Grundlagen der Informatik I “Programmierung”

Viel sinnvoller ist es, bei der Beschreibung einer Klasse noch nicht an die konkrete Implementierung zu denken
sondern eine möglichst abstrakte Beschreibung derjenigen Informationen zu geben, die wirklich von Interesse
sind. Die Klasse der Autoren, zum Beispiel, soll uns Namen, Vornamen, Nationalität, Geburts- und Todesjahr
– falls vorhanden – liefern und umgekehrt zulassen, daß das Todesjahr nachgetragen wird. Alle anderen
Informationen dürfen dagegen nicht verändert werden – namensrechtliche Probleme bei Heirat seien außer
Acht gelassen.
Wir stehen also vor der Aufgabe, einerseits eine vollständige, genaue und eindeutige Beschreibung einer Klasse
von Objekten zu geben, gleichzeitig aber eine Überspezifikation zu vermeiden. Die Antwort auf dieses Problem
liegt in der Theorie der abstrakten Datentypen.
3.2.1 Abstrakte Datentypen
Ausgangspunkt der Theorie der abstrakten Datentypen ist die Feststellung, daß für ein Softwaresystem,
welches die Objekte einer bestimmten Klasse benutzt, weniger die konkrete Realisierung relevant ist, als
die Art der Dienstleistungen, welche es bietet. So bietet zum Beispiel die Klasse der Autoren an, Namen,
Vornamen, Nationalität, Geburts- und Todesjahr, und ggf. auch das Alter eines Autors abzufragen und das
Todesjahr zu verändern. Wie diese Dienste realisiert werden – also ob z.B. das Alter des Autors berechnet
oder gespeichert wird – ist ziemlich unbedeutend. Wichtig ist dagegen, daß diese Dienstleistungen gewisse
Eigenschaften erfüllen, auf die sich das System verlassen darf, wie zum Beispiel, daß das Alter eines Autors
eine ganze Zahl ist, die größer als Null ist (wahrscheinlich wäre 8 sinnvoller, aber man kann ja nie wissen).
Eine abstrakte Datentypspezifikation beschreibt daher eine Klasse nicht durch die konkrete Realisierung sondern
durch eine Liste von Dienstleistungen, die für die Außenwelt verfügbar sein sollen, und durch die Eigenschaften
dieser Dienstleistungen. 4 Auf diese Art wird sichergestellt, daß die Außenwelt auf die Objekte einer
Klasse nur mithilfe der bekanntgegebenen Dienstleistungen zugreifen kann und nicht etwa über die Implementierung(,
welche sich ja möglicherweise ändern kann). Durch diese Form der Datenkapselung wird sichergestellt,
daß sich jede Komponente eines Softwaresystems ausschließlich um ihre eigenen Geschäfte kümmert und in
die Aufgaben der anderen nicht hineinpfuscht. Nur dieses Geheimnisprinzip garantiert die Integrität eines
Moduls in einer Umwelt ständiger Veränderungen.
Für eine vollständige formale Spezifikation eines abstrakten Datentyps sind vier Fragen zu beantworten:
• Welche Typen werden eingeführt?
• Welche Funktionen (Dienstleistungen) werden eingeführt?
• Was sind die Vorbedingungen für die Anwendbarkeit der Funktionen?
• Welche Axiome (Eigenschaften) erfüllen die Funktionen?
Typen und Funktionen beschreiben die Syntax des abstrakten Datentyps, Vorbedingungen und Axiome seine
Semantik. Diese Beschreibung wird in einer rein mathematischen Form gegeben, um die gewünschte Genauigkeit
und Eindeutigkeit sicherzustellen.
Wir wollen die Bedeutung dieser vier Teile am Beispiel der vollständigen Spezifikation endlicher Listen
(vgl. Abschnitt 2.3.5) illustrieren. Eine Liste wird als Struktur betrachtet, die folgende Dienste zur Verfügung
stellt: trage ein neues Element ein (cons), greife auf das erste Element zu (head), entferne das erste Element
(tail), prüfe ob die Liste leer ist (empty), erzeuge eine neue Liste (new), usw. Listen und ihre Dienstleistungen
werden in sehr vielen Anwendungen benötigt und können auf viele verschiedene Arten implementiert werden,
je nachdem, ob über die obengenannte Dienstleistungen hinaus noch weitere Dienstleistungen wie z.B. das
Zusammensetzen von Listen (& in Abschnitt 2.3) angeboten werden sollen oder nicht.
4 Anstelle von “Dienste” sagt man auch “Operationen” oder “Merkmale” (in Englisch “features”).