckler, 1990) oder „structu- 

ral equation models“ (z.B. Jöreskog, 1993; Sobel, 1990) verwendet. Insgesamt 

scheint es, dass sich der Begriff „Strukturgleichungsmodelle“ durchsetzen wird. 

Trotzdem sollen zur besseren Unterscheidung zwischen der Methode, also dem all- 

gemeinen methodischen Vorgehen, und der Darstellung der Zusammenhänge zwi- 

schen Variablen folgende Bezeichnungen festgelegt werden: In dieser Arbeit wird 

• von Kausalanalyse gesprochen, wenn das allgemeine methodische Vorgehen 

im Mittelpunkt steht, 

• von Strukturgleichungsmodell bzw. Modellstruktur, wenn die Darstellung der 

Zusammenhänge der Variablen, vorrangig in Gleichungsform (lineare Glei- 

chungssysteme, Regressionsgleichung) besprochen werden und 

• von Pfaddiagramm, wenn es sich lediglich um die graphische Darstellung 

handelt (vgl. Tabelle 1, Seite 2).

Tabelle 1: Überblick über terminologische Bezeichnungen 

Fokus 

allgemeines methodisches Vorgehen 

(Methode/Methodik) 

Darstellung der Zusammenhänge von 

Variablen (allgemein) 

Darstellung der Zusammenhänge von 

Variablen in Gleichungsform 

graphische Darstellung der Zusammen- 

hänge von Variablen 

2 

Bezeichnung in der vorliegenden 

Kausalanalyse 

Arbeit 

Strukturgleichungsmodell/Modellstruktur 

lineare Gleichungssysteme, Regressi- 

onsgleichung 

Pfaddiagramm 

Zur vereinfachenden Analyse und der graphischen Darstellung wurden verschiedene 

unterstützende Computerprogramme entwickelt und verfeinert. Das Vorreiterpro- 

gramm ist LISREL, welches es ermöglicht, Parameter eines Strukturmodells zu 

schätzen. LISREL war lange Zeit ein führendes Softwareprogramm und erfreute bzw. 

erfreut sich großer Akzeptanz in den Sozialwissenschaften (Homburg/Hildebrandt, 

1998). Einen Nachteil von LISREL stellt jedoch seine komplizierte Handhabung dar 

(Wrona, 1999), weshalb andere Programme wie AMOS, welches sich als benutzer- 

freundlicher herausstellte, zunehmend den Markt erobern konnten. Diese Entwick- 

lung ist auch in der Literatur nachweisbar. Sprachen Backhaus et al. (1994) in ihrer 7. 

Auflage noch vom „LISREL-Ansatz der Kausalanalyse“ veränderte sich der Titel in 

der 10. Auflage (Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber, 2003) in „Strukturgleichungsmo- 

delle“. In der neueren Auflage wird auf das Softwareprogramm AMOS Bezug ge- 

nommen, welches eine höhere Benutzerfreundlichkeit aufweist. 

In der Kausalanalyse vereinen sich faktorenanalytische und regressionsanalytische 

Methoden. Mithilfe der Faktorenanalyse (vgl. Kap. 2.2) soll die Stärke der Beziehun- 

gen zwischen den latenten Variablen (vgl. Kap. 1) und den beobachtbaren Variablen 

geschätzt werden (Messmodelle). Mithilfe der Regressionsgleichung (vgl. Kap. 2.2) 

sollen die theoretischen Beziehungen zwischen den latenten exogenen und endoge- 

nen Variablen dargestellt werden (Hildebrandt, 1998). Kausalanalysen können wech- 

selseitige Kausalbeziehungen der untersuchten Merkmale und Hypothesen überprü- 

fen. Ausgangspunkt bilden Varianzen und Kovarianzen empirischer Daten. Die theo-

3 

retische Struktur dieser Varianzen und Kovarianzen werden in linearen Gleichungs- 

systemen und Matrizen dargestellt (Strukturgleichungsmodellen). Diese gelten als 

nicht falsifiziert, wenn das zugrunde liegende (theoretische) Modell die (empirischen) 

Kovarianzen angemessen nachbildet (Homburg/Hildebrandt, 1998). 

Das multivariate Verfahren der Kausalanalyse hat sich zu einer einschlägigen Me- 

thode gerade im betriebswirtschaftlichen Methodensortiment entwickelt. Der Anwen- 

dungsbereich der Kausalanalyse bezieht sich auf Fragestellungen aus dem Bereich 

des Marketings (z.B. Einfluss der Einstellung auf die Bewertung des Produktes) oder 

Human Ressource (z.B. Einfluss der Wahrnehmung von Personalbewertung auf die 

Arbeitszufriedenheit). Wrona (1999) untersuchte beispielsweise den Einfluss der 

Globalisierung auf den vertikalen Integrationsgrad und Fritz (1992) die Wirkung 

marktorientierter Unternehmensführung auf den Unternehmenserfolg. Weitere Bei- 

spiele von empirischen Untersuchungen, die mithilfe von Strukturgleichungsmodellen 

durchgeführt wurden, listen Backhaus et al. (2003, S. 338 f.) auf, sortiert nach Frage- 

stellung, den latenten Variablen sowie den verwendeten Operationalisierungen. 

Durch die Möglichkeit der Berücksichtigung latenter Variablen stellt die Kausalanaly- 

se eine Weiterentwicklung der Pfadanalyse dar (Wenniger, 2002b), die nur beob- 

achtbare Kausalzusammenhänge überprüfen kann (Wenniger, 2002c). 

In dieser Arbeit wird ein Überblick über Voraussetzungen, methodisches Vorgehen, 

Anpassungsmaße und Gütekriterien gegeben.

1. Notwendige Vorüberlegungen zu den Konstrukten 

4 

Mithilfe der Kausalanalyse können Hypothesen überprüft werden, welche aus Theo- 

rien abgeleitet wurden. Die Besonderheit der Methode liegt in der Möglichkeit der 

Überprüfung von Beziehungen zwischen hypothetischen Konstrukten bzw. latenten 

Variablen sowie beobachtbaren Variablen (Backhaus et al., 2003). Hypothetische 

Konstrukte bzw. latente Variablen sind Dimensionen oder Dispositionen, die nicht 

direkt gemessen werden können. Sie müssen durch Theorien und durch geeignete 

Tests zugänglich gemacht werden (Bortz/Döring, 2002; Wenniger, 2002a). Schwie- 

rigkeiten bereitet oft die Bestimmung, ob ein Merkmal in der Realität vorliegt (Back- 

haus et al., 2003). Das Problem verstärkt sich, wenn von einem namentlich gleichen 

Konstrukt unterschiedliche Definitionen oder Vorstellungen existieren. Diese Tatsa- 

chen unterstützen die Forderung nach theoretischen Vorüberlegungen und Ableitun- 

gen über die Beziehungen einzelner Variablen. 

Konstrukte bzw. latente Variablen können sowohl exogene (unabhängige) als auch 

endogene (abhängige) Variablen sein. In Tabelle 2 werden Beispiele zur Unterschei- 

dung von beobachtbaren Variablen (Spalte 2) und nicht beobachtbaren Variablen 

(Spalte 3) aufgezeigt, sortiert nach der Möglichkeit der Zuordnung als exogene Vari- 

ablen (Zeile 2) und endogene Variablen (Zeile 3). 

Tabelle 2: Beispiele für beobachtbare und nicht beobachtbare Variablen sowie UV und AV 

Unterscheidung 

beobachtbare Variablen 

(Indikatoren) 

UV (exogene Variable) Geschlecht Einstellung 

AV (endogene Variable) Kaufverhalten Kaufneigung 

UV = unabhängige Variable, AV = abhängige Variable 

nicht beobachtbare Vari- 

ablen (latente Konstrukte) 

Weil für diese Methode latente Variablen bzw. Konstrukte zentral sind, soll an dieser 

Stelle noch einmal vertieft auf Definition und Operationalisierung im Rahmen der the- 

oretischen Vorüberlegungen eingegangen werden. Zu den theoretischen Vorüberle- 

gungen zählt die Definition des Konstruktes. Eine wissenschaftliche Sprache unter- 

gliedert sich in theoretische Sprache und Beobachtungssprache, wobei die theoreti- 

sche Sprache der Beobachtungssprache vorgeordnet ist (vgl. Fisseni, 1997; 

Schnell/Hill/Esser, 1995).

5 

Mithilfe der theoretischen Sprache wird das Konstrukt definiert. Hier wird geklärt, 

welche theoretischen Aspekte und Dimensionen das Konstrukt beinhaltet. Diese Be- 

schreibungen beziehen sich auf nicht direkt messbare Begriffe und Sachverhalte (vgl. 

Fisseni, 1997). Aufgrund der Beobachtungssprache wird das Konstrukt letztendlich 

zugänglich gemacht. Die Beobachtungssprache enthält Begriffe, die sich auf direkt 

beobachtbare Situationen beziehen (vgl. Fisseni, 1997). 

Hilfestellungen bei der Definition von Konstrukten bieten Literaturrecherchen in 

Fachzeitschriften und Wörterbüchern, die Befragung von Experten oder anderen 

Personen sowie eigene Überlegungen. In Tabelle 3 werden zwei Beispiele für die 

Unterscheidung von theoretischer Sprache (Spalte 2) und Beobachtungssprache 

(Spalte 3) angeführt. 

Tabelle 3: Beispiele für theoretische Sprache und Beobachtungssprache 

Unterscheidung der Sprache 

Beispiel Theoretische Sprache Beobachtungssprache 

Beispiel 1 

Konstrukt 

„Aggressivität“ 

Beispiel 2 

Produkt 

(Backhaus et al., 

2003) 

Aggression ist ein zielge- 

richteter Angriffsimpuls, 

mit dem Ziel, den eigenen 

Einfluß auf Kosten ande- 

rer zu steigern. 

Einstellungen gegenüber 

einem Produkt bestimmt 

das Kaufverhalten. 

Aggression zeigt sich bei der direkten 

oder indirekten Beeinträchtigung von Or- 

ganismen oder Gegenständen. Aggressi- 

ve Menschen beschädigen, verletzen, 

zerstören, vernichten, fügen Schmerz zu, 

erregen Ärger oder beleidigen. 

Die Herstellungskosten eines Produktes 

beeinflussen den Kaufpreis des Produk- 

Beispiele für Konstrukte sind Intelligenz, Moral, Kreativität und Treue, aber auch 

Kaufneigung, Einstellungen, Kooperations- und Koordinationsbereitschaft. Theoreti- 

sche Sprache und Beobachtungssprache bilden den Ausgangspunkt für das Finden 

geeigneter Indikatoren (Operationalisierung). 

An die Phase der theoretischen Vorüberlegungen schließt sich die Phase der Opera- 

tionalisierung der Konstrukte an. Diese ist gekennzeichnet durch die Suche nach In- 

dikatoren, die das Konstrukt angemessen erfassen können. Jedes Konstrukt bzw. 

tes.

6 

jede latente Variable wird mithilfe von Indikatorvariablen definiert, die als empirische 

Entsprechung des Konstruktes angenommen werden können (Backhaus et al., 

2003). Tabelle 4 nimmt Bezug auf das Beispiel „Aggressivität“ aus Tabelle 3 und soll 

zeigen, wie die Entwicklung von der theoretischen Sprache (Spalte 1) bis hin zur 

Operationalisierung durch Indikatoren (Spalte 3) aussehen kann (dabei wird kein An- 

spruch auf Vollständigkeit erhoben). Die Formulierung der Indikatoren und deren 

Auswirkungen auf die Messungen werden z.B. bei Rost (2004) dargestellt; zu den 

verschiedenen Möglichkeiten der Gestaltung der Antwortformate der Indikatoren, die 

auch als Items bezeichnet werden, siehe auch Bortz und Döring (2002). Einführende 

und weiterführende Literatur zum Thema Testkonstruktion findet man z.B. bei Ame- 

lang & Schmidt-Atzert (2006; in der älteren Auflage Amelang/Zielinski, 2002), Lienert 

& Raatz (1998) sowie Krauth (1995). 

Tabelle 4: Ablauf der Operationalisierung des Konstruktes „Aggression" 

Theoretische 

Sprache 

Aggression ist ein 

zielgerichteter An- 

griffsimpuls, mit dem 

Ziel, den eigenen 

Einfluß auf Kosten 

anderer zu steigern. 

1. Theoretische Vorüberlegungen 2. Operationalisierung 

Beobachtungssprache Indikatoren (Items) 

Aggression zeigt sich bei der direkten 

oder indirekten Beeinträchtigung von 

Organismen. Aggressive Menschen 

sind wütend, zornig oder hassen. Sie 

beschädigen, verletzen, zerstören, 

erregen Ärger oder beleidigen. Ag- 

gressivität drückt sich aus in Form von 

körperlicher Gewalt oder verbalen 

Äußerungen wie Streit oder Be- 

schimpfungen. Schwächere Formen 

sind Schadenfreude und Flüche. 

• Es tut mir Leid, wenn ei- 

nem Menschen, den ich 

missachte, etwas Schlech- 

tes geschieht. 

• Es macht mich nicht wü- 

tend, wenn andere meine 

Arbeit kontrollieren. 

• Ich habe schon oft einen 

Menschen gekränkt. 

• Bei Streitigkeiten werde ich 

auch schon mal laut.

2. Grundlagen der Kausalanalyse 

2.1 Einführung 

7 

Die Kausalanalyse untersucht mithilfe verschiedener Methoden den Einfluss exogen 

latenter Variablen – auch unabhängige Variablen (UV) genannt – auf endogen laten- 

te Variablen – auch abhängige Variablen (AV) genannt – (Kausalmodell) sowie die 

Beziehungen zwischen latenten exogenen bzw. endogenen Variablen und ihren Indi- 

katorvariablen (Messmodell). In dieser Arbeit wird vom Kausalmodell gesprochen, 

wenn es sich um die theoretische Ableitung der Zusammenhänge zwischen den ein- 

zelnen latenten Variablen handelt, also um den postulierten Einfluss von den latenten 

exogenen Variablen (UV) auf die latenten endogenen Variablen (AV). Das Messmo- 

dell bezieht sich auf die Operationalisierung der latenten Variablen mithilfe von Indi- 

katorvariablen handelt (vgl. Kap. 1). 

Die Zusammenhänge innerhalb und zwischen den einzelnen Modellen werden je- 

weils graphisch und mathematisch dargestellt. Graphisch werden sie mithilfe des 

Pfaddiagramms dargestellt (vgl. Abbildung 6, Kap. 2.2). Die mathematische Darstel- 

lung erfolgt mithilfe von Strukturgleichungsmodellen, bestehend aus Regressions- 

gleichungen (vgl. Formel 1, Kap. 2.2) und Matrizen (vgl. Formel 2, Kap. 2.2). Regres- 

sionsgleichungen werden in dieser Arbeit auch lineare Gleichungssysteme genannt. 

Im nachfolgenden Abschnitt (Kap. 2.2) soll noch einmal explizit auf die Unterschei- 

dung von Kausal- und Messmodell und in Kapitel 2.3 auf formative und reflektive 

Modelle eingegangen werden. In Kapitel 2.4 werden die methodischen Vorausset- 

zungen zur Durchführung der Kausalanalyse erläutert. Alle folgenden Darstellungen 

beziehen sich auf die latenten endogenen und latenten exogenen Variablen (vgl. Ta- 

belle 2, S. 4). 

2.2 Kausalmodell und Messmodell 

Pfaddiagramme und Strukturgleichungsmodelle bestehen aus drei Teilmodellen (vgl. 

Abbildung 1, S. 8): dem Kausalmodell (I) und dem Messmodell, welches sich in das 

Messmodell der latenten exogenen Variablen (III) und in das Messmodell der laten- 

ten endogenen Variable (II) unterteilt. Abbildung 1 (Seite 8) zeigt schematisch den

8 

Zusammenhang zwischen den drei Teilmodellen in Anlehnung an Backhaus et al. 

(2003). 

Abbildung 1: Beziehung zwischen den Teilmodellen nach Backhaus et al. (2003) am Beispiel latenter Variablen 

Messmodell der exogenen 

Variablen (UV) (III) 

Operationalisierung 

der UV (z.B. durch 

Einstellungstests) 

(III) (I) 

(II) 

UV 

Einstellung 

Kausalmodell 

(I) 

AV 

Kaufneigung 

UV = unabhängige Variable (exogene Variable); AV = abhängige Variable (endogene Variable) 

Messmodell der endogenen 

Variablen (AV) (II) 

Operationalisierung 

der AV (z.B. durch 

Befragungen) 

Die Beziehung zwischen Kausalmodell und Messmodell besteht in der Schnittstelle 

von exogenen und endogenen Variablen, die sowohl im Kausalmodell, als auch im 

Messmodell vorkommen. Die Pfeilrichtungen geben jeweils die Wirkungsrichtungen 

der Variablen an. 

Der regressionsanalytische Denkansatz in der Kausalanalyse 

Exogene Variable (UV: Einstellung) und endogene Variable (AV: Kaufneigung) stel- 

len latente, nicht direkt beobachtbare Variablen dar. Die Darstellung der Beziehung 

zwischen den latenten Variablen im Kausalmodell entspricht dem regressionsanalyti- 

schen Denkansatz (Backhaus et al., 1994, S. 349). Mithilfe von Regressionsglei- 

chungen werden die theoretischen Beziehungen zwischen den latenten exogenen 

und endogenen Variablen dargestellt und geschätzt (Hildebrandt, 1998). Vorausset- 

zung zur Durchführung einer Regression ist, dass sowohl exogene Variable (UV: 

Einstellung) und endogene Variable (AV: Kaufneigung) metrisch skaliert sind (Über- 

blicksartige, zusammenfassende Darstellung findet sich bei Eckstein, 2006; vgl. Lite- 

ratur zur linearen Regressionsanalyse wie Urban/Mayerl, 2006) und eine eindeutige 

Richtung des Zusammenhangs zwischen beiden Variablen besteht (Backhaus et al., 

1994). Beide Variablen oder jeweils nur eine Variable könnten auch direkt beobacht- 

bar sein (vgl. Homburg/Pflesser, 2000, vgl. Kap. 1). Bei allen Kombinationsmöglich- 

keiten bleibt jedoch bestehen, dass sowohl endogene als auch exogene Variable 

immer operationalisiert werden müssen.

Der faktorenanalytische Denkansatz in der Kausalanalyse 

9 

Die Faktorenanalyse ist ein Verfahren, mit dem im Messmodell der Grad der Bezie- 

hung zwischen latenter Variable und beobachtbaren Indikatoren geschätzt wird 

(Backhaus et al., 1994, S. 349). In den Vorannahmen zu dieser Beziehung unter- 

scheidet sich die explorative Faktorenanalyse von der konfirmatorischen (vgl. Tabelle 

5). Die Faktorenanalyse wird als explorativ bezeichnet, wenn keine konkreten Vor- 

stellungen über den Zusammenhang zwischen den Indikatorvariablen bestehen. Es 

wird lediglich angenommen, dass eine latente Variable für die Korrelation zwischen 

den verschiedenen Indikatoren ursächlich ist (Backhaus et al., 2003; Bortz, 2005). In 

dieser Form kann sie als quantitative Analysemethode im Entdeckungszusammen- 

hang eingesetzt werden (vgl. z.B. Brühl/Buch, 2006). Bestehen hingegen konkrete 

Vorstellungen über den Zusammenhang zwischen den manifesten Indikatoren und 

dem latenten Konstrukt (z.B. Vorstellungen über die Anzahl der Faktoren oder über 

das Ladungsmuster der Variablen (Bortz/Döring, 2006)), die aufgrund theoretischer 

Vorüberlegungen in Form von Hypothesen formuliert werden, wie es in der Kausal- 

analyse der Fall ist, wird von der konfirmatorischen Faktorenanalyse gesprochen. 

Mithilfe der konfirmatorischen Faktorenanalyse können Strukturen geprüft werden 

(Backhaus et al., 2003). Hierbei wird eine Vergleichsstruktur so lange rotiert (Kriteri- 

umsrotation), bis sie zu einer vorgegebenen Zielstruktur eine maximale Ähnlichkeit 

aufweist (Faktorstrukturvergleich, Bortz/Döring, 2006). Damit ist sie ein im Begrün- 

dungszusammenhang einsetzbares Instrument. 

Tabelle 5: Gegenüberstellung von explorativer und konfirmatorischer Faktorenanalyse (Backhaus et al., 2003, S. 330) 

explorative Faktorenanalyse konfirmatorische Faktorenanalyse 

Entdeckungszusammenhang (hypothe- 

sengenerierend) 

Ohne konkrete Annahme über den Zu- 

sammenhang zwischen den Indikatorva- 

riablen 

Begründungszusammenhang (hypothe- 

sentestend) 

Konkrete Vorstellungen über den Zu- 

sammenhang zwischen den manifesten 

Indikatoren und dem latenten Konstrukt 

in Form von Hypothesen 

In ihrer gängigen datenreduzierenden Form ist es das Ziel der Faktorenanalyse, den 

verwendeten Indikatoren eine Struktur zu hinterlegen. Wird z.B. beobachtet, daß wie 

in Abbildung 2, S. 10, durch die wechselseitigen Pfeile angedeutet, die Items 1, 3

10 

und 5 jeweils hoch miteinander korrelieren und jeweils gering mit den Items 2 und 4, 

und die Items 2 und 4 hoch miteinander korrelieren, würde vermutet werden, dass 

die hohe Korrelation zwischen den Items aufgrund eines latenten Faktors zustande 

gekommen ist. Die Items 2 und 4 könnten zu einem Faktor 1 und die Items 1, 3 und 5 

zu einem zweiten Faktor 2 verdichtet werden. Diese Verdichtung ergibt jedoch nur 

dann Sinn, wenn die Faktoren inhaltlich interpretierbar sind (explorative Faktorenana- 

lyse) bzw. die theoretischen Vorannahmen bestätigt werden (konfirmatorische Fakto- 

renanalyse). Die Reduktion der Items auf wenige Faktoren setzt allerdings intervall- 

skalierte Merkmale (Bortz/Döring, 2002, S. 384) voraus. Ferner empfiehlt sich eine 

mindestens dreimal so große Stichprobe wie Anzahl an Items (Backhaus et al., 2003, 

S. 331). Ausgangspunkt der Reduktion bildet die Korrelationsmatrix der Items. Sie 

gibt Auskunft darüber, welche Items ähnliche Informationen enthalten (Bortz/Döring, 

2002, S. 383). Korrelationsmatrizen (die modelltheoretischen und die empirischen, 

siehe Tabelle 9 und Tabelle 10, Kap. 3.5, S. 28) bilden in der Kausalanalyse den 

Ausgangspunkt für die Schätzung der unbekannten Parameter und damit der Stärke 

der Beziehung zwischen latenter Variable und beobachtbaren Items. 

Abbildung 2: Grundgedanke der Faktorenanalyse 

Indikatoren 

Item 1 

Item 2 

Item 3 

Item 4 

Item 5 

latente Faktoren 

Faktor 1 

Faktor 2

11 

Messmodell der exogenen Variablen (UV) 

Mithilfe geeigneter Indikatorvariablen werden die exogenen Variablen operationali- 

siert (Messmodell der UV). Diese Indikatorvariablen geben den vermuteten Zusam- 

menhang zwischen den (messbaren) Indikatorvariablen und der (latenten) exogenen 

Variable wieder (vgl. z.B. Backhaus et al., 2003; Bortz, 2005; Homburg/Pflesser, 

2000). Nach Abbildung 1, S. 8, könnte die latente Variable „Einstellung“ durch die 

beobachtbaren Variablen „Einstellungstests“ operationalisiert werden, die wiederum 

aus einzelnen Items bestehen. 

Die beobachtbaren Variablen (Einstellungstest 1 und 2) lassen sich in zwei Kompo- 

nenten aufteilen. Ein Teil der beobachtbaren Variablen ist durch das Konstrukt bzw. 

die latente Variable „Einstellung“ beeinflusst, der zweite Teil der Variablen geht auf 

Messfehler zurück. In den Messfehlern gehen andere, nicht weiter berücksichtigte 

Facetten des Konstruktes „Einstellung“ ein, sowie weitere Störfaktoren, die die Mes- 

sungen beeinflussen. Eine Auflistung von Störfaktoren findet sich z.B. bei Borg und 

Staufenbiel (1989, S. 45). Zum Einfluss von Störfaktoren auf die Qualität von Mes- 

sungen siehe auch Brühl/Buch (2006). 

Schematisch lässt sich das Messmodell der exogenen Variable wie folgt darstellen 

(Beispiel angelehnt an Bortz, 2005, S. 476): 

Abbildung 3: Messmodell der latenten exogenen Variable "Einstellung" (Pfaddiagramm) 

δ 1 

Messfehler 1 

δ 2 

Messfehler 2 

x 1 

Einstellungstest 1 

x 2 

Einstellungstest 2 

ξ 1 


Die Parameter λ 1 und λ 2 (lies: lambda) geben die Stärke der Beeinflussung an, mit 

der die latente Variable „Einstellung“ ( ξ1 1 , lies: xi) die beobachtbaren Variablen „Ein- 

stellungstests“ (x1, x2) beeinflussen. Die Parameter δ 1 und δ 2 (lies: delta) sind die 

1 Existiert nur eine latente Variable in einem Mess- oder im Kausalmodell, werden die Notationen der latenten 

Variable wie auch der Parameter normalerweise nicht numeriert. In diesem Arbeitspapier soll auf die Numerierung 

jedoch nicht verzichtet werden, wodurch der Eindruck vermittelt werden soll, daß auch komplexere Modelle 

geprüft werden können. Dem besseren Verständnis dienend, wird hier jedoch auf ein einfaches Modell zurückgegriffen. 

λ 1 

λ 

2

12 

Messfehleranteile der beobachtbaren Variablen „Einstellungstests“ und werden auch 

Residualvariablen genannt (vgl. Backhaus et al., 2003). Die hier verwendeten Notati- 

onen (vgl. Bortz, 2005) haben sich in der Literatur allgemein durchgesetzt. 

In Gleichungsform als Regressionsgleichung (von Hildebrandt, 1998, auch als Fak- 

tormodelle bezeichnet) lässt sich diese Beziehung wie folgt ausdrücken: 

Formel 1: Messmodell der latenten exogenen Variable „Einstellung" (Regressionsgleichungen) 

x = λ ⋅ ξ + δ 

1 

2 

1 

2 

1 

x = λ ⋅ ξ + δ 

Für die Darstellung der Beziehung in Matrizenschreibweise wird hier und in den 

nachfolgenden Darstellungen auf das vorgestellte Beispiel Bezug genommen. 

Formel 2: Messmodell der latenten exogenen Variable „Einstellung" (Matrix) 

⎡x 

1 ⎤ ⎡λ1 

⎤ ⎡δ1 

⎤ 

⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⋅ [ ξ ] + 1 ⎢ ⎥ 

⎣x 

2 ⎦ ⎣λ 

2 ⎦ ⎣δ2 

⎦ 

Bortz (2005) weist darauf hin, dass λ 1 und λ 2 Korrelationen sind, die wie Faktorla- 

dungen zu interpretieren sind. Das latente Merkmal „Einstellung“ stellt hierbei ein 

Faktor im Sinne der Faktorenanalyse dar. 

Messmodell der endogenen Variablen (AV) 

Mithilfe geeigneter Indikatorvariablen werden auch die endogenen Variablen opera- 

tionalisiert (Messmodell der AV). Diese Indikatorvariablen geben ebenfalls den ver- 

muteten Zusammenhang zwischen den (messbaren) Indikatorvariablen und der (la- 

tenten) endogenen Variable wieder. Das Beispiel in Abbildung 4 zeigt, dass die laten- 

te Variable „Kaufneigung“ mithilfe der beobachtbaren Variable „Kauf“ (gekauft oder 

nicht gekauft) erfasst werden kann. 

Abbildung 4: Messmodell der latenten endogenen Variable „Kaufneigung“ (Pfaddiagramm) 

η 1 

Kaufneigung 

λ 

3 

1 

y 1 

Kauf 

1 

2 

ε 1 

Messfehler 3

13 

Die endogene Variable „Kaufneigung“ η 1 (lies: eta) wirkt mit der Stärke von λ 3 auf 

die beobachtbare Variable „Kauf“. λ 3 entspricht auch hier den Faktorladungen und ist 

als Ergebnis der konfirmatorischen Faktorenanalyse zu verstehen (Bortz, 2005). Die 

beobachtbare Variable „Kauf“ ist wiederum beeinflusst von Messfehlern ε 1 (lies: 

Epsilon). 

Als Regressionsgleichung (von Hildebrandt, 1998, auch als Strukturgleichung be- 

zeichnet) und in der auf das Beispiel bezogenen Matrizendarstellungen lässt sich 

diese Beziehung wie folgt ausdrücken: 

Formel 3: Messmodell der latenten endogenen Variable 

„Kaufneigung“ (Regressionsmodell) 

Υ 

Kausalmodell 

1 

= λ ⋅η 

+ ε 

3 

1 

1 

Formel 4: Messmodell der latenten endogenen Variable 

„Kaufneigung" (Matrix) 

[ Y ] = [ ] ⋅ [ ] + [ ] 

1 

η 

λ 3 1 ε 1 

Im Kausalmodell (Beziehung: UV AV) werden die aufgrund der theoretischen Vor- 

überlegungen aufgestellten Beziehungen zwischen den exogenen (UV) und endoge- 

nen (AV) latenten Variablen abgebildet. Die exogene Variable erklärt aufgrund der 

angenommenen Beziehungen im Modell die endogene Variable (Backhaus et al., 

2003). Die Beziehung „UV AV“ ist eine generelle experimentelle Beziehung. In 

dem dargestellten Beispiel wird ein Einfluss der Einstellung auf die Kaufneigung pos- 

tuliert. Die Darstellung des Kausalmodells ist analog zu denen der Messmodelle. 

Auch hier wird davon ausgegangen, dass die endogene Variable „Kaufneigung“ 

durch den Messfehler ζ 1 (lies: zeta = Residualvariable) beeinflusst wird (vgl. Abbil- 

dung 5). Der Parameter γ 1 (lies: gamma) gibt die Stärke der Beeinflussung der en- 

dogenen Variable „Kaufneigung“ durch die exogene Variable „Einstellung“ an. 

Abbildung 5: Kausalmodell (Pfaddiagramm) 

ξ 1 


γ 1 

η 1 

ζ 1 

Kaufneigung 

Messfehler

14 

In Gleichungsform und in Matrizendarstellung lässt sich diese Beziehung wie folgt 

ausdrücken: 

Formel 5: Kausalmodell (Regressionsgleichungen) 

η = γ ⋅ξ 

+ ζ 

1 

1 

1 

1 

Formel 6: Kausalmodell (Matrix) 

[ η ] = [ γ ] ⋅[ 

ξ ] + [ ς ] 

Ein vollständiges Strukturgleichungsmodell, bezogen auf das verwendete Beispiel in 

Anlehnung an Abbildung 1, lässt sich als Pfaddiagramm (Abbildung 6) wie folgt dar- 

stellen: 

Abbildung 6: Strukturgleichungsmodell als Pfaddiagramm 

δ 1 

Messfehler 

1 

δ 2 

Messfehler 

2 

- - - Messmodell der exogenen Variable, _____ Kausalmodell, - .. - .. - Messmodell der endogenen Variable 

Die gestrichelten und durchgezogenen Linien sollen in diesem Schaubild die drei 

Modelle andeuten. 

X 1 

Einstellungstest 

1 

X 2 


2 

λ 1 

λ 2 

ξ 1 


Tabelle 6, S. 15, listet noch einmal die Aussprache und Bedeutung der Parameter 

und Variablen auf, die im Strukturgleichungsmodell (Abbildung 6) dargestellt wurden. 

1 

ζ 1 

Messfehler 

γ 1 

1 

η 1 

Kaufneigung 

1 

λ 3 

1 

Υ 1 

Kauf 

1 

ε 

Messfehler 

3

Tabelle 6: Überblick über Parameter und Variablen bezogen auf das vorgegebene Beispiel 

15 

Parameter Aussprache Bedeutung Anzahl im 

λ lambda Pfadkoeffizient zwischen latenter Variable und 

Indikatorvariable 

γ 1 

gamma Pfadkoeffizient zwischen latenter exogener und 

latenter endogener Variable 

Modell 

Variablen Aussprache Bedeutung Anzahl im 

3 

1 

Modell 

ξ xi oder Ksi latente exogene Variable 1 

1 

x 1 x Indikatorvariable der latenten exogenen Va- 

riable 

δ delta Messfehler der Indikatorvariablen x (Resi- 

1 

dualvariable) 

η eta latenet endogene Variable 1 

1 

ζ zeta Messfehler der latenten endogenen Variable 

1 

η 1 (Residualvariable) 

y y Indikatorvariable der latenten endogenen 

ε 1 

Variable 

epsilon Messfehler der Indikatorvariablen y (Resi- 

dualvarible) 

2.3 Formative und reflektive Messmodelle 

In der Literatur zu den Strukturgleichungsmodellen werden zwei Arten von Messmo- 

dellen unterschieden: formative und reflektive. Die bisherigen Ausführungen zu den 

Messmodellen (vgl. Kap. 2.2) entsprechen denen eines reflektiven Modells. 

Bei formativen Messmodellen bilden die Indikatoren das latente Konstrukt (Wirkungs- 

richtung: Indikatoren latentes Konstrukt). Dass bedeutet, wenn sich nur ein Indika- 

2 

2 

1 

1 

1

16 

tor verändert, dann ändert sich das latente Konstrukt (Christophersen/Grape, 2006, 

S. 117; Eggert/Fassott, 2003, S. 2). Bei reflektiven Messmodellen verursacht oder 

beeinflusst das latente Konstrukt die Indikatoren (Wirkungsrichtung: latentes 

Konstrukt Indikatoren). Wenn sich das latente Konstrukt verändert, dann verän- 

dern sich alle Indikatoren (Jarvis/Mackenzie/Podsakoff/Mick/Bearden, 2003, S. 200; 

Christophersen/Grape, 2006, S. 116; Eggert/Fassott, 2003, S. 3). Die nachfolgenden 

Beispiele sollen den Unterschied zwischen formativen und reflektiven Messmodellen 

verdeutlichen (in Anlehnung an Bollen/Lennox, 1991). Der Schwerpunkt liegt wiede- 

rum auf dem reflektiven Modell, da dieses die Grundlage des vorliegenden Ar- 

beitspapiers bildet. 

Formatives Messmodell 

Wie bereits angedeutet, bilden im formativen Messmodell die Indikatoren das latente 

Konstrukt. Christophersen und Grape (2006, S. 117) bezeichnen das latente 

Konstrukt auch als eine gewichtete Zusammensetzung seiner Indikatoren. Dieser 

Zusammenhang läßt sich mit folgender Formel darstellen (vgl. Formel 7): 

Formel 7: Formel zur Berechnung des formativen Modells sozio-ökonomischer Status 

ξ 

1 

= γ 

11 

⋅ x + γ ⋅ x + γ ⋅ x + ζ 

1 

12 

Zur Verdeutlichung soll auf das Beispiel des sozio-ökonomischen Status von Bollen 

und Lennox (1991, S. 306) zurückgegriffen werden. Das latente Konstrukt „sozio- 

ökonomischer Status” ξ 1 bildet sich aus den Werten der Indikatoren „Einkommen” x1, 

„Bildung” x2 und „Wohnort” x3 (vgl. Abbildung 7). 

Abbildung 7: Formatives Modell sozio-ökonomischer Status in Anlehnung an Bollen und Lennox (1991, S. 306) 

x1 

Einkommen 

x 2 

Bildung 

x3 

Wohnort 

γ 11 

γ 12 

γ 13 

2 

13 

3 

1 

ζ 

1 

ξ1 

sozio-ökonomischer 

Status

17 

Aufgrund der Gleichung und der Abbildung wird deutlich, dass in einem formativen 

Modell das latente Konstrukt in möglichst all seinen Facetten erfasst werden sollte. 

Ein Ausschluss einzelner Dimensionen würde zu einem unvollständigen Bild des la- 

tenten Konstruktes führen (Bollen/Lennox, 1991, S. 308). 

Reflektives Messmodell 

Abbildung 3, S. 11, und Abbildung 4, S. 12, in Kapitel 2.2, stellen reflektive Messmo- 

delle dar. Nach Abbildung 3 (reflektives Messmodell der latenten exogenen Variable) 

geben die Werte in den Einstellungstests 1 und 2 den Grad der Einstellung wieder; 

die Einstellung beeinflusst die Ergebnisse in den Einstellungstests. Genauso beein- 

flusst auch die latente endogene Variable „Kaufneigung” in Abbildung 4, S. 12, (z.B. 

eher ja oder eher nein) die manifeste Variable „Kauf” (kaufen oder nicht kaufen). Für 

die weiteren Ausführungen in diesem Abschnitt ist an dieser Stelle eine grundlegen- 

de Unterscheidung zu treffen, und zwar die Unterscheidung zwischen mehrdimensi- 

onalen und eindimensionalen latenten Konstrukten sowie Konstrukten höherer Ord- 

nung. 

Mehrdimensionale Konstrukte 

Ein latentes Konstrukt kann verschiedene Facetten besitzen. Dann wird es als mehr- 

dimensionales Konstrukt bezeichnet. Zum Beispiel könnte man aufgrund theoreti- 

scher Vorüberlegungen zu dem Schluss kommen, dass sich das Konstrukt „sprachli- 

che Kompetenz“ aus den – manifesten – Facetten „Wortschatz“, „Betonung“, „Gram- 

matik und Orthographie“ sowie „Ausdruck“ zusammensetzt (vgl. Abbildung 8, S. 18). 

Gilt es, z.B. Bewerber auf eine Stelle im Management auszusuchen, die insbesonde- 

re sprachliche Kompetenz erfordert, und würde dazu ein Test verwendet, der ledig- 

lich die Dimension „Wortschatz“ abfragt, also eindimensional konstruiert wäre, wäre 

dieser Test nicht inhaltsvalide (vgl. Kap. 4.2; siehe zur Konstruktion valider und reli- 

abler Test auch Lehrbücher zur Testtheorie und Testkonstruktion wie Rost (2004) 

oder Krauth (1995)). Noch klarer wird dieser Umstand bei der Betrachtung eines 

Tests zur Erfassung von Rechenfähigkeiten. An dieser Stelle sollen zur Verdeutli- 

chung nur die Grundrechenarten betrachtet werden. Ein Test, der die Fähigkeiten 

dazu erfassen soll, und nur die zwei Grundrechenarten „Addition“ und „Multiplikation“ 

abfragt, nicht jedoch „Subtraktion“ und „Division“, wäre nicht inhaltsvalide, da die

18 

Grundrechenarten sich aus allen vier Dimensionen zusammensetzen, die ihrerseits 

nicht austauschbar wären. D.h., die Addition wäre nicht durch die Subtraktion ersetz- 

bar. Ein Test wäre demnach mehrdimensional zu konstruieren (vgl. dazu auch Bol- 

len/Lennox, 1991). 

Abbildung 8: Reflektives Messmodell der mehrdimensionalen latenten Variable „sprachliche Kompetenz“ 

latentes 

Konstrukt 

sprachliche 

Kompetenz 

Eindimensionale Konstrukte 

manifeste Dimensionen 

des latenten 

Konstruktes 

Wortschatz 

Betonung 

Grammatik und 

Orthographie 

Ausdruck 

Items zur Messung der 

Dimensionen des 

latenten Konstruktes 

Item Wortschatz 1 




Item Betonung 1 



Item Grammatik und 

Orthographie 1 

Item Grammatik und 

Orthographie 2 

Item Ausdruck 1 



Bei eindimensionalen Konstrukten bzw. bei einer Dimension eines mehrdimensiona- 

len Konstruktes können die Items zur Messung des Konstruktes bzw. der Dimensio- 

nen ausgetauscht werden (angedeutet in Abbildung 8 durch die wechselseitigen Pfei- 

le). Das liegt an der hohen Korrelation zwischen den Items, weil diese dieselben In- 

formationen im Konstrukt erfassen (vgl. z.B. Bortz, 2005). 

Konstrukte höherer Ordnung 

Mehrdimensionale Konstrukte sind zudem von Konstrukten höherer Ordnung zu un- 

terscheiden. Abbildung 9, S. 19, zeigt in Anlehnung an die Darstellungen von Jarvis,

19 

Mackenzie und Podsakoff (2003, S. 205, Abbildung 2) als Beispiel das Konstrukt „so- 

ziale Kompetenz“. Soziale Kompetenz wird in diesem Beispiel als Konstrukt 2. Ord- 

nung eines reflektiven Modells betrachtet, welches sich zusammensetzt aus den 

Konstrukten 1. Ordnung „Emphatie“ und „Altruismus“. Im Unterschied zu den oben 

dargestellten mehrdimensionalen Konstrukten sind diese Konstrukte 1. Ordnung 

ebenfalls latent und müssen durch geeignete Indikatoren zugänglich gemacht wer- 

den. 

Abbildung 9: Konstrukt höherer Ordnung 

Konstrukt 2. Ordnung Konstrukt 1. Ordnung manifeste Items 

soziale Kompetenz 

ζ 1 

ζ 2 

Empathie 

Altruismus 

Item Empathie 1 



Item Altruismus 1 



Jarvis, Mackenzie und Podsakoff (2003, S. 205, Abbildung 2) beschreiben insgesamt 

4 Typen reflektiver und formativer Konstrukte höherer Ordnung, auf die hier nicht nä- 

her eingegangen werden soll. Welcher Art das latente Konstrukt ist, welches unter- 

sucht werden soll, ergibt sich aus der theoretischen Vorarbeit. 

Modellspezifikation – formativ oder reflektiv 

Die Entscheidung, ob ein reflektives oder formatives Modell spezifiziert werden sollte, 

muss, wie bereits angedeutet, aus der theoretischen Ableitung heraus getroffen wer- 

den. Eine Auflistung von formalen und inhaltlichen Unterscheidungskriterien tragen 

Jarvis, Mackenzie und Podsakoff (2003, S. 200 ff. ) zusammen. Sie sind in Tabelle 7, 

S. 20, dargestellt. Die erste Spalte bezeichnet die Dimension, worin sich die beiden 

Modellarten unterscheiden, die zweite und dritte Spalte ist jeweils auf die Modellarten 

bezogen. 

ε1 

ε 2 

ε 3 

ε 4 

ε 5 

ε 6

20 

Tabelle 7: Unterschiede zwischen reflektiven und formativen Modellen nach Jarvis, Mackenzie und Podsakoff (2003, S. 

201) 

Dimensionen reflektive Modelle formative Modelle 

Kausalität latentes Konstrukt manifeste 

Variable 

Reliabilität Indikatoren korrelieren miteinan- 

der 

Validität Entfernen von Indikatoren (eines 

eindimensionalen Konstruktes) 

führt nicht unbedingt zu einer 

Veränderung der Bedeutung des 

latenten Konstruktes 

manifeste Variable latentes 

Konstrukt 

Indikatoren korrelieren nicht un- 

bedingt miteinander 

Entfernen von Indikatoren führt 

zu einer unvollständigen Darstel- 

lung des latenten Konstruktes 

Messfehler Auf Ebene der Indikatoren Auf Ebene des latenten Kon- 

struktes 

Trotzdem scheinen verschiedene Studien zu zeigen, dass häufig Fehlspezikationen 

vorliegen (siehe z.B. für die deutsche betriebswirtschaftliche Forschung Fassott, 

2006. Hier sollte nicht unkritisch bleiben, dass die Entscheidung über eine Fehlspezi- 

fikation allein auf Basis der Konstruktdefiniton und Indikatorbeschreibungen vorge- 

nommen wurde, S. 58; für englischsprachige Zeitschriften siehe z.B. Jarvis et al., 

2003). Fehlspezifikation bedeutet, dass z.B. eine reflektive Modellspezifkation vorge- 

nommen wurde, obwohl eine formative Spezifikation aufgrund inhaltlicher Gründe 

eher angebracht gewesen wäre. Ein Problem scheint die Beantwortung der Frage 

nach der Kausalität zwischen dem latenten Konstrukt und den manifesten Variablen 

zu sein. Edwards und Bagozzi (2000, S. 157 ff.) wählten als Ausgangspunkt zur An- 

näherung an eine Lösung die philosophische Betrachtungsweise. Ausgehend von 

den philosophischen Prinzipien, dass 

1. Ursache und Wirkung verschiedene Einheiten sind, 

2. Ursache und Wirkung miteinander in Verbindung stehen, 

3. die Ursache zeitlich vor der Wirkung steht und

21 

4. für die angenommene Beziehung von Ursache und Wirkung keine alternativen 

Erklärungen zur Verfügung stehen, 

entwickelten sie Leitlinien zur Spezifizierung der kausalen Richtung und strukturellen 

Beziehungen für direkte und indirekte reflektive und formative Modelle. Ebenfalls mit 

dem Anspruch der Absicherung der Kausalität entwickelte Fassott (2006, S. 58) im 

oben genannten Artikel einen auf der Abreit von Jarvis, Mackenzie und Podsakoff 

(2003, S. 201 ff. ) basierenden Leitfragenkatalog, der die Absicherung der Kausalität 

zum Ziel hat. Beide Ansätze (Jarvis et al., 2003, vor allem Abbildung 1, S. 201, und 

Tabelle 1, S. 203; Fassott, 2006, S. 58) können als Unterstützung zur Spezifikation 

herangezogen werden. 

2.4 Methodische Voraussetzungen 

Eine kausalanalytische Verwendung von Statistiken setzt intensive Überlegungen 

über die Beziehungen zwischen den latenten Variablen voraus (Backhaus et al., 

2003, S. 353). Andernfalls können etwaige Ergebnisse lediglich als hypothesengene- 

rierend angesehen werden. Wie bereits in der Einleitung angedeutet, vereint die 

Kausalanalyse faktorenanalytische und regressionsanalytische Methoden. Diese Me- 

thoden sind an parametrische Voraussetzungen gebunden, die bereits in Kapitel 2.2 

genannt wurden, wie z.B. intervallskalierte Merkmale und eine hinreichend große 

Stichprobe. Damit ist auch die Kausalanalyse an deren Voraussetzungen gebunden. 

Die Übernahme der Voraussetzungskriterien gilt auch für die verschiedenen Anpas- 

sungsmaße (vgl. Tabelle 12, S. 33) wie dem Chi-Quadrat-Wert sowie den Schätzver- 

fahren (vgl. Tabelle 11, S. 30), die in Kapitel 3.5 auch in Bezug auf ihre Vorausset- 

zungen angedeutet sind. Zum Beispiel ist der Chi-Quadrat-Test von der Erfüllung der 

Kriterien der Maximum-Likelihood-Methode (ML) abhängig (Homburg/Hildebrandt, 

1998, S. 35), die eine Stichprobengröße von n > 100, normalverteilte Variablen und 

metrisches Skalenniveau erfordert (vgl. auch Backhaus et al., 2003, S. 373). Da sich 

die Kausalanalyse auf die asymptotische statistische Theorie stützt, besteht die Not- 

wendigkeit zu allgemein großen Stichproben (Homburg/Baumgartner, 1995, S. 

1093). Die Stichprobengröße kann je nach Schätzverfahren und Komplexität des 

Modells variieren (Homburg/Baumgartner, 1995, S. 1093). Das heißt, jede Teststatis- 

tik und jeder Schätzalgorithmus muss im Speziellen auf Eignung geprüft werden.

22 

Eine generelle Voraussetzung besteht in der Operationalisierbarkeit, d.h. in der Su- 

che nach geeigneten Indikatorvariablen. Werden keine Indikatorvariablen gefunden, 

können die latenten Konstrukte nicht gemessen werden. 

3. Vorgehen bei einer Kausalanalyse 

3.1. Einführung 

Backhaus et al. (2003) empfehlen für die Überprüfung des Hypothesensystems ein 

Vorgehen in sechs Schritten: 

- Hypothesenbildung 

- Erstellung eines Pfaddiagramms/Spezifikation der Modellstruktur 

- Identifikation der Modellstruktur 

- Schätzung der Parameter 

- Beurteilung der Schätzergebnisse sowie 

- gegebenenfalls eine Modellmodifikation 

In dieser Arbeit werden diese Schritte um einen weiteren Punkt „Interpretation“ er- 

gänzt (Bortz, 2005). Die ersten drei Schritte (Hypothesenbildung, Erstellung eines 

Pfaddiagramms/Spezifikation der Modellstruktur und Identifikation der Modellstruktur) 

beziehen sich auf das „theoretische“ Strukturgleichungsmodell. Der vierte Schritt, 

Schätzung der Parameter, schließt die eigentliche Datenerhebung mit ein. Der fünfte 

Schritt, Beurteilung der Schätzergebnisse, betrifft die Überprüfung des Modells. Hier 

werden in der Literatur verschiedene globale Anpassungsmaße, die sich auf das ge- 

samte Strukturgleichungsmodell beziehen, und lokale Anpassungsmaße, die Aus- 

kunft geben über die Güte der Anpassung einzelner Teile des Strukturgleichungsmo- 

dells (Kausalmodell, Messmodell), vorgeschlagen (z.B. Homburg/Pflesser, 2000). 

Der sechste Schritt beschreibt die Modifikation der Modellstruktur. Dieser von Back- 

haus et al. (2003) beschriebene Schritt wandelt jedoch den Anspruch des Modells, 

Hypothesen zu testen, in den Anspruch um, Hypothesen zu generieren. Ist es das 

Ziel, Hypothesen zu testen, muss vom sechsten Schritt abgesehen oder die Überprü- 

fung mittels eines neuen empirischen Datensatzes durchgeführt werden. Der Punkt 

„Interpretation“ zeigt anhand des vorgegebenen Beispiels, welche Informationen aus 

den Daten gewonnen werden konnten. 

Nachfolgend sollen diese Schritte in Verbindung mit einen Beispiel – soweit wie mög- 

lich – näher erläutert sowie auf das computergestützte Programm AMOS Bezug ge-

23 

nommen werden. Das Beispiel wurde Bortz (2005, S. 477 f.) entlehnt und kann dort 

mathematisch nachvollzogen werden (vgl. auch Backhaus et al., 2003). Eine eben- 

falls ausführliche Beschreibung eines Vorgehens findet sich bei Homburg und Pfles- 

ser (2000). 

3.2. Hypothesenbildung 

Der erste Schritt besteht in der Entscheidung, welche Variablen in das Hypothesen- 

system aufgenommen werden sollen und in der Vermutung, welche Beziehungen, 

einschließlich der Vorzeichen, zwischen diesen einzelnen Variablen bestehen. Diese 

Entscheidungen entstammen theoretischen und sachlogischen Vorüberlegungen und 

sind daher auch gut zu begründen (Backhaus et al., 2003). 

Dem vorgegebenen Beispiel (Kap. 2) folgend, wären anschließende a priori aufge- 

stellten Hypothesen zu testen: 

H1: Die Einstellung gegenüber einem Produkt bestimmt die Kaufneigung. Je po- 

sitiver die Einstellung ist, desto stärker ist die Neigung zum Kauf des Produk- 

tes. 

H2: Positive Einstellungen gegenüber dem Produkt bedingen positive Werte in 

den Einstellungsfragebögen. 

H3: Die Kaufneigung wird durch den Kauf eindeutig und messfehlerfrei erfasst. 

3.3. Erstellung eines Pfaddiagramms und Spezifikation der Modellstruktur 

Die im ersten Schritt aufgestellten Beziehungen müssen nun mithilfe der mathemati- 

schen linearen Gleichungssysteme dargestellt werden. Zusätzlich können die Bezie- 

hungen mithilfe computergestützter Programme wie AMOS aufgezeichnet werden. 

Damit wird erreicht, dass die Struktur zwischen den einzelnen Variablen visualisiert 

dargestellt wird. Die Komplexität der Ursache-Wirkungs-Beziehungen zwischen ver- 

schiedenen Variablen wird somit auf ein kognitiv schnell greifbares Niveau verringert 

(Backhaus et al., 2003). 

Durch die Formulierung verbaler Hypothesen (Kap. 3.2) sowie die Darstellungen als 

Pfaddiagramm und mathematischen linearen Gleichungssystemen werden die Pa- 

rameter spezifiziert. Für die Darstellung in Diagrammform wurden Konstruktionsre-

24 

geln entwickelt, die detailliert bei Backhaus et al. (2003) nachgelesen werden kön- 

nen. 

In dem vorgegebenen Beispiel würde die graphische Spezifizierung (Abbildung 10) 

ausgehend von den formulierten Hypothesen wie folgt aussehen: 

Abbildung 10: spezifiziertes Strukturgleichungsmodell als Pfaddiagramm 

δ 1 

Messfehler 

1 

δ 2 

Messfehler 

2 

X 1 


1 

X 2 


2 

ε 

1 

MeßfehMessfehlerler 3 3 

(Aus Platzgründen und zum besseren Verstehen der Methode wird auch in den nach- 

folgenden Kapiteln ausschließlich auf die graphische Darstellung Bezug genommen.) 

Es werden drei Arten von Parametern unterschieden (Bortz, 2005, S. 477 f.; vgl. 

auch Backhaus et al., 2003): 

Bei festen Parametern können die Werte bereits festgelegt werden. Parameter wer- 

den mit „Eins“ wie bei λ 3 = 1 festgelegt, wenn, wie im Beispiel anzunehmen ist, die 

latente Variable direkt und messfehlerfrei durch den Kauf des Produktes vorherge- 

sagt werden kann. Eine „Null“ wird vergeben, wenn ausgeschlossen werden kann, 

dass es eine Beziehung gibt, wie zwischen der beobachtbaren Variable „Kauf“ und 

dem Messfehler ε 1. 

Hier wurde mit der Hypothese 3 postuliert, dass die Variable 

„Kauf“ messfehlerfrei erhoben wird. 

Restringierte Parameter sind solche, deren Werte einander entsprechen. D.h., wenn 

angenommen werden kann, dass sich mehrere Variablen in ihrer kausalen Wirkung 

nicht unterscheiden. Hier muss dann nur ein Parameter geschätzt werden. Es findet 

eine Verringerung der Anzahl der Parameter statt. 

Freie Parameter werden aus den empirisch ermittelten Kovarianzen geschätzt. Das 

Ergebnis der Schätzung entscheidet, ob die im Modell aufgestellten Kausalhypothe- 

sen als gültig angenommen werden können. Freie Parameter in dem vorgegebenen 

Beispiel sind λ 1 , λ 2 undγ 1 . 

⊕ λ1 

⊕ λ2 

ξ 1 


⊕ γ 1 

η 1 

Kaufneigung 

λ 3 = 1 

ζ 1 

Messfehler 

Υ 1 

Kauf 

0

25 

Analog zu den im Kap. 2 vorgestellten Gleichungsformen werden ebenfalls die linea- 

ren Gleichungssysteme erstellt. Auf eine detaillierte Darstellung wird an dieser Stelle 

verzichtet. 

3.4. Identifikation der Modellstruktur 

Wurden die Beziehungen mithilfe von Gleichungssystemen (in Form von Varianz- 

Kovarianz-Matrizen) dargestellt wie z.B. bei LISREL – bei AMOS ist dieser Schritt 

nicht nötig – muss geprüft werden, ob das Gleichungssystem lösbar ist (Backhaus et 

al., 2003). Es wird geprüft, ob die empirischen Informationen - die Varianzen und Ko- 

varianzen - ausreichen, um die unbekannten Parameter zu schätzen (Bortz, 2005). 

Das Gleichungssystem ist dann eindeutig lösbar, wenn die Anzahl der Gleichungen 

mindestens der Anzahl der zu schätzenden Parameter entspricht (zum Unterschied 

zwischen zu schätzender Parameter und nicht zu schätzender Parameter vgl. Kap. 

3.3). Die Anzahl der Gleichungen entspricht der Anzahl der Korrelationskoeffizienten, 

die sich aus der Beziehung 

n ( n + 1) 

2 

ergeben, wobei n für die Anzahl der Indikatorvariablen steht (Backhaus et al., 2003). 

Aus der Differenz von Anzahl der Gleichungen (GL) und Anzahl der unbekannten 

Parameter (UPA) errechnen sich die Freiheitsgrade (d.f.) eines Gleichungssystems: 

Formel 8: Berechnung der Anzahl der Freiheitsgrade 

d.f. = GL – UPA 

Ergibt sich ein negativer Wert, ist das Gleichungssystem nicht lösbar und das Modell 

gilt als nicht identifizierbar. Die empirischen Informationen reichen nicht aus, um die 

Parameter zu berechnen (Backhaus et al., 2003, S. 360). 

Aus dem Verhältnis von Anzahl der Gleichungen und Anzahl der zu schätzenden 

Parameter ergeben sich Informationen für die Identifizierbarkeit der Modellstruktur. In 

Tabelle 8, S. 26, wird ein Überblick über die verschiedenen Verhältnisse (Spalte 1) 

dargestellt. Von diesen ist abhängig, ob das Gleichungssystem lösbar ist (Spalte 2) 

und daraus folgend, ob das Modell als identifiziert gilt (Spalte 3). Von der Art der

26 

Identifizierbarkeit ist auch abhängig, ob ein Modelltest (Spalte 4) zur Bestimmung der 

Güte der Übereinstimmung (vgl. Kap. 3.6) durchgeführt werden muss. 

Tabelle 8: Überblick über die Kombinationsmöglichkeiten von Anzahl der Gleichungen zu Anzahl der unbekannten 

Parameter sowie daraus folgende Konsequenzen für das Modell 

Verhältnis von Anzahl der 

Gleichungen (GL) zu Anzahl 

der zu schätzenden Parameter 

(PA) 

Gleichungssystemlösbar? 

Identifizierbarkeit 

des Modells 

Modelltest? 

GL < PA Nein Nicht identifizierbar Nicht möglich 

GL = PA Ja Genau identifiziert Nicht nötig, da die errechneten Korrelationen 

aus den geschätzten Parametern genau den 

empirischen Korrelationen entsprechen* 

GL > PA Ja, aber nicht 

eindeutig 

* Bortz, 2005, S. 479, ** Backhaus et al., 2003, S. 367 

Überidentifiziert Ja, weil mehr empirische Korrelationswerte zur 

Verfügung stehen als im Modell Parameter zu 

schätzen sind** 

Zusammenfassend resultieren für das vorgegebene Beispiel insgesamt sechs Glei- 

chungen, mit denen die unbekannten Parameter geschätzt werden können. An die- 

ser Stelle sollen zwei Gleichungen exemplarisch gezeigt werden: 

Formel 9: Beispielgleichungen für die Schätzung der unbekannten Parameter 

r = λ ⋅ λ ⋅γ 

r = Korrelation 

x2 

y1 

r x2 

x2 

2 

2 

2 

3 

= λ + δ 

2 

2 

1 

Den sechs Gleichungen stehen insgesamt sieben unbekannte Parameter 

( λ 1 , λ 2 , λ 3 , γ 1 , δ 1 , δ 2 undε 1 , vgl. Abb. 6, S. 14) gegenüber. Damit wäre das Glei- 

chungssystem nicht lösbar. Da jedoch in Hypothese 3 angenommen wurde, dass die 

Variable „Kauf“ eine fehlerfreie Messung darstellt, wirdε 1 (der Messfehleranteil der 

latenten endogenen Variable „Kauf“) gleich Null gesetzt ( ε 1 = 0 ), womit das Glei- 

chungssystem mit nur noch sechs unbekannten (zu schätzenden) Parametern wieder 

eindeutig lösbar wäre (Fall 2, Tab. 7). Damit wäre das Modell genau identifiziert 

(Bortz, 2005). 

Bei der Lösung der Gleichungen gehen Kausalanalysen von Annahmen der Unkorre- 

liertheit zwischen den einzelnen Variablen aus. Diese Annahmen können bei Back- 

haus et al. (2003) nachgelesen werden. 

AMOS überprüft, ob die Informationen aus den empirischen Daten ausreichen, um 

die unbekannten Parameter schätzen zu können. AMOS erkennt nicht-positiv defi- 

nierte Modellstrukturen und gibt entsprechende Fehlermeldungen. Voraussetzungen

27 

zur Identifizierbarkeit einer Modellstruktur sind die lineare Unabhängigkeit der Glei- 

chungen und ein positives Verhältnis von der Anzahl der Gleichungen zu den zu 

schätzenden Parametern. Wird ein Modell als identifizierbar angesehen, können die 

gesuchten Parameter geschätzt werden (Backhaus et al., 2003). 

3.5. Parameterschätzung 

Wenn ein Strukturgleichungsmodell als identifizierbar gilt, können die empirischen 

Daten erhoben werden. Die Schätzung der einzelnen Parameter erfolgt auf Grund- 

lage empirischer Daten (Backhaus et al., 2003). Die Parameterschätzung hat das 

Ziel, die Differenz zwischen den modelltheoretischen Parametermatrizen ( ^ 

R ge- 

schätzte Varianz-Kovarianz-Matrix bzw. Korrelationsmatrix) und der aufgrund der 

Empirie ermittelten Varianz-Kovarianz-Matrix (R) zu minimieren 2 . Dazu wird mithilfe 

der unbekannten Parameter ( λ 1 , λ 2 , λ 3 , γ 1 , δ 1 , δ 2 undε 1) 

eine modelltheoretische Korre- 

lationsmatrix errechnet (vgl. Tabelle 10, S. 28). D.h., die unbekannten Parameter 

werden so kombiniert, dass sie der empirischen Ausgangsmatrix (vgl. Tabelle 9) 

möglichst nahe kommen (Backhaus et al., 2003). 

Für den Fall, dass mehr empirische Korrelationen zur Verfügung stehen als Parame- 

ter geschätzt werden sollen (Fall 3 in Tabelle 8), wird allen zu schätzenden unbe- 

kannten Parametern ein Startwert zugeordnet. Danach wird die Matrix geschätzt. Die 

Veränderung der Werte der Parameter und die Schätzung der Matrizen erfolgt solan- 

ge, bis eine Matrix gefunden wurde, die der empirischen Ausgangsmatrix möglichst 

ähnlich ist, d.h. die Differenz zwischen empirischer Matrix und geschätzter Matrix 

möglichst gering ist (vgl. Fußnote 2). 

Entspricht die Anzahl der empirischen Korrelationen der Anzahl der zu schätzenden 

Parameter (Fall 2 in Tabelle 8), entsprechen die errechneten Korrelationen aus den 

geschätzten Parametern genau den empirischen Korrelationen (Bortz, 2005). Tabelle 

9 und Tabelle 10 sollen dies verdeutlichen. Die empirische Kovarianz-Matrix (hier 

Korrelationsmatrix) hat folgende Form (Bortz, 2005, S. 478): 

2 

R 

− 

^ 

R 

→ 

Min 

, vgl. Matrix-Tabelle 9 und Matrix-Tabelle 10 zur Veranschaulichung, Erklärung folgt. 

!

Tabelle 9: empirische Korrelationsmatrix 

x1 x2 y1 

x1 1,0 x1x2 x1y1 

x2 1,0 x2y1 

y1 1,0 

Analog zu dieser empirischen Matrix 

soll die aus dem Modell abgeleitete Pa- 

rametermatrix, basierend auf den linea- 

ren Gleichungen, rekonstruiert werden. 

Die Parametermatrix erhält man, indem 

die Gleichungen, mit denen die unbe- 

kannten Parameter geschätzt werden 

sollen (zwei wurden exemplarisch vor- 

gestellt, vgl. Formel 9, Kap. 3.4), in die 

empirische Kovarianz-Matrix übertra- 

gen werden (Tabelle 10). 

28 

x1, x2 und y1 sind die beobachtbaren 

Indikatoren (grau unterlegt). In den Zel- 

len (weiß unterlegt) stehen die jeweili- 

gen Korrelationen r, die sich ergeben, 

wenn die Werte der Indikatoren unter- 

einander korreliert werden. 

Tabelle 10: Parametermatrix für zwei exemplarisch 

dargestellte Gleichungen 

x1 

X2 

y1 

x1 x2 y1 

λ ⋅ λ ⋅γ 

2 2 

λ 2 + δ 2 2 3 1 

Die Parameter werden nun so geschätzt, dass die empirische Ausgangsmatrix (Ta- 

belle 9) möglichst gut reproduziert wird (Tabelle 10). Zum Beispiel beträgt die Korre- 

lation in der Ausgangsmatrix (Tabelle 9) für die Variable x2 mit sich selbst 1,0. In der 

Parametermatrix (Tabelle 10) werden nun die Werte der Parameter λ 2 und δ 2 so 

2 2 

geschätzt, dass der Term λ + δ ebenfalls 1,0 ergibt. 

2 

2 

Für die Schätzung der Parameter stehen verschiedene Verfahren zur Verfügung, die 

sich in ihren Vorannahmen unterscheiden (Backhaus et al., 2003). AMOS bietet 

ebenfalls unterstützende Funktionen im Sinne verschiedener Methoden, die nachfol- 

gend genannt werden (Backhaus et al., 2003, S. 362): 

• Maximum-Likelihood-Methode (ML 3 ), 

• Methode der ungewichteten kleinsten Quadrate (ULS), 

• Methode der verallgemeinerten kleinsten Quadrate (GLS), 

• Methode der skalenexogenen kleinsten Quadrate (SLS), 

• Methode der asymptotischen verteilungsfreien Schätzer (ADF). 

3 Abkürzungen wurden aus dem Backhaus et al. (2003, S. 362) entnommen und entsprechend den 

englischen Übersetzungen der Methoden.

29 

Welche Methode gewählt werden sollte, hängt von folgenden Kriterien ab (Backhaus 

et al., 2003, S. 363): 

• Multinormalverteilung der manifesten Variablen: 

Einige Methoden wie ML setzen multinormalverteilte Daten voraus. 

• Skaleninvarianz der Diskrepanzfunktion: 

Skaleninvarianz bedeutet, dass das Minimum der Diskrepanzfunktion (Ergebnis der 

Differenz zwischen theoretischer und empirischer Matrix, vgl. Fußnote 2, Seite 27) 

von den Skalen der Variablen unabhängig sein muss. Zum Beispiel kann das Ge- 

wicht eines Körpers sowohl in „kg“ als auch in „g“ angegeben werden. Inhaltlich drü- 

cken beide Einheiten das Gleiche aus. Skaleninvarianz heißt nun, dass eine Ände- 

rung der Skalierung nicht zu einer inhaltlichen Änderung des Ergebnisses führen 

darf. ULS ist jedoch nicht skaleninvariant. Wie die Diskrepanzfunktion der einzelnen 

Methoden mathematisch aussieht, kann bei Backhaus et al. (2003, S. 363) nachge- 

lesen werden. 

• Stichprobengröße: 

Ein genügend großer Stichprobenumfang ist für eine zuverlässige Schätzung unab- 

dingbar. Die SLS z.B. verlangt einen Stichprobenumfang von n > 100. 

• Verfügbarkeit von Inferenzstatistiken (Chi-Quadrat-Tests): 

Zu jeder statistischen Überprüfung von Zusammenhängen, Unterschieden oder Ver- 

änderungen in Untersuchungen gehört die Formulierung des statistischen Hypothe- 

senpaares H0 (Nullhypothese) und H1 (Alternativhypothese). Üblicherweise ent- 

spricht H1 der Forschungshypothese und drückt damit die postulierten Zusammen- 

hänge, Unterschiede oder Veränderungen aus (Bortz/Döring, 2002). In dem vorge- 

gebenen Beispiel würde z.B. die Alternativhypothese: „Die modelltheoretische Vari- 

anz-Kovarianzmatrix bzw. Korrelationsmatrix unterscheidet sich von der empirischen 

Varianz-Kovarianzmatrix bzw. Korrelationsmatrix.“ geprüft. H0 drückt inhaltlich das 

Gegenteil von H1 aus, dass keine Zusammenhänge, Unterschiede oder Veränderun- 

gen auftreten bzw. nicht in erwarteter Richtung (Bortz/Döring, 2002). Bezogen auf 

das vorgegebene Beispiel würde die H0 geprüft: „Modelltheoretische Varianz- 

Kovarianzmatrix bzw. Korrelationsmatrix und empirische Varianz-Kovarianzmatrix 

bzw. Korrelationsmatrix unterscheiden sich nicht.“. 

Anhand von Inferenzstatistiken wird geprüft, ob die Variablen gemäß H0 verteilt sind. 

Eine Bejahung (kein signifikanter Unterschied/Zusammenhang/Veränderung) führt

30 

zur Ablehnung von H1 und zur Annahme von H0. Eine Verneinung, die Variablen 

sind nicht gemäß H0 verteilt (ein signifikanter Unterschied/Zusammenhang 

/Veränderung), führt zur Ablehnung von H0 und zur Annahme von H1. Allerdings ist 

die Anwendung von Inferenzstatistiken an Voraussetzungen gebunden, die je nach 

Test variieren können. So kann ULS nur angewendet werden, wenn die beobachtba- 

ren Variablen einer Normalverteilung folgen. 

Tabelle 11 gibt einen Überblick über die Voraussetzungen und Eigenschaften (Zeilen 

2-5) der genannten Schätzverfahren (Spalten 2-6). 

Tabelle 11: Voraussetzungen und Eigenschaften von Schätzverfahren nach Backhaus et al. (2003) 

Kriterium 

Schätzver- 

fahren 

ML ULS GLS SLS ADF 

Normalverteilung Ja Nein Ja Nein Nein 

Skaleninvarianz Ja Nein Ja Ja Ja 

Stichprobengröße n > 100 n > 100 n > 100 n > 100 n = 1,5 p(p+1)* 

Inferenzstatistik Ja Nein Ja Nein Ja 

* p = Anzahl manifester Variablen 

In dem vorgegebenen Beispiel werden nun die beiden exogenen Variablen x1 und x2 

(Einstellungstest 1, Einstellungstest 2) sowie die endogene Variable y1 (Kauf) an ei- 

ner Stichprobe mit n Probanden erhoben. Als Ergebnis erhält man die Kovarianzen 

(hier Korrelationen) zwischen den einzelnen Indikatorvariablen wie rx2y2 = 0,48, die in 

das Gleichungssystem für die jeweiligen Parameter eingesetzt werden 

( λ ⋅ λ ⋅ γ = 0, 

48 ) und aufgelöst zu Lösungen für die unbekannten Parameter 

2 

3 

1 

( λ 0, 

6 ) führen (Bortz, 2005). Da es sich in dem vorgegebenen Beispiel um ein ge- 

2 = 

nau identifiziertes Modell handelt, entsprechen die errechneten Korrelationen aus 

den geschätzten Parametern den empirischen Korrelationen. Ein Modelltest würde 

sich hier erübrigen. Bei überidentifizierten Modellen wird in einem nächsten Schritt 

das Schätzergebnis mithilfe von Modelltests beurteilt.

31 

3.6. Beurteilung der Schätzergebnisse 

Nach der Schätzung muss überprüft werden, wie gut die theoretische Schätzung die 

empirischen Daten widerspiegelt. Dazu stehen verschiedene Anpassungsmaße zur 

Verfügung (Backhaus et al., 2003; Homburg/Pflesser, 2000). Anpassungsmaße beur- 

teilen auf Grundlage der Parameterschätzungen die Güte der Anpassung des Mo- 

dells an den empirischen Datensatz (Homburg/Baumgartner, 1998). 

Homburg und Pflesser (2000) geben einen detaillierten Überblick und unterscheiden 

zwischen lokalen und globalen Anpassungsmaßen. Lokale Anpassungsmaße kön- 

nen sich entweder auf das Messmodell (u.a. t-Wert der Faktorladung, Faktorreliabili- 

tät, Indikatorreliabilität) oder auf das Kausalmodell (quadrierte multiple Korrelation) 

beziehen (Homburg/Pflesser, 2000), d.h. sie beziehen sich nur auf einen Teil des 

gesamten Modells. Globale Anpassungsmaße vergleichen die empirisch ermittelten 

und theoretisch abgeleiteten Kovarianzmatrizen, d.h., sie beziehen sich auf das ge- 

samte Modell. Homburg und Pflesser (2000) unterscheiden hier verschiedene Kate- 

gorien von Anpassungstest: relativ globale Anpassungsmaße und Anpassungsmaße 

mit Vergleichsstandards (vgl. Abbildung 11). Anpassungsmaße mit Vergleichsstan- 

dards werden weiterhin unterschieden in inferenzstatistische Anpassungsmaße (Chi- 

Quadrat-Teststatistik, Root-Mean-Square-Error of Approximation (RMSEA)), deskrip- 

tive Anpassungsmaße (Goodness-of-Fit-Index (GFI)), Adjusted-Goodness-of-Fit- 

Index (AGFI)) sowie inkrementelle Anpassungsmaße (Normed Fit Index (NFI), Com- 

parative Fit Index (CFI)). 

Abbildung 11, S. 32, zeigt einen strukturellen Überblick über die Einteilung der An- 

passungstest nach Homburg und Pflesser (2000).

Abbildung 11: Überblick über die Einteilung der Anpassungsmaße nach Homburg und Pflesser (2000) 

Anpassungsmaße mit 

Vergleichsstandards 

inferenzstatistische 

Anpassungsmaße 

(z.B. Chi-Quadrat, 

RMSEA) 

globale 


relativ globale 


deskriptive 


(z.B. GFI, AGFI) 

32 


für das Kausalmodell 

(z.B. quadrierte multiple 

Korrelation) 

inkrementelle 


(z.B. NFI, CFI) 

lokale 


für das Messmodell 

(z.B. t-Wert der 

Faktorladung, 

Faktorreliabilität, 

Indikatorreliabilität) 

Homburg und Pflesser (2000) schlagen fünf Schritte zur Beurteilung eines Kausal- 

modells vor. Diese Schritte beziehen sich auf die Beurteilung genereller Aspekte des 

Kausalmodells, die Reliabilität des Messmodells und die Reliabilität des Kausalmo- 

dells sowie die Anpassung des gesamten Messmodells. Die letzten Schritte betreffen 

die Validierung des Modells sowie dessen Interpretation. 

Schritt 1: Überprüfung formaler Aspekte 

An dieser Stelle soll zunächst überprüft werden, ob sich im gesamten Modell (Struk- 

turgleichungsmodell, Ergebnisse der Parameterschätzungen) unlogische oder theo- 

retisch unplausible Werte befinden. Backhaus et al. (2003) nennen diesen Schritt 

auch die Plausibilitätsbetrachtung. Sollten derartige Werte auftreten, ist dies ein Hin- 

weis auf ein falsches theoretisches Modell oder die Daten können die Informationen 

nicht bereitstellen. Indikatoren für ein unplausibles Modell sind negative Varianzen 

und nicht invertierbare Kovarianz- oder Korrelationsmatrizen (Backhaus et al., 2003; 

Homburg/Pflesser, 2000), da z.B. Varianzen aufgrund der Quadrierung (s 2 ) immer 

positiv sind. 

Schritt 2: Beurteilung der Anpassungsgüte des gesamten Modells 

In diesem Schritt wird überprüft, wie gut bzw. wie genau sich das Modell insgesamt 

an die empirischen Daten anpasst (Backhaus et al., 2003). Dazu werden die globalen 

Anpassungsmaße Chi-Quadrat-Wert, Goodness-of-Fit-Index (GFI), Adjusted-

33 

Goodness-of-Fit-Index (AGFI), Normed Fit Index (NFI), Comparative Fit Index (CFI) 

und Root-Mean-Square-Error of Approximation (RMSEA) verwendet. Hier schlagen 

Homburg und Pflesser (2000) Minimalanforderungen für die Beurteilung des Ge- 

samtmodells vor, die in Tabelle 12 dargestellt werden. 

Tabelle 12: Überblick über die Anpassungsmaße und Anforderungen für das Gesamtmodell 

Anpassungsmaß für das Gesamtmodell Anforderung 

< 

Chi-Quadrat-Wert 2. 

5 

> 

Goodness-of-Fit-Index (GFI) 0. 

9 

> 

Adjusted-Goodness-of-Fit-Index (AGFI) 0. 

9 

> 

Normed Fit Index (NFI) 0. 

9 

> 

Comparative Fit Index (CFI) 0. 

9 

< 

Root-Mean-Square-Error of Approximation (RMSEA) 0. 

05 

Auf Folgendes soll hier speziell für den Chi-Quadrat-Test hingewiesen werden. Der 

Chi-Quadrat-Test, der in der Anwendung weit verbreitet ist , ist ein Anpassungstest, 

der die Güte der Übereinstimmung von beobachteten und reproduzierten Daten be- 

stimmt. Statistisch geprüft wird H0. H1 ist „normalerweise“ die Wunschhypothese. 

Das statistische Hypothesenpaar für den Chi-Quadrat-Test bezogen auf das vorge- 

gebene Beispiel lautet: 

H0: Beobachtete und reproduzierte Daten unterscheiden sich nicht (Gleichheit) 

H1: Beobachtete und reproduzierte Daten unterscheiden sich (Unterschiedlichkeit) 

Wie aus allem Vorstehenden zu erkennen ist, ist in der Kausalanalyse die H0 

(Gleichheit) die Wunschhypothese, d.h., dass signifikante Unterschiede zwischen 

dem theoretischen und empirischen Gleichungssystem nicht gewünscht sind, wie 

sonst üblich. Das bedeutet, dass hier nicht der Alpha-Fehler, sondern der Beta- 

Fehler abgesichert werden muss (Bortz, 2005). Bortz (2005) schlägt vor, dies indirekt 

über die Erhöhung des Alpha-Fehler-Niveaus zu tun und hält ein Alpha-Fehler- 

Niveau von 25% (α = 25 %) für ausreichend, um die Beta-Fehler-Wahrscheinlichkeit 

hinreichend gering zu halten. Damit wird verhindert, dass die H0 vorschnell als gültig 

angenommen wird. Die Annahme von H0 wird somit erschwert (weitere Ausführun- 

gen siehe bei Bortz, 2005). Andere Autoren wie Homburg und Pflesser (2000) gehen 

− 

− 

− 

− 

− 

−

34 

den Weg über „Minimalanforderungen“ (siehe dazu auch Kap. 5 Kritische Würdigung, 

S. 40). 

Schritt 3: Beurteilung der Anpassungsgüte des Messmodells 

An dieser Stelle wird die Genauigkeit des Messmodells geprüft (Reliabilität, zum 

Konzept vgl. Kap. 4.1). Die Reliabilität zählt neben der Validität und Objektivität zu 

den Testgütekriterien und gibt Auskunft über den Grad der Genauigkeit (Zuverlässig- 

keit) der Messungen von Indikatorvariabeln (vgl. Kap. 4.1). Dieser Schritt stützt sich 

nach Homburg und Pflesser (2000) auf die lokalen Anpassungsmaße wie t-Wert der 

Faktorladung, Faktorreliabilität, Indikatorreliabilität, die auf das empirische Messmo- 

dell bezogen sind. 

Tabelle 13 zeigt einen Überblick über die Anforderungen an die Anpassungsmaße 

nach Homburg und Pflesser (2000, S. 651). 

Tabelle 13: Überblick über die Anforderungen an die Anpassungsmaße nach Homburg und Pflesser (2000) 

Anpassungsmaße für das Messmodell Anforderung 

> 

Reliabilitäten für jeden Indikator 0. 

4 

> 

Faktorreliabilitäten für jeden Faktor 0. 

6 

> 

durchschnittlich erfasste Varianzen für jeden Faktor 0. 

5 

Schritt 4: Beurteilung der Anpassungsgüte des Kausalmodells 

Mit diesem Schritt soll die Messgenauigkeit (Reliabilität) einzelner Gleichungen des 

Kausalmodells mithilfe der quadrierten multiplen Korrelation überprüft werden. Die 

quadrierte multiple Korrelation (R²) für eine latente endogene Variable η 1 berechnet 

sich aus der geschätzten Varianz der Fehlervariablen ζ 1 der latenten endogenen 

Variable, relativiert an der geschätzten Varianz der latenten Variablen η 1 , dessen 

Ergebnis von 1 subtrahiert wird. Die Gleichungsform lautet: 

Formel 10: Gleichung zur Berechnung der quadrierten multiplen Korrelation für eine latente endogene Variable 

R 

^ 

var ζ 

( 1) 

= 1− 

^ 

2 

1 

η . 

var η 

1 

− 

− 

−

35 

Als minimale Anforderung schlagen Homburg und Pflesser (2000) einen Wert für je- 

de abhängige latente Variable von ≥ 0.4 vor. 

Schritt 5: Kreuzvalidierung/Vergleich mit alternativen Modellstrukturen 

Der letzte Schritt umfasst die Kreuzvalidierung. Die Kreuzvalidierung untersucht, in- 

wieweit das theoretische Modell die Strukturen einer weiteren Datengrundlage erklä- 

ren kann. Dafür stehen verschiedenen Methoden zur Verfügung. Zum einen kann ein 

weiterer endogener Datensatz erhoben werden, zum anderen kann, wenn die Stich- 

probe hinreichend groß ist, diese geteilt werden. Die eine Hälfte der Stichprobe kann 

zur Konstruktion des theoretischen Modells, die andere zur Validierung herangezo- 

gen werden (Homburg/Pflesser, 2000). Homburg und Pflesser (2000) weisen darauf 

hin, dass eine Kreuzvalidierung mit anderen ebenfalls theoretisch denkbaren Model- 

len möglich wäre. 

3.7. Interpretation 

Die Vorzeichen der Pfadkoeffizienten der Parameterschätzung zeigen – nach Beur- 

teilung der Güte des Modells –, ob die formulierten Hypothesen bestätigt oder abge- 

lehnt werden müssen. Ein vollständiger Datensatz kann folgendermaßen aussehen 

(Daten aus Bortz, 2005, S. 479): 

Abbildung 12: Beispiel Strukturgleichungsmodell als Pfaddiagramm 

2 

1 = δ 

0, 

19 

Messfehler 1 

2 

2 = δ 

0, 

64 

Messfehler 2 

Bezogen auf die Daten aus dem vorgegebenen Beispiel kann folgendes interpretiert 

werden: Die Vorzeichen der Pfadkoeffizienten λ 1 , λ2, 

γ 1 sind positiv. Das bedeutet: 

Eine positive Einstellung gegenüber einem Produkt bewirkt eine positive Zustimmung 

in den Einstellungstests (H2). Die Einstellung hat einen positiven Effekt auf die Kauf- 

neigung (H1). 

X 1 


1 

X 2 


2 

λ 1 = 0, 

9 

λ 2 = 0, 

6 

ξ 1 


γ 1 = 0, 

8 

η 1 

Kaufneigung 

λ 3 = 1 

ζ 1 

Messfehler 

Υ 2 

Kauf 

0 

1 

ε 

Messfehler 

3

36 

64% der latenten Variablen „Kaufneigung“ werden durch die latente Variable „Einstel- 

lung“ erklärt. Das ergibt sich aus der Korrelation beider Variablen 

r 1 1 = 0, 

8 ⋅ 0, 

8 = 0, 

64 . Der Pfadkoeffizient γ 1 entspricht der Korrelation der Variablen 

ξ η 

„Einstellung“ und „Kaufneigung“, da nicht davon ausgegangen wurde, dass beide 

Variablen durch eine dritte Variable beeinflusst werden (vgl. Kap. 5). Übrig bleiben 

36% Varianz der Variablen „Kaufneigung“, die nicht durch die Variable „Einstellung“ 

erklärt werden können. Diese 36% gehen auf Messfehlereinflüsse ζ 1 zurück (100% 

Gesamtvarianz – 64% erklärte Varianz = 36% Fehlervarianz). 

Die Variable „Einstellung“ wirkt indirekt auf die Variable „Kauf“. Die Höhe des Einflus- 

ses beträgt λ ⋅γ = 0, 

8 und entspricht der Höhe des Einflusses der Einstellung auf 

3 

1 

die Kaufneigung, da aufgrund der Hypothese 3 λ 3 = 1 gesetzt wurde. 

X1 ist ein sehr guter Indikator der Einstellung mit 1 = 0, 

9 

λ , da 81% der Varianz der 

Beantwortung der Fragen durch die Einstellung erklärt wird ( 0 , 9 ⋅ 0, 

9 = 0, 

81 ) und nur 

19% der Varianz nicht kausal durch die Einstellung erklärt werden kann, was sich 

2 

dementsprechend in der Fehlervarianz niederschlägtδ 0, 

19 . 

X2 gilt mit 2 = 0, 

6 

λ als eher mittelmäßig. Die Korrelation der Einstellungstests kann 

nicht kausal interpretiert werden, da sie nicht als verursachend vermutet wurden, d.h. 

keine a priori Hypothesen dazu aufgestellt wurden (Bortz, 2005, S. 480). 

3.8. Modifikation der Modellstruktur 

Wird mithilfe der Prüfkriterien festgestellt, dass einzelne Parameter in der Modell- 

struktur verändert werden müssen, damit die Struktur besser an die empirischen Da- 

ten angepasst wird, verliert die Analyse ihren hypothesenprüfenden Charakter 

(Backhaus et al., 2003). D.h., jede Veränderung der Modellstruktur nach der Schät- 

zung und Prüfung der Schätzergebnisse führt dazu, dass die Ergebnisse als hypo- 

thesengenerierend angesehen werden müssen, wenn sie nicht an einem weiteren 

unabhängigen Datensatz geprüft werden. 

Eine Veränderung der Modellstruktur kann sowohl für das Kausalmodell als auch für 

das Messmodell vorgenommen werden, wobei eine simultane Veränderung nicht 

ratsam ist (Homburg/Pflesser, 2000). Eine Modellanpassung kann durch Heraus- 

nahme nicht-signifikanter Parameter (Parameterkontraktion) oder durch die Hinzu- 

nahme signifikanter Parameter (Parameterexpansion) durchgeführt werden. Hom- 

1 =

37 

burg und Hildebrand (1998) bezeichnen diesen Schritt auch als iterative Modellselek- 

tion. Die Veränderung der Anpassungsgüte wird über den Chi-Quadrat-Differenztest 

geprüft (Homburg/Pflesser, 2000). 

Homburg und Hildebrandt (1998) sehen bei der iterativen Modellselektion die Gefahr 

eines allein auf Daten gestützten und von theoretischen Überlegungen entfernten 

Modells, welches nur extrem eingeschränkt generalisierbar ist und nur die spezifi- 

schen Strukturen der Daten widerspiegeln kann. Dem könnte entgegengewirkt wer- 

den, wenn die Veränderungen nur auf bestimmte Parameter beschränkt werden 

(Homburg/Hildebrandt, 1998). 

Eine weitere Möglichkeit der Modellmodifikation sehen Homburg und Hildebrandt 

(1998) in alternativen Modellstrukturen (vgl. Schritt 5, Kap. 3.6). Hier werden a priori 

mehrere Modelle formuliert und miteinander verglichen. Durch den Vergleich des 

Modells mit solchen Modellstrukturen, die theoretisch fundiert sind, wird die Gefahr 

der Theorielosigkeit eingegrenzt. Als Ansatzpunkte hierfür nennen Homburg und Hil- 

debrandt (1998) die Selektion auf Basis von Anpassungsmaßen, die Selektion auf 

Basis von Informationskriterien und die Selektion auf Basis von Kreuzvalidierung. 

Bei der Selektion auf Basis von Anpassungsmaßen meinen Homburg und Hildebrand 

(1998), dass prinzipiell jedes globale Anpassungsmaß herangezogen werden kann. 

Hier wird das Modell ausgewählt, welches die beste Anpassung an den vorliegenden 

Datensatz aufweist. Bei der Selektion auf Basis von Informationskriterien werden 

Maße verwendet, die sich auf einen Vergleich mehrerer alternativer Modelle bezie- 

hen. Hier gibt es keine Vergleichswerte. Die Beurteilung eines Wertes erfolgt in Rela- 

tion zu anderen Werten. Die Auswahl von Modellen bei der Selektion auf Basis von 

Kreuzvalidierungen bezieht sich auf zwei Stichproben (vgl. Schritt 5, Kap. 3.6). Hier 

wird das Modell identifiziert, welches in der zweiten Stichprobe die höchste Validität 

aufweist (Homburg/Hildebrandt, 1998). 

4. Rolle der Gütekriterien zur Beurteilung einer geschätzten 

Modellstruktur 

Wie in Kapitel 3 anhand der Bewertung der Schätzergebnisse ersichtlich wird, spie- 

len Validität und Reliabilität in der Kausalanalyse eine entscheidende Rolle. Validität 

und Reliabilität (wie auch Objektivität) zählen zu den Haupttestgütekriterien. Die Be-

38 

urteilung der Güte wird aufgrund der komplexen Struktur von Kausalmodellen er- 

schwert (Homburg/Hildebrandt, 1998). Deshalb soll zur Verdeutlichung auf die Kon- 

zepte näher eingegangen werden. Die nachfolgenden Ausführungen zur Reliabilität 

beziehen sich auf Bortz und Döring (2002). 

4.1. Reliabilität 

Die Reliabilität gibt Auskunft über die Genauigkeit oder Zuverlässigkeit der Messun- 

gen von Indikatorvariablen und latenten Variablen (vgl. einführend Kerlinger, 1986). 

Diese Genauigkeit der Messungen lässt sich wie folgt bestimmen: 

Es wird davon ausgegangen, dass sich der Messwert X aus dem wahren Wert T und 

einem Fehlerwert E zusammensetzt (Axiom I der Klassischen Testtheorie): 

X = T + E . 

Die Reliabilität definiert sich allgemein als der Anteil der wahren Varianz des wahren 

Wertes T (sT²) an der gemessenen oder beobachteten Varianz (sX²), die sich wie- 

derum nach dem Axiom I der Klassischen Testtheorie aufspalten lässt in die Varianz 

des wahren Wertes T (sT²) und der Varianz des Fehlerwertes E (sE²). Die allgemeine 

Formel lautet: 

Formel 11: Gleichung zur Berechnung der Reliabilität 

Rel 

2 

T 

2 

x 

2 

T 

2 

T 

s s 

= = . 

s s + s 

Je genauer der wahre Wert T (sT²) einer Variablen gemessen wurde, desto geringer 

ist der Fehleranteil E (sE²) und desto höher ist die Reliabilität. Die Reliabilität ist per- 

fekt, wenn der wahre Wert T dem gemessenen/beobachteten Wert X entspricht. 

Dann wäre der Fehleranteil E gleich „Null“. Daraus ergibt sich X = T + 0 . 

An dieser Stelle wird auch der Zusammenhang zur Objektivität ersichtlich. Die Ob- 

jektivität beschreibt das Ausmaß an Unabhängigkeit der Testergebnisse vom Test- 

anwender (Bortz/Döring, 2002). Sind die Testergebnisse wenig objektiv, steigt der 

Anteil der Fehlervarianz (sE²) und die Reliabilität sinkt. 

Die Reliabilität hat einen Wertebereich von 0 bis 1. Je näher die Werte an 1 liegen, 

desto zuverlässiger sind die Messungen. Auf die verschiedenen Methoden zur Be- 

rechnung der Reliabilität (Retest-, Paralleltest-, Testhalbierungs-Reliabilität und inter- 

2 

E

39 

ne Konsistenz) soll hier nicht weiter eingegangen werden (vgl. hierzu z.B. Carmi- 

nes/Zeller, 1979). 

Die Reliabilitätsbestimmung in der Kausalanalyse lässt sich analog betrachten. In der 

Beurteilung der Schätzergebnisse (Kap. 3.6) werden in Schritt 3 und Schritt 4 jeweils 

die Güte (Genauigkeit) des Messmodells und die Güte des Kausalmodells geprüft. Im 

vierten Schritt wurde die quadrierte multiple Korrelation angegeben mit unten ste- 

hender Gleichung*. Diese Gleichung entspricht einer anderen Schreibweise der Reli- 

abilität, die man durch entsprechende Umformungen erhält: 

Formel 12: Quadrierte multiple Korrelation und Reliabilität 

R 

^ 

2 2 

2 var ζ1 

sT 

sE 

( η 1) 

= 1− 

* Rel = 1− 

^ 

2 2 

s 

var η 

x s X 

1 

= . 

Reliabilität ist eine quadrierte Korrelation von Testwert und wahrem Wert 

2 

( XT) 

Rel = ρ . 

Es wird daher gemessen, wie viel Prozent Varianz der Testwert und der wahre Wert 

gemeinsam haben. Werden in der Kausalanalyse Werte größer als 1 angezeigt, ist 

das ein Hinweis auf Fehlspezifikationen im Modell (Backhaus et al., 2003). 

Das Konzept der Reliabilität lässt sich bereits darin erahnen, dass die beobachtete 

Variable in zwei Komponenten aufgespaltet wird: in einen Anteil, der auf die Beein- 

flussung durch die latente Variable (wahre Wert) zurückzuführen ist, und in einen 

Anteil, der auf Messfehler zurückzuführen ist (vgl. z.B. Abb. 2). Allerdings ist zu be- 

achten, dass eine hohe Reliabilität kein Garant für eine hohe Validität ist. 

4.2. Validität 

Die Validität gibt an, wie gut gemessen wurde, was gemessen werden sollte 

(Bortz/Döring, 2002). Die American Psychological Assocation (APA) unterschied 

1974 „Inhaltsvalidität“, „Kriteriumsvalidität“ und „Konstruktvalidität“ (American Psy- 

chological Association, 1974). Da in der Kausalanalyse latente Konstrukte untersucht 

werden, wird in der Literatur zur Kausalanalyse die Konstruktvalidität als maßgeblich 

diskutiert (Wrona, 1999), wobei beachtet werden sollte, dass es sich bei den Validi- 

tätsformen (Inhaltsvalidität, Kriteriumsvalidität, Konstruktvalidität) nicht um verschie- 

dene Validitätsarten handelt, die je nach Datenlage genutzt werden können, sondern 

um unterschiedliche Schlussfolgerungen aufgrund der Datenlage (Messick, 1980).

40 

Ein Test gilt als konstruktvalide, wenn Hypothesen aus einem zu messenden Ziel- 

konstrukt abgeleitet und diese dann an den Testwerten bestätigt werden. Ein Hinweis 

auf Konstruktvalidität liegt vor, wenn bereits die empirischen Werte so fallen, wie es 

in den theoretisch abgeleiten Hypothesen postuliert wurde (vgl. auch Cron- 

bach/Meehl, 1955). Hildebrandt (1998) beschreibt Konstruktvalidität als das Ausmaß 

der Übereinstimmung von hypothetischen Konstrukt und seiner Messoperationalisie- 

rung. Je mehr Hypothesen als gültig angenommen werden können, desto glaubhafter 

ist die Konstruktvalidierung (Bortz/Döring, 2002). 

Eine quantitative Möglichkeit, Konstruktvalidität zu prüfen, bietet sich mithilfe von 

Konvergenzkriterien, die mit dem Merkmal hoch korrelieren, und Diskriminanzkrite- 

rien, die mit dem zu messenden Merkmal möglichst niedrig korrelieren sollten 

(Campbell/Fiske, 1959). Die Validität kann Korrelationskoeffizienten zwischen 0 und 

1 annehmen, wobei höhere Werte eine höhere Validität bedeuten. Bei der Diskussion 

und Interpretation der verschiedenen Validitäten ist zu beachten, dass die Kriteri- 

umsvalidität durch den Reliabilitätsindex begrenzt ist (Bortz/Döring, 2002, S. 200 f.). 

Eine qualitative Möglichkeit der Bestimmung von Konstruktvalidität besteht in der lo- 

gisch-inhaltlichen Analyse der Test-Items (Bortz/Döring, 2002, S. 200 f.). 

In der Kausalanalyse wird auf das Konzept der Validität in zweifacher Weise Bezug 

genommen. Im ersten Schritt der Beurteilung der Schätzergebnisse (Kap. 3.6) wird 

das gesamte Modell auf unlogische und theoretisch unplausible Werte untersucht. 

Dieser Schritt entspricht einer logisch-inhaltlichen Analyse der Test-Items. Der zweite 

Schritt (Kap. 3.6) prüft die Anpassungsgüte des Modells an die empirischen Daten 

(bzw. die Daten an das Modell). Das Modell wird aufgrund von Hypothesen spezifi- 

ziert. Passen Modell und empirische Daten, d.h. liegt ein Fit vor, ist das ein Hinweis 

auf Konstruktvalidität. Mit der Möglichkeit des Nachweises von Konstruktvalidität in 

der Kausalanalyse und den sich daraus ergebenen Problemen beschäftigen sich Hil- 

debrandt und Temme (2006). 

5. Kritische Würdigung 

Die Kausalanalyse sollte nicht unkritisch betrachtet bleiben. Homburg und Baumgart- 

ner (1995) heben neben der Möglichkeit, mit der Kausalanalyse komplexe Abhängig- 

keitsstrukturen zu erfassen, hervor, dass ein Vorteil der Methode in der Einbeziehung

41 

von Messfehlern liegt, da die meisten anderen statistischen Methoden von der fehler- 

freien Messung der Variablen ausgehen (bzw. die Reliabilität nicht geprüft oder zu- 

mindest nicht angegeben wird). Ebenso führt die Einbeziehung mehrerer Indikatorva- 

riablen zu einer Bereinigung des Messprozesses von möglichen Verzerrungen 

(Messfehlern) des einzelnen Indikators. Hier sprechen Homburg und Baumgartner 

(1995) ein weiteres Axiom der Klassischen Testtheorie an: Messfehler mitteln sich 

aus. 

Als Nachteil sehen Homburg und Baumgartner (1995) das Identifikationsproblem: 

Kausalmodelle gelten als identifizierbar, wenn sie genügend Informationen enthalten, 

um die Parameter schätzen zu können. Das Problem besteht jedoch darin, dass bis- 

her „kein notwendiges und zugleich hinreichendes Kriterium“ (Hom- 

burg/Baumgartner, 1995, S. 1093) gefunden wurde, das in der Lage wäre, anzuge- 

ben, ob ein Modell identifizierbar ist. Die angewandten Kriterien, die zur Verfügung 

stehen, haben unterschiedliche Aussagekraft. 

Aus dem Vorteil, komplexe Strukturen zu erfassen, ergibt sich auch der Nachteil von 

Fehlanwendungen (Homburg/Baumgartner, 1995). Es kann bei identifiziertem Modell 

und guter Anpassung an die empirischen Daten nicht ausgeschlossen werden, dass 

nicht noch andere Modelle denkbar wären, die sich an den gleichen Datensatz an- 

passen ließen (Stelzl, 1986). 

Die Problematik besteht darin, dass mithilfe von Korrelationen auf Kausalitäten ge- 

schlossen werden soll, was im wissenschaftstheoretischen Sinn nicht möglich ist und 

nur aufgrund von a priori theoretischen Ableitungen „entschärft“ wird (vgl. dazu Bortz, 

2005). Mit statistischen Verfahren lassen sich lediglich Beziehungen aufdecken, je- 

doch keine Kausalitäten. Ein Beispiel soll dies verdeutlichen (Bortz, 2005, S. 472): 

Gegeben sind drei Indikatorvariablen (X1, X2 und X3). Diese Variablen sind unterein- 

ander wechselseitig korreliert. 

Bei der Korrelation von z.B. r 3 sind bereits vier denkbare Kausalmodelle möglich: 

x1x 

X1 könnte die Ursache für X2 sein. X1 X2 

X2 könnte aber auch die Ursache für X1 sein. X2 X1 

X1 und X2 könnten sich gegenseitig verursachen, 

so dass eine Wechselbeziehung vorliegt. X1 X2

X1 und X2 könnten auch auf eine 

weitere, hier nicht erfasste Variable 

zurückzuführen sein. Dann wäre 

diese Korrelation eine „Scheinkor- 

relation“ (Bortz, 2005, S. 444) 

42 

Bei drei Variablen lassen sich weitere über diese vier Kausalmodelle hinausgehende 

Kausalmodelle entwickeln. 

Ein weiteres Problem stellt sich bei der Frage, ab wann ein Modell als falsifiziert oder 

bestätigt angesehen werden kann. Hier stellt Bortz (2005) ein Beispiel an Hand der 

Maximum-Likelihood-Methode vor, nach der das Modell als falsifiziert gilt, wenn die 

Wahrscheinlichkeit des theoretischen Modells angesichts der erhobenen Daten „nicht 

genügend“ groß ist (Bortz, 2005, S. 473 f, vgl. auch S. 499 f.). Homburg und Pflesser 

(2000) schlagen in Anlehnung an Homburg und Baumgartner (1995, zit. nach Hom- 

burg/Pflesser, 2000) Minimalanforderungen (vgl. Kap. 3.6) als „Basisgerüst zur Beur- 

teilung der Anpassungsgüte“ (Homburg/Pflesser, 2000, S. 650) vor, die jedoch von 

verschiedenen Parametern abhängen, wie Komplexität und Stichprobenumfang, und 

daher nicht uneingeschränkt für jeden Fall übernommen werden können. Beide Bei- 

spiele sollen zeigen, dass ein Signifikanztest im Sinne der „üblichen“ Vorgehenswei- 

se, also die Aufstellung einer Prüfhypothese und einer Gegenhypothesen als 

Wunschhypothese mit einer festgelegten Irrtumswahrscheinlichkeit fehlt, weil Prüf- 

hypothese und Wunschhypothese in der Kausalanalyse identisch sind. 

Insgesamt stellt die Kausalanalyse bei der Beachtung wesentlicher Voraussetzungen 

eine durchaus nützliche Methode dar, um Beziehungen zwischen latenten Variablen 

aufzuzeigen. Der Anspruch zur Überprüfung von Kausalitäten mithilfe von Korrelatio- 

nen bleibt dabei kritisch zu beurteilen. Die Interpretation der gefundenen Beziehun- 

gen sollte nur im Hinblick auf theoretisch abgeleitete Hypothesen erfolgen. Darin liegt 

aber gleichzeitig die Gefahr der Nichtbeachtung möglicher alternativer Erklärungsan- 

sätze. 

X 3 

X 1 

X 2

43 

6. Kommentierte Literaturhinweise 

In dem Sonderband der DBW 6/06 zur Kausalanalyse fasst Diller (2006) einige Prob- 

leme bei der Handhabung von Strukturgleichungsmodellen in der betriebswirtschaftli- 

chen Forschung zusammen. Neben Problemen wie die Neuentwicklung von Kon- 

strukten „ohne theoretische Sinnhaftigkeit“ (S. 612), deren praktische Bedeutsamkeit 

in Frage zu stellen ist, weist Diller auch auf Probleme bei der Umsetzung in der Pra- 

xis hin, die nach effizienten Lösungskonzepten strebt (S. 612). Eberl (2006) beschäf- 

tigt sich im gleichen Band mit der Frage nach den Konsequenzen der Verwendung 

reflektiver und formativer Messmodelle im Hinblick auf Operationalisierung der Kon- 

strukte und der Anwendung verschiedener Verfahren wie PLS (reflektive und formati- 

ve Modelle höherer Ordnung thematisieren Giere, Wirtz, Schilke (2006); Messmodel- 

le höherer Ordnung und die Frage nach deren Notwendigkeit in der betriebswirt- 

schaftlichen Forschung thematisieren Albers und Götz (2006), beide im gleichen 

Band.). 

Sobel (1990) setzt sich kritisch mit der Anwendung von Strukturgleichungsmodellen 

auseinander. Stelzl (1986) formuliert Regeln für das Aufstellen von Kausalmodellen. 

Über die Auseinandersetzung mit einer korrekten Anwendung hinaus gibt Breckler 

(1990) auch Hinweise für die Interpretation. Für diese und weitere Literaturhinweise 

siehe auch Bortz (2005, S. 481). Im Umgang mit dem Programm AMOS kann auf 

Byrne (2001) zurückgegriffen werden, die neben einer kurzen Einführung in die Kon- 

zepte der Kausalanalyse verschiedene Anwendungen und Fragestellungen aufgreift.

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Some Rules for Generating Equivalent Path Models, in: Multivariate Behav- 

ioral Research, 21. Jg., S. 309-331. 

Urban, Dieter/ Mayerl, Jochen (2006): Regressionsanalyse: Theorie, Technik und 

Anwendung, 2. Aufl., Wiesbaden: Vs Verlag. 

Wenniger, G. (2002a). Konstrukt. In: Lexikon der Psychologie [CD], Heidelberg: 

Spektrum Akademischer Verlag. 

Wenniger, G. (2002b). LISREL. In: Lexikon der Psychologie [CD], Heidelberg: Spekt- 

rum Akademischer Verlag. 

Wenniger, G. (2002c). Pfadanalyse. In: Lexikon der Psychologie [CD], Heidelberg: 

Spektrum Akademischer Verlag. 

Wrona, Thomas (1999): Globalisierung und Strategien der vertikalen Integration, 

Wiesbaden: Gabler.

Working Paper Series 

ESCP-EAP Europäische Wirtschaftshochschule Berlin 

ISSN 1619-7658 

Bisher sind folgende Beiträge erschienen: 

Nr. 1 Jacob, Frank (2002): Kundenintegrations-Kompetenz: Konzeptionalisierung, 

Operationalisierung und Erfolgswirkung. 

Nr. 2 Schmid, Stefan (2003): Blueprints from the U.S.? Zur Amerikanisierung der 

Betriebswirtschafts- und Managementlehre. 

Nr. 3 Festing, Marion/Hansmeyer, Marie Christine (2003): Frauen in Führungspositionen 

in Banken – Ausgewählte Ergebnisse einer empirischen Untersuchung 

in Deutschland. 

Nr. 4 Pape, Ulrich/Merk, Andreas (2003): Zur Angemessenheit von Optionspreisen 

– Ergebnisse einer empirischen Überprüfung des Black/Scholes- 

Modells. 

Nr. 5 Brühl, Rolf (2003): Anmerkungen zur Dimensionsanalyse im betrieblichen 

Rechnungswesen. 

Nr. 6 Wicke, Lutz/Timm, Gerhard (2004): Beyond Kyoto – Preventing Dangerous 

Climate Change by Continuing Kyoto or by the GCCS-Approach? 

Nr. 7 Pape, Ulrich/Schmidt-Tank, Stephan (2004): Valuing Joint Ventures Using 

Real Options. 

Nr. 8 Schmid, Stefan/Kretschmer, Katharina (2004): The German Corporate 

Governance System and the German “Mitbestimmung” – An Overview. 

Nr. 9 Brühl, Rolf (2004): Learning and Management Accounting – A Behavioral 

Perspective. 

Nr. 10 Wrona, Thomas (2005): Die Fallstudienanalyse als wissenschaftliche 

Forschungsmethode. 

Nr. 11 Schmid, Stefan (2005): L’internationalisation et les décisions des dirigeants. 

Nr. 12 Schmid, Stefan/Daub, Matthias (2005): Service Offshoring Subsidiaries – 

Towards a Typology. 

Nr. 13 Festing, Marion/Richthofen, Carolin von (2005): Die Auswahl von Studierenden 

der Internationalen Betriebswirtschaftslehre. 

Nr. 14 Schmid, Stefan/Kretschmer, Katharina (2005): How International Are German 

Supervisory Boards? – An Exploratory Study.

Nr. 15 Brühl, Rolf/Buch, Sabrina (2005): The Construction of Mental Models in 

Management Accounting: How to Describe Mental Models of Causal 

Inferences (3rd version). 

Nr. 16 Schmid, Stefan/Machulik, Mario (2006): What has Perlmutter Really Written? 

A Comprehensive Analysis of the EPRG Concept. 

Nr. 17 Jacob, Frank/Plötner, Olaf/Zedler, Christien (2006): Competence Commercialization 

von Industrieunternehmen: Phänomen, Einordnung und 

Forschungsfragen. 

Nr. 18 Schmid, Stefan/Kretschmer, Katharina (2006): Performance Evaluation of 

Foreign Subsidiaries – A Contingency Framework. 

Nr. 19 Festing, Marion/Lassalle, Julius (2006): Determinanten des psychologischen 

Vertrags – Eine empirische Untersuchung am Beispiel von Alumni der ESCP- 

EAP Europäische Wirtschaftshochschule Berlin. 

Nr. 20 Brühl, Rolf/Buch, Sabrina (2006): Einheitliche Gütekriterien in der empirischen 

Forschung? – Objektivität, Reliabilität und Validität in der Diskussion. 

Nr. 21 Schmid, Stefan/Daniel, Andrea (2006): Measuring Board Internationalization 

– Towards a More Holistic Approach. 

Nr. 22 Festing, Marion/Eidems, Judith/ Royer, Susanne/Kullak, Frank (2006): When 

in Rome Pay as the Romans Pay? – Considerations about Transnational 

Compensation Strategies and the Case of the German MNE. 

Nr. 23 Schmid, Stefan/Daub, Matthias (2007): Embeddedness in International Business 

Research – The Concept and Its Operationalization. 

Nr. 24 Wrona, Thomas/Klingenfeld, Daniel (2007): Current Approaches in Entrepreneurship 

Research: Overview and Relevance for Management Research. 

Nr. 25 Pape, Ulrich/Schlecker, Matthias (2007): Are Credit Spreads and Interest 

Rates co-integrated? Empirical Analysis in the USD Corporate Bond Market. 

Nr. 26 Schmid, Stefan (2007): Wie international sind Vorstände und Aufsichtsräte? 

Deutsche Corporate-Governance-Gremien auf dem Prüfstand. 

Nr. 27 Brown, Kerry/Burgess, John/Festing, Marion/Royer, Susanne/Steffen, Charlotte/Waterhouse, 

Jennifer (2007): The Value Adding Web – A Multi-level 

Framework of Competitive Advantage Realisation in Firm-Clusters. 

Nr. 28 Oetting, Martin/Jacob, Frank (2007): Empowered Involvement and Word of 

Mouth: an Agenda for Academic Inquiry. 

Nr. 29 Buch, Sabrina (2007): Strukturgleichungsmodelle – Ein einführender Überblick.

Strukturgleichungsmodelle – Ein einführender Überblick

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