Grundlagen der Informatik I “Programmierung”

Simple string ::= " [ Nonempty String ]" Siehe Abschnitt 3.11.1
Nonempty String ::= ASCII [ Nonempty String ]
Digits ::= Digit [ Digits ]
ASCII ::= Alle ASCII Symbole
Letter ::= A | ... | Z | a | ... | z
Digit ::= 0 | ... | 9
4.4.7 Diskussion
Mit den Ausdrücken sind wir auf dem niedrigsten Niveau der Sprache Eiffel angelangt. Unter diesem gibt es
nur noch das Niveau von Sprachen, denen nicht einmal die meisten arithmetischen Operationen bekannt sind,
und die noch näher an den wirklichen Fähigkeiten der Prozessoren orientiert sind. Diese Assemblersprachen
sind einer der Schwerpunkte des zweiten Semesters.
4.5 Systematische Implementierung von Routinen
Bisher haben wir uns im wesentlichen mit den Sprachkonzepten, ihrem Verwendungszweck und den zugehörigen
Verifikationsregeln befaßt und an Beispielen illustriert, wie man Programme nachträglich verifizieren kann.
In den Beispielen 4.3.8 und 4.3.9 auf Seite 156 bzw. 161 haben wir versucht, die Implementierung einer einfachen
Routine mit den besprochenen Hilfsmitteln systematisch zu entwickeln, um so den Korrektheitsbeweis
zu erleichtern.
Wir haben in diesen Beispielen bereits implizit eine Reihe von Prinzipien und Methoden angewandt, die auf
Grundgedanken der Programmiermethodologie zurückgehen – allerdings ohne sie besonders hervorzuheben.
Wir wollen dies zum Abschluß dieses Semesters nachholen und kurz einige der wichtigsten Grundsätze der
systematischen Programmierung 43 ansprechen. Ausführlichere Abhandlungen zu diesem Thema findet man
in [Dijkstra, 1976, Gries, 1981]. Für Interessierte besonders zu empfehlen ist [Gries, 1981, Kapitel 13-18], wo
man neben einer exzellenten Erklärung auch eine Vielfalt von Beispielen finden kann.
4.5.1 Allgemeine Prinzipien
Eines der größten Probleme bei der Programmierung ist, daß viele Programmierer keine klare Vorstellung
davon haben, was Korrektheit wirklich bedeutet und wie man beweisen kann, daß ein Programm tatsächlich
korrekt ist. Das Wort “Beweis” hat für die meisten einen unangenehmen Beigeschmack, bedeutet aber zunächst
einmal nicht mehr als ein Argument, das den Leser von der Wahrheit eines Sachverhalts überzeugt. Dies
verlangt im Prinzip weder einen Formalismus noch eine mathematischen Vorgehensweise. Daß die derzeit
vorherrschende Methode, sich von der Korrektheit eines Programms zu überzeugen, jedoch unzureichend
ist, zeigt die Tatsache, daß Programmierer einen Großteil ihrer Zeit damit zu verbringen, Fehler aus ihren
Programmen zu eliminieren – und dies, obwohl sie von der Richtigkeit ihrer Ideen überzeugt waren.
Ein Teil dieses Problems liegt darin begründet, daß Spezifikationen von Programmen oft zu wenig präzisiert
werden und deshalb der Korrektheitsbegriff unklar bleibt. Ein zweiter Grund ist, daß Programmierer zu
wenig mit Methoden vertraut sind, die – wie der in Abschnitt 4.2 und 4.3 vorgestellte Kalkül – eine präzise
Beweisführung unterstützen und weder formale noch informale mathematische Beweise führen können.
Gute und korrekte Programme können jedoch nur auf der Basis eines durch Vor- und Nachbedingungen
geschlossenen Vertrages implementiert werden, wobei die Entwicklung der Implementierung niemals losgelöst
von der Formulierung einer Beweisidee geschehen darf. Es ist einfach zu schwer, ein bereits existierendes
43 Wenn im folgenden von Programmierung die Rede ist, dann ist mehr die Implementierung von Routinen gemeint und weniger
der Entwurf der Klassenstruktur, den wir in Sektion 4.1 besprochen hatten.